专题2 数图规律（过关错题）-【牵手重高】2025-2026学年新教材七年级数学上册课件（浙教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册数图规律专题，涵盖乘方末位数字循环、数列求和、图形规律等核心内容。通过从基础数字规律（如3ⁿ末位循环）到复杂算式（如连乘化简）再到图形规律（如火柴棒数量）的递进设计，搭建由易到难的学习支架，帮助学生构建规律探究的思维脉络。 其亮点在于以数学眼光抽象数字与图形规律，如通过观察3ⁿ、7ⁿ末位循环培养抽象能力，借助正方形中点图形发展几何直观。以数学思维强化推理与运算，如裂项相消法简化求和培养推理能力。用数学语言表达规律，如第n个数列代数式提升符号意识。学生能提升探究能力，教师可利用分层例题高效教学。

配套 让学习更高效 新版教材 牵手重高 数学 过关错题 七年级E册 (浙教版) 丽宁波出版社 NINGBO PUBLISHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧自在涌济 C● m 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 。牵手面离：馆优无忧、 玉轴题 易0 数学 培优仿真模拟卷 孕 幻 听误国 ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 。牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考·易错题 ⊙牵手重高·综合版 ⊙牵手重高突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 专题二数图规律 培优拓展 1.设a=一3，b=15,试确定a2016+b217的末位数字是几. 解：，b=15,.b2017=152017的末位数字一定是5， .a=-3,∴.a2016=(-3)2016=32016, .31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,… ∴.推算32o16的末位数字一定是1，∴.a2016与b2o1的末位数字之和是16， ∴.a2016十b2o17的末位数字是6. 伞手重高 2.观察算式71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807，…，可以得出72015的末两位数字 是43. 店 3.小明提出如下问题：37217十62217的个位上的数字是多少？你的答案是9 孕手重高 4.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561，…，求(3-1)(3+ 1)(32+1)(34+1)…(332+1)+2的个位上的数字. 解：原式=(3-1)(3+1)(32+1)(3+1)(38+1)(316+1)(332+1)+2 =(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+2 =(34-1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+2 =(38-1)(38+1)(316+1)(332+1)+2 =(316-1)(316+1)(332+1)+2 =(332-1)(332+1)+2 =3641+2 =364+1, 64÷4=16, 所以364与3个位数字相同为1， 手 因此(3一1)(3十1)(32十1)(3十1)···(332十1)十2的个位数字是1十1=2. 5.若A=13+23+33+…+20113十20123，则A的末位数字是什么？ 獬：13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2， 13+23十33十43+53=(1十2十3+4+5)2，…13+23+33十…+n3=(1+2+.十n)2. 即1+2+3++m-[]=时1》 4 A=13+23+33+…+20113+20128=20122×2013 =10062×20132, 4 .10062的末位数字为6,20132的末位数字是9， .10062×20132的末位数字是4. 即A的末位数字是4. 伞手重高 6.观察下列一组数： a1= 610 。_1 17a5= 33 n(n+1) 它们是按一定规律排列的，请利用规律，写出第n个数：am=2+2+.(用含n的代数式 表示) 孕手重高 7.已知对任意正整数，定义f()=1十2+3+…十n 1 (1)求f(1)+f(2)+f(3)+·+f(2018)+f(2019)的值. 解：1)因为1+2+3+…+n=nD,所以fm)=1中2+3十…中m十西 2 2 n(n+1) 2 2 2 ，2 所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)+f(2019)=1X2+2×3+3X4…+ 2 2 2018×2019T2019×2020 =2(1-+÷寸+号-+…+i820+)-2(1-) 2019 1010 孕手重高