13.沈阳和平区考试真卷-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

真题圈数学 期宋真题卷 七年级上12N ● 13.沈阳和平区考试真卷 日 (时间：120分钟满分：120分难度：★★★) ☒ 咖咖 第一部分选择题（共30分）】 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图，已知三点A,B,C,按下列要求画图：画直线AB,画射线AC,连接BC.正确的是( S A % 第1题图 B D 製 2.冰箱冷冻室的温度为-18℃，此时房间内的温度为2℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度 高( A.20℃ B.18℃ C.16℃ D.-20℃ 3.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆 批 4.如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从质 第3题图 量的角度，下列最接近标准的是( +1.3 -0.5 -2.1 +0.7 第4题图 A B C D 5.由6个完全相同的小立方体组成的几何体如图所示，则从正面看到的它的形状图是( 槛加 H 锕 品 从正面看 第5题图 B 6.下列运算结果正确的是( A.-3x-3x=0 B.x-x3=x C.x2+x2=2x2 D.-2x3-3x3=-5x6 7.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再以8折出售，获利40元，则这件夹克衫的成本价是 ( )元 A.100 B.120 C.150 D.200 8.在下列四项调查中，方式正确的是( A.了解全市中学生每天学习所用的时间，采用普查的方式 B.为保证神舟十七号的成功发射，对其所有的零部件进行检测，采用普查的方式 C.了解全省居民知晓“礼让行人”的情况，采用普查的方式 D.了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用普查的方式 9.已知线段AB=5cm,在直线AB上画点C,使BC=1cm,则线段AC=( A.6 cm B.4 cm C.6cm或4cm D.无法确定 10.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格中均有不同的数，每行、 2024 每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 x的值是( A.2024 B.2020 C.-2022 D.-2014 第10题图 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.北京时间2023年10月26日，神舟十七号飞船与中国空间站对接成功，中国空间站距离地球大 约400km(400000m),请将400000这个数据用科学记数法表示： 12.如图，小明将△ABC沿虚线剪去一个角得到四边形BCDE,设△ABC与四边形BCDE的周长分 别为x和y,则x与y的大小关系是x y(填“>”“<”“=”) 第1个 第2个 第3个 第12题图 第14题图 13.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百 步，善行者追之，问：几何步及之？”大意：相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走 60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？根据题意可求得走路慢的 人要再走 步刚好被走路快的人追上.（注：步为长度单位，走路快的人与走路慢的人从 同一地点，在同一条路上行走，各步之间误差忽略不计) 14.观察如图所示的图形，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中 有9个三角形，根据此规律，则第2024个图形中有 个三角形， 15.我国新能源汽车销量持续增长，连续9年位居全球第一，如图反映了2021年、2022年新能源汽车月 度销量及同比增长速度的情况 2022年同比增长速度=2022年当月销售量-2021年当月销售量 2021年当月销售量 ×100% 根据统计图提供的信息，下列判断正确的是 (只填写序号) 2021年、2022年新能源汽车月度销售量及同比增长速度 ↑月销售量/辆 同比增长速度% 800000 200.0% 181.1% 700000 600000 150.0% Q137.8% 130.6% 500000 136.5% 117.3%111.4% 400000 91.7% 82 4 100.0% 300000 741 .2% 200000 50.0% 100000 0 0.0% 1月 2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月 12月月份月 ▣2021 ☐2022 ●-2022年同比增长速度 第15题图 ①相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%； ②相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低； ③2021年新能源汽车月度销量最高的是12月份，超过40万辆； ④2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个； ⑤2022年销售量最多的月份是12月份 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) 星教有 (1)计算：（D)÷(居司×1(-1)43 (2)解方程：-3(x-2)=6. 17.(本小题8分) 阅读下面材料，并完成相应学习任务 某同学在计算3(ab2-2ab)-5(ab2-ab)时，写出如下计算步骤： 3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b) =3ab2-6a2b-5ab2+5a2b =3ab2-5ab2-6a2b+5a2b =(3ab2-5ab2)+(6ab+5a2b) =-2ab2+11a2b 任务一：(1)以上计算步骤出现了错误，请写出该整式全部正确的计算过程， 任务二：(2)当a=),b=-1时，求该整式化简后的值， 盗印必 关爱学子 18.(本小题8分) 拒绝盗印 列一元一次方程解决实际问题 第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州开幕，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥 物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事.现有工厂 生产吉祥物的盲盒，分为A,B两种包装，该工厂共有700名工人生产这两种盲盒.若该工厂生 产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200，请求出生产盲盒A的工人人数 19.(本小题9分) 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动 为 【知识准备】 (1)在如图①~⑥的图形中，是正方体的表面展开图的有 (只填写序号). 必 蜕 ☒邕 0咖0加 ② ③ ④ ⑤ 6 20 20 ⑦ ⑧ 第19题图 【制作纸盒】 製 (2)综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子.如图⑦， 先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3c的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无 盖长方体形盒子.如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样 大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，则制作成的有盖盒子的 体积是无盖盒子体积的 【拓展探究】 钟 (3)若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5,2,1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面 图形 金星 ①请直接写出你剪开 条棱； ②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外 围周长. 巡加 5 20.(本小题8分) 如图，某小区规划了一块边长为x的正方形区域进行绿化建设，在四周2m宽的区域栽种两 种绿色植物，其中角落的四个小正方形区域种植树，其余区域铺设草坪.设草坪区域面积和为 S,植树区域面积和为S, 树草坪树 (1)用含x的代数式表示S, 草 (2)用含x的代数式表示S,-S 2m树草坪树 第20题图 21.（本小题8分) 单项式-10xy14的系数为a,次数为b,点A,B,C在数轴上表示的数分别为a,b,c,点C在原点 右边，且与点A到原点的距离相等 (1)请直接写出a,b,c的值：a= ,b= ,c (2)点D为该数轴上的动点，其对应的数为d,当点D在点A与点C之间运动时，则AD= CD=7 (3)若点E从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点F从点A出发，以每秒4个 单位长度的速度向点B运动，点F到达点B后，立即以同样的速度返回点A,求点E、点F相遇 所需要的时间. 22.(本小题12分) 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲.神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国 空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了 太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满 分100分)，其中A组：75≤x<80,B组：80≤x<85,C组：85≤x<90,D组：90≤x<95,E组： 95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图· 学生成绩条形统计图 人数 学生成绩扇形统计图 100/ 90 80 A B 66 54 E 40 D 20 15 30% 25% 04 +组别 A B C D 公 ① ② 第22题图 (1)求本次调查一共随机抽取了多少名学生的成绩 (2)补全学生成绩条形统计图（写出计算过程） (3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形圆心角的度数 (4)该校要对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，请你估计该校3000名学生中获得奖励的学 生人数. 精品图书 金星教育 5 23.(本小题12分) 钟面上的数学 【基础知识】 钟表上，时针每小时转动的角度是30° (1)时针每分钟转动的角度是0.5°，0.5等于多少分？等于多少秒？ 【问题初探】 (2)在某一天的5点到6点之间（包括5点整和6点整），假设这一时刻是5点x分 ①求时针和分针重合时x的值； ②用含有x的代数式表示时针与分针的夹角 【类比分析】 (3)小明下午5点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是90°，他做完作业后还 是当天下午5点多钟，且时针和分针的夹角还是90°，求小明做作业用了多少分 【学以致用】 (4)在某一天5点15分到5点16分之间，当秒针所在射线是时针和分针所成角的平分线时，请 求出此时的时间 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2答案与解析 13.沈阳和平区考试真卷 1.C 2.A【解析】2-(-18)=2+18=20（℃），即房间内的温度比冰 箱冷冻室的温度高20℃.故选A. 3.A 4.B【解析】-2.1>+1.31>1+0.71>-0.51，即2.1>1.3>0.7>0.5，所 以最接近标准的是-0.5.故选B. 5.A 6.C【解析】因为-3x-3x=-6x,所以A选项不正确，不符合题 意；因为x与x不是同类项，不能合并，所以B选项不正确， 不符合题意；因为x2+x2=2x2,所以C选项正确，符合题意；因 为-2x3-3x3=-5x3,所以D选项不正确，不符合题意.故选C. 7.D【解析】设这件夹克衫的成本价是x元，由题意可得 x(1+50%)×0.8-x=40,解得x=200,即这件夹克衫的成本价 是200元.故选D. 8.B【解析】A.了解全市中学生每天学习所用的时间，适合抽样 调查，不合题意；B.为保证神舟十七号的成功发射，对其所有的 零部件进行检测，适合全面调查，符合题意；C.了解全省居民 知晓“礼让行人”的情况，适合抽样调查，不合题意；D.了解全 国中学生每周体育锻炼的时间，适合抽样调查，不合题意.故 选B. 9.C【解析】如图①所示，当点C在线段AB外时，AC=AB+BC =5+1=6(cm);如图②所示，当点C在线段AB上时，AC= AB-BC=5-1=4(cm).所以线段AC=6cm或4cm故选C, B CA CB ① ② 第9题答图 10.D【解析】由题意得左上角的数为5+1-2024=-2018，由 x+1=-2018+5,得x=-2014.故选D. 11.4×105 12.>【解析】因为AE+AD>ED,所以x>y故答案为>. 13.250【解析】设走路快的人要走x步才能追上，则相同时间内 走路慢的人走了×60步，根据题意得×60+100=x, 解得x=250,则走路快的人要走250步才能追上走路慢的 人.故答案为250. 14.8093【解析】第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有 1+4=5(个)三角形，第3个图形中有1+4+4=9（个）三角 形，…，第n个图形中三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3.当 n=2024时，4×2024-3=8093，所以第2024个图形中有 8093个三角形.故答案为8093. 15.①②③④⑤【解析】①相对于2021年，2022年新能源汽车同 比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%，说法正确；②相 对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度 持续降低，说法正确；③2021年新能源汽车月度销量最高的是 12月份，超过40万辆，说法正确；④2022年新能源汽车月度 销量超过50万辆的月份有6个，说法正确；⑤2022年销售量 最多的月份是12月份，说法正确，所以正确的是①②③④⑤ 故答案为①②3④⑤， 16解1()÷（×1(-1)3 =（)÷(司×13 =7×4=2 (2)去括号，得-3x+6=6, 移项，得-3x=6-6, 合并同类项，得-3x=0, 0 系数化为1，得x=0. 17.【解】(1)3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b) =3ab2-6a2b-5ab2+5a2b =3ab2-5ab2-6a2b+5a2b =(3ab2-5ab2)+(-6a2b+5a2b) =-2ab2-a2b. (2)当a=3,b=-1时， 原式=-2×)×(-1)2- .a =-2×方×1-}×(-10=-1+}=- 18【解】设生产盲盒B的工人人数为x, 则x+(2x-200)=700,解得x=300, 2x-200=400 答：生产盲盒A的工人人数为400. 19.【解】(1)①⑤⑥ (2)号 分析：无盖长方体盒子的体积为(20-6)2×3=588(cm3), 有盖长方体盒子的体积为(20-6)×20，-6×3=294(cm), 2 故有盖盒子的体积是无盖盒子体积的4=} 588=2 (3)①7 ②如图，如果设长方体的长、宽、高分别为a,b,c, 则展开图的外围周长为2(2a+2c+2c+b)=4a+8c+2b, 要想周长最小，需要b取最大值，c取最小值， 所以b=2.5,c=1.5,a=2, 所以此时周长为4×2+8×1.5+2×2.5=25. e c a 6 cc 第19题答图 20.【解1(1)S=(x-2-2)×2×4=(8x-32)m2 (2)S2-S1=2×2×4-(8x-32)=16-8x+32=(-8x+48)m2. 21.【解1(1)-102010 (2)d+1010-d (3)点E到达点B所用的时间为(20-10)÷1=10(s), 点F到达点B所用的时间为(20+10)÷4=7.5(s), 当1≤75时，由1=20，解得1=9： 当7.5<t≤10时，4+t+20=2×30,解得t=8. 答：点E、点F相遇所需要的时间为85或9、 22.【解】(1)90÷30%=300（名） 答：本次调查一共随机抽取了300名学生的成绩。 (2)D组人数为300×25%=75. 补全的学生成绩条形统计图如图所示。 学生成绩条形统计图 人数 100 90 80 75 66 60 54 40 20 15 5 0 +组别 A 第22题答图 (3)360°×75+5=108°. 300 答：优秀学生所在扇形圆心角的度数为108° (4④300×3品=150 答：估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数为150. 23.【解J(1)因为0.5×60=30,30×60"=1800"， 所以0.5°等于30，等于1800”. (2)①时针与分针重合的时间段为5点到6点之间，以5点整 为准，此时分针指向12，时针指向5. 因为分针每分钟转6°，5点x分时，时针与分针重合， 所以6x-05x=5×30,所以x=27品 即x的值为27品 ②当分针没有超过时针时，夹角为(0.5x+150-6x)°=(150 5.5x)o; 当分针超过了时针时，夹角为(6x-150-0.5x)°=（5.5x-150)° 综上所述，时针和分针的夹角为(150-5.5x)°或(5.5x-150)°. (3)设小明开始写作业的时刻是5点a分， 根据题意得150-5.5a=90,解得a=120 11 设小明写完作业的时刻是5点b分， 根据题意得556-150=90，解得6=0 所以完成作业所用的时间为0.9-0（分），。 (4)设当秒针所在射线是时针和分针所成角的平分线时的时刻 为5点15分y秒， 根据题意得 05×0+30×5+15×0.5-6y=6-3×30-6×前 解得y=201160 14271 故此刻的时间是5点15分20160秒 1427 14.济南市中区考试真卷 1.C2.B3.B4.C 5.A【解析】因为某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线， 所以该多边形的边数为4+3=7，即这个多边形是七边形.故 选A. 6.B【解析】A.3a与4b不能合并，故A不符合题意；B.-3y2-2yx =-5y2,故B符合题意；C.5ab-ab=4ab,故C不符合题意； D.2a2+a2=3a2,故D不符合题意.故选B. 7.D【解析】如图，根据题意得AB∥CD,∠4=90°，所以∠2= ∠3，∠1+∠3=90°.因为∠1=28°，所以∠2=∠3=90°- 28°=62°.故选D. 第7题答图 8.C【解析】从乙班调x人到甲班，则甲班人数为50+x,乙班人 数为46-x,由题意得50+x=2(46-x).故选C. 9.A【解析】①当点C在线段AB上时，如图①所示， 因为AB=14cm,BC=2cm, 所以AC=14-2=12(cm). 因为M是AC的中点，N是BC的中点， 所以MC=)AC=6(cm),CN=3BC=1(cm), 月 真题圈数学七年级上12N 所以MN=MC+CN=6+1=7(cm). M CNB A 证 BNC ① ② 第9题答图 ②当点C在线段AB的延长线上时，如图②所示， 因为AB=14cm,BC=2cm,所以AC=14+2=16(cm). 因为M是AC的中点，N是BC的中点， 所以Mc=方4C=8(cm,Nc=号Bc=1(em, 所以MN=MC-CW=8-1=7(cm). 综上所述，线段MN的长度是7cm.故选A. 10.D【解析】从f(1)开始，结果依次是2,6,2,0,0,2,6,2,0， 0,…,5个数一循环，2023÷5=404…3,2+6+2+0+0= 10,404×10+2+6+2=4050.故选D. 11.8【解析】5-(-3)=5+3=8（℃）.故答案为8. 12.3【解析】因为单项式-号ab与单项式-2b2是同类项， 所以n=2,m-2=3,解得m=5,所以m-n=5-2=3. 故答案为3. 13.-9【解析】将x=-2代入方程得-4-a=5,解得a=-9. 故答案为-9. 14.135【解折】30×4+)=30×号=135° 故答案为135. 15.69【解析】根据题中的新定义，得原式=-2×4+(-7)2-4× (-7)=-8+49+28=69.故答案为69. 16.6或19.5【解析】设A灯旋转时间为ts,B灯光束第一次到 达BQ需要180÷4=45(s),所以t≤45-12，即t≤33.由 题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①如图①， ∠MAM=∠PBP',则12t=4(12+t),解得t=6;②如图②： ∠NAM'+∠PBP'=180°，则12t-180+4(12+t)=180,解得 t=19.5.综上所述，满足条件的t的值为6或19.5.故答案为6 或19.5. D A M 小 M ① A M N P M B 力 ② 第16题答图 17.【解】如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 第17题答图 18.【解】(1)原式=-20+18+5-9=-2+5-9=-6. 62)原武(-3)x1-16+(2)=3-16× =-3+8=5.