1.第1章 有理数学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 同步 调研卷 七年级上RJ12N 1.第一章学情调研 蜕 (时间：60分钟满分：100分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.数学文化负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作 +5元，那么支出5元记作( A.-5元 B.0元 C.+5元 D.+10元 2.（月考·2023-2024首师大附中)7的相反数是( A司 B.-月 C.7 D.-7 製 3.(期中·2022-2023武汉江汉区)下列各数中，既是正数又是分数的是( A.π B.3.2 c.-2 D.0 4.（期中·2023-2024长沙一中教育集团)在一组数-7，元，- ,0.10100100·（每两个1之间依次 多一个0)中，有理数的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 部 5.(期末·2022-2023福州晋安区改编)你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是( A.数轴上表示0的点是原点 B.0既不是正数也不是负数 C.0是整数，也是自然数 D.0是最小的有理数 6.情境题（月考·2023-2024北京四中）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300士5mL”.随机抽取 四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是( ) 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 295 300 310 305 A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 警加 7.（期中·2023-2024重庆育才中学)数轴上表示数-1.5的点和表示数3.6的点之间的整数点个数 H 为( ) 题 A.3 B.4 C.5 D.6 ® 品 8.若m是有理数，则-m一定是( A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 9.(期中·2023-2024长春朝阳区改编)若a+3+b-7=0,则a+b的值为( A.-9 B.9 C.4 D.-4 10.（月考·2023-2024首师大附中改编)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 中正确的是( 32210十”234 h A.a>-2 B.a>-b 第10题图 C.-a<b D.a>b 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.(月考·2023-2024长沙一中教育集团)化简：-[-(-3)门= 12.(期中·2023-2024大连甘并子区)比较大小：-号 —方（填”“=”或“<”） 13.（月考·2023-2024首师大附中改编)已知a,b互为相反数，c是绝对值最小的整数，则(a+b)2+c 14.（期中·2023-2024沈阳铁西区)数轴上点A对应的数是1，则与点A相距4个单位长度的点所 对应的数为 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 15.(月考·2022-2023东北师大附中改编)(8分)把下列各数填入相应的集合中： +6,075,-30,-12,+8,号，-号%，020202002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1） 正分数集合：( …} 正整数集合：{ … 整数集合：( …}. 负有理数集合：{ 16.(期中·2023-2024长沙一中教育集团)(8分)已知点A,B,C,D在数轴上分别对应下列各数： -3-(4引6 色盗印 (1)请将这些数在数轴上表示出来（标字母即可） -4-3-2-101234567 第16题图 (2)请用“<”将它们连接起来。 17.(8分)x是非负数，且非负数中最小的数是0. (1)当x-3引=0时，x= (2)若m,n都为有理数，则m0,n-2024 0.(填“>”“<”“=”“≥”或“≤”) (3)已知|a+2+|b-2=0,求a,b的值. 18.情境题(10分)某市公交集团为满足市民高峰期快速出行的需求，增加了“大站快车”，票价仍为 1元.若某条线路共设7站，从起点站出发，经过A,B,C,D,E五个站到达终点站，某天早高峰 各站上下车的人数记录如下表所示（上车记为正，下车记为负）： 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 终点站 +30 +12 +15 +m +12 +15 0 0 -2 -18 -19 -26 -15 -20 (1)求这趟公交车共收票款多少元 (2)求表格中m的值，并求公交车从C站出发时车上的人数. 金星 19.情境题（月考·2022-2023华南师大附中）(12分)综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出 发送外卖，向西走了2km到达小琪家，然后又向东走了4km到达小莉家，继续向东走了3.5km 到达小刚家，最后回到饭店.以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1k, 点O,A,B,C分别表示饭店、小莉家、小刚家和小琪家. (1)请你在数轴上表示出点O,A,B,C的位置. (2)小刚家距小琪家多远？ (3)小莉步行到小刚家，每小时走5km;小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15km.若两个人同时 分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ -5-4-3-2-101234567→ 第19题图 20.思维探索（月考·2023-2024重庆育才中学改编）(12分)我们可以把x记作是在数轴上数x对 应的点与原点的距离，即x=x-O,也就是说x表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离. 推广：x-y表示在数轴上数x,y对应点之间的距离. 在解题时，我们常常运用绝对值的几何意义. ①计算x=2中x的值.容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为士2，则x=士2. ②计算x-1=2中x的值.容易看出，x的值就是数轴上到表示1的点的距离为2的点对应的数， 显然x=3或x=-1. ③计算x-1+x+2=5中x的值.显然，x的值就是数轴上与表示1和-2的点的距离之和为5牛 的点对应的数 因为在数轴上表示1和-2的点的距离为3，所以满足条件的x的对应点在1的对应点右边或-2 的对应点左边1个单位长度处 拒绝盗 若x的对应点在1的对应点右边，由图示可知，x=2; 同理，若x的对应点在-2的对应点左边，可得x=-3. 所以x=2或x=-3. 根据上面的阅读材料，解答下列问题： (1)若x=5,则x= -5-4-3-2-101234 第20题图 (2)若x-2=3,则x= (3)若代数式x-3引+x+2的值为9，试求出x的值（画出图示）.答案与解析 综上所述，当∠BOD=30°时，两条射线旋转的时间t的值为 10或20或70.故答案为10或20或70. 9.【解】(1)因为∠AOD+∠DOE=180°，∠DOE=60°， 所以∠A0D=180°-60°=120°. 因为OC⊥AB,所以∠COE=90°， 所以∠COD=∠COE+∠DOE=90°+60°=150°. (2)当OD边恰好平分∠BOC时，如图①. 由题意得5x=60+45,解得x=21. 当OD边恰好在∠AOC的平分线上时，如图②. 由题意得5y=60+90+45,解得y=39. (3)∠DOC=∠AOE+30°.理由： 如图③，由图可知∠AOE+90°=∠D0C+60°，所以∠AOE与 ∠DOC之间的数量关系是∠DOC=∠AOE+30° ① ③ 第9题答图 同步调研卷 1.第一章学情调研 1.A2.D3.B4.B5.D 6.C【解析】由题意可得净含量合格的范围为295mL~305mL, 则295,300,305均在该范围内，310不在该范围内，故净含量不 合格的是香草味.故选C 7.C【解析】-1.5和3.6之间的整数有-1,0,1,2,3，共5个，故 数轴上表示数-1.5的点和表示数3.6的点之间的整数点个数 为5.故选C. 8.D【解析】若m是有理数，则-ml一定是负数或0，即非正 数.故选D. 9.C【解析】因为la+31+b-71=0,所以a=-3,b=7,所以 a+b=-3+7=4.故选C 10.D【解析】由题中数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以a<-b, -a>b,a>b1,所以选项A,B,C是错误的，选项D是正确的.故 选D. 11.-312.< 13.0【解析】根据题意，得a+b=0,c=0,则原式=0+0=0.故 答案为0. 14.-3或5【解析】在点A左边与点A相距4个单位长度的点所 对应的数是1-4=-3；在点A右边与点A相距4个单位长度 的点所对应的数是1+4=5.故答案为-3或5. 15解正分数集合：0,75，号，% 正整数集合：{+6，+8，…}. 整数集合：{+6，-3,0，+8，…}. 负有理数集合：{3，-12 16.【解(1)如图. B D -4-方-2-101234方67→ 第16题答图 2)-3<-(4)<6或4C<B<D 17.【解(1)3(2)≥≥ (3)因为1a+2+b-2=0, 所以a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2. 18.【解】(1)乘车总人数为-2+1-18+-19+-261+-151+-201= 2+18+19+26+15+20=100,100×1=100(元)， 故这趟公交车共收票款100元. (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 30+12+15+16-2-18-19=34(人). 故m的值为16，公交车从C站出发时车上的人数为34. 19.【解】(1)点0，A,B,C的位置如图所示. C O A B -5-4-3-2-101234567→ 第19题答图 (2)观察数轴可知，小刚家距小琪家7.5km (3)不能.小莉步行到小刚家所需时间为(5.5-2)÷5=0.7(h)； 小琪骑自行车到小刚家所需时间为7.5÷15=0.5(h). 因为0.5<0.7，所以两个人不能同时到达小刚家，小琪先到达， 20.【解】(1)±5(2)5或-1 (3)因为在数轴上表示3和-2的点的距离为5,5<9， 所以满足x-3引+x+2=9的x的对应点在3的对应点右边或-2 的对应点左边2个单位长度处， 若x的对应点在3的对应点右边，由图①可知，x=5； 若x的对应点在-2的对应点左边，由图②可知，x=-4. -7 5工2 25 4-3-2-101234565-4-3-2-1012345 ① ② 第20题答图 所以若代数式x-3引+x+2的值为9，则x=5或x=-4. 2.第二章学情调研 1.A2.B3.B4.A5.A6.A 7.B【解析】15+(-8)+(-9)=-2（元，即张女士当天收支的最 终结果是支出2元.故选B. 8.D【解析】A.不一定都是正数，例如：-1+2=1，故此选项错误； B.不一定一正一负，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都 是正数，并不是一正一负，故此选项错误；C.两负数相加和必为 负数，故此选项错误；D.至少有一个是正数，此选项正确.故选D. 9.C【解析】将x=0代入题图中程序进行运算，得0+4-（-3)-5 =2,因为2=2，不能输出2，所以再将x=2代人题图中程序 进行运算，得2+4-(-3)-5=4.因为4>2，满足输出的条件，所 以输出的结果是4.故选C. 10.D【解析】观察题中数轴可知：a<0,b>0,b<al, 则a+b<0,a-b<0,b<0,号<0.故选D, 11.-312.3.03 13.70【解析】由题意得41-A=12,所以A=29, 所以41+A=41+29=70.故答案为70.