河南省南阳市方城县初中联考2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

天个 2025一2026学年度九年级综合素养评估(-)】 数 阳学 西话试五與一每的得代庄 H增长，【啦：豪试的照丽 首没式五画豆，个大料圆个 >上册第21~22章 ,开衣五小个四科魔型屏直个 每好太为南国 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟 三 题号 16 17 总分 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一项是正确的） 1.要使式子√+2有意义，则x的取值范围是 Ax<-2 B.x≤-2 C.x<2 D.x≥-2 2.下列根式中，是最简二次根式的是 A月 B.4 C.√m D.√a2+b 3.关于x的一元二次方程x2一4x十m=0的一个根为1，则m的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列运算正确的是 A√2+5=√5 B.√2-√8=-2 C.(W3+2)(W3-2)=1 D.(6+√2)÷√2=√3 5.关于x的一元二次方程x2一2x十m=0有实数根，则m的值可能是 A.4 B.3 C.-2 D.2 6.若√/24a是正整数，则a可能的值为 A号 B时 C.6 D.8 7.“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人 数逐年增多，从2022年的16万人增加到2024年的25万人.设该市参加健身运动的人数的 年平均增长率为x,则x满足的方程是 A.16(1+2x)2=25 B.16(1+x)2=25 C.16(1+x2)=25 D.16(1+2x)=25 8.已知a,b,c为一个等腰三角形的三条边长，且a,b满足b=√a-2十√2-a十5，则此等腰三 角形的周长为 A12 B.9 C.12或9 D.无法计算 9.在学校的手工课上，同学们正在用矩形卡纸进行创作.如图，小明拿到了一张矩形卡纸AB CD,他准备在这张卡纸上无重叠地放人两张正方形纸片，用来装饰作品.已知其中一张正方 形纸片的面积是16cm2,另一张正方形纸片的面积是12cm2.在放置好这两张正方形纸片 【2025兰2026学年度九年级综合素养评估(-)·数学第1页（共6页）】藏【HSD一PGZX C HEN】 后，矩形卡纸上会留下空白部分，则空白部分的面积为蓝市游管南所暴柴肾蕾（化1的 A.(83-12)cm2 柠市以份心s数定合刻某A D B.(4-23)cm2 .沿相词己并，德和 12 16 宝m0的日 C.(8-43)cm2 煤所品面波干示8比楼供一端密人责常B D.(16-8√3)cm2 ,束要面人黄斑用的市然进，唐联 网积品心阳 10.已知a是方程x2-2025x+1=0的一个根，则代数式a2-2024a+ 的值为 T】目见 A-司 8福 C.-2025 D.2024f:一 二、填空题（每小题3分，共15分）#得世治紧斯击本正江，0。：人西拉同 :资了顶G, 11.若a<1,则v(a-1)7= 市质记 12.如果方程x2+4x十n=0可以配方成(x十2)2=1，那么n= 13.关于x的方程(m-1)z3+1-3x+2=0是一元二次方程，则m的值为 湿闭君留 14.2026年7日1日是建党105周年纪念日，在该月日历表上可以用二个方 框圈出4个数（如图所示），若方框圈出的四个数中，最小的数与最大的数 的乘积为84，则该方框圈出的最小的数为三.雪已量雪日 102-6(a≤0，例如：-2⑧4=(-2240,283 15.定义新运算：a86={-a十62a>0). =-2+32=7.若x⑧1=一分则x的值为 8 「处运代宝血落的雪倒 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算V厘-3√号+W2一)62+5). (2)解方程：(x+1)2=3(x+1). 以0分化筒，求值：（己2÷士，其中a是方程x计红-1=0的-个正解 【2025-2026学年度九年级综合素养评估（一）·数学第2页（共6页）】【HSD六PGZX C HEN】 18.(9分)已知关于x的=元二次方程(a十c)x2+2bz+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC 号 的三边的长 =,64。限，（没等五代 (1)如果x=一1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由. (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由. ：胶阁附平美园 1-2ES(1 失第个在泉，层女平美家增失射个一县，3一成5( 19.(9分)某学校计划在校园内设计一块劳动实践基地，该基地为长100m、宽50m的矩形空 地.按照规划设计，需要在基地里面修筑四条宽度相等的小路（如图）.坐”（代） (1)若余下的部分全部种上花卉，且种植花卉的面积是3600m2,求小路的宽 (2)若还按规划设计要求，劳动实践小组想增加种植面积，且小路的宽度不能低于2m,则种 植花卉的面积能否增加到45002？若能，请求出小路的宽；若不能，请说明理由. -= 多同丁灯容粉，野立感常阳阳小颜鼎冷南 一：简3计() 前咱S十0十C求， +背③ 【2025-2026学年度九年级综合素养评估(-)·数学第3页（共6页）】素【HSD下PGZX C HEN】 20.(9分)若一个含根号的式子a+bv元可以写成m十n√：的平方（其中a,b,m,n都是整数， x为正整数)，即a+b√：=(m十nv:)2,则称a十b√为完美根式，m十n√是a+b√E的 完美平方根.例如：因为19-62=(1-3/2)2，所以1-3V2是19-6√2的完美平方根. (1)已知3√3-1是a-6√3的完美平方根，求a的值. (2)已知4-5√2是一个根式的完美平方根，求这个根式 分但 得 安的m06家，面0加油伏头装，配6带数产将货归阿溶华装代：)C1 21.(9分)在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知a里1。，求2a2-8a+1的值. .2+3 特小明是这样解答的：的水旦，m9出控小娱心说，来深行设进王斧(S) a= 12兰2二图这上2二5，器：m隆州的喻酒而款 2+√5(2-5)(2+√3) .a-2=-√3， ∴.(a-2)2=3,即a2-4a+4=3, a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=-1. 请你根据小明的解题过程，解答以下问题， 1)化简：5+3 1 年非，对的商修 (2)若a=2+1 ,求3a2+6a+2的值. 说的关正度您建绵水。密理海点 的25万人座鸡磁 22.(10分)孟津梨是河南省洛阳市孟津区的特色产品，有着非常悠久的历史，为了助力乡村振 兴，支持惠农富农，某校综合与实践活动小组针对超市每千克孟津梨的销售价格与日销售量 开展项目式学习活动.请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务 【项目主题】商品销售策略的制定 【项目问题】某超市负责人欲购进一批进价为8元/千克的孟津梨， 请你运用所学数学知识，根据市场情况和该超市负责人的要求，帮 助他制定孟津梨的销售策略. “燥开佩用个的一1 【项目任务】 任务一：市场调查 调查附近A,B,C,D,E五家超市近期孟津梨的销售价格x(元/千克)和日销售量y(千克)的 情况，记录如下表： 五家超市 A B C D E 销售价格x/(元/千克) 12 11.5 11 10.5 10 日销售量y/千克 80 85 90 95 100 任务二：模型建立大员已 )梦个上出阁图国 (1)试求孟津梨的日销售量y与销售价格x之间的函数关系式.呗，名比期乘 任务三：问题解决 (2)如果该超市想要每天获得350元的利润，同时希望尽快减少库存，那么该超市孟津梨的 销售价格应定为多少？ 直它x. =下=8十S一 (公共，醒小个洛共醒大本)丽客镜，三 23.(10分)综合与实践 问题情境：学校计划利用长和宽分别为24dm和12dm的长方形铁片裁剪焊接成两个无盖 的长方体铁箱用于存储备用实验材料，明明和亮亮设计了两种不同的裁剪焊接方案， 明明的方案：如图1，先将铁片分为左右两个全等的正方形，并在分得的每一块正方形的四 个直角处剪掉四个小正方形，再分别沿虚线折起来，得到两个同样大小，且底面为正方形的 无盖长方体铁箱. 亮亮的方案：如图2，先将铁片的中间剪掉一块正方形②，再在四个直角处剪掉四个小正方 形，最后分别沿着虚线折起来，得到两个同样大小，且底面为长方形的无盖长方体铁箱！ (1)若明明的方案中剪掉的小正方形的边长为√3d,求裁剪焊接成的铁箱的底面正方形① 的面积. (2)若亮亮的方案中正方形②的边长为6√2dm,求裁剪焊接成的一个无盖长方体铁箱的 体积 (3)若按这两种方案所制作的无盖长方体铁箱的高都是√2dm,请直接写出按谁的方案制作 的无盖长方体铁箱的体积更大. ② 图1 图2 小. 8. 缺的五收T ©-=8-3.8 -8+@.A 8=S÷(CFd).国 1=(S一8)(S+8).○O