六年级数学上学期期中模拟卷01（测试范围：新教材沪教版补充+第1章：数的整除+分数+有理数）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上学期期中模拟卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材补充+第1章（数的整除+分数+有理数）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．15和5 B．17和34 C．20和6 D．9和 2．下列说法中，正确的是（   ） A．两个有理数的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数的和可能比这两个加数都小 C．两个有理数的差一定小于被减数 D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 3．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4．下列分数中，不能化为有限小数的是（   ） A． B． C． D． 5．在，，，中，和相等的分数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作 ． 8．比较大小： 9．若，a的相反数为 ． 10．甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是 ． 11．如图，根据短除法计算，正整数的最小公倍数是 ． 12．一辆摩托车平均每分钟行驶千米，照这样的速度，半小时行驶 千米． 13．已知，，，把，，，按从大到小的顺序排列 ． 14．数轴上的点A、点B所对应的数分别是和，数轴上另有一点C，且点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C所对应的数是 ． 15．如果且为最简分数，那么 ． 16．如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是 ． 17．若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算： ． 18．探索下列式子的规律：，，，…，请计算： ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算： (1)； (2)计算：； (3)计算：． 20．（6分）在下面的数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来． ；3.5；；． 21．（6分）在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角3个数个数相加均为零． (1)我认为m＝_______． (2)按要求将这9个数填入如图的空格内． 22．（6分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． (1)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ (2)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 23．（6分）阅读下列文字，并回答： 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如），这个真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（如），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（如，）；我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组；如：对于假分数，则，，，，所生成的自然数组为，请回答： (1)求分数所生成的自然数组？ (2)某个假分数所生成的自然数组为，这个假分数为多少？ 24．（6分）阅读下面材料： 计算：． 解法①： 原式． 解法②： 原式． 解法③： 先计算：． 所以，原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的（填序号）： (2)请你根据材料尝试计算：． 25．（9分）规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”． (1)直接写出计算结果：________，________； (2)将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________； (3)算一算：． 26．（10分）（1）如图，已知在数轴上有一个表示数的点，点在数轴上移动个单位长度后得到点，且点表示的数是，那么的值是______． （2）如图，有一根木尺放置在数轴上，它的两个顶点，点、点分别落在数轴上的两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：）．利用所学知识可以求出点表示的数为______，点表示的数为______． （3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才岁；你若是我现在这么大，我就岁啦．”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图仿照第（）小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期中模拟卷01 数学·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材补充+第1章（数的整除+分数+有理数）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．15和5 B．17和34 C．20和6 D．9和 【答案】A 【详解】解：A、，故15能被5整除，符合题意； B、，故17不能被34整除，不符合题意； C、20除以6不能除尽，故20不能被6整除，不符合题意； D、不是整数，故9不能被整除，不符合题意； 故选：A． 2．下列说法中，正确的是（   ） A．两个有理数的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数的和可能比这两个加数都小 C．两个有理数的差一定小于被减数 D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 【答案】B 【详解】A 选项：例如，和不大于加数0，所以该选项错误； B 选项：例如，比和都小，该选项正确； C 选项：例如，差7大于被减数5，所以该选项错误； D 选项：较大数减较小数，结果一定是正数，所以该选项错误． 故选：B． 3．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ， 故选：B． 4．下列分数中，不能化为有限小数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、的分母中主要质因数2，5，能化成有限小数； B、分母中只有质因数5，能化成有限小数； C、化简后是，分母中主要质因数2，能化成有限小数； D、分母只含有质因数57，不能化成有限小数． 故选：D． 5．在，，，中，和相等的分数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， ， ， ， 则和相等的分数是， 故选：D． 6．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：由题意可知：， ，故①错误； ∵， ∴． ∵，， ∴， ，故②正确； ∵，， ∴， ，③正确； ∵， ∴ ，④错误， ∴正确的个数有2个． 故选B． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作 ． 【答案】 【详解】解：如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作， 故答案为：． 8．比较大小： 【答案】 【详解】解：由题意知，， ∵， ∴， 故答案为：． 9．若，a的相反数为 ． 【答案】 【详解】解：若，则， 即：， a的相反数为：， 故答案为：． 10．甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是 ． 【答案】 【详解】解：甲数和乙数的最大公因数是， 故答案为：． 11．如图，根据短除法计算，正整数的最小公倍数是 ． 【答案】 【详解】 由图可知，③，， 则正整数的最小公倍数是， 即正整数的最小公倍数是， 故答案为：． 12．一辆摩托车平均每分钟行驶千米，照这样的速度，半小时行驶 千米． 【答案】 【详解】解：根据题意：半小时分钟， 则（千米） 故答案为：． 13．已知，，，把，，，按从大到小的顺序排列 ． 【答案】 【详解】解：，，且， ，， ． 故答案为：． 14．数轴上的点A、点B所对应的数分别是和，数轴上另有一点C，且点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C所对应的数是 ． 【答案】 【详解】解： ； 则点C所对应的数是 故答案为：． 15．如果且为最简分数，那么 ． 【答案】29或31 【详解】解：∵， ∴， ∴27﹤a﹤32，又a为整数， ∴a=28或29或30或31， ∵为最简分数， ∴a=29或31， 故答案为：29或31． 16．如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是 ． 【答案】 【详解】解：∵图形A、B、C的面积和为2 ∴图形A、B、C的每一块的面积为， ∴下半部分的面积为， ∴上半部分的面积为， ∴阴影部分的面积是． 故答案为：． 17．若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算： ． 【答案】6 【详解】解：原式 ， 故答案为：6． 18．探索下列式子的规律：，，，…，请计算： ． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴可推导一般性规律为：， ∴， ， ， …… ， ， 将等式左右同时相加得，， ∴， 解得，， 故答案为：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算： (1)； (2)计算：； (3)计算：． 【详解】（1）解： ；……（3分） （2）解： ；……（6分） （3）解： ……（9分） 20．（6分）在下面的数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来． ；3.5；；． 【详解】解：，，把各数表示在数轴上，如图所示： ……（3分） 用“”连接为：．……（6分） 21．（6分）在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角3个数个数相加均为零． (1)我认为m＝_______． (2)按要求将这9个数填入如图的空格内． 【详解】（1）﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数的和为0，则， 故答案为：0……（3分） （2）填写如下： ……（6分） 22．（6分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． (1)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ (2)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 【详解】（1）解： ， ∴7天前仓库里有货品534吨；……（3分） （2）解： ， ∴这7天要付1360元装卸费．……（6分） 23．（6分）阅读下列文字，并回答： 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如），这个真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（如），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（如，）；我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组；如：对于假分数，则，，，，所生成的自然数组为，请回答： (1)求分数所生成的自然数组？ (2)某个假分数所生成的自然数组为，这个假分数为多少？ 【详解】（1）解：∵，，，， ∴所生成的自然数组为；……（3分） （2）解：∵，，，， ∴假分数生成的自然数组为．……（6分） 24．（6分）阅读下面材料： 计算：． 解法①： 原式． 解法②： 原式． 解法③： 先计算：． 所以，原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的（填序号）： (2)请你根据材料尝试计算：． 【详解】（1）解：除法当中的除式不能进行加减法分解，解法①是错误的， 故答案为：①；……（2分） （2）解：原式的倒数为 ， 原式．……（6分） 25．（9分）规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”． (1)直接写出计算结果：________，________； (2)将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________； (3)算一算：． 【详解】（1）解：，， 故答案为：，；……（4分） （2）解：， 故答案为：；……（2分） （3）解：由（）得： ．……（9分） 26．（10分）（1）如图，已知在数轴上有一个表示数的点，点在数轴上移动个单位长度后得到点，且点表示的数是，那么的值是______． （2）如图，有一根木尺放置在数轴上，它的两个顶点，点、点分别落在数轴上的两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：）．利用所学知识可以求出点表示的数为______，点表示的数为______． （3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才岁；你若是我现在这么大，我就岁啦．”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图仿照第（）小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程． 【详解】解：（）当点向右移动时，；当点向左移动时，， 故答案为：或；……（3分） （）由题意可知：点到的距离，的距离，到的距离相等， ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，；……（6分） （）如图， 小明与表姐的年龄差为：（岁）， ∴表姐的年龄为（岁），小明的年龄为（岁）， 答：表姐的年龄为岁，小明的年龄为岁．……（10分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期中模拟卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材补充+第1章（数的整除+分数+有理数）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．15和5 B．17和34 C．20和6 D．9和 2．下列说法中，正确的是（   ） A．两个有理数的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数的和可能比这两个加数都小 C．两个有理数的差一定小于被减数 D．一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 3．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4．下列分数中，不能化为有限小数的是（   ） A． B． C． D． 5．在，，，中，和相等的分数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作 ． 8．比较大小： 9．若，a的相反数为 ． 10．甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是 ． 11．如图，根据短除法计算，正整数的最小公倍数是 ． 12．一辆摩托车平均每分钟行驶千米，照这样的速度，半小时行驶 千米． 13．已知，，，把，，，按从大到小的顺序排列 ． 14．数轴上的点A、点B所对应的数分别是和，数轴上另有一点C，且点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C所对应的数是 ． 15．如果且为最简分数，那么 ． 16．如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是 ． 17．若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算： ． 18．探索下列式子的规律：，，，…，请计算： ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分）计算： (1)； (2)计算：； (3)计算：． 20．（6分）在下面的数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来． ；3.5；；． 21．（6分）在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角3个数个数相加均为零． (1)我认为m＝_______． (2)按要求将这9个数填入如图的空格内． 22．（6分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． (1)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ (2)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 23．（6分）阅读下列文字，并回答： 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如），这个真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（如），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（如，）；我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组；如：对于假分数，则，，，，所生成的自然数组为，请回答： (1)求分数所生成的自然数组？ (2)某个假分数所生成的自然数组为，这个假分数为多少？ 24．（6分）阅读下面材料： 计算：． 解法①： 原式． 解法②： 原式． 解法③： 先计算：． 所以，原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的（填序号）： (2)请你根据材料尝试计算：． 25．（9分）规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”． (1)直接写出计算结果：________，________； (2)将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________； (3)算一算：． 26．（10分）（1）如图，已知在数轴上有一个表示数的点，点在数轴上移动个单位长度后得到点，且点表示的数是，那么的值是______． （2）如图，有一根木尺放置在数轴上，它的两个顶点，点、点分别落在数轴上的两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：）．利用所学知识可以求出点表示的数为______，点表示的数为______． （3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才岁；你若是我现在这么大，我就岁啦．”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图仿照第（）小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期中模拟卷01 数学·参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 A B B D D B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 8. 9. 10. 6 11. 120 12. 13. 14 . 15. 29或31 16 . 17. 6 18. 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（9分） 【详解】（1）解： ；……（3分） （2）解： ；……（6分） （3）解： ……（9分） 20．（6分） 【详解】解：，，把各数表示在数轴上，如图所示： ……（3分） 用“”连接为：．……（6分） 21．（6分） 【详解】（1）﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数的和为0，则， 故答案为：0……（3分） （2）填写如下： ……（6分） 22．（6分） 【详解】（1）解： ， ∴7天前仓库里有货品534吨；……（3分） （2）解： ， ∴这7天要付1360元装卸费．……（6分） 23．（6分） 【详解】（1）解：∵，，，， ∴所生成的自然数组为；……（3分） （2）解：∵，，，， ∴假分数生成的自然数组为．……（6分） 24．（6分） 【详解】（1）解：除法当中的除式不能进行加减法分解，解法①是错误的， 故答案为：①；……（2分） （2）解：原式的倒数为 ， 原式．……（6分） 25．（9分） 【详解】（1）解：，， 故答案为：，；……（4分） （2）解：， 故答案为：；……（2分） （3）解：由（）得： ．……（9分） 26．（10分） 【详解】解：（）当点向右移动时，；当点向左移动时，， 故答案为：或；……（3分） （）由题意可知：点到的距离，的距离，到的距离相等， ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，；……（6分） （）如图， 小明与表姐的年龄差为：（岁）， ∴表姐的年龄为（岁），小明的年龄为（岁）， 答：表姐的年龄为岁，小明的年龄为岁．……（10分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $