第一次月考测试卷（1～2单元）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

第一次月考测试卷（1~2单元）（试题）2025-2026学年苏教版数学 六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（4分）在( )上填上合适的单位名称： 一只乒乓球的体积约15( )；一台冰箱的所占空间约是0.9( )； 一个教室占地面积约48( )；一个墨水瓶的容积约是60( )． 2．（2分）6千克的是( )；5千克的是( )． 3．（4分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”． 4．（1分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长和宽都是5分米，高4分米，在里面倒入高3分米的水，与水接触的玻璃的面积是( )平方分米。 5．（2分）汽车运一堆货物，每天可以运这堆货物的，3天可以运这堆货物的，运4天后还剩这堆货物的未运走． 6．（1分）一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的体积是( )立方厘米。 7．（1分）一种50型的收割机每天收割小麦公顷，10天收割小麦( )公顷． 8．（1分）用一根长84厘米的铁丝做一个长方体的框架，长是9厘米，宽是5厘米，它的高应该是( )厘米． 二、判断题（共12分） 9．（2分）里有10个。( ) 10．（2分）200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( ) 11．（2分）如图所示，图中两个图形的表面积同样大。( ) 12．（2分）如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度必须相等。( ) 13．（2分）冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( ) 14．（2分）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）下图中，（    ）是正方体的展开图。 A． B． C． 16．（2分）一个数（大于0）乘一个真分数，积一定比这个数（　　） A．大 B．小 C．无法判断 17．（2分）两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根绳子用去得多？（    ） A．第一根 B．第二根 C．无法确定 18．（2分）如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（  ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 19．（2分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． 四、计算题（共31分） 20．（5分）直接写出得数。                                                        21．（8分）求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米） 22．（18分）计算下列各题，怎样简便怎样计算。 （＋）×28         （－）×        ××3 ××25               ×28×          ×18× 五、解答题（共31分） 23．（5分）一本故事书有210页，淘气已经看了这本书的 ，还剩多少页没有看？淘气想把这本故事书看完，需要从哪页接着看？ 24．（5分）把一块棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是多少米？ 25．（5分）丁丁家平均每天用水吨．开展节水活动后，丁丁家每天比原来节约用水，照这样计算，11月份丁丁家共节约用水多少吨？ 26．（6分）如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 27．（5分）一块铁块浸没在一个棱长为20分米的正方体水缸里（水缸里的水完全淹没铁块），把铁块取出时，水面下降了分米，铁块的体积是多少立方分米？ 28．（5分）一种长方体的冰箱包装箱，长9.3分米，宽8.3分米，高18分米。 （1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？（接头处忽略不计） （2）包装箱的体积是多少立方分米？ 参考答案 1． 立方厘米 立方分米 平方米 毫升 【解析】略 2．5千克，6千克． 【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可知，6千克的是 6×=5（千克）； 5千克的是 5×=6（千克）． 解：6×=5（千克）； 5×=6（千克）． 即6千克的是 5千克；5千克的是 6千克． 点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法． 3．＞  ＞  ＝  ＜ 【详解】略 4．85 【分析】求鱼缸玻璃和水的接触面积，实际上就是求由水组成的长5分米、宽5分米、高3分米的长方体的5个面的面积，再结合长方体表面积的计算公式即可求解。 【详解】（5×3＋5×3）×2＋5×5 ＝（15＋15）×2＋5×5 ＝30×2＋5×5 ＝60＋25 ＝85（平方分米） 则与水接触的玻璃的面积是85平方分米。 5．，． 【详解】试题分析：（1）根据题意，要求3天可以运这堆货物的几分之几，也就是求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用×3计算； （2）把这堆货物的总量看做单位“1”，先求出运4天运这堆货物的几分之几，进而用1减去运走的分率得解． 解：（1）×3==； 答：3天可以运这堆货物的． （2）1﹣×4=； 答：运4天后还剩这堆货物的未运走． 点评：此题主要考查分数的意义和分数乘法的意义的运用． 6．288 【分析】一个长方体，高减少2厘米，就成为一个正方体，说明长方体上下两个面是正方形，正方体表面积÷6＝正方体底面积，也是长方体底面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，正方体棱长＋减少的高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，即可求出原来长方体的体积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 36＝6×6 6＋2＝8（厘米） 36×8＝288（立方厘米） 原来长方体的体积是288立方厘米。 7．． 【详解】试题分析：用每天收割小麦的公顷数乘天数即得10天可以收割小麦多少公顷． 解：×10=（公顷）； 答：10天收割小麦 公顷． 点评：考查了学生完成简单的分数乘法应用题的能力． 8．7 【详解】试题分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用一根长84厘米的铁丝做一个长方体的框架，也就是这个长方体的棱长总和是84厘米，用棱长总和÷4，再减去长和宽即可． 解：84÷4﹣（9+5）， =21﹣14， =7（厘米）， 答：它的高是7厘米． 故答案为7． 点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用． 9．√ 【分析】10个即可列式10×，计算出此结果后，再与比较大小即可。 【详解】10×＝ 里有10个。原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。 【详解】由分析可知， 冰箱的体积要大于它的容积。 故答案为：×。 【点睛】主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 11．√ 【分析】从图中可知，甲是一个完整的正方体，乙在顶点处拿掉了一个小正方体，露出了3个面，这3个面向外平移，正好补齐缺口，补成一个与甲一样完整的正方体，所以两个图形的表面积一样大。 【详解】 甲的表面积＝乙的表面积 两个图形的表面积同样大。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，如果两个长方体的体积相等，则它们的长、宽和高的积相等，而不是长、宽和高的长度必须相等。 【详解】假设长方体①长5厘米，宽4厘米，高3厘米，则体积＝5×4×3＝60（立方厘米）； 长方形②长6厘米，宽5厘米，高2厘米，则体积＝6×5×2＝60（立方厘米）。这两个长方体体积相等，但是它们的长、宽和高的长度不相等。 故答案为：× 【点睛】考查长方体的体积。 13．√ 【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。 【详解】1－＝ 故答案为：√ 【点睛】中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。 14．√ 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 15．C 16．B 【详解】试题分析：真分数是一个分子小于分母的分数，小于1，那么一个不为0的数乘一个小于1的数，积一定比这个数小． 解：真分数小于1，一个不为0的数乘一个小于1的数，积一定比这个数小． 例如：8×=2， 2＜8，积小于这个数． 点评：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数． 17．C 【分析】采用赋值法进行分析，将第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根绳子的长度×用去的对应分率＝第一根用去的长度，与第二根用去的长度比较即可。 【详解】假设两根绳子都是1米。 1×＝（米） 两根绳子用去的都是米，用去的一样长。 假设两根绳子都是2米。 2×＝（米） ＞，第一根用去的长。 假设两根绳子都是米。 ×＝（米） ＜，第二根用去的长。 因此无法确定哪根绳子用去得多。 故答案为：C 18．C 【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答。 【详解】一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后，又露出了和原来一样的三个正方形的面，所以它的表面积和原来的相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面。 19．C 【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半，是；第三天截取的长度是第二天截取后剩下部分的，据此解答。 【详解】 第三天截取的长度占最初木棒长度的。 故答案为：C 20．；；；； 2；；；28；0 【详解】略 21．长方体：312平方厘米；360立方厘米。 正方体：150平方厘米；125立方厘米。 【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。 S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2； V长方体＝长×宽×高 S正方体＝棱长×棱长×6 V正方体＝棱长×棱长×棱长 【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2 ＝（60＋60＋36）×2 ＝156×2 ＝312（平方厘米） 10×6×6 ＝60×6 ＝360（立方厘米） （2）5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 22．29；；； ；12；6 【分析】“（＋）×28”根据乘法分配律，先展开再计算； “（－）×”根据乘法分配律，先展开再计算； “××3”依次计算乘法即可； “××25”根据乘法交换律计算； “×28×”根据乘法交换律计算； “×18×”依次计算乘法即可。 【详解】（＋）×28 ＝×28＋×28 ＝21＋8 ＝29 （－）× ＝×－× ＝－ ＝ ××3 ＝×3 ＝ ××25 ＝×25× ＝× ＝ ×28× ＝××28 ＝×28 ＝12 ×18× ＝12× ＝6 23．60页  第151页 【详解】210×（1－）=60（页） 210×+1=151（页） 答：还剩60页没有看．淘气想把这本故事书看完，需要从第151页接着看． 24．2.56米 【分析】根据正方体的体积公式可以求得这个正方体铁块的体积，变化成长方体后，体积不变，利用长方体的长＝体积÷横截面的面积即可解决问题。 【详解】20dm2＝2000cm2 80×80×80÷2000 ＝512000÷2000 ＝256（厘米） ＝2.56米 答：这个长方体的长是2.56米。 【点睛】此题考查了正方体与长方体的体积公式的综合应用，抓住变化前后的体积不变，是解决此类问题的关键。 25．4吨 【详解】（吨） 答：11月份丁丁家共节约用水4吨． 26．216平方厘米 【分析】结合题意及图示可知：长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，要求得长方体的展开图所在的长方形铁皮的面积，经过观察，发现长方形的长相当于长方体的2个长与2个高的长度之和，2×10＋2×2＝24（厘米），长方形的宽相当于长方体的1个宽与2个高的长度之和，5＋2×2＝9（厘米）；则长方形的面积＝长×宽＝24×9＝216（平方厘米）。 【详解】2×10＋2×2 ＝20＋4 ＝24（厘米） 5＋2×2 ＝5＋4 ＝9（厘米） 24×9＝216（平方厘米） 答：这张长方形铁皮的面积是216平方厘米。 【点睛】需要仔细观察图示，同时熟悉长方体展开图的特征，熟练计算长方形的面积，是解题关键。 27．320立方分米 【分析】水面下降的体积就是铁块体积，用棱长×棱长×水面下降的高度＝铁块体积，据此列式解答。 【详解】20×20×＝320（立方分米） 答：铁块的体积是320立方分米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 28．（1）787.98平方分米 （2）1389.42立方分米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，硬纸板的面积也就是长方体包装箱的表面积，所以代入长方体表面积公式计算即可； （2）长方体的体积＝长×宽×高，代入长方体体积公式计算即可。 【详解】（1）（9.3×8.3＋9.3×18＋8.3×18）×2 ＝（77.19＋167.4＋149.4）×2 ＝393.99×2 ＝787.98（平方分米） 答：做这个包装箱至少要用787.98平方分米硬纸板。 （2）9.3×8.3×18 ＝77.19×18 ＝1389.42（立方分米） 答：包装箱的体积是1389.42立方分米。 【点睛】体积和表面积不是同类量，明确长方体表面积公式、长方体体积公式是解决此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $