17.重庆南岸区考试真卷-【真题圈】2025-2026学年九年级全册数学练考试卷（北师大版）

真题圈数学 期未真题卷 九年级12N 恐 17.重庆南岸区考试真卷 8 (时间：120分钟满分：150分难度：★★★★) ☒ 咖0 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的 1.如图，在R△ABC中，∠C=90°，sinA=号，BC=4,则AB的值为( A.3 B.4 C.5 D.6 2.反比例函数y=-4的图象一定经过的点是( ) A.(1,4) B.(-1,-4) C.(2,2) D.(-2,2) 3.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为( A.-9 B-￥ c D.9 4.如图是由相同大小的正方体积木堆叠而成的立体图形.如果拿走图中的甲、乙、丙、丁中的一个积 木，此图形主视图的形状会改变，则拿走的积木是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 精品 C 前面丁 第1题图 第4题图 第6题图 第7题图 然 5.将二次函数y=x2-2x+1的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线y =x2+bx+c,则b,c的值分别为( ) A.b=4,c=6 B.b=-8,c=18 C.b=4,c=2 D.b=-8,c=14 些咖 H 6.如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(3,2),现以原点O为位似 题)均 中心，在第一象限内作与△ABC的相似比为2的位似图形△A'B'C',则顶点C的坐标是( A.(2,4) B.(6,4) C.(4,2) D.(5,4) 国 7.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,分别以点A和C为圆心，以大于号AC的长为半径作弧， 两弧相交于点M和N,作直线MN分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为( A子 B￥ c D.25 4 8.如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得 树顶C的仰角为60°，且A,B,D三点在同一直线上，若AB=16m,则这棵树CD的高度是() A.8(3-V3)m B.8(3+V3)m C.6(3-√3)m D.6(3+√3)m A45 60>B E 第8题图 第10题图 9.若数a使关于x的一元二次方程x2-2x-6+a=0有两个不相等的实数解，且使关于y的分式方程 a ,3=2的解为正整数，则满足条件的a的值为( y+ ) A.1 B.3 C.5 D.7 1O.如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E,DF∥BC交EP于点F若 四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为( A.12 B.13.5 C.16 D.18 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.一元二次方程x2-4=0的根是 2.若名是=ac0.则2是 a+c 13.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点，AC=4,OE=2,则 tan∠EDO= 拒绝盗印 主视图 左视图 俯视图 第13题图 第14题图 第15题图 14.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A,B,Q在同一水 平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D.测得AB=40cm,BD=20cm,AQ =12m,则树高PQ= m. 15.如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何 体的侧面积为 16.已知二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)，当自变量x=1和x=0时，函数值y=1,则该抛物线的 对称轴为 17.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,BC的中点，把△BDE沿着DE翻折，点B恰好 落在4C边上的F处，若瓷=k,则二 .(用含k的代数式表示) H B E 第17题图 第18题图 18.如图，点C,D在线段AB上（点C在点A,D之间），分别以AD,BC为边向同侧作等边三角形 ADE与等边三角形CBF,CF与DE交于点H,延长AE,BF交于点G,其中AD=a,BC=b, AG=c.若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a,b,c之间的等量关系为 若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a,b,c之间的等量关系为 三、解答题（本大题8个小题，19题8分；20一26题每小题10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 19.重庆是座魔幻城市，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来重庆旅游，两人分别从A,B,C三个 景点中随机选择一个景点游览 (1)求甲选择A景点的概率 (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率. 金星教 20.解方程： (1)x2-2x-1=0. (2)2x(x-3)=x-3 66 21.如图，在△ABC中，D是边AB上一点. (1)请用尺规作图，在AC上找一点E,使∠ADE=∠B,保留作图痕迹. (2)若胎=号，求△DE与四边形D8CE的面积比. D 第21题图 22.如图，一次函数y,=c+b(k≠0)与反比例函数，=”(x>0)的图象交于A(4,1),B(a,8)两点. (1)求这两个函数的表达式 (2)根据图象，直接写出满足y-y,>0时，x的取值范围 (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M,交反比例函数y,的图象于点Q,若牛 △POQ的面积为3，求点P的坐标 拒绝盗印 第22题图 一 23.综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知 CD=6m,CD的坡度为i=1:√3，点E,C,A在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处 令 抱 测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°. 和 (1)求DE的长 4 (2)求塔AB的高度.（结果保留整数） ☒貿 (参考数据：tan27°≈0.5，V3≈1.7) 000 B D 1279 145 C 第23题图 题圈 精品图书 金星教 巡咖 剧 6 24.为了加强中小学学生的劳动教育，2024年计划将该区1000m2的土地作为社会实践基地，该基 地准备种植甲、乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元m)与其种植面积x(单 位：m)的函数关系为y=0x+10,其中20≤x≤600：乙种蔬菜的种植成本为50元m (1)设2024年甲、乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？ (2)学校计划今后每年在这10002土地上，均按(1)中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成 本逐年下降.若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降%，当a 为何值时，2026年的总种植成本为28920元？ 盗印必秀 关爱学子 拒绝盗印 7 25.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0)和B(-5,0)两点，与y轴交于点C (1)求抛物线的函数表达式， (2)若直线x=m(-5<m<0)与抛物线交于点D,与直线BC交于点F,交x轴交于点E.当DF 取得最大值时，求m的值和DF的最大值 (3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P,Q是该抛物线对称轴上一点，在平面内确定一点R,使 得以点C,R,P,Q为顶点的四边形是菱形，求点R的坐标 第25题图 圈 直 精品图书 金星教育 26.在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，对角线AC交DE于点F （1如图①，在平行四边形A8CD中，∠B=90,4C1DE,求证：S=积 (2)如图②，在平行四边形ABCD中，AB=AD,∠AFD=∠B,那么AC与DE的长有什么关系？ 请证明你的结论 (3)如图③，在平行四边形ABCD中，∠AFD=∠B,AD=6,DC=4,DE=5,求AC的长 E E C ① ② ③ 岁 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-(2)小东的想法不能实现，理由如下： 假设小东的想法能实现，根据题意，得x2+(15-x)2=100, 整理得2x2-30x+125=0, :4=(-30)24×2×125=-100<0,.原方程没有实数根， ∴假设不成立，即小东的想法不能实现 25.【解】(1)当k=2时，一次函数表达式为y=2x-3,反比例函 数表达式为y=是 ①联立方程组 解得 y=2x-3, x=- 1 2’或 x=2, =-4y=1, 点42，以点分-4 ②如图①，：直线y=2x-3与y轴交于点C,∴.点C(0,-3). :点42,1，点B,44C=V4+16=25,B=5y5 I∠APC=∠ABP,∠PAC=∠BAP,∴.△APC∽△ABP, 指=骆4=25×5=250=5. .设点P(p,0),∴.(2-p)2+(1-0)2=25, ∴.p=2士±2√6，点P(2±2√6,0). 2联立方程组少-会.得-3k=0, y=x-3, 3 ∴x4·xB=-l,比a=元， 六设点o会引4台a日房 如图②，过点A作AF⊥y轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E, ∴.∠AFM=∠BEM=∠AMB=90°， ,∴.∠AMF+∠BME=90°=∠AM+∠MAF, ∴.∠BME=∠MAF,∴.△AMF∽△MBE, a 1-k ·妮-E“4k= a,.kk+I-a =0. a >0,.k=V5 ① 第25题答图 26.(1)【证明】rAB=BC,AE=ER,4g=C AEEF :∠ABC=∠AEF=120°，.△ABC∽△AEF (2)【证明】如图①，连接BD交AC于点O,过点F作BC的平 行线交CD于点M :在菱形ABCD中，AB=BC,∠ABC=120°，∴.∠BAC= ∠BCA=30°，AC,BD互相垂直平分，∴.AB=2OB,OA= AB2-OB2=3 OB,.AC=3 AB. :△ABCn△AR,2-,∠BAC=∠BA, ∴.∠BAE=∠CAF, 5 真题圈数学九年级12N 六△ABE∽△4C,8器=是=店 .CF=√5BE,∠ABE=∠ACF=120°，∠MCF=∠ACF ∠ACD=120°-30°=90°. ,MF∥BC,.∠FMC=∠BCD=60°，∴.∠MFC=30°， ∴.MF=2CM,CF=VMF2-CM2=√3CM. CF=3 BE,.BE=CM. BC=CD,∴.CE=MD. .x=1,.BE CE,.CM=DM,.'CE CM=MD. AD=BC 2CE,MF =2CM,.'AD MF. MF∥BC,BC∥AD,∴.MF∥AD, '.∠ADH=∠HMF,∠DAH=∠MFH: △ADH≌△FM(ASA.AH=FH,y==1 (3)【解】当△EHF为等腰三角形时有两种可能， ①在△EFH中，HE=HF,如图②， .·△AEF∽△ABC,AC=√3AB,.AF=V3EF 在△EFH中，HE=HF, ∴.∠HEF=∠F=30°，∴.△AEF∽△EHF 原=5m,=3H=2y=器=-号 “y=x=写心8器=号 AB BC 12,:BE 3. ②在△EFH中，FH=FE,如图③，则AF=√5FE, .AH AF-FH=(3-1)EF, “y==E 1-3+1 =5-1)F=万-=2 y=语==23.=器 3 E AB=BC=12,∴BE=3V5+3. 综上可得，BE=3或3√5+3. D ① D H B E C ③ 第26题答图 17.重庆南岸区考试真卷 1.C2.D3.C 4.B【解析】拿走题图中的“乙”积木后，此图形主视图的形状会 改变，第二列小正方形的个数由原来的两个变成一个.故选B. 5.A【解析】二次函数y=x2-2x+1=(x-1)2的图象向上平移2 个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移后的表达式为y =(x-1+3)2+2=(x+2)2+2=x2+4x+6,则b=4,c=6.故选A. 6.B【解析】：△ABC与△'B'C位似，△A'BC与△ABC的 相似比为2：1，.△ABC与△A'BC的位似比为1：2.，点C 的坐标为(3,2)，∴.点C的坐标为(3×2,2×2)，即(6,4).故选B. ⑦D【解析】如图，设MN与AC的交点为O,:四边形ABCD 答案与解析 为矩形，∴.∠ADC=90°，AB= DC=6,BC=AD=8,∴.△ADC D 为直角三角形.，CD=6,AD= 8,..AC=AD2+DC2=8+6 =10.6os∠CMD=2=8-=号 B 又由作图知MN为AC的垂直平 分线，∴.∠MOA=90°，AO= 第7题答图 2AC=5,在Rt△AOE中， cos∠BA0=4」 AE :cos∠CAD=cos∠B40,等=名AB=草故选D 8.A【解析】设AD=xm,:AB=l6m,.BD=AB-AD= (16-x)m在Rt△ADC中，∠A=45°，.CD=AD·tan45 =xm在△CDB中，∠B=60P,m60-品=6产 =√3，.x=24-8V5,经检验，x=2483是原方程的根， .CD=24-83=8(3-√5)m,.这棵树CD的高度是 8(3-√5)m故选A. 9.C【解析】：一元二次方程x2-2x-6+a=0有两个不相等的 实数解，2-4(-6+a>0,即a<7解关于y的分式方程，马 +己，=2.可得)=2且y≠1：y为正整数4受>0 且y=分≠1，>1且a≠3，a=5故选C 10.D【解析】如图，连接BD.,点P是△ABC的重心，点D是边 AC的钟点，∴点P在BD上，S△c= 2S ABDC.BP:PD =2:1. DF∥BC,.△DFP∽△BEP, +-号：r∥4C P 六△BEP∽△BCD,Se= SABCD B (器-)-号设△P的面 E 第10题答图 积为m,则△BEP的面积为4m,△BCD的面积为9m,:四边 形CDFE的面积为6，∴.m+9m-4m=6,∴.m=1,∴.△BCD 的面积为9，.△ABC的面积为18.故选D. 1.x=2,x=-212.为 13.5【解析：四边形ABCD是菱形， ACLBD,A0=AC.AC=4.0=2. :E为AD的中点，∠A0D=90°，OE=)AD.0E=2, ÷AD=4,0D=AD2-A0=25,tm∠5D0=8 一疗-9故答案为号 14.6【解析】由题意可得，BC∥PQ,AB=40cm,BD=20cm, 4Q=12m,△4D△A0P,品-品即8=品 解得QP=6m,∴.树高PQ=6m.故答案为6. 15.36【解析】由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的底 面是一个高为√5的正三角形，则边长是2.又：侧棱长是6， ∴.该几何体的侧面积是(2+2+2)×6=36.故答案为36. 16.直线x=方【解析】根据题意可知，二次函数y=a+br+l 的图象注点（。，0.1对称结为直线x=艺=分放药 案为直线x=) 1.2-1【解析】：C =k,AB AC,.AB AC= k·BC,∠B=∠C:E是BC的中点，BE=CE=)BC :把△BDE沿着DE翻折，点B恰好落在AC边上的F处， BE=EF,CE=EF=BC,C=Z CFE,B -4c,&0srac-晓2-是 c=京8C∴hF=ACr=cz8C=22C, 2k2-1 BC BC =22-1.故答案为22-1. 18.5a+5b=7ca2+b2=c2【解析】：△ADE和△CBF是等边 三角形，∴.∠A=∠ADE=∠B=∠BCF=60°，∴.△CDH 和△ABG是等边三角形，DE∥BG,CF∥AG,.四边形 EHFG是平行四边形，AB=AG=BG=c,CH=DH= CD AD+BC-AB a+b-c,.EG=AG-AE c-a,GF= BG-BF=c-b.,'四边形EHFG的周长与△CDH的周长相 等，∴.2[(c-a)+(c-b)门=3(a+b-c),整理得5a+5b=7c :'S四边形BrG=SA ABG-S△BcP-S△ADe+S△cDH,四边形EHFG的 面积与△CDH的面积相等，.S△oS△CFS△MDe+S△cDH =S△cmH一S△ABG=S△Cr+S△ADE”△ABG,△ADE和 △C8r是等边三角形，9c-9c49,ae a2+b.故答案为5a+5b=7c;a2+b=c2. 19.(解11)号 (2)根据题意画树状图如图 开始 ABCABCABC 第19题答图 :共有9种等可能的情况，其中甲、乙两人中至少有一人选择 C景点的情况有5种， “.甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率是多， 20.【解】(1)x2-2x-1=0,.(x-1)2=2, ∴.x,1=V2+1,x2=-V2+1. (2)2x(x-3)=x-3,.(x-3)(2x-1)=0, 六x-3=0或2x-1=0,x=3,3=7 21.【解】(1)画图如图所示 D 第21题答图 (2):∠A=∠A,∠ADE=∠B,.△ADE∽△ABC, 0 22.【解】(1)：反比例函数y,=m(x>0)的图象经过点A(4,1), 1=空m=4,反比例函数的表达式为，=4(x>0), 把B(a,8)代入%=o0,得a=7点B的坐标为28 :一次函数%=+b的图象经过A4,1,28两点， 4k+b=1, k=-2, 。解得 之+b=8b=9 .一次函数的表达式为y1=-2x+9. (2)由yy,0,得y>y2,即反比例函数值小于一次函数值 由图象可得，2<x4 (3)由题意，设Pp,-2p9)吃p≤4，QP} PQ=-2p+9-4 D Saw=-2p+9-号p=3,解得n=多A,=2, D P34或25). 23.【解】(1)由题意，得DE⊥EC,在Rt△DEC中，tan∠DCE= 器-有-9∠0E=聊 :CD=6m,.DE=-号CD=3m,DE的长为3m (2)如图，过点D作DF⊥AB,垂足为F, 由题意，得DF=EA,DE=FA=3m. 设AC=xm CE=3 DE =33 m, .DF=AE CE+AC =(x+3V3)m. D27 在Rt△ACB中，∠BCA= 人450 45°，AB=AC·tan45° 第23题答图 =x(m). 在Rt△BDF中，∠BDF=27°， .BF=DF·tan27°≈0.5(x+3v3)m. :BF+AF=AB,.0.5(x+3V5)+3=x, 解得x=3V5+6≈11，.AB≈11m, ∴.塔AB的高度约为11m. 24.【解(1)当200≤x≤600时， w=易x+10+50(100-x)=六x-40)24200. :0>0,抛物线开口向上. .当x=400时，w有最小值，w最小信=42000，则100-x= 1000-400=600. 答：当甲种蔬菜的种植面积为400m2,乙种蔬菜的种植面积为 600m2时，w最小. (2)由(1)得甲、乙两种蔬菜的总种植成本是42000元， 乙种蔬菜的种植成本是50×600=30000（元）， ∴.甲种蔬菜的种植成本是42000-30000=12000（元）. (1-10%)2×12000+(1-a%)2×30000=28920, 设%=m,则(1-m2=0.64,解得m=0.2,m,=1.8(舍去) 真题圈数学九年级12N .d%=20%,.a=20. 答：当a为20时，2026年的总种植成本为28920元. 25.【解】(1)由题意得抛物线的表达式为y=-(x-1)(x+5)=-x2 4x+5. (2)y=-x2-4x+5与y轴交于点C,∴C(0,5). 设直线BC的表达式为y=r+5(k≠0)，将B(-5,0)的坐标 代入得-5k+5=0,解得k=1, .直线BC的表达式为y=x+5, 由已知得D(m,-m2-4m+5),F(m,m+5), Dr=m45-(m5)=m-5m=-(a++空 ,-1<0,∴抛物线开口向下， “当m=-多时，DF最大，最大值为空 (3)y=-x2-4x+5=-(x+2)249, .抛物线的顶点坐标为P(-2,9),对称轴为直线x=-2 设Q(-2,n). C(0,5),∴.PQ=V9-n)2, PC=V22+(9-5)2=2W5,QC=√22+(n-5)2. ①如图①，当CQ为菱形的对角线，PQ=PC时， V9-m)2=25,解得n=9±25， .Q(-2,9+2V5)或(-2,9-2√5)， ∴.点R的坐标为(0,5+2√5)或(0,5-2√5) ②如图②，当PQ为菱形的对角线，QC=PC时， √22+(n-5)2=2N5,解得n=1或9（舍去）， .Q(-2,1),.点R的坐标为(-4,5) ③如图③，当CP为菱形的对角线，PQ=QC时， V9-呼=2+-乎，解得n=号， 0-2号)…点及的坐标为0，) 综上，点R的坐标为(0,5+2√5)或(0,5-2√5)或(-4,5)或 (): ⑦ ③ 第25题答图 26.(1)【证明】，·四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°， ∴.四边形ABCD是矩形， .∠B=∠ADC=∠BCD=90°， .∠CAD+∠ACD=90° :AC⊥DE,.∠DFC=90°， .∠CDE+∠ACD=90°， .∠CAD=∠CDE. 又，∠ADC=∠DCE=90°， △MDC△DCE号= 答案与解析 (2)【解】AC=DE. 证明：如图①，延长CD至点G,使DG=CE,连接AG, ,四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形， ∴.AD∥BC,AD=CD,∠B=∠ADC, .∠ADG=∠DCE 又，AD=DC,DG=CE, ∴.△ADG≌△DCE(SAS), ∴AG=DE,∠G=∠DEC :AD∥BC,.∠ADE=∠DEC,∴.∠G=∠ADE. :∠ADE+∠FAD+∠AFD=180°，∠ADC+∠DAC+∠ACD= 180°，∠ADC=∠B=∠AFD, .∠ADE=∠ACD,.∠G=∠ACD, .AC=AG,.AC DE. K D A D B ① ② 第26题答图 (3)【解】如图②，过点A在平行四边形ABCD外以AD为一 边，作∠DAK=∠CDE,AK交CD的延长线于点K, 四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∠B=∠ADC, .∠ADK=∠DCE,∠ADE=∠DEC 又：∠DAK=∠CDE, ∴.△ADK∽△DCE :怨=器∠K=∠Dc AD=6,DE=5,DC=4, ÷AK=4D2E-65-号 DC 4 :∠ADE+∠FAD+∠AFD=180°，∠ADC+∠DAC+∠ACD =180°，∠ADC=∠B=∠AFD, ∴∠ADE=∠ACD,.∠K=∠ACD, 4C=K4C=岁 18.济南市中区考试真卷 1.A 2.B【解析】设m=2k(k0,n=3(20),则mn=2华x 2k =染=号放选B 3.A4.D 5.B【解析】设黑球个数为x,,摸到白球的频率稳定在25%附 5 近，5+4+x=0.25,解得x=11,故黑球的个数为1.故选 6.B【解析】如图，在Rt△ACD中，AD= 2,CD=6,tan 24CB=D=6 行故选B 第6题答图 7.C【解析】：AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°.，∠ABC =15°，∴.∠CAB=75°，∴.∠BDC=∠CAB=75°.故选C. 8.C【解析】延长PA,PB分别交x y 轴于点A',B,作PE⊥x轴于点E, B D 交AB于点D,如图，：P(2,2), A' E B'x A(0,1),B(3,1),.PD=1, PE=2,AB=3.:AB∥A'B, 第8题答图 ·△MB∽APNB,号=品，即=克B= 6.故选C. 9.D【解析】A.一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限， 则a>0,b>0,所以ab>0,则反比例函数y=驰的图象应该位 于第一、三象限，故本选项不可能；B.一次函数y=ax+b的图 象经过第一、二、四象限，则a<0,b>0,所以ab<0,则反比例函 数y=的的图象应该位于第二、四象限，故本选项不可能；C.一 次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，则a>0,b<0,所 以ab<0,则反比例函数y=驰的图象应该位于第二、四象限， 故本选项不可能；D.一次函数y=a+b的图象经过第一、二、 四象限，则a<0,b>0,所以ab<0,则反比例函数y=b的图象 应该位于第二、四象限，故本选项有可能.故选D 10.D【解析】当a<0时，抛物线开口向下.：当0≤x≤3时， 对应的函数值)均为正数，对称轴为直线x=-沿=1，当 x=0时，y=3>0,∴.当x=3时，9a-6a+3>0,解得a>-1, 故-1<a<0.当a>0时，抛物线开口向上.：当0≤x≤3时， 对应的函数值y均为正数，对称销为直线x=-兴=1， .当x=1时，a-2a+3>0,.a<3,故0<a<3.故选D. 11.30 12.18【解析】.△ABC与△DEF位似，点O为位似中心， ∴.△ABC∽△DEF,AB∥DE, 是-器-号：ac8,六-（提- 号，SAer=9SABc=9×2=18故答案为18， 13.6【解析】"：△AOB的面积=△ABP的面积=3，△AOB的 面积=号内，心专肉=3，k=士6又：反比例函数的图 象的一支位于第一象限，.心0，k=6.故答案为6 14.-5<x<3【解析】抛物线y=ar2+bx+c的对称轴是直线x= -1,与x轴的一个交点坐标为(-5,0)，根据抛物线的对称性知， 抛物线y=ax+bx+c与x轴的两个交点关于直线x=-1对 称，即抛物线y=a2+bx+c与x轴的另一个交点与点(-5,0) 关于直线x=-1对称，∴.另一个交点的坐标为(3,0).：不 等式ar2+bx+c>0,即y=ar2+bx+c>0,.抛物线y=ar2+bx+c 在x轴上方，∴不等式ax2+bx+c>0的解集是-5<x<3.故答案