第3课 棋子移动中的递推（课件）2025-2026学年苏教版信息科技五年级上册

生活中常见的算法思想 第三单元 棋子移动中的递推 第3课 在迎新年活动中，除了棋盘覆盖游戏还有移棋子游戏。那么，这个游戏中又会用到什么算法思想呢? 棋子移动中的递推 棋子移动中的递推 移棋子游戏中，设有8枚棋子，其中4枚为白色、4枚为黑色。根据下页棋子的初始摆放状态和游戏规则进行游戏，并记录移动棋子的过程。 棋子移动中的递推 下图为小智记录下的棋子移动的过程。与同学交流各自的心得：你们的方法一样吗?谁的步骤最少?与小智的方法相同吗？ 当只有8枚棋子时，只需要5步就可以完成游戏，实现黑白相间的效果了。 棋子移动中的递推 1.假设有10枚棋子，参照有8枚棋子时的移动方法还能实现最终效果吗? 小智交换烧杯中液体的算法采用了顺序结构。顺序结构是一种基本的算法控制结构，它的各个步骤是按先后顺序依次被执行的。 棋子移动中的递推 2.小智将上述第二步移动方案进行了调整，如下图所示。你觉得他为什么要这么调整? 我们发现，第二步结束后，最后2枚棋子已经符合要求，而前面的棋子刚好是8枚棋子的初始状态。此时,我们只要按8枚棋子的移动方法再移动5步，就可以实现最终效果了。 棋子移动中的递推 学会了10枚棋子的移动方法，你能移动12枚甚至更多枚棋子吗?和同学们一起试一试，填写下表。 棋子移动中的递推 在移棋子游戏中，首先要掌握8枚棋子的移动方法。当棋子数量较多时，可以采取逐步减少2枚棋子的移动方法，直到棋子数量减至8枚，再按8枚棋子的移动方法便可以完成游戏。 这种解决问题的算法、称为递推算法。其中，从已知条件出发，逐步推导问题结果的方法，叫作顺推；从问题出发，逐步倒推回已知条件的方法，叫作逆推。 棋子移动中的递推 探究斐波那契数列的算法思想 在生活中，有很多有趣的数列，如数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，就是数学家莱昂纳多·斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现的，我们称之为斐波那契数列。用递推算法可以生成斐波那契数列，尝试找出其规律并完善以下算法。 实验过程: 1.观察数列的前4项，并找出它们之间的关系。 数列的第1项为( )，第2项为( )。 数列的第3项为( )，它与第1项和第2项是什么关系？ 数列的第4项为( )，它与第2项和第3项是什么关系？ 1 1 2 3 棋子移动中的递推 探究斐波那契数列的算法思想 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 实验过程: 2.继续观察数列后续项，说一说数列的规律是什么。 这个数列从 项开始，每一项都等于 。 3 前两项之和 棋子移动中的递推 探究斐波那契数列的算法思想 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 实验过程: 3.根据找到的规律完善如图所示的算法，运行课程平台中的“斐波那契数列”程序，查看得到的数列是否与规律一致。 思考交流：在算法中，哪些步骤体现了递推的过程？ 棋子移动中的递推 斐波那契螺旋线 根据斐波那契数列画出来的螺旋线称为斐波那契螺旋线，它是一种特殊的几何图形。其作图规则是:以斐波那契数为边长的正方形拼成一个长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，将相邻圆弧连接起来就形成了斐波那契螺旋线。 斐波那契螺旋线常见于摄影构图、建筑设计中、自然界中也有许多类似的例子，如向日葵种子的排列、鹦鹉螺壳的纹路等。这些天然的“黄金螺旋”被视为大自然的完美“设计”。 $