9.第6章 数据的分析学情调研-【真题圈】2024-2025学年八年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

真题圈数学 同步调研卷 八年级上12N 票阳 9.第六章学情调研 (时间：120分钟满分：120分)》 ☒ 咖咖 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期末·2022-2023南京秦准区改编)小丽同学某周每天的睡眠时间（单位：h)为8,9,7,9,7,8,8.则 小丽该周平均每天的睡眠时间是( A.7h B.7.5h C.8h D.9h 2.（期末·2023-2024济南天桥区)某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如下表： 货种 C D 製 销售量/件 10 40 30 10 20 该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.(期中·2022-2023清华附中)某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三 部分组成，依次按照2：3：5的比例确定学期学业成绩，若小明的平时成绩为90分，期中成绩为 80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为()分 A.86 B.88 C.89 D.90 4.（期末·2023-2024深圳宝安区)小明在对三组数据“6■，15,28,63,39,28”进行分析时，发现第 个两位数的个位数字被墨水弄脏看不到了，此时统计结果不受影响的统计量是( A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数 5.（期末·2022-2023重庆八中)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次， 成绩（单位：环）统计如下表： 项目 甲 乙 丙 丁 平均数（单位：环） 9.7 名 9.3 9.6 方差s2 0.25 0.28 0.27 些加 根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、的值可以是( H A.m=9.9,n=0.3 B.m=9.9,n=0.2 C.m=9,n=0.3 D.m=9,n=0.2 最 6.情境题小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如下表，第8次测试的成绩为α 国 分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为( 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 A.27 B.28 C.29 D.30 7.(期末·2023-2024青岛市北区)若一组数据a1,a2,…,an的平均数为10，方差为4，则数据a,+3, a,+3,…,a+3的平均数和方差分别是( A.13,7 B.13,4 C.10,4 D.10,7 8.某小组五位同学参加某次考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生成绩的方差为6， 两位女生的成绩分别为17分、15分，则这五位同学成绩的标准差为( ) A.√3 B.2 c.6 D.6 9.情境题如图所示，某轮滑队所有队员的年龄（单位：岁）只有12， ↑人数 13,14,15,16五种情况，其中14岁的人数丢失，若队员年龄 的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员总人数最小 是( A.9 B.10 121314 1516年龄/岁 C.11 D.12 第9题图 10.(期末·2022-2023长沙雨花区)某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试， 老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺 席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分.关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法 正确的是( A.平均数不变，中位数变大 B.平均数不变，中位数无法确定 C.平均数变大，中位数变大 D.平均数不变，中位数变小 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.（月考·2023-2024华南师大附中)一组数据6,7,4,7,5,2的中位数是 ;众数是 12.(期末·2022-2023北京朝阳区)如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计 图，要选一位成绩稳定的运动员去参加比赛，应选的运动员是 .（填“甲”或“乙”) 成绩环 成绩环 10 10 。11111111 11⊥L1L 012345678910次数 012345678910次数 甲运动员射击训练成绩 乙运动员射击训练成绩 第12题图 13.(期末·2022-2023中国科技大学附属中学)已知一组数据0,2，x,3,5的平均数是x-1,则这组 数据的平均数为 14.情境题甲、乙、丙三种糖果的售价分别为6元kg、7元kg、8元/kg,若将甲种糖果6kg,乙种糖 果10kg,丙种糖果4kg混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为 元/kg 15.（月考·2022-2023郑州东枫外国语学校)如果一组数据3,5，x,6,8的众数为3，那么这组数据 的方差为 16.开放性试题现有1,2,3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次 填人下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中 现有数据平均数最小的数字，乙会选择填人后使表中现有数据中位数最大的数字.如图，若表中 第一个数字是6，甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果， 6 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.（期末·2023-2024沈阳皇姑区)(6分)把10盆同一品种的花分成两组，每组5盆，分别施用甲、 乙两种花肥，记录其花期（单位：天）：甲组为25,23,28,22,27；乙组为27,24,24,22,23.问： (1)10盆花的花期最多相差几天？ (2)施用何种花肥，花的平均花期较长？ 精品图书 18.情境题（期末·2023-2024深圳南山区节选）(6分)某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科 学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级(1)班和八年级(2)班 各随机抽取了10名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、 整理如下： 八年级(1)班抽取的学生的初赛成绩：6,8,8,8,9,9,9,9,10,10 八年级(2)班抽取的学生的初赛成绩：6,7,8,8,8,9,10,10,10,10 八年级(1)班、八年级(2)班抽取的学生的初赛成绩统计表： 班级 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级(1)班 8.6 9 b m 八年级(2)班 8.6 10 50% 请根据以上信息，完成下列问题 (1)填空：a= ,b= ,m= (2)小明是抽取的20名学生中的一名，其成绩是9分，小明说：“在本班抽取的10名学生中， 我的初赛成绩比一半同学的初赛成绩要好.”若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级 班的学生（填“(1）”或“(2)”) 3 19.(6分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩/分 50 60 70 80 90 100 人数 2 x 10 y 4 2 (1)这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值 (2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)2的值 20.(8分)在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 96,88,88,89,86,87. 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 89 10.7 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 绝盗印88 c (1)a= ,b= ,C= (2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明 理由. 21.情境题（月考·2022-2023厦门一中）(8分)某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其他荣 誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%.九年级(1)班小鹿、小 为 诚两位同学前三项的得分如表 名字 小论文 说题比赛 其他荣誉 嫩 小鹿 80分 90分 25分 ☒誉 小诚 85分 85分 25分 咖咖 (1)在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后 的总分 (2)两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示.根据所学的统计知识，你推荐哪位同 学参加校级“小数学家”评比？请说明理由 成绩/分 -0-0…小鹿 100 一小诚 98 98 96 96 95 26 0 g 9 g 93 90 91 90 帕 0 1 2 3 4 5次序 第21题图 22.(期末·2022-2023济南市中区)(8分)在学校组织的汉字听写大赛中，每班参加比赛的人数相 同，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学 校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图 (1)本次比赛每班参赛人数为 ,八(2)班成绩为90分的有 批 (2)补全下表中空缺的三个统计量 星教有 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 八(1)班 77.6 80 八(2)班 90 (3)如果学校要从这两个班级中选一个班去参加市级比赛，你认为选哪个班级较好？说说你 的理由 八(1)班成绩统计图 八(2)班成绩统计图 人数 12 12 D级 些咖 16% A级 阳删 6 6 C级 44% 4 36% 2 品 D 等级 B级4% 第22题图 35 23.(8分)我校举办了预防春季传染病知识竞答活动，学校随机抽取了九年级的部分同学，并对他们 的成绩进行整理（满分为100，将抽取的成绩在60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为 B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，如 A组包括70分不包括60分)，得到如下不完整的统计表： 组别 分数/分 频数/人 百分比 A 60<x≤70 5 m B 70<x≤80 15 30% c 80<x≤90 20 40% D 90<x≤100 n p (1)m= ,n= ,p= (2)此次竞答活动得分的中位数落在 组 (3)已知该校九年级共有1500名学生，请估计九年级学生中竞答成绩高于80分的人数 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 24.（模考·2023首师大附中一模)(10分)某校七、八年级各有学生600人，为了解这两个年级普及 安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下： 选择样本，收集数据 从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育测试，测试成绩（百分制）如下：（单位：分） 七年级85798983899868897959 99878589978689908977 八年级71948792559498788694 62999451889794988591 分组整理，描述数据 (1)按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全七年级20名学生安全教育成绩频 数分布直方图 七年级安全教育成绩频数分布直方图 八年级安全教育成绩频数分布直方图 人数/人1 人数/人 11 11 11 10 10 9 6 1 49.559.569.579.589.599.5成绩/分 49.559.569.579.589.599.5成绩分 第24题图 (说明：成绩90分及以上为优秀，80一89分为良好，80分以下为不合格) 分析数据，计算填空 (2)两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示，请补充完整 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 优秀率 七年级 85.3 89 20% 八年级 85.4 91.5 94 55% 分析数据，解决问题 (3)请估计该校七、八年级成绩优秀的学生共有 (4)整体成绩较好的年级为 理由为 25.(期末·2023-2024青岛市北区)(12分)随着生活垃圾分类的推广，通过入户宣传、开展各种趣 味活动等，提高了居民参与生活垃圾分类的积极性.为进一步提高垃圾分类的准确度，某社区 对甲、乙两个小区的居民进行了垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居 民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.10≤x<15,B.15≤x<20, C.20≤x<25,D.25≤x≤30)，得出如下信息： 甲小区20名居民测试成绩： 13,15,16,19,20,21,22,23,24,25, 25,26,27,27,28,28,28,29,30,30 36 乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是20,23,21,24,22,21 乙小区被抽取居民的测试成绩 扇形统计图 甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表 D 10% 小区 平均数 中位数 方差 a% B 甲小区 23.8 25 24.46 0 乙小区 22.3 b 24.34 第25题图 请根据以上信息，解答下列问题 (1)a= ,b= 根据以上数据，你认为 小区（填“甲”或“乙”）垃圾分 类的准确度更高，请采用学过的统计量及其意义说明理由如下： (2)若甲、乙两小区居民共2400人，请通过列式计算估计两个小区测试成绩优秀(x≥25)的居 民人数是多少 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印整理得，（5+2m)x=-5, 因为方程组有整数解，且m为整数， 所以5+2m=±1或5+2m=±5， 当5+2m=1时，m=-2,此时方程组的解是x=-5, y=5: x=5, 当5+2m=-1时，m=-3,此时方程组的解是 香去方 当5+2m=5时，m=0,此时方程组的解是x=-l y=2: x=1, 当5+2m=-5时，m=-5,此时方程组的解是 1(舍去) y=2 综上，整数m的值为-2或0. 25.【解】(1)图象如图所示. ↑y …5 2+3212 2 …… 54321.2.3.4 3 第25题答图 (2)(3,2) x=3, y=2 (3)将点A(1,2)和点B(4,1)的坐标代入二元一次方程ax+by =7,得0+2b=7解得a所以a4b=4 4a+b=7," b=3, (4)无解 分析：根据图象可知，两直线平行， 所以方程组 3 9.第六章学情调研 1.C【解析】(8+9+7+9+7+8+8)÷7=8(h).故小丽该周平均每 天的睡眠时间为8h.故选c. 2.C 3.C【解析】小明的学期学业成绩为90x2+80x3+94x5= 2+3+5 89(分).故选C 4.D【解析】这组数据的平均数、方差和众数都与被弄脏数字有 关，而这组数据的中位数为28与39的平均数，与被弄脏数字 无关.故选D. 5.B【解析】因为乙是这四人中成绩最好且发挥最稳定的，所以 m>9.7,n<0.25,故符合此条件的是m=9.9,n=0.2.故选B. 6.C【解析】因为前7次体育模拟测试成绩27和30各出现了 1次，28出现了3次，29出现了2次，这8次成绩的众数不止一 个，所以第8次测试的成绩为29分，故a=29.故选C. 7.B【解析】数据a1,a2,…,an的平均数是10，则数据a+3, a2+3,…,a+3的平均数是10+3=13，数据a,a2,…,an的 方差是4，则数据a,+3,a+3,…,a,+3的方差是4.故选B. 真题圈数学八年级上12N 8.B【解析】假设三位男生的成绩分别为a,b,c,因为三位男生 成绩的方差=号×[(a-16)2+(b-16)24(c-16)2]=6, 所以(a-16)2+(b-16)2+(c-16)2=18, 所以这个小组五位同学成绩的方差=号×[(a-16)4(6 16)24(c-16)24(17-16)24(15-16)]=号×(18+1+1)=4， 所以标准差是√4=2.故选B. 9.D【解析】由题图中数据可知小于14岁的有4人，大于14岁 的也是4人，所以这组数据的中位数为14.因为队员年龄的唯 一的众数与中位数相等，所以众数是14，即年龄为14岁的人最 多，所以14岁的队员最少有4人，所以这个轮滑队队员总人数 最小是1+3+4+2+2=12.故选D. 10.B【解析】因为缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的平 均成绩相同，都是88分，所以该班41人的测试成绩的平均数 为88分不变.中位数原来是第20个人和第21个人成绩的平 均数，补测后是按从小到大排列的第21个人的成绩，中位数可 能不变可能变大，故中位数无法确定，故选B. 11.5.57【解析)将这组数据按照由小到大的顺序进行排列，得 到2,4,5,6,7,7，所以中位数为5+6=5.5，众数为7. 2 12.甲【解析】根据折线统计图可得出甲运动员的成绩波动较 小，所以甲的方差较小，成绩稳定.故答案为甲. 13.￥【解析因为这一组数据0,2，x3,5的平均数是x1, 所以0+2+x+3+5=5(x-1),解得x=15, 4 所以这组数据的平均数为x1=号故答案为号 14.6.9【解析】若将甲种糖果6kg,乙种糖果10kg,丙种糖果 4kg混合在一起，则混合后的糖果甲、乙、丙质量比为3：5：2， 所以混合后的糖果的售价应定为音×6+品×7+品×8= 6.9(元kg).故答案为6.9. 15.3.6【解析】因为一组数据3,5，x,6,8的众数为3，所以x=3. 则该组数据的平均数为5×(3+5+3+6+8)=5，方差2=号× [(3-5)2+(5-5)2+(3-5)2+(6-5)2+(8-5)2]=3.6.故答案为3.6. 16.1928(答案不唯一)【解析】因为甲会选择填人后使表 中现有数据平均数最小的数字，表中第一个数字是6，甲先填， 所以第二个数字为1，第四个数字为2.因为乙会选择填入后使 表中现有数据中位数最大的数字，所以第三个数字可以为9,8 或7.故答案为1928（答案不唯一）. 17.【解】(1)10盆花的花期最多相差28-22=6（天）. (2)甲组的平均花期为25+23+28+22+21=25（天）， 5 乙组的平均花期为27+24+24+22+23=24（天）. 5 因为25>24， 所以施用甲种花肥，花的平均花期较长 18.【解】(1)8.5960% (2)(2) 19.【解1(1)由题意得 2+x+10+y+4+2=40, 50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40, 即x+y=22, ,0解得=18， 60x+80y=1400,y=4. Q答：x的值是18，y的值是4. ● 答案与解析 (2)根据(1)的结果可看出，60分对应的人数最多， 因此众数是60（分），即a=60分， 而第20个和第21个同学的分数分别是60,70， 因此中位数b=60+70=65(分)， 2 所以(a-b)2=(60-65)2=25. 20.【解】(1)88880.5 分析：方式一，不去掉任何数据，这组数据的中位数a= 88+88=88. 2 方式二，去掉一个最高分和一个最低分， 平均分b=子×(88+88+89+87)=88， 方差c=子×[(8-88+(88-88P4(89-84(87-8)P门=05. (2)方式二更合理 理由：这样可以减少极端值对数据的影响， 21.【解】(1)小鹿首次模拟后的总分为80×20%+90×20%+25× 20%+91×40%=75.4;小诚首次模拟后的总分为85×20%+ 85×20%+25×20%+98×40%=78.2. (2)推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比.理由如下： 由统计图可知，小鹿和小诚5次现场考核模拟的成绩平均值相 等，但小鹿5次现场考核模拟的成绩逐渐提高，而小诚5次现 场考核模拟的成绩不稳定，且有下降趋势，所以推荐小鹿同学 参加校级“小数学家”评比 22.【解(1)2511 分析：八(1)班参赛人数为6+12+2+5=25. 因为每班参赛人数相同，所以本次比赛每班参赛人数为25， 所以八(2)班成绩为90分的有25×44%=11（人）. (2) 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 八(1)班 77.6 80 80 八(2)班 77.6 70 90 分析：八(1)班成绩为B级的人数最多，则众数为80，八(2)班 成绩的平均数为90×44%+80×4%+70×36%+60×16%=77.6， 八(2)班成绩的中位数位于C级，则为70. (3)选八(1)班较好.理由：两班成绩的平均数相同，八(1)班成 绩的中位数大，故选八(1)班更好一些.（答案合理即可） 23.【解】(1)10%1020% (2)C 分析：把调查的50人的成绩从小到大排列，排在第25和第26 的同学都在C组，所以此次竞答活动得分的中位数落在C组. (3)1500×(40%+20%)=900(名). 答：估计九年级学生中竞答成绩高于80分的人数为900. 24.【解】(1)补全频数分布直方图如图. 七年级安全教育成绩频数分布直方图 人数/人 11 10 8 6 0 49.559.569.579.589.599.5成绩/分 第24题答图 (2)88 分析：将七年级的20名学生的成绩由小到大排列后处在第 10,11位的两个数的平均数为87+89=88，因此中位数是8. 2 (3)450 分析：600×20%+600×55%=120+330=450（人）. (4)八年级八年级的中位数、众数、优秀率都比七年级的高 25.【解】(1)4022.5 甲甲小区垃圾分类成绩的平均数及中位数均大于乙小区，所 以甲小区的平均成绩高且高分人数多 (2)估计两个小区测试成绩优秀(x≥25)的居民人数是 2400×11+20x40%=1140. 40 10.阶段学情调研（二） 1.A2.C 3.A【解析】数轴上被墨迹污染的数在1与2之间，因为12=1， 22=4,32=9,所以1<√5<2,2<V5<3,2<√6<3,2<√万 <3.故选A. 4.A【解析把x=引，代入方程x-m=3得，1+m=3,解得m y=-1 =2.故选A. 5.A【解析】令y=2x-1=0,得x=,所以函数y=2x-1的 图象与x轴的交点坐标为(20)，沿x轴向右平移2个单位长度， 平移后的图象与x销的交点坐标为(3,0，故选A 6.D【解析】该同学五项评价得分从小到大排列为7,8,8,9,10， 出现次数最多的数是8，所以众数为8，位于中间位置的数是8， 所以中位数是8，平均数为7+8+8+9+10=8,4，故选D. 5 7.C【解析】J因为∠C=90°，AC=6km,BC=8km,所以AB= √AC2+BC2=10(km),所以AC+BC-AB=6+8-10=4(km), 所以从A村到B村比原来减少的路程为4km.故选C. 8.B【解析】如图，设点C的坐标为 Ay (0,m).因为点A的坐标为(-1,1)， G 点B的坐标为(5,1)， 所以AB=6,AB∥x轴， A B 所以号×6×m-l=9, 解得m=4或m=-2, C 所以点C的坐标为(0,4)或(0，-2). 第8题答图 故选B. 2.C【解析]设点Q的坐标为，以由题意得3x+y-解得 x+3y=-5, x=-2所以点Q的坐标为(-2，-1).故选C y=-1,1 10.B【解析】由函数图象可知，直线y=mx+n从左至右呈下 降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故①错误；由函 数图象可知，一次函数y=ax+b与y=x+n(a<m<0)的图 象交点坐标为(-3,2，所以方程组y-=,的解为x=3, y-mx=n y=2, 故②正确；由函数图象可知，直线y=x+n与x轴的交点 坐标为(2,0)，所以方程x+n=0的解为x=2,故③正确； 0 由函数图象可知，直线y=ax+b过点(0，-2)，所以当x=0时， ax+b=-2,故④错误.综上所述，正确的有②③，共2个.故选B.