专题2 数图规律（培优教程）-【牵手重高】2025-2026学年新教材七年级数学上册课件（浙教版2024）

配套 让学习更高效 新版教材 牵手重高 数学 培优教程 七年级册 (浙教版) 而宁波出版社 NINGBO PUBLISHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧 自在涌济 ●m 中 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 意牵手重离~培低无任、 玉轴题 易⑩ L 政的 培伏仿真模拟卷 保字 听梁图 n ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 ⊙牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考：易错题 ⊙牵手重高综合版 ⊙牵手重高•突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 专题二数图规律 知识梳理 尾数特征类：探寻数列规律，认真观察、仔细思考、善用联想是解决这类问题的方法，通 常通过建立数字与序号的数量关系或者前后数字之间的数量关系得出通项公式， 利用方程解决问题：当问题中有多个未知数时，可先设其中一个未知数为x,再利用它 们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程， 图形变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找 到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律时要认真观察、仔细思考、善用联想， 牵手重高 【例1】已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561，…请根据规 律推测32的个位上的数字是多少. 解：20÷4=5， 所以320的个位数字和34的个位数字相同，是1. 牵手亚高 【例2】已知有理数x,y,之满足(x一4)2十|x十y一|=0，则(5.x十3y一3x)2o8的末位数字是 多少？ 解：.(x-4)2+|x十y-x=0,∴.x-4=0,x+y-x=0,.x=4,y-之=-4， ∴.(5.x+3y-3zx)2008=82008; 8的末位数字是8,82的末位数字是4,83的末位数字是2,8的末位数字是6， 85的末位数字是8，… 四次一循环，因为2008÷4=502， 所以8208的末位数字是6. 牵手重高 【例3】(19932000+19952o01)×31o01×71002×1310o3的个位上的数字是多少？ 解：要求算式(19932000+1995201)×31001×7102×131003的结果的个位数字， 只要求出(32000+5201)×3101×7102×31003的个位数即可， 3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,… ..每4个循环一次， 同理可得5的次数尾数都是5， 可得7的次数尾数每4个循环一次，即7,9,3,1，… 2000÷4=500,1001÷4=250…1,1002÷4=250…2,1003÷4=250…3, (1+5)×3×9×7 =6×3×9×7 =1134. 故计算结果的个位数字是4. 单手重高 【例4】若A=13十23十33十·十20113十20123，则A的末位数字是多少？ 解：13=12,13+23=(1+2)2,13+23十33=(1十2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2， 13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2,…13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2, 即1+2+++=[]=心mD, 4 A=13+2+30+…+20113+2012=2012×2013=10062×20132, 4 .10062的末位数字为6,20132的末位数字是9，∴.10062×20132的末位数字是4.即A的末位数字是4. 单手重高 【例5】已知f(1)=2(取1×2计算结果的末位数字)，f(2)=6(取2×3计算结果的末位数 字)，f(3)=2(取3×4计算结果的末位数字)…则f(1)+f(2)十f(3)十…+f(2020) 的值为 (B) A.2020 B.4040 C.4042 D.4030 牵手亚高 【例6计算：1-号+言++0202)片(7+s++202)F1一 牵手重高