《2.3.1单项式》教学设计2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“单项式”概念及系数、次数的理解，通过列车行驶路程、苹果现价等5个实际问题列式，观察代数式共同特点，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，梳理从数量关系到单项式定义的脉络。 亮点在于情境导入贴近生活，培养抽象能力与符号意识，通过判断练习引导学生自主归纳单项式特征，体现推理意识，巩固训练结合填表、实例应用，培养模型意识。助力学生理解概念形成过程，教师可借助分层练习和清晰流程提升教学效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 单项式 教学目标 1. 理解单项式、单项式的系数和次数的概念； 2. 会判断一个代数式是否是单项式，能准确的说出一个单项式的系数和次数； 3. 经历概念的形成过程，培养学生观察、分析、归纳、概括等思维能力。 教学内容 教学重点： 1. 理解单项式、单项式的系数和次数的概念。 2.会判断一个代数式是否是单项式，能准确的说出一个单项式的系数和次数 。 教学难点： 能准确的说出一个单项式的系数和次数。 教学过程 一、复习引入 1.列式表示： （1）列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，则列车t小时行驶的路程为：100tkm； （2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价为：0.8p元； （3）某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,则去年的产量为：mn件； （4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，则它的体积为 ； （5）数n的相反数为：-n 100t, 0.8p, mn, , -n 2.观察并思考：所列代数式包含哪些运算，有何共同特点？  二、探究新知 1.单项式：像这样表示数或字母的积的式子叫做单项式。 单独的一个数或字母也是单项式。 如：-3,x等。 练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ （1） ； (2)m-n； (3)； (4)y；(5) (6)0； (7) 思考：判断一个代数式是否是单项式的依据是什么？ 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 例如：100t的系数是100；的系数是1；-n的系数是-1. 注：单项式表示数与字母相乘时，通常把数字写前面；如 的系数是1；-n的系数是-1. 单项式的系数包含前面的性质符号；如：-n的系数是-1， 单项式的系数为“1”或“-1”时，“1”省略不写。如：，-n 单项式的系数不能为带分数，需化为假分数表示； 3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如：的次数为3；的次数为4； 注：对于单独一个非0的数，规定它的次数为0. 三、巩固训练 练习1 填表： 单项式 系数 次数 练习2 判断下列说法是否正确并说明理由： （1）-5πmn的系数是-5 （ ） （2）的系数是（ ） (3)的次数是5（ ） （4）的系数是，次数是8( ) 思考并补充：在确定一个单项式的系数与次数时，还应注意些什么？ 1.圆周率π是数，不是字母； 2.单项式的系数是分数时要包含性质符号，分子，分母中的数字； 3单项式的次数是所有字母的指数和不能漏加，尤其是字母指数为1时； 4单项式的次数只与字母指数有关，与数字指数无关，不能多加。 例 .用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1） 每包书有 12 册，n 包书有_______册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm 的三角形的面积是______ cm²； （3） 棱长为 a cm 的正方体的体积是_________ cm³； （4） 一个长方形的长是 0.9cm，宽是 b cm,这个长方形的面积是____cm². （5） 一个半径为 r 的圆的面积是________； 周长是____________. 四、拓展延伸 1.请你写出一个系数为-1，只含有ab两个字母，且次数为5的单项式 ______. 2.已知单项式与的次数相同，则m的值为______. 3.有一列单项式：则第2023个单项式是_____. 五、课堂小结 通过今天的学习，同学们谈谈自己的收获： 1.单项式、单项式的系数和次数的概念； 2.会判断一个代数式是否是单项式，能准确的说出一个单项式的系数和次数； 3.确定一个单项式的系数和次数时应注意的问题。 六、布置作业 1.复习本节课所学内容； 2.完成作业练习单中的习题： （一）知识技能： 1、下列式子：中，单项式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、单项式a的系数与次数分别为（ ） A.0，0 B.1，0 C.1，1 D.0，1 3、下列式子中，次数为4的单项式是（ ） A. B. C. D. （二）数学思考： 4、单项式 的系数是_______,次数是_______. 5、若是关于x,y的五次单项式，则_______. 6、写出一个只含字母x,y且系数为负分数的三次单项式_______. （三）问题解决： 7.观察下列单项式写出第n个单项式。 为解答这个问题，提供下面的解题思路： （1）这组单项式的系数依次是多少，绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （4）请你根据猜想，写出第2021个和第2022个单项式. 七、教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $