第一次阶段性常考易错题测试（1-3单元）--2025-2026学年人教版六年级上册数学

第一次阶段性常考易错题测试（1-3单元） (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 分数的乘除法计算题存在问题 题号 7 9 25 30 正误 易错点2 运用运算律计算分数乘除法时出现错误 题号 14 24 正误 易错点3 实际问题中的单位“1”判断错误 题号 4 6 19 22 正误 易错点4 带单位和不带单位的分数理解错误 题号 1 10 正误 易错点5 没有准确找到观测点 题号 3 20 正误 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）8吨增加后是( )吨；8吨增加吨是( )吨。 2．（本题2分）把一根m长的甘蔗平均截成3段，每段占全长的( )，每段长( )m。 3．（本题2分）王老师从家出发，往西偏北30°方向走700米到学校。那么他下班回家应往( )方向走( )米回到家。 4．（本题2分）如图，一块地共3公顷，第一天耕了这块地的，第二天耕的是第一天的，第二天耕了这块地的( )，第二天耕了( )公顷。 5．（本题4分）如图，以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 6．（本题2分）一个工程队小时能铺设光纤，照这样的速度，铺设光纤需要( )小时；这个工程队1小时能铺设( )光纤。 7．（本题2分）如果（、、均不为0），那么、、这三个数中最大的是( )，最小的是( )。 8．（本题2分）一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的( )，吃了( )千克。 9．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )      ( ) 10．（本题2分）学校食堂有一批大米重。每天用去，能用( )天；每天用去，能用( )天。 11．（本题2分）一件衣服降价后，便宜了15元。这件衣服的原价是( )元，现在的售价是( )元。 12．（本题2分）植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要( )天，甲、乙合作种完需要( )天。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一根长2米的绳子，先用去它的，再用去米，还剩下（    ）米。 A． B．1 C． D． 14．（本题2分），这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律 15．（本题2分）小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（    ）与这句话相符。 A． B． C． D． 16．（本题2分）已知a＞1，下列各式中，得数最大的是（    ）。 A．0.9 B．÷a C．a÷0.9 D．1.9a 17．（本题2分）某博物馆，有一群可爱的“红领巾讲解员”，他们参与周末红色研学志愿讲解活动，用动听的声音，热忱的服务，积极向来自五湖四海的游客宣讲着红色故事。截至目前，已建25个少先队校外实践教育基地，有102名红领巾讲解员参与校外场馆志愿讲解，比去年同期增长了，去年同期有（    ）名红领巾讲解员。 A．80 B．85 C．24 D．20 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）。( ) 19．（本题1分）甲数比乙数多，那么乙数就是甲数的。( ) 20．（本题1分）小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家东偏南35°方向上。( ) 21．（本题1分）一个数除以真分数，商一定比这个数大。( ) 22．（本题1分）1立方米的水结成冰后，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                                   24．（本题9分）认真计算，能简算的要简算。                   25．（本题9分）解方程。                         五、解答题（共32分） 26．（本题5分）《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。今年植树节，育才小学组织学生植树。四年级植树180棵，五年级比四年级多植了。五年级植树多少棵？ 27．（本题5分）“蛟龙”号和“奋斗者”号都是我国自行设计、自主研制的载人潜水器。“蛟龙”号的最大下潜深度是7000米，“奋斗者”号最大下潜深度比“蛟龙”号还要深约。“奋斗者”号的最大下潜深度大约是多少米？ 28．（本题5分）一根绳子，第一次用去全长的，第二次比第一次多用去9米，还剩12米。这根绳子全长多少米？ 29．（本题5分）信息课上，小兰和小新同时录入一篇作文，小兰单独录，6分钟可以录完，小新单独录，10分钟可以录完。两人一同录入3分钟后，小兰因故离开，剩下的由小新独自完成。这篇作文一共需要多少分钟才能全部录完？ 30．（本题6分）实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 31．（本题6分）下图是丁菲周末去体育场的路线图。 （1）丁菲去体育场，应该先向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）米到达超市，再向（    ）方向走（    ）米到达体育场。 （2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少。亮亮家到体育场的路程是多少米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9 【分析】把8吨看作单位“1”，则未知的吨数是8吨的（1），用8乘（1）计算即可。 用8吨直接加上吨，即可计算出未知的吨数。 【详解】把8吨看作单位“1”。 ＝9（吨） （吨） 8吨增加后是9吨；8吨增加吨是8吨。 2． /0.4 【分析】已知把一根m长的甘蔗平均截成3段，把甘蔗的全长看作单位“1”，平均分成3份，每段相当于一份，用1除以3，求出每段占全长的几分之几；用甘蔗的全长除以3，求出每段的长度。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（m） 每段占全长的，每段长m。 3． 东偏南30°或南偏东60° 700 【分析】家到学校和学校到家的方向是相对的，距离相等。 【详解】王老师从家到学校，往西偏北30°方向走700米；从学校到家的方向和从家到学校的方向相对，距离相等，那么他下班回家应往东偏南30°方向走700米或者应往南偏东60°方向走700米。 4． / 【分析】先根据第一天和第二天耕地的关系，求出第二天耕了这块地的几分之几，再结合这块地的总面积，求出第二天耕地的公顷数。 【详解】已知第一天耕了这块地的，第二天耕的是第一天的，可求第二天耕地占这块地的比例为：；然后用这块地的总面积乘第二天耕地占比，得到第二天耕地的公顷数：。 所以，第二天耕了这块地的，第二天耕了公顷。 【点睛】解决此类问题，利用分数乘法，逐步分析各部分量之间的关系，进而求解。关键点：准确理解 “第二天耕的是第一天的” 这一条件，正确运用分数乘法计算比例和具体数量。在解决分数乘法应用题时，要先找准单位 “1”，明确数量关系，再进行计算。 5． 东 南 45° 300 西 南 30° 400 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向；看图可知图上1cm表示实际100m，图上几cm就是几百m，据此确定距离。 【详解】90°－45°＝45° 90°－30°＝60° 以学校为观测点，书店在东偏南45°或南偏东45°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°或南偏西60°方向上，距离是400m。 6． 2 /0.5 【分析】根据公式“工作效率＝工作量÷工作时间”，代入已知工作量和时间即可求出每小时铺设的光纤长度； 再根据公式“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可计算铺设光纤所需要的时间。 【详解】÷＝×＝（） 1÷＝2（小时） 所以铺设光纤需要2小时；这个工程队1小时能铺设光纤。 7． b c 【分析】已知，乘积相等时，因数越大对应的另一个因数越小，因数越小对应的另一个因数越大；通分比较、和的大小，进而比较a、b、c的大小，确定最大的数与最小的数。 【详解】、和的公分母是28 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜，因为最小，所以与相乘的b最大；因为最大，所以与相乘的c最小。 因此，a、b、c这三个数中最大的是b，最小的是c。 8． 12 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，已知吃了，根据“剩下比例＝1－吃了的比例”，可得剩下的比例为：。已知剩下18千克，且剩下的占总质量的，根据“总质量＝剩下质量÷剩下比例”，用18除以即可得出总质量。然后用总质量减去18即可得出吃了多少千克。 【详解】把这袋大米的总质量看作单位“1”。 （千克） 30－18＝12（千克） 一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的，吃了12千克。 9． ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）先计算出的得数，再与进行比较。真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】（1），所以； （2），，所以； （3），则，，所以。 10． 16 7 【分析】把这批大米的总质量看作单位“1”，每天用去，根据“天数＝单位1÷每天用去的占比”，可得能用的天数为1÷＝16天。已知大米总重，每天用去t，根据“天数＝总质量÷每天用去的质量”，用除以计算即可。 【详解】把这批大米的总质量看作单位“1”。 1÷ ＝1×16 ＝16（天） ÷ ＝×16 ＝7（天） 学校食堂有一批大米重。每天用去，能用16天；每天用去，能用7天。 11． 75 60 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，降价，对应的是便宜的15元，求单位“1”，用便宜的钱数÷，即15÷，求出这件衣服的原价；再用原价－便宜的钱数，求出现在售价。 【详解】15÷ ＝15×5 ＝75（元） 75－15＝60（元） 一件衣服降价后，便宜了15元。这件衣服的原价是75元，现在的售价是60元。 12． 18 【分析】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以甲队单独种完需要的天数12天，求出甲队的种树效率，再用甲队的种树效率乘，求出乙队的种树效率，再用单位“1”除以乙队的种树效率，即可求出乙队单独种完需要几天，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的时间，用单位“1”除以工作效率和，即可求出甲、乙合作种完需要几天。 【详解】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”。 1÷12＝ 1÷ ＝1×18 ＝18（天） 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 乙队单独种完需要18天，甲、乙合作种完需要天。 13．B 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法。由题意知：一根长2米的绳子，先用去它的，则先用去了米，又知再用去米，剩下的长度＝全长－先用去的长度－再用去的长度，代入数据计算即可。 【详解】 ＝2－1 ＝1（米） 所以还剩下1米的绳子。 故答案为：B 14．D 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变；两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】，左边是7乘括号内的和再乘4，右边将括号内的两个分数分别与7和4相乘后相加。根据乘法分配律，将和的形式拆分为两个积的和，因此运用了乘法分配律。 故答案为：D 15．A 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此逐项分析。 【详解】A．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，与题目相符； B．以小丽为观测点，小敏在小丽的东偏北30°方向20米处，与题目不相符； C．以小敏为观测点，小丽在小敏的北偏东30°方向20米处，与题目不相符； D．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏西30°方向20米处，与题目不相符。 故答案为：A 16．D 【分析】设a＝10，计算出各个选项的值，然后再比较大小即可解答。 【详解】设a＝10 0.9＝0.9×10＝9 ÷a＝÷10＝ a÷0.9＝10÷＝ 1.9a＝1.9×10＝19 19＞9＞＞ 所以，已知a＞1，下列各式中，得数最大的是1.9a。 故答案为：D 17．B 【分析】已知目前已有102名红领巾讲解员，比去年同期增长了，把去年同期红领巾讲解员的人数看作单位“1”，则目前已有红领巾讲解员是去年同期的（1＋），单位“1”未知，用目前已有红领巾讲解员的人数除以（1＋），求出去年同期红领巾讲解员的人数。 【详解】102÷（1＋） ＝102÷ ＝102× ＝85（名） 去年同期有85名红领巾讲解员。 故答案为：B 18．× 【分析】分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，先计算分数乘法，再计算分数加法，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 由上可知，题目中的计算过程错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】已知A比B多几分之几，则A＝B×（1＋几分之几）。已知A和B，则A是B的。 【详解】设乙数为5，则甲数为5×。那么乙数就是甲数的5÷6＝。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置方向相反，角度相同。北偏西35°的相反方向是南偏东35°，而东偏南35°对应的角度不正确，相邻两个方向的角度为90°，正确应为东偏南90°－35°＝55°。 【详解】小强家在小明家的相反方向，即南偏东35°。若用东偏南表示，角度应为90°−35°＝55°，即东偏南55°，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数除以真分数，当这个数大于0时，商一定比这个数大，如：÷＞；当这个数等于0时，商等于0，如：0÷＝0，所以一个数除以真分数，商不一定比这个数大。 故答案为：× 22．× 【分析】水结成冰时体积增加，则冰体积为水的体积乘立方米； 这块冰再融化成水，体积减少，那么融化成水体积减少的比例为减少量除以所求冰的体积，即可求解。 【详解】（立方米） 即这块冰再融化成水，体积减少，并非。 故答案为：×。 23．1.4；；；8； ；4；； 【详解】略 24．20；； 【分析】（1）先算除法，算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把它变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．；； 【分析】先将方程两侧同时乘2，再将方程两侧同减即可求解方程； 先将方程右侧除以变换为乘，再将方程两侧同乘即可求解方程； 先将方程两侧同加，再将方程两侧同乘即可求解方程。 【详解】 26．225棵 【分析】把四年级的植树棵数看作单位“1”，五年级比四年级多植了，五年级的植树棵数＝四年级的植树棵数×（1＋），据此解答。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝225（棵） 答：五年级植树225棵。 27．（米） 【分析】把“蛟龙”号的下潜深度看作单位“1”，“奋斗者”号下潜的深度就是7000米的，所以用乘法列式求出“奋斗者”号下潜的深度。 【详解】7000× ＝7000× ＝10000（米） 答：“奋斗者”号的最大下潜深度大约是10000米。 28．49米 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，如果第二次也用去全长的，则还剩下12＋9＝21（米），此时21米正好是绳子全长的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】（12＋9）÷（1－－） ＝21÷ ＝21× ＝49（米） 答：这根绳子全长49米。 29．5分钟 【分析】分析题目，把这篇作文的总字数看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算小兰和小新每分钟可以录入几分之几；再用加法求出他们两人合作1分钟可以录入几分之几，再乘合作录入的时间可以得到两人合作3分钟一共录完了几分之几；再用工作总量减去已经录入的即可得到还剩几分之几没录，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间算出小新录完剩下的需要的时间，最后用小新单独录入的时间加上两人合作的时间即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷10＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝×10 ＝2（分） 3＋2＝5（分） 答：这篇作文一共需要5分钟才能全部录完。 30．5月份：360吨；6月份：240吨 【分析】分析题目，把5月份的节约用水量看作单位“1”，则6月份和5月份的节约用水量之和是5月份的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份和5月份的节约用水量除以（1＋）即可求出5月份的节约用水量；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5月份的节约用水量乘即可求出6月份的节约用水量。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝360（吨） 360×＝240（吨） 答：5月份节约用水360吨，6月份节约用水240吨。 31．（1）北；东；30°；800；正东；1600 （2）600米 【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上距离1cm表示实际距离400米，据此确定方向、 距离和角度。 （2）先计算出丁菲家到体育场的路程，再以丁菲家到体育场的路程为单位“1”，亮亮家到体育场的路程相当于丁菲家到体育场路程的（1－），根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用丁菲家到体育场路程×（1－）即可求出亮亮家到体育场的路程。 【详解】（1）400×2＝800（米）    400×4＝1600（米） 丁菲去体育场，应该先向北偏东30°（或东偏北60°）方向走800米到达超市，再向正东方向走1600米到达体育场。 （2）（800＋1600）×（1－） ＝2400× ＝600（米） 答：亮亮家到体育场的路程是600米。 答案第2页，共17页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $