10.第6章 几何图形初步学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 同步 调研卷 七年级上RJ12N 最 10.第六章学情调研 斯 (时间：120分钟满分：120分) ☒邕 0咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.传统文化陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶.如图所 示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体，下列哪个陶瓷器具最为类似( 第1题图 B C 2.（期末·2023-2024北京西城区)如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是( A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 D.圆锥 北 精品 批 54°N 冷 D 第2题图 第3题图 第5题图 3.(期末·2023-2024长春朝阳区)如图，点A位于点O的( A.北偏西54°方向 B.北偏东54°方向 C.北偏西36°方向 D.西偏北36°方向 4.(期末·2023-2024沈阳皇姑区改编)下列说法正确的是( ) 咖 A两点之间，线段最短 阳嗣 B.两条射线组成的图形叫做角 题) C.射线比直线短 ® D.若AB=BC,则点B为AC的中点 5.如图，下列关系式中与图不符合的式子是( ) A.AD-CD AB+BC B.AC-BC=AD-BD C.AC-BC AC+BD D.AD-AC=BD-BC 6.（期末·2023-2024深圳南山区)如图，用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用 三角尺画出的是( A.165° B.105° C.50° D.30° 第6题图 第7题图 7.情境题（期末·2023-2024天津红桥区）一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板如图示，则下 列既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的物体是( B D 8.(（期末·2023-2024重庆九龙坡区)钟表上的时间指示为2点30分，这时时针与分针之间所形成 的角（小于平角）的度数是( A.115° B.105 C.100° D.95° 9.将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中∠α与∠B相等( ) B 拒绝盗印 D 10.数学归纳如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20,第一次操作：分别取线段AM和 AN的中点为M,N,;第二次操作：分别取线段AM,和AN,的中点M,N,;第三次操作：分别取 线段AM和AW2的中点M,N;….连续这样操作10次后，MN。=( ) A NMNM N M N M 第10题图 A.20 B.20 0 C.20 D.2 29 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.情境题建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这其中蕴含的道理可以用数 学基本事实来阐释，该数学基本事实是 12.(期末·2023-2024大连沙河口区)一个角的度数是70°45'，那么这个角的余角的度数是 13.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有 个面 2 14.（期中·2023-2024重庆八中)如图是一个正方体的表面展开图，若该正 y2x-3 方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为 第14题图 29 15.(期末·2023-2024合肥蜀山区)已知点A,B,C在同一条直线上，AB=30,BC=20,则AC的 长为 16.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，C A 再把BE折过去，使之与BA'重合，折痕为BD,若∠ABC=58°，则∠E'BD B 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(6分)计算： (1)48°39'+67°31'-21°17'. (2)23°53'×3-107°43'÷5. 纳 18.(期末·2023-2024福州仓山区)(6分)如图，C是AB的中点，D是AC的中点，若DB=12cm, 求AD的长 金星教有 A D C 第18题图 19.（期末·2023-2024沈阳皇姑区)(7分)如图是某长方体包装盒的展开图，具体数据如图所示，且 长方体盒子的长是高的2倍 (1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是 (填序号). (2)若设长方体的高为xcm,则 ①长方体的长为 cm(用含x的式子表示)； ②请利用一元一次方程知识求长方体包装盒的体积. 99cm.- ② 宽 ③ ⑤ ⑥ 54 cm ① ④ 第19题图 20.(期末·2023-2024北京西城区)(7分)如图，已知直线1和点A,B,P (1)用适当的语句表述点A与直线1的位置关系： (2)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）： ①画射线PA; ②连接BP,在线段BP的延长线上作线段PC,使PC=PB (3)连接AC,则BC AC+AB(填“>”“<”或“=”)，成立的理由是 A 第20题图 0 21.(8分)如图，已知线段AD上有两个定点B,C (1)图中共有 条线段 龄 孢 (2)若在线段CD上增加一点（不与点C,D重合），则增加了 条线段 和 (3)现有一列往返于A,B两地的火车，中途停靠4个站.问： 共嫩 ①最多有 种票价； B D ②要准备 种车票 第21题图 ☒貿 00 22.情境题（期中·2023-2024重庆八中改编）(8分)某品牌饮水机可以近似地看成一个长方体减 去半个圆柱体的几何体，它从前面看和从上面看得到的图形如图所示，长方体的长为6d,宽为 5dm,高为8dm,圆柱体的高为4dm,底面直径为2dm. 8 dm 2 dm 4 dm 6 dm 前面 5 dm 製 从前面看 从上面看 第22题图 (1)求该几何体的体积.（结果保留π） (2)现对该饮水机的前面进行涂色，求涂色面积.（结果保留π） 精品图书 金星教 巡咖 H 3 23.(期末·2023-2024合肥蜀山区)(8分)如图，点O是直线AB上任意一点，以O为端点在直线 AB的同侧依次画出射线OC,OD,∠AOC与∠COD互补. (1)若∠AOC=160°，则∠AOD的度数为 (2)若OE在∠COD外部，OE平分∠AOC,∠DOE=39°，求∠AOC的度数. E D B 0 第23题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 1 24.(期末·2023-2024大连西岗区改编)(10分)如图，点B,C是线段AD上的两点，点M和点N分 别在线段AB和线段CD上， (1)当AD=8,MN=6,AM=BM,CN=DN时，BC= (2)若AD=a,MN=b,当AM=nBM,DN=nCN(n是正整数)时，求BC的长.（用含a,b,n 的代数式表示) A M B 0 D 第24题图 真题圈 精品图书 金星教育 3 25.探究性问题（期末·2023-2024天津河东区）(12分)已知O是直线AB上一点，∠COD是直角， OE平分∠BOC. (1)如图①，当∠AOC=40时，求∠DOE的度数 (2)如图②，当OF平分∠BOD时，求∠EOF的度数 (3)如图③，当∠AOC=36°时，把∠COD绕着点O以每秒6°的速度按逆时针方向旋转，设旋 转时间为ts(0≤t≤36)，旋转过程中，∠COD始终是直角，OE始终平分∠BOC.请直接写出 ∠DOE和∠AOC之间的数量关系，并写出相应的t的取值范围， 2 0 ① ② ③ 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2-所以2y-x+t-0y-x+0=1,即-2-3+世+1+3-1=1， 2 解得t=1. 21.【解】(1)因为a=-5,b=-3,(-3)2>-(-5), 所以M=a2-3b=(-5)2-3×（-3)=25+9=34 (2)-1(答案不唯一). 分析：当b2<-a时，令-3-b1+3>4,得b<-4或b>-2, 因为b2<-a=3,所以b可以为-1（答案不唯一）： 当62≥-a时，令(-3)2-36>4，得b<号， 因为b≥-(-3)，所以b可以为-2（答案不唯一） 22.【解】(1)因为第二条边长为2-3b,第三条边比第二条边短a2- 2b-4,所以第三条边长为(a2-3b)-（a2-2b-4)=a2-3b-a2+2b+4 =-b+4. 答：乙三角形第三条边的长是-b+4. (2)乙三角形的周长为(a2-2b)+(a2-3b)+(-b+4)=2a2-6b+4. 甲、乙三角形的周长的差为(3a2-6b+10)-(2a2-6b+4)=a㎡2+6. 因为a2+6>0,所以甲三角形的周长较大 答：甲三角形的周长大. 23.【解】②，③，④号小球向下运动，运动速度均为4m/s; ⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为3m/s. 因为每个小球的高度差均为am, 所以②号小球由题图②运动到题图③的路程是2×a=2a, ⑦号小球由题图②运动到题图③的路程是4×a=4a, 根据题意得号=号-务，a=2, 所以②号小球运动了2×2=4(m). 24.【解】(1)可以，过程如下： 设x=0.35,则100x=35.35, 那么10x-X=355-05=35,解得x=葛.即05= (2)选择0.123，设x=0.123,则10x=1.23,1000x=123.23, 那么1000x-10x=123.23-1.23=122, 解得x=即0诺=易 25.(解]1)因为AB=10,0A=多0B, 3 2 所以0A=10×32=6,0B=10×3本2=4， 所以a=-6,b=4. (2)根据题意，P表示的数为-6+1，Q表示的数为4-2(-1) =-2+6, ①当点P与点Q相遇时，-6+t=-2t+6,解得t=4, 所以当点P与点Q相遇时，t的值为4. ②1的值为2或号或号或10， 分析：当t=3时，点Q运动到0，当t=6时，点P运动到0， 点Q运动到A,当t=10时，点P运动到B, 当0≤1≤3时，点P在点O左侧，点Q在点O处或点O右侧， 0P=6-t,0Q=-2t46,所以16-t-(-2t46)川=2， 解得t=2或t=-2(舍去)； 当3<1<6时，点P在点O左侧，点Q在点O左侧，OP=6-1, 0Q=21-6,所以16-t(2-61=2,解得t=9或1=号； 当6≤t≤10时，点Q与点A重合，点P在点O处或点O右侧， 表示的数为-6，所以0Q=6,OP=t-6,所以t-6-6=2, 解得t=10或t=14(舍去). 综上所述，当oP-0Q1=2时，1的值为2或9或号或10. 真题圈数学七年级上RJ12N 10.第六章学情调研 1.A2.A 3.C【解析】因为90°-54°=36°，所以由题图可得，点A位于点 0的北偏西36°方向.故选C. 4.A【解析】A.两点之间，线段最短，故本选项正确；B.应为有公 共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C.射线 和直线不能比长短，故本选项错误；D.“若AB=BC,则点B为 AC的中点”错误，因为A,B,C三点不一定共线，故本选项错 误.故选A 5.C 6.C【解析】一副三角尺可以画出30°，45°，60°，90°角，又165°三 90°+45°+30°，105°=60°+45°，所以30°，105°，165°角可以用 三角尺画出，50°角不能画出.故选C. 7.B 8.B【解析】因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转 6°，所以钟表上2点30分，时针与分针的夹角为3×30°+30° 0.5°×30=105°，故选B. 9.B【解析】A.∠a+∠B=180°-90°=90°，互余，不符合题意； B.根据同角的余角相等，可知∠a=∠B,且∠a与∠B均为锐 角，符合题意；C.∠a+∠B=180°-90°=90°，互余，不符合题意； D.∠a+∠B=180°，互补，不符合题意.故选B. 10.B【解析】因为线段MN=20,线段AM和AN的中点分别为 M,N,所以MN=AM-AN=2AM-2AN=(AM-A =2MN=7×20=10 因为线段AM和AN的中点分别为M,N,所以M,N= AM-AN,=方AM-2AW=(AM-AN)=2M,N=方 ×7×20=分×20=5发现规律：MW,=×20,所以 M,N。=2×20.故选B. 11.两点确定一条直线12.19°15 13.8【解析】因为n棱柱有3n条棱，所以一个棱柱有18条棱， 则它是六棱柱，六棱柱有6+2=8（个）面.故答案为8. 14.2【解析】因为4与y是相对面，5与2x-3是相对面，且相对 的面上的数互为相反数，所以y+4=0,2x-3+5=0, 解得x=-1,y=-4,所以2x-y=2×(-1)-(-4)=2. 故答案为2. 15.10或50【解析】如图①所示，当点C不在线段AB上时，因 为AB=30,BC=20,所以AC=AB+BC=50; 如图②所示，当点C在线段AB上时，因为AB=30,BC= 20,所以AC=AB-BC=10. 综上所述，AC的长为10或50，故答案为10或50. A B CA C ① ② 第15题答图 16.32°【解析】根据折叠的性质得出，∠ABC=∠A'BC,∠EBD =∠E'BD,又∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠E'BD=180°，所 以∠A'BC+∠EBD=90°. 因为∠A'BC=58°，所以∠EBD=32°.故答案为32°， 7.【解】(1)48°39+67°31'-21°17'=116°10'-21°17 ○=94°53'. 答案与解析 (2)23°53'×3-107°43'÷5=71°39'-21°32'36” =50°6'24". 18.【解】设AD=xcm,因为D是AC的中点， 所以AC=2AD=2xcm,DC=AD=xcm 因为C是AB的中点，所以BC=AC=2xcm 因为DB=12cm,CD+BC=DB,所以x+2x=12, 所以x=4,即AD=4cm 答：AD的长为4cm 19.【解】(1)⑤(2)①2x ②长方体的长为2xcm,高为xcm,则长方体的宽为(54 2x)cm,由题意得，4x+(54-2x)+x=99, 解得x=15,即长方体的高为15cm, 则长方体的长为2x=30cm,宽为54-2x=24(cm), 所以长方体包装盒的体积为30×24×15=10800(cm). 答：这个长方体的包装盒的体积为10800cm3. 20.【解】(1)点A在直线1上 (2)如图所示. (3)<两点之间，线段最短 21.【解】(1)6(2)4 (3)①15②30 第20题答图 2(解0)儿向体的体积=5x8x6-×图)x4 =(240-2元)(dm) (2)涂色面积=5×8-2×4+π× +7×2π×4 =(32+5元)(dm2). 23.【解】(1)140° 分析：因为∠AOC=160°，∠AOC与∠COD互补， 所以∠C0D=180°-∠A0C=20°， 所以∠AOD=∠AOC-∠C0D=140° (2)因为∠A0C与∠C0D互补，所以∠C0D=180°-∠A0C. 因为OB平分L40C,所以∠C0E=)∠40C 因为∠D0E=39°，所以∠C0E-∠C0D=39°， 所以2∠40C-180°+LA0C=39,所以∠A0C=146° 24.【解】1(1)4 分析：因为AD=8,MN=6, 所以AM+DN=AD-MN=8-6=2. 因为AM=BM,CN=DN,所以AB+CD=2AM42DW=4, 所以BC=AD-(AB+CD)=8-4=4 (2)因为AD=a,MN=b,所以AM+DN=AD-MN=a-b. 因为AM=nBM,DN=nCN, 所以AB+CD=n+l(AM4DW=m+1(a-b), n 所以BC=AD-(MB+CD)=a"(a-b)=中6a n 25.【解】(1)因为∠A0C=40°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°-40°=140°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠C0E=2∠B0C=3×140°=70°， 因为∠C0D=90°， 所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°」 (2)因为OE平分∠BOC,OF平分∠BOD, 所以LBOE=)LBOC,LBOF=)∠BOD,所以LEOF= Z BOE-Z BOF -(Z BOC-Z BOD)-COD. 因为∠COD=90°，所以∠EOF=45°. (3)∠DOE和∠AOC之间的数量关系为∠AOC=2∠DOE (0≤t≤6)，∠A0C+2∠D0E=360°(6<1≤36) 分析：①当0≤t≤6时，如图①， E 由题意得∠A0C=36°-6°t, D 所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°- 180°-(36°-6°1]=18-31， 所以∠AOC=2∠DOE. 0 ②当6<t≤36时，如图②， 由题意得∠A0C=6°t-36°， 所以∠DOE=∠COD+∠COE =90°+2[180°-(6°1-36°)] =198°-3°t, ② 第25题答图 所以∠AOC+2∠DOE=360°. 综上所述，∠DOE和∠AOC之间的数量关系为∠AOC= 2∠D0E(0≤t≤6)，∠A0C+2∠D0E=360°(6<t≤36). 期末真题卷 11.北京海淀区考试真卷 1.A2.B3.B4.A 5.B【解析】A.3b-b=2b≠3；B.-5m+2m=-3m;C.xy与-xy2 不能合并；D.x与2x2不能合并.故选B. 6.C【解析】A.等式两边都减4，得3a-4=2b,故本选项不符合 题意；B.等式两边都加1，得3a+1=2b+5,故本选项不符合题意； C.等式两边都乘c,得3ac=2bc+4c,故本选项符合题意；D.等 式两边都除以3，得a=号b+号，故本选项不符合题意.故选C 7.C【解析】因为D是线段AB的中点，C是线段AD的中点， 所以AD=BD=2AB,AC=CD=2AD 因为AB=4acm,所以AD=BD=2acm,AC=CD= acm,所以BC=BD+CD=3acm故选C. 8.D【解析】由数轴得，-3<x<-2,0<y1, 所以-x>2,x>y川，y<0,-3<x+y<-1,故选D. 9.B【解析】点C在点A的南偏东60°方向上，且点C在点B的 东北方向上，则点C可能的位置是题图中的点C,处.故选B. 10.D【解析】S甲=24a2+2a2=26a2,Sz=24a2, S丙=24a2+4a2=28a2,所以Sz<Sm<S丙·故选D. 11.-1 12.-2(答案不唯一）【解析]懈方程2x+m=0,得x=-受. 因为关于x的一元一次方程2x+m=0的解为正数， 所以-%>0，所以m<0,取m=-2故答案为-2（答案不唯一） 13.两点的所有连线中，线段最短14.3x+18=4x-2215.> 16.(1)4(2)1【解析】(1)当x=2时，N=3x-2=3×2-2=4, 即a=4. (2)由题意得，当x=c时，M=N=b, 所以2c-1=b,3c-2=b,所以2c-1=3c-2,解得c=1. 9 答案为(1)4；(2)1.