17.重庆南岸区考试真卷-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

真题圈数学 期未真题卷 七年级上12N 17.重庆南岸区考试真卷 8 蜕 (时间：120分钟满分：150分难度：★★★★) ☒貿 咖0 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1.-2的相反数是( ) A.2 B.-2 c D- 2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( 第2题图 A D 3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，亚运会主会场一杭州奥体中心 体育场，俗称“大莲花”总建筑面积约229000m?,把数字“229000”用科学记数法表示为( A.229×103 B.22.9×104 部 C.2.29×105 D.0.229×106 4.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“行千里，致广大”，把它 折成正方体后，与“行”相对的字是( A.千 B.里 C.广 D.大 行 千 里致 器 大 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4题图 第5题图 5.如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数 些咖 为( ) H A.20 B.41 C.80 D.81 题) 6.下列调查中，最适宜采用普查的是( 最品 A.对我国中学生视力情况的调查 国 B.检查某批次护眼灯的使用寿命 C.对市场上某种食品色素含量是否符合标准的调查 D.旅客乘坐飞机前的安全检查 7.某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图 示信息，描述不正确的是( A.本次共抽取了60人 B.频数直方图中组距是10 C.70.5~80.5这一分数段的频数是18 D.这次测试的及格（不低于60分）率为92% 人数 18 12 10 02 50.560.570.580.590.5100.5分数 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，直线MN表示一条公路，公路两旁有两个小区A和B,要在公路边建一个便利店P,使它到 两小区距离之和最短，这个便利店P应建在AB与MN的交点处，这种做法可用下列哪个几何知 识解释() A.两点之间线段最短 B.射线只有一个端点 C.两直线相交只有一个交点 D.两点确定一条直线 9.一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，这个多边形对角线的总条数是( A.88 B.80 C.44 D.40 10.如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内一条射线，OB平分∠COD,OD平分∠BOE,则下列结 论不正确的是( A.∠COD=∠BOE 绝B.∠COE=3LBOD C.∠BOE=∠AOC D.∠AOC+∠BOD=90° 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11.计算：(-2)2-1= 12.一个棱柱有8个面，则它是一个 棱柱 13.比较大小：-圣 (填“>”或“<”) 14.已知关于x的一元一次方程ax-5=3的解是x=2,则a的值为 15.若定义a*b=a+b-ab,例如3*2=3+2-3×2=-1，则在上述运算法则下，(-2)*5= 16.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，若开始输入 的值为-2，则最后输出的结果y是 否 输入m 平方减1 大于7 输出y 第16题图 17.一份数学竞赛题共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小李做了全部试题，得了 85分，他共做对了 道题， 18.幻方是中国古代的一种谜题，在如图一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每 -113 列及对角线上的三个数之和都相等.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格 15 构成一个三阶幻方，则x的值是 第18题图 三、解答题（本大题共8个小题，其中第19题8分；20-26题每小题10分，共78分）解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形. 19.计算：1-1-61+×(-8.（2)-4)×(-24) 20.计算：(1)-2(4ab-3a2)+(5ab-a2) 2+3-21) 21.如图，已知直线AC,点B在直线AC上，点P在直线AC外，按要求作图： (1)画射线PA,画线段PB,画直线PC (2)尺规作图：在射线PA上画一条线段PD,使得PD=PB.(保留尺规作图痕迹) (3)若∠ABP=90°，AB>BC, P ①比较线段PA与PC的大小，并直接写出结论； ②比较∠PAB与∠PCB的大小，并直接写出结论. A B 第21题图 22.解方程： (1)4(x+1)-2=3(x-2) 爱学子 (2)2x=1=1-x+3 3 2 拒绝盗印 6- 23.某校百年校庆，计划制作统一颜色的文化衫分发给学生，为此调查了该校部分学生，以确定制作 的文化衫的颜色.现在有以下五种颜色：A.橙色、B.黄色、C.蓝色、D.白色、E.红色，要求每位 同学选出其中最喜欢的一种颜色.现将部分学生的统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： 8 蜕 文化衫颜色意向调查结果统计 人数 ☒栏 14 0咖0加 10% 1 E 8 B 6 C 2 D 25% E颜色 第23题图 (1)本次调查所抽取的学生人数为 ；扇形统计图中B对应扇形的圆心角度数为 °；并直接补全条形统计图 (2)根据意向调查统计结果，该校应制作什么颜色的文化衫？请说明理由 (3)若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢红色文化衫的人数是多少？ 製 精品图书 金星教育 巡咖 6 24.如图是一个户外休闲区，其宽是4am,长是6am.其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方 都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是2am,游泳池的长是3am. (1)请计算绿地的面积.（用含有α的代数式表示，保留π) (2)若α=20，绿化草地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿化草地的费用.（π取3） 2a 游泳池 休息区 2a 3a 6a 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 25.某体育用品商店购进了一批篮球和足球，其中每个足球的价格比每个篮球的价格多5元，购进了 50个篮球和40个足球共用去6950元. (1)每个篮球和足球的进价分别是多少元？ (2)该店将篮球提高40%进行标价，足球提高50%进行标价，当篮球被抢购一空时，足球还一个 都没有卖出.为回馈消费者，该店将全部足球进行打折销售，若将这批篮球和足球全部售出后可 获利2620元，则该店对足球打了几折？ 题 精品图书 金星教育 26.如图，点C是线段AB上的一点，线段AC=8,BC=号AC,点D为线段AB的中点. (1)直接写出线段AB和CD的长. (2)若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向右运动，动点Q从点B出发， 以每秒3个单位长度的速度沿直线BA向左运动，当点Q到达点A时立即掉头沿直线AB向右 运动，当点Q再次回到点B时，动点P,Q同时停止运动.设运动时间为ts ①当t为何值时，点P与点Q重合？ ②当t为何值时，点P与点Q之间的距离PQ=4? A CD B一 A CD 备用图 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-2班“最感兴趣的体育项目”条形统计图 18 人数 16 6 10 6 铅球长跑短跑跳远跳高项目 第19题答图 (2)喜欢“跳远”的人数所占的百分比 m%=8+2×100%=20% 100 故m=20. “铅球”所占的圆心角的度数=360×78=432， (3)该校七年级对跑步项目最感兴趣的学生人数为 600×10+14+4+16=264. 100 20.【解】(1)设购买x盒乒乓球， 6×120+(x-6)×40=85%×(6×120+40x),解得x=22 答：当购买22盒乒乓球时，甲、乙两店所需费用一样. (2)甲：6×120+(40-6)×40=2080（元）， 乙：85%×(6×120+40×40)=1972（元） 因为1972<2080，所以乙店花费更少. 答：当购买40盒乒乓球时，去乙店购买更划算 (3)(答案不唯一)在甲店购买球拍6副，在乙店购买34盒乒乓球， 6×120+85%×34×40=1876(元) 答：在甲店购买球拍6副，在乙店购买34盒乒乓球，花费 1876元. 21.【解(1)-642 (2)①因为AD=2,所以点D表示的数为-8或-4. 因为点B是点D关于点E的“m倍特征点”，所以BD=mBE. 分情况讨论： I,当点D表示的数为-8时，点E表示的数为-5. 所以4(-8)=m[4(-5]解得m=号 Ⅱ.当点D表示的数为-4时，点E表示的数为-1. 所以4(-4)=m[4(-1],解得m=多 综上，m的值为学或等 ②由题意可知点D表示的数为-6+41，点E表示的数为-3+4t, 0≤≤好 分情况讨论： 【.若点A是点D关于点E的“号倍特征点”， 则AD=号4E,即4=号-3+4-(-6)]，所以1=} Ⅱ.若点A是点E关于点D的“倍特征点”， 则AE=专AD,与题意不符，此情况不存在. Ⅲ.若点D是点A关于点E的“倍特征点”， 则DA=3DE,即4=3×3，所以1=} V.若点D是点E关于点A的“倍特征点”， 则DE=号D4,即3=3×4，所以1= 因为0≤1≤子，故舍去 3 真题圈数学七年级上12N V.若点E是点A关于点D的“倍特征点”， 则EA=号ED,与题意不符，此情祝不存在. M若点E是点D关于点A的“号倍特征点”， 则ED=号EA,即3=号[-3+41-(-6]，所以1=号 综上所述，4的值为或或号 17.重庆南岸区考试真卷 1.A2.B3.C 4.D【解析】正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正 方形，由图形可知，与“行”相对的字是“大”.故选D. 5.D【解析】由所给图案可知，摆第1个图案需用的火柴棒 的根数为5=1×4+1；摆第2个图案需用的火柴棒的根数 为9=2×4+1；摆第3个图案需用的火柴棒的根数为13= 3×4+1；·;所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为4n+1. 当n=20时，4n+1=4×20+1=81.故选D. 6.D【解析】A.对我国中学生视力情况的调查，适宜采用抽样调 查，故A不符合题意；B.检查某批次护眼灯的使用寿命，适宜采 用轴样调查，故B不符合题意；C.调查市场上某种食品色素含 量是否符合标准，适宜采用抽样调查，故C不符合题意；D.旅客 乘坐飞机前的安全检查，适宜采用普查，故D符合题意.故选D. 7.A【解析】A.将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生人数 为4+10+18+12+6=50，故本选项符合题意；B.由题图可知组 距为10，故本选项不符合题意；C.70.580.5这一分数段的频 数为18，故本选项不符合题意；D.估计这次测试的及格率是 10+18+12+6×100%=92%,故本选项不符合题意.故选A. 50 8.A 9.C【解析】设这个多边形的边数为n,因为这个多边形从一个 顶点出发可引出8条对角线，所以n-3=8,解得n=11,所以 对角线的总条数为1x1-3》=4,故选C. 2 10.C【解析】因为OB,OD分别平分∠COD,∠BOE,所 以∠COB=∠BOD=∠DOE,所以∠COB+∠BOD= ∠BOD+∠DOE,即∠COD=∠BOE,所以A正确，不符合题 意.∠COE=∠COB+∠BOD+∠DOE=3∠BOD,所以B正确， 不符合题意.因为OC是∠AOB内任意一条射线，所以∠AOC 不一定等于2∠BOC,即∠AOC不一定等于∠BOE,所以C不 正确，符合题意.因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC= ∠AOC+∠BOD=90°，所以D正确，不符合题意.故选C. 11.3【解析】(-2)2-1=4-1=3.故答案为3. 12.六【解析】由“n棱柱有n个侧面，2个底面，共有(n+2)个面” 可得n+2=8,即n=6.故答案为六. 1>【解折品号骆易<品。 所以-是>-专故答案为> 14.4【解析】把x=2代入ax-5=3,得2a-5=3,解得a=4.故 答案为4. 15.13【解析】(-2)*5=-2+5-(-2)×5=3+10=13.故答案 为13. 16.8【解析】当m=-2时，m2-1=(-2)2-1=3<7,所以32-1 =9-1=8,8>7,输出.故答案为8. 7.22【解析】设他做对了x道题，则做错了(25-x)道题，依题意 0 得4x-(25-x)=85,解得x=22.故答案为22. 答案与解析 18.-5【解析】因为第一行和第一列上的三个数 13 之和相等，所以左下角的数字为-1+13-15 =-3,如图所示.根据题意得15+x=13+(-3), 解得x=-5.故答案为-5. -3 19.【解1(1)原式=-1-6+8×(-8)=-1-6+(-1) 第18题答图 =-8. (2)原式=-24×号+24×音+24×寻=-16+15+18 =-1+18=17. 20.【解】(1)原式=-8ab+6a2+5ab-a2=-3ab+5a2 （2)原式=24方-多4方341 21.【解】(1)如图，射线PA,线段PB,直线PC即所求 (2)如图，线段PD即所求 第21题答图 (3)①PA>PC. ②LPAB<∠PCB. 22.【解】(1)4(x+1)-2=3(x-2), 4x+4-2=3x-6, 4x-3x=-6+2-4, x=-8. (2)2x=1-+3 2 2(2x-1)=6-3(x+3), 4x-2=6-3x-9, 4x+3x=6-9+2, 7x=-1, x=- 23.【解(1)4054 补全条形统计图如下： 文化衫颜色意向调查结果统计 十人数 14 12 12 10 10 8 6 4 2 0 A B C D E颜色 第23题答图 分析：本次调查所抽取的学生人数为4÷10%=40， 扇形统计图中B对应扇形的圆心角度数为 360×0=54, D组人数为40-(4+6+10+8)=12. (2)根据意向调查统计结果，该校应制作白色的文化衫 理由：因为这组数据中，白色文化衫占的比率最大，也能体现 g 出该校大部分学生喜欢白色文化衫，因此应制作白色文化衫 (3)2000× 8=40 答：估计该校喜欢红色文化衫的人数是400. 24.(解11)6a4a-3a2a-号x2=24-60-号d2 -{18-m 所以绿地的面积为18-0m (2)当a=20,π取3时， 绿地的面积为18-×3×20=660(m), 因为绿化草地每平方米需要费用30元，所以这个休闲区中绿 化草地的费用为6600×30=198000（元）. 答：这个休闲区中绿化草地的费用为198000元， 25.【解】(1)设每个篮球的进价为x元， 则50x+40(x+5)=6950, 解得x=75, 所以x+5=80 答：每个篮球的进价为75元，每个足球的进价为80元. (2)设该店对足球打y折，则04×50×75+80×(1+05)×六× 40-40×80=2620, 解得y=9. 答：该店对足球打了9折 26.【解J(1)AB=20,CD=2. 分析：因为4C=8,BC=号4C, 所以8C=号×8=12， 所以AB=AC+CB=8+12=20. 又因为点D为线段AB的中点， 所以AD=34B=号×20=10， 所以CD=AD-AC=10-8=2. (2)因为当点Q再次回到点B时，动点P,Q同时停止运动， 所以总的时间为20×2÷3=9(s)。 ①分情况讨论：当动点Q从点B出发，沿直线BA向左运动时， 点P与点Q重合，此时AP+BQ=AB,即t+3t=20,则t=5; 当点Q到达点A后掉头沿直线AB向右运动时，点P与点Q 重合，此时AP=AQ, 即t=3t20,则t=10 因为10<9，所以当1为5或10时，点P与点Q重合 ②分情况讨论：当动点Q从点B出发，沿直线BA向左运动时， 点P与点Q之间的距离PQ=4,即20-t-3=4,则t=4 或t=6; 当点Q到达点A后掉头沿直线AB向右运动时，点P与点Q 之间的距离PQ=4, 即3t-20-=4,则t=12或1=8. 所以当t为4或6或8或12时，点P与点Q之间的距离PQ=4 1