精品解析：2024-2025学年河南省郑州市新郑市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中调研 六年级数学（B）（人教版） （时间：80分钟 满分：100分） 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 一个自然数和它倒数的和是，这个自然数是_____。 2. ____米比36米多，36吨比_____吨少 3. 。 4. 和互为倒数，（ ），（ ）。 5. 刘亚宁小时走了千米，她1小时走_____千米，走1千米需要_____小时。 6. 圆有_____条对称轴，圆所有的对称轴都相交于_____。 7. 在下面的括号里填上最大的整数。 8. 男生人数比女生多，女生人数占全班人数的，女生人数比男生少。 9. 走同一条路，爸爸用10分钟，妈妈用15分钟，爸爸和妈妈所用时间的比是_____，速度的比是______。 10. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是（ ）度。 11. 从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的_____方向。 第9号台风“利奇马”（超强台风级）的中心今天（8月9日）下午5点钟位于北纬27.3度、东经122.2度，距离温岭市大约145公里，中心最大风力有16级（55米/秒）。预计，“利奇马”将以每小时15公里左右的速度向西偏北55°方向移动，极有可能于今天半夜至凌晨在温岭市登陆。 二、选择。（每题1分，共8分） 12. 下面图形有（ ）条对称轴 A. 2 B. 4 C. 无数 13. 男生人数是全班人数的，女生与男生人数的比是（ ）。 A. 5∶6 B. 6∶11 C. 5∶11 14. 如图所示，猫在老鼠的（ ）方向。 A. 西偏北45° B. 西偏南45° C. 东偏南45° 15. 爸爸开车从甲地到乙地，行了全程的后，发现距离中点还有50千米，甲乙两地相距多少千米，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 16. 一根彩带，姐姐用去全长的，妹妹用去余下的，妹妹用去的彩带（ ）。 A. 比姐姐用去的多 B. 比姐姐用去的少 C. 和姐姐用去的同样多 17. 如果，那么（ ） A. B. C. 18. 钟面上，时针与分针的转动速度的比是（ ）。 A. 1∶60 B. 60∶1 C. 1∶12 19. 白菜有200千克，比青菜的质量多，求青菜有多少千克，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 基本技能 三、计算。（32分） 20. 直接写得数。 ＝ 21. 先化成最简单的整数比，再求出比值。 千克∶350克 小时∶45分钟 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、动手操作。（8分） 24. 操作。 把上面方格图中的梯形划分成甲、乙、丙3个三角形，使它们面积的比是3∶2∶1。 25. 操作。 按要求在方格纸上画图（每个小正方形的边长都是1厘米）。 （1）以（3，2）为圆心，画一个直径为4厘米的圆。 （2）画一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶1。 26. 根据描述画出线段图。 刘亚宁步行从家去学校，先向北偏西50度方向走200米到人社局，再向正西方向走400米到图书馆，最后向南偏西45度方向走600米到学校。 综合应用 五、解决问题。（32分） 27. 某实验小学为了丰富学生课后生活，组织了课后延时服务活动。在一次课后延时服务中，六（1）班参加课后延时服务的男生有45人，比本班参加课后延时服务的女生人数的还多5人，那么六（1）班参加课后延时服务的女生有多少人？（用方程解） 28. 故宫是全世界现存规模最大的宫殿建筑群，占地面积72万平方米，天安门广场的占地面积比故宫少，天安门广场占地面积是多少万平方米？ 29. 一条公路，第一天修了120米，第二天修了全长的，还剩下30米没有修，这条公路全长多少米？ 30. 李阿姨去商场购物，看中了一件毛衣和一条裤子，毛衣比裤子的价钱贵160元，又知这条裤子的价钱是这件毛衣的，那么这条裤子和这件毛衣各多少钱？ 31. 某村响应国家号召，进行封山育林。要给一座荒山植树1200棵，一队单独种需要20天完成，二队单独种需要30天完成，如果两队同时种，几天能完成任务？ 32. 运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3∶2，这批货物共有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中调研 六年级数学（B）（人教版） （时间：80分钟 满分：100分） 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 一个自然数和它的倒数的和是，这个自然数是_____。 【答案】5 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，一个自然数的倒数是分母等于这个自然数，分子是1的分数，据此把化成带分数，这个带分数的整数部分就是对应的自然数，据此解答。 【详解】26÷5＝5……1 ＝＝5＋，5是自然数，它的倒数是。 一个自然数和它的倒数的和是，这个自然数是5。 2. ____米比36米多，36吨比_____吨少。 【答案】 ①. 45 ②. 45 【解析】 【分析】把36米看作单位“1”，用36米乘就是要求的长度； 把所求的数看作单位“1”，36吨相当于这个数的，因此这个数是。 【详解】 （米） 即45米比36米多； （吨） 即36吨比45吨少。 45米比36米多，36吨比45吨少。 3. 。 【答案】12，120，15 【解析】 【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与比的关系＝3∶8，再根据比的性质，前项、后项都乘4就是12∶32；根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘15即可得到＝；根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘5，即可得到3÷8＝15÷40。 【详解】0.375＝＝3∶8＝3÷8 3∶8＝12∶32 ＝ 3÷8＝15÷40 4. 和互为倒数，（ ），（ ）。 【答案】 ①. 28 ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1。把分数除法转化成分数乘法，再利用和互为倒数这个条件进行计算；分数乘法根据分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子进行计算。 【详解】 和互为倒数，28，。 5. 刘亚宁小时走了千米，她1小时走_____千米，走1千米需要_____小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用行驶的路程除以所用的时间即可解答； （2）分析题目，用所用的时间除以行驶的路程即可求出走1千米需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（千米/时） ÷ ＝× ＝（时） 刘亚宁小时走了千米，她1小时走千米，走1千米需要小时。 6. 圆有_____条对称轴，圆所有的对称轴都相交于_____。 【答案】 ①. 无数 ②. 圆心 【解析】 【分析】首先回忆圆的对称轴相关知识，明确对称轴的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是它的对称轴）。然后思考圆的特性，圆是中心对称图形且具有高度的对称性，尝试找出能使圆对折后完全重合的直线数量，以及这些直线的相交点。 【详解】①根据对称轴的定义，圆沿着任意一条经过圆心的直线对折，直线两侧的部分都能完全重合，所以圆有无数条对称轴。 ② 又因为每一条对称轴都是经过圆心的直线，所以所有对称轴都相交于圆心。 所以，圆有无数条对称轴，且所有对称轴都相交于圆心。 7. 在下面括号里填上最大的整数。 【答案】8；8 【解析】 【分析】（1）可以设（ ）里的数是x，根据分数乘分数的计算方法得到：×＝，再根据×＜1可知：×积的分子小于分母，据此确定出x的取值并确定可以填的最大整数； （2）设（ ）里的数是y，根据分数除以分数的计算方法得到：÷＝×＝，再根据＞÷可知y＜÷，再进一步计算并解答即可。 【详解】×＜1，设（ ）里的数是x，×＝，4x＜35，35÷4＝8.75，所以x＜8.75，即（ ）里最大填整数8； ＞÷，设（ ）里的数是y，÷＝×＝，÷＝×10＝＝，所以y＜，即（ ）里最大填整数8。 ×＜1，（ ）里最大填整数8；＞÷，（ ）里最大填整数8。 8. 男生人数比女生多，女生人数占全班人数的，女生人数比男生少。 【答案】； 【解析】 【分析】设女生人数是30人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），用女生人数×（1＋），求出男生人数，再用男生人数＋女生人数，求出全班人数；再用女生人数÷全班人数，求出女生人数占全班的几分之几；再用男生人数与女生人数的差，除以男生人数，即可求出女生人数比男生少几分之几，据此解答。 【详解】设女生人数是30人。 男生人数： 30×（1＋） ＝30× ＝35（人） 30÷（30＋35） ＝30÷65 ＝ （35－30）÷35 ＝5÷35 ＝ 男生人数比女生多，女生人数占全班人数的，女生人数比男生少。 9. 走同一条路，爸爸用10分钟，妈妈用15分钟，爸爸和妈妈所用时间的比是_____，速度的比是______。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 3∶2 【解析】 【分析】本题需要先明确时间比的计算方法，再根据路程、时间和速度的关系（）来计算速度比。首先计算爸爸和妈妈所用时间的比，然后把走的同一段路的路程看作单位“1”，分别求出爸爸和妈妈的速度，最后得出速度比。 【详解】（1）求爸爸和妈妈所用时间的比：； （2）求爸爸和妈妈的速度比：把这段路的路程看作单位“1”， 根据速度＝路程÷时间，爸爸的速度是，妈妈的速度是。 所以爸爸和妈妈的速度比为。 为了化简这个比，给前项和后项同时乘30（10和15的最小公倍数），得到。 所以，爸爸和妈妈所用时间的比是2∶3，速度的比是3∶2。 10. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是（ ）度。 【答案】90 【解析】 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角是多少度。 【详解】1＋2＋3＝6 最大的角：180°×＝90°， 这个三角形中最大的角是90°。 【点睛】解答此题应明确三角形内角度数的和是180°，先求出最大的角占内角和的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答。 11. 从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的_____方向。 第9号台风“利奇马”（超强台风级）的中心今天（8月9日）下午5点钟位于北纬27.3度、东经122.2度，距离温岭市大约145公里，中心最大风力有16级（55米/秒）。预计，“利奇马”将以每小时15公里左右的速度向西偏北55°方向移动，极有可能于今天半夜至凌晨在温岭市登陆。 【答案】东偏南55° 【解析】 【分析】根据题意，温岭市在“利奇马”台风的西偏北55°方向；根据位置的相对性：西对东，北对南，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：温岭市在“利奇马”台风中心的西偏北55°方向，则“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。 8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。 二、选择。（每题1分，共8分） 12. 下面图形有（ ）条对称轴。 A. 2 B. 4 C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。 【详解】如图： 图形有4条对称轴。 故答案为：B 13. 男生人数是全班人数的，女生与男生人数的比是（ ）。 A. 5∶6 B. 6∶11 C. 5∶11 【答案】A 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数的意义，全班人数是11份，男生人数占6份，则女生人数占11－6＝5份。用5比上6即是女生与男生人数的比。 【详解】通过分析可得： 11－6＝5，则女生与男生人数的比是5∶6。 故答案为：A 14. 如图所示，猫在老鼠的（ ）方向。 A. 西偏北45° B. 西偏南45° C. 东偏南45° 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以猫为观测点，确定出老鼠的位置，再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－45°＝45° 老鼠在猫的西偏北45°方向上，则猫在老鼠的东偏南45°方向。 故答案：C 15. 爸爸开车从甲地到乙地，行了全程的后，发现距离中点还有50千米，甲乙两地相距多少千米，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】“中点”对应的分率是，50千米对应的分率是中点分率与已行分率的差，从而通过“对应量÷对应分率＝单位1（全程）”来列式。 【详解】中点是全程，爸爸已经行了全程的，那么距离中点的分率差是； 50千米对应的就是“中点分率－已行分率”，也就是； 因为“全程×＝50千米”，所以求全程（单位1）要用“对应量（50千米）÷对应分率”，列式为。 所以正确的列式是。 故答案为：B 16. 一根彩带，姐姐用去全长的，妹妹用去余下的，妹妹用去的彩带（ ）。 A. 比姐姐用去的多 B. 比姐姐用去的少 C. 和姐姐用去的同样多 【答案】C 【解析】 【分析】明确不同阶段的“单位1”（姐姐用去时的单位1是全长，妹妹用去时的单位1是姐姐用完后余下的长度），通过计算妹妹用去的长度占全长的占比，与姐姐用去的占比比较。 【详解】 即妹妹用去的长度占全长的。 所以妹妹用去的彩带和姐姐用去的同样多。 故答案为：C 17. 如果，那么（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据题意可知，比的前项和后项同时乘3，所以比值不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，如果A∶B＝，那么（A×3）∶（B×3）＝。 故答案为：A 18. 钟面上，时针与分针的转动速度的比是（ ）。 A. 1∶60 B. 60∶1 C. 1∶12 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，钟面上1圈分成12个大格，时针1小时转动1个大格，分针1小时转动1圈即12大格，据此用时针1小时转动的格数比上分针1小时转动的格数即可。 【详解】根据分析可知：钟面上，时针与分针的转动速度的比是1∶12。 故答案为：C 19. 白菜有200千克，比青菜的质量多，求青菜有多少千克，正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把青菜的质量看作单位“1”，则白菜的质量是青菜质量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算即可。 【详解】200÷（1＋） ＝200÷ ＝200× ＝160（千克） 求青菜有多少千克，正确的列式是：200÷（1＋）。 故答案为：B 基本技能 三、计算。（32分） 20. 直接写得数。 ＝ 【答案】；；1.5；1 40；；； 【解析】 【详解】略 21. 先化成最简单的整数比，再求出比值。 千克∶350克 小时∶45分钟 【答案】5∶7；；8∶3；；2∶1；2 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】千克∶350克 ＝（×1000）克∶350克 ＝250∶350 ＝（250÷50）∶（350÷50） ＝5∶7 5∶7 ＝5÷7 ＝ ∶0.25 ＝（×3）∶（0.25×3） ＝2∶0.75 ＝（2×100）∶（0.75×100） ＝200∶75 ＝（200÷25）∶（75÷25） ＝8∶3 8∶3 ＝8÷3 ＝ 小时∶45分钟 ＝（×60）分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】8；68；12； ；13；1 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算； （4）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算； （5）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （6）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，先计算乘法、除法，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 解方程。 【答案】x＝32；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 x＋＝1，根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋x＝24 解：x＋x＝24 x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝32 x＋＝1 解：x＋－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 四、动手操作。（8分） 24. 操作。 把上面方格图中的梯形划分成甲、乙、丙3个三角形，使它们面积的比是3∶2∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据此公式可知，只要保证三个三角形的高相等，底面的比是3∶2∶1，它们的面积的比即是3∶2∶1（画法不唯一）。 【详解】设一个方格为单位“1”，由图可知，梯形的上底为2，下底为4，所以把梯形的上底和下底设成三角形的底面。 如图： （画法不唯一） 25. 操作。 按要求在方格纸上画图（每个小正方形的边长都是1厘米）。 （1）以（3，2）为圆心，画一个直径为4厘米的圆。 （2）画一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶1。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找到圆心的位置，根据半径＝直径÷2，求出半径，将圆规的一脚固定在圆心（3，2），另一脚调整到距离圆心2厘米的位置，保持圆规两脚距离不变，绕圆心旋转一周即可。 （2）已知三角形内角和是180°；三个内角的度数比是1∶2∶1，是等腰三角形；则总份数是1＋2＋1＝4份；三个内角分别为：180°÷4×1＝45°；180°÷4×2＝90°；三角形为等腰直角三角形，画一条线段AB，以A为顶点，AB为一边，用量角器画一个45°的角，再以B为顶点，AB为一边，用量角器画一个45°的角，两条射线相交于C，则三角形ABC为所求的三角形，据此解答（位置不唯一）。 【详解】（1）4÷2＝2（厘米） 如下图： （2）1＋2＋1 ＝3＋1 ＝4（份） 180°÷4×1 ＝45°×1 ＝45° 180°÷4×2 ＝45°×2 ＝90° 如下图： 26. 根据描述画出线段图。 刘亚宁步行从家去学校，先向北偏西50度方向走200米到人社局，再向正西方向走400米到图书馆，最后向南偏西45度方向走600米到学校。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离200米，先计算家到人社局的图上距离，再计算人社局到图书馆的图上距离，再计算图书馆到学校的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以家为观测点确定出人社局的位置，再以人社局为观测点，确定图书馆的位置，再以图书馆为观测点确定出学校的位置，据此解答。 【详解】家到人社局：200÷200＝1（厘米） 人社局到图书馆：400÷200＝2（厘米） 图书馆到学校：600÷200＝3（厘米） 如图： 综合应用 五、解决问题。（32分） 27. 某实验小学为了丰富学生的课后生活，组织了课后延时服务活动。在一次课后延时服务中，六（1）班参加课后延时服务的男生有45人，比本班参加课后延时服务的女生人数的还多5人，那么六（1）班参加课后延时服务的女生有多少人？（用方程解） 【答案】50人 【解析】 【分析】根据题意可得：参加课后服务的女生人数×＋5＝参加课后服务的男生人数。设女生人数为人，可列方程，解出方程即可。 【详解】解：设六（1）班参加课后延时服务的女生有人。 答：六（1）班参加课后延时服务的女生有50人。 28. 故宫是全世界现存规模最大的宫殿建筑群，占地面积72万平方米，天安门广场的占地面积比故宫少，天安门广场占地面积是多少万平方米？ 【答案】44万平方米 【解析】 【分析】天安门广场占地面积＝故宫的占地面积×（1－），据此计算。 【详解】72×（1－） ＝72× ＝44（万平方米） 答：天安门广场占地面积是44万平方米。 【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 29. 一条公路，第一天修了120米，第二天修了全长的，还剩下30米没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】200米 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的，则第一天修的和剩下没修的长度共占全长的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用（120＋30）除以（1－）即可求出这条公路的全长。 【详解】（120＋30）÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝200（米） 答：这条公路全长200米。 30. 李阿姨去商场购物，看中了一件毛衣和一条裤子，毛衣比裤子的价钱贵160元，又知这条裤子的价钱是这件毛衣的，那么这条裤子和这件毛衣各多少钱？ 【答案】裤子：40元；毛衣：200元 【解析】 【分析】分析题目，把毛衣的价钱看作单位“1”，则毛衣的价钱比裤子的价钱多毛衣价钱的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用160除以（1－）即可求出毛衣的价钱；再用毛衣的价钱乘即可得到裤子的价钱。 【详解】160÷（1－） ＝160÷ ＝160× ＝200（元） 200×＝40（元） 答：这条裤子是40元，毛衣是200元。 31. 某村响应国家号召，进行封山育林。要给一座荒山植树1200棵，一队单独种需要20天完成，二队单独种需要30天完成，如果两队同时种，几天能完成任务？ 【答案】12天 【解析】 【分析】分析题目，先用总棵数除以天数分别计算出一队、二队每天可以种植的棵数，再用加法求出一队和二队合作一天可以种植的棵数，最后用总棵数除以两队每天完成的棵数即可解答。 【详解】1200÷20＝60（棵） 1200÷30＝40（棵） 1200÷（60＋40） ＝1200÷100 ＝12（天） 答：12天能完成任务。 32. 运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3∶2，这批货物共有多少吨？ 【答案】400吨 【解析】 【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作单位“1”，根据比的意义可知：第一天和第二天运走的货物质量占货物总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】（90＋70）÷ ＝160÷ ＝160× ＝400（吨） 答：这批货物共有400吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $