15.深圳福田区考试真卷-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

真题圈数学 期宋真题卷 七年级上12N 15.深圳福田区考试真卷 (时间：90分钟满分：100分难度：★★★女) (有改动) ☒ 0 第I卷（本卷共计30分) 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分） 1.我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表 示为( ) A.234×104 B.23.4×105 C.2.34×106 D.0.234×107 2.单项式的系数和次数分别是( 3 型 A号和3 B.号和2 C}和4 D和2 3.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入100元记作 +100元，则-50元记作( ) 茶 A.收入50元 B.支出50元 C.收人150元 D.支出150元 4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是( 的 A.考 B.试 C.加 D.油 数 学 试 加 油 第4题图 第6题图 第7题图 5.若数轴上点A,B分别表示数5，-3，则A,B两点之间的距离可表示为( A.5-(-3) B.5+(-3) C.(-3)+5 D.(-3)-5 加 阳 6.如图，用圆规比较两条线段AB和A'B的长短，其中正确的是( ) 胞)点 A.A'B'>AB B.A'B'=AB 最品 C.A'B'<AB D.没有刻度尺，无法确定 7.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一 定成立的是( ) A.∠BAE-∠CAD=90 B.∠EAC≠∠BAD C.∠BAD=∠CAE D.∠BAE+∠CAD=90 8.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个 数，那么这个几何体的主视图是( 3 第8题图 9.下列说法正确的是( A.-al一定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C.若al=b1,则a与b互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10.已知有理数a≠1，我们把已。称为a的差倒数，如：2的差倒数是己2=-1，-1的差倒数是 一可=方如果a=一号4，是a的差倒数4是4的差倒数，4是a的差倒数，…，依此类 推，那么a2s的值是( A-月 B 3- C.4 D号 第Ⅱ卷（本卷共计70分) 二、填空题（共5小题，每小题3分） 绝盗印 11.如果单项式5xmy与-3x2y是同类项，那么m+n= 12.一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是 边形。 13.若x=-2是方程3x-m=-5的解，则m的值为 14.在数轴上表示a,0,1,b四个数的点如图所示，已知OA=OB,则|a+b1+ ,A,0B -3-2a-101623 第14题图 15.如图，把∠APB放在量角器上，读得射线PA,PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕，点P逆时 针方向旋转到∠APB,当LAPB'=∠APA"时，射线PA'经过刻度 B' 90 180 第15题图 三、解答题（共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题 8分，第21题7分，第22题9分) 16.计算：(1)2-(-6)+(-10). 2-2x+(-i0: 17.解方程：2x+1=1+ 3 5 题圈 精品图书 金星教育 -5 18.若一个多项式加上y,结果得2xy+3y2-5. (1)求这个多项式， (2)若x,y满足(x+1)2+y-2=0,求这个多项式的值. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 8 19.某校为了解本校七年级学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果 分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整 令 抱 的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查中样本容量为 ;在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数 图 为 ☒貿 (2)补全条形统计图 000 (3)该校七年级共有学生400人，请估计该校七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数 人数 40 36 36 22 24 16 16 12 非常重视 4 比较重视 不重视 4 重视程度 20% 非常 重视 比较 重视 不重视 重视 製 第19题图 题 精品图书 金星教 咖 0阳 5 20.学校新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也 相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过 200名学生；只开启一道正门比只开启一道侧门每分钟多通过学生40名. (1)求平均每分钟一道侧门可以通过多少名学生？（列一元一次方程解决问题) (2)紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼共有32间教室，每间教室最多有45名学生，问： 建造的这4道门是否符合规定？请说明理由 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 9 21.【综合与实践】 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字（每个数字都是由大 于或等于0且小于或等于9的整数)组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商 品代码”相关信息，如图①693代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13 位数字2为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的 编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）： 步骤 举例说明 某商品的条形码：693491700940X(X为校验码) 步骤1：自左向右编号 位置序号12345678910111213 代码 69 3491700 940X 步骤2：求前12位数字中偶数位上的 s=9+4+1+0+9+0=23 数字之和s 步骤3：求前12位数字中奇数位上的 t=6+3+9+7+0+4=29 数字之和t 步骤4：计算3s与t的和m m=3s+t=23×3+29=98 步骤5：取大于或等于m且为10的最 n=100 小整数倍数n 步骤6：计算n与m的差就是校验码X X=100-98=2,校验码X=2 【知识运用】请回答下列问题： (1)若某商品的条形码为692015246102X,根据材料计算验证码过程如下： 步骤1：自左向右编号，共13位 步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s=9+0+5+4+1+2=21; 步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t=6+2+1+2+6+0=17; 步骤4：计算3s与t的和m=3s+t= 步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数n= 步骤6：计算n与m的差就是校验码X= (2)如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a,用只含α的代数式表示 m ;当a=0时，m= ,n= ;当校验码X=2时，a= 6"934917"009402 国家代码出口商识别码商品代码校验码 6912001"001●5 ① ② 第21题图 60 22.如图①，射线OM上有A,B两点，OA=12,OB=3OA.一动点P从点O出发，以每秒4个单位 长度的速度沿射线OA的方向运动，当点P到达点A时，射线AM开始绕点A按逆时针方向以 每秒5的速度旋转，同时点P降速一半沿射线AM的方向运动（如图②），当点P到达点B时，射 线AM旋转停止，接着，射线BM开始绕点B按顺时针方向以每秒15°的速度旋转，同时点P再 降速一半沿射线BM的方向运动（如图③）.设点P运动的时间为ts(t>0) (1)AB的长等于 ;当点P到达点B时，∠OAB等于 (2)当射线BM与AB所在直线第一次重合（不包括图②的情形）时，点P是线段AB的中点吗？ 为什么？ (3)在射线BM旋转的过程中，若它与AB所在直线第二次重合时所有运动停止，则t为多少时， BM所在直线与OA所在直线垂直？请直接写出t的值， B A M ① ② ③ 第22题图 关爱学子 拒绝盗印15.深圳福田区考试真卷 1.C2.A3.B4.D 5.A【解析】因为在数轴上点A,B分别表示数5，-3，所以A,B 两点之间的距离为5-(-3).故选A. 6.C【解析】由题图可知，A'B<AB.故选C 7.C【解析】由题知，∠BAE-∠CAE=∠BAE-∠BAD= 90°，所以A选项不成立；因为∠EAD=∠BAC=90°，所以 ∠EAD-∠DAC=∠BAC-∠DAC,所以∠CAE=∠BAD, 所以B选项不成立，C选项成立；因为∠BAE+∠CAD= ∠BAC+∠EAC+∠CAD=∠BAC+∠DAE=180°，所以D选 项不成立.故选C. 8.A 9.D【解析】A.-a一定是负数或0，故此选项错误；B.只有两个 数互为相反数或相等时，它们的绝对值才相等，故此选项错误； C.若lad=b,则a与b互为相反数或相等，故此选项错误；D.若 一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，正确.故选D. 10.c【解析】因为4=-了，所以马，=古=子，4=3 1+号 =4,0=亡4=分所以这些数据的循环周期为3因为 1 2025÷3=675,所以a22s=a3=4.故选C. 11.3【解析】由同类项的概念可得m=2,n=1,所以m+n= 2+1=3.故答案为3. 12.八【解析】一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，故 这个棱柱的底面是八边形.故答案为八. 13.-1【解析】因为x=-2是方程3x-m=-5的解，所以3× (-2)-m=-5,解得m=-1.故答案为-1. 14.1【解析】因为a<0<1<b,0A=OB,所以a+b=0,号=-1， 所以a6+月-04-=1枚答案为1 15.45或93【解析】因为射线PA,PB分别经过刻度117和153， 所以∠APB=153°-117°=36°.因为∠A'PB'由∠APB绕点 P逆时针方向旋转得到，所以∠A'PB=∠APB=36°.如图①， 当点B'在∠APB外部时，因为∠APA'=∠APB+∠A'PB',且 ∠APB'=AP,所以LAP'=Ar+36°，所以∠APm =72°，所以射线PA'经过刻度117-72=45；如图②，当点 B'在∠APB内部时，因为∠APB'=∠AP,所以LAPB'- 3∠APB,所以∠APB'=12°，∠APA'=24°，所以射线PA'经过 刻度117-24=93.故答案为45或93. A B 190 90 B P 1800 P 180 ① ② 第15题答图 16.【解】(1)原式=2+6+(-10)=-2. (2)原式=4×子-1×8=1-8=9 17.【解】5(2x+1)=15+3(x-1), 10x+5=15+3x-3, 10x-3x=15-3-5, 7x=7, D x=1. 真题圈数学七年级上12N 18.【解1(1)由题意得原多项式为2y+3y2-5-xy=xy+3y2-5. (2)因为(x+1)2+y-2=0,(x+1)2≥0，y-2≥0， 所以x+1=0,y-2=0, 所以x=-1,y=2. 将x=-1,y=2代入， 得原式=-1×2+3×22-5=-2+12-5=5， 所以这个多项式的值为5. 19.【解(1)8018° 分析：由题知，16÷20%=80（人，360°×0=18. (2)80-4-36-16=24(人). 人数 40 36 36 32 28 24 24 20 16 16 8 4--1 0 ·重视程度 非常重视 重视 比较不重视 重 第19题答图 (3)400×0=180(人). 答：七年级学生对视力保护“比较重视”的有180人。 20.【解】(1)设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正 门可通过(x+40)名学生， 根据题意，得x+x+40=200, 解得x=80. 答：一道侧门平均每分钟可通过80名学生 (2)符合规定. 理由如下：由题意知5分钟可通过的人数有5×200×2×(1- 20%)=1600, 全校最多有32×45=1440（人）. 因为1600>1440，所以符合规定 21.【解】(1)80800 分析：因为3=21，t=17,所以m=33+t=3×21+17=80, 所以n=80,所以X=n-m=80-80=0. (2)59+a59609 分析：由题意得s=9+2+0-0+1+5=17,t=6+1+0+1+0Ha=8+a, 所以m=3s+t=3×17+8+a=59+a, 所以当a=0时，m=59,n=60,则此时X=n-m=1; 当a=1时，m=60,n=60,则此时X=n-m=0; 所以当校验码X=2时，a≠0且a≠1， 所以2≤a≤9，所以61≤m=59+a≤68， 所以n=70,所以X=n-m=70-59-a=2,解得a=9. 22.【解1(1)24120 分析：因为OA=12,OB=3OA,所以OB=36, 所以AB=OB-OA=24 由题意，得点P从点A移动到点B所需时间为 244=12 所以射线AM旋转的度数为5°×12=60° 所以∠0AB=180°-60°=120°. (2)点P是线段AB的中点.理由如下： 当射线BM旋转180时，射线BM与AB所在直线第一次重合， ● 如图①， 答案与解析 所以射线BM旋转的时间为180°÷15°=12(s), 所以PB=4×号×号×12=12， 所以AP=AB-PB=24-12=12,所以AP=PB, 所以当射线BM与AB所在直线第一次重合时，点P是线段 AB的中点. M:M B B 0A1 H M M ① 9 第22题答图 (3)t的值为25或37. 分析：点P从点O运动到点B所需时间为12÷4+24÷2=15(s). 如图②，当BM旋转到BM,或BM,的位置时，BM⊥OA ①当BM旋转到BM的位置时，由(1)知∠HAB=60°， 所以∠ABM,=90°-60°=30°， 此时，BM旋转的度数为180°-30°=150°， 所以BM旋转的时间为150°÷15°=10(s): 所以t=15+10=25(s): ②当BM从BM的位置，再旋转180°到达BM,时，BM第二次 与OA垂直，此时BM旋转的总度数为150°+180°=330°， 所以BM旋转的时间为330°÷15°=22(s), 所以t=15+22=37(s). 综上，当t为25或37时，BM所在直线与OA所在直线垂直， 16.成都武侯区考试真卷 1.A2.C 3.C【解析】80亿=8000000000=8×109.故选C. 4.D【解析】因为一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行8个单 位长度到达点B,且点B表示的数为-2，所以可以判断出点A 在原点的左侧，且点A与点B的距离为8个单位长度，所以点 A表示的数为-2-8=-10.故选D. 5.C【解析】第一个图形中火柴棒的根数为4×1+1=5；第二 个图形中火柴棒的根数为4×2+1=9；第三个图形中火柴棒 的根数为4×3+1=13；…，可以发现搭第n个图形需火柴棒 的根数为4n+1.故选C. 6.D【解析】A.300名学生的视力情况是总体，故此选项不符合 题意；B.每个学生的视力情况是个体，故此选项不符合题意； C.50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项不符合题 意；D.这种调查方式属于抽样调查，故此选项符合题意.故选D 7.B【解析】因为a-b=-2,ab=3,所以原式=3(a-b)-2ab =3×（-2)-2×3=-6-6=-12.故选B, &A【解析】（信x-7元的含义是将原价x元的衣服打八折后再 减去7元，或式子可整理为(x-8.75),含义为将原价x元的衣 服减去8.75元后再打八折.故选A. 9.B【解析】设长方形②的长为a,宽为b;长方形④的长为c,宽 为d;正方形⑤的边长为e,则AD=a+c-e,AB=b+d4e,所以 长方形ABCD的周长=2(a+c-e)+2(b+d4e)=2a+2b+2c+2d. 因为长方形②和长方形④的周长和为2a+2b+2c+2d=23,所以 长方形ABCD的周长是23.故选B. 1D【解析】。=写x解得x=己2因为方程的解 x为正整数，k为整数，所以k-2=-2或k-2=-1,所以k=0 或k=1.故选D 11.-5【解析】因为单项式-2a*b2与三ab3是同类项，所以x+1 =1,y-3=2,解得x=0,y=5,所以x-y=0-5=-5.故答 案为-5. 12.两点确定一条直线 13.-2b【解析】由数轴知b<a<0<c,lc<bl,所以a+b<0,c-b>0, a-c<0,所以原式=-(a+b)+c-b-[-(a-c)]=-a-b+c-b+a-c =-2b.故答案为-2b. 14.120【解析】因为∠COB+∠2+∠EOD=90°，∠2=30°，所 以∠COB+∠EOD=60°.因为∠1+∠COB=90°，∠3+∠EOD =90°，所以∠1+∠C0B+∠3+∠E0D=180°，所以∠1+∠3 =120°.故答案为120. 15.当【解折】设原有生丝x斤，则x:2=30(30-3光)，解 得x-9故原有生丝9斤.故答案为9 16.【解1(1)原式=-9+8×7-1=-94-1=-5-1=-6 (2)原式=2m2-4m+1-2m2-4m+1=-8m+2, 当m=-1时，原式=-8×(-1)+2=8+2=10. 17.【解1(1)x+2-2x=1=1, 4 6 去分母，得3(x+2)-2(2x-1)=12, 去括号，得3x+6-4x+2=12, 移项，得3x-4x=12-6-2, 合并同类项，得-x=4, 系数化成1，得x=-4. (2)①因为A=x2-3xy+y,B=x2-6xy-y, 所以A-B=(x2-3xy+y2)-(x2-6y-y2)=x2-3xy+y2-x2+6y+y2 =3x9y42y2. ②因为A=x2-3xy+y,B=x2-6y-y,2A-3B+C=0, 所以C=3B-2A=3(x2-6y-y2)-2(x2-3xy+y2) =3x2-18xy-3y2-2x2+6xy-2y2 =x2-12y-5y2, 即C的表达式是x2-12y-5y 18.【解】因为OE平分∠B0D,所以∠3=∠4 因为∠1=}∠2， 所以设∠2=3x,则∠1=x,∠3=∠4=58°-x, 所以3x+x+2(58°-x)=180°， 解得x=32°，则∠2=3x=96°， 即∠2的度数为96° 19.【解(1)因为1班和2班喜欢长跑的人数分别是10和4 所以调查的总人数为(10+4)÷14%=100 所以1班和2班喜欢跳高的人数之和为100×24%=24. 所以2班喜欢跳高的人数为24-14=10. 所以2班总人数为5+4+16+12+10=47. 所以1班总人数为100-47=53. 所以1班喜欢短跑的人数为53-7-10-8-14=14. 补全条形统计图如下 1班“最感兴趣的体育项目”条形统计图 18人数 16H 14 14 12 10 8 2 0 铅球长跑短跑跳远跳高项目