2025-2026学年山东省滕州市洪绪中学八年级数学上册(北师大版)第5周周清试题

八年级数学上册(北师大版)第5周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共40分） 1．下列各关系中，不是函数关系的是（　　） A．y＝﹣x（x≤0） B．y＝±x（x≥0） C．y＝x（x≥0） D．y＝﹣x（x≥0） 2．下列函数中，一次函数是（　　） A． B．y＝x2+b C．y＝1 D．y＝3x+4 3．下列选项中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．若y＝（m﹣1）x|m|+2是y关于x的一次函数，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 5．函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≤2 6．已知函数y＝（m﹣2）x﹣n﹣4是正比例函数，则m、n的值为（　　） A．m≠2，n＝﹣4 B．m＝2，n＝4 C．m＝2，n＝﹣4 D．m≠2，n＝4 7．当x＝2时，函数y的函数值是（　　） A．y＝4 B．y＝3 C．y＝2 D．y＝1 8．为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和x包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费y元，则关系式为（　　） A．y＝5x+6 B．y＝12x+30 C．y＝8x+12 D．y＝30x+60 9．妈妈骑自行车去超市，骑了一会下雨了，她立刻加快速度返回家开车去超市（取车、停车时间忽略不计），下列图（　　）能正确反映妈妈去超市的情况． A． B． C． D． 10．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（　　） A．A地与B地之间的距离是180千米 B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C．汽车中途共休息了5小时 D．汽车返回途中的速度是60千米/时 二．填空题（每题4分，共16分） 11．变量x，y的一些对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣8 ﹣1 0 1 8 27 … 根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是 　 　． 12．若y＝（m﹣2）x|m﹣1|+m﹣4为一次函数，则m＝　 ． 13．小丽给新办的饭卡充值100元，学校餐厅每顿午饭均为5元，则饭卡余额y（元）与购买午饭的次数x（次）之间的关系是 　 　． 14．一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，蜡烛燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）（0≤t≤5）之间的关系是 　 　． 三．解答题（共44分） 15．（10分）某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元．（月利润＝月收入﹣月支出费用） x（人） … 2500 2750 3000 3500 4000 … y（元） … ﹣1000 ﹣500 0 1000 2000 … （1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？ （2）结合表格解答下列问题： ①公交车票的单价是多少元？ ②当x＝2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？ 16．（10分）已知函数y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7． （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 17．（12分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示． 根据如图回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？（3）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 18．（12分）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以60千米/时的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米． （1）求y与x的关系式； （2）当汽车行驶了2小时，求汽车距B地有多远？ 答案提示 八年级数学上册(北师大版)第5周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共40分） 1．下列各关系中，不是函数关系的是（　　） A．y＝﹣x（x≤0） B．y＝±x（x≥0） C．y＝x（x≥0） D．y＝﹣x（x≥0） 【分析】根据函数的定义，判断y与x的值是否是一一对应关系即可． 【解答】解：A．当x≤0时，对于x的每一个值，y＝﹣x都有唯一确定的值与其对应，故其为函数； B．当x≥0时，对于x的每一个值，y＝±x有两个值，不是一一对应关系，故不是函数关系； C．当x≥0时，对于x的每一个值，y＝x都有唯一确定的值，是一一对应的，故其为函数； D．当x≥0时，对于x的每一个值，y＝﹣x都有唯一确定的值，故其为函数． 故选：B． 【点评】本题考查函数的概念，熟练掌握函数定义是关键． 2．下列函数中，一次函数是（　　） A． B．y＝x2+b C．y＝1 D．y＝3x+4 【分析】根据一次函数的定义，形如y＝kx+b（k≠0），进行判断作答即可． 【解答】解：A． ，不是一次函数，故该选项不正确，不符合题意； B．y＝x2+b，不是一次函数，故该选项不正确，不符合题意； C．y＝1，不是一次函数，故该选项不正确，不符合题意； D．y＝3x+4，是一次函数，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义． 3．下列选项中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据函数的定义，自变量x在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数，即可得出答案． 【解答】解：对于选项A，给定一个x的值，都只有唯一的y与之对应，故能表示y是x的函数． 对于选项B、C、D，给定的x的值，会出现多个y的值与之对应，故不能表示y是x的函数． 故选：A． 【点评】本题考查函数定义，熟练掌握定义是解题的关键． 4．若y＝（m﹣1）x|m|+2是y关于x的一次函数，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 【分析】根据形如y＝ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，可得答案． 【解答】解：由y＝（m﹣1）x|m|+2是y关于x的二次函数，得， |m|＝1且m﹣1≠0． 解得m＝﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数，利用一次函数的定义得出关于m的方程是解题关键． 5．函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≤2 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选：B． 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6．已知函数y＝（m﹣2）x﹣n﹣4是正比例函数，则m、n的值为（　　） A．m≠2，n＝﹣4 B．m＝2，n＝4 C．m＝2，n＝﹣4 D．m≠2，n＝4 【分析】根据函数是正比例函数，可知﹣n﹣4＝0且m﹣2≠0，综合条件即可得到m、n的值． 【解答】解：∵函数y＝（m﹣2）x﹣n﹣4是正比例函数， ∴m﹣2≠0且﹣n﹣4＝0， 解得：m≠2，n＝﹣4， 故选：A． 【点评】此题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 7．当x＝2时，函数y的函数值是（　　） A．y＝4 B．y＝3 C．y＝2 D．y＝1 【分析】把x＝2代入计算，再根据算术平方根的定义可得答案． 【解答】解：当x＝2时，y2， 故选：C． 【点评】本题考查函数值，将自变量的值代入求出函数值是解决问题的关键． 8．为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和x包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费y元，则关系式为（　　） A．y＝5x+6 B．y＝12x+30 C．y＝8x+12 D．y＝30x+60 【分析】根据题意正确列式即可． 【解答】解：由题意可知，y＝30x+5×12＝30x+60， 故选：D． 【点评】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是正确运算． 9．妈妈骑自行车去超市，骑了一会下雨了，她立刻加快速度返回家开车去超市（取车、停车时间忽略不计），下列图（　　）能正确反映妈妈去超市的情况． A． B． C． D． 【分析】依据题意，妈妈先骑自行车去超市，下雨后又加快速度返回家，回家的速度大于去时的速度，回家用的时间少于去时用的时间；然后开车去超市，速度比骑车的速度要快．据此解答． 【解答】解：由分析得，选项D是先从家出发，然后又以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度开车去超市．故选：D． 【点评】本题主要考查了函数的图象，解题时要熟练掌握并能读懂题意是关键． 10．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（　　） A．A地与B地之间的距离是180千米 B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C．汽车中途共休息了5小时 D．汽车返回途中的速度是60千米/时 【分析】根据图象上特殊点的实际意义即可求出答案． 【解答】解：A、由图象得知A地与B地之间的距离是180千米，故A不符合题意； B、前3小时汽车行驶的速度是40千米/时，故B不符合题意； C、由于不知道第6小时出发时的速度，所以求不出汽车中途共休息时间，故C符合题意； D、汽车返回途中的速度是60千米/时．故D不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是根据题干了解行驶过程，结合图象获取相关数据． 二．填空题（每题4分，共16分） 11．变量x，y的一些对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣8 ﹣1 0 1 8 27 … 根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是 　 　． 【分析】根据表格中两个变量对应值的变化规律得出答案． 【解答】解：由表格中两个变量对应值的变化规律可知，y＝x3， 当x＝﹣5时，y＝（﹣5）3＝﹣125， 故答案为：﹣125． 【点评】本题考查函数值，根据表格中两个变量对应值的变化规律可得函数关系式，将自变量的值代入计算函数值． 12．若y＝（m﹣2）x|m﹣1|+m﹣4为一次函数，则m＝　 ． 【分析】利用一次函数的定义可得，求解即可． 【解答】解：由题意得：， 解得：或（舍去）， ∴m＝0， 故答案为：0． 【点评】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 13．小丽给新办的饭卡充值100元，学校餐厅每顿午饭均为5元，则饭卡余额y（元）与购买午饭的次数x（次）之间的关系是 　 　． 【分析】用100减去x次的消费，即可确定函数关系式． 【解答】解：依题意，饭卡余额y（元）与购买午饭的次数x（次）之间的关系为y＝100﹣5x， 故答案为：y＝100﹣5x． 【点评】本题考查了函数关系式，理解题意列出关系式是解题的关键． 14．一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，蜡烛燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）（0≤t≤5）之间的关系是 　 　． 【分析】根据题意可得等量关系：燃烧的高度+剩余的高度＝25cm，根据等量关系列出函数关系式即可． 【解答】解：由题意得：5t+h＝25， 整理得：h＝﹣5t+25， 故答案为：h＝﹣5t+25． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一次函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 三．解答题（共44分） 15．（10分）某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元．（月利润＝月收入﹣月支出费用） x（人） … 2500 2750 3000 3500 4000 … y（元） … ﹣1000 ﹣500 0 1000 2000 … （1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？ （2）结合表格解答下列问题： ①公交车票的单价是多少元？ ②当x＝2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？ 【分析】（1）根据函数的定义进行判断即可； （2）①根据表格中月乘车人数x，与月利润y之间的变化对应值，可求出车票的单价； ②根据表格中两个变量的对应值得出答案即可． 【解答】解；（1）由函数的定义可知，表格中“月利润y”随着“月乘车人数x的变化而变化，当月乘车人数每取一个固定值，月利润y就有唯一值与之相对应”， 所月利润y是月乘车人数x的函数； （2）①（2000﹣1000）÷（4000﹣3500）＝2（元）， 答：公交车的票价为每人2元； ②当x＝2750时，y＝﹣500，当月乘车人数为2750人时，月利润为﹣500元，即公司亏损500元． 【点评】本题考查函数、函数值，理解函数的定义，掌握函数值的计算方法是正确解答的前提． 16．（10分）已知函数y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7． （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 【分析】（1）根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案； （2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案． 【解答】解：（1）由y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数，得 ， 解得m＝﹣2． 故当m＝﹣2时，y＝（m﹣2）x3﹣|m|+m+7是一次函数； （2）当y＝3时，3＝﹣4x+5，解得x， 故当x时，y的值为3． 【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 17．（12分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示． 根据如图回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？ （3）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以依次解答． 【解答】解：（1）食堂离小明家0.6（km），小明从家到食堂用了8（min）； （2）小明吃早餐用的时间为25﹣8＝17（min），在图书馆停留的时间为58﹣28＝30（min）； （3）图书馆离小明家0.8（km），小明从图书馆回家的平均速度是0.8÷（68÷58）＝0.08（km/min）． 【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 18．（12分）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以60千米/时的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米． （1）求y与x的关系式； （2）当汽车行驶了2小时，求汽车距B地有多远？ 【分析】（1）根据剩余的路程＝两地的距离﹣行驶的距离即可得到y与x的函数关系式； （2）将x＝2代入函数关系式，求得y值即可． 【解答】解：（1）根据题意，得 y＝200﹣60x（0≤x）． （2）将x＝2代入函数关系式得： y＝200﹣60×2＝80千米． 答：汽车距离B地80千米． 【点评】本题主要考查的是列函数关系式，读懂题意，明确剩余的路程＝两地的距离﹣行驶的距离是解答本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $