专题7：机械能讲义-2025-2026学年科学九年级上册浙教版

九上专题7：机械能讲义 【知识回顾】 知识点01 动能 （一）动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。 （二）探究影响动能大小的因素 (1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关? (2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 (3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同小车，让它们从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远 (4)进行实验与收集证据: ①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 ②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 (5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 （三）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点 (1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。 (2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。例如:一颗子弹的速度大于火车的速度，并不能说明子弹的动能就一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能就一定比子弹的动能大，因为火车的速度比子弹小得多。 【能力拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 知识点02 势能 （一）重力势能 (1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)探究影响重力势能大小的因素的实验 实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大 实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小； b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小 实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大； b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大 分析现象 得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大； b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大 (3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。 （二）弹性势能 (1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【能力拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 知识点03 动能和势能的转化 （一）动能和重力势能的相互转化 动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。 (1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。 （二）动能和弹性势能的相互转化 一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。 研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化 木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能 弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能 （三）机械能守恒 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 （四）动能和势能转化的应用 动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。 【能力拓展】 正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几步进行: (1)明确研究对象和所要研究的过程。 (2)物体在起始位置所具有的动能、势能。 (3)在运动过程中，物体的位置、形状、速度是否发生变化，如何变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化。 (4)得出结论:减小的一种形式的能必定转化为增大的另一种形式的能。 分类 动能 势能 物体由于运动而具有的能 重力势能：物体由于被举高而具有的能 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能 影响因素 物体的质量和速度 质量相同，速度越大物体具有的动能越大 速度相同，质量越大的物体具有的动能越大 物体的质量和高度 质量相同时，高度越大重力势能越大 高度相同时，质量越大的物体重力势能越大 同一物体的弹性形变越大，其弹性是能越大 动能和势能的相互转化 动能→重力势能 物体的速度不断减小，高度不断增加 重力势能→动能 高度减小，速度增加 动能→弹性势能 速度减少，弹性形变变大 弹性是能→动能 弹性形变减少，速度增大 机械能守恒 a. 物体通常既具有动能，又具有势能 b. 当物体只受重力和弹性力时（不受阻力时），机械能总量保持不变。即动能减小了多少，势能就增加多少；势能减小了多少，动能就增加多少。 【机械能转化模型】 模型一：竖直弹簧模型、蹦极模型 质量为m的小球从O点静止下落，落在竖直放置静止的轻质弹簧上，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中A点是弹簧自然伸长的原长点，C点是小球到达的最低点（不计空气阻力） 知识拓展： 1. 合力方向与运动方向相同，速度增大；相反则减小； 2. 机械能转化分析方法小妙招： 过程中减小的能量 增大的能量 （能量并不会凭空消失，也不会凭空创造） 思考： 1.在哪些阶段小球机械能守恒？ 【答案】OA段 2.将弹簧和小球看作一个体系，这个体系的机械能守恒吗？ 【答案】整个过程都守恒 3.如果是需要考虑空气阻力，思考1和思考2的答案有什么变化？ 【答案】如果考虑空气阻力，下落过程中始终有与空气阻力摩擦而转化出去的内能，所以不管哪个阶段，小球或小球-弹簧体系的机械能都不守恒。 总结： 【机械能守恒的判断方法】 方法一：做功法 ①对于一个物体而言，只受到重力的作用时机械能一定守恒（只有重力对物体做功） ②对于多个物体组成系统而言，只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒 方法二：定义法 机械能守恒：物体具有的动能和势能发生相互转化，但是动能和势能的总和保持不变，我们称这个物体的机械能守恒。 只需要判断该物体的机械能有没有对外转化出去，如果只是自身动能与势能相互转化，那么自身的机械能总和不变，即机械能守恒，若有将机械能转化为其他物体的能量，则该物体机械能不守恒。 模型二：水平弹簧模型 分析要点：水平方向上进行受力分析，分析摩擦力与弹力大小关系，得出合力方向，从而确定速度变化。 考察要点： 滑块最后静止位置（从静止状态受力平衡角度思考） 1.若水平面不光滑，则最终可能静止在弹簧原长点、原长点左侧、原长点右侧 2.若水平面光滑，则最终只能静止在弹簧原长点 模型三：单摆模型 不计空气阻力,质量为m的小球从A点静止摆下 AB：重力势能转化成动能 BC：动能转化成重力势能 整个阶段，小球的机械能守恒 小球在B点绳子突然断开，小球会做平抛运动； 小球在C点绳子突然断开，小球会竖直下落。 模型四：抛体模型 竖直上抛与平抛运动的区别： 竖直上抛最高点速度为0 平抛运动最高点速度不为0 【经典例题】 【例题1】一中间有孔的木块套有光滑杆，用手将该木块按压至距桌面H0处（如图甲），松手后，木块将上升到最大高度H（如图乙）。若摩擦忽略不计，则木块上升过程中（　　） A．弹簧的弹性势能逐渐增大 B．弹簧的弹性势能先增大后不变 C．木块的机械能逐渐增大 D．木块的机械能先增大后不变 【例题2】如图所示，小球在一定高度由静止落下，接触弹簧后再被弹起，每次弹起的高度都低于落下时的高度。则小球从刚接触弹簧到刚离开弹簧的过程中，则小球动能随时间的变化图像正确（　　） A． B． C． D． 【例题3】轻质弹簧的一端连接在放置于粗糙水平面的物块上，另一端固定在竖直的墙上（保持弹簧与水平面平行），当弹簧处于自然状态时，物块位于O处。小乐将物块移至N处后由静止开始释放，发现物块向左移动，最终停在M处。下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，物块的机械能保持不变 B．从N到M的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．物块经过O处时，受到的摩擦力方向发生改变 D．物块停在M处时，受到水平向右的摩擦力 【例题4】如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是__________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为__________。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(不计能量损耗) 【例题5】如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面。向左移动物 块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块A，此后物块的动能（　　） A．一直变大 B．一直不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 【例题6】弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是( ) A. a→b,小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B. b→c,弹簧的弹性势能转化为小金的重力势能 C.在a状态时弹簧的弹性势能最大 D.在c状态时小金的机械能达到最大 【例题7】如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球(　　) A． 受到的弹力始终不变 B.运动过程动能一直增大 C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力 【例题8】如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示，则（ ） A.t1时刻小球动能最大 B.t2时刻小球动能最大 C.t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D.t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【例题9】如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，没有形变时右端在O点，现用一物块向左压缩弹簧（不连接）至A位置，然后静止释放，物块最终停在B位置.则物块（　　） A．从A到O一直加速运动 B．从O到B一直减速运动 C．经过O点时速度最大 D．从A到O增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【例题10】如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能 B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒 C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加 D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态 【例题11】物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则 （1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　 　。（填“不变”、“增大”或“减少”） （2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　 　。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”） （3）物体最终停留在 　。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”） 【例题12】如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球(　 　) A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 【例题13】小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　） A．0～t3，小王的动能不断增大 B．0～t3，小王的重力势能不断减少 C．0～t1，小王的机械能不断增大 D．t1～t2，小王的机械能转化为绳的弹性势能，小王的速度逐渐变小 【例题14】如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．B点时运动员的动能最大 B．A点时运动员受到的弹力最大 C．从A点到C点运动员速度一直减小 D．从O点到B点运动员的重力势能全部转化为运动员的动能 【例题15】“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少 B．人从B到C的过程中，重力势能增加，动能减少 C．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 D．弹性绳的弹性势能在B点时最大 【例题16】如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。 【例题17】如图甲是某运动员正在做蹦极运动。如图乙所示，运动员从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图丙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．t0时刻运动员正好在B点位置 B．运动员重力大小等于F0 C．从O点到B点过程中运动员动能增大 D．蹦极的整个过程，运动员的机械能保持不变 【例题18】如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．从O点到C点运动员速度一直减小 B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大 C．从O点到A点运动员的机械能不变 D．运动员在A点时速度最大 【例题19】如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 【例题20】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是（ ） A. 物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小 B.  物体从A到C动能一直在减小 C. 物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小 D. 物体动能最大的位置在B和C之间 【例题21】如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是( ) A.小球的动能不断增加 B.弹簧的弹性势能不断减小 C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 【例题22】如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至P 点，使细线处于张紧状态。由静止开始释放小球，到最低点Q处细线恰好断裂，若不计一切阻力，下列说法正确的是( ) A.从P到Q点的过程中，小球都受平衡力的作用 B.从P到Q点的过程中，小球机械能逐渐增大 C.从P到Q点的过程中，只有重力对小球做功 D.细线断裂后，小球将沿水平方向做匀速直线运动 【例题23】如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【例题24】如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 【例题25】如下图是荡秋千的简化模型。摆球在A点静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高，下列说法正确的是（ ） A.球在B、C两点的动能相等 B.球在A、D两点的机械能相等 C.球从B点到O点的过程中机械能减少 D.球从O点到C点的过程中重力势能减少 【例题26】如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 【例题27】过山车是杭州乐园里一项刺激有趣的项目。过山车会由机械将车体送至左侧高台上，推出高台后便不再提供动力，下列过山车模型中，一定无法到达右边平台的是（　　） A． B． C． D． 【例题28】（2023•杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变 【例题29】把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　） A． B． C． D． 【例题30】物体热胀冷缩这一常识，我们在小学就知道了，如图所示的两个完全相同的金属球A与B，让它们吸收相同的热，那么它们的势能的变化情况是（　　） A．均增加 B．均减小 C．A增加，B减小 D．A减小，B 增加 【例题31】如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　） A．B． C． D． 【例题32】如图是滑雪运动的轨道。某运动员从高处A点由静止滑下，经过B点到达最低点，然后到达另一侧与B点等高的C点时速度刚好为零。下列说法正确的是（　　） A．从A点到O点的过程，动能转化为重力势能 B．从A点到O点的过程，动能不断增大 C．B点和C点的机械能相等 D．从O点到C点的过程，机械能不断增加 【例题33】小金将一金属块放在木板上，逐渐抬高木板右端至图示位置，发现金属块静止不动，稍用力推金属块后，金属块恰好能匀速下滑。下列说法正确的是（　　） A．金属块静止时，重力与支持力平衡 B．金属块匀速下滑的过程中，重力势能转化为动能 C．金属块静止与匀速下滑时，受到的摩擦力大小相等、方向相同 D．金属块匀速下滑时，若抬高木板，金属块下滑的速度保持不变 【例题34】有甲、乙两个完全相同的小球，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，如图所示．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．刚抛出时刻，甲球的动能大于乙球的动能 B．刚抛出时刻，甲球的动能小于乙球的动能 C．两球在各自刚落地的一瞬间，动能不相等 D．两球在各自刚落地的一瞬间，动能相等 【例题35】掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球(　 　) A．在a处重力势能最小 B．在b处动能为零 C．在a、b、c三处的机械能相等 D．在d处动能为零 【例题36】如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B 是同一高度的两点，则 A 点的重力势能________ B 点的重力势能（选填“大于”“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能________ （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【例题37】如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由下落所能到达的最低点，在小球从A点到C点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是(　　) A．小球到达B点时，受的合力为零 B．小球到达C点时，受的合力为零 C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小 D．在C点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大 【例题38】体育课上小明同学进行传接篮球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则篮球在( 　) A．a、c两点的动能相等 B．a点的机械能比d点机械能大 C．a点动能比d点动能大 D．b点的动能最大 【例题39】立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是（　　） A．起跳时，没有受到地面对它的作用 B．起跳后，能继续往前，是由于他具有惯性 C．腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零 D．落地后站稳，机械能全部转化为化学能 【例题40】如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（　　）    A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊 【例题41】撑杆跳高时，运动员先加速助跑，起跳后，他的身体不断上升。撑杆剧烈弯曲，促使运动员继续上升，最后，撑杆离手，运动员越过横杆下落。若整个过程中不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，下列有关能量随时间变化正确的是（　　）    A．   B． C．   D．    【例题42】如图所示是蹦床运动员表演的情景，运动员从最低点到脱离蹦床的过程中，其动能变化情况是（    ） A．动能不断减少 B．动能不断增大C．动能先增大后减小 D．动能先减小后增大 【例题43】如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是（ ） A．运动过程中小球的机械能保持不变 B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化 C．整个过程中小球的重力势能一直在减小 D．小球均未与台阶接触情况下，位点4动能大于位点3 【例题44】如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。则下列说法正确的是（　　） A．a点时，小球所受重力和支持力是一对平衡力 B．b点时，小球所受重力和惯性力不是一对平衡力 C．h1=h2 D．h1>h2 【例题45】在学习牛顿第一定律的时候，我们做了如图所示实验，下列有关叙述正确的是（　　） A．根据甲、乙、丙的实验现象可以直接得出牛顿第一定律 B．每次实验时，小车可以从斜面上的任何位置开始下滑 C．实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越大 D．小车在毛巾上运动的距离最短，所以它消耗的机械能最少 【例题46】如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　）   A．整个过程只有重力在对小球做功 B．小球在A，B两点具有的动能相同 C．小球在A，B，C三点的速度大小关系是 D．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能 【例题47】一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠(如图)，同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能(　 　) A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 【例题48】如图，小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），两次上升的高度分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（不计空气阻力）（　　） A．h1＞h2 B．h1＜h2 C．h1＝h2 D．无法确定 【例题49】如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，此时弹簧处于原长状态，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，关于两球在最低点时速度的大小正确的是（　　） A．A球的速度大 B．B球的速度大 C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定 【例题50】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是(　 　) A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc 【例题51】踢毽子是一项有益的体育活动。如图所示，毽子某次被踢出后，竖直上升经过某一位置时，毽子的动能和重力势能分别为Ek1和Ep1，下落经过同一位置时，毽子的动能和重力势能分别为Ek2和Ep2，则(　 　) A．Ek2﹥Ek1　　B．Ek2﹤Ek1　　C．Ep2﹥Ep1 　　D．Ep2﹤Ep1 【例题52】如图甲所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a处至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙所示。不计空气阻力，则从a处至c处的过程中，下列说法中正确的是(　 　) A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力 B．小球的重力势能先减小后增大 C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．小球的动能一直减小 【例题53】如图所示，物体沿斜面从顶端匀速下滑至底端。在这个过程中，物体的速度v、通过的距离s、机械能E和动能Ek随时间t的变化如图所示，则错误的是(　 　) 【例题54】如图所示，某同学坐在轮胎上从雪道的A点由静止开始滑下，经最低点B滑行到右边坡道的最高点C，轮胎与雪道之间有摩擦力存在。从A到C的过程中(　 　) A．重力势能一直减少 B．动能一直减少 C．动能一直增加 D．机械能一直减少 【例题55】如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球出发点A点到B点运动过程中克服摩擦力做功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒 B．小球能够从A点运动到D点 C．小球运动到B点时受力平衡 D．小球运动到B点时的动能大于C点时的重力势能 【例题56】在蹦床比赛中，运动员从高处落到蹦床上又被弹起，该过程中有关机械能及其转化的说法正确的是(　 　) A．运动员上升到最高点时重力势能为零 B．运动员下降过程中机械能增大 C．运动员从高处下落到蹦床前，重力势能转化为动能 D．运动员弹离蹦床后上升的过程中，弹性势能转化为动能 【例题57】图甲为自由式滑雪大跳台示意图，比赛中选手的部分运动轨迹如图乙，其中a点为滑上跳台前的最低点，在b点离开跳台，c为离开跳台后运动的最高点，d为落地点。若空气阻力不计，下列关于选手在相应位置能量变化示意图正确的是（　　） A．B． C．D． 【例题58】2020年12月，”嫦娥5号”探测器从月球上采样并顺利返回地球，如图所示为返回的两种返回技术示意图。下列分析正确的是（　　） A．采用“跳跃式返回”可使返回器的机械能转化为内能更多 B．用“跳跃式返回”可使返回器与大气摩擦通过的距离更短 C．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前的速度更小 D．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前具有的机械能更小 【例题59】如图所示，小球从距离地面一定高度的O点沿x轴竖直落下，不计空气阻力，图象表示小球某种形式的能量E随下落高度x的变化情况。E可能表示小球的(　 　) A．动能　 B．弹性势能　 C．机械能　 D．重力势能 【例题60】针对如上图三种现象，其中不能成立的是（　　） ①甲图是一个无摩擦的连续的轨道，小球从A点经B、C能滑到D； ②乙图是一个单摆，从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒，抵住细绳，小球能摆到C点； ③丙图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是b； A．①②③ B．②③ C．①③ D．② 【例题61】如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的　 　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　 　h2，v1　 　v2（大于/等于/小于）。 【例题62】滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题： （1）整个过程中动能最大的位置是_______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。 （2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。 【例题63】如图所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 　 　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　 　h2，v1　 　v2（大于/等于/小于） 【例题64】在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小明将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与 　 　的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑 　 　（选填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 【例题65】过山车是一种富有刺激性的娱乐工具，小江同学制作了一个过山车模型，如图所示。他把重力为G的铁球放在A点，然后让它沿轨道滚下，轨道的右侧有一弹簧，铁球先后经过B、C、D点，到达E点。已知B点离台面高度为零，A、D点离台面的高度分别为hA、hD，则从A位置到B位置铁球的重力做功是__ _； C点小球具有的机械能大小是__ _；当到达E点时，弹簧最短，小球的速度变为零，小球_ __（选填“处于”、“不处于”）受力平衡状态（整个过程中不计摩擦及能量损耗）。 【例题66】在中考体育考试中，小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，若不考虑空气阻力，则实心球从离开手后到最高点的过程中，球受________个力的作用，球的机械能________(填“增大”“减小”或“不变”)，在最高点时，球的动能______(填“大于”或“等于”)零。实心球下落时，越来越快是因为____________能转化为______能。 【例题67】如图，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的__________，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会________(填“增大”“减小”或“不变”)。 【例题68】如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线(不计空气阻力)，其中________是动能—高度关系图线，小石块达到的最大高度为________m，小石块在最高点时的机械能为________J。 【例题69】在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。 （1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大，　 　。 （2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况。请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。 （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 　 　。 【例题70】小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。 （1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，若水平面绝对光滑，本实验将 　 　（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （2）通过甲乙丙实验分析可得结论 　 　。 （3）另一同学用图丁、戊所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h1＞h2）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是 　 　的。（选填“正确”或“错误”） 【例题71】在探究动能大小与哪些因素有关的实验中，小金设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止。 （1）该实验中的研究对象是 　 　。 （2）在图甲、乙中，h2＞h1，小球下滑到斜面底端时的速度v2＞v1，若s2＞s1，则表明物体的动能与速度的关系是 　 　。 （3）小金又利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为t1，B小球通过凹形槽的时间为t2，则t1　 　t2（填“＜”、“＝”、“＞”）。 【例题72】在“探究影响动能大小的因素”实验中，如图a、b、c所示，让质量为m、2m的两个小球分别从斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。 (1)小球动能是由__________(填某种能量)转化来的。 (2)实验中通过________________反映小球动能的大小。 (3)比较____________两图进行的实验，可以探究小球的动能与速度的关系。 (4)比较a、b两图进行的实验，可以得到小球的动能随质量增大而____ ____。 【例题73】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ 【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟________有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟________有关。 【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越____。 【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是_________________________________。 【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车________(填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因。 【例题74】如图甲所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放质量为m的小球，小球运动到B点静止；如图乙，在AB上的C点平滑连接另一光滑的斜面乙。(不计空气阻力，C点与A点不重合) (1)图甲中，摩擦力对小球做功_______(用题中的字母表示)； (2)图乙中，如果小球从斜面甲高H处静止释放，小球在乙斜面到达的最高高度h，那么h与H的关系是：h_______H；(填“＞”、“＜”或“＝”) (3)若将轨道换成如图丙的AOB完全光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球在A点由静止开始自由滑下，到达B点后离开，则小球离开B点后的运动轨迹为_______(填“a”、“b”或“c”) 【例题75】在探究动能大小与哪些因素有关的实验中： （1）小明通过图甲的实验，通过比较________来比较小车具有的动能大小。能得出的结论_____ ___； （2）小华在设计动能与质量关系实验中，认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，把小车的动能转化为小车克服摩擦力做功，最后比较小车的最终位置也能得出结论。但多次实验后均得到如图乙所示的实验情形，与书本实验结论不一致。请你分析可能的原因______ _ _ _ _ _ ___。 【例题76】某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙坑表面高H处静止下落，C球从距沙坑表面高2H处静止下落，D球从距沙坑表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。实验测得A、B两球陷入沙坑深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 (1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过____________________来反映的。 (2)比较A、B两球，发现B球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，____________________ _________ _ _ _ _ _ _ _。 (3)比较__________两球，发现C球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。 (4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________(填“有关”或“无关”)。 运动过程或位置 A A→B B B→C C 动能Ek/J 0 增加 4.98 减少 0 重力势能Ep/J 5.00 减少 0 增加 4.97 【例题77】在探究“动能和重力势能相互转化”的实验中，采用如图所示的实验装置。用细线把一个质量为m的小球悬挂起来，将小球从位置B拉到位置A，由静止释放小球，观察小球从A→B→C的过程中的高度和速度的变化，并测出了小球在A、B、C三个位置时动能和重力势能的值，从而分析这一过程中动能和重力势能之间的转化，数据如表所示。 (1)小球在图中的C位置，受到________个力的作用。 (2)从实验中可以看出，小球从A→B的过程中速度不断增加，高度不断降低，这个过程中是重力势能逐渐转化为________；在能量转化的过程中，机械能在逐渐减少，这主要是由于小球受到____________造成的。 (3)在实验中，如果换用质量为2m的小球，其他条件不变，那么，小球到达B位置时的机械能________(填“大于”“小于”或“等于”)质量为m的小球到达B位置时的机械能。 【例题78】为了探究“弹簧的弹性势能跟哪些因素有关”，小明同学设计了如图所示的装置，并进行了如下实验。 ①将弹簧放在水平面上，一端固定。 ②在弹性限度内，用物块(物块与弹簧不连接)将弹簧压缩，测量并记录弹簧的形变量Δl。 ③由静止释放物块，测量并记录物块在水平面上滑行的距离s。 ④多次改变弹簧的形变量，重复步骤②③。 ⑤分析实验数据得出结论。 请回答以下问题： (1)本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟______________________的关系。 (2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过__________________来间接反映的。 (3)本实验中，从物块离开弹簧到静止，物块将________能转化为内能。 【例题79】小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”。他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表： 实验 次数 橡皮条 橡皮条宽/cm 橡皮条长/cm 弹射的水 平距离/m 1 a 0.50 20.00 10.10 2 b 0.50 30.00 8.20 3 c 1.00 20.00 14.00 请回答以下问题： (1)实验中，是通过比较__________________________来间接反映橡皮条的弹性势能大小的。 (2)比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的________有关。 (3)比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的________有关。 (4)用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是________。 A．窄而长的　　　　B．宽而长的 C．窄而短的　　　　D．宽而短的 【例题80】如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力） （1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向____ _ _ ___； （2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是____ _ _ _ ___； （3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是______（用题目提供的字母符号表示）。 【巩固提高】 一、选择题 1．掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低。图示是小球弹跳的频闪照片，小球在1，2位置的高度一样。下面说法正确的是（　　） A．小球在1、2位置的势能相同，机械能也相同 B．小球在1、2位置的动能相同，2位置的机械能较小 C．小球在2位置的动能较大，机械能也较大 D．小球在2位置的动能较小，机械能也较小 2．掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球(　 　) A．在a处重力势能最小 B．在b处动能为零 C．在a、b、c三处机械能相等 D．在d处动能为零 3．在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（　　） A．整个过程中运动员的机械能不变 B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小 C．运动员速度达到最大值时在B点的下方 D．运动员在A点和C点时处于平衡状态 4．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能到达的最低点，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（　　） A．小石块减少的重力势能全部转化为动能 B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小 D．小石块在C点时，受到平衡力的作用 5．学校将举行运动会，如图为小科同学在练习跳远时的几个阶段，则他（　　） A．在助跑阶段机械能不变 B．在起跳时机械能为零 C．经过最高点时重力势能最大 D．经过最高点时动能最大 6．如图，“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（   ） A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用 B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力 C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小 D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变 7．球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的运动轨迹如图中虚线所示。从篮球离开手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 8．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。则下列说法正确的是（    ） A．从A点到C点铁球的动能一直减小 B．从A点到C点铁球的动能和重力势能之和一直增大 C．从A点到B点铁球的动能和重力势能之和不变 D．在C位置弹簧的弹性势能最大 9．2020年6月23日注定是载入中国航天史上里程碑的一天，在当天9时43分，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射，全球组网完美收官，如图所示的卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，不受空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．卫星从近地点运行到远地点、重力势能减小，动能减小，机械能不守恒 B．卫星从近地点运行到远地点，重力势能增大，动能增大，机械能不守恒 C．卫星从远地点运行到近地点，重力势能增大，动能减小，机械能守恒 D．卫星从远地点运行到近地点，重力势能减小，动能增大，机械能守恒 10．蹦极”被称为“勇敢者的游戏”.如图所示,人将一根有弹性的绳子系在身上,另一端固定在跳台上,人从跳台跳下,落至图A中点时弹性绳刚好被拉直,下落至图中点时弹性B点时，弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等；C点是人能达到的最低点。不及空气阻力，人在下落过程中，下列说法正确的是（    ） A．从A点到B点绳子弹性势能增加，重力做功变快 B．到达C点时人的动能为零，受到的合外力为零 C．从B点到C点人的重力势能转化为动能 D．从A点到C点人动能一直在减小 11．下列有关如图所示四幅图的观点中(不计摩擦)，分析合理的是（ ） A．图甲中，起跳后上升到最高点时人的动能为零 B．图乙中，在下降过程中滚摆的动能转化为重力势能 C．图丙中，卫星从近地点到远地点机械能减小 D．图丁中，小球从①到②的过程中重力势能转化为动能 12．如图所示，滑板运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力，则滑板运动员在下落过程中（　　） A．重力势能转化为动能，机械能不变 B．重力势能转化为动能，机械能增大 C．动能转化为重力势能，机械能增大 D．动能转化为重力势能，机械能减小 13．如图所示的链球、铅球、铁饼和标枪都是奥运会田径项目，当把这些物体斜向上抛出后，不计空气阻力，则这些物体从被抛出到落地的过程中(　　) A．物体的动能一定增大，重力势能一定减小 B．物体的动能一直减小，重力势能一直增大 C．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 D．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 14．滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，最有可能滑到滑台C处的是（    ） A． B． C． D． 15．如图甲为蹦极运动过程示意图，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下。运动时，跳跃者受到绳子拉力的大小随时间变化的情况如图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。根据图象可知跳跃者（ ） A．重力大小为 B．时刻弹性势能最小 C．时刻动能最大 D．时刻重力势能最小 16．如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ） A．铅球在c点时动能最大 B．铅球在b时，动能为0 C．铅球由b→c时，机械能逐渐减小 D．铅球在b点的机械能小于在a点的机械能 18．如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦)，下列说法错误的是（    ） A．小球在A点的机械能最大 B．小球在B点的速度最大 C．小球在B点和C点的机械能相等 D．小球不能到达D点 19．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以度v沿轨道滚下，依次经过等高的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　） A．小球在B点的动能大于C点动能 B．小球在B点的机械能等于C点的机械能 C．小球不可能到达D点，因为轨道是粗糙的 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能都转化为球的动能 20．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示，图乙是小科玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是（　　） A．在a状态时，弹簧的弹性势能最大 B．在b状态时，小科的动能达到最大 C．b→c，弹簧的弹性势能转化为小科的重力势能 D．a→b，小科的机械能保持不变 22．小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度，则下列判断中正确的是（    ） A．皮球由a到b时，动能逐渐增大 B．皮球在b点时的机械能最大 C．皮球由a到b时，机械能减小 D．皮球在a、c两点时动能相等 23．有关单摆实验下列说法正确的是（    ） A．轻质细绳上悬挂一小球，从A点静止释放，运动到最低点B过程中，重力势能转化为动能。小球运动到B点一瞬间小球所受到的力为一对平衡力 B．运动到B点若绳子和小球突然断了，小球直接将沿竖直方向直线下落 C．实验中发现小球摆动每次摆动的最大高度越来越低，说明小球机械能并不守恒 D．当小球运动到最高点C点时，若绳子断裂，小球将被平抛出去 24．将小球竖直上抛，然后又落回到抛出点。小球向上过程的中点为A，取抛出点的重力势能为零。若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球(　　) A．上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能 B．上升过程损失的机械能小于下降过程损失的机械能 C．上升至A点时的动能大于势能 D．下落至A点时的动能大于势能 25．假期里小江一家乘飞机去外地旅游，飞机加速向上运动的过程中，关于小江的能量分析，下列说法正确的是（    ） A．机械能总量增加 B．动能增加，重力势能不变 C．机械能总量不变 D．动能不变，重力势能增加 26．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则下列说法正确的是（     ） A．b点时小球机械能最大 B．在b点时重力等于弹力，由a到c运动过程小球机械能始终不变 C．运动过程小球动能先增大后减小，直至动能为0 D．c点时小球静止，受平衡力，重力等于弹力 27．蹦床运动是一项运动员从蹦床反弹起来后在空中表演技巧的竞技运动，如图所示。关于运动员从高处下落的整个下降过程中(不计空气阻力)，下列说法正确的是（　　） A．运动员的机械能不守恒 B．运动员的机械能和蹦床的机械能之和不守恒 C．碰到蹦床后运动员的动能立刻减小 D．碰到蹦床后运动员的动能仍不断增大 28．小明同学骑电动平衡车匀速下坡，则关于小明同学的机械能变化说法正确的是（　　） A．动能不变，重力势能不变，机械能不变 B．动能减少，重力势能不变，机械能减小 C．动能不变，重力势能减小，机械能不变 D．动能不变，重力势能减少，机械能减小 29．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　） A．运动过程中小球的机械能守恒 B．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 C．t2时刻小球的加速度不为零 D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和保持不变 30．如图是小明设计的探究机械能转化的实验装置，将一弹簧下端固定于带槽的斜面底端，弹簧上端处于斜面A点处；将一小球从斜面顶端释放，小球经过斜面A点后压缩弹簧，在斜面C点停止：；然后在弹力的作用下小球再向上运动到斜面的D点，接着再向下运动；如此往复几次后小球在斜面的B点静止，那么小球第一次下降经过斜面动能最大的位置是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 31．同一小球以同样的速度沿着与水平方向成角斜向上抛出，一个在空中，另一个沿光滑斜面，若不计阻力，小球能到达的最高点分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（    ） A．h1=h2 B．h1<h2 C．h1>h2 D．都有可能 32．如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最高点A到达最低点C的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．A—B，运动员的动能减小 B．B—C，运动员的重力势能增大 C．B处时，运动员的动能最大 D．A—C，运动员的动能先增大后减小，重力势能一直减小 33．在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能增大 B．木块离开弹簧后最终会停下，说明物体的运动需要力来维持 C．木块离开弹簧后减速运动过程中，水平面对木块的摩擦力不变 D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力是一对平衡力 34．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在N点，物块从斜面的P点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达Q点。下列说法正确的是（　　） A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小 B．物块在整个运动过程中，机械能守恒 C．物块从N向M运动的过程中，动能不变 D．物块从P向M运动的过程中，重力势能变小 35．如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景.铅球离手后，在空中飞行过程中动能EK随时间t变化的曲线最接近的是(　　) A． B． C． D． 37．2021年8月，全红婵在奥运会跳水项目的完美表现引起国人关注。图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。不考虑空气阻力，下列选项中能表示全红婵从起跳到即将入水的过程中，其机械能变化的大致图像是（　　） A．B．C． D． 38．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（    ） A．a点到c点，小球受到的弹力始终不变 B．a点到c点，小球减小的动能等于弹簧增加的弹性势能 C．a点到c点运动过程中机械能不变 D．在b点时小球受到平衡力 40．如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．着地瞬间，两球的动能相等 B．甲球在P点和Q点的机械能相等 C．释放瞬间，两球的重力势能相等 D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等 41．如图将一小球置于一弹簧上方，放手后，小球向下运动，到达A位置小球刚好与弹簧接触，到达B位置小球的速度变为零，则对于此过程分析下列说法错误的是（　　） A．从A到B位置过程中，小球的机械能全部转化为弹簧的弹性势能 B．从A到B位置过程中，小球受到弹力一直变大 C．从A到B位置过程中，小球的速度由大变小，到B位置为零 D．从A到B位置过程中，小球开始时受到的弹力小于重力，后来受到的弹力大于重力 42．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 。 第42题图 第43题图 43．一小球从弧形轨道AOB上的A点由静止开始滑下（不计空气阻力）。 （1）如图甲所示，如果弧形轨道光滑，小球 （选填（能”或“不能”）到达B点。 （2）如图乙所示，如果由于轨道不光滑，小球仅能滑到C点。当由C点返回后，仅能滑到D点，已知A、C高度差为hl，C、D高度差为h2，则h1 h2（选填“>”“=”或“<”）。 44．如图甲，光滑斜面甲与水平粗糙面平滑连接。从斜面甲高H=1米处静止释放质量为100 克的小球，小球运动到B点恰好停下来，测得AB=4米。如图乙，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AC=1米，g取10N/kg，不计空气阻力。 （1）小球在斜面甲上运动时，动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）小球在AB段运动时，小球克服摩擦力做功 焦； （3）图乙，如果小球仍从斜面甲高H=1米处静止释放，则小球在乙斜面到达的最大高度为 米。 45．如图，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，P点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至M位置，然后释放小球，小球在 时速度最大（填“P点”或“P点左侧”或“P点右侧”），若小球能到达的最右端为N位置，小球从M位置运动到N位置的过程中，弹簧的弹性势能变化是 （填“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 46．小明为了研究势能的大小的决定因素，他设计了如图甲、乙实验： （1）让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示； （2）再让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。 该实验中势能的大小通过比较 来得出。 根据如图乙得出的结论是： 。 47．用手将一重为1N的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为20cm，在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 （填“大于”“小于”或“等于）弹簧所施加的弹力。 48．2022世界杯预选赛赛正在进行，如图1是某球员传球时足球在空中的一段运动轨迹； （1）其中A点的重力势能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能，若不计空气阻力，足球在下落的过程中，重力势能转化为 能； （2）如图2是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片，A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能 B点的重力势能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 49．如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长 40厘米（选填“<”或“>”或“=”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”或“t2”或“t3”） 50．如图所示，连着弹簧的小球在水平杆上弹簧自由伸长时，小球位于O点；小幅度或向右改变小球位置，小球仍能静上，现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静上，然后释放。 (1)小球向右运动过程中速度最大点出现在 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 (2)小球最终静止的位置是 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 51．频闪照片是研究物体运动的重要手段。通常一只掉在水平地面上的弹性小球会跳起且弹跳的高度越来越低。如图所示，是小球弹跳过程的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样。在1位置的机械能 2位置的机械能，小球在1位置的重力势能 2位置的重力势能，小球在1位置的动能 3位置的动能。（选填“大于”“等于或“小于”）   52．如图表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，在这几个阶段中能量的转化情况是： （1）助跑阶段，运动员消耗体内的化学能 （填“大于”“小于”或“等于”）运动员和撑杆获得的动能。 （2）运动员从起跳至最高点，杆的弹性势能发生的变化是 （选填：“一直变大”、“一直变小”、“变大后变小”或“先变大后变小”）。 （3）运动员越过横杆后，下落过程中运动员的动能增大，是由 能转化而来。 53．小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。 （1）如图甲所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是 ； （2）将轨道BC段改为水平，如图乙所示，小球仍从A点静止释放，小球经过N点时的机械能 （填“大于”、“等于”或“小于”）其在A点的机械能。 55．如图所示，物体M与弹簧一增相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点，（图中C点是弹簧原长的末端，均不计空气阻力)。 （1）小球从A到B的过程中，能量的转化情况是 （2）小球在最低点B时，受到的力 (选填“是”或“不是”)平衡力。 （3）物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是 （选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”）。 56．某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图所示。已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大。 （1）OA段跳伞运动员的机械能 （填“增加”“减小”或“不变”），CD段的跳伞运动员的动能 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）当t= s时，运动员打开降落伞。 57．如图甲所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放质量为m的小球，小球运动到B点静止；如图乙，在AB上的C点平滑连接另一光滑的斜面乙。(不计空气阻力，C点与A点不重合) (1)图甲中，摩擦力对小球做功 (用题中的字母表示)； (2)图乙中，如果小球从斜面甲高H处静止释放，小球在乙斜面到达的最高高度h，那么h与H的关系是：h H；(填“＞”、“＜”或“＝”) (3)若将轨道换成如图丙的AOB完全光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球在A点由静止开始自由滑下，到达B点后离开，则小球离开B点后的运动轨迹为 (填“a”、“b”或“c”) 58．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内小球运动的动能 （填“增大”、“减小”或“不变”）；小球的重力势能 （填“增大”、“减小”或“不变”）；弹簧的弹性势能 （填“增大”、“减小”或“不变”）；小球的机械能 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 59．如图所示，把小球放在A处，然后让它沿轨道滚下，小球依次经过B和C，最后到达D处静止。小球从A运动到B的过程中，其重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；小球在C处时 （选填“具有”或“不具有”）动能；小球在D处时的机械能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）其在B处时的机械能。 60．利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB（mA＜mB）。 （1）如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的 无关。 （2）图乙中小球B到达竖直位置时的速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）图丙中小球B到达竖直位置时的速度。 （3）如图乙、丙所示，丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论： 。 61．小明和小红在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，让钢球从斜槽上一定高度的位置滚下，在水平面上运动，碰上木块C并将C推动一段距离，通过推动距离的大小来判断动能大小。 （1）实验中探究的动能是指 ； A．钢球在斜面上运动的平均动能          B．钢球撞击木块时的动能     C．钢球撞击木块后的动能                 D．木块被钢球撞击后的动能 （2）如图甲、乙为小明两次实验的示意图，钢球A、B的质量mA>mB，高度hA>hB，距离sA>sB。他得出“物体的质量越大，动能越大”的结论，他的实验方法 （选填“正确”或“错误”），理由是 ； （3）小红让钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下，撞击木块，这是为了探究物体动能与 的关系。实验中用到的科学方法有控制变量法和 。 62．如图甲所示，一根轻质（质量忽略不计）弹簧竖直固定在水平面上，t=0s时，将一个重为60N的金属小球从弹簧正上方某处由静止释放，小球下落压缩弹簧至最低点后，又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示 （1）在t1~t3时间段内小球的动能最小是 时刻（选填t1、t1~t2、t2、t2~t3、t3） （2）t1到t2时间内，小球和弹簧的能量的转化情况为 （3）t2到t3时间内，小球的机械能 （选填守恒或不守恒） 63．如图所示，运动的足球沿着凹凸不平的草地从a点向d点运动，略高于d点后返回。 （1）足球从a点到c点运动过程中，机械能 （选填“增加”“减小”或“不变”） （2）从c点到d点的运动过程中，足球的势能增加是因为 能转化为势能。 （3）请在如图乙中所示的坐标系中画出足球从a点运动到d点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化的大致关系图线。（　　） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上专题7：机械能讲义 知识点01 动能 （一）动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 （二）探究影响动能大小的因素 (1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关? (2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 (3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同小车，让它们从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远 (4)进行实验与收集证据: ①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 ②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 (5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 （三）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点 (1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。 (2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。例如:一颗子弹的速度大于火车的速度，并不能说明子弹的动能就一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能就一定比子弹的动能大，因为火车的速度比子弹小得多。 【能力拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 知识点02 势能 （一）重力势能 (1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)探究影响重力势能大小的因素的实验 实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大 实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小； b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小 实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大； b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大 分析现象 得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大； b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大 (3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。 （二）弹性势能 (1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【能力拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 知识点03 动能和势能的转化 （一）动能和重力势能的相互转化 动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。 (1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。 （二）动能和弹性势能的相互转化 一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。 研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化 木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能 弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能 （三）机械能守恒 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 （四）动能和势能转化的应用 动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。 【能力拓展】 正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几步进行: (1)明确研究对象和所要研究的过程。 (2)物体在起始位置所具有的动能、势能。 (3)在运动过程中，物体的位置、形状、速度是否发生变化，如何变化，物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化。 (4)得出结论:减小的一种形式的能必定转化为增大的另一种形式的能。 【机械能转化模型】 模型一：竖直弹簧模型、蹦极模型 质量为m的小球从O点静止下落，落在竖直放置静止的轻质弹簧上，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中A点是弹簧自然伸长的原长点，C点是小球到达的最低点（不计空气阻力） 知识拓展： 1. 合力方向与运动方向相同，速度增大；相反则减小； 2. 机械能转化分析方法小妙招： 过程中减小的能量 增大的能量 （能量并不会凭空消失，也不会凭空创造） 思考： 1.在哪些阶段小球机械能守恒？ 【答案】OA段 2.将弹簧和小球看作一个体系，这个体系的机械能守恒吗？ 【答案】整个过程都守恒 3.如果是需要考虑空气阻力，思考1和思考2的答案有什么变化？ 【答案】如果考虑空气阻力，下落过程中始终有与空气阻力摩擦而转化出去的内能，所以不管哪个阶段，小球或小球-弹簧体系的机械能都不守恒。 总结： 【机械能守恒的判断方法】 方法一：做功法 ①对于一个物体而言，只受到重力的作用时机械能一定守恒（只有重力对物体做功） ②对于多个物体组成系统而言，只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒 方法二：定义法 机械能守恒：物体具有的动能和势能发生相互转化，但是动能和势能的总和保持不变，我们称这个物体的机械能守恒。 只需要判断该物体的机械能有没有对外转化出去，如果只是自身动能与势能相互转化，那么自身的机械能总和不变，即机械能守恒，若有将机械能转化为其他物体的能量，则该物体机械能不守恒。 模型二：水平弹簧模型 分析要点：水平方向上进行受力分析，分析摩擦力与弹力大小关系，得出合力方向，从而确定速度变化。 考察要点： 滑块最后静止位置（从静止状态受力平衡角度思考） 1.若水平面不光滑，则最终可能静止在弹簧原长点、原长点左侧、原长点右侧 2.若水平面光滑，则最终只能静止在弹簧原长点 模型三：单摆模型 不计空气阻力,质量为m的小球从A点静止摆下 AB：重力势能转化成动能 BC：动能转化成重力势能 整个阶段，小球的机械能守恒 小球在B点绳子突然断开，小球会做平抛运动； 小球在C点绳子突然断开，小球会竖直下落。 模型四：抛体模型 竖直上抛与平抛运动的区别： 竖直上抛最高点速度为0 平抛运动最高点速度不为0 【经典例题】 【例题1】一中间有孔的木块套有光滑杆，用手将该木块按压至距桌面H0处（如图甲），松手后，木块将上升到最大高度H（如图乙）。若摩擦忽略不计，则木块上升过程中（　　） A．弹簧的弹性势能逐渐增大 B．弹簧的弹性势能先增大后不变 C．木块的机械能逐渐增大 D．木块的机械能先增大后不变 【解答】解：AB、在木块上升的过程中，弹簧逐渐恢复原来形状，即形变程度逐渐减小，因此弹性势能逐渐减小，故AB错误； CD．在弹簧恢复原来形状的过程中，弹性势能转化为木块的机械能，此时机械能逐渐增大。当弹簧恢复原来长度后，由于不计摩擦，因此木块没有机械能的损失，则它的机械能保持不变，故C错误、D正确。 故选：D。 【例题2】如图所示，小球在一定高度由静止落下，接触弹簧后再被弹起，每次弹起的高度都低于落下时的高度。则小球从刚接触弹簧到刚离开弹簧的过程中，则小球动能随时间的变化图像正确（　　） A． B． C． D． 【解答】解： 小球刚接触弹簧时，有一定的速度，具有一定的动能；小球向下压弹簧，则小球会受到向上的弹力，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球继续向下做加速运动；随着弹簧形变程度的增大，弹力变大，当弹力等于重力时，速度最大；小球继续向下运动，弹力会大于重力，合力方向向上，小球做减速运动，到最低点时速度为0； 在最低点时小球受到的弹力大于小球的重力，小球会向上做加速运动，当弹力等于重力时，上升过程中的速度最大，继续向上运动，向上的弹力小于向下的重力，小球做减速运动，直至离开弹簧； 由此可知，在下落过程中，小球的速度先变大后变小，则小球的动能也是先变大后变小；上升过程中，小球的速度先变大后变小，则小球的动能也是先变大后变小； 已知每次弹起的高度都低于落下时的高度，这说明小球的机械能是变小的（原因是小球还受到空气阻力或者碰撞过程中存在机械能损失），所以，下落过程中的动能最大值要大于上升过程中的动能最大值，故D图符合题意。 故选：D。 【例题3】轻质弹簧的一端连接在放置于粗糙水平面的物块上，另一端固定在竖直的墙上（保持弹簧与水平面平行），当弹簧处于自然状态时，物块位于O处。小乐将物块移至N处后由静止开始释放，发现物块向左移动，最终停在M处。下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，物块的机械能保持不变 B．从N到M的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．物块经过O处时，受到的摩擦力方向发生改变 D．物块停在M处时，受到水平向右的摩擦力 【答案】B 【解析】A．由于水平面粗糙，所以物块移动过程中，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能减少，故A错误； B．物块移至N处时，弹簧伸长，弹性势能增大；物块位于O处时，弹簧处于自然状态，弹簧没有形变，弹性势能减小；物块移至M处时，弹簧处于压缩状态，弹性势能增大；综上所述，从N到M的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，故B正确； C．由于摩擦力方向与物体相对运动方向相反，所以物块从N到M的过程中，物块受到的摩擦力方向不变，故C错误； D．物块停在M处时，物块受到向右的弹力，物块有向右的运动趋势，所以物块受到水平向左的摩擦力，故D错误。 故选B。 【例题4】如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是__________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为__________。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(不计能量损耗) 【答案】Gh; Gh; 小于 【例题5】如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面。向左移动物 块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块A，此后物块的动能（　　） A．一直变大 B．一直不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 【答案】C 【解析】如图所示，当压缩弹簧时，弹簧具有弹性势能，在恢复形变时，弹性势能转化为动能，使物块获得一定的速度，且在物块离开弹簧时，速度达到最大；物块离开弹簧后，因水平面光滑，它在水平方向不受力，故物块将做匀速直线运动。综上所述，静止释放物块A，此后物块的运动是先加速后匀速。所以动能的变化是先增加后不变 【例题6】弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是( ) A. a→b,小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B. b→c,弹簧的弹性势能转化为小金的重力势能 C.在a状态时弹簧的弹性势能最大 D.在c状态时小金的机械能达到最大 【答案】C 【解析】AD、a→b的过程中，弹簧的弹性势能不断转化为 小金的机械能，故小金的机械能不断增加；b→c的过程中，小金需要克服空气阻力做功， 一部分机械能转化为内能，故机械能不断减小；故在c状态时小金的机械能不是最大。 开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小金做加速运动；随着 弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小希的速度达到最大，(此时动能动能 最大);弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小金做减速运动；而b→c的过程 中，小金在重力作用下做减速运动；所以，a→c的过程中，小金先加速后减速，在b状态 时速度并不是最大，此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在 b时动能不是最大。故AD错误。 B、b→c的过程中，即离开地面上升的过程，小希的速度减小，动能减小，高度增大，重力 势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，故B错误。 C、a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大，故C 正确。故选：C. 【例题7】如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球(　　) A． 受到的弹力始终不变 B． 运动过程动能一直增大 C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力 【答案】D 【解析】 A.小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误； B. 由图象可知，小球速度先变大，后变小。小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故B错误； C.机械能分为动能和势能，势能分为重力势能和弹性势能，小球下落压缩弹簧，小球机械能大部分转化为弹簧的弹性势能，小部分机械能由于克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以机械能减小，故C错误； D.在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力。开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大。到达b点时，随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零。小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小。由此可见，到达b点时，重力G与弹力F是一对平衡力，小球速度最大，故D正确。 【例题8】如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示，则（ ） A.t1时刻小球动能最大 B.t2时刻小球动能最大 C.t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D.t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【答案】C 【解析】 A.t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做 加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大；然后小球继续运动压缩弹簧，弹力大于重力，小球做减速 运动，直到速度减小到零时，弹簧压缩到最短，弹力最大，即t2时刻，故AB错误; C.t2～t3这段时间内，与t1~t正好相反，小球处于上升过程，先做加速运动，后做减速运动，质量不变，动能先增大后减小，故C正确； D.t2~t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误。 故选：C。 【例题9】如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，没有形变时右端在O点，现用一物块向左压缩弹簧（不连接）至A位置，然后静止释放，物块最终停在B位置.则物块（　　） A．从A到O一直加速运动 B．从O到B一直减速运动 C．经过O点时速度最大 D．从A到O增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【解答】解：A.从A到O刚开始弹簧弹力大于摩擦力，物体先加速，后弹簧弹力小于摩擦力，物体减速，故A错误； B.从O到B物体受到摩擦力作用，速度一直减小，一直减速运动，故B正确； C.速度最大的点应是弹力等于摩擦力时，该点位于AO之间，而不是经过O点时速度最大，故C错误； D.从A到O一部分弹性势能转化为物体的动能，一部分转化为内能，物体增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故D错误。 故选：B。 【例题10】如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能 B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒 C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加 D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态 【解答】解：A、在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的形变程度变小，弹性势能变小。木块的速度变大，动能变大，同时因为水平面AB粗糙，木块需要克服摩擦力做功，内能变大，故弹簧的弹性势能一部分转化为小木块P的动能，一部分转化为木块的内能。故A错误； B、小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时，需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减小。故B错误； C、小木块P在斜面上向上运动时，高度增加，重力势能变大，因为斜面BC光滑，且空气阻力忽略不计，所以机械能守恒，故动能减小，故C正确； D、因为斜面BC光滑，故木块不受摩擦力作用，若空气阻力忽略不计，小木块P运动到最高点时受到垂直于斜面向上的支持力和竖直向下的重力作用，这两个力不在一条直线上，不属于平衡力，所以木块处于非平衡状态，故D错误。 故选：C。 【例题11】物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则 （1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　减小　。（填“不变”、“增大”或“减少”） （2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　BC之间　。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”） （3）物体最终停留在 　B点　。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”） 【解答】解：（1）由题可知，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体由C到B过程中，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能减少； （2）物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，这说明物体与地面之间存在摩擦，机械能不守恒； 由C到A时，开始弹力大于摩擦力，物体做加速运动，当弹力等于摩擦力时，物体的速度最大，此时弹簧还未恢复原状，故物体动能最大的点位于BC之间； （3）停留时弹簧弹性势能为0，这说明弹簧恢复了原状，所以会停留在B点。 故答案为：（1）减小；（2）BC之间；（3）B点。 【例题12】如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球(　C　) A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 【解析】A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；C、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故C正确；D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。 【例题13】小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　） A．0～t3，小王的动能不断增大 B．0～t3，小王的重力势能不断减少 C．0～t1，小王的机械能不断增大 D．t1～t2，小王的机械能转化为绳的弹性势能，小王的速度逐渐变小 【解答】解： A、由题意可知，在t2时小王的速度达到最大值，t2﹣t3时间段内，小王向下运动速度变小，所以动能变小，故A错误； B、在0～t3时间段内，小王的质量不变，高度不断变小，所以小王的重力势能不断减少，故B正确； C、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，忽略空气阻力，则在0～t1时间段内，小王在向下运动过程中只存在动能和重力势能转化，所以小王的机械能不变，故C错误； D、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，t1后，绳子的弹力小于重力，小王仍向下做加速运动，在t2时，弹力等于重力，此时的速度最大；此过程中，绳子发生了弹性形变，小王的机械能转化为弹性势能，故D错误。 故选：B。 【例题14】如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．B点时运动员的动能最大 B．A点时运动员受到的弹力最大 C．从A点到C点运动员速度一直减小 D．从O点到B点运动员的重力势能全部转化为运动员的动能 【解答】解：从O至A的过程中，忽略空气阻力，运动员只受重力作用，做加速运动，速度增大； 由题知，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点； 从A至B的过程中，重力大于弹性绳对运动员的拉力，运动员做加速运动，速度增大； 从B至C的过程中，弹性绳对运动员的拉力大于重力，运动员做减速运动，速度逐渐减小。 由以上分析可知： A、B点时运动员的速度最大，动能最大，故A正确； B、A点处弹性绳自然伸直，此时时运动员受到的弹力为0，故B错误； C、从A点到C点运动员速度先增大后减小，故C错误； D、从O点到A点的过程中，重力势能减小，动能增大，重力势能逐渐转化为动能；从A点到B点的过程中，弹性绳的形变增大，弹性绳的弹性势能增大，因此运动员的重力势能还会转化为弹性绳的弹性势能；故D错误。 故选：A。 【例题15】“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少 B．人从B到C的过程中，重力势能增加，动能减少 C．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 D．弹性绳的弹性势能在B点时最大 【答案】B 【解析】A．人从A到B的过程中，质量不变，速度增大，则动能增加；高度增大，则重力势能增加，故A错误； B．人从B到C的过程中，质量不变，高度增大，则重力势能增加；速度减小，则动能减少 ，故B正确； C．根据前面的分析可知，人从A到C的过程中，高度一直增大，则重力势能增加；速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故C错误； D．弹性绳在A点时形变程度最大，则此时弹性势能最大，故D错误。 故选B。 【例题16】如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。 【答案】 不变 增大 先增大后减小 【解析】（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 （2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大； B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小； 到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 【例题17】如图甲是某运动员正在做蹦极运动。如图乙所示，运动员从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图丙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．t0时刻运动员正好在B点位置 B．运动员重力大小等于F0 C．从O点到B点过程中运动员动能增大 D．蹦极的整个过程，运动员的机械能保持不变 【解答】解：A、由图可知，t0时刻的弹力最大，弹性绳形变程度最大，是C点位置，故A错误； B、由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图象知，弹力小于F0，则重力小于F0，故B错误； C、运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大，故C正确； D、从O到A，运动员向下运动，弹性绳没有发生形变，运动员机械能不变；A到B的过程中，运动员的一部分机械能转化为弹性势能；最终静止时，人的一部分机械能转化为了弹性势能，所以整个过程中运动员的机械能是变化的，故D错误。 故选：C。 【例题18】如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．从O点到C点运动员速度一直减小 B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大 C．从O点到A点运动员的机械能不变 D．运动员在A点时速度最大 【答案】C 【解析】（1）根据题意可知，从O点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员的拉力，因此运动员的速度越来越大；从B点到C点的过程中，弹性绳对运动员的拉力大于重力，则运动员的速度逐渐减小，到达C点时，其速度为零；因此，在B点处运动员的速度最大，整个过程中运动员的速度先变大后减小，故AD错误； （2）从O点到A点的过程中，忽略空气阻力，只有重力对运动员做功，所以从O点到A点运动员的机械能守恒，即机械能不变，故C正确； 从A点运动到C点的过程中，弹性绳的形变程度逐渐增大，弹性势能变大，增大的弹性势能是由运动员的机械能转化而来的，此过程中运动员的机械能减小；由此可知，从O点到C点运动员的机械能先不变后减小，故B错误。 【例题19】如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　） A．a图像表示人的重力势能 B．t1时刻人在B点位置 C．t2时刻绳的弹性势能最大 D．t3时刻人的动能为零 【解答】解：运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大； 从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大； 从B到C的过程中，弹力大于重力，运动员向下作减速运动，质量不变，动能变小；高度变小，重力势能变小； a先变大后变小，表示的是动能的变化图像，t2时刻人的动能最大，所以人在B点位置；t2时刻弹性绳的形变程度不是最大，弹性势能不是最大； b在t1时刻后逐渐增大，为弹性势能的变化图像；t3时刻人的速度为0，在最低点，人的动能为零； 综上所述，D正确。 故选：D。 【例题20】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是（ ）   A. 物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小 B.  物体从A到C动能一直在减小   C. 物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小   D. 物体动能最大的位置在B和C之间 【答案】C 【解析】 【例题21】如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是( ) A.小球的动能不断增加 B.弹簧的弹性势能不断减小 C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 【答案】D 【解析】由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态； 小球从A运动到○的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小， 小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能； 到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最大；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大， 此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能； 则小球从A位置运动到B位置的过程中： A、小球的动能先增加后减少，故A错误； B、弹簧的弹性势能先减少后增大，故B错误； C、小球运动到○点时的动能(最大)与此时弹簧的弹性势能(为零)不相等，故C错误； D、水平台面光滑，且AO=OB,说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，故D正确。故选：D。 【例题22】如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至P 点，使细线处于张紧状态。由静止开始释放小球，到最低点Q处细线恰好断裂，若不计一切阻力，下列说法正确的是( ) A.从P到Q点的过程中，小球都受平衡力的作用 B.从P到Q点的过程中，小球机械能逐渐增大 C.从P到Q点的过程中，只有重力对小球做功 D.细线断裂后，小球将沿水平方向做匀速直线运动 【答案】C 【解析】A、当小球从P到Q点的过程中，小球受沿绳向上的拉力和竖直向下的重力，这两个力不在同一直线上，小球受力不平衡，故A错误。 B、不计一切阻力，重力势能转化为动能，从P到Q点的过程中，小球机械能不变，故B 错误； C、小球由P运动到Q的过程中，在重力作用下，高度下降，重力做功；小球在拉力的方向上没有通过距离，所以细绳的拉力对小球不做功；故C正确； D、小球在最低点Q时动能最大，若在此点绳子突然断开，小球由于受重力的作用，不处于平衡状态，不做匀速直线运动，故D错误。故选：C。 【例题23】如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【解答】解：A．小球从A点由静止滑下，不计空气阻力，小球的机械能守恒，所以小球运动过程中的机械能都等于A点时的重力势能，图中a曲线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的。 B．b曲线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b曲线中小球的机械能大于A点的机械能，故b不可能。 C．c曲线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c可能。 D．小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，小球不可能沿d曲线运动。 故选：C。 【例题24】如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 【解答】解：整体过程中，滚摆的质量不变，由图可知，滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度，由重力势能影响因素可知，滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能，而这两个位置时的速度为零，由动能影响因素可知，这两个位置时的动能为零，而机械能等于重力势能加动能，因此滚摆起点位置的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能，说明滚摆在运动的过程中机械能在不断的减小，因此滚摆乙位置时的机械性能小于在甲位置时的机械能，由于甲、乙两位置滚摆的高度相同，由重力势能影响因素可知，滚摆在甲、乙两位置时的重力势能相等，因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时动能，即该过程中，滚摆处于甲、乙位置时重力势能相同，动能不同，故D正确。 【例题25】如下图是荡秋千的简化模型。摆球在A点静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高，下列说法正确的是（ ） A.球在B、C两点的动能相等 B.球在A、D两点的机械能相等 C.球从B点到O点的过程中机械能减少 D.球从O点到C点的过程中重力势能减少 【答案】C 【解析】由于存在空气的摩擦，秋干在摆动的过程中，机械能转化为内能，机械能会逐渐减小; A、球在B、C两点高度相同，重力势能相同，B的机械能大于C的机械能，B的动能大于C的动能，故A错误； B、由于机械能逐渐减小，则A的机械能大于D的机械能，故B错误； C、球从B点到O点的过程中，克服摩擦做功，机械能减少，故C正确; D、球从O点到C点的过程中，高度增加，重力势能增大，故D错误。 故选：C 【例题26】如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　） A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙 【答案】A 【解答】解：开始时，甲、乙、丙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以三个小球的重力势能都为0； 甲、乙、丙三个小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲、丙小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能，所以甲、丙小球的重力势能是相同的；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲、丙小球的重力势能，故A正确、BCD错误。 故选：A。 【例题27】过山车是杭州乐园里一项刺激有趣的项目。过山车会由机械将车体送至左侧高台上，推出高台后便不再提供动力，下列过山车模型中，一定无法到达右边平台的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：在过山车运动过程中，发生动能和势能的相互转化，下降时重力势能转化为动能，上升时动能转化为重力势能，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车的机械能守恒；在实际运行中由于摩擦和空气阻力的存在，克服摩擦做功，部分机械能会转化为内能，导致过山车的机械能逐渐减少；设左侧平台的高度为h0； A、图中过山车在出发点速度v0＝v，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度必超过h0，在图中过山车整个运行过程中的任意一点的高度均小于h0，所以物体在整个运行过程中，动能不为零，速度均不为零，物体能够顺利到达右边平台；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故A错误； B、图中过山车在出发点速度为零，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度为h0，在图中过山车整个运行过程中的任意一点的高度均小于h0，所以物体在整个运行过程中，动能不为零，速度均不为零，物体能够顺利到达右边平台；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故B错误； C、图中过山车在出发点速度v0＝v，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度大于h0，图中过山车运行过程中的最高点超过h0，但只要过山车速度足够大，过山车依然能够通过最高点，到达右边平台；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故C错误； D、图中过山车在出发点速度为零，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度为h0，在图中过山车运行过程中的最高点为h0，过山车到达最高点时的速度为零，由于惯性，过山车仍然能够经过最高点；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，则过山车在到达最高点之前速度已经为零，过山车将不能通过最高点，一定无法到达右边平台，故D正确。 故选：D。 【例题28】（2023•杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变 【答案】D 【解答】解：将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，上升的过程中，高度变大，速度变小，故重力势能变大，动能变小；下落的过程中，重力势能变小，动能变大；因不计空气阻力，小球的机械能守恒。 故选：D。 【例题29】把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下，d处的高度比O处小，说明机械能减小了； AB、根据质量不变，重力势能与高度有关，高度越高，重力势能越大，故O点重力势能最大，其次是c点，d点比c点低，重力势能比c点小，b点的高度最低，重力势能为0，而c到d过程重力势能增大，但d点重力势能不为0，小于O点，故AB错误； CD、从O到b过程中速度逐渐增大，动能增大，b到c再到b，由于摩擦力阻力的存在，第二次到经过b点的动能比第一次小，且在c点的速度不为0，动能不为0，故C错误，D正确。 故选：D。 【例题30】物体热胀冷缩这一常识，我们在小学就知道了，如图所示的两个完全相同的金属球A与B，让它们吸收相同的热，那么它们的势能的变化情况是（　　） A．均增加 B．均减小 C．A增加，B减小 D．A减小，B 增加 【解答】解：根据热胀冷缩，并结合图示可知，A球吸热膨胀，体积变大，重心降低，所以A球重力势能减少； B球吸热膨胀，体积变大，重心升高，所以B球重力势能增加。 故选：D。 【例题31】如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：小球从左侧的斜坡滚下的过程中，速度越来越大，故其单位时间内下落的高度越来越大，则重力势能的减小量是越来越大； 小球到达最低点时，重力势能为零； 小球沿着右侧斜坡向上滚到最高处的过程中，速度越来越小，故其单位时间内上升的高度越来越小，则重力势能的减小量是越来越小。 对照各图可知，只有B选项符合这一规律。 故选：B。 【例题32】如图是滑雪运动的轨道。某运动员从高处A点由静止滑下，经过B点到达最低点，然后到达另一侧与B点等高的C点时速度刚好为零。下列说法正确的是（　　） A．从A点到O点的过程，动能转化为重力势能 B．从A点到O点的过程，动能不断增大 C．B点和C点的机械能相等 D．从O点到C点的过程，机械能不断增加 【解答】解：A、从A点到O点的过程，运动员的质量不变，高度变小，速度变大，则重力势能减少，动能增多，所以重力势能转化为动能，故A错误； B、从A点到O点的过程，运动员的速度不断变大，所以动能不断增大，故B正确； C、运动员从B点到C点的过程中，运动员需要克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能不断变小，所以C点的机械能小于B点的机械能，故C错误； D、从O点到C点的过程，运动员需要克服阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能不断变小，故D错误。 故选：B。 【例题33】小金将一金属块放在木板上，逐渐抬高木板右端至图示位置，发现金属块静止不动，稍用力推金属块后，金属块恰好能匀速下滑。下列说法正确的是（　　） A．金属块静止时，重力与支持力平衡 B．金属块匀速下滑的过程中，重力势能转化为动能 C．金属块静止与匀速下滑时，受到的摩擦力大小相等、方向相同 D．金属块匀速下滑时，若抬高木板，金属块下滑的速度保持不变 【解答】解： A、铁块静止时，一定受到平衡力的作用，分析可知，铁块受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、平行于斜面向上的摩擦力，此时铁块处于静止状态，即重力与支持力和摩擦力的合力平衡，故A错误； B、金属块匀速下滑的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，不是重力势能转化为动能，故B错误； C、两种情况都是平衡状态，且重力大小不变，倾斜角度不变，支持力大小不变，且重力、支持力和摩擦力的合力为0，据此说明摩擦力的大小不变，方向不变，故C正确； D、若铁块下滑时，再抬高木板，则木板与地面的夹角变大，铁块对木板的压力变小，摩擦力变小，而支持力变小，重力不变，铁块受到的合力方向向下，则铁块下滑的速度会变大，故D错误。 故选：C。 【例题34】有甲、乙两个完全相同的小球，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，如图所示．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．刚抛出时刻，甲球的动能大于乙球的动能 B．刚抛出时刻，甲球的动能小于乙球的动能 C．两球在各自刚落地的一瞬间，动能不相等 D．两球在各自刚落地的一瞬间，动能相等 【解答】解：AB、由题意可知，两小球的质量相等，抛出后的速度和高度都相等，因此，刚抛出时，两球的动能和势能的大小均相等，故AB错误； CD、由于不计空气阻力，在上升和下落的过程中，只有重力做功，因此，小球的机械能守恒，所以，两小球落地时的动能大小相等，故C错误，D正确。 故选：D。 【例题35】掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球(　C　) A．在a处重力势能最小 B．在b处动能为零 C．在a、b、c三处的机械能相等 D．在d处动能为零 【解析】重力势能的大小与物体的质量和高度有关，据图可知，d、e两点高度最小，重力势能最小，A错误；据图可知，球在b点时，竖直方向是静止的，但在水平方向上仍有速度，所以此时的动能不是零，B错误；不计空气阻力，则说明球在空中的机械能是守恒的，在a、b、c三处的机械能相等，C正确；据图可知，球到达d点后没有静止，仍然向前滚动，所以动能不是零，故D错误。 【例题36】如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B 是同一高度的两点，则 A 点的重力势能________ B 点的重力势能（选填“大于”“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能________ （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 等于；减小 【解析】A、B两点高度相等，皮球的质量不变，那么A、B两点的重力势能相等；在皮球弹起的过程中，后一次总是比前一次达到的最大高度减小，说明它的重力势能在减小，即它的机械能在不断减小。 【例题37】如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由下落所能到达的最低点，在小球从A点到C点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是(　D　) A．小球到达B点时，受的合力为零 B．小球到达C点时，受的合力为零 C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小 D．在C点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大 【解析】B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，小球到达B点时，橡皮筋处于自然下垂状态，对球没有拉力，则小球只受重力作用，合力不为零，故A错误；C点是小球从A点自由下落所能到达的最低点，由于小球的重力势能在C点时全部转化为橡皮筋的弹性势能，橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力，则合力不为零，故B错误；小球从A到B的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加，从B到C的过程中，小球受到的弹力先小于小球的重力，小球做加速运动，后来弹力大于重力，小球做减速运动，直到C点速度为零，小球的动能先增大后减小，小球从A点到C点运动的过程中，动能是先增加后减小，故C错误；小球下落到最低点C点时，动能为零，橡皮筋伸长到最长，则弹性势能最大，故D正确。 【例题38】体育课上小明同学进行传接篮球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则篮球在(　A　) A．a、c两点的动能相等 B．a点的机械能比d点机械能大 C．a点动能比d点动能大 D．b点的动能最大 【解析】篮球的质量不变，则重力势能大小取决于高度，由图知hb＞ha＝hc＞hd，所以篮球在b点的重力势能最大，a点和c点的重力势能相等，d点的重力势能最小；不计空气阻力，篮球在a、b、c、d各点的机械能相等；篮球在空中运动时没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，则机械能等于动能与重力势能之和，b点的重力势能最大，则b点的动能最小；d点的重力势能最小，则d点的动能最大；a、c两点的高度相等，重力势能相等，且机械能相等，所以a、c两点的动能相等，故A正确，B、C、D错误。 【例题39】立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是（　　） A．起跳时，没有受到地面对它的作用 B．起跳后，能继续往前，是由于他具有惯性 C．腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零 D．落地后站稳，机械能全部转化为化学能 【答案】B 【解析】A．起跳时，运动员用力向下蹬地，同时，地对运动员有向上的力，故A错误； B．起跳后，由于惯性，运动员要保持原来的运动状态，所以仍继续向前运动，故B正确； C．运动员腾空到达最高点时，有水平方向的速度，故C错误； D．落地后站稳，运动员的机械能转化为内能，故D错误。 故选B。 【例题40】如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（　　）    A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊 【答案】A 【解析】A．由于桌球运动最终都停下来，所以桌球在运动过程中，由于克服摩擦力做功，机械能不断减小，由图可知，乙到丙的距离小于丁到戊的距离，所以乙到丙克服摩擦力做功小于丁到戊克服摩擦力做功，所以乙点的机械能小于丁点的机械能，故A错误，符合题意。 B．由于白球在乙点具有运动速度，即具有动能，在丙点静止，即动能为0，所以乙点的机械能大于丙点的机械能，故B正确，不符合题意； C．白球由甲点运动到乙点的过程中，要克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以甲点白球具有的机械能大于乙点白球具有的机械能与丁点黑球具有的机械能之和，故C正确，不符合题意； D．白球在丙点静止，即动能为0，黑球在戊点也静止，即动能也为0，所以丙点的机械能等于戊点的机械能，故D正确，不符合题意。 故选A。 【例题41】撑杆跳高时，运动员先加速助跑，起跳后，他的身体不断上升。撑杆剧烈弯曲，促使运动员继续上升，最后，撑杆离手，运动员越过横杆下落。若整个过程中不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，下列有关能量随时间变化正确的是（　　）    A．   B． C．   D．    【答案】C 【解析】运动员先加速助跑，速度变大，质量不变，动能先变大；质量不变，高度不变，重力势能不变；起跳后，他的身体不断上升，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，杆发生了弹性形变，人的机械能转化为杆的弹性势能，使得人的机械能减小，然后杆的弹性势能转化为人的机械能，人的机械能增大；到达最高点时，重力势能最大，动能最小（但不为0）；下落过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能变小；不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，机械能先增大，接着减小再增大，最后不变；根据四个选项可知，C正确。 故选C。 【例题42】如图所示是蹦床运动员表演的情景，运动员从最低点到脱离蹦床的过程中，其动能变化情况是（    ） A．动能不断减少 B．动能不断增大 C．动能先增大后减小 D．动能先减小后增大 【答案】C 【解析】运动员从最低点开始向上时，先是弹性势能转化为动能，当蹦床对人的弹力与重力相等的时候速度最大，动能最大；再向上运动时，弹力小于重力，速度减小，动能减小，脱离蹦床时，弹力为零，速度减小，高度增大，动能减小，重力势能增大，运动员从最低点到脱离蹦床的过程中，动能先增大后减小，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【例题43】如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是（    ） A．运动过程中小球的机械能保持不变 B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化 C．整个过程中小球的重力势能一直在减小 D．小球均未与台阶接触情况下，位点4动能大于位点3 【答案】D 【解析】A．运动过程中不可避免要受到空气阻力，部分机械能转化为内能，故A错误； B．因为小球有弹性，会发生弹性形变，受台阶挤压时会有一部分能转化为弹性势能，所以整个过程中发生的是重力势能、动能和弹性势能的相互转化，故B错误； C．小球下降过程重力势能是减小的.上升过程中高度增加，重力势能是增大的，故C错误； D．位点4比位点3高度低，从位点3到4重力势能减小，在均未与台阶接触的情况下，重力势能转化为动能，故位点4动能大于位点3的动能，故 D正确。 故选D。 【例题44】如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。则下列说法正确的是（　　） A．a点时，小球所受重力和支持力是一对平衡力 B．b点时，小球所受重力和惯性力不是一对平衡力 C．h1=h2 D．h1>h2 【答案】D 【解析】A．a点时，小球所受重力方向竖直向下，支持力方向垂直于斜面向上，两个力方向不是相反的，不是平衡力，故A错误； B．惯性是物体的一种属性，惯性不是力，故B错误； CD．已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即 h1>h2 【例题45】在学习牛顿第一定律的时候，我们做了如图所示实验，下列有关叙述正确的是（　　） A．根据甲、乙、丙的实验现象可以直接得出牛顿第一定律 B．每次实验时，小车可以从斜面上的任何位置开始下滑 C．实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越大 D．小车在毛巾上运动的距离最短，所以它消耗的机械能最少 【答案】C 【解析】A．接触面越光滑，摩擦力越小，小车的速度减小得慢。由此推理得出：假如小车受到的阻力为零，小车将做匀速直线运动。牛顿第一定律是在实验的基础上进一步推理概括出来的，故A错误； B．实验中，我们应让小车从同一斜面的同一高度由静止开始下滑，是为了让小车每次到达水平面时的速度相同，便于得出小车滑行的距离与摩擦力的关系，故B错误； C．小车在木板表面运动的距离最远，该现象说明小车受到阻力越小，运动的距离越远，故C正确； D．每次实验让小车从同一斜面同一高度由静止滑下，其一开始具有的重力势能是相同的，最后小车在水平面静止，其机械能为零，因此，整个过程中，消耗的机械能是相同的，故D错误。 故选C。 【例题46】如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　）   A．整个过程只有重力在对小球做功 B．小球在A，B两点具有的动能相同 C．小球在A，B，C三点的速度大小关系是 D．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能 【答案】C 【解析】A.小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，因为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，还要克服摩擦力做功，故A错误。 B.在粗糙的弧形轨道上受摩擦力，要克服摩擦力做功，所以小球下落过程中，机械能减小，在A、B两点高度相同，重力势能相同，故在A、B两点具有的动能不同，故B错误。 C.小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能会减小，而小球质量不变，故小球在A、B两个相同高度时，B点动能小，C点高度更大，动能更小，所以三点的速度大小关系是，故C正确。 D.要克服摩擦力做功，机械能减小，故在A点具有的机械能大于它在C点具有的重力势能，故D错误。 【例题47】一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠(如图)，同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能(　B　) A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 【解析】番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大(即所有溅起的水珠的机械能增大)；不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能＋所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。 【例题48】如图，小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），两次上升的高度分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（不计空气阻力）（　　） A．h1＞h2 B．h1＜h2 C．h1＝h2 D．无法确定 【解答】解： 由题知，同一小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），则两种情况最初的动能相同，都从水平面向上运动，最初的重力势能都为0； 不计空气阻力、斜面光滑，小球在向上运动时，都是将动能转化为重力势能， 两球到达最高点时，速度都为0，动能全部转化为重力势能，所以两球到达最高点时的重力势能相等，故两次上升的高度h1和h2的关系是h1＝h2。 故选：C。 【例题49】如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，此时弹簧处于原长状态，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，关于两球在最低点时速度的大小正确的是（　　） A．A球的速度大 B．B球的速度大 C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定 【解答】解： 由图和题意可知，两球运动过程中初末位置的高度差相同，两球的质量相同，故重力做功相同； 左图用不可伸长的轻质细线连接小球，右图用轻质弹簧连接小球； 所以，A球下落过程中，重力势能全部转化为动能；而B球下落过程中，重力势能除转化为动能之外还有一部分转化为弹簧的弹性势能，故在最低点A球的动能大于B球的动能，因此A球的速度大，故BCD错误，A正确。 故选：A。 【例题50】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是(　D　) A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc 【解析】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同。 【例题51】踢毽子是一项有益的体育活动。如图所示，毽子某次被踢出后，竖直上升经过某一位置时，毽子的动能和重力势能分别为Ek1和Ep1，下落经过同一位置时，毽子的动能和重力势能分别为Ek2和Ep2，则(　B　) A．Ek2﹥Ek1　　B．Ek2﹤Ek1　　C．Ep2﹥Ep1 　　D．Ep2﹤Ep1 【解析】考虑空气阻力，毽子的机械能总量减少，下落时经过同一位置，重力势能不变，动能减少。 【例题52】如图甲所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a处至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙所示。不计空气阻力，则从a处至c处的过程中，下列说法中正确的是(　C　) A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力 B．小球的重力势能先减小后增大 C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．小球的动能一直减小 【解析】当小球速度减小时，重力小于弹力，A错误；小球高度一直减小，质量不变，因而其重力势能一直减小，故B错误；小球减少的机械能用来克服弹簧的弹力做功，转化为弹簧的弹性势能，故C正确；从a处到b处，小球速度增大，动能增大，故D错误。 【例题53】如图所示，物体沿斜面从顶端匀速下滑至底端。在这个过程中，物体的速度v、通过的距离s、机械能E和动能Ek随时间t的变化如图所示，则错误的是(　C　) 【解析】物体做匀速运动，速度不随时间变化，故A正确；速度不变时，物体通过的路程与时间成正比，图象为过原点的直线，故B正确；物体下滑过程中，速度、质量不变，高度降低，可知动能不变、重力势能减小，机械能减小，故C错误、D正确。 【例题54】如图所示，某同学坐在轮胎上从雪道的A点由静止开始滑下，经最低点B滑行到右边坡道的最高点C，轮胎与雪道之间有摩擦力存在。从A到C的过程中(　D　) A．重力势能一直减少 B．动能一直减少 C．动能一直增加 D．机械能一直减少 【解析】某同学从A到B的过程中，高度变小，质量不变，重力势能变小；速度变大，质量不变，动能变大；从B到C的过程中，高度变大，质量不变，重力势能变大；速度变小，质量不变，动能变小；由于轮胎与雪道之间有摩擦力存在，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能会变少；故从A到C的过程中，动能先变大后变小，重力势能先变小后变大，机械能一直变少，D正确。 【例题55】如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球出发点A点到B点运动过程中克服摩擦力做功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒 B．小球能够从A点运动到D点 C．小球运动到B点时受力平衡 D．小球运动到B点时的动能大于C点时的重力势能 【解答】解：AB、小球出发点A点到B点运动过程中克服摩擦力做功，少部分机械能转化成内能，使机械能总量减少，小球从A点运动到B点的过程中，机械能不守恒，所以小球不能够从A点运动到D点，故AB错误； C、小球运动到B点时受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向左的摩擦力的作用，受力不平衡，故C错误； D、小球在B点时的高度最低，速度最大，在C点时高度最高，速度为0；从B点运动到C点的过程中，机械能会变小，所以小球运动到B点时的动能大于C点时的重力势能，故D正确。 故选：D。 【例题56】在蹦床比赛中，运动员从高处落到蹦床上又被弹起，该过程中有关机械能及其转化的说法正确的是(　C　) A．运动员上升到最高点时重力势能为零 B．运动员下降过程中机械能增大 C．运动员从高处下落到蹦床前，重力势能转化为动能 D．运动员弹离蹦床后，上升的过程中，弹性势能转化为动能 【解析】运动员上升到最高点时，有一定的高度，重力势能不为零，故A错误；运动员下降过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故B错误；运动员从高处下落到蹦床前，高度变小，质量不变，重力势能减小；速度变大，质量不变，动能变大，重力势能转化为动能，故C正确；运动员弹离蹦床后只有重力势能和动能的转化，上升的过程中，高度变大、速度变小，质量不变，则动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能，故D错误。 【例题57】图甲为自由式滑雪大跳台示意图，比赛中选手的部分运动轨迹如图乙，其中a点为滑上跳台前的最低点，在b点离开跳台，c为离开跳台后运动的最高点，d为落地点。若空气阻力不计，下列关于选手在相应位置能量变化示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：运动员从起始点到a点的过程中，质量不变，速度变大，动能变大，高度变小，重力势能减小；由于克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能会减小； 从a到b的过程中，质量不变，高度变大，重力势能变大；速度变小，重力势能减小；由于克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能会减小； 从b到c的过程中，质量不变，高度变大，重力势能变大；速度变小，重力势能减小；由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变； 运动员从c点到d点的过程中，质量不变，速度变大，动能变大，高度变小，重力势能减小；由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变； 根据以上分析可知，C图正确。 故选：C。 【例题58】2020年12月，”嫦娥5号”探测器从月球上采样并顺利返回地球，如图所示为返回的两种返回技术示意图。下列分析正确的是（　　） A．采用“跳跃式返回”可使返回器的机械能转化为内能更多 B．用“跳跃式返回”可使返回器与大气摩擦通过的距离更短 C．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前的速度更小 D．采用“直接进入返回”可使返回器着陆前具有的机械能更小 【解答】解：A、采用“跳跃式返回”与“直接进入返回”相比，返回器与空气摩擦做功更多，机械能更多地转化为内能，机械能更小，故A正确； B、用“跳式返回”可使返回器借助大气层提供的升力跃出大气层，再借助大气层提供的升力跃出大气层，故B错误； CD、“跳跃式返回”在首次进入、穿出大气层的过程中，与空气摩擦做功，机械能更多地转化为内能，机械能更小，所以返回器再次进入大气层直至着陆时的速度更小，故CD错误。 故选：A。 【例题59】如图所示，小球从距离地面一定高度的O点沿x轴竖直落下，不计空气阻力，图象表示小球某种形式的能量E随下落高度x的变化情况。E可能表示小球的(　A　) A．动能　 B．弹性势能　 C．机械能　 D．重力势能 【解析】如题图所示，横坐标代表的是能量E，纵坐标代表的是物体下落的高度x。由图可知随着高度的减小，该能量是增加的，故选A。 【例题60】针对如上图三种现象，其中不能成立的是（　　） ①甲图是一个无摩擦的连续的轨道，小球从A点经B、C能滑到D； ②乙图是一个单摆，从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒，抵住细绳，小球能摆到C点； ③丙图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是b； A．①②③ B．②③ C．①③ D．② 【解答】解：①甲图中无摩擦，机械能是守恒的，因此，小球从A点经B、C能滑到D；故正确； ②乙图中，将单摆从A点放手，能摆到B点，若在0点放一小棒，抵住细绳，小球仍只能摆到B点，而不可能上升到更高的C点。故错误。 ③由题知，AOB为完全光滑轨道，所以，小球运动时其机械能守恒； 小球从A点由静止滑下，则小球的机械能等于A点时的重力势能；整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的； b虚线的最高点与A点的高度相同，而在b虚线的最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线表示小球的机械能大于A点的机械能，也是不可能的； c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际； d虚线中小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，则d虚线不可能。所以符合实际的是c；故错误； 故正确的是①，错误的是②③。 故选：B。 【例题61】如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的　动　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　大于　h2，v1　等于　v2（大于/等于/小于）。 【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能； 两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重力势能，其重力势能较小、高度较小，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2； 小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同。 故答案为：动；大于；等于。 【例题62】滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题： （1）整个过程中动能最大的位置是_______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。 （2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。 【答案】     O     A     A 【详解】（1）[1][2]在下滑的过程中，重力势能减小，而动能增大，此时重力势能转化为动能。O点时的高度最小，则转化成的动能最多，因此动能最大的位置在O点。A点时刚开始运动，机械能还没有损失，则机械能最大的位置在A点。 （2） [3]根据图片可知，要想滑到C点，则需要有更多的机械能，如果在到达B点之前能够向上跳起，从而增大重力势能，进而增大机械能，就能达到目的，则选A。 【例题63】如图所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 　动　能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1　大于　h2，v1　等于　v2（大于/等于/小于） 【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能； 两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，两球抛出后上升到最高点时斜向上的小球运动到最高点时，动能没有全部转化为重力势能，其重力势能较小、高度较小，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2； 小球又下落到与抛出点等高度时，重力势能相同，不计空气阻力，机械能不变，则动能相同，所以速度也相同。 故答案为：动；大于；等于。 【例题64】在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小明将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与 　高度　的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑 　B　（选填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 【解答】解：同一皮球分别从不同高度处自由下落，皮球质量相同，下落高度不同，目的是探究重力势能大小与高度的关系； 由图可知，黑色圆斑B较大，说明B球的形变大，原因是该球从较高处下落，原来球的重力势能较大，皮球与地面接触时，转化为的弹性势能大，球的形变大。 故答案为：高度；B。 【例题65】过山车是一种富有刺激性的娱乐工具，小江同学制作了一个过山车模型，如图所示。他把重力为G的铁球放在A点，然后让它沿轨道滚下，轨道的右侧有一弹簧，铁球先后经过B、C、D点，到达E点。已知B点离台面高度为零，A、D点离台面的高度分别为hA、hD，则从A位置到B位置铁球的重力做功是___； C点小球具有的机械能大小是___；当到达E点时，弹簧最短，小球的速度变为零，小球___（选填“处于”、“不处于”）受力平衡状态（整个过程中不计摩擦及能量损耗）。 【答案】     GhA     GhA     不处于 【详解】从A位置到B位置的竖直高度为hA，所以铁球从A位置到B位置重力做功W=GhA.铁球在A位置时,只有重力势能,故A点的机械能=A点重力势能=GhA.整个过程不计摩擦和能量损耗，故铁球机械能守恒。故在C点时小球具有的能量=在A点时小球具有的能量=GhA.小球达到E点时，虽然速度为0，但小球在水平方向只受弹簧的弹力作用，故小球不处于平衡状态。 【例题66】在中考体育考试中，小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，若不考虑空气阻力，则实心球从离开手后到最高点的过程中，球受________个力的作用，球的机械能________(填“增大”“减小”或“不变”)，在最高点时，球的动能______(填“大于”或“等于”)零。实心球下落时，越来越快是因为____________能转化为______能。 【答案】一(或1)；不变；大于；重力势；动。 【解析】不考虑空气阻力，实心球离开手后，手的作用力消失，实心球由于具有惯性会向前飞行，此过程中只受到竖直向下的重力；球的机械能总量保持不变；球在最高点时，仍有向前的速度，所以动能大于零。实心球下落时，质量不变，高度变小，重力势能变小，重力势能转化为动能，动能越来越大，速度越来越快。 【例题67】如图，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的__________，滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会________(填“增大”“减小”或“不变”)。 【答案】弹性势能 增大 【解析】金属罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。 在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去。从最低处滚上时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下面一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，金属罐的动能和重力势能增加；向上面一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和金属罐的动能减小，重力势能增加。 【例题68】如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线(不计空气阻力)，其中________是动能—高度关系图线，小石块达到的最大高度为________m，小石块在最高点时的机械能为________J。 【答案】a；4；2 【解析】b图线表示：高度越高，能量越大，故b图线表示的是重力势能与高度的关系。不计空气阻力，小石块上升时，动能全部转化为重力势能，动能减小，重力势能增大，故a图线表示的是动能与高度的关系。由图可知，小石块到达的最大高度是4 m，此时其动能为0 J，重力势能为2 J，由于机械能＝动能＋势能，故此时其机械能为2 J。 【例题69】在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。 （1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大，　动能越大　。 （2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况。请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。 （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 　B　。 【解答】解（1）图甲实验分析，随着小球放置在静止位置的高度变高时，则小球到达水平面的速度变大。小球在水平面上运动的距离变得更远，说明小球的动能更大。 （2）材料越光滑，阻力越小，小球在平面上速度减小得越慢，相同时间内移动的距离越长，大致位置如图； ； （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，材料A制成的粗糙平板，由于摩擦力做功，部分能量转化为为内能，达不到一开始静止位置的高度，故A、C错误，B正确； 故答案为：（1）动能越大；（2）如图所示；（3）B。 【例题70】小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。 （1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，若水平面绝对光滑，本实验将 　不能　（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 （2）通过甲乙丙实验分析可得结论 　动能的大小于质量、速度有关　。 （3）另一同学用图丁、戊所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h1＞h2）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是 　错误　的。（选填“正确”或“错误”） 【解答】解：（1）实验中通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法； 若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的。 （2）甲、乙两图中小球的质量一定，初始高度不同，到达水平面的时的速度不同，对木块做功多少不同，速度越小，动能越小，故可以得出结论：在质量一定时，速度越大，动能越大； 乙、丙两图中小球的速度一定，质量不同，质量越大，推动木块移动的距离越远，动能越大，故可以得出结论：在速度一定时，质量越大，动能越大； 由此可知，动能的大小于质量、速度有关。 （3）图中所示的方法探究动能的大小与速度的关系，应改变小球撞击木块前的速度，控制其它因素相同，而实验中没有控制水平面的粗糙程度相同，故错误的。 故答案为：（1）不能；（2）动能的大小于质量、速度有关；（3）错误。 【例题71】在探究动能大小与哪些因素有关的实验中，小金设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止。 （1）该实验中的研究对象是 　小球　。 （2）在图甲、乙中，h2＞h1，小球下滑到斜面底端时的速度v2＞v1，若s2＞s1，则表明物体的动能与速度的关系是 　在质量不变时，速度越大，动能越大　。 （3）小金又利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为t1，B小球通过凹形槽的时间为t2，则t1　＞　t2（填“＜”、“＝”、“＞”）。 【解答】解：（1）据题意可知，实验中探究小球的动能，即小球撞击木块时的动能的大小； （2）在图甲、乙中，小球的质量相同，从斜面下滑的高度不相同，h2＞h1，高度越高，到达水平面时的速度越大，v2＞v1；实验中通过木块移动的距离来反映动能的大小，距离越大，动能越大，若s2＞s1，则乙实验中小球的动能大小，所以物体的动能与速度的关系是：在质量不变时，速度越大，动能越大； （3）在凸形滑道运动的物体，在运动到最高点的过程中，要将动能转化为重力势能，运动速度小于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，重力势能再全部转化为动能，速度等于初速度； 在凹形滑道运动的物体，在运动到最低点的过程中，要将重力势能转化为动能，运动速度大于初速度；在上升过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，动能再全部转化为重力势能，速度等于初速度； 因此在凸形滑道运动物体的平均速度小于在凹形滑道运动物体的速度，由t可知，通过A滑道用的时间为t1大于通过B滑道用的时间为t2。 故答案为：（1）小球；（2）在质量不变时，速度越大，动能越大；（3）＞。 【例题72】在“探究影响动能大小的因素”实验中，如图a、b、c所示，让质量为m、2m的两个小球分别从斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。 (1)小球动能是由__________(填某种能量)转化来的。 (2)实验中通过________________反映小球动能的大小。 (3)比较____________两图进行的实验，可以探究小球的动能与速度的关系。 (4)比较a、b两图进行的实验，可以得到小球的动能随质量增大而________。 【答案】(1)重力势能　(2)木块滑动的距离 (3)a、c(ac也正确)　(4)增大　 【解析】(1)实验中，小球从高处滑下，重力势能转化为动能；(2)实验中通过比较木块滑动的距离来反映小球动能的大小；(3)探究小球的动能与速度的关系，应控制质量相同，速度不同，应使质量相同的小球从不同的高度滚下，故选a、c两图；(4)比较a、b两图进行的实验，质量不同的小球从相同高度滚下，质量大的小球推动木块运动的距离远，故结论为：小球的动能随质量增大而增大。 【例题73】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ 【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟________有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟________有关。 【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越____。 【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是________________________________ ______。 【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车________(填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因。 【答案】【猜想假设】速度；质量； 【进行实验】大； 【分析论证】质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载。 【解析】“十次车祸九次快”指的是汽车的动能与速度有关，“安全驾驶莫超载”指的是汽车的动能与质量有关；物块被撞击得越远，说明物块在水平面做的功越多，那么金属球到达水平面时的动能就越大。 分析甲、丙两图可知，此时物体的质量相等，到达水平面的速度不同，甲图小球到达水平面的速度越大，物体被撞击得更远，说明质量一定时，物体的速度越大，动能越大。 分析甲、乙两图可知，此时物体的质量不相等，初始速度相同，甲图小球的质量越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 【例题74】如图甲所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放质量为m的小球，小球运动到B点静止；如图乙，在AB上的C点平滑连接另一光滑的斜面乙。(不计空气阻力，C点与A点不重合) (1)图甲中，摩擦力对小球做功_______(用题中的字母表示)； (2)图乙中，如果小球从斜面甲高H处静止释放，小球在乙斜面到达的最高高度h，那么h与H的关系是：h_______H；(填“＞”、“＜”或“＝”) (3)若将轨道换成如图丙的AOB完全光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球在A点由静止开始自由滑下，到达B点后离开，则小球离开B点后的运动轨迹为_______(填“a”、“b”或“c”) 【答案】     mgH     ＜     c 【分析】本题主要考查的是考生对能量守恒定律的运用，根据AB面粗糙，C点不与A点重合，可知在该段过程中会有摩擦力做功，建立能量守恒式就可解题；AOB完全光滑时，小球在A点的重力势能转化为小球抛出时的重力势能和动能。 【详解】（1）小球m在高处H时的重力势能为mgH，因为斜面甲完全光滑，小球运动到B点时静止，即重力势能全部转化为摩擦力做的功，所以摩擦力对小球做功为mgH。 （2）因为C点不与A点重合，所以小球m在AC段运动时会受到摩擦力做功， 此时，，所以h<H （3）根据题意，若将轨道换成如图丙AOB的完全光滑轨道，则机械能守恒；小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，整个过程中，机械能守恒。a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；b虚线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线所示的机械能大于A点的机械能，也是不可能的；c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际。 故选c 【点睛】本题的易错点为考生在判断哪条抛出曲线正确时会近考虑小球在最高点时的重力势能，而忽略了此时小球还存在动能，因此抛出小球的最高点应比A点低。 【例题75】在探究动能大小与哪些因素有关的实验中： （1）小明通过图甲的实验，通过比较________来比较小车具有的动能大小。能得出的结论________； （2）小华在设计动能与质量关系实验中，认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，把小车的动能转化为小车克服摩擦力做功，最后比较小车的最终位置也能得出结论。但多次实验后均得到如图乙所示的实验情形，与书本实验结论不一致。请你分析可能的原因________。 【答案】     木块被撞击后移动的距离     质量相同的物体，速度越大，动能越大     见解析 【详解】（1）[1]实验中通过比较木块被撞击后移动的距离的大小来比较小车具有的动能大小，木块被撞击的距离越大，说明小车的动能越大。 [2]由图甲可知，小车质量不变，小车到达水平面的速度越大，木块被撞击的距离越大，说明小车的动能越大，可以得到质量相同的物体，速度越大，动能越大。 （2）[3]因为小车对水平木板的压力不同，在水平木板上所受摩擦力大小不同，所以无法根据通过路程比较小车动能大小。 【例题76】某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙坑表面高H处静止下落，C球从距沙坑表面高2H处静止下落，D球从距沙坑表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。实验测得A、B两球陷入沙坑深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑深度均为h3，且h1＜h2＜h3。 (1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过____________________来反映的。 (2)比较A、B两球，发现B球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，____________________________。 (3)比较__________两球，发现C球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。 (4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________(填“有关”或“无关”)。 【答案】(1)铅球陷入沙坑的深度　(2)质量越大，物体的重力势能越大　(3)A、C　(4)无关 【解析】（1）本实验应用了转换法，即用球陷入沙的深度代表铅球的重力势能大小； （2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，因为两球高度相同，而B球质量大，故由此可得出结论：当下落高度一定时，质量越大，重力势能越大． （3）比较A和C两球，质量相同，而C球高度更高，所以得出：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大． (4)C、D两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，但陷入沙坑深度相同，由此可见：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 【例题77】在探究“动能和重力势能相互转化”的实验中，采用如图所示的实验装置。用细线把一个质量为m的小球悬挂起来，将小球从位置B拉到位置A，由静止释放小球，观察小球从A→B→C的过程中的高度和速度的变化，并测出了小球在A、B、C三个位置时动能和重力势能的值，从而分析这一过程中动能和重力势能之间的转化，数据如表所示。 运动过程或位置 A A→B B B→C C 动能Ek/J 0 增加 4.98 减少 0 重力势能Ep/J 5.00 减少 0 增加 4.97 (1)小球在图中的C位置，受到________个力的作用。 (2)从实验中可以看出，小球从A→B的过程中速度不断增加，高度不断降低，这个过程中是重力势能逐渐转化为________；在能量转化的过程中，机械能在逐渐减少，这主要是由于小球受到____________造成的。 (3)在实验中，如果换用质量为2m的小球，其他条件不变，那么，小球到达B位置时的机械能________(填“大于”“小于”或“等于”)质量为m的小球到达B位置时的机械能。 【答案】(1)2　(2) 动能 空气阻力 (3) 大于 【解析】(1)小球在图中的C位置，受到重力、细绳对它的拉力，共两个力的作用。 (2)小球从A→B的过程中速度不断增加，高度不断降低，这个过程中是重力势能逐渐转化为动能；在能量转化的过程中，由于受到空气阻力的作用，机械能在逐渐减少。 (3)在实验中，如果换用质量为2m的小球，其他条件不变，那么，小球到达B位置时的速度大小基本不变，而质量越大具有的动能越大，故质量为2m的小球到达B位置时的机械能大于质量为m的小球到达B位置时的机械能。 【例题78】为了探究“弹簧的弹性势能跟哪些因素有关”，小明同学设计了如图所示的装置，并进行了如下实验。 ①将弹簧放在水平面上，一端固定。 ②在弹性限度内，用物块(物块与弹簧不连接)将弹簧压缩，测量并记录弹簧的形变量Δl。 ③由静止释放物块，测量并记录物块在水平面上滑行的距离s。 ④多次改变弹簧的形变量，重复步骤②③。 ⑤分析实验数据得出结论。 请回答以下问题： (1)本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟______________________的关系。 (2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过__________________来间接反映的。 (3)本实验中，从物块离开弹簧到静止，物块将________能转化为内能。 【答案】(1)弹簧形变量　(2)物块滑行的距离　(3)动 【解析】（1）由步骤②③可知，本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟弹簧形变量的关系。 （2）由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较物块滑行的距离来判断弹簧的弹性势能大小。 （3）本实验中，从物块离开弹簧后，因为受到摩擦力的作用，速度减小，动能不断减小，在此过程中，木块克服摩擦力做功，物块将动能转化为内能。 【例题79】小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”。他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表： 实验 次数 橡皮条 橡皮条宽/cm 橡皮条长/cm 弹射的水 平距离/m 1 a 0.50 20.00 10.10 2 b 0.50 30.00 8.20 3 c 1.00 20.00 14.00 请回答以下问题： (1)实验中，是通过比较__________________________来间接反映橡皮条的弹性势能大小的。 (2)比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的________有关。 (3)比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的________有关。 (4)用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是________。 A．窄而长的　　　　B．宽而长的 C．窄而短的　　　　D．宽而短的 【答案】（1）弹珠被弹射的水平距离 （2） 长度 （3）宽度 （4）D 【解析】(1)橡皮条弹性势能的大小是通过弹珠被射出的水平距离来反映的，射出得越远，橡皮条的弹性势能越大。 (2)比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条宽度相同，长度不同，弹珠被射出的距离不同，故橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度有关。 (3)比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条长度相同，宽度不同，弹珠被射出的距离不同，故橡皮条的弹性势能与橡皮条的宽度有关。 (4)由以上分析可知，橡皮条的弹性势能的大小与宽度、长度有关，在拉伸相同的伸长量时，宽度越宽，长度越短，弹性势能越大，故弹性势能最大的橡皮条是宽而短的，故选D 【例题80】如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点，D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力） （1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向______； （2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是______； （3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做功的大小是______（用题目提供的字母符号表示）。 【答案】 左 动能转化为重力势能 3mgh 【解析】（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力与物体相对运动的方向相反，所以方向是水平向左。 （2）物体从B点到C点的过程中，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，是动能转化为重力势能。 （3）物体在A点时有一定的速度；在C点的机械能为 E=mgh 经B点后停在D点，D点恰为AB的中点，克服摩擦通过的距离为3BD，从C到B再到D克服摩擦所做的功为mgh，所以整个过程中，克服摩擦力做的功为 W=3mgh 一、选择题 1．掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低。图示是小球弹跳的频闪照片，小球在1，2位置的高度一样。下面说法正确的是（　　） A．小球在1、2位置的势能相同，机械能也相同 B．小球在1、2位置的动能相同，2位置的机械能较小 C．小球在2位置的动能较大，机械能也较大 D．小球在2位置的动能较小，机械能也较小 【答案】D 【详解】掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低，是因为小球在此过程中需要克服摩擦阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械能逐渐减小，所以在1处的机械能大于在2处的机械能，小球在1、2位置的高度相同，所以重力势能相同；但在2处的机械能小，机械能等于动能和重力势能之和，所以2位置的动能小于1位置的动能。综上分析可知： A．小球在1，2位置的势能相同，机械能不相同，故A错误； B．小球在1，2位置的动能不相同，2位置的机械能较小，故B错误； CD．小球在2位置的动能较小，机械能也较小，故C错误， D正确。 故选D。 2．掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球(　 　) A．在a处重力势能最小 B．在b处动能为零 C．在a、b、c三处机械能相等 D．在d处动能为零 【答案】C 【分析】（1）动能的大小与物体的质量以及速度有关，质量越大、速度越大，动能越大； （2）重力势能的大小和物体的质量以及物体所处的高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大； （3）不计空气阻力和摩擦力，说明机械能是守恒的。 【详解】A．重力势能的大小与物体的质量，高度有关，d、e两点高度最小，重力势能最小，故A错误； B．球在b点时，竖直方向是静止的，但在水平方向上仍有速度，所以此时的动能不是零，故B错误； C．不计空气阻力，说明球在空中的机械能是守恒的，在a、b、c三处的机械能相等，故C正确； D．球达到d点后没有静止，仍然向前滚动，所以动能不是零，故D错误。 3．在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板自然伸展的位置B点，运动员向上运动的最高A点，那么运动员从C点到A点的运动过程中（不考虑空气阻力的影响）（　　） A．整个过程中运动员的机械能不变 B．运动员从C点到A点的过程中动能先增大后减小，机械能先增大后减小 C．运动员速度达到最大值时在B点的下方 D．运动员在A点和C点时处于平衡状态 【答案】C 【详解】A．由于运动过程中，存在运动员对跳板做功，所以，整个过程中运动员的机械能不守恒，故A错误； B．运动员从C点到B点的过程中，跳板对运动员做功，机械能增大，从B点到A点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故B错误； C．从B到C的过程中，人受到重力及板向上的弹力，先是弹力小于重力，运动员做加速运动，然后弹力大于重力，运动员做减速运动，所以运动员速度达到最大值时在B点的下方，C点上方，故C正确； D．根据题意知道，在A点运动员只受到重力作用，故不是平衡态；在C点时受到的弹力大于重力，合力不是0，即也不是平衡态，故D错误。 故选C。 4．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能到达的最低点，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是（　　） A．小石块减少的重力势能全部转化为动能 B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小 D．小石块在C点时，受到平衡力的作用 【答案】C 【详解】A.小石块从A点到C点运动过程中，小石块减少的重力势能转化为动能和橡皮筋的弹性势能，故A错误。 B.小石块从A点下落到B点的过程中，橡皮筋没有发生形变，所以小石块只受重力和空气阻力，不受橡皮筋弹力的作用，故B错误。 C.小石块到达B点后受到一个向上的弹力，但此时由于弹力小于自身的重力，故小石块仍加速下落，其速度继续增加；当弹力大于小石块的重力时，小石块受到的合力向上，其会减速下落，由此可知，从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小，故C正确。 D.小石块在C点时，此时橡皮筋的形变最大，弹力最大，大于小石块的重力，所以橡皮筋受到的是非平衡力的作用，故D错误。 故选C。 5．学校将举行运动会，如图为小科同学在练习跳远时的几个阶段，则他（　　） A．在助跑阶段机械能不变 B．在起跳时机械能为零 C．经过最高点时重力势能最大 D．经过最高点时动能最大 【答案】C 【详解】A．在助跑阶段，小科的速度越来越大，则动能越来越大，因此机械能增大，故A错误。 B．在起跳时，他的高度为零，即重力势能为零，但是速度很快，即动能不为零，因此他的机械能不为零，故B错误。 C．经过最高点时，他的高度最大，则重力势能最大，故C正确。 D．经过最高点时，他的速度最小，即动能最小，故D错误。 故选C。 6．如图，“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（   ） A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用 B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力 C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小 D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变 【答案】C 【分析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。 【详解】AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意； C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意； D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。 故选C。 7．球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的运动轨迹如图中虚线所示。从篮球离开手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】C 【详解】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的质量不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小。 故选C。 8．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。则下列说法正确的是（    ） A．从A点到C点铁球的动能一直减小 B．从A点到C点铁球的动能和重力势能之和一直增大 C．从A点到B点铁球的动能和重力势能之和不变 D．在C位置弹簧的弹性势能最大 【答案】D 【详解】试题分析：因铁球到达B位置速度达到最大，到达C点时速度为零，故从A点到C点铁球的动能先增大后减小；由于整个过程中不计能量损耗，弹性势能增大，故从A点到C点铁球的动能和重力势能之和减小；从A点到B点铁球的动能和重力势能之和减小；在C位置弹簧形变量最大，故弹簧的弹性势能最大．答案选D． 考点：能量转化 9．2020年6月23日注定是载入中国航天史上里程碑的一天，在当天9时43分，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射，全球组网完美收官，如图所示的卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，不受空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．卫星从近地点运行到远地点、重力势能减小，动能减小，机械能不守恒 B．卫星从近地点运行到远地点，重力势能增大，动能增大，机械能不守恒 C．卫星从远地点运行到近地点，重力势能增大，动能减小，机械能守恒 D．卫星从远地点运行到近地点，重力势能减小，动能增大，机械能守恒 【答案】D 【详解】AB．卫星在大气层外运行，不受空气阻力，其机械能是守恒的；卫星从近地点运行到远地点过程中，相对高度增大，所以重力势能增大，同时速度减小，动能减小，机械能守恒，故AB错误； CD．卫星从远地点运行到近地点过程中，质量不变，相对高度减小，所以重力势能减小，同时速度增大，动能增大，故C错误，D正确。 故选D。 10．蹦极”被称为“勇敢者的游戏”.如图所示,人将一根有弹性的绳子系在身上,另一端固定在跳台上,人从跳台跳下,落至图A中点时弹性绳刚好被拉直,下落至图中点时弹性B点时，弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等；C点是人能达到的最低点。不及空气阻力，人在下落过程中，下列说法正确的是（    ） A．从A点到B点绳子弹性势能增加，重力做功变快 B．到达C点时人的动能为零，受到的合外力为零 C．从B点到C点人的重力势能转化为动能 D．从A点到C点人动能一直在减小 【答案】AD 【详解】蹦极者从最高点到A时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大；从A点到B点的过程中，受到向下的合力做加速运动，所以速度越来越快，动能越来越大；在B点时，合力为零；在B点以下，受到向上的合力做减速运动，速度越来越小，动能越来越小，最低点时速度为零。所以蹦极者从A到B过程中，动能增大；在B到C的过程中动能减少，在C点动能为零。综上所述，从A点到B点，绳子弹性势能增大，重力做功变快，A正确；到达C点时，人的动能为零，但受到的合力不为零，B错误；从B点到C点，动能减少，故不是重力势能转化为动能，C错误；从B点到C点，人的动能一直在减少，D正确。 11．下列有关如图所示四幅图的观点中(不计摩擦)，分析合理的是（ ） A．图甲中，起跳后上升到最高点时人的动能为零 B．图乙中，在下降过程中滚摆的动能转化为重力势能 C．图丙中，卫星从近地点到远地点机械能减小 D．图丁中，小球从①到②的过程中重力势能转化为动能 【答案】D 【详解】A．图甲中，起跳后上升到最高点时，人在竖直方向上的速度为0，在水平方向上速度不为0，因此它的动能不为0，故A不符合题意； B．图乙中，在下降过程中，重力势能减小，动能增大，因此是重力势能转化为动能，故B不符合题意； C．图丙中，卫星从近地点到远地点的过程中，重力势能增大，而动能减小，但机械能保持不变，故C不符合题意； D．图丁中，小球从①到②的过程中，高度减小，重力势能减小，速度增大即动能增大，因此是重力势能转化为动能，故D符合题意。 故选D。 12．如图所示，滑板运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力，则滑板运动员在下落过程中（　　） A．重力势能转化为动能，机械能不变 B．重力势能转化为动能，机械能增大 C．动能转化为重力势能，机械能增大 D．动能转化为重力势能，机械能减小 【答案】A 【详解】不计空气阻力，运动员在下落过程中质量不变，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，机械能不变。 故选A。 13．如图所示的链球、铅球、铁饼和标枪都是奥运会田径项目，当把这些物体斜向上抛出后，不计空气阻力，则这些物体从被抛出到落地的过程中(　　) A．物体的动能一定增大，重力势能一定减小 B．物体的动能一直减小，重力势能一直增大 C．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 D．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 【答案】C 【详解】把物体斜向上抛出时，物体出手的瞬间速度最大，动能最大，物体在上升的过程中，动能逐渐转变为重力势能，而从最高点到落地的过程中，重力势能又逐渐转变为动能，故整个过程中，势能先增大后减小，动能先减小后增大。故选C. 【点睛】不计空气阻力，投掷的链球、铅球、铁饼和标枪都只有重力做功，机械能守恒．当物体斜向上运动时，势能增大，动能减小；当物体下落时，势能减小，动能增大． 14．滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，最有可能滑到滑台C处的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】运动员在滑台A处站立时，具有重力势能较大，不计滑台摩擦和空气阻力，机械能守恒，到达B处时，运动员全蹲时，重心的高度小于A处重心的高度，B处运动员的重力势能小于A处重力势能，由机械能守恒可知，运动员在B处具有一定的动能，能滑到滑台C处，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 15．如图甲为蹦极运动过程示意图，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下。运动时，跳跃者受到绳子拉力的大小随时间变化的情况如图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。根据图象可知跳跃者（ ） A．重力大小为 B．时刻弹性势能最小 C．时刻动能最大 D．时刻重力势能最小 【答案】D 【详解】A．读图象可知，当跳跃者最终静止时，跳跃者所受拉力与重力相等，而此时的重力是小于F0的，故A不符合题意； B．t0时刻，跳跃者位置最低，弹性绳弹性形变程度最大，弹性势能大，故B不符合题意； C．t0时刻，跳跃者位置最低，此时速度为零，动能最小，动能为零，故C不符合题意； D．由图象知：t0时刻拉力最大，跳跃者所处位置最低，重力势能最小，故D符合题意。 故选D。 16．如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ） A．铅球在c点时动能最大 B．铅球在b时，动能为0 C．铅球由b→c时，机械能逐渐减小 D．铅球在b点的机械能小于在a点的机械能 【答案】A 【详解】CD．不计空气阻力时，整个过程中机械能守恒，a、b、c三点的机械能相等。故CD错误； B．b点的速度不为零，所以铅球在b时，动能不为0，故B错误； A．铅球由b→c时，重力势能转化为动能，重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，到最低点即c点时，动能最大。故A正确。 17．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少 B．人从B到C的过程中，重力势能增加，动能减少 C．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少 D．弹性绳的弹性势能在B点时最大 【答案】B 【详解】A．人从A到B的过程中，质量不变，速度增大，则动能增加；高度增大，则重力势能增加，故A错误； B．人从B到C的过程中，质量不变，高度增大，则重力势能增加；速度减小，则动能减少 ，故B正确； C．根据前面的分析可知，人从A到C的过程中，高度一直增大，则重力势能增加；速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故C错误； D．弹性绳在A点时形变程度最大，则此时弹性势能最大，故D错误。 故选B。 18．如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦)，下列说法错误的是（    ） A．小球在A点的机械能最大 B．小球在B点的速度最大 C．小球在B点和C点的机械能相等 D．小球不能到达D点 【答案】C 【详解】A．小球在A点时，高度最高，重力势能最大，速度增大，动能增大，减小的重力势能转化为动能；故A正确． B．小球在B点时，小球的质量不变，高度最小，势能最小，动能最大，速度最大，故B正确； C．小球和轨道间存在摩擦，小球需要克服摩擦做功，故小球从B点到C点的机械能减小，故C错误； D．因为小球需要克服摩擦做功，在运动过程中有一部分机械能转化为内能，故小球不能到达D点，故D正确． 19．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以度v沿轨道滚下，依次经过等高的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析正确的是（　　） A．小球在B点的动能大于C点动能 B．小球在B点的机械能等于C点的机械能 C．小球不可能到达D点，因为轨道是粗糙的 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能都转化为球的动能 【答案】A 【分析】(1)在小球运动的过程中，由于克服摩擦，它的机械能会转化为内能，据此判断两点时机械能的大小，再判断两点时重力势能的大小，最后根据机械能=动能+重力势能比较动能的大小； (2)根据(1)中分析判断两点机械能的大小； (3)小球能否到达D点，取决于到达D点时的机械能和D点时重力势能的大小关系； (4)轨道是粗糙的，因此运动中肯定会有机械能的损失。 【详解】AB．由于轨道是粗糙的，所以小球在运动过程中机械能肯定会有损失，因为C点在B点后面，所以B点的机械能损耗更大，即B点的机械能大于C点；B和C的高度相同，因此小球在两点时重力势能相同；根据机械能=动能+重力势能可知，B点的动能肯定大于C点，故A正确、B错误； C．小球在D点的机械能=A点时的动能+A点时的重力势能-AD之间损耗的机械能，如果A点时的动能大于AD之间损耗的机械能，那么D点的机械能将大于A点的重力势能，也就是大于D点的重力势能，那么小球是可能达到并超过D点的，故C错误； D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能转化为小球的动能和克服摩擦产生的内能，故D错误。 故选A。 20．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示，图乙是小科玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是（　　） A．在a状态时，弹簧的弹性势能最大 B．在b状态时，小科的动能达到最大 C．b→c，弹簧的弹性势能转化为小科的重力势能 D．a→b，小科的机械能保持不变 【答案】A 【详解】A．a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大；故A正确； BD．a→b的过程中，弹簧的形变程度减小，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能不断转化为小科的机械能，故小科的机械能不断增加；开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，速度达到最大，此时动能最大；弹力继续减小，当向上的弹力小于向下的重力时，做减速运动；所以，a→b的过程中，小科先加速后减速，在b状态时速度并不是最大，此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在b时动能不是最大，故BD错误； C．b→c的过程中，即人离开地面上升的过程，小科的速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，故C错误。 故选A。 21．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出(不计空气阻力和摩擦)， 设小球刚落地时的速度分别为v1，v2、v3，则（    ） A．v1 = v2=v3 B．v1> v2> v3 C．v1< v2< v3 D．v2> v3> v1 【答案】B 【详解】小球从抛出到落地，发生了重力势能和动能的转化；在不计空气阻力和摩擦的条件下，转化过程中，机械能守恒，即机械能的总和不变。小球抛出时的机械能与小球落地时的机械能相等；而小球落地时的势能为零，故机械能大小就是动能大小，即动能相等所以速度相同，v1=v2=v3。故A符合题意；BCD不符合题意。 故选B。 22．小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度，则下列判断中正确的是（    ） A．皮球由a到b时，动能逐渐增大 B．皮球在b点时的机械能最大 C．皮球由a到b时，机械能减小 D．皮球在a、c两点时动能相等 【答案】C 【详解】A. 皮球由a到b时，其质量不变，速度变慢，即动能变小，故A错误； B．当球离开手后的运动过程中，或与空气摩擦，或与地面摩擦，使得一部分机械能损失掉了，所以相对来说，a点的机械能最大，故B错误； C．当球离开手后由a到b时的运动过程中，由于受到空气阻力，则球的机械能会减小，故C正确； D．当球离开手后的运动过程中，由于受到空气阻力，则球的机械能会减小，所以a点的机械能大于c点的机械能；机械能等于动能与势能的总和，而a、c两点等高，其重力势能相同，则a点的动能大于c点的动能。故D错误。 故选C。 23．有关单摆实验下列说法正确的是（    ） A．轻质细绳上悬挂一小球，从A点静止释放，运动到最低点B过程中，重力势能转化为动能。小球运动到B点一瞬间小球所受到的力为一对平衡力 B．运动到B点若绳子和小球突然断了，小球直接将沿竖直方向直线下落 C．实验中发现小球摆动每次摆动的最大高度越来越低，说明小球机械能并不守恒 D．当小球运动到最高点C点时，若绳子断裂，小球将被平抛出去 【答案】C 【详解】A．当从A点静止释放，运动到最低点B过程中，其质量不变，速度增大，高度减小，即动能增大，重力势能减小，所以是将重力势能转化为动能的过程；但由于此时细线的拉力大于球的重力(此时由于向心力的作用)，所以这两个力不是平衡力，故A错误； B．运动到B点若绳子突然断了，小球将向前做平抛运动，故B错误； C．实验中发现小球每次摆动的最大高度越来越低，即是由于一部分机械能转化成内能的缘故，故机械能是不守恒的，故C正确； D．当小球运动到最高点C点时，处于静止状态，所以若此时绳子断裂，小球将沿竖直方向直线下落，故D错误。 故选C。 24．将小球竖直上抛，然后又落回到抛出点。小球向上过程的中点为A，取抛出点的重力势能为零。若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球(　　) A．上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能 B．上升过程损失的机械能小于下降过程损失的机械能 C．上升至A点时的动能大于势能 D．下落至A点时的动能大于势能 【答案】C 【详解】AB.球在上升和下降的过程中，会克服空气的阻力做功，机械能转化为内能；该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，运动的距离是相同的，所以根据W=fs可知，损失的机械能是相同的，故AB错误。 C.A在中点，小球的质量不变，高度不变，所以小球在A点的重力势能为最高点重力势能的一半，小球在上升过程中，动能会转化为重力势能和内能，所以小球的机械能会大于A点重力势能的2倍，即在A点时的动能要大于重力势能，故C正确。 D.小球在A点的重力势能为最高点重力势能的一半，在下落的过程中，小球继续克服摩擦做功，机械能继续转化为内能，机械能会继续减小；由于A点的高度不变，重力势能不变，减小的重力势能会转化为动能和内能，所以A点的动能要小于势能，故D错误。 故选C。 25．假期里小江一家乘飞机去外地旅游，飞机加速向上运动的过程中，关于小江的能量分析，下列说法正确的是（    ） A．机械能总量增加 B．动能增加，重力势能不变 C．机械能总量不变 D．动能不变，重力势能增加 【答案】A 【分析】影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。 【详解】在飞机加速向上运动的过程中，小明的质量不变，速度增大，其动能增大；高度升高，重力势能增大；因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能总量增加；故A正确，BCD错误。 故选A。 26．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则下列说法正确的是（     ） A．b点时小球机械能最大 B．在b点时重力等于弹力，由a到c运动过程小球机械能始终不变 C．运动过程小球动能先增大后减小，直至动能为0 D．c点时小球静止，受平衡力，重力等于弹力 【答案】C 【详解】A．从a点到b点的过程中，小球速度在增大，动能增大，小球的重力势能转化为动能；还有一部分重力势能转化为弹簧的弹性势能，小球机械能减小，故A错误； B．小球从a到b的过程中，受竖直向上的弹簧的弹力和竖直向下的重力，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当小球到达b点时，弹力与重力相等，合力为零，此时速度达到最大；由a到c运动过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球机械能逐渐变小，故B错误； C．由图象可知，小球速度先变大，后变小；小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，直至动能为零，故C正确； D．小球到达c点时静止，弹簧形变最大，弹力最大，弹力大于重力，受非平衡力作用，故D错误。 故选C。 27．蹦床运动是一项运动员从蹦床反弹起来后在空中表演技巧的竞技运动，如图所示。关于运动员从高处下落的整个下降过程中(不计空气阻力)，下列说法正确的是（　　） A．运动员的机械能不守恒 B．运动员的机械能和蹦床的机械能之和不守恒 C．碰到蹦床后运动员的动能立刻减小 D．碰到蹦床后运动员的动能仍不断增大 【答案】AB 【详解】A．运动员的机械能要转化为蹦床的弹性势能，因此运动的机械能不守恒；故A正确； B．运动员与蹦床之间存在摩擦力，因此运动员的机械能会有部分转化为蹦床的内能，因此整个过程中的机械能不守恒；故B正确； C D．碰到蹦床后，当蹦床的弹力大于运动员的重力时，运动员的速度才会减小，所以运动员从开始接触蹦床到最低点的过程中，运动员的动能是先增大后减小；故C D错误． 28．小明同学骑电动平衡车匀速下坡，则关于小明同学的机械能变化说法正确的是（　　） A．动能不变，重力势能不变，机械能不变 B．动能减少，重力势能不变，机械能减小 C．动能不变，重力势能减小，机械能不变 D．动能不变，重力势能减少，机械能减小 【答案】D 【详解】小明同学骑电动平衡车匀速下坡过程中，质量不变，高度下降，故动能不变，重力势能减小，即机械能减小，故只有D正确。 故选D。 29．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　） A．运动过程中小球的机械能守恒 B．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 C．t2时刻小球的加速度不为零 D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和保持不变 【答案】BC 【分析】对于小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒．通过分析小球的受力情况和运动情况，分析加速度、动能的变化．由系统的机械能守恒，分析小球的动能与重力势能之和如何变化． 【详解】AD、根据系统的机械能守恒得知：小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能总和保持不变，t2～t3这段时间内，小球在上升，弹簧的弹性势能减小，则知小球的动能与重力势能之和在增加．故AD错误． B、C、分析小球的受力情况和运动情况： 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，速度达到最大； 之后物体由于惯性继续下降，弹力大于重力，合变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动．t2时刻小球到达最低点，速度为零，但合力不为零，则其加速度不为零．t2～t3这段时间内，小球正上升，速度先增大后减小，动能先增加后减少．故BC正确． 故选B 30．如图是小明设计的探究机械能转化的实验装置，将一弹簧下端固定于带槽的斜面底端，弹簧上端处于斜面A点处；将一小球从斜面顶端释放，小球经过斜面A点后压缩弹簧，在斜面C点停止：；然后在弹力的作用下小球再向上运动到斜面的D点，接着再向下运动；如此往复几次后小球在斜面的B点静止，那么小球第一次下降经过斜面动能最大的位置是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【详解】小球从斜面上滚下，在OA段，它在沿斜面方向所受合力向下，不断做加速运动；在AB段，小球受到沿斜面向上的弹力，但是此时弹力小于向下的力，合力仍然向下，小球继续做加速运动。当到达B点时，弹簧的弹力等于向下的力，此时合力为0，加速停止，即此时速度最大动能最大。BC段，弹力大于向下的力，合力向上，小球做减速运动，所以，小球第一次下降经过斜面动能最大的位置是B。 故选B。 31．同一小球以同样的速度沿着与水平方向成角斜向上抛出，一个在空中，另一个沿光滑斜面，若不计阻力，小球能到达的最高点分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（    ） A．h1=h2 B．h1<h2 C．h1>h2 D．都有可能 【答案】C 【详解】已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2。 故选C。 32．如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最高点A到达最低点C的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．A—B，运动员的动能减小 B．B—C，运动员的重力势能增大 C．B处时，运动员的动能最大 D．A—C，运动员的动能先增大后减小，重力势能一直减小 【答案】D 【分析】动能大小的影响因素：质量、速度；质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度；质量越大，高度越高，重力势能越大；弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。 【详解】运动员从最高点到最低点的过程中，高度不断下降，所以重力势能一直减小；接触蹦床前，从A—B，运动员自由下落，动能不断增大；接触蹦床后，从B—C，运动员受到向下的重力和向上的弹力，弹力先小于重力，后大于重力，则运动员先向下加速后向下减速，所以运动员的动能先增大后减小。 故选D。 33．在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能增大 B．木块离开弹簧后最终会停下，说明物体的运动需要力来维持 C．木块离开弹簧后减速运动过程中，水平面对木块的摩擦力不变 D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能随形变量减小而变小，故A错误。 B．木块最终停下来，是因为摩擦力改变了木块的运动状态，说明力改变了物体的运动状态，不能说明物体的运动需要力来维持，故B错误。 C．木块离开弹簧后，木块对水平地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则木块受到的摩擦力不变，故C正确。 D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力，二力的方向相同且作用在不同的物体上，所以不是一对平衡力，故D错误。 故选C。 34．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在N点，物块从斜面的P点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达Q点。下列说法正确的是（　　） A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小 B．物块在整个运动过程中，机械能守恒 C．物块从N向M运动的过程中，动能不变 D．物块从P向M运动的过程中，重力势能变小 【答案】D 【详解】A．弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，所以弹簧的弹性势能最大，故A错误； B．小物块在整个运动过程中，由于摩擦力的作用，其机械能总量会减少，即机械能不守恒，故B错误； C．小物块从N向M运动过程中，物块不再受到弹力，由于受到摩擦力的作用，其速度会逐渐减小，所以其动能会减小，故C错误； D．小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，故D正确。 35．如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景.铅球离手后，在空中飞行过程中动能EK随时间t变化的曲线最接近的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】动能大小的影响因素：质量和速度．质量一定时，速度增大，动能增大；速度一定时，质量增大，动能增大． 【详解】由图知道，铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零。从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大，整个过程动能先减小再增大。 A．动能先减小后增大，符合题意； B．动能先增大后减小，不符合题意； C．动能先减小到0，后增大，不符合题意； D．动能先增大后减小，不符合题意。 故选A。 36．如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间之间对应关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】斜面的倾角为α，小球运动到最低处速度v=kt，运动的路程 重力势能为 Ep=Gh=GSsinα=Gsinα 图像为抛物线，小球在左侧时，重力势能减小，小球在右侧时，重力势能增大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 37．2021年8月，全红婵在奥运会跳水项目的完美表现引起国人关注。图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。不考虑空气阻力，下列选项中能表示全红婵从起跳到即将入水的过程中，其机械能变化的大致图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，此时她的机械能最小，从①到②的过程中，跳板的弹性势能会转化为运动员的动能和重力势能，这段时间内它的机械能增大。从②到③到④的过程中，不计空气阻力，则机械能守恒，也就是她的机械能保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 38．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（    ） A．a点到c点，小球受到的弹力始终不变 B．a点到c点，小球减小的动能等于弹簧增加的弹性势能 C．a点到c点运动过程中机械能不变 D．在b点时小球受到平衡力 【答案】D 【详解】A．由图可知，从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误； B．不计空气阻力，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能等于减小的动能和重力势能之和。即小球减小的动能小于弹簧增加的弹性势能，故B错误； C．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的机械能会转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能变小，故C错误； D．在小球向下运动的过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力，开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大。到达b点时，随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零。小球在向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小。由此可见，到达b点时，重力G与弹力F是一对平衡力，小球速度最大，故D正确。 39．如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（　　）    A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊 【答案】A 【详解】A．由于桌球运动最终都停下来，所以桌球在运动过程中，由于克服摩擦力做功，机械能不断减小，由图可知，乙到丙的距离小于丁到戊的距离，所以乙到丙克服摩擦力做功小于丁到戊克服摩擦力做功，所以乙点的机械能小于丁点的机械能，故A错误，符合题意。 B．由于白球在乙点具有运动速度，即具有动能，在丙点静止，即动能为0，所以乙点的机械能大于丙点的机械能，故B正确，不符合题意； C．白球由甲点运动到乙点的过程中，要克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以甲点白球具有的机械能大于乙点白球具有的机械能与丁点黑球具有的机械能之和，故C正确，不符合题意； D．白球在丙点静止，即动能为0，黑球在戊点也静止，即动能也为0，所以丙点的机械能等于戊点的机械能，故D正确，不符合题意。 故选A。 40．如图所示，甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．着地瞬间，两球的动能相等 B．甲球在P点和Q点的机械能相等 C．释放瞬间，两球的重力势能相等 D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等 【答案】B 【详解】B．下落过程中，忽略空气阻力，即只有动能和势能之间的相互转化，所以机械能守恒，故B正确； C．由题意知甲、乙两个质量不同,高度相同,所以静止时他们的重力势能不同动能相同,总的机械能不同,所以释放瞬间，两球的重力势能不相等,故C错误； A．着地瞬间重力势能全部转化为动能由题意得两球的动能不相等,故A错误； D．根据公式W＝Gh＝mgh可知从释放到着地，两球所受重力做的功不相等，故D错误。 【点睛】知道机械能守恒的条件,掌握影响动能和重力势能大小的因素即可作答,此题难度不大. 41．如图将一小球置于一弹簧上方，放手后，小球向下运动，到达A位置小球刚好与弹簧接触，到达B位置小球的速度变为零，则对于此过程分析下列说法错误的是（　　） A．从A到B位置过程中，小球的机械能全部转化为弹簧的弹性势能 B．从A到B位置过程中，小球受到弹力一直变大 C．从A到B位置过程中，小球的速度由大变小，到B位置为零 D．从A到B位置过程中，小球开始时受到的弹力小于重力，后来受到的弹力大于重力 【答案】AC 【详解】A．从A到B位置过程中，小球的机械能大部分转化为弹簧的弹性势能，但也有一部分会由于空气阻力、摩擦等转化为内能，故A错误，符合题意； B．从A到B位置过程中，弹簧的形变程度逐渐加大，所以小球受到弹力一直变大，故B正确，不符合题意； C．从A到B位置过程中，小球开始时受到的弹力小于重力，继续加速，后来受到的弹力大于重力，小球开始减速，所以小球是先加速，再减速；故C错误，符合题意； D．从A到B位置过程中，开始时弹簧的形变程度小，小球受到的弹力小于重力，后来弹簧的形变程度增大，小球受到的弹力大于重力，弹力与重力的关系是变化的，故D正确，不符合题意。 故选AC。 二、填空题 42．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 。 【答案】 不变 增大 先增大后减小 【详解】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 （2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大； B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小； 到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 43．一小球从弧形轨道AOB上的A点由静止开始滑下（不计空气阻力）。 （1）如图甲所示，如果弧形轨道光滑，小球 （选填（能”或“不能”）到达B点。 （2）如图乙所示，如果由于轨道不光滑，小球仅能滑到C点。当由C点返回后，仅能滑到D点，已知A、C高度差为hl，C、D高度差为h2，则h1 h2（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 能 > 【详解】（1）[1]若轨道光滑，则小球运动过程中只有重力对做功，小球机械能守恒，又因为A、B两点高度同，小球在两点具有的重力势能相同，所以从点静止释放的小球可以到达B点。 （2）[2]已知A C与C到D两段运动过程小球的初末速度均零，斜面粗糙，小球克服摩擦力所做的功即为其力势能的减少量。由图可知，从A到C的距离明显大于从C到D的距离，所以小球从A到C克服摩擦力做功更多，重力势能减少更多，静止时度差更大，即h1>h2。 44．如图甲，光滑斜面甲与水平粗糙面平滑连接。从斜面甲高H=1米处静止释放质量为100 克的小球，小球运动到B点恰好停下来，测得AB=4米。如图乙，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AC=1米，g取10N/kg，不计空气阻力。 （1）小球在斜面甲上运动时，动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）小球在AB段运动时，小球克服摩擦力做功 焦； （3）图乙，如果小球仍从斜面甲高H=1米处静止释放，则小球在乙斜面到达的最大高度为 米。 【答案】 变大 1 0.75 【详解】（1）[1]小球在斜面甲上运动时，从高处滚下，质量不变，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，所以动能增大。 （2）[2]小球运动到B点恰好停下来，则小球克服摩擦力做的功，等于小球损失的机械能，小球的机械能等于小球从斜面滚下重力对小球做的功，所以小球克服摩擦力做功 （3）[3]由于AB=4米，克服摩擦力做功为1J，AC=1米，则克服摩擦力做功 则小球在乙斜面到达的最大高度 45．如图，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，P点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至M位置，然后释放小球，小球在 时速度最大（填“P点”或“P点左侧”或“P点右侧”），若小球能到达的最右端为N位置，小球从M位置运动到N位置的过程中，弹簧的弹性势能变化是 （填“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 【答案】 P点 先减小后增大 【详解】[1]由题知，P点是弹簧保持原长时小球的位置，则MP段弹簧处于压缩状态，PN段弹簧处于拉伸状态； ①小球从M运动到P的过程中，弹簧逐渐恢复原状，弹性形变程度变小，弹性势能变小， 水平台面光滑，则小球不受摩擦力；该过程中小球所受弹力方向向右，其速度不断增大，动能变大，所以此过程中弹性势能转化为动能； ②到达P点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时小球的速度最大，动能最大； [2] 弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关，弹性形变程度越大，弹性势能越大，所以小球从M位置运动到N位置的过程中，弹簧的弹性势能变化是先减小后增大。 46．小明为了研究势能的大小的决定因素，他设计了如图甲、乙实验： （1）让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示； （2）再让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。 该实验中势能的大小通过比较 来得出。 根据如图乙得出的结论是： 。 【答案】纸盒在水平面上移动的距离   高度相同时，物体质量越大势能越大 【详解】①小球从高处滚下，重力势能转化为动能，球对纸盒做功，球把纸盒推出的距离长，说明的动能大这是一种转换的方法。可由纸盒被推动的距离的远近；反应物体动能的大小，即重力势能越大； ②乙图让不同小球沿斜面的同一高度静止滚下撞击水平板上的纸盒，这是控制了高度相同，目的是探究物体的重力势能与质量的关系，小球的质量越大，纸盒被推动的距离越大，能得出的结论是：当高度相同时，物体质量越大重力势能越大。 47．用手将一重为1N的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为20cm，在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 （填“大于”“小于”或“等于）弹簧所施加的弹力。 【答案】 0.2 小于 【详解】[1]从A位置到C位置铁球的重力做功 W=Gh=1N×0.2m=0.2J 此过程中重力所做的功使得弹簧发生弹性形变，所以此过程中弹性势能增加量 E=W=0.2J [2]根据题意可知，B位置速度最大，C位置速度为0，从B到C的过程中，铁球做减速运动，则铁球受到的重力要小于竖直向上的弹力。 48．2022世界杯预选赛赛正在进行，如图1是某球员传球时足球在空中的一段运动轨迹； （1）其中A点的重力势能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能，若不计空气阻力，足球在下落的过程中，重力势能转化为 能； （2）如图2是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片，A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能 B点的重力势能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；此过程中皮球的机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 小于 动 等于 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知，A点的高度小于B点，则A点的重力势能小于B点的重力势能。 [2]在足球下落的过程中，高度减小则重力势能减小，速度增大则动能增大，那么重力势能转化为动能。 （2）[3]A、B在同一高度，且皮球的重力相等，则两点时的重力势能相同。 [4]根据图2可知，皮球每次跳起后所到达的最高点的高度逐渐减小，这说明此时皮球的重力势能在不断减小，所以皮球的机械能减小。 49．如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。比较A、B、C三点可知小球在运动过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”），弹簧原长 40厘米（选填“<”或“>”或“=”）。在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”或“t2”或“t3”） 【答案】 不守恒 > t1 【详解】[1]由图乙可知，小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为有空气阻力，在此过程中小球的机械能转化为内能，小球在运动过程中机械能不守恒。 [2]小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40cm，由于小球对弹簧有压力，弹簧缩短一些，所以弹簧原长大于40cm。 [3]在整个过程中小球的动能不断减小，所以动能最大时是在t1时，速度最大的时刻是t1。 50．如图所示，连着弹簧的小球在水平杆上弹簧自由伸长时，小球位于O点；小幅度或向右改变小球位置，小球仍能静上，现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静上，然后释放。 (1)小球向右运动过程中速度最大点出现在 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 (2)小球最终静止的位置是 （填“O点”或“O点左侧”“O点右侧”“都有可能”）。 【答案】 O点左侧 都有可能 【详解】(1)[1]由题意“小幅度向左或向右改变小球位置，小球仍能静止”可知，水平杆是粗糙的，小球在摩擦力和弹力作用下也能处于静止状态。小球向右运动过程中，始终受水平向左的摩擦力；开始一段时间内，向右的弹力大于向左的摩擦力，小球做加速运动；弹簧的压缩量逐渐减小，弹力逐渐减小，当向右的弹力等于向左的摩擦力时，小球的速度达到最大，此时弹簧仍处于压缩状态，故速度最大点出现在O点左侧；小球继续向右运动，小球将做减速运动（其中，O处弹力为0N，摩擦力向左，此时小球在做减速运动，速度不是最大）。综上，小球向右运动过程中速度最大点出现在O点左侧。 (2)[2]最初只有弹簧的弹性势能，若弹性势能全部转化内能（即弹簧最终处于原长），则小球将停在O点；若弹性势能没有全部转化内能（还有少量的弹性势能），小球将停在O点的左侧或右侧，此时小球在摩擦力和弹力作用下处于静止状态；综上，小球最终静止的位置：可能是O点，也可能偏左或是偏右。 51．频闪照片是研究物体运动的重要手段。通常一只掉在水平地面上的弹性小球会跳起且弹跳的高度越来越低。如图所示，是小球弹跳过程的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样。在1位置的机械能 2位置的机械能，小球在1位置的重力势能 2位置的重力势能，小球在1位置的动能 3位置的动能。（选填“大于”“等于或“小于”）   【答案】 大于 等于 大于 【详解】[1]由图可知，小球弹跳的高度会越来越低，说明小球的机械能逐渐减小，所以在1位置的机械能大于2位置的机械能； [2]小球的质量不变，在1、2位置的高度一样，所以小球在1位置的重力势能等于2位置的重力势能； [3]小球由1位置运动到3位置的过程中，其质量不变，速度减小，动能变小，所以小球在1位置的动能大于3位置的动能。 52．如图表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，在这几个阶段中能量的转化情况是： （1）助跑阶段，运动员消耗体内的化学能 （填“大于”“小于”或“等于”）运动员和撑杆获得的动能。 （2）运动员从起跳至最高点，杆的弹性势能发生的变化是 （选填：“一直变大”、“一直变小”、“变大后变小”或“先变大后变小”）。 （3）运动员越过横杆后，下落过程中运动员的动能增大，是由 能转化而来。 【答案】 大于 一直变小 重力势能 【详解】（1）[1]由于能量转化时的效率都小于100%，所以，在助跑阶段，运动员消耗体内的化学能大于转化成的动能。 （2）[2]弹性势能大小和物体发生弹性形变的大小有关，弹性形性变越大，弹性势能越大，撑杆起跳阶段至最高点，杆的弹性形变逐渐变小，所以它的弹性势能由大变小。 （3）[3]运动员越过横杆后，运动员的高度下降，速度增加，所以，重力势能减少，动能增多，即重力势能转化为动能。 53．小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。 （1）如图甲所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是 ； （2）将轨道BC段改为水平，如图乙所示，小球仍从A点静止释放，小球经过N点时的机械能 （填“大于”、“等于”或“小于”）其在A点的机械能。 【答案】 0 等于 【详解】(1)[1]小球从A点静止释放，由于不计空气阻力和摩擦，没有机械能的损失，所以，小球到达C点时速度是0。 (2)[2]根据题意知道，不计空气阻力和摩擦，所以，机械能是守恒的，即小球经过N点时的机械能是等于其在A点的机械能的。 54．滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题： （1）整个过程中动能最大的位置是 ，机械能最大的位置是 （选填“A”、“O”或“B”）。 （2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在 （选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。 【答案】 O A A 【详解】（1）[1][2]在下滑的过程中，重力势能减小，而动能增大，此时重力势能转化为动能。O点时的高度最小，则转化成的动能最多，因此动能最大的位置在O点。A点时刚开始运动，机械能还没有损失，则机械能最大的位置在A点。 （2）[3]根据图片可知，要想滑到C点，则需要有更多的机械能，如果在到达B点之前能够向上跳起，从而增大重力势能，进而增大机械能，就能达到目的，则选A。 55．如图所示，物体M与弹簧一增相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点，（图中C点是弹簧原长的末端，均不计空气阻力)。 （1）小球从A到B的过程中，能量的转化情况是 （2）小球在最低点B时，受到的力 (选填“是”或“不是”)平衡力。 （3）物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是 （选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”）。 【答案】 重力势能转化为动能 不是 一直变小 【详解】(1)[1]小球从A到B的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，则动能增大，重力势能减小，所以能量的转化情况是重力势能转化为动能。 (2)[2]小球在最低点B时，速度最大，并且运动轨迹为圆周运动，因此小球受力不是平衡力。 (3)[3]物体M从C到D点的过程中，弹簧的形变越来越大，受到与运动方向相反的弹力越来越大，物体做减速运动，速度越来越小，动能越来越小。 【点睛】(1)根据影响动能和重力势能的因素分析它们的变化，然后得出能量的转化情况。 (2)当物体受平衡力作用时运动状态将不会改变，运动状态发生改变时一定是受非平衡力作用。 (3)弹簧的弹力与弹簧的形变有关，形变越大，弹力越大；物体受到的合力与运动的方向相反时做减速运动，速度越小，动能越小。 56．某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图所示。已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大。 （1）OA段跳伞运动员的机械能 （填“增加”“减小”或“不变”），CD段的跳伞运动员的动能 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）当t= s时，运动员打开降落伞。 【答案】 减小 不变 40 【详解】（1）[1][2]因为存在空气阻力，一部分机械能转化为内能，所以整个过程中机械能都在减小；由图可知，CD段运动员做匀速运动，所以运动员的动能不变。 （2）[3]已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大，所以运动员打开降落伞之后，会做减速运动，所以在40s时，运动员打开降落伞。 57．如图甲所示，光滑的斜面甲与粗糙水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放质量为m的小球，小球运动到B点静止；如图乙，在AB上的C点平滑连接另一光滑的斜面乙。(不计空气阻力，C点与A点不重合) (1)图甲中，摩擦力对小球做功 (用题中的字母表示)； (2)图乙中，如果小球从斜面甲高H处静止释放，小球在乙斜面到达的最高高度h，那么h与H的关系是：h H；(填“＞”、“＜”或“＝”) (3)若将轨道换成如图丙的AOB完全光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球在A点由静止开始自由滑下，到达B点后离开，则小球离开B点后的运动轨迹为 (填“a”、“b”或“c”) 【答案】 mgH ＜ c 【分析】本题主要考查的是考生对能量守恒定律的运用，根据AB面粗糙，C点不与A点重合，可知在该段过程中会有摩擦力做功，建立能量守恒式就可解题；AOB完全光滑时，小球在A点的重力势能转化为小球抛出时的重力势能和动能。 【详解】（1）小球m在高处H时的重力势能为mgH，因为斜面甲完全光滑，小球运动到B点时静止，即重力势能全部转化为摩擦力做的功，所以摩擦力对小球做功为mgH。 （2）因为C点不与A点重合，所以小球m在AC段运动时会受到摩擦力做功， 此时，，所以h<H （3）根据题意，若将轨道换成如图丙AOB的完全光滑轨道，则机械能守恒；小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，整个过程中，机械能守恒。a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；b虚线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线所示的机械能大于A点的机械能，也是不可能的；c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际。 故选c 【点睛】本题的易错点为考生在判断哪条抛出曲线正确时会近考虑小球在最高点时的重力势能，而忽略了此时小球还存在动能，因此抛出小球的最高点应比A点低。 58．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内小球运动的动能 （填“增大”、“减小”或“不变”）；小球的重力势能 （填“增大”、“减小”或“不变”）；弹簧的弹性势能 （填“增大”、“减小”或“不变”）；小球的机械能 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 减小 增大 减小 增大 【详解】[1][2][3][4]由于小球原来做匀速运动，故弹力等于重力，停止后一小段时间内，弹力减小，重力不变，做减速运动，质量不变，动能减小。小球的高度增大，重力势能增大，弹性形变减小，弹性势能减小，小球和弹簧组成的系统机械能不变，弹簧的弹性势能减小，小球的机械能增大。 59．如图所示，把小球放在A处，然后让它沿轨道滚下，小球依次经过B和C，最后到达D处静止。小球从A运动到B的过程中，其重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；小球在C处时 （选填“具有”或“不具有”）动能；小球在D处时的机械能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）其在B处时的机械能。 【答案】 减小 具有 小于 【详解】[1]小球从A运动到B的过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大。 [2]小球运动到C处，由于惯性继续保持运动状态，向前滚动，所以具有动能。 [3]因为空气阻力和摩擦力的存在，整个过程中有能量的损耗，故小球在D处时机械能小于B处的机械能。 三、探究题 60．利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB（mA＜mB）。 （1）如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的 无关。 （2）图乙中小球B到达竖直位置时的速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）图丙中小球B到达竖直位置时的速度。 （3）如图乙、丙所示，丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论： 。 【答案】 质量 小于 质量相同时，物体速度越大，它的动能就越大。 【详解】(1)[1]甲乙两图中，小球的质量不同，由题意知，摆角相同，小球同时到达竖直位置，说明小球的速度大小与小球的质量无关； (2)[2]乙丙两图，小球的质量相同，θ1＜θ2，所以丙图小球的速度更大； (3)[3]图丙中木块C滑行得更远些，说明质量相同时，物体的速度越大，动能越大。 61．小明和小红在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，让钢球从斜槽上一定高度的位置滚下，在水平面上运动，碰上木块C并将C推动一段距离，通过推动距离的大小来判断动能大小。 （1）实验中探究的动能是指 ； A．钢球在斜面上运动的平均动能          B．钢球撞击木块时的动能     C．钢球撞击木块后的动能                 D．木块被钢球撞击后的动能 （2）如图甲、乙为小明两次实验的示意图，钢球A、B的质量mA>mB，高度hA>hB，距离sA>sB。他得出“物体的质量越大，动能越大”的结论，他的实验方法 （选填“正确”或“错误”），理由是 ； （3）小红让钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下，撞击木块，这是为了探究物体动能与 的关系。实验中用到的科学方法有控制变量法和 。 【答案】 B 错误 没有控制钢球的速度相同 速度 转换法 【详解】（1）[1]根据题意可知，实验中需要改变小球的质量或小球撞击木块时的速度，因此探究小球的动能，即小球撞击木块时的动能大小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （2）[2][3]钢球A、B的质量mA>mB，高度hA>hB，不符合控制变量法的操作要求，没有控制钢球的速度相同，所以无法得到物体的动能大小与质量有关，因此他的实验方法是错误的，想要探究物体的动能大小与质量有关，需要控制小球到达水平面时的速度相同，两钢球应从同一斜面的相同高度由静止自由滚下。 （3）[4]小红让钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下，小球的质量相同，速度不同，这是为了探究物体动能与速度的关系。 [5]实验中通过木块移动的距离来反映钢球动能的大小，这是转换法的使用，所以实验中用到的科学方法有控制变量法和转换法。 四、简答题 62．如图甲所示，一根轻质（质量忽略不计）弹簧竖直固定在水平面上，t=0s时，将一个重为60N的金属小球从弹簧正上方某处由静止释放，小球下落压缩弹簧至最低点后，又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示 （1）在t1~t3时间段内小球的动能最小是 时刻（选填t1、t1~t2、t2、t2~t3、t3） （2）t1到t2时间内，小球和弹簧的能量的转化情况为 （3）t2到t3时间内，小球的机械能 （选填守恒或不守恒） 【答案】 t2 小球动能和重力势能转化为弹簧弹性势能 不守恒 【详解】(1)[1]t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，动能最小。 (2)[2]t1到t2时间内，小球的速度减小，高度减小，动能减小，重力势能减小，弹簧压缩量变大，弹性势能变大，所以小球动能和重力势能转化为弹簧弹性势能。 (3)[3]由图像可知，弹簧的弹力在变化，说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知道小球的机械能是不守恒的。 63．如图所示，运动的足球沿着凹凸不平的草地从a点向d点运动，略高于d点后返回。 （1）足球从a点到c点运动过程中，机械能 （选填“增加”“减小”或“不变”） （2）从c点到d点的运动过程中，足球的势能增加是因为 能转化为势能。 （3）请在如图乙中所示的坐标系中画出足球从a点运动到d点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化的大致关系图线。（　　） 【答案】 减小 动 【详解】(1)[1]足球从a到c的过程中，足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不断减小。 (2)[2]足球从c到d的过程中，足球质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能不断增大，动能转化为重力势能。 (3)[3]运动足球有一定速度，有一定的动能；足球从a到c的过程中，高度降低，速度变大，重力势能转化为动能，动能逐渐变大；足球从c到d的过程中，高度增加，速度变小，动能转化为重力势能，动能逐渐变小；足球到达d点略高的位置，速度为零，动能为零；足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，所以足球在b点的机械能大于在d点的机械能。足球动能随运动距离变化的大致关系图象如下图： 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $