1.第一章 丰富的图形世界学情调研-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

真题圈数学 同步调研卷 七年级上12N 1.第一章学情调研 8 蝴 (时间：120分钟满分：120分) ☒貿 咖咖 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.（期末·2023-2024贵阳云岩区)下列物体的形状类似圆柱的是( A B C D 2.传统文化你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的 灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交的地方是线 3.（期末·2022-2023南京秦准区)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的 是( 精品 第2题图 部 B 0 4.传统文化（中考·2023河南改编）北宋汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇 院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于从三个方向看到的它的 形状图，下列说法正确的是() A.从正面看到的形状图与从左面看到的形状图相同 B.从正面看到的形状图与从上面看到的形状图相同 /正面 C.从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同 些 H D.三种形状图都相同 第4题图 5.（月考·2023-2024山西省实验中学)下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是( ) 食 品 第5题图 A B C D 6.(期中·2023-2024重庆南开中学)用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体 不可能为( A.球体 B.圆锥 C.圆柱 D.六棱柱 7.以下四个结论： ①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形； ②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形； ④一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆. 其中正确结论的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 8.（月考·2023-2024广东实验中学)如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( 第8题图 C Q 9.一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的 结果如图所示，如果标有数字1的面所对的面上的数字记为α，标有数字4的面所对的面上的数 字记为b,那么a+b的值为() 绝盗印 A.6 B.7 C.8 D.9 2 5 3 4 第9题图 第10题图 10.（期中·2023-2024武汉洪山区)20个棱长为acm的小正方体摆放成如图所示的几何体，这个几 何体的表面积是() A.100a2cm2 B.60a2 cm2 C.30a2 cm2 D.10a2 cm2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.传统文化谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“瘦辞(sōuc)”或“隐语”.谜语：“正看 三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边.” .(打一几何体) 12.（期中·2023-2024深圳罗湖区)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是 点 亮 它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字 青 春 梦 是 想 13.（期中·2023-2024济南市中区)若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和 为30cm,则每条侧棱长为 cm 第12题图 14.（联考·2023-2024沈阳大东区)已知圆柱的高为h,底面直径为d,用一个垂直于圆柱底面的平 面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h d(填“>”“<”“≥”“≤”或“=”)， 15.（期中·2022-2023青岛李沧区)如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②~⑥均 由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②~⑥中选出三个模块，与模块①组成一个棱长 为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是 模块① 模块② 模块③ 模块④ 模块⑤ 模块⑥ 第15题图 16.(期末·2022-2023合肥蜀山区)一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.从正面、左面、 上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的搭法共有 种 从正面看 金星从左面看 从上面看 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(6分)如图，请将几何体的名称与它们的展开图对应连接起来 圆柱 长方体 圆锥 六棱柱 第17题图 18.(期末·2022-2023长春绿园区)(6分)如图，在无阴影的方格中选出两个正方形画上阴影，使它们 与图中四个有阴影的正方形构成正方体表面的不同展开图（画出两种即可） ① ② 第18题图 19.（期中·2023-2024济南天桥区)(6分)如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在 下面的方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 第19题图 20.(8分)从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示（单位：cm). (1)直接写出这个几何体的名称 (2)若从上面看到的形状图为正方形，根据图中数据，计算这个几何体的体积， 5 从正面看 从左面看 从上面看 盗印必 第20题图 关爱学子 拒绝盗印 21.（期中·2023-2024沈阳于洪区)(8分)如图所示的三棱柱高为5cm,底面是一个边长为3cm的 等边三角形 (1)该三棱柱有 条棱，有 个面 (2)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是 (填序号). ①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形 (3)该三棱柱的所有侧面的面积之和是 cm2. 第21题图 22.(8分)如图①，把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形 (1)将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘 为 米？（π取3.14，下同) (2)将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积 必 蜕 ☒图 0000 甲 ① ② ③ 第22题图 製 题圈 精品图书 金星教 咖 图 23.情境题（期中·2022-2023山西省实验中学）(8分)制作一个有趣的三用塞子.如图，木板上有 三个孔，孔的形状分别是圆形、倒“T”形和正方形.怎样制作一个有趣的三用塞子，使得这个塞 子能够堵住每一个孔并且能通过每一个孔？ 想一想： (1)若只有第一个孔，塞子可以是什么形状？ (2)若只有第一个孔和第三个孔，塞子可以是什么形状？ (3)画出一个可以同时堵住三个孔的立体图形（示意图即可）. 第23题图 盗印必秀 关爱学子 拒绝盗印 24.(10分)儿问题情境】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫土行动.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无 盖纸盒 环保小卫 ② ③ 第24题图 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，图①中，图形 经过折叠能围成无盖正方体形 纸盒 (2)如图②是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后，与“保”字相对的是 (3)如图③，有一张边长为20c的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方 形，折成无盖长方体形纸盒。 ①请你在图③中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕 ②若四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的容积 精品图书 金星教育 4 25.(联考·2022-2023佛山顺德区)(12分)阅读材料，解决下面的问题： 柏拉图体 柏拉图体即正多面体，它的所有面都是完全相同的正多边形 正多边形有无数种，而正多面体只有五种，均以面的数量来命 名一正四面体、正六面体（立方体入、正八面体、正十二面体、正二十面 体.如图就是一个六个面均为正方形的正六面体 (注：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形.如等边三角形也叫正三角形，正方形也叫正四 边形…) (1)如图①，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体 ①它是正 面体，有 个顶点， 条棱 ②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1：6，若原正方体的棱长为3cm,则该正多面体 的体积为 cm3 (2)如图②是用6个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体，小明要再用一些完全相同的小正方 体搭一个几何体.若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至 少需要 个小正方体，他新搭的几何体的表面积最小是 (3)小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图③所示的造型，可以看作是一个不完整 的大四面体.小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： 关爱学子 拒绝 7 ② ③ 第25题图当甲，乙二人相遇时，50+30x-引-136， 解得x=碧 (3)40+20=60(min),60min=1h, 所以丙比甲晚出发1h, 根据题意得50x+30(x-1)+6=136或50x+30(x-1)-6=136, 獬得x=2或x=20 .43 答：x的值为2或努 第六章数据的收集与整理 卷20丰富的数据世界、数据的收集 1.D 2.A【解析】调查的是本班学生分别喜欢四种动物中的哪种动 物，然后确定喜欢哪种动物的人数最多，所以是把本班全体学 生作为调查对象，故A正确.故选A. 3.A4.D5.D 6.D【解析】由于球类运动与篮球、足球的包含关系以及室外体 育运动与其他运动项目的包含关系可得，在“①室外体育运动， ②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查 问卷问题的备选项目，选取合理的是②③④.故选D. 7.D【解析】400名学生的烈土纪念日知识测试成绩是总体，故 选项A,B错误；C.被抽取的100名学生的烈士纪念日知识测 试成绩是总体的一个样本，故该选项错误；D.该校七年级每名 学生的烈土纪念日知识测试成绩是个体，故该选项正确.故 选D. 8.定性定量 9.280【解析】由统计图可得，该基地高度不低于300cm的“无 絮杨”品种苗约占10%+18%=28%，1000×28%=280（棵），所 以该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有280棵.故 答案为280. 10.【解】(1)不合适，只在某幼儿园的一个班级里抽样调查不具有 代表性。 (2)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性 (3)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性 (4)不合适，只调查七年级学生不具有代表性. 11.【解】结论错误， 25+29 ×100%, 全年级男生的及格率是+兴×100%=0 全年级女生的及格率是14×100%=：×100%。 30+24 54 所以全年级男生及格率比女生及格率低， 12.【解】(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的 随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班 的情况」 (2)方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行调查；方案 二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查.（答 案不唯一) 卷21数据的表示 1.C【解析】由题意得40-12-10-6-8=4，所以第5组的频数是 4.故选C. 2.A【解析】芒果树所占扇形圆心角的度数为360°× 150+50+200=180°，故选A. 200 3.B【解析】由折线统计图可得，A.第四季度的产值比第三季度 的产值低，原说法错误，故本选项不符合题意；B.四个季度中， 第三季度的产值增长最快，说法正确，故本选项符合题意；C.第 真题圈数学七年级上12N 二季度的产值的增速为120.80=50%，第三季度的产值的增速 80 为200-120≈66.7%，所以第二季度和第三季度的产值的增速 120 不相同，原说法错误，故本选项不符合题意；D,前四个季度与前 三个季度相比，产值总量有所上升，原说法错误，故本选项不符 合题意.故选B. 4.C【解析】A.最喜欢足球的人数最多，此选项错误； B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的倍，此选项错误； C.全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，此选项正确； D,最喜欢田径的人数占总人数的0×100%=8%，此选项错 误.故选C 5.折线 6.60【解析】由折线统计图可得，该同学这6次成绩的最低分是 60分.故答案为60. 7.10【解析】由题意可得，参加课外活动的总人数为16÷32%三 50,则参加科普类的人数为50×20%=10.故答案为10. 8.50【解析】根据题图可得，超过限速120km/h的汽车有30+ 20=50(辆).故答案为50. 9.【解】(1)120袋四102袋二 (2)甲乙 (3)通过观察两个统计图可知，顾客满意度高，洗衣粉的销售量 就会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会降低。 10.【解J(1)8000 (2)1200 (3)36 (4)8000-1200-960-2000-800=3040(元)， 8000×100%=38% 3040 故小明家12月份“餐饮美食”消费占消费总额的38% 同步调研卷 1.第一章学情调研 1.D2.C3.B 4.A【解析】从正面看到的形状图与从左面看到的形状图相同， 从上面看到的形状图与从正面看到的形状图及从左面看到的 形状图不相同.故选A. 5.C6.D 7.B【解析】①正确；②正确；③一个圆柱的侧面不一定可以展 开成一个正方形，故③不正确；④一个圆锥的侧面不一定可以 展开成一个半圆，故④不正确.故正确的结论有①②，共2个.故 选B. 8.D【解析】两个圆所在的面是相对的，故A,B错误；空白的圆 圈不与白色的三角形相邻，故C错误.故选D. 9.B【解析】由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果 可知，“3”的邻面有“1,2,4,5”，因此“3”的对面是“6”，“1”的 邻面有“2,3,4,6”，因此“1”的对面是“5”，所以“2”的对面是 “4”,故a=5,b=2,所以a+b=7.故选B. 10.B【解析】从正面和后面看，能分别看到1+2+3+4=10（个） 正方形，从左面和右面看，能分别看到1+2+3+4=10（个）正 方形，从上面和下面看，能分别看到1+2+3+4=10（个）正方形， 所以几何体的表面积为(10+10+10)×2a2=60a2(cm2).故选B. 11.圆锥 12春【解析】展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面， “青”与“梦”是对面.故答案为春. 13.5【解析】因为该棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6 条侧棱.又因为所有侧棱长的和是30cm,所以每条侧棱长是 30÷6=5(cm).故答案为5. 答案与解析 14.≤ 15.②③④或②⑤⑥【解析】模块②补模块①上的右上角，模块 ⑤补模块①上的右下角，模块⑥补模块①上的左边，使得模 块①成为一个棱长为3的大正方体.同理②③④也可以.故 符合要求的三个模块为②③④或②⑤⑥.故答案为②③④或 ②⑤6. 16.3【解析】因为这个几何体由13个大小相同的小立方块搭成， 且从三个方向看到的形状图已经确定，所以从上面看，这个几 何体可能为以下3种情况.（小正方形上的数字表示该位置上 小立方块的个数) 2 2 13 第16题答图 17.【解】连线如下： 圆柱 长方体 圆锥 六棱柱 第17题答图 18.【解】如图（答案不唯一）. 第18题答图 19.【解】如图所示 从正面看 从左面看 从上面看 第19题答图 20.【解】(1)长方体 (2)这个几何体的体积是5×5×6=150(cm3) 21.【解(1)95 (2)④⑤ (3)45 分析：该三棱柱的所有侧面的面积之和为3×5×3=45(cm). 22.【解(1)可以形成一个圆锥，它的体积是号×3.14×6×10= 3.14×12×10=376.8(cm3). (2)乙三角形绕轴旋转一周，形成的几何体的体积为 3.14×62×10-3×3.14×62×10=3.14×360-3.14×120 =3.14×240=753.6(cm3). 23.【解】(1)塞子可以是球（答案不唯一）. (2)塞子可以是圆柱（答案不唯一）. (3)如图所示（答案不唯一）. 第23题答图 1 24.【解1(1)C(2)卫 (3)①所画出的示意图如图所示. ②当小正方形的边长为4cm时，纸盒的容 积为4×(20-2×4)2=576(cm3). 答：纸盒的容积为576cm3. 25.【解1(1)①八612 第24题答图 @号 分析：因为正方体的棱长为3cm,所以正方体的体积为27cm3. 因为该正多面体的体积与原正方体体积的比为1：6，所以这个 几何体的体积=名×27=号(cm》. (2)2150 分析：要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙 的正六面体，则小明至少需要27-6=21（个）小正方体，他新 搭的几何体的表面积最小是50. (3)正八面体 2.第二章学情调研(2.12.2) 1.C 2.D【解析】A没有标出原点，故此选项不符合题意；B.没有标出 正方向，故此选项不符合题意；C.数的位置标得不对，故此选项 不符合题意；D.画出的数轴正确，故此选项符合题意.故选D. 3.B 4.B【解析】观察温度计，这个示数为-9，所以该示数的绝对值 为9.故选B. 5.D【解析】因为1.2+0.1=1.3(mm),1.2-0.1=1.1(mm),所以当 1.1mm≤光盘厚度≤1.3mm时，是合格品.因为1.1<1.12<1.3， 1.1<1.22<1.3,1.1<1.28<1.3,所以A,B,C选项中的数据合 格.因为1.32>1.3，所以厚度为1.32mm的光盘不合格.故选D. 6.D【解析】A.有理数分为正有理数、负有理数和0，故该项错误； B.两数相加，和不一定大于任何一个加数，故该项错误；C.如： 2-0=2,故该项错误；D.所有的有理数都能用数轴上的点表示， 故该项正确，故选D. 7.C【解析】-1.5和3.6之间的整数有-1,0,1,2,3，共5个.故 选C. 8.A【解析】因为x=-x,负数或零的绝对值等于它的相反数， 所以x一定是负数或零，即非正数.故选A. 9.C【解析】当所求点在点P的右侧且距点P3个单位长度时， 该点表示的数为1；当所求点在点P的左侧且距点P3个单位 长度时，该点表示的数为-5.综上所述，该点表示的数为1或-5. 故选C. 10.C【解析】将x=0代人题图中的程序进行运算，得0+4- （(-3)-5=2,因为2=2，不能输出2，所以再将x=2代人题 图中的程序进行运算，得2+4-(-3)-5=4，因为4>2，满足输 出的条件，所以输出的结果是4.故选C. 11.(1)-30°(2)-145+1007 12.1.33【解析】-(-1.3)=1.3；-[+(-3)]=-(-3)=3.故 答案为1.3；3. 13.> 14.0【解析】由题意可知，点A向右移动6个单位长度，再向左 移动3个单位长度，即可得到点B.又点A在数轴上表示的数 为-3，所以点B在数轴上表示的数为0.故答案为0. 15.a,b同号或a,b至少有一个为0【解析】因为a+bl= la+b1,所以a,b满足的关系是a,b同号或a,b有一个为0，或 同时为0.故答案为a,b同号或a,b至少有一个为0. 16.-2或3【解析】因为-3+2-1+0+1-2+3-4=-4，所以内外两 圈上以及横、竖上的4个数字之和都为-2，所以a=-2-(3- 2-4)=1,所以d=-2-(-2+0+1)=-1,所以b=-3或b=2, 所以a+b的值为-2或3.故答案为-2或3.