7.期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

故这20箱樱桃的总重量是203kg (2)25×203×60%+25×203×（(1-60%)×70%-200×20=466(元) 故水果店是盈利的，盈利466元 22.【解】(1)x-1 (2)是.理由：因为a+b=2x2-3(x2+x)+5+2x-[3x-(4x+x2)+2] =2x2-3x2-3x+5+2x-(3x-4x-x2+2) =2x2-3x2-3x+5+2x-3x+4x+x2-2=3, 所以a与b是关于3的组合式 23.[解11)4x5=月×(4x5×6-3x4x5) (2)n(n+1)=号[n(m+1(m+2)-(n-l)n(m+1)] (3)原式=号×(10×11×12-9×10×1)+号×(11×12×13- 10×11×12)++号×(30×31×32-29×30×31) =号×(10×11x12-9×10x1+11×12×13-10×1×12+ +30×31×32-29×30×31) =号×(30×31×32-9×10x1D =号×(29760-90)） =号×2870 =9590. 24.【解(1)圆锥 (2)①10128π 49元 3 分析：因为圆锥的体积=了×底面积×高， 由表格中的数据可得，当a=4时，V。=32π， 所以=号×b=号x×4华xb=32, 解得b=6, 所以a+b=4+6=10, 所以m=10. 当a=2时，b=8, 所以x=么=号a=写x×2=3元 3 当a=7时，b=3, 所以y=V,=号ab=号x×7P×3=49m ②先增大，后减小 分析：因为a+b=10,所以b=10-a, 所以%=号ab=号a(10-a）. 列表如下： a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V. 3π 号x2m32m 48π49π 27π 从表格中a与V,的对应数据可以看出：当a逐渐增大时，'。 先增大，后减小. 25.【解】(1)因为(b-1)2+c-51=0, 所以b=1,c=5. 因为多项式号4(a-2)x+7是关于x的二次三项式。 所以lal=2且a-2≠0，解得a=-2, 所以a=-2,b=1,c=5. (2)因为点P为数轴上C点右侧一点， 所以y>5, 所以y+2|+2|1--y-51=y+2+260y-1)-(0y-5) =y+2+2y-2-y+5=2y45. (3)设运动时间为ts,根据题意得， 真题圈数学七年级上12N [1+mt-(-2-t)]-[5+4t-(1+mt)]=[1-(-2)]-(5-1), 所以(2m-3)1=0. 因为在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C 的距离差始终不变， 所以2m-3=0,解得m=1.5. 故m的值为1.5. 7.期中学情调研（二） 1.D2.C3.C4.B5.C 6.D【解析】将圆柱形玻璃杯斜着放可得到A选项的形状，将圆 柱形玻璃杯竖直着放可得到B选项的形状，将圆柱形玻璃杯平 躺着放可得到C选项的形状，不可能得到三角形的形状， 故选D. 7.A【解析】(-2)+3=1，（-2)-3=-5，（-2)×3=-6，（-2)÷3 =-号.因为-6<-5<-号<1，所以要使算式(-2)口3的运算结 果最大，则“口”内应填入的运算符号为+.故选A 8.B【解析】(3x2-my+9)-(x2+5y-3)=3x2-my+9-x2-5y+3= -(n-3)x2-(m+5)y+12,因为无论x,y取什么值，多项式的值都 等于定值12，所以n-3=0,m+5=0,解得n=3,m=-5,所 以m+n=（-5)+3=-2.故选B. 9.D【解析】当m,n同号时，有两种情况：①m>0,n>0,此 时lm+nl=m+n,lm+m=m+n,故lm+m=ml+成立； ②m<0,n<0,此时lm+m=-m-n,ml+lm=-m-n,故m+nl =m+|m成立.所以当m,n同号时，m+m川=m+m成立. 当m,n异号时，m+nm<m+|nl,故|m+n=lm+m不成立， 当m,n中至少有一个为零时，m+m=ml+ln风成立. 综上，若m+n=lm+m,则m,n同号或m,n中至少有一个为 零.故选D. 10.C【解析】设小长方形的长为x、宽为y,大长方形的长为m, 则a+2y=x+m,2x+b=y+m,所以x=a+2y-m,y=2x+b-m, 所以x-y=(a+2y-m)-(2x+b-m),即x-y=a+2y-m-2x-b+m, 3x3y=a-6,所以xy=号，即小长方形的长与宽的差是 a-b.故选C. 3 11.线动成面 12.10【解析】设该棱柱为n棱柱，由题意得3n=15,解得n=5, 所以该直棱柱是五棱柱，五棱柱有10个顶点.故答案为10. 13.-9【解析】因为1al=2,且a<1,b,c互为倒数，所以a=-2, bc=1,所以a3+3-4bc=(-2)3+3-4×1=-8+3-4=-9.故答 案为-9. 14.5【解析】因为A=3x4-4x3-2x+1是四次多项式，A+B的结果 为三次多项式，所以B的最高次项是-3x,所以m=4.关于x 的四次多项式，项数最多为5，故n的最大值为5.故答案为5. 15.1或-3【解析】由题意可得点A到点B的距离为14，折叠后 点A到点C的距离为(14+4)÷2=9或(14-4)÷2=5，故点 C在点A的右侧9个单位长度处或右侧5个单位长度处，故点 C表示的数是-8+9=1或-8+5=-3.故答案为1或-3. 16.6【解析】第1次，2x=×24=12;第2次，2x=方× 12=6:第3次，2x=号×6=3；第4次，x43=343=6: 第5次，2x=方×6=3；…；所以第2次后，输出结果在6,3 之间循环，奇数次为3，偶数次为6，所以第2024次输出的结果 为6.故答案为6. 17.【解】(1)原式=(-2x3y+3xy)+(2y2-3y2) =(-2+3)x34(2-3)xy2=x3y-y2. 0(2)原式=-2a㎡2-2b+2a2-2b=-4h. 答案与解析 18.(解11)原式=8÷(-8)-1×（=-1+名-名 (2)原式=-1+号×24+号×24华×24 =-1+33+64-90 =6. 19.【解】如图所示 从正面看 从左面看 第19题答图 20.【解1(1)21 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则 商的最小值是(-7)÷1=-7. (3)(答案不唯一) 若取出的卡片上数字是-7，-3,1,2 则(-7)×(-3)+1+2=24，(-7+1-2)×(-3)=24； 若取出的卡片上数字是-3,1,2,5， 则(1-5)×(-3)×2=24，[5-(-3)]×(1+2)=24. 21.【解】(1)260-50+90-20+80-25+105=440(m). 500-440=60(m). 答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60m (2)1+260+|-501++90+-201++80+-251++1051=630(m), 630×8=5040(千卡). 答：王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量 22.【解1(1)①-3②-6 (2)顶点D,F处的数相加和为0，理由 如下： H D 如图，设点A,B,C,D,E,F,G,H处分 别写的数为a,b,c,d,e,f,g,h, 由题意得，d=b+h+g①，b=a+d+c②， h=a+e+d③，g=c+d4e④， B f=e+a+c⑤， 第22题答图 把②③④代入①得，d=a+d4c+a+e+d+c+d+e, 所以d=2a+3d+2e+2c, 所以2a+2d+2e+2c=0, 所以a+d+e+c=0, 所以d+f=0,所以顶点D,F处的数相加和为0. 23.【解(1)其和能被11整除.理由如下： 原数与新数的和为10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b), 所以其和能被11整除. (2)这个四位数能被11整除.理由如下： 这个四位数为1000m+100n+10n+m=1001m+110n =11(91m+10n), 所以这个四位数能被11整除 24.【解1(1)相等 (2)512588 分析：当剪去的小正方形的边长为2cm时，无盖长方体盒子 的容积为2×(20-2×2)2=512(cm3),当剪去的小正方形的 边长为3cm时，无盖长方体盒子的容积为3×(20-3×2)2= 588(cm3) (3)3 25.【解1(1)1616 分析：设剪下的大长方形的长为3a,宽为a,小长方形的长为 3b,宽为b.方案一，根据题意得3a+3b=6,即a+b=2,周长 和为2(3a+a)+2(3b+b)=2(4a+4b)=8(a+b)=16. 方案二，根据题意得a+b=2,周长和为2(3a+a)+2(3b+b)= 2(4a+4b)=8(a+b)=16. (2)设剪下的大长方形的长为3a,宽为a,小长方形的长为3b, 宽为6，根据题意得36=2,3a+b=6,解得b=号，a=号，所 以周长和为2(3a+a)+2(3b+b)=8a+8b=8(a+b)=176 9 (3)三 分析：比较(1)2)得>16， 所以要使剪下的两个长方形周长和最大，应该选择方案三， 26.【解】(1)-31215 (2)如图所示. A-M -12 B N+C 12 24 第26题答图 点M运动到点O位置时，用的时间是12÷3=4(s), 当点N在“折线数轴”上运动4s时，则在CB上的运动时间是 12÷4=3(s),在B0上的运动时间是4-3=1(s), 则BN=号×1=2， 所以ON,=OB-BN,=12-2=10. 设点M,点N在BO上的运动时间是t, ①当M,N两点在“折线数轴”上的和谐距离为4个单位长度， 且没有相遇时， 依题意得61+2t,=10-4, 解得马二 所以总用时是4+子4(s方 ②当M,N两点在“折线数轴”上的和谐距离为4个单位长度， 且相遇后又离开时， 依题意得61，+2，=10+4， 解得1=子， 所以总用时是4+子=5(。) 4 综上所述，当运动4异s或5子s时，从，N两点在“折线数轴”上 的和谐距离为4个单位长度， 8.第四章学情调研 1.D2.A 3.B【解析】从八边形一个顶点出发可以引8-3=5（条）对角线， 故选B. 4.B【解析】因为题图中三角板为等腰直角三角形，所以 ∠A<45°，∠B>45°，所以∠A<∠B.故选B. 5.C【解析】由题意得，因为90°-50°=40°，所以∠A0B=40°+ 90°+30°=160°.故选C. 6.D 7.C【解析】因为∠AOB和∠COD都是直角，即∠AOC+∠BOC =∠BOD+∠BOC, 所以∠AOC=∠BOD 因为∠AOC=32°， 所以∠BOD=32°.故选C. 8.B【解析】因为DA=6,DB=4,所以AB=10.因为C为线 段AB的中点，所以BC=)AB=3×10=5.因为DB=4, 了所以CD=BC-DB=5-4=1.故选B.真题圈数学 同步调研卷 七年级上12N 粮神 7.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：150分) ☒邕 0咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期中·2023-2024沈阳七中改编)若气温为零上15℃记作+15℃，则-7℃表示气温为( A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 2.（期末·2022-2023深圳实验学校改编)下列几何体中，棱维是( A D 3.(期末·2022-2023贵阳南明区)已知一个数用科学记数法表示为2.1×10，则这个数是( A.21000 B.210000 C.2100000 D.21000000 批 4.(期末·2023-2024青岛市南区)下面的图形经过折叠能围成正方体的是( B C D 5.(期末·2022-2023广州荔湾区)下列各式中，能与5ab3合并同类项的是( A.-2ab2 B.-3m2n3 华0 阳嗣 C.2ba2 D.5a2b5 题) 6.（期中·2023-2024济南市中区改编)如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这 个玻璃杯，则水面的形状不可能是( 第6题图 D 7.要使算式(-2)口3的运算结果最大，则“口”内应填入的运算符号为() A.+ B.- C.× D.÷ 8.(期中·2022-2023沈阳一二六中学)已知无论x,y取什么值，多项式(3x2-my+9)-(x2+5y-3)的 值都等于定值12，则m+n等于( ) A.8 B.-2 C.2 D.-8 9.(月考·2022-2023吉林省实验中学)若m+n=m+|n,则() A.m,n同号 B.m,n异号 C.m,n为任意有理数 D.m,n同号或m,n中至少有一个为零 10.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示 两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是( A.a-b B.a-b 2 C.a-b D.atb 3 3 方式一 方式二 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 第10题图 11.情境题几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体.现实生活中钟表 上的时针转动一周形成一个圆面.这一现象，抽象成数学事实是 12.（期中·2023-2024深圳实验学校)一个直棱柱有15条棱，则它的顶点数为 13.(期中·2023-2024沈阳七中)已知a=2,且a<1,b,c互为倒数，则a+3-4bc的值为 14.已知A=3x4-4x3-2x+1,B是关于x的m次n项式，若A+B的结果为三次多项式，则n的最大值 为 15.(月考·2022-2023东北师大附中改编)一条数轴上有A,B,C三点，点C在点A与点B之间，点 A,B表示的数分别是-8,6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在点A'上，并且点A'与 点B之间的距离是4，则点C表示的数是 16.程序框图（期中·2023-2024济南槐荫区改编）如图所示的运算程序中，若开始输人的x值为 24,第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为 x为偶数 输入c 输出 c为奇数 x+3 第16题图 25- 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 17.(期末·2022-2023重庆沙坪坝区)(6分)化简： (1)-2x2y+2xy2+3x2y-3xy2. (2)-2(a2+b)+2(a2-b) 18.(期中·2023-2024西南大学附中改编)(6分)计算： (11-2÷(-2(-1)2×（0 (2)-14（号+2号-3)×24 精品图书 金星教育 19.(月考·2023-2024济南稼轩学校改编)(6分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从 上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的 个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 3 1 从正面看 从左面看 第19题图 2 20.开放性问题(8分)如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： -7 -3 1 2 5 第20题图 (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 (2)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，求这个最小值. (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算 结果为24. 21.情境题（期中·2023-2024华南师大附中）(8分)登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地 500m的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风，记王叔叔向上爬 升的海拔为正数，向下撤退时下降的海拔为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：m) +260,-50,+90,-20,+80,-25,+105. (1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ (2)这次登山过程中，每上升或下降1，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消 耗了多少能量 6 22.探究性问题(8分)在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接 的三条棱上另外三个顶点处的数之和.例如，图①中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处， 最 湘 分别写有1,2,3，那么点A处的数等于1+2+3=6.请根据这个规则，解答图②中的问题： p (1)①若点A,C,E处分别写2，-5,0，则点F处的数等于 ②若点A,B,C处分别写3,4,7，则点D处的数等于 (2)顶点D,F处的数之间具有什么数量关系？ E ☒貿 0000 2 F ① ② 第22题图 圈 精品图书 金星教 咖 图 2 23.(期中·2023-2024武汉洪山区)(10分)(1)一个两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b.把 这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数.计算原数与新数的和， 这个和能被11整除吗？请说明理由. (2)一个四位数的千位与个位的数字均为m,百位与十位的数字均为，这个四位数能被11整除 吗？请说明理由， 爱学子 24.(期中·2023-2024济南历城区节选)(10分)如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一 个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子.请回答下列问题： 第24题图 (1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 (2)如果原正方形纸片的边长为20cm,当剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，计算折成的无盖长方体盒子的容 积得到下表，请补全表格 剪去的小正方形的边长cm 2 3 4 5 6 7 8 10 折成的无盖长方体盒子的容积cm 324 576500 384 252128 36 0 (3)观察表格，当剪去的小正方形边长为整数，且等于 cm时，折成的无盖长方体盒子的 容积最大. 25.（期末·2022-2023沈阳铁西区)(12分)在长为6，宽为2的长方形内，分别剪下两个小长方形， 使剪下的两个长方形的长与宽的比都是3：1，如图所示是三种设计方案（阴影部分是剪下的两个 小长方形) (1)方案一中剪下的两个长方形的周长和为 ；方案二中剪下的两个长方形的周长和 为 (2)求方案三中剪下的两个长方形的周长和 (3)要使剪下的两个长方形周长和最大，应该选择方案 方案一 方案二 方案三 第25题图 精品图书 金星教 2 26.（期末·2022-2023济南市中区节选)(12分)数轴上点A表示-12，点B表示12，点C表示24， 如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上，把两点所对 应的两数之差的绝对值叫做这两点间的和谐距离，例如，点A和点C在“折线数轴”上的和谐距 离为36个单位长度.动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方 向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的两倍，过点B后继续以原来的速度沿正方向运 动；点M从点A出发的同时，点N从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿着“折线数轴”的 负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的一半，过点O后继续以原来的速度沿负方 向运动，设运动的时间为ts (1)当t=3时，点M表示的数为 ,点N表示的数为 ,此时点M,N在“折 线数轴”上的和谐距离为 个单位长度. (2)当M,N两点在“折线数轴”上的和谐距离为4个单位长度时，求运动时间t的值， A-M -12 B N+C 12 24 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8