内容正文:
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(浙教版)
宁波出版社
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第七讲
整式的加减
手高
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培优拓展
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元
1.-
πab
的系数是
,次数是3
孕手重高
2.已知P=3ax一8x十1,Q=x一2ax一3,无论x取何值时,3P一2Q=9恒成立,则a的值为
(D)
A.-3
B.-2
C.0
D.2
通病
3.若多项式mx3一2x2十3x一2x3十5x2一n.x十1不含三次项及一次项,请确定m,n的值,并
求出m”十(m一n)2o16的值.
解:mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1=(m-2)x3+3x2+(3-n)x+1,
因为不含三次项及一次项的多项式,依题意有
m-2=0,m=2;3-n=0,n=3.
代入m”十(m一n)2016,原式=23十(一1)2016=9.
孕手重高
4.已知|m一2|十(3n-3)2=0,则单项式4xm+”-1y3与2x2ym+"是同类项吗?请说明理由.
解:单项式4xm+1y3与2x2ym+”是同类项,理由如下:
".m-2+(3n-3)2=0,
∴.m-2=0,3n-3=0,
∴.m=2,n=1,
.∴.m+n-1=2,m+n=3,
∴.单项式为4x2y3与2x2y3,是同类项,
即单项式4xm+”-1y3与2x2ym+"是同类项.
手重高
5.已知A=2x2-3xy-5x-1,B=-x2+xy-1.
(1)求3A+6B.
(2)若3A十6B的值与x的取值无关,求y的值:
解:(1).A=2x2-3xy-5x-1,B=-x2+xy-1,
∴.3A+6B=3(2x2-3xy-5x-1)+6(-x2+xy-1)
=-3xy-15x-9.
(2).3A十6B的值与x的取值无关,
∴.一3xy-15x=-3x(y十5)=0,且x为任意有理数,
.y+5=0,
解得y=-5.
手重高
6.规定※表示一种运算:a※b=a2一2ab.求下列各式的值:
14※号
(2)(一3)※(3※1).
解:1)4※号
(2)(-3)※(3※1)
=0-2×4×号
=(一3)※(32一2×3×1)
=(一3)※3
=12.
=(-3)2-2×(-3)×3
=27.
孕手重商
7.若a,6片为非零的有理数,已知合十合十
的最大值为p,最小值为q,求代数式
671p+2g的值.
解:,a,b皆为非零的有理数,∴.a是正数或负数,b是正数或负数.
①当a>0,b>0时,原式=1+1+1=3;
②当a>0,b<0时,原式=1+(-1)+(-1)=一1;
③当a<0,b>0时,原式=(-1)+1+(-1)=-1;
④当a<0,b<0时,原式=(-1)+(-1)+1=-1.
∴.p=3,q=-1.
当p=3,9=-1时,671p+2g=671×3+2×(-1)2=2015.
手重高