3.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ12N 3.阶段学情调研（一） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.（期末·2023-2024北京朝阳区)-2的绝对值为( A.-2 B.--2 c-为 D.2 2.(期中·2023-2024重庆南开中学)比0小的数是( 製 A.-1 B.0 C.3.5 D.100 3.数学文化根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数，那么在-号，0(-1,0.6,2，十10中， 负数的个数是( A.2 B.3 的 C.4 D.5 精品图书 4.(期中·2023-2024大连甘并子区)算式(-4)×(-4)×(-4)可以记作( A.(-4)×3 B.-43 C.(-3)4 D.(-4)3 5.情境题如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数.从轻重的角度看，最接近标准的是() +0.7 +2.5 -0.6 警加 H A B 食 品 6.(潮中·2023-2024武汉汉阳区)若（名）÷（经员)=a(1星员)÷（-)=6，则a 与b的关系是( A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.a大于b 7.情境题文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处， 玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m,接着又向东走了-60m,此时小 明的位置在( ) A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边40m D.玩具店东边-60m 8.（期中·2023-2024福州仓山区)下列说法正确的是( ) A.3.14159精确到十分位为3.14 B.近似数3.14×103精确到十位 C.近似数30万精确到千位 D.3.10和3.1的精确度相同 9.(期中·2023-2024武汉洪山区)下列每组两个数中，互为相反数的是( A.-5与+(-5) B.-(-3)与-3引 c-署与( D.-42与(-4)2 10.（月考·2023-2024首师大附中)有理数m,n,k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n<0, +k>0,则A,B,C,D四个点中可能是原点的是( B C D k 第10题图 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.写一个负有理数： 12.（月考·2023-2024重庆育才中学)我市冬天某日的最高气温为15℃，最低气温是-2℃，则这一 天的温差是 ℃」 13.情境题2023年十一黄金周，我国文旅消费潜力得到极大释放，国内旅游出游人数为8.26亿人 次，8.26亿用科学记数法表示为 14.(月考·2023-2024北京四中改编)已知a,b都是实数，若(a+2)2+b-1=0,则(a+b)225的值 是 15.新定义问题（期中·2023-2024沈阳于洪区）已知a,b均为有理数，现定义一种新的运算，规定： a#b=a3-2ab+4.例如：2汝5=23-2×2×5+4=-8，则4(-9)= 16.（月考·2023-2024北京四中)如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表 示-1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A重合，则点A 表示的数为 -1 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(期中·2023-2024武汉洪山区)(6分)计算： 1-54)×（3+号-号) 2)-2÷告×（ 18.情境题（月考·2023-2024北京四中）(6分)计算与解释 小杨同学做一-道计算题的解题过程如下：24×+2÷(2号) 解：原式=24×}+2÷)-2÷号① =24×4+2×2-2×3② 精品图 =6+4-6③ 金星教育 =4.④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： (1)他的计算过程是否正确？ (填写“正确”或“错误”) (2)如有错误，他在第 步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程 19.(期中·2023-2024长春朝阳区)(6分)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=3,n是最大的 负整数，求3(a+b)-5cd+2m2-n的值. 20.情境题(7分)细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大 以后又能进行分裂.例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20mi就能 分裂一次.求1个这种细菌经过3h可以分裂成多少个细菌 细菌的分裂生殖 0min 20 min 分裂 爱学子 40min● 拒绝盗印 第20题图 6 21.(8分)若“三角” 表示运算a-b+c,“方框” 表示运算x-y+z+w y 请根据以上式子，回答下列问题 (1) 的值是 -3 5 ☒图 000 2 8 (2) 的值是 -4 6 个4 -2 3 (3)求 1 表示的运算，并计算结果 6\ 3 6 製 22.(期中·2023-2024重庆八中改编)(8分)若x=2,y=3,且x,y异号，求x+y的值 金星教有 咖 阳 23.情境题(9分)长沙市设立劳动教育必修课程，七年级1班紧扣课程标准，举行包馄饨比赛，引导 学生亲身体验，全班共分为5个小组，以包120个馄饨为基准，超过120个的部分记为“+”，不足 120个的部分记为“_”.每个小组所包馄纯的数量（单位：个）记录如下： 小组 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 与基准的差值 -23 +10 +13 -12 +17 (1)包馄饨数量最多的小组与数量最少的小组相差多少个？ (2)本次活动七年级1班一共包了多少个馄饨？平均每组包馄饨多少个？ 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 —7 24.数学归纳（期中·2022-2023长沙明德教育集团改编）(10分)观察下列各式，回答问题： 第一个等式：2=1- 第个等式：女3=日 第三个等式：女= (1)猜想并写出第n个等式 (n为正整数). (2)请直接写出下列各式的计算结果： ①1以2+2女3+34++204202s5 1 ②站+7+0+0+安= 1 (3)探究并计算写+百+3+后+的的值. 精品图书 金星教育 25.(12分)如图，点A在数轴上所对应的数为-2. 第25题图 (1)点B在点A右边距点A6个单位长度，求点B所对应的数 (2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长 度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到-8所对应的点处时，求A,B两点间的距离 (3)在(2)的条件下，现点A静止不动，点B沿数轴向左运动，经过多长时间A,B两点相距4个 单位长度？ 岁 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 814.-2或3【解析】因为-3+2-1+0+1-2+3-4=-4， 所以内外两圈上以及横行、竖列的4个数字之和都为-2， 所以a=-2-(3-2-4)=1,所以d=-2-(-2+0+1)=-1, 故b=-3或2，所以a+b=-2或3.故答案为-2或3. 15.【解】(1)原式=-1+5+6+1=11. (2)原式=9×号4=2+4=6 16.【解】不正确.正确的计算过程如下： 原式=(-36)÷()=-36×（引=54 17.【解】(1)+4+(-3)+6+(-8)+9+(-2)+(-7)+1+(-5) =(4+6+9+1)+(-3-8-2-7-5)=20-25=-5 答：A站是洪山广场站. (2)1+4|+|-31++61+1-8++9+-2+-7++1川+|-5|= 4+3+6+8+9+2+7+1+5=45, 45×1.2=54(km). 答：这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为54km. 18.【解】(1)由题意可得，乘积的最小值为(-7)×3×2=-42. (2)2×3×[1-(-3)]=24, 即计算结果为24的算式为2×3×[1-(-3)门.（答案不唯一） 19.【解】(1)2×83+1×82+6×8+9×80=1024+64+48+9=1145. (2)1×64+2×63+3×62+0×6+2×60 =1296+432+108+2=1838(个)， 故她一共采集到的野果数量为1838个。 20(解11)①21-72号-方③x-314 2①源式-器-号+宁器-号 ②原式=1-+++专+应应 1 12023 +20232024=1-2024=2024· 3.阶段学情调研（一） 1.D2.A3.B4.D 5.C【解析】因为+0.71=0.7,1+2.51=2.5，-0.61=0.6，-3.5 =3.5,而0.6<0.7<2.5<3.5，所以最接近标准的是选项C.故选C. 6.B 7.A【解析】向东走了-60m就是向西走了60m,所以小明从 书店向东走40m,再向西走60m,此时小明的位置在书店西边 20m,也就是文具店的位置.故选A. 8.B【解析】A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题 意；B.近似数3.14×10精确到十位，故本选项符合题意；C.近 似数30万精确到万位，故本选项不符合题意；D.3.10和3.1的 精确度不相同，故本选项不符合题意.故选B. 9.D【解析】A.由于+(-5)=-5，因此选项A不符合题意； B.由于-(-3)=3，-31=3，因此选项B不符合题意；C.由于 号=-号()=名因此选项C不符合题查曲于中 =-16,(-4)2=16,因此选项D符合题意.故选D. 10.B【解析】若点A为原点，可得0<m<n<k,则m+n>0,与 题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得 m<0<n<k,且m>n,则m+n<0,n+>0,符合题意，故选项B符 合题意；若点C为原点，可得m<n<0<k,且lm>k,则n+k<0, 与题意不符合，故选项C不符合题意；若点D为原点，可得 真题圈数学七年级上RJ12N m<n<k<0,则n+k<0,与题意不符合，故选项D不符合题意.故 选B. 11.-1(答案不唯一)12.17 13.8.26×108【解析】8.26亿=826000000=8.26×108.故答 案为8.26×108 14.-1【解析】因为(a+2)2+b-1川=0，(a+2)2≥0,1b-1川≥0， 所以a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1, 所以(a+b)2025=(-1)2025=-1.故答案为-1. 15.140【解析】因为a汝b=a3-2ab+4,所以4汝(-9)=4- 2×4×(-9)+4=64+72+4=140.故答案为140. 16.-1+π或-1-π【解析】因为圆的周长为π×1=π，根据题意， 点A'表示的数为-1+元或-1-元故答案为-1+π或-1-元 1.解11)原武=54×方-54×号+54×号=27-36+24=-9424 =15. (2)原式=-8×号×号=-8 18.【解1(1)错误 (2)① 正确的解答过程：24×号+2÷（合》=24×子2：名 6+2×6=6+12=18. 19.【解】由题意，得a+b=0,cd=1,m=3或m=-3,n=-1, 所以3(a+b)-5cd42m2-n=3×0-5×1+2×9-(-1)=-5+18+1 =14. 20.【解】3h=180min,180÷20=9(次). 故1个这种细菌经过3h可以分裂成2”=512（个）细菌 21.【解1(1)9(2)20 -23 (3) 6 3-6 =(日3+8×(-23-6+3)=（日+岩×(-26） =(日-3+8)×(-8)=×(-8)-3×(-8)+6×(-8) =-244号号 22.【解】因为x=2,y=3,所以x=2或-2，y=3或-3. 因为x,y异号，所以x=2,y=-3或x=-2,y=3. 当x=2,y=-3时，x+y=2+(-3)=-1; 当x=-2,y=3时，+y=-2+3=1. 综上所述，x+y的值为1或-1. 23.【解】(1)由题表得，包的最多的小组比基准多17个，包的最少 的小组比基准少23个，+17-(-23)=40（个）. 答：包馄饨数量最多的小组与数量最少的小组相差40个. (2)(-23+10+13-12+17)+5×120=605(个)」 605÷5=121(个). 答：本次活动共包了605个馄饨，平均每组包121个. 24【解1K1)-合点2)002②是 2025 (3)原式=☆3+女5+7+7g*g 1 1 1 1 =3×-+号+5+号+药) =分×-)培 】 25.【解】(1)-2+6=4，故点B所对应的数是4. 答案与解析 (2)[-2-(-8)]÷2=3(s), 6+(2+3)×3=21, 故A,B两点间的距离是21个单位长度 (3)①当运动后的点B在点A右边4个单位长度时， (21-4)÷3=号(s ②当运动后的点B在点A左边4个单位长度时，(21+4)÷3= 亨（。).故经过号s或等sA,B两点相距4个单位长度。 4.第三章学情调研 1.D2.B3.D 4.A【解析】x=5,x-4=5-4=1.故选A 5.D6.A7.C 8.D【解析】空白部分是一个长为2，宽为x的长方形，所以空白 部分的面积=2x,也可以表示为x(x+2)-x2,2(x+3)-6,(x+3)(x+ 2)-x2-3(x+2),故D符合题意.故选D. 9.C【解析】由题意可得，设乙数为x,则甲数为6x-5,故选项A 错误，不符合题意；设甲数为x,则乙数为(x+5),故选项C正 确，选项B,D错误.故选C 10.A【解析】方案一的售价为a(1+10%)(1-10%)=0.99a. 方案二的售价为a(1+20%)(1-20%)=0.96a.因为0.99a>0.96a, 所以两种方案的售价不一样，方案一售价更高.故选A. 11.10b+a 12.-3【解析】将x=-6代入x2+6x-3,得(-6)2+6×（-6)-3= 36-36-3=-3.故答案为-3. 13.(2x+470) 14.3na+2a【解析】当n=1时，图形周长=5a; 当n=2时，图形周长=8a=5a+3a=5a+3a×1; 当n=3时，图形周长=11a=5a+3a+3a=5a+3a×2; 当n=4时，图形周长=14a=5a+3a+3a+3a=5a+3a×3; …;当有n个梯形时，图形周长=5a+3a(n-1)=3na+2a.故 答案为3na+2a. 15.【解】(1)3m-n.(2),1 a2+5·(3)xy)(x-y. 16.[解1(1)2ab-方0 (2)当b=3m,a=1m时，S≈2×1×3-7×3.14×1P≈44(m2) 17.【解】(1)因为小明爸爸的身高为1.73m,体重为75kg,则w= 75,A=173,所以BM=0=13250. 所以小明爸爸的体重指数BM约是25.0. (2)小明爸爸的体重成了健康体重， 理由如下：当小明爸爸减掉35kg之后，小明爸爸的身高为 1.73m,体重为71.5kg,则w=71.5,h=1.73,所以BM= 芹-停238因为185<238<24，所以小明爸爸的体重 成了健康体重 18.【解】(1)表中有每天运的吨数和运货的天数两种量.因为一个 量变大时，另一个量反而变小，所以它们是相关联的量. (2)300×1=300,150×2=300,100×3=300, 75×4=300,60×5=300,50×6=300, 它们的积一样大，都是300，这个积表示这批货的总吨数。 (3)成反比例. 理由如下：因为每天运的吨数×运货的天数=货物的总吨数 300t,所以运货的天数与每天运的吨数成反比例. 19.【解1(1)将x=-3代入g(x)=-2x2-3x+1,得g(-3)=-2× (-3)2-3×(-3)+1=-8,故g(-3)的值为-8. (2)因为h(2)=0,所以a×23+22-2-10=0. 解得a=1,所以g(a)=g(1)=-2×12-3×1+1=-4. 故g(a)的值为-4. 20.【解】(1)(5x+60)(4.5x+72) 分析：由题意得，按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为 20×4+5×(x-4)=80+5x-20=(5x+60)元， 按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为 (20×4+5x)×0.9=(80+5x)×0.9=(4.5x+72)元 (2)由题意得，当x=30时， 5x+60=5×30+60=150+60=210(元)： 4.5x+72=4.5×30+72=135+72=207(元). 因为210>207，所以按方案②购买较为合算. (3)能.当x=30时，用优惠方案①购买4个书包，再用优惠 方案②购买26支笔更优惠 5.第四章学情调研 1.D2.B 3.A【解析】因为代数式-子2与3x是同类项，所以a=2, b-2=1,解得a=2,b=3,所以a+b=2+3=5.故选A. 4.D【解析】A.4a-3a=a,则此项错误，不符合题意；B.a与a2 不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意；C.6a与b不 是同类项，则此项错误，不符合题意；D.3ab-2ba=ab,则此项 正确，符合题意.故选D. 5.D【解析】A.单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误，不 符合题意；B.多项式-4a2b+3ab-5的项是-4a2b,3ab,-5,原说 法错误，不符合题意；C.单项式-2a2b的系数是-2，次数是5， 原说法错误，不符合题意：D是二次二项式，正确，符合题 意.故选D 6.C【解析】根据题意得，3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1 =-x2+5x-3.故选C. 7.B【解析】6a-4b+2=2(3a-2b)+2=2×10+2=22.故选B. 8.C【解析】因为A=x2-2y4y2,B=x2+2y+y2,所以-A=-x2+ 2y-y,所以-A+B=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy, 所以运算结果等于4y的是-A+B.故选C. 9.B【解析J根据题意得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则新长 方形的周长为2(a-b+a-3b)=2(2a-4b)=4a-8b,故选B. 10.A【解析】根据题意得，总成本为30x+50y,总售价为(30+ 50)(生习)=04以所以将衬衫全部卖出的总利润为 40(x+y)-(30x+50y)=10(x-y).因为x>y,所以x-y>0, 即10(x-y)>0,则王阿姨盈利了.故选A. 11.-3x3+5x2-4 12.(8x+2y)【解析】因为飞机无风航速为xkm/h,风速为ykm/h, 所以顺风速度为(x+y)km/h,逆风速度为(x-y)km/h,所以飞 机顺风飞行5h的航程为5(x+y)km,逆风飞行3h的航程为 3(x-y)km,所以这两次飞行的航程一共是5(x+y)+3(x-y)= 38x+29km故答案为(8x+2