精品解析：安徽省安庆市怀宁县怀宁部分学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

怀宁部分学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考考试卷 数 学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，正数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选取答案即可． 【详解】解：A．0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； B．，是正数，故本选项符合题意； C．，是负数，故本选项不合题意； D．，是负数，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查正负数的定义，熟记正数与负数的定义是解答本题的关键． 2. 某大米包装袋上标识，则下列合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可． 【详解】解：∵，， ∴质量合格的取值范围是． 所以，四个选项中只有合格． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 3. 若是3的相反数，，则的值是（ ） A. B. 1 C. 或7 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出x与y的值，然后代入x-y中即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：x=-3，y=±4， 当y=4时， x-y=-3-4=-7 当y=-4时， x-y=-3+4=1， 故选：D． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型． 4. 在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法． 符合条件的点有两个，一个在点的左边，一个在点的右边，且都到点的距离都等于2，得出算式和，求出即可． 【详解】解：数轴上距离表示的点有2个单位的点表示的数是或． 故选：D． 5. 绝对值不大于2 的整数共有（ ）个． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 5 个 【答案】D 【解析】 【分析】可借助数轴和绝对值的定义找出符合条件的整数． 【详解】解：由题意得， ∴绝对值不大于2的整数个数有0，，，共5个． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，要求能够运用数形结合的思想分析此类题． 6. 如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴，可得据此逐项判定即可． 【详解】解：①∵ ∴， ∴①错误； ②∵ ∴， ∴②正确； ③∵ ∴， ∴③正确； ④∵， ∴， ∴④正确． ∴正确的有②③④． 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴．解题关键是熟练掌握数轴的特征和运用，以及有理数的运算． 7. 若关于，的多项式中不含项，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．根据不含某一项，将多项式合并同类项后，该项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解： ， ∵该多项式中不含项， ∴， ∴． 故选：C 8. 如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式加减应用，解题的关键是用含a，b，c的式子表示大长方形的长和宽，明确整式的混合运算的计算方法是解题的关键．设图1中阴影部分周长为，图2中阴影部分周长为，根据图形，表示出，，再计算即可． 【详解】解：设图1中阴影部分周长，图2中阴影部分周长为， 由图1知，大长方形的长为， 由图2知，大长方形的宽为， 长方形的周长为， ， ， ． 故选：B 9. 2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：55000000=5.5×107． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：由两位数=10×十位数字+个位数字，可知： ∵个位上的数字是a，十位上的数字是b， ∴这个两位数可表示为 10b+a． 故选B． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知数轴上两点，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是2，点在数轴上，且满足点到点的距离是点到点的距离的2倍，则点在数轴上表示的数是_________． 【答案】或10 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离、一元一次方程的几何应用，正确列出方程是解答的关键．设点P在数轴上表示的数是x，根据数轴上两点距离公式，结合题中距离关系列方程求解即可． 【详解】解：设点P在数轴上表示的数是x， 根据题意，得， 则或， 解得或， ∴点在数轴上表示的数是或10． 故答案为：或10 12. 在4，－2，－9，0这四个数中，最小的数比最大的数小__________． 【答案】13 【解析】 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最大数和最小数，根据有理数的减法运算，可得答案． 【详解】：－9＜－2＜0＜4， 4－（－9）＝13， 故答案为：13． 【点睛】本题考查了有理数比较大小，先确定最大数和最小数，再求出最大数和最小数的差． 13. 已知，则用x表示y的关系式为_______________． 【答案】## 【解析】 【分析】考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元思想是解题的关键，根据消元的方法进行计算即可． 【详解】解：， 由①得：， 将③代入②，得：，即． 故答案为：． 14. 比较大小： __________． 【答案】> 【解析】 【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，比较即可． 【详解】解：∵，，且， ∴， ∴． 故答案为：＞ 【点睛】本题考查了有理数大小比较，绝对值的性质，要熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，先计算乘法和括号内，然后计算乘除即可． 【详解】解：原式 16. 把下列各数分别填入相应的集合里． ． ①正数集合：{______…}； ②负数集合：{______…}； ③整数集合：{______…}； ④分数集合：{______…}； 【答案】见解析 【解析】 【分析】（1）根据正数的定义（比0大的数叫做正数）即可得； （2）根据负数的定义（比0小的数叫做正数）即可得； （3）根据整数的定义（正整数、0和负整数统称为整数）即可得； （4）根据分数的定义（分数是一个整数a和一个整数的不等于整数的比）即可得． 【详解】解：，， ①正数集合：{，，，，…}； ②负数集合：{，，，，…}； ③整数集合：{，，，，…}； ④分数集合：{，，，，，…}； 【点睛】本题考查了有理数的分类、绝对值等知识点，熟记各概念是解题关键． 17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值. 【答案】2或﹣4． 【解析】 【分析】先根据相反数及倒数的定义得到a-b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m的值，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∵|m|=3， ∴m=±3， ∴当m=3时，原式=0-1+3=2； 当m=-3时，原式=0-1-3=-4． 故答案为2或-4． 【点睛】本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及m=±3，再代入所求代数式进行计算． 18. 某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，，+7，，，+11． （1）求该领导乘车最后到达的地方？ （2）行驶1千米耗油0.12升，则这次巡视共耗油多少升？ 【答案】（1）服务区东边8千米 （2）升 【解析】 【分析】（1）根据题意求得这些数的和，根据正负数的意义确定位置； （2）求得总路程，乘以0.12即可求解． 【小问1详解】 答：该领导乘车最后到达的地方为服务区东边8千米． 【小问2详解】 解：（千米） ∴（升） 答：这次巡视共耗油升． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的意义，正负数的意义，理解题意是解题的关键． 19. 如图是三个立体图形的展开图． （1）写出这三个立体图形的名称：①______，②______，③______； （2）若把展开图③还原成立体图形后，标注了字母的面是正面，若左面和右面所标注的式子的值相等，上面和下面的式子互为倒数，求的值． 【答案】（1）圆锥，五棱柱，正方体 （2） 【解析】 【分析】本题考查了立体图形展开图的认识、倒数、一元一次方程的应用、求代数式的值，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）展开图①由一个圆和扇形组成，符合圆锥的展开图的特征；展开图②由两个正五边形和五个长方形组成，符合五棱柱的展开图特征；展开图③由六个正方形组成，符合正方体的展开图特征； （2）由题意结合图形知，左面是，右面是，上面是，下面是，结合题意求出、的值，代入所求式子计算即可得解． 【小问1详解】 解：这三个立体图形的名称：圆锥，五棱柱，正方体； 故答案为：圆锥，五棱柱，正方体； 【小问2详解】 解：由题意结合图形知，左面是，右面是，上面是，下面是， 左面和右面所标注的式子的值相等，上面和下面的式子互为倒数， ∴，， 解得，， ∴． 20. 追本溯源 （1）如图，已知长方形的长为、宽为．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 知识应用 （2）一张长方形纸片的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 拓展延伸 （3）如图，直角梯形的上底为，下底为，高为，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形．求甲与乙的体积比． 【答案】（1）两个圆柱的侧面积相等；（2）或；（3）． 【解析】 【分析】本题考查了几何体的体积公式、平面图形旋转后所得的立体图形以及比： （1）根据面积公式计算即可； （2）分两种情况确定圆柱的底面积和高，再根据体积公式计算即可； （3）根据图形，分别计算出甲和乙的体积，再计算比即可． 【详解】（1）图中圆柱的侧面积为，圆柱的侧面积为，这两个圆柱的侧面积相等 （2）绕长方形的长所在直线旋转一周： 绕长方形的宽所在直线旋转一周： （3）甲：， 乙：， 体积比为：． 21. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组解实际应用，熟练掌握二元一次方程组是解题的关键．根据题意列出方程组进行解题即可． 【详解】解：设原两位数十位上的数是，个位上的数是， 则 解得． 答：所求的两位数是． 22. 小茗同学用小木棍按如图方式进行排列．回答下列问题： （1）第4个图形用__________根小木棍； （2）第个图形需要多少根小木棍？ （3）第几个图形需要2027根小木棍？ 【答案】（1）22 （2） （3）第405个图形需要2027根小木棍 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现所需小木棍的根数依次增加5是解题的关键． （1）根据所给图形，依次求出图形中小木棍的根数，发现规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． （3）根据（1）中发现的规律即可解决问题． 【小问1详解】 解：由所给图形可知， 第1个图形用的小木棍根数为：； 第2个图形用小木棍根数为：； 第3个图形用的小木棍根数为：； 第4个图形用的小木棍根数为：； 即第4个图形用的小木棍根数为22根． 故答案为：22． 【小问2详解】 解：由所给图形可知， 第1个图形用的小木棍根数为：； 第2个图形用的小木棍根数为：； 第3个图形用的小木棍根数为：； 第4个图形用的小木棍根数为：； …， 所以第个图形用的小木棍根数为根． 【小问3详解】 解：令， 解得， 所以第405个图形需要2027根小木棍． 23. 某蔬菜种植基地向内地某城市运送114吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输该批蔬菜，已知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息： 甲型车（满载） 乙型车（满载） 运货总量 2辆 3辆 42吨 3辆 4辆 58吨 根据以上信息，解答下列问题： （1）求1辆甲型车和1辆乙型车都装满货物一次可分别运输此类蔬菜多少吨？ （2）若蔬菜种植基地管理人员打算租用甲乙两种货车一次运完且恰好每辆车都装满此类蔬菜： ①请你帮该蔬菜种植基地管理人员设计租车方案； ②若甲型车每辆需租金1000元/次，乙型车每辆需租金1200元/次．请你帮他们算算，最少租车费多少元？ 此时租车方案是什么？ 【答案】（1）1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜6吨，10吨； （2）①有三种租车方案：甲型车租4辆，乙型车租9辆；甲型车租9辆，乙型车租6辆；甲型车租14辆，乙型车租3辆；②当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少为元； 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，有理数混合计算的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）设1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜吨，吨，然后根据表格所给数据列出方程组求解即可； （2）①设计划同时租用甲型车辆，乙型车辆，根据题意可得，然后求出a、b的范围结合a、b是正整数即可得到答案；②根据①所求代入进行求解即可． 【小问1详解】 设1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜吨，吨， 根据题意得：， 解得：， 答：1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜6吨，10吨； 【小问2详解】 解：①设计划同时租用甲型车辆，乙型车辆， ， 则有； 为正整数， ∴只能为3的倍数， ∴ ，9，4， 有三种租车方案：甲型车租4辆，乙型车租9辆；甲型车租9辆，乙型车租6辆；甲型车租14辆，乙型车租3辆； ②甲型车每辆需租金1000元次，型车每辆需租金1200元次， 当，，租车费用为：（元）； 当，，租车费用为：（元）； 当，，租车费用为：（元）． 当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀宁部分学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考考试卷 数 学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，正数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 某大米包装袋上标识，则下列合格是（ ） A. B. C. D. 3. 若是3的相反数，，则的值是（ ） A. B. 1 C. 或7 D. 1或 4. 在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 5. 绝对值不大于2 的整数共有（ ）个． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 5 个 6. 如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若关于，多项式中不含项，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（ ） A. B. C. D. 9. 2021年5月22日，我国自主研发“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知数轴上两点，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是2，点在数轴上，且满足点到点的距离是点到点的距离的2倍，则点在数轴上表示的数是_________． 12. 在4，－2，－9，0这四个数中，最小的数比最大的数小__________． 13. 已知，则用x表示y的关系式为_______________． 14. 比较大小： __________． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算：． 16. 把下列各数分别填入相应的集合里． ． ①正数集合：{______…}； ②负数集合：{______…}； ③整数集合：{______…}； ④分数集合：{______…}； 17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求值. 18. 某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，，+7，，，+11． （1）求该领导乘车最后到达的地方？ （2）行驶1千米耗油0.12升，则这次巡视共耗油多少升？ 19. 如图是三个立体图形展开图． （1）写出这三个立体图形的名称：①______，②______，③______； （2）若把展开图③还原成立体图形后，标注了字母的面是正面，若左面和右面所标注的式子的值相等，上面和下面的式子互为倒数，求的值． 20. 追本溯源 （1）如图，已知长方形的长为、宽为．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 知识应用 （2）一张长方形纸片的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 拓展延伸 （3）如图，直角梯形的上底为，下底为，高为，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形．求甲与乙的体积比． 21. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数． 22. 小茗同学用小木棍按如图方式进行排列．回答下列问题： （1）第4个图形用__________根小木棍； （2）第个图形需要多少根小木棍？ （3）第几个图形需要2027根小木棍？ 23. 某蔬菜种植基地向内地某城市运送114吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输该批蔬菜，已知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息： 甲型车（满载） 乙型车（满载） 运货总量 2辆 3辆 42吨 3辆 4辆 58吨 根据以上信息，解答下列问题： （1）求1辆甲型车和1辆乙型车都装满货物一次可分别运输此类蔬菜多少吨？ （2）若蔬菜种植基地管理人员打算租用甲乙两种货车一次运完且恰好每辆车都装满此类蔬菜： ①请你帮该蔬菜种植基地管理人员设计租车方案； ②若甲型车每辆需租金1000元/次，乙型车每辆需租金1200元/次．请你帮他们算算，最少租车费是多少元？ 此时租车方案是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $