专项提升训练：三位数乘两位数解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：三位数乘两位数解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、用乘法解决的实际问题 2 考点二、基础数量关系的应用（重点） 2 考点三、求“够不够”的问题 2 考点四、三位数乘两位数两步计算的问题 2 考点五、含有“归一”或“归总”思想的两步解决问题（难点） 2 考点六、稍复杂的相遇问题（拓展重点） 3 例题讲解 3 一、用乘法解决的实际问题 3 二、基础数量关系的应用 4 三、求“够不够”的问题 4 四、三位数乘两位数两步计算的问题 5 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 5 六、复杂的相遇问题 6 考点练习 6 一、用乘法解决的实际问题 6 二、基础数量关系的应用 7 三、求“够不够”的问题 9 四、三位数乘两位数两步计算的问题 10 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 12 六、稍复杂的相遇问题 13 考点梳理 解决问题的一般步骤总结： 1.审清题意： 认真读题，找出已知条件和问题，圈出关键词。 2.分析数量关系： 思考题目中的数量之间存在什么关系，确定用什么方法计算（本单元主要是乘法）。 3.列式计算： 根据数量关系列出正确的算式，并进行准确计算（注意三位数乘两位数的计算方法，因数中间或末尾有0的简便算法）。 4.检验与作答： 检查算式是否正确，计算结果是否合理，带上正确的单位名称，并完整作答。 考点一、用乘法解决的实际问题 1.特点： 题目中没有明确给出上述典型数量关系，但通过分析可以确定是求几个几是多少，适合用乘法解决。 2.例如：一个果园有25行苹果树，每行有128棵，这个果园一共有多少棵苹果树？（求25个128是多少） 3.解题关键： 仔细阅读题目，理解题意，判断出问题的本质是求几个几相加的和，用乘法计算。 考点二、基础数量关系的应用（重点） 1.核心数量关系： （1）单价 × 数量 = 总价 ①已知单价和数量，求总价 ②可变形为：总价 ÷ 单价 = 数量；总价 ÷ 数量 = 单价 （2）速度 × 时间 = 路程 ①已知速度和时间，求路程 ②可变形为：路程 ÷ 速度 = 时间；路程 ÷ 时间 = 速度 2.解题步骤： （1）认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题。 （2）分析已知条件之间的关系，确定使用哪个基本数量关系式。 （3）明确关系式中的每个量对应题目中的哪个数据（特别注意单位是否统一）。 （4）列出乘法算式（三位数乘两位数），准确计算。 （5）写上正确的单位名称和答语。 考点三、求“够不够”的问题 这类问题通常需要先计算出所需总量，再与所给数量进行比较，判断是否足够。有时可以通过估算快速判断，有时需要精确计算。 考点四、三位数乘两位数两步计算的问题 题目不能直接一步算出答案，需要先求出中间量，再计算最终结果。 考点五、含有“归一”或“归总”思想的两步解决问题（难点） 1.“归一”问题思路（先求单一量）： （1）特点：题目中通常会给出“照这样计算”、“同样的”等提示语，需要先求出一份是多少（单一量），再求这样的几份是多少。 （2）解题步骤： ①先根据已知条件求出“单一量”（如：1小时行多少千米，1个多少钱，1天生产多少个等）。 ②再用求出的“单一量”乘对应的份数，得到最终结果。 2.“归总”问题思路（先求总量）： （1）特点：题目中通常会先给出相关条件求出一个“总量”，然后再用这个总量解决新的问题（如：求份数或新的单一量）。 （2）解题步骤： ①先根据已知条件求出“总量”。 ②再用求出的“总量”除以新的单一量得到份数，或除以新的份数得到新的单一量。 考点六、稍复杂的相遇问题（拓展重点） 1.核心数量关系： 速度和 × 相遇时间 = 总路程 或 甲路程 + 乙路程 = 总路程 2.特点： 两个运动物体（人、车等）从两地同时出发，相向而行，最后相遇。 3.关键信息：两地距离（总路程）、两个物体的速度（或速度和）、相遇时间。已知其中两个量，可以求出第三个量。（本单元主要考查已知速度和时间求总路程） 4.解题步骤： （1）明确两个运动物体的速度和相遇时间。 （2）若已知各自速度，先求速度和。 （3）利用“速度和 × 相遇时间 = 总路程”列式计算。 例题讲解 一、用乘法解决的实际问题 【例题1】一家餐厅一个月卖出450份饺子，照这样计算，这家餐厅一年（12个月）可以卖出多少份饺子？ 【例题2】达兴工厂组织员工进行身体检查，为每人定制了一份368元的体检套餐，工厂有72人参加此次体检，工厂需支付多少元体检费？ 二、基础数量关系的应用 【例题1】超市新买进65捆手套，每捆8副手套，每副手套12元，超市买进这些手套一共用了多少元？ 【例题2】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75千米，行了4小时后，离乙地还有60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 三、求“够不够”的问题 【例题1】阳光小学有23个班，每班需要150本图书，学校买回3000本图书，这些图书够吗？ 【例题2】李老师带9000元钱为运动员购买运动服，每套运动服84元，他带的钱够买103套吗？ 四、三位数乘两位数两步计算的问题 【例题1】某修路队要修一条长4200米的公路，现在他们已经修了26天，平均每天修145米，还剩多少米没修？ 【例题2】某个电影院上午卖出电影票118张，下午卖出127张，平均每张电影票26元，电影院这一天的票房收入是多少元？ 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 【例题1】学校买了6把椅子，用了900元。照这样计算，买28把椅子要花多少钱？ 【例题2】一辆货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。由于原路返回时是空车，只行了6小时，返回时平均每小时行多少千米？ 六、复杂的相遇问题 【例题1】两辆汽车分别从A城和B城同时相对开出，5小时后，两车相遇，两车一共行了多少千米？ 考点练习 一、用乘法解决的实际问题 1．图书室买回一批图书，每个书架放230本，放了16个书架，学校一共买回多少本书？ 2．回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收105吨废纸可以保护多少棵树？ 3．军军每天从家步行28分钟到学校，他每分钟大约走110米，军军家距离学校大约有多远？ 4．兴旺粮店运回面粉138袋，运回大米的袋数是面粉的12倍，运回大米多少袋？ 5．神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘载人飞船，绕地球一圈大约需要90分钟，它从4月26日到5月28日绕地球运行了512圈，大约共用了多少分钟？ 二、基础数量关系的应用 1．学校买来45套桌椅，每套桌椅的价格是128元。学校一共花了多少钱？ 2．一套《漫话中国历史》共12本，每本14元。张强在付款时发现，购买整套书还缺16元。张强带了多少钱？ 3．眼睛是心灵的窗户，保护好它，才能看见更美的世界。升阳小学准备给每个班级换一套护目吊灯。全校共有3幢教学楼，平均每幢教学楼有20个班级，每套护目吊灯的价格是185元，全校的班级换护目吊灯共需多少元？ 4．中国自主研发、世界领先新型“复兴号”列车标准时速为每小时350千米，照这样的速度，新型“复兴号”12小时能行驶多少千米？ 5．甲、乙两城相距410千米，一辆货车从甲城出发，5小时后，离乙城还有35千米。求这辆货车的速度？ 6．妈妈带了176元去买牛奶，买了同样的2箱牛奶，剩20元，每箱牛奶多少钱？ 7．学校买来8个篮球和8个足球，篮球的单价是83元，足球的单价是65元、买篮球比买足球多多少元？ 8．王叔叔从A城开车去距离396千米的B城办事，开车3小时后离B城还有132千米。王叔叔开车的平均速度是多少？ 三、求“够不够”的问题 1．一种候鸟从甲地飞往乙地，行程是5900千米。如果它每天飞325千米，18天能飞到吗？ 2．一头大象一天要吃340千克食物，饲养员准备了7吨食物，够这头大象吃20天吗？ 3．新华小学四年级师生共318人去秋游。学校为师生们包车出行，每人一天的车费是32元，随行老师带10000元够支付车费吗？ 4．购物。 （1）张老师要为学校买25个足球，一共需要多少元？ （2）王老师带5000元，买24个篮球，够吗？ 四、三位数乘两位数两步计算的问题 1．水果店运来160箱苹果，每箱25千克，第一天卖了1350千克，这些苹果还剩下多少千克没有卖出？ 2．一列火车从甲地途经乙地，再到丙地。这列火车的行驶速度是每小时165千米，从甲地到乙地用了14小时，从乙地到丙地用了16小时。这列火车从甲地到丙地一共行驶了多少千米？ 3．在动物园中，一只老虎一天要吃掉308千克的食物，八月份和九月份两个月要吃掉多少千克食物？ 4．一款运动服原价368元，在国庆期间降价促销，每件249元，一支足球队要在国庆期间购买24套这种运动服，可以省多少元？ 5．一列火车从早8：00由甲地开出，每小时行驶115千米，到晚上8：00时距离乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 6．学校要为舞蹈队购买演出服装，上衣和帽子各买12件。一共要花多少钱？ 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 1．一辆汽车2小时行150千米。照这样的速度，这辆汽车7小时行驶多少千米？ 2．李老师骑自行车5分钟行1070米，照这样的速度，他从学校骑自行车到体育馆用了16分钟，学校到体育馆的距离是多少米？ 3．王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了4小时，回来的时候用了3小时，去的速度是60千米/时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 4．高德工程队维修一条乡村公路，原计划每天修路180米，15天可以完成。因工作需要，要求9天完成，实际平均每天修路多少米？ 5．每年9月的第三个星期六为全民国防教育日。东东要在电脑上录入一份3500个字的国防知识教育宣传稿，他5分钟录入了605个字。照这样计算，他28分钟能录完这份稿件吗？ 六、稍复杂的相遇问题 1．小华和小明两人同时从相距80千米的甲、乙两地相向而行，两人经过4小时后相遇，已知小华每小时走14千米，求小明每小时走多少千米？ 2．李明和张立同时从自己家出发，李明每分钟走85米，张立每分钟走70米，12分钟刚好在图书馆相遇，他们两家相距多少米？ 3．甲乙两辆客车分别从AB两地相对开出，甲客车每小时行75千米，乙客车每小时行65千米，5小时以后两车还未相遇，还相隔12千米，甲乙两地相距多少千米？ 4．一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行（如图）7小时后两车在C地相遇，然后两车继续向前行驶，5小时后轿车到达A地。已知货车每小时行驶60千米，AB两地相距多少千米？ 5．观察下图，王林和李丽同时从自己家里出发向对方家走去。15分钟后，他们在途中的某处相遇。 （1）用▲在图上标出他们相遇时的大致位置。 （2）王林家和李丽家的距离是多少米？ （3）从出发到相遇，王林比李丽多行多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：三位数乘两位数解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、用乘法解决的实际问题 2 考点二、基础数量关系的应用（重点） 2 考点三、求“够不够”的问题 2 考点四、三位数乘两位数两步计算的问题 2 考点五、含有“归一”或“归总”思想的两步解决问题（难点） 2 考点六、稍复杂的相遇问题（拓展重点） 3 例题讲解 3 一、用乘法解决的实际问题 3 二、基础数量关系的应用 4 三、求“够不够”的问题 4 四、三位数乘两位数两步计算的问题 5 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 5 六、复杂的相遇问题 6 考点练习 6 一、用乘法解决的实际问题 7 二、基础数量关系的应用 7 三、求“够不够”的问题 10 四、三位数乘两位数两步计算的问题 11 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 14 六、稍复杂的相遇问题 15 考点梳理 解决问题的一般步骤总结： 1.审清题意： 认真读题，找出已知条件和问题，圈出关键词。 2.分析数量关系： 思考题目中的数量之间存在什么关系，确定用什么方法计算（本单元主要是乘法）。 3.列式计算： 根据数量关系列出正确的算式，并进行准确计算（注意三位数乘两位数的计算方法，因数中间或末尾有0的简便算法）。 4.检验与作答： 检查算式是否正确，计算结果是否合理，带上正确的单位名称，并完整作答。 考点一、用乘法解决的实际问题 1.特点： 题目中没有明确给出上述典型数量关系，但通过分析可以确定是求几个几是多少，适合用乘法解决。 2.例如：一个果园有25行苹果树，每行有128棵，这个果园一共有多少棵苹果树？（求25个128是多少） 3.解题关键： 仔细阅读题目，理解题意，判断出问题的本质是求几个几相加的和，用乘法计算。 考点二、基础数量关系的应用（重点） 1.核心数量关系： （1）单价 × 数量 = 总价 ①已知单价和数量，求总价 ②可变形为：总价 ÷ 单价 = 数量；总价 ÷ 数量 = 单价 （2）速度 × 时间 = 路程 ①已知速度和时间，求路程 ②可变形为：路程 ÷ 速度 = 时间；路程 ÷ 时间 = 速度 2.解题步骤： （1）认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题。 （2）分析已知条件之间的关系，确定使用哪个基本数量关系式。 （3）明确关系式中的每个量对应题目中的哪个数据（特别注意单位是否统一）。 （4）列出乘法算式（三位数乘两位数），准确计算。 （5）写上正确的单位名称和答语。 考点三、求“够不够”的问题 这类问题通常需要先计算出所需总量，再与所给数量进行比较，判断是否足够。有时可以通过估算快速判断，有时需要精确计算。 考点四、三位数乘两位数两步计算的问题 题目不能直接一步算出答案，需要先求出中间量，再计算最终结果。 考点五、含有“归一”或“归总”思想的两步解决问题（难点） 1.“归一”问题思路（先求单一量）： （1）特点：题目中通常会给出“照这样计算”、“同样的”等提示语，需要先求出一份是多少（单一量），再求这样的几份是多少。 （2）解题步骤： ①先根据已知条件求出“单一量”（如：1小时行多少千米，1个多少钱，1天生产多少个等）。 ②再用求出的“单一量”乘对应的份数，得到最终结果。 2.“归总”问题思路（先求总量）： （1）特点：题目中通常会先给出相关条件求出一个“总量”，然后再用这个总量解决新的问题（如：求份数或新的单一量）。 （2）解题步骤： ①先根据已知条件求出“总量”。 ②再用求出的“总量”除以新的单一量得到份数，或除以新的份数得到新的单一量。 考点六、稍复杂的相遇问题（拓展重点） 1.核心数量关系： 速度和 × 相遇时间 = 总路程 或 甲路程 + 乙路程 = 总路程 2.特点： 两个运动物体（人、车等）从两地同时出发，相向而行，最后相遇。 3.关键信息：两地距离（总路程）、两个物体的速度（或速度和）、相遇时间。已知其中两个量，可以求出第三个量。（本单元主要考查已知速度和时间求总路程） 4.解题步骤： （1）明确两个运动物体的速度和相遇时间。 （2）若已知各自速度，先求速度和。 （3）利用“速度和 × 相遇时间 = 总路程”列式计算。 例题讲解 一、用乘法解决的实际问题 【例题1】一家餐厅一个月卖出450份饺子，照这样计算，这家餐厅一年（12个月）可以卖出多少份饺子？ 【答案】5400份 【分析】已知一个月卖出450份饺子，一年的总销量用月销量乘12即可。 【详解】450×12＝5400（份） 答：这家餐厅一年可以卖出5400份饺子。 【例题2】达兴工厂组织员工进行身体检查，为每人定制了一份368元的体检套餐，工厂有72人参加此次体检，工厂需支付多少元体检费？ 【答案】26496元 【分析】一个人需要花费368元，72个人就要花费72个368元，用乘法计算即可。 【详解】368×72＝26496（元） 答：工厂需支付26496元体检费。 二、基础数量关系的应用 【例题1】超市新买进65捆手套，每捆8副手套，每副手套12元，超市买进这些手套一共用了多少元？ 【答案】6240元 【分析】由题意得，超市新买进65捆手套，每捆8副手套，每副手套12元。可以先用65乘8算出超市一共买了多少副手套。单价×数量＝总价，再用12乘上前面的得数即可算出超市买进这些手套一共用了多少元。 【详解】65×8×12 ＝520×12 ＝6240（元） 答：超市买进这些手套一共用了6240元。 【例题2】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75千米，行了4小时后，离乙地还有60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】360千米 【分析】已知一辆汽车每小时行75千米，行了4小时 ，根据“速度×时间＝路程”求出已行驶的路程，再加上此时离乙地的距离，即是甲、乙两地的距离。 【详解】75×4＋60 ＝300＋60 ＝360（千米） 答：甲、乙两地相距360千米。 三、求“够不够”的问题 【例题1】阳光小学有23个班，每班需要150本图书，学校买回3000本图书，这些图书够吗？ 【答案】不够 【分析】每班需要图书的本数×班级的个数计算出需要的总本数，然后再与3000本比较即可。 【详解】150×23＝3450（本） 3450＞3000 答：这些图书不够。 【例题2】李老师带9000元钱为运动员购买运动服，每套运动服84元，他带的钱够买103套吗？ 【答案】够 【分析】根据总价＝单价×数量，即用84乘103，先算出购买103套运动服需要的钱数，再与李老师带的钱数进行比较，即可求出他带的钱是否够买103套。 【详解】103×84＝8652（元） 9000＞8652，所以够了。 答：他带的钱够买103套运动服。 四、三位数乘两位数两步计算的问题 【例题1】某修路队要修一条长4200米的公路，现在他们已经修了26天，平均每天修145米，还剩多少米没修？ 【答案】430米 【分析】修了26天，平均每天修145米，用145乘26可算出已经修了多少，再用总长度减去已经修的可算出还剩多少米没修。 【详解】4200－145×26 ＝4200－3770 ＝430（米） 答：还剩430米没修。 【例题2】某个电影院上午卖出电影票118张，下午卖出127张，平均每张电影票26元，电影院这一天的票房收入是多少元？ 【答案】6370元 【分析】某个电影院上午卖出电影票118张，下午卖出127张，可以先用加法算出这个电影院全天卖出电影票多少张。平均每张电影票26元，直接用26乘售票总数即可算出电影院这一天的票房收入是多少元。 【详解】26×（118＋127） ＝26×245 ＝6370（元） 答：电影院这一天的票房收入是6370元。 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 【例题1】学校买了6把椅子，用了900元。照这样计算，买28把椅子要花多少钱？ 【答案】4200元 【分析】根据单价＝总价÷数量，用900元除以6，算出每把椅子多少元。再根据单价×数量＝总价，用每把椅子的价格乘把数算出购买28把的总费用。 【详解】900÷6＝150（元） 150×28＝4200（元） 答：买28把椅子要花4200元。 【例题2】一辆货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。由于原路返回时是空车，只行了6小时，返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】由题意得，一辆货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。速度×时间＝路程，直接用60乘8可以算出甲地到乙地的路程；由于原路返回时是空车，只行了6小时。路程÷时间＝速度，直接用前面的得数除以6即可算出返回时平均每小时行多少千米。 【详解】60×8＝480（千米） 480÷6＝80（千米） 答：返回时平均每小时行80千米。 六、复杂的相遇问题 【例题1】两辆汽车分别从A城和B城同时相对开出，5小时后，两车相遇，两车一共行了多少千米？ 【答案】500千米 【分析】先将两辆车的速度相加，求出速度和。再根据路程＝速度×时间解答。 【详解】（42＋58）×5 ＝100×5 ＝500（千米） 答：两车一共行了500千米。 考点练习 一、用乘法解决的实际问题 1．图书室买回一批图书，每个书架放230本，放了16个书架，学校一共买回多少本书？ 【答案】3680本 【分析】根据题意，用230乘16即可求出学校一共买回多少本书。 【详解】230×16＝3680（本） 答：学校一共买回3680本书。 2．回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收105吨废纸可以保护多少棵树？ 【答案】1680棵 【分析】根据“回收105吨废纸可以保护的树＝回收1吨废纸可以保护的树×废纸吨数”来计算。 【详解】16×105＝1680（棵） 答：回收105吨废纸可以保护1680棵树。 3．军军每天从家步行28分钟到学校，他每分钟大约走110米，军军家距离学校大约有多远？ 【答案】3080米 【分析】根据题意可知，军军的速度是每分钟走110米，走的时间是28分钟，每分钟走的路程乘上走的时间，即可求出军军家距离学校大约有多远。 【详解】110×28＝3080（米） 答：军军家距离学校大约有3080米。 4．兴旺粮店运回面粉138袋，运回大米的袋数是面粉的12倍，运回大米多少袋？ 【答案】1656袋 【分析】根据求一个数的几倍用乘法计算，用面粉的袋数138乘12，即得到大米的袋数。 【详解】138×12＝1656（袋） 答：兴旺粮店运回面粉138袋，运回大米的袋数是面粉的12倍，运回大米1656袋。 5．神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘载人飞船，绕地球一圈大约需要90分钟，它从4月26日到5月28日绕地球运行了512圈，大约共用了多少分钟？ 【答案】46080分钟 【分析】用绕地球一圈大约需要的时间乘绕地球运行的圈数即为大约共用了多少分钟。 【详解】90×512＝46080（分钟） 答：大约共用了46080分钟。 二、基础数量关系的应用 1．学校买来45套桌椅，每套桌椅的价格是128元。学校一共花了多少钱？ 【答案】5760元 【分析】已知每套桌椅的价格是128元，共有45套桌椅，根据“单价×数量＝总价”求出一共花的钱数。 【详解】128×45＝5760（元） 答：学校一共花了5760元。 2．一套《漫话中国历史》共12本，每本14元。张强在付款时发现，购买整套书还缺16元。张强带了多少钱？ 【答案】152元 【分析】一套《漫话中国历史》共12本，每本14元，据此根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出买一套《漫话中国历史》共需要多少元；又已知张强在付款时发现，购买整套书还缺16元。求张强带了多少钱，用求出的买这套《漫话中国历史》共需要的钱数减去16元，即可解答。 【详解】14×12－16 ＝168－16 ＝152（元） 答：张强带了152元。 3．眼睛是心灵的窗户，保护好它，才能看见更美的世界。升阳小学准备给每个班级换一套护目吊灯。全校共有3幢教学楼，平均每幢教学楼有20个班级，每套护目吊灯的价格是185元，全校的班级换护目吊灯共需多少元？ 【答案】11100元 【分析】根据总价＝数量×单价，用教学楼的幢数乘平均每幢教学楼的班级数，求出升阳小学班级的总数，再用升阳小学班级的总数乘每套护目吊灯的价格，即可求出全校的班级换护目吊灯共需多少元。 【详解】3×20×185 ＝60×185 ＝11100（元） 答：全校的班级换护目吊灯共需11100元。 4．中国自主研发、世界领先新型“复兴号”列车标准时速为每小时350千米，照这样的速度，新型“复兴号”12小时能行驶多少千米？ 【答案】4200千米 【分析】速度×时间＝路程，用350乘12可以计算出新型“复兴号”12小时能行驶多少千米；三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数末尾上的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来末尾一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0；据此解答。 【详解】350×12＝4200（千米） 答：新型“复兴号”12小时能行驶4200千米。 5．甲、乙两城相距410千米，一辆货车从甲城出发，5小时后，离乙城还有35千米。求这辆货车的速度？ 【答案】75千米/时 【分析】由题意可得，用甲、乙两地的距离减去剩余距离35千米可求出货车5小时行驶的路程，依据：路程÷时间＝速度，此题可解。 【详解】410－35＝375（千米） 375÷5＝75（千米/时） 答：这辆货车的速度为每小时75千米。 6．妈妈带了176元去买牛奶，买了同样的2箱牛奶，剩20元，每箱牛奶多少钱？ 【答案】78元 【分析】先用176减去20，计算出2箱牛奶的总价，总价÷数量＝单价，再除以2计算出每箱牛奶的价格；据此解答。 【详解】（176－20）÷2 ＝156÷2 ＝78（元/箱） 答：每箱牛奶78元。 7．学校买来8个篮球和8个足球，篮球的单价是83元，足球的单价是65元、买篮球比买足球多多少元？ 【答案】144元 【分析】根据题意，篮球每个83元，足球每个65元，先用83减去65，求出单价差；再用单价差乘8，就是买篮球比买足球多的钱数；总价＝单价×数量，也可以用83乘8，先求出篮球的总价，用65乘8求出足球的总价，最后把两数相减；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 方法一： （83－65）×8 ＝18×8 ＝144（元） 方法二： 83×8－65×8 ＝664－520 ＝144（元） 答：买篮球比买足球多144元。 8．王叔叔从A城开车去距离396千米的B城办事，开车3小时后离B城还有132千米。王叔叔开车的平均速度是多少？ 【答案】88千米/小时 【分析】由题意得，王叔叔从A城开车去距离396千米的B城办事，开车3小时后离B城还有132千米。可以先用396减去132算出王叔叔3小时开车行驶了多少千米，然后再除以3即可算出王叔叔开车的平均速度是多少。 【详解】（396－132）÷3 ＝264÷3 ＝88（千米/小时） 答：王叔叔开车的平均速度是88千米/小时。 三、求“够不够”的问题 1．一种候鸟从甲地飞往乙地，行程是5900千米。如果它每天飞325千米，18天能飞到吗？ 【答案】不能 【分析】要判断18天能否飞到，需要比较18天飞的总路程与5900千米的大小。 【详解】18×325＝5850（千米） 5850＜5900 答：如果它每天飞325千米，18天不能飞到。 2．一头大象一天要吃340千克食物，饲养员准备了7吨食物，够这头大象吃20天吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，用大象一天吃的食物乘天数等于20天需要多少千克食物。1吨＝1000千克，7吨就是7000千克，再把20天需要食物和7000千克比较，比7000小或者相等就够，反之则不够。 【详解】340×20＝6800（千克） 7吨＝7000千克 6800千克＜7000千克 答：够这头大象吃20天。 3．新华小学四年级师生共318人去秋游。学校为师生们包车出行，每人一天的车费是32元，随行老师带10000元够支付车费吗？ 【答案】不够 【分析】根据乘法的意义，用每人的价格乘总人数，求出实际需要的总钱数，然后和老师带的10000元进行比较即可得出答案。 【详解】32×318＝10176（元） 10176＞10000 答：随行老师带10000元不够支付车费。 4．购物。 （1）张老师要为学校买25个足球，一共需要多少元？ （2）王老师带5000元，买24个篮球，够吗？ 【答案】（1）4725元 （2）够 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个足球的价格乘25，即可求出买25个足球一共需要的钱数。 （2）用每个篮球的价格乘24，即可求出买24个篮球一共需要的钱数，再和5000元比较大小。 【详解】（1）（元） 答：张老师要为学校买25个足球，一共需要4725元。 （2）（元） 4944＜5000元 答：王老师带5000元，买24个篮球够。 四、三位数乘两位数两步计算的问题 1．水果店运来160箱苹果，每箱25千克，第一天卖了1350千克，这些苹果还剩下多少千克没有卖出？ 【答案】2650千克 【分析】由题意得，水果店运来160箱苹果，每箱25千克，可以先用160乘上25算出水果店一共运来多少千克苹果。第一天卖了1350千克，再用前面的得数减去1350即可算出这些苹果还剩下多少千克没有卖出。 【详解】160×25－1350 ＝4000－1350 ＝2650（千克） 答：这些苹果还剩下2650千克没有卖出。 2．一列火车从甲地途经乙地，再到丙地。这列火车的行驶速度是每小时165千米，从甲地到乙地用了14小时，从乙地到丙地用了16小时。这列火车从甲地到丙地一共行驶了多少千米？ 【答案】4950千米 【分析】这列火车的行驶速度是每小时165千米，从甲地到丙地的时间则用从甲地到乙地花的时间加上从乙地到丙地花的时间，根据路程＝速度×时间，即可求得这列火车从甲地到丙地一共行驶了多少千米。 【详解】14＋16＝30（小时） 165×30＝4950（千米） 答：这列火车从甲地到丙地一共行驶了4950千米。 3．在动物园中，一只老虎一天要吃掉308千克的食物，八月份和九月份两个月要吃掉多少千克食物？ 【答案】18788千克 【分析】八月份有31天，九月份有30天，用八月份的天数加上九月份的天数，再乘以一只老虎一天要吃掉的食物量即可算出。 【详解】308×（31＋30） ＝308×61 ＝18788（千克） 答：八月份和九月份两个月要吃掉18788千克食物。 4．一款运动服原价368元，在国庆期间降价促销，每件249元，一支足球队要在国庆期间购买24套这种运动服，可以省多少元？ 【答案】2856元 【分析】由题意得，一款运动服原价368元，在国庆期间降价促销，每件249元，可以先用368减去249算出这款运动服降价了多少元。一支足球队要在国庆期间购买24套这种运动服，直接用前面的得数乘上24，即可算出一共可以省多少元。 【详解】（368－249）×24 ＝119×24 ＝2856（元） 答：一共可以省2856元。 5．一列火车从早8：00由甲地开出，每小时行驶115千米，到晚上8：00时距离乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1460千米 【分析】普通计时法转换成24时计时法，首先去掉时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用时间加上12。据此把早8：00和晚上8：00转换成24时计时法。再用晚上的时间减去早上出发的时间，就是路上行驶的时间。速度×时间＝路程，再用行驶的时间乘每小时行驶的千米数等于行驶多少千米。再加上80千米就是两地相距多少千米。 【详解】早8：00＝8：00 晚上8：00＝20：00 20：00－8：00＝12（小时） 12×115＋80 ＝1380＋80 ＝1460（千米） 答：甲、乙两地相距1460千米。 6．学校要为舞蹈队购买演出服装，上衣和帽子各买12件。一共要花多少钱？ 【答案】1320元 【分析】方法一：已知每件上衣76元，每顶帽子34元，都要买12件，则一套演出服是（76＋34）元，根据“单价×数量＝总价”，用一套演出服的钱数乘购买的套数，即可求出一共要花多少元。 方法二：先根据单价×数量＝总价，用衣服和帽子的单价分别乘12，算出买衣服和帽子各花多少钱，再相加。 【详解】方法一： 76＋34＝110（元） 110×12＝1320（元） 方法二： 76×12＝912（元） 34×12＝408（元） 912＋408＝1320（元） 答：一共要花1320元钱。 五、含有“归一”或“归总”思想的问题 1．一辆汽车2小时行150千米。照这样的速度，这辆汽车7小时行驶多少千米？ 【答案】525千米 【分析】根据题意，速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，已知一辆汽车2小时行150千米。用150除以2，求出1小时行75千米，再乘7，就是这辆汽车7小时行驶多少千米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 150÷2×7 ＝75×7 ＝525（千米） 答：这辆汽车7小时行驶525千米。 2．李老师骑自行车5分钟行1070米，照这样的速度，他从学校骑自行车到体育馆用了16分钟，学校到体育馆的距离是多少米？ 【答案】3424米 【分析】由题意可知：用1070÷5求出李老师骑自行车的速度，再乘到体育馆用的时间，即可求出学校到体育馆的距离是多少米。 【详解】由分析可知： 1070÷5×16 ＝214×16 ＝3424（米） 答：学校到体育馆的距离是3424米。 3．王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了4小时，回来的时候用了3小时，去的速度是60千米/时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】根据题意，用速度×时间＝路程，用去的速度乘去的时间等于县城到王庄的路程。路程÷时间＝速度，返回的路程也相等，用王庄到县城的路程除以回来的时间等于返回时平均每小时行多少千米。 【详解】60×4÷3 ＝240÷3 ＝80（千米） 答：原路返回时平均每小时行80千米。 4．高德工程队维修一条乡村公路，原计划每天修路180米，15天可以完成。因工作需要，要求9天完成，实际平均每天修路多少米？ 【答案】300米 【分析】先用180乘15计算出需要修的总米数，再除以9计算出实际平均每天修路多少米；据此解答。 【详解】180×15÷9 ＝2700÷9 ＝300（米） 答：实际平均每天修路300米。 5．每年9月的第三个星期六为全民国防教育日。东东要在电脑上录入一份3500个字的国防知识教育宣传稿，他5分钟录入了605个字。照这样计算，他28分钟能录完这份稿件吗？ 【答案】不能 【分析】首先用5分钟录入字的数量除以5，求出一分钟录入字的数量，再用一分钟录入字的数量乘录入的时间即可求出28分钟录入字的数量，最后再与3500比较即可而得出结论。 【详解】605÷5×28 ＝121×28 ＝3388（字） 3388＜3500 答：他28分钟不能录完这份稿件。 六、稍复杂的相遇问题 1．小华和小明两人同时从相距80千米的甲、乙两地相向而行，两人经过4小时后相遇，已知小华每小时走14千米，求小明每小时走多少千米？ 【答案】6千米 【分析】根据路程＝速度×时间，已知两地相距80千米，两人经过4小时后相遇，则先用80÷4求出每小时两人走的距离，减去小华每小时走的距离，即可求出小明每小时走多少千米。 【详解】80÷4－14 ＝20－14 ＝6（千米） 答：小明每小时走6千米。 2．李明和张立同时从自己家出发，李明每分钟走85米，张立每分钟走70米，12分钟刚好在图书馆相遇，他们两家相距多少米？ 【答案】1860米 【分析】李明和张立每分钟分别走85米和70米，他们的速度之和为155米/分钟，他们在12分钟后相遇，根据“路程＝时间×速度和”列式解答即可。 【详解】12×（85＋70） ＝12×155 ＝1860（米） 答：他们两家相距1860米。 3．甲乙两辆客车分别从AB两地相对开出，甲客车每小时行75千米，乙客车每小时行65千米，5小时以后两车还未相遇，还相隔12千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】712千米 【分析】两车没相遇，距12千米时，这时两车行的路程再加上相距的12千米，才是两地间的距离，根据路程＝速度和×时间，求出两车5小时走的路程，再加12，就是两地间的距离。 【详解】（65＋75）×5＋12 ＝140×5＋12 ＝700＋12 ＝712（千米） 答：甲乙两地相距712千米。 4．一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行（如图）7小时后两车在C地相遇，然后两车继续向前行驶，5小时后轿车到达A地。已知货车每小时行驶60千米，AB两地相距多少千米？ 【答案】1008千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”，先求出前7小时货车走的路程，这段路程与后5小时轿车走的路程相等，即用该段路程除以5小时，求出轿车的速度，再求出前7小时轿车走的路程，最后把前7小时货车走的路程和前7小时轿车走的路程加起来，就是AB两地相距多少千米。 【详解】60×7＝420（千米） 420÷5＝84（千米/时） 7×84＝588（千米） 420＋588＝1008（千米） 答：AB两地相距1008千米。 5．观察下图，王林和李丽同时从自己家里出发向对方家走去。15分钟后，他们在途中的某处相遇。 （1）用▲在图上标出他们相遇时的大致位置。 （2）王林家和李丽家的距离是多少米？ （3）从出发到相遇，王林比李丽多行多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）2400米 （3）150米 【分析】（1）可知王林的速度大于李丽的速度，所以他们大约会在中点的右侧相遇； （2）根据路程＝速度×时间，据此分别计算出王林和李丽15分钟走的路程，再把他们走的路程相加即可求出王林和李丽两家的距离。 （3）用王林走的路程减去李丽走的路程，即可计算出王林比李丽多行的路程。 【详解】（1）画图如下： （2）85×15＝1275（米） 75×15＝1125（米） 1275＋1125＝2400（米） 答：王林家和李丽家的距离是2400米。 （3）1275－1125＝150（米） 答：从出发到相遇，王林比李丽多行150米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $