尊敬的评委，亲爱的同学们，大家好。我是来自河南省新乡市第一中学的孙富祥老师。今天由我代表我们的团队给大家来讲我们的作品。我今天的报告从以下六个方面展开。首先我们看这个题目。初看这个题目，我们能够看见这个题实际上是一个实数比大小的问题。题干条件给定了一个具体的数量关系，而第二句话以一个否定句的形式来陈述了我们的具体问题。那么在2025年教育部出版的试题评析中指出，基本概念和基本原理是构成数学学科知识体系的基石和框架。这样子的话，我们本题牵涉到的基本概念和基本原理主要包括指对数运算，指对数函数、图像与性质。在课程标准中特别指出，要知道对数函数与指数函数互为反函数。而在人教A版教材中，对此构建了一个详细的演出路径。在4.4节的研究上面，我们不仅达成了课程标准的具体要求，同时也树立了一个基本观念。当然也要能够达到一个批判性的观念。这样子的话我们就发现在本题中XYZ他们既然代表了帧数就可以来表示。我们就可以在指数与对数恒等变换中把帧数来表示为密。这样我们引入以二为底X的对数等于T就可以将对数问题转化为指数问题。在必要的情况下，我们还可以做进一步的转换，这样我们就可以把原命题做如下的等价转述。那么面对一个全新的问题情境，我们该如何来思考问题的起点在哪里？这是很重要的。在读题的时候，我们发现不可能这三个字就引起我们的思考，不可能是什么意思？它表明可能的情况是有很多的。在理解这个问题本质的基础上，我们就发现存在不同的T使得XYZ有不同的大小表现存在。我们想想该怎么来表达。这样我们就发现借助于存在量子命题，我们可以来把本级的语义给它表达清楚。借助存在量词命题，我们就可以把题干中的问题给它做如下的翻译。把ABCD4个选项用存在量词命题给它做如下的阐述。以第一个命题为例，我们来对它做一个具体的解释。从连等式的角度来看，这个等式可以分解成三个等式。这样我们就可以把原命题分解成三个子命题。通过判断每个子命题的成立条件，然后将成立条件进行整合，就可以得到原命题它的真假情况。那么，我们又该如何来判断一个存在量子面积的真假？在人教A版教材1.5级的分析中，给出了具体的方法。我们可以通过证明的方式来判断一个存在量次命题的真假，也可以用举反例的方式来说明一个假面积的真假。那么在本题中，由于这是一个数量关系，数量关系是在比较和运算中产生的这样子的话我们就可以通过运算的方式来解决这个问题。而实际上在本题中，ABCD4个选项它实际上是融为一体的。这样我们解决问题的时候就可以整体来考虑这个问题。在我们研究的基础上面，我们把我们研究的所得做一个整理，形成这样一个解题的思路。我们提出来三个具体的解题方法，当然每种解题方法可能有不同的处理，我们给出我们的一种参考。我们来看第一种解题方法。引入参数K将原问题做如下的转换。当K小于等于零时，我们发现Y小于XZ小于Y这样借助于不等式的传递性，我们就得到了一个具体的结论，选项A可以发生，而当K大于零时，我们对K进行依次的取值，我们发现选项A选项C选项D都可以成立。那么从做题的角度，我们认为本题选择答案B。接下来我们看第二种处理手法。准备工作和刚刚是保持一致的。当K大于零的时候，我们引入FXGX、HX3个辅助函数，并研究它们的简单性质。在此基础上面我们同样采用举例的方式求解，依然的发现选项ACD可以成立。那么这两种方式我们只是说明选项ACD是可以发生，但是并没有说明选项B为什么不可以发生。接下来我们用函数的思想给它做一个具体的阐述。准备工作也是一样，为了方便我们对这三个函数进行研究作图，我们在这个地方做一个对数变换，引入ln x ln y learn z3个辅助函数。这样子我们发现这三个函数关于T它都是一个一次函数，这样便于我们做图。由于函数论X是单调递增的，这样我们就可以借助于ln x ln y论Z的大小来反映XYZ的大小关系。作图我们发现当参数由小到大的变化时，选项A选项C选项D都可以发生。同时还出现了一个战中没有陈述的现象。这样我们就可以详细的来说明选项B为什么没有发生，同时也知道了更多的信息。研究完这个问题以后，我们发现这个问题的本质实际上是指数函数增长速度的差异性。知道了这一点以后，我们就知道了我们在代数的时候，为什么通过简单的代几个数就可以把这个问题做出来。而且在我们刚刚在数的过程中，我们并没有盲目的代数，而是从小到大的来代数。这也体现了一个思辨性。从命题的角度来理解，可能成立的含义，为我们解决这个题目提供了一个切入点。同时在我们下面和学生交流的时候也发现，这实际上也是学生在茫然无措，根本没有想到的一个地方。这是我们在学校几个班级做的一个实际调研情况。在分析的时候我们就有这样的一个体会。虽然在特殊值是比较简单的，但是在这个问题中我们有这样一个体会。带特殊值并不是说学生天然就会的一种方法，特别是对这样一些有思维含量的问题是需要我们去引导的。所以我们有一个感觉就是以道御术应该是我们课堂教学的一个加追求。在梳理历年高考题的基础上面，我们发现从1983年史书比大小问题引入高考，在四十多年的实践中，总共产生了四类相对明确的具体问题类型。而二、五年这道高考问题以及鲜明的特点为实数比大小问题，陷入了一个很有意思的一点。在这四种问题类型中，第一类是围绕指数对数和3角函数值而展开的比大小问题。这类是最经典的一类问题，而且反复的考察。第二类是围绕不等式的基本性质而展开的一个比大小问题。这类问题的命题焦点主要就是在不等式的基本性质中容易忽略的那些细节地方，尤其是在可乘性那个地方。第三类是围绕函数的基本性质而展开的比大小问题。这个它的外形是一个函数的基本性质，而实际最终要做的工作还是第一类实数比大小问题。第四类是围绕函数与导数而展开的比大小问题。这个主要是在22年出现的这种问题。可以说这个问题是22年高考特意开发这种问题类型。但是这个问题开发出来以后，接下来的实践就产生了很不良的教学导向，这个问题也就受到了开发的限制。在这四十多年的实践中，问题形式虽然有变化，但它基本上都是在进行一个静态的比大小问题。给定一组数，大小是确定的。而25年这个问题的特点就是它是一个动态的比大小，问题情境中有多种的可能性。在我们梳理的时候，我们发现在2005年的江西卷，他的考察思想上和这个题目是一致。而且在2017年全国一卷上的这道问题形式和这个高考题也很一样。在我们梳理教材的时候，我们发现在人教A版教材必修1 160页习题二的第二个小题这个问题。如果我们研究这个问题，可以改编成这个高考题目。我们来带着大家一起看一下这个问题是怎么调整的。这是原题为了改变，我们先引入幂值XY做一个必要的运算转化，把指数问题转化为对数问题，然后再做一个参数代换。这样就将原命题做了如下的调整。为了使这个结构更加的优美，我们在等式的左右两侧给它加一个二。根据题目上的条件A大于2，我们对XY的取值做一个限定，这样圆面积就有如下的调整。而如果我们将X大于八这个条件给它去掉，那么这个具体的问题就变成一个可以探究的问题，相对来讲已经比较开放了。为了使这个问题的思维含量在提升，我们可以根据这个结构特征再引入一个参数。补充选项，我们就把它变成了这个高考。这也是我们在研究中对这个问题的一个认识。经过我们对这个问题的研究，我们有这样一个认识，思维含量是一个好题的标志。这道题目的命题思路是值得我们每位老师去思考，同时也值得我们每位学生借鉴。在研究这个高考题的过程中，我们提出来了几个具体的变形。第一个问题，在不改变问题结构的形势下，我们将待求的问题做了简单的变换。这个问题和高考题没有本质上的差异。第二个问题，把题设条件做了一下调整，将加变成了减，使得结构优美。我们做了如下的调整，具体处理也没有变化。前面两个问题我们没有改变题设的情境，那么我们在三角函数中对这个问题又做了一个适当的研究。当然这个问题只有一个固定的大小关系，在我们给定的条件下，在具体求解中我们发现我们需要对三倍角公式化简有所了解，至少要知道当我见到三杯酒的时候，我该怎么处理。在具体计算到最后的时候，我们发现这个地方需要借助一下二次函数的运算。尤其是判断一减cosine y乘以16倍的cosine y减11的符号时要做一下具体的预算。在研究试题体系的基础上面，我们再次的给出来一个意见。深刻的理解课程标准是我们一标教学的前提。要想改变思想很重要，思想能够引领我们的行动。在上海市教委，王跃峰博士在他的著作中提出来，作业是学生学习的过程。在浙江省教师张东博士的研究中，他进一步的指出，作业已不是传统意义上的课后训练，它已融入在学习的全过程，成为具有独立意义的学习活动。我们是在解题，解题是大家独立学习的过程，解题我们要有一定的指导。我们一个观念，学习是科学的事情。从现在起我们必须能够按照科学的规律来办事。不管是我们老师做指导，还是同学们自己学习。这样在26年的高考备考中，以及新授课的教学中，我们希望各位能够将改革的思想融入到教学的全过程，纳入到学生培养的全食欲、全市域。最后给出我们的一点思考。一点感慨，结束我今天的分享。我的报告到此结束，感谢您的指导。