专项提升训练：化简比和求比值（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版 专项提升训练：化简比和求比值 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、化简比 1 考点二、求比值 2 考点三、对比总结：化简比 vs 求比值 2 例题讲解 2 一、整数、分数、小数比化简 2 二、含不同单位的比化简 4 三、整数、分数、小数比求比值 5 四、含单位的比求比值 6 五、化简比并求比值 7 考点练习 9 一、整数、分数、小数比化简 9 二、含不同单位的比化简 15 三、整数、分数、小数比求比值 20 四、含单位的比求比值 26 五、化简比并求比值 33 考点梳理 考点一、化简比 1.定义：把一个比化成最简形式，即比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（最大公因数是1）。 2.化简比的核心依据 （1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3.常见类型及解题方法 （1）整数比化简：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比化简： ①前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比，再按整数比化简； ②直接用前项除以后项，结果写成最简整数比的形式。 （3）小数比化简：先把小数转化为整数（前项和后项同时乘10、100、1000等，使小数点后位数最多的数变为整数），再按整数比化简。 （4）含不同单位的比化简：先统一单位（根据单位间进率换算），再按整数比/小数比化简。 考点二、求比值 1.定义：用比的前项除以后项所得的商，结果是一个具体的数（可以是整数、分数或小数）。 2.解题方法：直接用“比的前项÷后项”，按除法或分数运算规则计算结果。 3.常见类型及示例 （1）整数比求比值 示例：求 的比值 解：（结果为分数，也可写成小数 ）。 （2）分数比求比值 示例：求 的比值 解：（结果为最简分数）。 （3）小数比求比值 示例：求 的比值 解：（结果为小数，也可写成分数 ）。 （4）含单位的比求比值 示例：求 米 厘米的比值 解：统一单位为“厘米”，得 ，比值为 （结果为整数）。 考点三、对比总结：化简比 vs 求比值 项目 化简比 求比值 结果形式 最简整数比（如 ） 一个数（整数、分数、小数，如 ） 核心依据 比的基本性质（乘除相同数，0除外） 比的意义（前项÷后项） 本质 改写比的形式（保持“比”的关系） 计算商（得到具体数值） 例题讲解 一、整数、分数、小数比化简 【例题1】化简下面各比。 18∶24          0.8∶0.36 【答案】3∶4；2∶3；20∶9 【分析】化简比：根据比的基本性质把比化成最简整数比；比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此化简比即可。 【详解】18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 ∶ ＝（×16）∶（×16） ＝10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 0.8∶0.36 ＝（0.8÷0.4）∶（0.36÷0.4） ＝2∶0.9 ＝（2×10）∶（0.9×10） ＝20∶9 【例题2】化简各数的比，使它成为最简整数比。 0.25∶0.2               ∶                     ∶0.5 【答案】5∶4；7∶5；6∶5 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比的大小不变。 （1）比的前项和后项先同时乘100，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以5； （2）比的前项和后项先同时乘35，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以4； （3）先把小数转化为分数，比的前项和后项再同时乘10。 【详解】（1）0.25∶0.2 ＝（0.25×100）∶（0.2×100） ＝25∶20 ＝（25÷5）∶（20÷5） ＝5∶4 （2）∶ ＝（×35）∶（×35） ＝28∶20 ＝（28÷4）∶（20÷4） ＝7∶5 （3）∶0.5 ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶5 二、含不同单位的比化简 【例题1】化简比。 1.2米∶60厘米                           小时∶40分钟 【答案】2∶1；9∶8 【分析】（1）先统一单位，把1.2米化成120厘米，再根据比的性质，把比的前后项同时除以60即可； （2）把小时化成45分钟，再把比的前后项同时除以5即可化成最简整数比。 【详解】1.2米∶60厘米 ＝120厘米∶60厘米 ＝（120÷60）∶（60÷60） ＝2∶1                           小时∶40分钟 ＝45分钟∶40分钟 ＝（45÷5）∶（40÷5） ＝9∶8 【例题2】把下面各比化成最简单的整数比。                【答案】1∶5；45∶14 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简。单位不统一的先统一单位后，再化简。 【详解】 ＝ ＝1∶5 ＝ ＝ ＝450∶140 ＝（450÷10）∶（140÷10） ＝45∶14 所以，＝1∶5，＝45∶14。 三、整数、分数、小数比求比值 【例题1】求比值。 56∶1.4          0.8∶ 【答案】40； 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】56∶1.4 ＝56÷1.4 ＝40 0.8∶ ＝0.8÷ ＝ 【例题2】求比值。                 【答案】1.6；；；3.75 【分析】比的前项除以后项所得的商就是比值。据此求比值。 【详解】0.8∶ ＝0.8÷ ＝0.8×2 ＝1.6 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 5∶9 ＝5÷9 ＝ 0.6∶0.16 ＝0.6÷0.16 ＝3.75 四、含单位的比求比值 【例题1】求比值。 0.4千米∶75米＝ 【答案】 【分析】根据比值的定义，用比的前项除以后项即可，注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】0.4千米∶75米 ＝（0.4×1000）米∶75米 ＝400∶75 ＝400÷75 ＝ 0.4千米∶75米＝ 【例题2】求下面各比的比值。 0.8米∶24厘米           45分∶1小时           150克∶0.5千克 【答案】；； 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再根据比值的意义求解。 【详解】（1）0.8米∶24厘米 ＝（0.8×100）厘米∶24厘米 ＝80∶24 ＝80÷24 ＝ （2）45分∶1小时 ＝45分∶（1×60）分 ＝45∶60 ＝45÷60 ＝ （3）150克∶0.5千克 ＝150克∶（0.5×1000）千克 ＝150∶500 ＝150÷500 ＝ 五、化简比并求比值 【例题1】化简比并求比值。 52∶38              1.2∶0.36                        20分∶时 【答案】26∶19，；10∶3，；7∶4，；4∶3， 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】52∶38＝（52÷2）∶（38÷2）＝26∶19＝26÷19＝ 1.2∶0.36＝120∶36＝（120÷12）∶（36÷12）＝10∶3＝10÷3＝ 20分∶时＝ 20分∶15分＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3＝4÷3＝ 【例题2】化简下列比，并求比值。      t∶kg          时∶35分 【答案】27∶28，；8∶15，；3∶2，1.5；2∶7， 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】 ＝（×180）∶（×180） ＝27∶28 27∶28＝27÷28＝ t∶kg ＝400kg∶750kg ＝400∶750 ＝（400÷50）∶（750÷50） ＝8∶15 8∶15＝8÷15＝ ＝（0.45×100）∶（×100） ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 时∶35分 ＝10分∶35分 ＝10∶35 ＝（10÷5）∶（35÷5） ＝2∶7 2∶7＝2÷7＝ 考点练习 一、整数、分数、小数比化简 1．化简下面各比。 15∶25               4.5∶2.7            ∶ 【答案】3∶5；5∶3；3∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 （2）4.5∶2.7 ＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9） ＝5∶3 （3）∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 2．化简比。 4.9∶0.7            ∶          65∶13 【答案】7∶1；3∶5；5∶1 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。 【详解】4.9∶0.7   ＝（4.9÷0.7）∶（0.7÷0.7） ＝7∶1 ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶5 65∶13 ＝（65÷13）∶（13÷13） ＝5∶1 3．化简比。 12∶30            0.12∶0.18             【答案】2∶5；2∶3；10∶9 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。 【详解】12∶30 ＝（12÷6）∶（30÷6） ＝2∶5 0.12∶0.18 ＝（0.12÷0.06）∶（0.18÷0.06） ＝2∶3 4．把下面各比化成最简整数比。 16∶56          0.25∶7.5      【答案】2∶7；14∶9；1∶30；1∶3 【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。 【详解】 ＝ ＝14∶9 ＝1∶3 5．化简。 2.8∶0.7         0.75∶1             24∶72 【答案】4∶1；3∶4 9∶5；1∶3 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以0.7即可解答； （2）比的前项和后项同时乘4即可解答； （3）比的前项和后项同时乘12即可化成最简比； （4）比的前项和后项同时除以24即可化成最简整数比。 【详解】2.8∶0.7   ＝（2.8÷0.7）∶（0.7÷0.7） ＝4∶1       0.75∶1 ＝（0.75×4）∶（1×4） ＝3∶4     ＝（×12）∶（×12）      ＝9∶5    24∶72 ＝（24÷24）∶（72÷24） ＝1∶3 6．化简比。                                    【答案】12∶13；3∶4；5∶6；1∶1 【分析】根据比的基本性质化简：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】①24∶26 ＝（24÷2）∶（26÷2） ＝12∶13 ②0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 ③ ＝ ④ 7．把下面各比化成最简单的整数比。          0.8∶          0.75∶1         150∶60∶15 【答案】9∶4；16∶5；3∶4；10∶4∶1 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 0.8∶＝0.8∶0.25＝80∶25＝（80÷5）∶（25÷5）＝16∶5 0.75∶1＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4 150∶60∶15＝（150÷15）∶（60÷15）∶（15÷15）＝10∶4∶1 8．化简下列比。                                 【答案】；；； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。 化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果还是一个比。据此解答。 【详解】 ＝（40÷4）∶（28÷4） ＝10∶7 ＝（3.2×10）∶（1.6×10） ＝32∶16 ＝（32÷16）∶（16∶16） ＝2∶1 ＝（）∶（） ＝5∶11 ＝（8.4×10）∶（） ＝84∶35 ＝（84÷7）∶（35÷7） ＝12∶5 9．把下面各比化成最简单的整数比。 36∶48                        0.2∶0.05                                                4.8∶8                          【答案】3∶4；4∶1；2∶3   243∶5；3∶5；5∶1 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零，比值不变。据此化简比。 【详解】36∶48 ＝（36÷12）∶（48÷12） ＝3∶4 0.2∶0.05 ＝（0.2×100）∶（0.05×100） ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 ＝ ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 ＝（5.4×9）∶（） ＝48.6∶1 ＝（48.6×10÷2）∶（1×10÷2） ＝（486÷2）∶（10÷2） ＝243∶5 4.8∶8 ＝（4.8×10）∶（8×10） ＝48∶80 ＝（48÷16）∶（80÷16） ＝3∶5 ＝ ＝（15÷3）∶（3÷3） ＝5∶1 二、含不同单位的比化简 1．化简比。 20分钟∶小时 【答案】4∶7 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，注意单位名数的统一。 【详解】20分钟∶小时 ＝20分钟∶35分钟 ＝（20÷5）∶（35÷5） ＝4∶7 2．化简比。                           0.45时∶15分 【答案】5∶6；1∶3；9∶5 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 ∶0.45＝∶＝（×20）∶（×20）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 0.45时∶15分＝27分∶15分＝（27÷3）∶（15÷3）＝9∶5 3．化简比。            【答案】；； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】 ＝（0.6×100÷12）∶（0.12×100÷12） ＝5∶1 ＝（×20）∶（1.6×20） ＝15∶32 ＝600m∶800m ＝（600÷200）∶（800÷200） ＝3∶4 4．化简比。 0.375∶             0.8m∶12cm        L∶400mL 【答案】3∶5；20∶3；15∶8 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，注意单位名数的统一。 【详解】0.375∶ ＝（0.375×8）∶（×8） ＝3∶5 0.8m∶12cm ＝80cm∶12cm ＝（80÷4）∶（12÷4） ＝20∶3 L∶400mL ＝750mL∶400mL ＝（750÷50）∶（400÷50） ＝15∶8 5．把下面比化成最简单的整数比。 ∶               ∶              38千米∶200米 【答案】2∶3；1∶2；190∶1 【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。有单位的要先统一单位。据此解答。 【详解】∶ ＝ 38千米∶200米 6．把下面各比化成最简单的整数比。 24∶32     0.4米∶60厘米     时∶20分 【答案】3∶4；2∶3；1∶2 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。注意单位要统一，1米＝100厘米，1时＝60分。 【详解】24∶32 ＝（24÷8）∶（32÷8） ＝3∶4 0.4米∶60厘米 ＝40厘米∶60厘米 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 时∶20分 ＝10分∶20分 ＝（10÷10）∶（20÷10） ＝1∶2 7．化简比。 0.25∶0.45                  20kg∶0.2t         3时20分∶50分 【答案】5∶9；2∶1；1∶10；4∶1 【分析】化成最简整数比，利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 先将两个小数同时乘100，将两个小数转化为整数，再算出两个数的最大公因数，再用这两个整除除以最大公因数； 先得出两个分数分母的最小公倍数，再将比的前项和后项同时乘这个最小公倍数； 先将0.2t换算成以kg为单位的数，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1t＝1000kg，再将得出两个整数的最大公因数，最后将比的前项和后项同时除以这个最大公因数； 先将3时20分转化为以分为单位的数，1时＝60分，则3时20分＝3×60＋20＝200分，再将得出两个整数的最大公因数，最后将比的前项和后项同时除以这个最大公因数； 【详解】0.25∶0.45 ＝（0.25×100）∶（0.45×100） ＝25∶45 ＝（25÷5）∶（45÷5） ＝5∶9 ＝2∶1 20kg∶0.2t ＝20kg∶200kg ＝（20÷20）∶（200÷20） ＝1∶10 3时20分∶50分 ＝200分∶50分 ＝（200÷50）∶（50÷50） ＝4∶1 8．把下面各比化成最简整数比。 2小时20分∶36分     厘米∶2米      【答案】35∶9；1∶80；7∶5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；注意单位统一。 【详解】2小时20分∶36分 ＝140分∶36分 ＝140∶36 ＝（140÷4）∶（36÷4） ＝35∶9 2.5厘米∶2米 ＝2.5厘米∶200厘米 ＝2.5∶200 ＝（2.5×10÷25）∶（200×10÷25） ＝1∶80 ∶0.5 ＝（×10）∶（0.5×10） ＝7∶5 9．化简比。 1.2∶            75厘米∶米             时∶70分 【答案】3∶2；15∶16；4∶7 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简比。 【详解】1.2∶＝（1.2×5）∶（×5）＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 75厘米∶米＝75厘米∶80厘米＝（75÷5）∶（80÷5）＝15∶16 时∶70分＝40分∶70分＝（40÷10）∶（70÷10）＝4∶7 三、整数、分数、小数比求比值 1．求比值。       【答案】； 【分析】求比值的结果是一个数，求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】     2．求比值。 3.6∶4.8                                     【答案】0.75；；9 【分析】求比值的方法是：用比的前项除以后项，所得的商就是比值。对于3.6∶4.8，用3.6除以4.8计算即可；对于，用除以计算即可；对于，用除以计算即可。 【详解】3.6∶4.8 ＝3.6÷4.8 ＝0.75 ＝÷ 3．求下面各比的比值。 0.32∶0.8            ∶           0.8∶ 【答案】0.4；；1.6 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。据此求解即可。 【详解】（1）0.32∶0.8 ＝0.32÷0.8 ＝0.4 （2）∶ ＝÷ ＝× ＝ （3）0.8∶ ＝0.8÷0.5 ＝1.6 4．求下面各比的比值。 70∶630          0.48∶0.84 【答案】；； 【分析】用比的前项除以比的后项，求出的商即为比值。 【详解】（1）70∶630 ＝70÷630 ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3）0.48∶0.84 ＝0.48÷0.84 ＝ 5．求下面各比的比值。 84∶12              1.8∶           ∶ 【答案】7；3.6； 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，求出比值即可。 【详解】（1）84∶12 ＝84÷12 ＝7 （2）1.8∶ ＝1.8÷ ＝1.8×2 ＝3.6 （3）∶ ＝÷ ＝× ＝ 6．求比值。 72∶48           2.8∶1.4       ∶ 【答案】1.5；2； 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。据此解答。 【详解】72∶48   ＝72÷48 ＝1.5   2.8∶1.4   ＝2.8÷1.4 ＝2 ∶ ＝  ÷ ＝× ＝ 7．求比值。             【答案】；； 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】4.8∶12.8 ＝4.8÷12.8 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 8．求比值。 36∶8       0.68∶0.4               【答案】；1.7；4.5； 【分析】求比值，用比的前项除以比的后项，据此计算即可。 【详解】 9．求比值。 ∶＝     1∶0.625＝      0.6∶＝ 5∶＝      0.15∶3.5＝      ∶＝ 【答案】；； ；； 【分析】求比值用比的前项÷后项即可。比值可以是整数、分数、小数，结果是分数形式的注意化成最简分数。据此解答。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ 1∶0.625 ＝1÷0.625 ＝1÷ ＝1× ＝ 0.6∶ ＝0.6÷ ＝÷ ＝× ＝ 5∶ ＝5÷ ＝5× ＝ 0.15∶3.5 ＝0.15÷3.5 ＝÷ ＝× ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 10．求下面各比的比值。 15∶75             5∶              ∶ 0.8∶3.2            ∶0.2             ∶40 【答案】；；1 ；4； 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【详解】（1）15∶75 ＝15÷75 ＝ （2）5∶ ＝5÷ ＝5× ＝ （3）∶ ＝÷ ＝× ＝1 （4）0.8∶3.2 ＝0.8÷3.2 ＝ （5）∶0.2 ＝0.8÷0.2 ＝4 （6）∶40 ＝÷40 ＝× ＝ 四、含单位的比求比值 1．求比值。              75分∶2.5时 【答案】； 【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，据此求出比值；注意单位名数的统一。 【详解】∶0.75 ＝÷0.75 ＝÷ ＝× ＝ 75分∶2.5时 ＝75分∶150分 ＝75÷150 ＝ 2．求比值。               【答案】0.2； 【分析】（1）先根据1L＝1000mL，把换算单位，变成，再用比的前项除以比的后项求出比值； （2）用比的前项除以比的后项求出比值。 【详解】 3．求比值。 20分∶时        0.3∶ 【答案】1； 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】20分∶时 ＝20分∶20分 ＝20÷20 ＝1 0.3∶ ＝0.3÷ ＝0.3× ＝ ＝ 4．求比值。 0.76∶3.8         28分∶0.6时         720毫升∶1.8升 【答案】0.2；；0.4 【分析】根据比与除法的关系，求比值，用比的前项除以比的后项。 对于0.76∶3.8，用0.76除以3.8计算即可。 对于28分∶0.6时，因为1时＝60分，把时换算为分，然后用前项除以后项计算即可。 对于720毫升∶1.8升，因为1升＝1000毫升，把升换算为毫升，然后用前项除以后项计算即可。 【详解】0.76∶3.8 ＝0.76÷3.8 ＝0.2 1时＝60分 28分∶0.6时 ＝28分∶（0.6时×60） ＝28∶36 ＝28÷36 ＝ 1升＝1000毫升 720毫升∶1.8升 ＝720毫升∶（1.8升×1000） ＝720∶1800 ＝720÷1800 ＝0.4 5．求比值。                            吨∶800千克 【答案】；；0.4； 【分析】比的前项除以后项，即可求出比值。 “”用前项0.625除以后项，求出比值； “”用前项除以后项，求出比值； “”用前项0.4除以后项1，求出比值； “吨∶800千克”先根据“1吨＝1000千克”将单位统一到千克，再将前项除以后项即可求出比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 吨∶800千克 ＝（×1000）千克∶800千克 ＝125∶800 ＝125÷800 ＝ 6．求下列比的比值。               0.25∶1           48分∶1.2时          【答案】；；； 【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，代入数据计算，即可解答。 【详解】 ＝ 0.25∶1 ＝0.25÷1 ＝ 48分∶1.2时 ＝48分∶72分 ＝48分÷72分 ＝ 7．求比值。 ∶     20厘米∶5米     0.8∶0.72     时∶18分 【答案】；0.04；； 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；1米＝100厘米，1小时＝60分，把带有不同单位的先换算成统一单位，再进行计算。 【详解】（1） （2）20厘米＝0.2米 20厘米∶5米 ＝0.2米∶5米 ＝0.2÷5 ＝0.04 （3）0.8∶0.72 ＝0.8÷0.72 ＝ （4） 8．求比值。                       【答案】30；0.4；0.12 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。单位不同的，先转换成相同单位，再求比值即可。 【详解】7.5∶0.25 ＝7.5÷0.25 ＝30 ＝ ＝ ＝24÷60 ＝0.4 ＝ ＝ ＝15÷125 ＝0.12 9．求比值。 0.4∶8         ∶ 千克∶0.75千克     2.4小时∶600分钟 【答案】0.05；；； 【分析】先统一单位，再求比值；求比值用比的前项除以后项即可。求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【详解】0.4∶8 ＝0.4÷8 ＝0.05 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 千克∶0.75千克 ＝千克∶千克 ＝÷ ＝× ＝ 2.4小时∶600分钟 ＝144分钟∶600分钟 ＝144÷600 ＝ ＝ 五、化简比并求比值 1．化简比并求比值。 15∶90                        6千米∶300米 【答案】1∶6；；5∶9；；20∶1；20 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比即可；用比的前项÷比的后项，得到一个数值（比值）即可。 【详解】 2．先化简比，再求出比值。                 0.8∶1.2                0.12升∶30毫升 【答案】4∶21，；2∶3，；4∶1，4 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项÷后项求比值。单位不同的要先统一单位。据此解答。 【详解】 3．化简下列各比并求出比值。 63∶27             0.3∶             24分钟∶小时 【答案】7∶3；；27∶50；；4∶5； 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比；求比值，用最简比的前项除以比的后项即可。 【详解】（1）63∶27 ＝（63÷9）∶（27÷9） ＝7∶3 7÷3＝ （2）0.3∶ ＝（0.3×90）∶（×90） ＝27∶50 27÷50＝ （3）小时＝30分钟 24分钟∶小时 ＝24分钟∶30分钟 ＝（24÷6）∶（30÷6） ＝4∶5 4÷5＝。 4．先化简比，再求比值。 （1）0.45∶         （2）2.88∶1.4        （3）26平方分米∶0.24平方米 【答案】（1）9∶5；；（2）72∶35；；（3）13∶12； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）0.45∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝ （2）2.88∶1.4 ＝（2.88×100）∶（1.4×100） ＝288∶140 ＝（288÷4）∶（140÷4） ＝72∶35 72∶35 ＝72÷35 ＝ （3）26平方分米∶0.24平方米 ＝26平方分米∶（0.24×100）平方分米 ＝26∶24 ＝（26÷2）∶（24÷2） ＝13∶12 13∶12 ＝13÷12 ＝ 5．化简比，并求比值。 时∶20分              1.5∶4 【答案】2∶1，2；9∶10，；3∶8， 【分析】先将时换算成40分，然后比的前项和后项同时除以20，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值； 比的前项和后项先同时乘21，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值； 比的前项和后项同时乘2，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值。 【详解】时∶20分 ＝40分∶20分 ＝（40÷20）∶（20÷20） ＝2∶1 2÷1＝2 ＝（×21）∶（×21） ＝9∶10 9÷10＝ 1.5∶4 ＝（1.5×2）∶（4×2） ＝3∶8 3÷8＝ 6．化简比和求比值。 20厘米∶米                      ∶                小时∶15分钟 【答案】2∶5；；3∶2；；6∶1；6 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求出比值；注意单位名数的统一。 【详解】20厘米∶米 ＝20厘米∶50厘米 ＝（20÷10）∶（50÷10） ＝2∶5 2∶5 ＝2÷5 ＝ 0.6∶ ＝0.6∶0.4 ＝（0.6×10）∶（0.4×10） ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ 小时∶15分钟 ＝90分钟∶15分钟 ＝（90÷15）∶（15÷15） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 7．化简下列各比并求比值。 （1）81∶9       （2）∶         （3）0.125∶       （4）2千克∶50克 【答案】（1）9∶1；9 （2）10∶1；10 （3）1∶2；0.5 （4）40∶1；40 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）81∶9 ＝（81÷9）∶（9÷9） ＝9∶1 9∶1 ＝9÷1 ＝9 （2）∶ ＝（×14）∶（×14） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 （3）0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝0.5 （4）2千克∶50克 ＝2000克∶50克 ＝（2000÷50）∶（50÷50） ＝40∶1 40∶1 ＝40÷1 ＝40 8．化简比并求比值。 51∶34        ∶         ∶0.875         2.4吨∶800千克 【答案】3∶2；；13∶7；；6∶7；；3∶1；3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）51∶34 ＝（51÷17）∶（34÷17） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ （2）∶ ＝（×78）∶（×78） ＝65∶35 ＝（65÷5）∶（35÷5） ＝13∶7 13∶7 ＝13÷7 ＝ （3）∶0.875 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶7 6∶7 ＝6÷7 ＝ （4）2.4吨∶800千克 ＝（2.4×1000）千克∶800千克 ＝2400∶800 ＝（2400÷800）∶（800÷800） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 9．把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。                    0.15吨∶50千克        8公顷∶0.5平方千米 【答案】1∶5；；7∶12；；3∶1；3；4∶25； 【分析】（1）比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数。求比值就是用比的前项除以比的后项。 （2）先把0.75转化为分数形式，再根据比的基本性质进行化简。求比值同样是前项除以后项。 （3）1吨＝1000千克，首先要统一单位，把吨转化为千克，然后再进行化简和求比值。 （4）1平方千米＝100公顷，首先根据进率统一单位，再进行化简和求比值操作。 【详解】（1） 化简：∶＝（×20）∶（×20）＝1∶5 比值：÷＝×4＝ （2） 把0.75转化为 化简：∶＝（×16）∶（×16）＝7∶12 比值：÷＝×＝ （3）0.15吨∶50千克 因为1吨＝1000千克，所以0.15吨＝150千克 化简：150∶50＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1 求比值：150÷50＝3 （4）8公顷∶0.5平方千米 因为1平方千米＝100公顷，所以0.5平方千米＝50公顷 化简：8∶50＝（8÷2）∶（50÷2）＝4∶25 比值：8÷50＝ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 41 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学人教版 专项提升训练：化简比和求比值 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、化简比 1 考点二、求比值 2 考点三、对比总结：化简比 vs 求比值 2 例题讲解 2 一、整数、分数、小数比化简 2 二、含不同单位的比化简 3 三、整数、分数、小数比求比值 3 四、含单位的比求比值 4 五、化简比并求比值 4 考点练习 5 一、整数、分数、小数比化简 5 二、含不同单位的比化简 7 三、整数、分数、小数比求比值 9 四、含单位的比求比值 11 五、化简比并求比值 13 考点梳理 考点一、化简比 1.定义：把一个比化成最简形式，即比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（最大公因数是1）。 2.化简比的核心依据 （1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3.常见类型及解题方法 （1）整数比化简：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比化简： ①前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比，再按整数比化简； ②直接用前项除以后项，结果写成最简整数比的形式。 （3）小数比化简：先把小数转化为整数（前项和后项同时乘10、100、1000等，使小数点后位数最多的数变为整数），再按整数比化简。 （4）含不同单位的比化简：先统一单位（根据单位间进率换算），再按整数比/小数比化简。 考点二、求比值 1.定义：用比的前项除以后项所得的商，结果是一个具体的数（可以是整数、分数或小数）。 2.解题方法：直接用“比的前项÷后项”，按除法或分数运算规则计算结果。 3.常见类型及示例 （1）整数比求比值 示例：求 的比值 解：（结果为分数，也可写成小数 ）。 （2）分数比求比值 示例：求 的比值 解：（结果为最简分数）。 （3）小数比求比值 示例：求 的比值 解：（结果为小数，也可写成分数 ）。 （4）含单位的比求比值 示例：求 米 厘米的比值 解：统一单位为“厘米”，得 ，比值为 （结果为整数）。 考点三、对比总结：化简比 vs 求比值 项目 化简比 求比值 结果形式 最简整数比（如 ） 一个数（整数、分数、小数，如 ） 核心依据 比的基本性质（乘除相同数，0除外） 比的意义（前项÷后项） 本质 改写比的形式（保持“比”的关系） 计算商（得到具体数值） 例题讲解 一、整数、分数、小数比化简 【例题1】化简下面各比。 18∶24          0.8∶0.36 【例题2】化简各数的比，使它成为最简整数比。 0.25∶0.2               ∶                     ∶0.5 二、含不同单位的比化简 【例题1】化简比。 1.2米∶60厘米                           小时∶40分钟 【例题2】把下面各比化成最简单的整数比。                三、整数、分数、小数比求比值 【例题1】求比值。 56∶1.4          0.8∶ 【例题2】求比值。                 四、含单位的比求比值 【例题1】求比值。 0.4千米∶75米＝ 【例题2】求下面各比的比值。 0.8米∶24厘米           45分∶1小时           150克∶0.5千克 五、化简比并求比值 【例题1】化简比并求比值。 52∶38              1.2∶0.36                        20分∶时 【例题2】化简下列比，并求比值。      t∶kg          时∶35分 考点练习 一、整数、分数、小数比化简 1．化简下面各比。 15∶25               4.5∶2.7            ∶ 2．化简比。 4.9∶0.7            ∶          65∶13 3．化简比。 12∶30            0.12∶0.18             4．把下面各比化成最简整数比。 16∶56          0.25∶7.5      5．化简。 2.8∶0.7         0.75∶1             24∶72 6．化简比。                                    7．把下面各比化成最简单的整数比。          0.8∶          0.75∶1         150∶60∶15 8．化简下列比。                                 9．把下面各比化成最简单的整数比。 36∶48                        0.2∶0.05                                                4.8∶8                          二、含不同单位的比化简 1．化简比。 20分钟∶小时 2．化简比。                           0.45时∶15分 3．化简比。            4．化简比。 0.375∶             0.8m∶12cm        L∶400mL 5．把下面比化成最简单的整数比。 ∶               ∶              38千米∶200米 6．把下面各比化成最简单的整数比。 24∶32     0.4米∶60厘米     时∶20分 7．化简比。 0.25∶0.45                  20kg∶0.2t         3时20分∶50分 8．把下面各比化成最简整数比。 2小时20分∶36分     厘米∶2米      9．化简比。 1.2∶            75厘米∶米             时∶70分 三、整数、分数、小数比求比值 1．求比值。       2．求比值。 3.6∶4.8                                     3．求下面各比的比值。 0.32∶0.8            ∶           0.8∶ 4．求下面各比的比值。 70∶630          0.48∶0.84 5．求下面各比的比值。 84∶12              1.8∶           ∶ 6．求比值。 72∶48           2.8∶1.4       ∶ 7．求比值。             8．求比值。 36∶8       0.68∶0.4               9．求比值。 ∶＝     1∶0.625＝      0.6∶＝ 5∶＝      0.15∶3.5＝      ∶＝ 10．求下面各比的比值。 15∶75             5∶              ∶ 0.8∶3.2            ∶0.2             ∶40 四、含单位的比求比值 1．求比值。              75分∶2.5时 2．求比值。               3．求比值。 20分∶时        0.3∶ 4．求比值。 0.76∶3.8         28分∶0.6时         720毫升∶1.8升 5．求比值。                            吨∶800千克 6．求下列比的比值。               0.25∶1           48分∶1.2时          7．求比值。 ∶     20厘米∶5米     0.8∶0.72     时∶18分 8．求比值。                       9．求比值。 0.4∶8         ∶ 千克∶0.75千克     2.4小时∶600分钟 五、化简比并求比值 1．化简比并求比值。 15∶90                        6千米∶300米 2．先化简比，再求出比值。                 0.8∶1.2                0.12升∶30毫升 3．化简下列各比并求出比值。 63∶27             0.3∶             24分钟∶小时 4．先化简比，再求比值。 （1）0.45∶         （2）2.88∶1.4        （3）26平方分米∶0.24平方米 5．化简比，并求比值。 时∶20分              1.5∶4 6．化简比和求比值。 20厘米∶米                      ∶                小时∶15分钟 7．化简下列各比并求比值。 （1）81∶9       （2）∶         （3）0.125∶       （4）2千克∶50克 8．化简比并求比值。 51∶34        ∶         ∶0.875         2.4吨∶800千克 9．把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。                    0.15吨∶50千克        8公顷∶0.5平方千米 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 41 页 学科网（北京）股份有限公司 $