精品解析：广西钦州市大寺中学2025-2026学年高三上学期9月考试物理试卷

广西钦州市钦北区大寺中学2026 届上学期高三9月份考试物理试卷 注意事项∶ 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单选题（ 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示为昆一中科技节活动中水火箭升空的一个场景，水火箭离开支架后的运动可看成直线运动，若运动过程所受阻力大小与速率成正比，达到最大速度后，水火箭的速度—时间图像如图乙所示，则（　　） A. 过程火箭的加速度先减小后增大 B. 时刻火箭的加速度为 C. 火箭从计时开始上升的最大高度小于 D. 若时刻火箭回到开始计时的位置，则 【答案】C 【解析】 【详解】A．过程，火箭处于上升阶段，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得火箭上升过程中的加速度大小为 所以随着火箭速度的减小，加速度逐渐减小；同理过程，火箭处于下降阶段，根据牛顿第二定律可得火箭下落过程中的加速度大小为 所以随着火箭速度的增大，加速度继续逐渐减小；综上分析可知，过程火箭的加速度一直在减小，故A错误； B．时刻，火箭的速度为0，所受阻力为零，只受重力作用，所以时刻火箭的加速度大小为，故B错误； C．内火箭处于上升阶段，由图像可知这段时间内物体的运动不是匀变速直线运动，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知火箭上升的最大高度小于，故C正确； D．上升过程、下降过程位移大小相等，由于上升过程的平均加速度大于下降过程的平均加速度，所以上升过程的时间小于下降过程的时间，即 整理可得，故D错误。 故选C。 2. 图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（　　） A. 该简谐波沿x轴负方向传播 B. 该简谐横波波速为2m/s C. b点的平衡位置与波源相距11m D. 18s内质点a运动的路程为80cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知 由图乙可知 故该简谐波的波速为，故B错误； C．由图乙可知，波源开始振动后，振动经过传到b点，故b点的平衡位置与波源相距，故C正确； D．内质点a振动的时间为 故18s内质点a运动的路程为，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，人在岸上拉船靠岸，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度大小为v，此时人对绳的拉力大小为F，设船受到的阻力恒定不变，以下说法正确的是（　　） A. 此时，人拉绳的速度为 B. 若人拉绳的速度保持不变，船可以匀速靠岸 C. 若人对绳的拉力保持不变，船可以匀速靠岸 D. 此时，人对绳的拉力的功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．人拉绳的速度为，选项A错误； B．根据，若人拉绳的速度保持不变，由于夹角变大，则船速度增大，选项B错误； C．若人对绳的拉力保持不变，由于夹角变化，拉力水平分力变化，则船合力不可能始终为零，船不会匀速靠岸，故C错误； D．此时，人对绳的拉力功率为，故D正确。 故选D。 4. 2025年5月14日我国成功发射全球首个太空计算星座“星算”，首批12颗卫星全部进入预定轨道，此次任务实现全球首个太空计算星座“零”的突破。如图所示，12颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，轨道离地高度约500km，小于地球同步卫星与地面的距离。下列说法正确的是（　　） A. “星算”卫星运行周期大于地球自转周期 B. “星算”卫星所受地球的万有引力大于同步卫星所受地球的万有引力 C. “星算”卫星的加速度大于地球赤道处随地球自转物体的向心加速度 D. “星算”卫星的运行速度大于地球第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 得 故轨道半径越大，周期越大，“星算”卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故“星算”卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即“星算”卫星的周期小于地球自转周期，故A错误； B．因“星算”卫星与同步卫星的质量关系未知，故无法判断“星算”卫星所受地球的万有引力与同步卫星所受地球的万有引力的关系，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 得 故轨道半径越大，向心加速度越小，因“星算”卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故“星算”卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，又地球同步卫星与地球赤道处随地球自转物体的角速度相等，地球同步卫星的轨道半径较大，故地球同步卫星的向心加速度大于地球赤道处随地球自转物体的向心加速度，故“星算”卫星的加速度大于地球赤道处随地球自转物体的向心加速度，故C正确； D．根据万有引力定律提供向心力有 得 故轨道半径越大，线速度越小，“星算”卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故“星算”卫星的运行速度小于近地卫星的速度，近地卫星的速度即第一宇宙速度，故“星算”卫星的运行速度小于地球第一宇宙速度，故D错误。 故选C。 5. 中国科学院“地月空间DRO探索研究”专项团队成功构建国际首个地月空间三星星座，多项原创性科技成果在国际上处于领先地位。如图所示是地月天体系统，在地月连线外侧有一个拉格朗日点，质量为m0的卫星在该点受到质量为M的地球和质量为m的月球的万有引力作用，并恰好和月球一起绕地球做同周期的匀速圆周运动。卫星的引力不影响地球和月球的运动，已知地心、月心间距为R，拉格朗日点距地心距离为L，则（　　） A. 卫星周期T1与月球周期T2的关系式 B. 卫星的向心力 C. 卫星m0的发射速度大于11.2km/s D. 月球的向心加速度大于卫星的向心加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．对卫星和月球分别根据牛顿第二定律得， 解得，A错误； B．卫星的向心力，B正确； C．卫星m0的发射速度小于11.2km/s，因为发射速度大于11.2km/s时就脱离引力束缚，不会绕地球运动，C错误； D．根据，二者的角速度相同，轨道半径越大，向心加速度越大。所以月球的向心加速度小于卫星的向心加速度，D错误。 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图甲所示，滑块A放在静止于水平地面上的木板B右端，已知滑块A与木板B的质量均为，时刻滑块A以的初速度向左运动，同时在木板右端加一个水平向右的外力，作用后撤去外力F，前内木板的关系图像如图乙所示，取水平向右为正方向。滑块与木板间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块始终没有离开木板，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. 木板B与地面间的动摩擦因数为0.2 B. 当木板B第一次速度为零时，滑块A的动量为 C. 整个运动过程中，系统因摩擦生热36J D. 从初始至最终静止，木板B共经历了2.1s的运动时间 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，木板B的加速度大小为 设木板B与地面间的动摩擦因数为，对木板B，根据牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．撤去外力F，木板B第一次速度减为零过程中有， 解得， 滑块A的速度大小， 解得， 滑块A的动量大小，与图乙规定的正方向相反，动量是矢量，故B错误； C．滑块A和木板B最终停止，根据能量守恒，整个运动过程中，系统因摩擦生热，故C正确； D．木板B的速度第一次减为零时，滑块A有向左的速度 因 故木板B第一次速度减为零后向左匀加速运动，对于木板B有 解得 滑块A和木板B速度达到相等时有 解得， 二者速度相等后，一起匀减速运动直到速度减为零，有， 解得 从初始至最终静止，木板B共经历的运动时间为，故D正确。 故选CD。 7. 如图甲，质量的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 时物块受到的摩擦力大小为5N B. 内物块相对木板滑行的位移大小为16m C. 时物块与木板的速度大小均为8m/s D. 时木板在水平面上停止运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题意可知，在0～2s的时间内，物块受到拉力 假设物块与板不发生相对滑动，对整体由牛顿第二定律可得 解得 再隔离m有 解得 物块受到最大静摩擦力为 因为 假设成立，物块受到的摩擦力大小为5N，故A正确； B．时，物块和木板的速度为 2～4s的时间内，拉力 设物块和木板间发生相对滑动，物块和木板的加速度分别为a1和a2，隔离m有 隔离M有 解得， 时，物块和木板的速度分别为， 解得， 在2～4s的时间内，物块在木板上滑行的位移大小为 解得，故B错误； C．撤去拉力后，设经过t3时间二者相对静止，此时二者的速度为v。物块的加速度大小为 木板的加速度不变仍为 则 解得 由 解得 故 故时物块与木板的速度大小均为6.8m/s，故C错误； D．由题意可知，二者将一起滑行，一起滑行时的加速度为a'，时间为t4，则 根据 可得 故木板在水平地面上停止运动的时刻为 解得，故D正确。 故选AD。 8. “歼-20”是我国自主研制的双发重型隐形战斗机，担负着我国对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中质量为m的战斗机先以加速度a匀加速启动，当功率达到额定功率后，保持恒定的功率继续加速，再经时间飞机速度达到最大值时，刚好起飞（设起飞过程中阻力大小恒定，牵引力为F）。以下说法正确的是（　　） A. 起飞过程中P-t图像，v-t图像，F-t图像正确的是甲 B. 保持匀加速运动能持续的最长时间 C. 起飞过程中阻力的大小为 D. 若保持恒定功率至最大速度的过程中飞机的路程为s，根据动能定理有 【答案】AC 【解析】 【详解】A．飞机开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 可知开始时牵引力不变，根据可知随着速度线性增大，功率线性增大，达到额定功率后，功率保持不变，随着速度继续增大，则牵引力变小，根据牛顿第二定律 可知加速度减小，即飞机做加速度减小的加速运动，当达到最大速度时，牵引力等于空气阻力，所以牵引力最小不为零，故飞过程中P-t图像，v-t图像，F-t图像正确的是甲，故A正确； B．根据A选项分析可知匀加速直线运动的最大速度小于飞机的最大速度，即保持匀加速运动能持续的最长时间，故B错误； C．当飞机速度最大时，牵引力等于阻力，即 可得起飞过程中阻力的大小为，故C正确； D．是从匀加速阶段的最大速度到最大速度的时间，保持恒定功率至最大速度的过程中飞机的路程为s，所以，故D错误。 故选AC。 三、解答题（本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量的游客身系弹性绳自高空落下（忽略空气阻力），人自由下落时到达a处，此时绳上开始产生弹力，运动到b点时速度达到最大值，c点是下落过程的最低点，从a运动到c的时间。求： （1）游客下落到a点时的动量p； （2）从a点运动到c点的过程中，弹性绳对人的平均作用力F的大小。 【答案】（1），方向竖直向下 （2）900N 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理 解得 由 计算得 方向竖直向下。 【小问2详解】 由动量定理 解得 10. 如图所示，质量为2m的小球Q静止在光滑水平面上，其左侧有一光滑弧面槽A静止在水平面上，弧面槽A轨道的截面可视为在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧，轨道的最低点与水平面相切。球Q的右侧有与轻弹簧一端连接的小球P，质量为m。当球P以的速度沿水平地面向左运动，与球Q发生相互作用，分离后，球Q冲上弧面槽A恰能到达圆弧轨道的最高点。小球P、Q均视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）弧面槽A的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 小球P、Q共速时弹簧有最大弹性势能，有 弹簧的最大弹性势能 【小问2详解】 小球P、Q弹性碰撞，有 设弧面槽A的质量，球Q冲上弧面槽A恰能到达圆弧轨道的最高点，水平方向有 联立得弧面槽A的质量 【点睛】 11. 如图所示，质量为的滑块被固定在光滑水平面上，它上表面为半径为的四分之一圆弧，质量为的木板上表面与圆弧面最低点水平相切，、之间用装置锁定。质量为的小滑块（可视为质点）从某高度处由静止下落，刚好在点沿圆弧切线方向进入滑块的圆弧面，经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为。现解除对的固定，让仍然从原来高度自由下落。已知，重力加速度为，小滑块与木板上表面的动摩擦因数为0.6，不计空气阻力和其他摩擦。 （1）求下落的位置离点的高度。 （2）解除对的固定，求运动到点过程中小滑块的水平位移的大小。 （3）解除对的固定，当滑上后立即将、解锁，若未脱离木板，求木板的最小长度。 【答案】（1）3R （2） （3）3R 【解析】 【小问1详解】 经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为，根据牛顿第三定律，圆弧面对滑块的支持力大小为，根据牛顿第二定律可得 从开始下落到点，根据机械能守恒可得 解得下落的位置离点的高度为3R 【小问2详解】 解除对的固定，求运动到点的过程中，和、整体水平方向动量守恒，可得 取一段时间微元，可得 求和可得 可得 根据几何关系可得 联立可得小滑块的水平位移的大小 【小问3详解】 解除对的固定，当滑上时的速度大小为，、的速度大小为 根据动量守恒可得 根据机械能守恒可得 联立解得， 、解锁，若未脱离木板，根据、水平方向动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得木板的最小长度 12. 有一游戏装置，由水平直轨道ABC和半径为R的竖直光滑半圆形轨道CDE组成，直轨道AB段光滑，BC段粗糙，O点为半圆形轨道的圆心。在O点左侧同一水平线上相距2R处固定一个小网兜P，将自然长度小于AB段长度的轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放一小球1（与弹簧不拴接），小球2静置于B处。游戏者将球1向左压缩弹簧到某一位置后（弹簧处在弹性限度内）由静止释放，球1被弹簧弹出后与球2发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后，球1立即被锁定。若球2能从半圆形轨道最高点E水平飞出，并落入网兜P，视为挑战成功。已知球1的质量为m，球2的质量为M=2m，BC=2R，球2在BC段所受的摩擦力大小f=0.5mg，g为重力加速度，两小球均视为质点。若游戏挑战成功，求： （1）球2通过E点时对轨道的压力大小； （2）两球碰撞后瞬间球2的速度大小； （3）球1由静止释放时弹簧弹性势能的大小。 【答案】（1）2mg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 球2从半圆轨道上E点飞出后做平抛运动，在竖直方向有 在水平方向有 联立解得 在E点，轨道对球2的支持力和球2重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 球2对轨道的压力和轨道对球2的支持力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律有 联立解得球2通过E点时对轨道的压力大小 【小问2详解】 球2从B点运动到E点过程中，根据动能定理有 解得 【小问3详解】 球1和球2的碰撞为弹性碰撞，设碰前球1的速度为，碰后球1的速度为，取向右为正方向，由系统动量守恒有 系统能量守恒有 联立解得 弹簧将球1弹出过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小球动能，有 联立解得 13. 如图，固定在水平地面上的凹槽，槽宽，左侧槽缘高、斜面倾角，右侧槽缘高、光滑圆弧形轨道足够长。长、高，质量的木板A停止在槽内，左端距凹槽左侧。可视为质点的滑块，质量，放在A上表面的最左端。质量、的小球水平撞击B后水平反弹，下落过程中刚好与斜面相切通过斜面最高点。已知A与B、A与凹槽底部的动摩擦因数分别为，B向右滑行过程中未与A共速，A与凹槽左、右侧碰撞后立即停止但不粘连，重力加速度。求： （1）小球与B碰后，B获得的速度大小； （2）整个过程中A、B间摩擦产生的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设小球水平反弹的速度大小为，从反弹到通过斜面最高点时的时间为，竖直方向的速度为，则有 在竖直方向上有， 设小球与撞击后，获得的速度为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 解得， 【小问2详解】 设滑上凹槽右侧光滑轨道时的速度为，由于向右滑行过程中与未共速，对地移动的距离为，依题意有 根据动能定理有 B沿弧形轨道上升到最大高度，根据机械能守恒定律有 解得， B返回到的右端时速度大小仍为，设在上减速滑行的加速度大小为，在凹槽内加速滑行的加速度大小为，根据牛顿第二定律有， 解得， 现判断向左移动时是否与共速。假设经过时间，、达到共速为，则有， 解得 在时间内，对地的位移 A对地的位移 则B在A上滑行的位移 所以，与凹槽左侧相碰前，未滑离上表面并与达到共速。A、B以的速度一起减速到与凹槽左侧相碰，设与凹槽左侧相碰时速度为，则有 与凹槽左边缘相碰后在上滑行的距离 解得 即最终未滑离上表面，由于 整个过程A、B间摩擦产生的热量 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西钦州市钦北区大寺中学2026 届上学期高三9月份考试物理试卷 注意事项∶ 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单选题（ 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图甲所示为昆一中科技节活动中水火箭升空的一个场景，水火箭离开支架后的运动可看成直线运动，若运动过程所受阻力大小与速率成正比，达到最大速度后，水火箭的速度—时间图像如图乙所示，则（　　） A. 过程火箭的加速度先减小后增大 B. 时刻火箭的加速度为 C. 火箭从计时开始上升的最大高度小于 D. 若时刻火箭回到开始计时的位置，则 2. 图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（　　） A. 该简谐波沿x轴负方向传播 B. 该简谐横波波速为2m/s C. b点的平衡位置与波源相距11m D. 18s内质点a运动的路程为80cm 3. 如图所示，人在岸上拉船靠岸，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度大小为v，此时人对绳的拉力大小为F，设船受到的阻力恒定不变，以下说法正确的是（　　） A. 此时，人拉绳的速度为 B. 若人拉绳的速度保持不变，船可以匀速靠岸 C. 若人对绳的拉力保持不变，船可以匀速靠岸 D. 此时，人对绳的拉力的功率为 4. 2025年5月14日我国成功发射全球首个太空计算星座“星算”，首批12颗卫星全部进入预定轨道，此次任务实现全球首个太空计算星座“零”的突破。如图所示，12颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，轨道离地高度约500km，小于地球同步卫星与地面的距离。下列说法正确的是（　　） A. “星算”卫星运行周期大于地球自转周期 B. “星算”卫星所受地球的万有引力大于同步卫星所受地球的万有引力 C. “星算”卫星的加速度大于地球赤道处随地球自转物体的向心加速度 D. “星算”卫星的运行速度大于地球第一宇宙速度 5. 中国科学院“地月空间DRO探索研究”专项团队成功构建国际首个地月空间三星星座，多项原创性科技成果在国际上处于领先地位。如图所示是地月天体系统，在地月连线外侧有一个拉格朗日点，质量为m0的卫星在该点受到质量为M的地球和质量为m的月球的万有引力作用，并恰好和月球一起绕地球做同周期的匀速圆周运动。卫星的引力不影响地球和月球的运动，已知地心、月心间距为R，拉格朗日点距地心距离为L，则（　　） A. 卫星周期T1与月球周期T2的关系式 B. 卫星的向心力 C. 卫星m0的发射速度大于11.2km/s D. 月球的向心加速度大于卫星的向心加速度 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图甲所示，滑块A放在静止于水平地面上的木板B右端，已知滑块A与木板B的质量均为，时刻滑块A以的初速度向左运动，同时在木板右端加一个水平向右的外力，作用后撤去外力F，前内木板的关系图像如图乙所示，取水平向右为正方向。滑块与木板间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块始终没有离开木板，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. 木板B与地面间的动摩擦因数为0.2 B. 当木板B第一次速度为零时，滑块A的动量为 C. 整个运动过程中，系统因摩擦生热36J D. 从初始至最终静止，木板B共经历了2.1s的运动时间 7. 如图甲，质量的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 时物块受到的摩擦力大小为5N B. 内物块相对木板滑行的位移大小为16m C. 时物块与木板的速度大小均为8m/s D. 时木板在水平面上停止运动 8. “歼-20”是我国自主研制的双发重型隐形战斗机，担负着我国对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中质量为m的战斗机先以加速度a匀加速启动，当功率达到额定功率后，保持恒定的功率继续加速，再经时间飞机速度达到最大值时，刚好起飞（设起飞过程中阻力大小恒定，牵引力为F）。以下说法正确的是（　　） A. 起飞过程中P-t图像，v-t图像，F-t图像正确的是甲 B. 保持匀加速运动能持续的最长时间 C. 起飞过程中阻力的大小为 D. 若保持恒定功率至最大速度的过程中飞机的路程为s，根据动能定理有 三、解答题（本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量的游客身系弹性绳自高空落下（忽略空气阻力），人自由下落时到达a处，此时绳上开始产生弹力，运动到b点时速度达到最大值，c点是下落过程的最低点，从a运动到c的时间。求： （1）游客下落到a点时的动量p； （2）从a点运动到c点的过程中，弹性绳对人的平均作用力F的大小。 10. 如图所示，质量为2m的小球Q静止在光滑水平面上，其左侧有一光滑弧面槽A静止在水平面上，弧面槽A轨道的截面可视为在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧，轨道的最低点与水平面相切。球Q的右侧有与轻弹簧一端连接的小球P，质量为m。当球P以的速度沿水平地面向左运动，与球Q发生相互作用，分离后，球Q冲上弧面槽A恰能到达圆弧轨道的最高点。小球P、Q均视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）弧面槽A的质量。 11. 如图所示，质量为的滑块被固定在光滑水平面上，它上表面为半径为的四分之一圆弧，质量为的木板上表面与圆弧面最低点水平相切，、之间用装置锁定。质量为的小滑块（可视为质点）从某高度处由静止下落，刚好在点沿圆弧切线方向进入滑块的圆弧面，经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为。现解除对的固定，让仍然从原来高度自由下落。已知，重力加速度为，小滑块与木板上表面的动摩擦因数为0.6，不计空气阻力和其他摩擦。 （1）求下落的位置离点的高度。 （2）解除对的固定，求运动到点过程中小滑块的水平位移的大小。 （3）解除对的固定，当滑上后立即将、解锁，若未脱离木板，求木板的最小长度。 12. 有一游戏装置，由水平直轨道ABC和半径为R的竖直光滑半圆形轨道CDE组成，直轨道AB段光滑，BC段粗糙，O点为半圆形轨道的圆心。在O点左侧同一水平线上相距2R处固定一个小网兜P，将自然长度小于AB段长度的轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放一小球1（与弹簧不拴接），小球2静置于B处。游戏者将球1向左压缩弹簧到某一位置后（弹簧处在弹性限度内）由静止释放，球1被弹簧弹出后与球2发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后，球1立即被锁定。若球2能从半圆形轨道最高点E水平飞出，并落入网兜P，视为挑战成功。已知球1的质量为m，球2的质量为M=2m，BC=2R，球2在BC段所受的摩擦力大小f=0.5mg，g为重力加速度，两小球均视为质点。若游戏挑战成功，求： （1）球2通过E点时对轨道的压力大小； （2）两球碰撞后瞬间球2的速度大小； （3）球1由静止释放时弹簧弹性势能的大小。 13. 如图，固定在水平地面上的凹槽，槽宽，左侧槽缘高、斜面倾角，右侧槽缘高、光滑圆弧形轨道足够长。长、高，质量的木板A停止在槽内，左端距凹槽左侧。可视为质点的滑块，质量，放在A上表面的最左端。质量、的小球水平撞击B后水平反弹，下落过程中刚好与斜面相切通过斜面最高点。已知A与B、A与凹槽底部的动摩擦因数分别为，B向右滑行过程中未与A共速，A与凹槽左、右侧碰撞后立即停止但不粘连，重力加速度。求： （1）小球与B碰后，B获得的速度大小； （2）整个过程中A、B间摩擦产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $