周末小金卷8-【周末小金卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学(鲁教版 五四学制2024)

周末小金卷八 (考试范围：4.3~4.4)（时间：45分钟 满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 孤 一、选择题（每小题4分，共32分）》 13.1415,号，0，-2,2m,-0.89,-2024,0.3030303-…(相邻两个3之间0 的个数逐次加1)，3-√2中，有理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各数中是正数的是 A.3-1 B.-32 C.-|-31 D.-√3 毁 3.与数轴上的点具有一一对应关系的数是 ( A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数 4.新素养〔几何直观〕如图，数轴上A,B两点表示的数分别为√2和131，则A,B两 点之间表示整数的点共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B B M 02 1 131 -3 -10A 第4题图 第6题图 5.用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是 ( A.计算 2 按键：■ 2 ÷ 3 B.计算3+1，按键：☑ C.计算-2，按键：2ndF D.计算1.2，按键：3☐ 6.教改题如图，MA=MB,在数轴上点A表示的数为m,则m的值是 () A.√5 B.-1+W5 C.-1-W5 D.1 7.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算Ia-π|+Iw2-a|的结果为 () A.T+√2-2a B.T-√2 C.√2-m D.2a-T-2 8.已知a=√5，b=2,c=√3，则a,b,c的大小关系是 () A.b>a>c B.axc>b C.a>b>c D.b>c>a 二、填空题（每小题4分，共24分）》 9.3-√9= 10.请写出一个比√3小的无理数 山.比较大小： 32。(填>”皮<” 主题情境学习计算器，完成数学题请完成第12~13题 小华学习完计算器一节，正要熟悉一下计算器的应用，却发现计算器有问题， 请你帮助小华完成下面问题。 12.如果小华的计算器上的一个键“9”坏了，但是需要计算9，请你用算式表示能够 使用此计算器计算出9的计算过程是 13.小华利用计算器，得出√0.05≈0.2236，√0.5≈0.7071，√5≈2.236，√50≈ 7.071,按此规律，√500的值约为 14.长方形纸片上有一数轴，剪下8个单位长度（从-2到6）的一条线段，并把这条 线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示），若这 三条线段之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 折痕 剪断处 ★周末小金卷·数学·七年级上册 ·13· 三、解答题（共44分） 15.（10分)把下列各数写入相应的集合中： -7,海，0.3，牙，V16,8,0,0.38383883…(相邻两个3之间8的个数逐次 加1)。 (1)正实数集合：{ …}; (2)负实数集合：{ …}; (3)有理数集合：{ …}； (4)无理数集合：{ …}。 16.（10分)新素养〔运算能力)用计算器求下列各式的近似值。（结果精确到0.01） (2)T×2:1 6 17.(12分)已知实数a,b满足a>b,且a+b是17的算术平方根，ab是-8的立 方根。 (1)求a2+b2的值； (2)求a2b-ab2的值。 ·14· ★周末小金卷·数学·七年级上册 18.（12分)定义两种新运算，规定：a★b=√a-b,a☆b=√a+b,其中a,b为实数且 a≥0。 (1)求(5★1)(5☆1)的值； (2)化简：(2★n)(2☆n)。 数 南 為B=1-9=-8=-2。 所以A+B=1。所以A+B的立方根是1。 17.解：(1)设绣布的长为4xcm,宽为3xcm。 根据题意，得4x·3x=588, 即12x2=588,所以x2=49。 所以x=7(负值已舍去)。 所以绣布的长为28cm,宽为21cm。 所以绣布的周长为2×(28+21)=98(cm)。 (2)不能够裁出来。理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为rcm。 根据题意，得πr2=375。 因为π取3，所以2=125。 所以r=√125（负值已舍去）。 因为/125>√121=11，所以2r>21。 所以不能够裁出来。 18.小斗分析：(1)仿照题中给出的方法即可求出5的 整数部分和小数部分；(2)先求出√T的取值范围， 即可求出8+√们的取值范围，从而得出其整数部 分和小数部分，即可计算x-y的值。 解：(1)2√5-2【解析】因为√4<√5<9， 即2<5<3， 所以√5的整数部分为2，小数部分为√5-2。 (2)因为√9<√11<√16，即3<√11<4， 所以11<8+√11<12。 所以8+√11的整数部分为11，小数部分为 8+11-11=√/11-3， 即x=11,y=√11-3。 所以x-y=11-(√11-3)=11-11+3= 14-√11。 周末小金卷八 1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.C 9.010.√2（答案不唯一）11.< 12.√/1+8=3（答案不唯一）13.22.36 14.1或2或3【解析】因为三条线段的长度之 比为1：1：2， 所以设三条线段的长分别是x,x,2x。 因为-2到6的距离是8， ·26· ★周末小金卷·数学·七年级上册 所以x+x+2x=8,解得x=2。 所以三条线段的长分别为2,2,4。 如图1，当AB:BC:CD=1:1:2时， 折痕点表示的数是-2+2+2×分=1： A BC D 图1 如图2，当AB:BC:CD=1:2:1时， 新痕点表示的数是-2+2+4×=2： A B C D 图2 如图3，当AB:BC:CD=2:1:1时， ,1 折痕点表示的数是-2+4+2×2=3。 A B C D 图3 综上，折痕处对应的，点表示的数可能是1或2 或3。 15.解：(1)正实数集合：14,0.3,7,6,8， 0.3838838883…(相邻两个3之间8的个 数逐次加1)…}。 (2)负实数集合：-7…。 (3)有理数集合：-7,0.3，V16,8,0。 (4)无理数集合：{4,7,0.3838838883 (相邻两个3之间8的个数逐次加1)…}。 16解：(1)原式=7×2.236+1.260-3.142 ≈-0.76。 (2)原式≈3.317×1.414×2.449≈11.49。 17.解：(1)因为a+b是17的算术平方根，所以 a+b=√17。 因为ab是-8的立方根，所以ab=-2。 所以a2+b2=(a+b)2-2ab=(√17)2-2× (-2)=17-(-4)=17+4=21。 (2)因为(a-b)2=(a+b)2-4ab, 所以m=3-√5或m=3+√5。 所以(a-b)2=（17)2-4×(-2)=17- 所以，点C的坐标为(0,3-√5)或(0,3+√5)； (-8)=17+8=25。所以a-b=±5。 若点C在x轴上，则设点C的坐标为(n,0)。 因为a>b,所以a-b=5。 所以AC2=[n-(-1)]2+32=(n+1)2+9, 所以a2b-ab2=ab(a-b)=-2×5=-10。 BC2=(5-n)2+32=(5-n)2+9。 18.解：(1)原式=(5-1)（√5+1） 所以(n+1)2+9+(5-n)2+9=36, =5-1=4。 n2+2n+1+9+25-10n+n2+9=36, (2)原式=(2-n)(√2+n)=2-n2。 2n2-8n+8=0,n2-4n+4=0,(n-2)2=0。 周末小金卷九 所以n-2=0。所以n=2。 1.C2.C3.C4.A5.D6.D7.B 所以点C的坐标为(2,0)。 8.D【解析】如图，过点A作BC的垂线，垂足 综上，点C的坐标为(0,3-√5)或(0,3+√5) 为M。 或(2,0)。 14.(9,12)小斗分析：由于一个机器人从点0出发， 向正东方向走3到达点A1,那么点A1的坐标为(3,0)， 再向正北方向走6到达点A2,那么点A2的坐标为 0 (3,6),再向正西方向走9到达点A3,那么点4的 因为AB=AC,且AM⊥BC,所以BM=CM。 坐标为(-6,6)，然后依此类推即可求出点A的坐标。 又因为点B的坐标是(8,12)，点C的坐标是 15.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 (8,2), 所以BC=12-2=10。所以BM=CM=5。 所以，点M的纵坐标为12-5=7。 所以点A的纵坐标为7。 在Rt△ABM中，AM=√132-52=12， 所以点A的横坐标为8-12=-4。 (2)C,D两颗棋子的坐标分别为C(2,1), 所以点A的坐标为(-4,7)。 D(-2,-1)。 9.(5,2)10.(0,2) (3)如图，棋子E即为所求作。 11.(3,5)(答案不唯一) 16.解：(1)(+1，-2) 12.a>0 (2)如图，点E即为喜羊羊的位置。 13.(0,3-√5)或(0,3+√5)或(2,0) 【解析】因为A(-1,3),B(5,3), 所以AB∥x轴，AB=5-（-1)=5+1=6。 因为∠ACB=90°，所以AC2+BC2=AB2=36。 若点C在y轴上，则设点C的坐标为(0，m)。 所以AC2=（-1)2+(3-m)2, (3)(30+20+10+20+30+10+10+10)× BC2=52+(3-m)2。 0.5=70(焦耳)。 所以1+(3-m)2+25+(3-m)2=36, 所以灰太狼共消耗了70焦耳的能量。 2(3-m)2=10,(3-m)2=5。 17.小斗分析：(1)根据点A(5,3y-6)在x轴上，可得 所以3-m=√5或3-m=-√5。 3y-6=0,即可求得y的值；根据点B(x+3,y+2)