专题08 重力 弹力 摩擦力（期中专项训练）高一物理上学期粤教版

专题08 重力 弹力 摩擦力 题型1 重力 题型2 弹力的大小和方向 题型3 胡克定律 题型4 弹力的测量 题型5 滑动摩擦力 题型6 静摩擦力的方向 题型7 静摩擦力的计算 题型8 摩擦力的突变 题型9 测量摩擦力 题型一 重力（共5小题） 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）一位演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽表演，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法正确的是（　　） A．盛放油的碗所受重力一定垂直演员的头顶向下 B．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 C．油灯和演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚 D．演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 2．（24-25高一上·广东佛山·期中）路过公园时，小天同学被一阵热闹的掌声吸引。 原来是一位杂技演员在表演杂技绝活——顶灯。只见杂技演员头顶着陶瓷碗，碗中盛放着油，单脚站立，纹丝不动。那精湛的技艺和稳健的身姿，让小天同学不禁驻足观赏，为杂技演员喝彩。下列说法正确的是（ ） A．油灯和杂技演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚 B．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 C．盛放油的碗所受重力一定指向地心 D．杂技演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 3．（24-25高一·全国·课堂例题）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．若将注水后的易拉罐正立放置，则其重心位置不变 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置可能不变 4．（24-25高一上·全国·单元测试）滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（    ） A．人的重力的方向指向地心 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 5．（23-24高一上·广东湛江·期中）歼战机是中国的第五代隐身重型歼击机，如图所示，它以高隐身性、高机动性以及先进的航电系统震惊世界。关于歼战机受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．战机受到的重力一定指向地心 B．战机受到的重力只作用在战机的重心 C．战机受到的重力的施力物体是地球 D．战机匀速飞行时，它将不受重力作用 题型二 弹力的大小和方向（共5小题） 6．（24-25高一上·广东深圳·期中）下图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（    ） A．图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示 B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示 C．图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示 D．图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示 7．（24-25高一上·广东广州·期中）两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（　　） A．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方 C．水平地面对篮球的弹力方向垂直水平地面向上 D．篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面向上 8．（24-25高一上·广东佛山·期中）喝完牛奶后，小天同学换上运动装备决定出门晨跑。 推开门，细心的他发现，设计巧妙的弹簧锁免去了关门时使用钥匙的繁琐。如图所示为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（　　） A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向向左 C．关门时弹簧弹力变小 D．关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力 9．（23-24高一上·广东广州·期中）2022年10月26日上午10时许，由自然资源部组织的中国第39次南极考察队从上海出发远赴南极，由“雪龙号”“雪龙2号”共同执行科考任务。图甲为静止在海面上的“雪龙2号”，不考虑其旅行中质量的变化。关于“雪龙2号”，下列说法正确的是（    ） A．重力只作用在“雪龙2号”的重心处其余部分不受重力作用 B．在南极受到的重力比在上海受到的重力大 C．由于“雪龙2号”质量巨大，所以在任何情况下不能看成质点 D．图乙中碎冰块对船体的弹力方向垂直于冰块表面向上 10．（23-24高一上·广东珠海·期中）下列各实例中力的方向描述正确的是（　　） A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力 B．乙图中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力如图中1所示 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳拉伸的方向 题型三 胡克定律（共5小题） 11．（24-25高一上·广东广州·期末）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（　　） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，弹簧伸长量为20cm D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，拉力器应伸长30cm 12．（24-25高一上·广东湛江·阶段练习）一质量为的小球悬挂在一原长为的轻质弹簧下端，弹簧竖直，如图甲所示。静止时，弹簧的长度为，弹簧处于弹性限度内，重力加速度为。 (1)求弹簧的劲度系数。 (2)若该小球与该弹簧连接，整体置于一倾角为的光滑固定斜面上，弹簧另一端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧与斜面平行，图乙所示。则小球处于静止状态时，弹簧的长度为多少? 13．（24-25高一上·广东江门·阶段练习）一重量为G的物体与轻弹簧用两种不同的方式连接分别如图甲、乙所示，两种情形下该物体均保持静止状态，测得弹簧长度分别为、，则弹簧的劲度系数为（   ） A． B． C． D． 14．（24-25高一上·广东湛江·期中）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，求： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm时，（在弹性限度内）弹力的大小。 15．（24-25高一上·广东广州·期中）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，口罩总长度为50cm；②如图（c）用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9N时，总长度为80cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（　　） A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cm B．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0 C．每条弹性绳的劲度系数为6N/m D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，口罩总长度仍为80cm 题型四 弹力的测量（共3小题） 16．（24-25高一上·广东汕头·期中）一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中： (1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了如图（a）所示的图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图（a），分析并计算该弹簧的原长x0= cm，弹簧的劲度系数k= N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图（b）所示时，该弹簧的长度x= cm。 (2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图（c）所示。下列表述正确的是　　　　。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 17．（23-24高一上·广东深圳·期中）在“探究弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，某小组同学设计了如图所示的实验装置。将弹簧一端悬挂在铁架台上，另一端悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，逐渐改变钩码重力，将钩码重力大小作为弹簧弹力大小，用毫米刻度尺测出挂不同钩码时相应的弹簧总长度，再算出弹簧伸长的长度，并将数据填在表格中。 测量次序 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧弹力 0 2 4 6 8 10 12 14 弹簧的总长度 10.00 14.02 18.00 21.99 26.01 37.25 46.50 弹簧伸长的长度 0 4.02 8.00 11.99 16.01 27.25 36.50 (1)进行第6次测量时指针在毫米刻度尺上指示的刻度如图所示，此时弹簧伸长的长度 cm。 (2)由表格中的数据，求得在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。 (3)关于本实验操作，下列说法正确的是______。 A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数 B．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 C．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (4)另外一小组的甲、乙两位同学分别用不同弹簧来做实验，其中甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小，表示弹簧伸长量，两位同学完成实验后，得到如下图像；其中实线是甲同学的，虚线是乙同学的，则下列图像可能正确的是______。 A． B． C． D． 18．（24-25高二下·广东深圳·期末）小敏同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像（如图丙所示），已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为0.1kg，重力加速度。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为 cm； (2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 （保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比 选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 (4)将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 题型五 滑动摩擦力（共5小题） 19．（24-25高一下·广东茂名·阶段练习）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 20．（24-25高一上·广东茂名·期末）如图所示，足够长的长木板B放在水平地面上，木块A放在B上，右侧通过一段轻绳与水平弹簧测力计的挂钩连接，现用大小为F的水平拉力作用在B上使其在水平面上向左运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为，下列说法正确的是（　　） A．木块A受到的摩擦力为静摩擦力 B．无论木板B的速度为多大，A、B间的摩擦力都等于 C．长木板B向左加速运动时，A、B间的摩擦力变大 D．长木板B向左减速运动时，A、B间的摩擦力减小 21．（24-25高三上·河南·阶段练习）如图所示，木块A、B质量分别为和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了，作用在A上的水平推力，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度g取，F撤去瞬间，弹簧弹力不变。现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是，方向向左 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是，方向向左 22．（24-25高一上·广东广州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 23．（24-25高一上·广东佛山·期中）实验结束后，小天和基米打开电视机，正好赶上《红色119》的播放。 消防员正在进行高强度的体能训练，先匀速向上攀爬一根柱子，到达顶端后抱住另一根柱子滑下（不考虑变速过程）。 每次攀爬都充满了挑战和艰辛。 消防员为了保障人民的生命财产安全，付出了无数的汗水和努力。 小天和基米暗下决心，他们也要向消防员学习，努力成为对社会有用的人。 (1)若消防员匀速滑下，试分析上爬及下滑全过程中消防员受到的摩擦力的种类以及方向； (2)若消防员想在下滑过程中受到的摩擦力更小，使得自己下滑时间更短，以便能更快到达救援现场，他应该采取什么样的措施，写出至少两类措施。 题型六 静摩擦力的方向（共4小题） 24．（24-25高一上·广东·期末）如图所示，是车站、民航等入口处的安检装置：水平传送带匀速运动，放在其上的各种行李会被“传送”经过一个能发出射线的暗箱接受检查。行李箱无初速度放在传送带后，下列说法正确的是（　　） A．行李箱加速过程中，受到向前的滑动摩擦力 B．行李箱加速过程中，相对传送带向前运动 C．行李箱匀速过程中，相对传送带向后运动 D．行李箱匀速过程中，受到向前的静摩擦力 25．如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 26．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A．镇纸受到的支持力是由于宣纸发生弹性形变 B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C．自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变 27．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（    ） A．杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B．甲相对杆的运动趋势向上，乙相对杆的运动方向向下 C．乙与杆之间的弹力为 D．甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 题型七 静摩擦力的计算（共4小题） 28．打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A．搓纸轮对1张纸的摩擦力为，方向向右 B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D．一定大于 29．（24-25高一上·全国·课后作业）如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力，根据力传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力随变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当拉力增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B．当拉力增大到11N时，木块已经运动 C．当拉力增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 30．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动縻擦因数为μ=，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。重力加速度取10m/s2。 （1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向； （2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F1=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 （3）若对板刷施加一个沿y轴正方向、大小为F2=4N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 31．（23-24高二上·广东东莞·阶段练习）如图所示，质量为2kg的物体静止在水平面上，水平拉力F的大小为2N，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2，则物体受到的静摩擦力为（　　）    A．2N B．4N C．6N D．0N 题型八 摩擦力的突变（共5小题） 32．（24-25高一上·广东广州·期中）实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10 33．（23-24高一上·广东广州·期中）某实验小组利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的均匀长木板上，物块重力为5N。水平向左拉木板，传感器记录的拉力F-t图像如图乙所示。完成下列填空。 （1）此实验木板是否一定要做匀速直线运动 。（选填“要”、“不要”） （2）物块受到的最大静摩擦力为 （3）物块与木板之间的滑动摩擦因数为 。 34.(2024·汕头市高一期末)如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 35.如图所示，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力f随拉力F的变化关系是(　　) 36.如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，同时受到水平方向的两个力，F1＝10 N，方向向右，F2＝16 N，方向向左，当F2从16 N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是(　　) A.先减小后增大，方向先向右后向左 B.先增大后减小，方向先向左后向右 C.逐渐减小，方向一直向右 D.逐渐增大，方向一直向左 题型九 测量摩擦力（共3小题） 37．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示是某同学设计的探究“滑动摩擦力大小的影响因素”的实验方案。实验步骤如下： （1）测量木块的质量m=50g； （2）按照如图方式组装实验器材，将木块一端通过轻绳连接弹簧测力计，平板小车一端通过轻绳连接电动机，由电动机带动平板小车运动； （3）打开电动机开关，待弹簧测力计示数稳定后读数，此时弹簧测力计的示数如图所示，可知此时木块与平板小车间的摩擦力大小为 N； （4）在木块上方的凹槽中逐个加入质量为m0=50g的砝码，重复上一步骤，记录数据； （5）将实验所得数据记录在表格中，如下表所示。 实验次数n 1 2 3 4 压力FN 0.49 0.98 1.47 1.96 弹簧测力计示数f （3）的读数 0.68 1.00 1.35 （6）将以上4组数据绘制在f-FN图像中，请在f-FN图像中补充第1组数据点并作图 。通过图像分析可得，平板小车与木块之间的动摩擦因数为 （保留2位有效数字）。 38．（24-25高三上·广东梅州·阶段练习）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2＝ cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为L1，则此时弹簧的伸长量∆L＝ cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ＝ （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量∆L将 （填“偏大”或“偏小”），动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。 39．（24-25高三上·广东广州·阶段练习）某同学利用一根轻质弹簧测量滑块与木板间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①不挂物体时，测量弹簧自然悬垂时的长度； ②如图（a）所示，挂上滑块，弹簧稳定后，测量弹簧的长度； ③如图（b）所示，弹簧一端固定，另一端连接滑块，滑块放在水平木板上，向右拉动木板，稳定后，测量弹簧的长度。 (1)为了测出滑块与木板间的动摩擦因数，下列说法正确的是______。（填字母序号） A．还需知道弹簧的劲度系数k B．还需知道当地的重力加速度g C．第③步需要保持弹簧水平 D．第③步需要匀速拉动木板 (2)滑块与木板间动摩擦因数的计算式为 。（用测量量字母表示） (3)若拉动木板过程，木板在做加速运动，测量的动摩擦因数值会 （填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 重力 弹力 摩擦力 题型1 重力 题型2 弹力的大小和方向 题型3 胡克定律 题型4 弹力的测量 题型5 滑动摩擦力 题型6 静摩擦力的方向 题型7 静摩擦力的计算 题型8 摩擦力的突变 题型9 测量摩擦力 题型一 重力（共5小题） 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）一位演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽表演，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法正确的是（　　） A．盛放油的碗所受重力一定垂直演员的头顶向下 B．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 C．油灯和演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚 D．演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 【答案】C 【详解】A．重力方向总是竖直向下，不一定垂直于演员的头顶，故A错误； B．重心与质量分布、形状有关，当碗中的油量改变时，碗和油所组成的整体的重心也会发生变化， 故B错误； C．将演员和油灯看成整体进行受力分析，只受重力和板凳的支持力，是一对平衡力，重力和支持力共线，所以整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚，故C正确； D．演员将手臂和腿伸出，不仅仅是为了姿势好看，更重要的是为了保持平衡，即让演员和油灯组成的整体的重心在支撑脚的正上方，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·广东佛山·期中）路过公园时，小天同学被一阵热闹的掌声吸引。 原来是一位杂技演员在表演杂技绝活——顶灯。只见杂技演员头顶着陶瓷碗，碗中盛放着油，单脚站立，纹丝不动。那精湛的技艺和稳健的身姿，让小天同学不禁驻足观赏，为杂技演员喝彩。下列说法正确的是（ ） A．油灯和杂技演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚 B．盛放油的碗及碗中油所组成的整体的重心与油的多少无关 C．盛放油的碗所受重力一定指向地心 D．杂技演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 【答案】A 【详解】A．油灯和杂技演员整体受到的重力与地面的弹力平衡，二者一定在同一直线上，故油灯和杂技演员整体的重心所在的竖直线一定过演员的支撑脚，A正确； B．物体的重心与物体的形状、质量分布有关，B错误； C．物体受到的重力是万有引力的一个分力，只有在赤道平面内，重力才指向地心，C错误； D．杂技演员伸出手臂和腿是为了使重心保持在支撑面内，从而维持身体的平衡，D错误。 故选A。 3．（24-25高一·全国·课堂例题）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．若将注水后的易拉罐正立放置，则其重心位置不变 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置可能不变 【答案】B 【详解】A．注水后，水的重心低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下，故B正确； C．若将注水后的易拉罐正立放置，水的形状发生变化，整体的重心位置也发生变化，故C错误； D．若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，故D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·全国·单元测试）滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（    ） A．人的重力的方向指向地心 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 【答案】D 【详解】A．重力方向竖直向下，并不一定指向地心，只有在地球两极及其正上方和赤道及其正上方处，重力的方向才指向地心，故A错误； B．人对滑板的压力是人对滑板的作用力，人所受的重力是地球对人的作用力，二者不是同一个力，故B错误； C．人在滑板上跳起做动作时仍受到重力的作用，故C错误； D．重心可能在物体上，也可能在物体外，与物体的形状有关，人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上，故D正确。 故选D。 5．（23-24高一上·广东湛江·期中）歼战机是中国的第五代隐身重型歼击机，如图所示，它以高隐身性、高机动性以及先进的航电系统震惊世界。关于歼战机受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．战机受到的重力一定指向地心 B．战机受到的重力只作用在战机的重心 C．战机受到的重力的施力物体是地球 D．战机匀速飞行时，它将不受重力作用 【答案】C 【详解】A．重力的方向竖直向下，不一定指向地心，A错误； B．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为受到的重力作用集中于一点（重心），B错误； C．任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确； D．地球附近的任何物体都受重力作用，选项D错误。 故选C。 题型二 弹力的大小和方向（共5小题） 6．（24-25高一上·广东深圳·期中）下图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（    ） A．图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示 B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示 C．图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示 D．图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示 【答案】B 【详解】A．图①中小车受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右，A错误； B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向垂直于接触面的方向，B正确； C．图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡，故弹力方向竖直向上，C错误； D．图④中小球受到的重力与细线的拉力平衡，小球与斜面间没有弹力，D错误。 故选B。 7．（24-25高一上·广东广州·期中）两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（　　） A．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方 C．水平地面对篮球的弹力方向垂直水平地面向上 D．篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面向上 【答案】C 【详解】根据弹力方向垂直接触面可知，水平地面对篮球的弹力方向垂直水平地面向上，篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面向下。 故选C。 8．（24-25高一上·广东佛山·期中）喝完牛奶后，小天同学换上运动装备决定出门晨跑。 推开门，细心的他发现，设计巧妙的弹簧锁免去了关门时使用钥匙的繁琐。如图所示为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（　　） A．关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向向左 C．关门时弹簧弹力变小 D．关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力 【答案】A 【详解】A．根据弹力方向可知，关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，故A正确； B．关门时锁舌对锁壳的弹力方向垂直接触面向左，故B错误； C．弹簧始终处于压缩状态，关门时弹簧形变量变大，弹力变大，故C错误； D．关门时锁舌对锁壳的弹力不是弹簧的弹力，因为作用对象不同，故D错误。 故选A。 9．（23-24高一上·广东广州·期中）2022年10月26日上午10时许，由自然资源部组织的中国第39次南极考察队从上海出发远赴南极，由“雪龙号”“雪龙2号”共同执行科考任务。图甲为静止在海面上的“雪龙2号”，不考虑其旅行中质量的变化。关于“雪龙2号”，下列说法正确的是（    ） A．重力只作用在“雪龙2号”的重心处其余部分不受重力作用 B．在南极受到的重力比在上海受到的重力大 C．由于“雪龙2号”质量巨大，所以在任何情况下不能看成质点 D．图乙中碎冰块对船体的弹力方向垂直于冰块表面向上 【答案】B 【详解】A．重力作用在“雪龙2号”的所有部位，而重心只是各个部分重力的等效作用点，选项A错误； B．两极的重力加速度最大，则在南极受到的重力比在上海受到的重力大，选项B正确； C．虽然“雪龙2号”质量巨大，但在研究它从上海出发远赴南极的运动轨迹时，其大小可忽略不计，可将它看成质点，选项C错误； D．图乙中碎冰块对船体的弹力方向垂直于船体的切线方向向上，选项D错误。 故选B。 10．（23-24高一上·广东珠海·期中）下列各实例中力的方向描述正确的是（　　） A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力 B．乙图中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力如图中1所示 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳拉伸的方向 【答案】B 【详解】A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，选项A错误； B．乙图中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力竖直向上，如图中1所示，选项B正确； C．丙图中，碗对筷子的弹力应该垂直于接触点的切线指向碗所在圆的圆心，选项C错误； D．丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，选项D错误。 故选B。 题型三 胡克定律（共5小题） 11．（24-25高一上·广东广州·期末）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（　　） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，弹簧伸长量为20cm D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，拉力器应伸长30cm 【答案】A 【详解】A．弹簧拉力器受到的拉力为240N，共3根弹簧，则每根弹簧受到的拉力F=80N，弹簧伸长量为x=40cm=0.4m 根据胡克定律F=kx 得k=200N/m 故A正确； B．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与拉力大小无关，所以若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数不变，故B错误； C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，与左右两手均用240N的力拉拉力器效果相同，弹簧伸长量为40cm，故C错误； D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，每根弹簧受到的拉力F′=48N，弹簧伸长量为 故D错误。 故选A。 12．（24-25高一上·广东湛江·阶段练习）一质量为的小球悬挂在一原长为的轻质弹簧下端，弹簧竖直，如图甲所示。静止时，弹簧的长度为，弹簧处于弹性限度内，重力加速度为。 (1)求弹簧的劲度系数。 (2)若该小球与该弹簧连接，整体置于一倾角为的光滑固定斜面上，弹簧另一端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧与斜面平行，图乙所示。则小球处于静止状态时，弹簧的长度为多少? 【答案】(1) (2) 【详解】（1）弹簧竖直，小球静止时，根据平衡条件可得 解得弹簧的劲度系数 （2）小球与该弹簧连接，整体置于一倾角为的光滑固定斜面上，小球静止时，根据平衡条件可得 解得弹簧的长度为 13．（24-25高一上·广东江门·阶段练习）一重量为G的物体与轻弹簧用两种不同的方式连接分别如图甲、乙所示，两种情形下该物体均保持静止状态，测得弹簧长度分别为、，则弹簧的劲度系数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设弹簧原长L，则 得 解得 故选A。 14．（24-25高一上·广东湛江·期中）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，求： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm时，（在弹性限度内）弹力的大小。 【答案】(1)10cm (2)200N/m (3)30N 【详解】（1）由题图知，当弹力F＝0时，弹簧处于原长，则原长L0＝10 cm。 （2）由F－L图像知，当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量 x＝L－L0＝(15－10)cm＝5 cm＝0.05 m 由 F＝kx 得 （3）当x′＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得 F′＝200×0.15 N＝30 N 15．（24-25高一上·广东广州·期中）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，口罩总长度为50cm；②如图（c）用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9N时，总长度为80cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（　　） A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cm B．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0 C．每条弹性绳的劲度系数为6N/m D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，口罩总长度仍为80cm 【答案】ACD 【详解】A．两弹性绳总形变量为 cm-50cm=30cm 则每条弹性绳的形变量为 cm 故A正确； B．两个弹簧测力计示数均为0.9N，则口罩两侧均受到0.9N的弹力，故B错误； C．弹簧测力计示数为0.9N，根据胡克定律可知 6N/m 故C正确； D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，则弹性绳的拉力不变，根据胡克定律可知，口罩总长度仍为80cm，故D正确。 故选ACD。 题型四 弹力的测量（共3小题） 16．（24-25高一上·广东汕头·期中）一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中： (1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了如图（a）所示的图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图（a），分析并计算该弹簧的原长x0= cm，弹簧的劲度系数k= N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图（b）所示时，该弹簧的长度x= cm。 (2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图（c）所示。下列表述正确的是　　　　。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 【答案】(1) 8 25 20 (2)B 【详解】（1）[1]由（a）图可知，当时，该弹簧的原长为 [2]根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 [3]该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，由图（b）可知弹簧测力计的示数3.0N，则该弹簧的长度为 （2）A．由图像可知a的原长为L1，b的原长为L2，则a的原长比b的短，故A错误； BC．图像的斜率等于劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误； D．测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，弹力与弹簧的长度不成正比，故D错误。 故选B。 17．（23-24高一上·广东深圳·期中）在“探究弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，某小组同学设计了如图所示的实验装置。将弹簧一端悬挂在铁架台上，另一端悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，逐渐改变钩码重力，将钩码重力大小作为弹簧弹力大小，用毫米刻度尺测出挂不同钩码时相应的弹簧总长度，再算出弹簧伸长的长度，并将数据填在表格中。 测量次序 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧弹力 0 2 4 6 8 10 12 14 弹簧的总长度 10.00 14.02 18.00 21.99 26.01 37.25 46.50 弹簧伸长的长度 0 4.02 8.00 11.99 16.01 27.25 36.50 (1)进行第6次测量时指针在毫米刻度尺上指示的刻度如图所示，此时弹簧伸长的长度 cm。 (2)由表格中的数据，求得在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。 (3)关于本实验操作，下列说法正确的是______。 A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数 B．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 C．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (4)另外一小组的甲、乙两位同学分别用不同弹簧来做实验，其中甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小，表示弹簧伸长量，两位同学完成实验后，得到如下图像；其中实线是甲同学的，虚线是乙同学的，则下列图像可能正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)20.00 (2)50 (3)AB (4)B 【详解】（1）弹簧伸长的长度 （2）测量次序7、8时，弹簧明显超出弹性限度，根据表中数据可知，弹力每增加2N，弹簧长度增加4cm，则劲度系数 （3）A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数，A正确； B．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，B正确； C．在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，使其自然伸长，并测出其长度，C错误。 故选AB。 （4）F-x图像的斜率等于弹簧的劲度系数，因两同学使用不同的弹簧来做实验，可知两图像的斜率不同，甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，则当F=0时弹簧伸长量x=0，则甲的F-x图像过原点；乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长，则当弹簧竖直悬挂时由于重力作用则弹簧有一定的伸长量，即当F=0时x>0。综上所述只有B图可能。 故选B。 18．（24-25高二下·广东深圳·期末）小敏同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像（如图丙所示），已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为0.1kg，重力加速度。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为 cm； (2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 （保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比 选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 (4)将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 【答案】(1)14.60 (2)60或61或62或63 (3)相等 (4)A 【详解】（1）根据刻度尺的读数规则可知，该读数为 （2）由胡克定律可知 整理得 由图可知 解得 （3）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量 值与真实值相比相等。 （4）设钩码质量为m，剪断前有 当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，剪断后，对每一段弹簧都有 解得，故选A。 题型五 滑动摩擦力（共5小题） 19．（24-25高一下·广东茂名·阶段练习）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 【答案】D 【详解】AB．由于书和白纸一起做匀速运动，因此书不受摩擦力作用，故AB错误； D．对书、纸整体研究，桌面对纸的摩擦力 因此有 由于各个接触面的动摩擦因数相同，则桌面和白纸间的动摩擦因数等于，故D正确； C．增大拉力，桌面与纸之间的动摩擦因数不变，正压力不变，则桌面对纸的滑动摩擦力不变，故C错误。 故选D。 20．（24-25高一上·广东茂名·期末）如图所示，足够长的长木板B放在水平地面上，木块A放在B上，右侧通过一段轻绳与水平弹簧测力计的挂钩连接，现用大小为F的水平拉力作用在B上使其在水平面上向左运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为，下列说法正确的是（　　） A．木块A受到的摩擦力为静摩擦力 B．无论木板B的速度为多大，A、B间的摩擦力都等于 C．长木板B向左加速运动时，A、B间的摩擦力变大 D．长木板B向左减速运动时，A、B间的摩擦力减小 【答案】B 【详解】A．虽然木块A相对地面静止，但是A、B间有相对滑动，此时木块A会受到B对其的滑动摩擦力，故A错误； BCD．AB间为滑动摩擦力，无论木板B的速度为多大，AB间弹力不变，故A、B间的摩擦力不变，对A分析，根据平衡条件可知A、B间的摩擦力都等于，故B正确，CD错误。 故选B。 21．（24-25高三上·河南·阶段练习）如图所示，木块A、B质量分别为和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了，作用在A上的水平推力，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度g取，F撤去瞬间，弹簧弹力不变。现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是，方向向左 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是，方向向左 【答案】AC 【详解】A．A的最大静摩擦力为 弹簧的弹力为 由题知 故A处于静状态，则有 方向向左，故A正确； B．B的最大静摩擦力为 由题可知 故B处于静止状态，则有 方向向左，故B错误； C．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为8N，大于A的最大静摩擦力，可知A会滑动，故A受的摩擦力为滑动摩擦力为 方向向右，故C正确； D．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为8N，小于B的最大静摩擦力，可知B仍处于静止状态，对B分析，可得 方向向左，故D错误。 故选AC。 22．（24-25高一上·广东广州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 【答案】(1)3.4N (2)0.32 (3)10N 【详解】（1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为 （2）由图可知，木块与水平面间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力公式 解得 （3）另一个木块与桌面间的最大静摩擦力大小为 当用10N的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦力，所以木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为 23．（24-25高一上·广东佛山·期中）实验结束后，小天和基米打开电视机，正好赶上《红色119》的播放。 消防员正在进行高强度的体能训练，先匀速向上攀爬一根柱子，到达顶端后抱住另一根柱子滑下（不考虑变速过程）。 每次攀爬都充满了挑战和艰辛。 消防员为了保障人民的生命财产安全，付出了无数的汗水和努力。 小天和基米暗下决心，他们也要向消防员学习，努力成为对社会有用的人。 (1)若消防员匀速滑下，试分析上爬及下滑全过程中消防员受到的摩擦力的种类以及方向； (2)若消防员想在下滑过程中受到的摩擦力更小，使得自己下滑时间更短，以便能更快到达救援现场，他应该采取什么样的措施，写出至少两类措施。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）上滑过程受到的是静摩擦力，方向竖直向上；下滑过程中受到的是滑动摩擦力，方向竖直向上。 （2）根据滑动摩擦力公式，从改变动摩擦因数和改变正压力两个角度去解决。则措施①减少手与柱子接触面的粗糙程度。例如，消防员可以在手上涂抹凡士林或其他润滑剂，以降低动摩擦因数。措施②消防员可以通过调整抓握方式与力度，使得手与柱子的接触压力减小，从而减少摩擦力。 题型六 静摩擦力的方向（共4小题） 24．（24-25高一上·广东·期末）如图所示，是车站、民航等入口处的安检装置：水平传送带匀速运动，放在其上的各种行李会被“传送”经过一个能发出射线的暗箱接受检查。行李箱无初速度放在传送带后，下列说法正确的是（　　） A．行李箱加速过程中，受到向前的滑动摩擦力 B．行李箱加速过程中，相对传送带向前运动 C．行李箱匀速过程中，相对传送带向后运动 D．行李箱匀速过程中，受到向前的静摩擦力 【答案】A 【详解】AB．行李箱加速过程中，相对传送带向后运动，则受到向前的滑动摩擦力，故A正确，B错误； CD．行李箱匀速过程中，相对传送带静止且无相对运动趋势，不受摩擦力，故CD错误。 故选A。 25．如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】BD 【详解】A．若，则物块相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，大小为 故A错误； B．若，则物块相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，大小为 故B正确； CD．若，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为 故C错误，D正确。 故选 BD。 26．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A．镇纸受到的支持力是由于宣纸发生弹性形变 B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C．自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变 【答案】ABD 【详解】A．镇纸受到的支持力是由于宣纸发生弹性形变要恢复原状时产生的，故A正确； B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸没有运动趋势，水平方向受力平衡，所以镇纸不受摩擦力作用，故B正确； C．自左向右行笔写一横过程中，笔给宣纸的摩擦力向右，则桌面给宣纸的摩擦力向左，故C错误； D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变，总等于毛笔的重力，故D正确。 故选ABD。 27．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（    ） A．杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B．甲相对杆的运动趋势向上，乙相对杆的运动方向向下 C．乙与杆之间的弹力为 D．甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．杆对甲的摩擦力是静摩擦力，杆对乙的摩擦力是滑动摩擦力，故A错误； B．甲相对杆的运动趋势向下，乙相对杆的运动方向向下，故B错误； C．由 、 可得 故C正确； D．甲所受的摩擦力是静摩擦力，始终等于甲的重力，故D错误。 故选C。 题型七 静摩擦力的计算（共4小题） 28．打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A．搓纸轮对1张纸的摩擦力为，方向向右 B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D．一定大于 【答案】CD 【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f，方向向右，大小不确定，故A错误； D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力，方向向左，即有 F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足 由题知，故必有，故D正确； BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为 故B错误，C正确。 故选CD。 29．（24-25高一上·全国·课后作业）如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力，根据力传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力随变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当拉力增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B．当拉力增大到11N时，木块已经运动 C．当拉力增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 【答案】CD 【详解】A．根据题图乙可知，木块所受摩擦力先逐渐增大至12N，之后保持为10N不变，表明木块最大静摩擦力为12你，则在拉力开始逐渐增大至12N之前，木块始终处于静止状态，即当拉力增大到10N时，木块仍处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，故A错误； B．结合上述可知，当拉力增大到11N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，故B错误； C．结合上述可知，当拉力增大到12N时，木块受的摩擦力为最大静摩擦力，接下来木块开始运动，受到滑动摩擦力，大小为10N，即当拉力增大到13N时，木块受到滑动摩擦力作用，大小仍为10N，故C正确； D．滑动摩擦力大小为10N，则动摩擦因数 故D正确。 故选CD。 30．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动縻擦因数为μ=，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。重力加速度取10m/s2。 （1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向； （2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F1=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 （3）若对板刷施加一个沿y轴正方向、大小为F2=4N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 【答案】（1）2N，方向沿y轴正方向；（2）板擦发生滑动，摩擦力大小为，方向沿y轴正方向；（3）板擦仍静止，摩擦力大小为2N，方向沿y轴负方向 【详解】（1）个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态，由平衡条件得 方向沿y轴正方向； （2）最大静摩擦力为 而 ＜ 此时板擦发生滑动，所受摩擦力的大小为，方向沿y轴正方向； （3）由于 ＞ 此时板擦仍静止，所受摩擦力的大小为2N，方向沿y轴负方向。 31．（23-24高二上·广东东莞·阶段练习）如图所示，质量为2kg的物体静止在水平面上，水平拉力F的大小为2N，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2，则物体受到的静摩擦力为（　　）    A．2N B．4N C．6N D．0N 【答案】A 【详解】物体受到的最大静摩擦力为 水平拉力F的大小为2N，有 可知物体保持静止，根据共点力平衡可知物体受到的静摩擦力为 故选A。 题型八 摩擦力的突变（共5小题） 32．（24-25高一上·广东广州·期中）实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10 【答案】ABD 【详解】A．根据二力平衡知，木块受到的摩擦力与绳子的拉力大小相等，从图乙中数据可求出木块受到的滑动摩擦力大小约为7N，则长木板小车间的动摩擦因数为 故A正确； B．传感器记录的是绳子的拉力，由于物块受到的摩擦力始终等于传感器上的拉力，因此图乙中曲线是摩擦力随时间的变化曲线，故B正确； C．实验中只需让长木板与小车保持相对运动，滑动摩擦力都相同，不需匀速运动，故C错误； D．从图乙中数据可求出木块受到的最大静摩擦力大小约为10N，滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7:10，故D正确。 故选ABD。 33．（23-24高一上·广东广州·期中）某实验小组利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的均匀长木板上，物块重力为5N。水平向左拉木板，传感器记录的拉力F-t图像如图乙所示。完成下列填空。 （1）此实验木板是否一定要做匀速直线运动 。（选填“要”、“不要”） （2）物块受到的最大静摩擦力为 （3）物块与木板之间的滑动摩擦因数为 。 【答案】 不要 2.6N 0.4 【详解】（1）[1]木板和物块发生相对运动后，物块受到的就是滑动摩擦力，木板不一定要做匀速直线运动； （2）[2]由图可知，物块受到的最大静摩擦力为 （3）[3]由图可知，滑动摩擦力为 由滑动摩擦力的公式 解得 34.(2024·汕头市高一期末)如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 答案　A 解析　木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。 35.如图所示，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力f随拉力F的变化关系是(　　) 答案　B 解析　当F较小时，小车不动，与A之间是静摩擦力，随着F的增大而增大，当F增大到大于最大静摩擦力后小车滑动，与A之间是滑动摩擦力，比最大静摩擦力稍小，之后F增大，滑动摩擦力不变，故B正确。 36.如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，同时受到水平方向的两个力，F1＝10 N，方向向右，F2＝16 N，方向向左，当F2从16 N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是(　　) A.先减小后增大，方向先向右后向左 B.先增大后减小，方向先向左后向右 C.逐渐减小，方向一直向右 D.逐渐增大，方向一直向左 答案　A 解析　物块处于平衡状态，所受合外力为零，所以摩擦力为f＝F2－F1，因为F2逐渐减小，所以摩擦力先减小，方向向右；当F2＜F1时，摩擦力为f＝F1－F2，所以摩擦力增大，方向向左，故A正确。 题型九 测量摩擦力（共3小题） 37．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示是某同学设计的探究“滑动摩擦力大小的影响因素”的实验方案。实验步骤如下： （1）测量木块的质量m=50g； （2）按照如图方式组装实验器材，将木块一端通过轻绳连接弹簧测力计，平板小车一端通过轻绳连接电动机，由电动机带动平板小车运动； （3）打开电动机开关，待弹簧测力计示数稳定后读数，此时弹簧测力计的示数如图所示，可知此时木块与平板小车间的摩擦力大小为 N； （4）在木块上方的凹槽中逐个加入质量为m0=50g的砝码，重复上一步骤，记录数据； （5）将实验所得数据记录在表格中，如下表所示。 实验次数n 1 2 3 4 压力FN 0.49 0.98 1.47 1.96 弹簧测力计示数f （3）的读数 0.68 1.00 1.35 （6）将以上4组数据绘制在f-FN图像中，请在f-FN图像中补充第1组数据点并作图 。通过图像分析可得，平板小车与木块之间的动摩擦因数为 （保留2位有效数字）。 【答案】 0.34/0.35/0.36 0.68/0.69/0.70 【详解】（3）[1]弹簧测力计示数为0.35N，木块处于平衡状态，根据平衡条件可知，木块与平板小车间的摩擦力大小为0.35N。 （6）[2][3]在f-FN图像中补充第1组数据点并作图如下 根据可知，图像斜率代表动摩擦力因数，则 38．（24-25高三上·广东梅州·阶段练习）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2＝ cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为L1，则此时弹簧的伸长量∆L＝ cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ＝ （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量∆L将 （填“偏大”或“偏小”），动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 8.50或8.51 1.68 0.37 偏小 偏小 【详解】[1]刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的读数为8.50cm，即用刻度尺测出稳定时弹簧的长度为8.50cm； [2]弹簧的伸长量为 [3]根据平衡条件可得小木块的重力为 用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有 可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为 代入数据解得 [4][5]若考虑弹簧自身重力，水平测量时弹簧的原长将变小，弹簧的伸长量将变大，因此上述计算得到的弹簧伸长量将偏小，则动摩擦因数的测量值将偏小。 39．（24-25高三上·广东广州·阶段练习）某同学利用一根轻质弹簧测量滑块与木板间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①不挂物体时，测量弹簧自然悬垂时的长度； ②如图（a）所示，挂上滑块，弹簧稳定后，测量弹簧的长度； ③如图（b）所示，弹簧一端固定，另一端连接滑块，滑块放在水平木板上，向右拉动木板，稳定后，测量弹簧的长度。 (1)为了测出滑块与木板间的动摩擦因数，下列说法正确的是______。（填字母序号） A．还需知道弹簧的劲度系数k B．还需知道当地的重力加速度g C．第③步需要保持弹簧水平 D．第③步需要匀速拉动木板 (2)滑块与木板间动摩擦因数的计算式为 。（用测量量字母表示） (3)若拉动木板过程，木板在做加速运动，测量的动摩擦因数值会 （填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【答案】(1)C (2) (3)等于 【详解】（1）设滑块质量为m，挂上滑块，由胡克定律有 第③步向右拉动木板，稳定后有 保持弹簧水平时有 联立可得 可见为了测出滑块与木板间的动摩擦因数，不需要知道弹簧的劲度系数k及当地的重力加速度g，但第③步需要保持弹簧水平。 故选C。 （2）结合上述，滑块与木板间动摩擦因数的计算式为 （3）由于滑动摩擦力与滑块相对木板的运动速度快慢无关，若拉动木板过程，木板在做加速运动，不影响动摩擦因数的测量，即测量的动摩擦因数值会等于实际值。 / 学科网（北京）股份有限公司 $