13.阶段学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上15S 最 13.阶段学情调研（二） 嫩 (时间：120分钟满分：120分) 垣细 H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.(期中·2023-2024常州市)在数-15,5号，0.230,7.6,2，- 314%中，非负数有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.（月考·2023-2024南京秦淮外国语)几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面， 面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是( A.流星划过夜空 B.打开折扇 C.汽车雨刷的转动 D.旋转门的旋转 3.下列方程中，解为x=2的方程是( 製 A.x+2=0 B.2+4x=8 C.3x-1=2 D.4-2x=0 4.(期末·2023-2024苏州工业园区)华氏温度（℉）与摄氏温度（℃）之间的转换关系是：4= 32+1.8t(表示华氏度，。表示摄氏度).下列与华氏温度212℉接近的是( A.水沸腾的温度 B.人体的温度 C.舒适的室温 D.水结冰的温度 5.下列说法： ①若a,b互为相反数，则a+b=0;②若=Y,则x=y; 靴 ③2x-5y+1=0是一元一次方程；④n棱柱有n个面 其中正确的结论有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.（月考·2022-2023南京求真中学)如图的图形是( )正方体的展开图. 加 第6题图 B D 阳 7.（期末·2023-2024宿迁宿城区)光明中学开展制作“中国结”活动.七(1)班有m人，打算制作n 题 个“中国结”.若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下 最品 列四个方程： 国 ①4m-2=2m+58;②4m+2=2m-58;③n+2=n-58,④n-2=n+58 4 2 4 2 其中正确的是( A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 8.情境题A,B,C三个住宅区分别住有某公司职工20人、40人、10人，且这三个住宅区在一条大道 上(A,B,C可以看作数轴上的三点)，如图所示，已知点A与点 10m一200m B区 C区 B间的距离为100m,点B与点C间的距离为200m,为了方便 第8题图 职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程 之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ) A.点A B.点B C.点A,B之间 D.点B,C之间 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.（月考·2023-2024南京科利华中学)-2的绝对值是 ；-2的倒数是 10.如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，则截去的这个角是 (填图 形名称). 11.(期中·2023-2024常州二十四中)一头鲸的体重达75000kg,用科学记数法表 示该数为 第10题图 12.一元一次方程5y-7=-10+○中被阴影盖住的是一个一次项，此方程的解是y=-1,则这个一 次项为 13.(期末·2023-2024南通海安)当1<x<5时，化简：5-x+x-1川= 14.（期末·2023-2024苏州立达中学)定义：若a-b=0,则称a与b互为平衡数，若2x2-2与x+4互 为平衡数，则代数式4x2-2x-11= 15.情境题亲子互动游戏是家长和孩子之间的积极沟通方式.小明和爸爸一起玩投篮球游戏，两人 商定规则为：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共得了20分.若两人一共 投中12个球，则小明投中 个球 16.（期末·2023-2024泰州姜堰区改编)用一元一次方程的知识可把无限循环小数化为分数，如：把 0.i化为分数，设x=0.1,两边同时乘10得10x=1.i,10x=1+0.1,即10x=1+x,移项、合并同 类项，得9x=1,解得x=号，即0.1=)，把1.25化为分数是 17.操作性试题折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为240mm、宽为180mm的白纸，如 图所示，以下面几个步骤折出纸飞机，则x的值是 mm.(说明：第一步：白纸沿着EF 折叠，AB边的对应边A'B'与边CD平行，将它们的距离记为x;第二步：将EM,MF分别沿着 MH,MG折叠，使EM与MF重合，从而获得边HG与A'B'的距离也为x) 第一步 第二步 第三步 第17题图 39 18.数形结合（期末·2023-2024南京鼓楼区）由图①、图②和图③中正方形个数的关系得到13+23 =32.类似地，继续结合图形验证你的猜想，并应用其蕴含的规律可得13+2+33+…+100= (结果保留幂的形式). 23 32 ① ② ③ 第18题图 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19.(期末·2023-2024南京秦淮区)(8分)计算： (1)-32-号×[4(-1)3]. (2(+13)x×(-24) 20.（期中·2023-2024淮安淮阴区)(8分)解方程： (1)2x+3=5x-18. (2)x+3-13-3x=1. 2 精6 金星教 21.(6分)已知关于x的方程，m=+的解也是方程1=3x-2的解，求m的值. 2 2 22.(期末·2023-2024无锡新吴区)(8分)已知多项式A=x2+xy+3y,B=x2-y (1)当x=-2,y=5时，求2A-B的值 (2)若2A-B的值与y的值无关，求x的值. 23.(8分)如图①，把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形圆锥的体积 公式为V雅=号2h,元取3.14 (1)甲三角形（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形（如图③）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ 印必 ② ③ 爱学子 第23题图 拒绝盗印 24.情境题(8分)甲、乙两地相距480km,一列慢车从甲地开出，每小时行驶60km,一列快车从乙 地开出，每小时行驶140km,慢车先开1h,快车再开，两车相向而行.问快车开出多少小时后两 车相遇？ 0 25.程序框图(8分)为了缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费标准，爱思考的小明根 据电力公司制定的收费标准，绘制了如下的计算程序转换机示意图 (1)小明家10月份用电190kW·h,则应缴纳电费 元 (2)小明家6月份用电x(x>210)kW·h,则小明家6月份应缴纳电费 元（用含 蜕 x的代数式表示，并化成最简形式). 语州 (3)小明家12月份缴纳电费265元，求出小明家12月份的用电量 H期 输入月用电量x(kWh)/ 是 x≤210 否 -210 ×0.5 ×0.8 +210×0.5 输出月应缴纳电费（元）/ 第25题图 题 精品图书 金星教 巡咖 4 26.(10分)【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系 数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为 一次多项式的常数项 例如：A=2x2+3x-4,A经过处理器得到B=(2+3)x-4=5x-4. 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A=x2-2x+1,则B= (2)若A=2x2-3(x-1),求关于x的方程B=0的解. 【延伸】 (3)已知M=2x-2(m-2)x2+6,M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求 关于x的方程N=2x+6的解 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 27.(期末·2023-2024苏州吴中区、吴江区、相城区)(10分)如图①，已知数轴上点0表示原点，点 M表示的数为12.动点A从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，到点M停 止运动；动点E从M点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴先运动到点O后立即以原速返 回M,点A和点E同时出发，同时停止.设运动的时间为ts. (1)点A在数轴上表示的数为 ,点E在数轴上表示的数为 (用 含t的代数式表示). (2)如图②，数轴上从左到右依次是点A,B,E,F,线段AB=2,EF=4,在数轴上方作正方形 ABCD与正方形EFGH,两个正方形随点A和点E运动，若两个正方形同时出发，求t为何值时， 两个正方形的重叠部分面积为2？ 12 A(O)B E(M) ① ② 第27题图 精品图书 金星教 28.操作性试题（期末·2023-2024无锡新吴区改编）(10分)》 【问题情境】 某综合实践小组在学习了《§5.3转化表达》后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动 【问题解决】 (1)如图①~④所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是 (填序号) ① ② ③ ④ 第28题图 42 (2)综合实践小组利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图⑤为 无盖的长方体纸盒，图⑥为有盖的长方体纸盒) ⑤ 6 第28题图 ①图⑤方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm) 的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面周长为 cm ②图⑥方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(℃m) 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=30cm,b=5cm,那么 该长方体纸盒的体积为 cm3 【问题进阶】 (3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6cm,4cm,3cm,它缺一个长为6cm、宽为4cm的长 方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围 周长为 cm；通过比较长方体表面展开图取得最大外围周长和最小外围周长的两个图 形，你发现的规律是 关爱学子 拒绝盗印因为甲、乙两个容器中水位相差3cm, 所以甲容器此时的水位是27cm. (30-7.5)×320÷(1600×2)=2.25(min), (27-6)×80÷(1600×2)=0.525(min), 1.5+2.25+0.525=4.275(min). 答：注水的时间为0.6min或1.65min或4.275min. 27.【解(1)4 分析：如图①，将直角三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，得 到三角形A'FE,点D与点F重合， 则LAEA'=90°，EA'=EA=2, 所以阴影部分的面积为2EA×BE=专EA×BE =号×2×4=4 4 A ① M B B B N B H ② ③ 第27题答图 2)7 分析：如图②，将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形 MNC沿AC所在的直线翻折，点B的对应点为B',点N的对应 点为N,易得∠NMN=∠BAB=90°，AB=AB'=4,MN= W=3,所以阴影部分的面积为号×（合AB×AB-号MN×AN） =3×（2×4x4-3×3x3=4 (3)(m-1)(n-1) (4)子 分析：将原图经过平移、旋转后，得到图③，易知四边形ABA'B 与四边形MNMN'都是正方形 因为AB=4,MN=3, 所以阴影部分的面积为好×(AB-MW)=子×(4-3P)=子 28.【解】(1)28 (2)设DE=x,则AE=15-x,而CD=AB=3, 根据长方体纸盒的含义，得到2(3+x)=15-x, 解得x=3, 所以DE=EF=FC=CD=3, 故底面的边长为3. (3)能，两种示意图如图所示。 A ① 真题圈数学七年级上15S A EGD F H C ② 第28题答图 用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠 成纸盒的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别为纸 盒的上、下底面，即可做成一个有盖的长方体纸盒 图①中，设DE=x,而EG=GF=1.5,AE=2(x+1.5), 根据AE+DE=AD,得2(x+1.5)+x=15,解得x=4, 所以底面的边长为4,1.5. 图②中，设DE=x,而EF=GH=3,则AE=2(2+3 根据AB+DE=AD,得2(5+3+x=15,解得x=45, 所以底面的边长为3,4.5. 13.阶段学情调研（二） 1.B2.A3.D 4.A【解析】因为t=32+1.8te,所以212℉=32+1.8t。,所以1e =100℃，所以与华氏温度212℉接近的是水沸腾的温度.故 选A. 5.B【解析若a,b互为相反数，则a+b=0,①正确； 若=上，则x=y,②正确； aa 2x-5y+1=0不是一元一次方程，③错误； n棱柱有(n+2)个面，④错误.故①②正确. 故选B. 6.B7.A 8.B【解析】①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=40× 100+10×300=7000(m): ②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=20×100+10×200 =4000(m): ③当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是mm(0<m< 100),则所有人的路程的和=20m+40(100-m)+10(300-m)= 7000-30m>4000m; ④当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为nm(0<n<200), 则所有人的路程的和=20(100+n)+40n+10(200-n)=4000+ 50n>4000m. 所以该停靠点的位置应设在点B.故选B. 9.2-710.三棱锥1.75×10 12.2y【解析】因为原方程为一元一次方程，故设被盖住得一次 项为my,则原方程为5y-7=-10+my, 将y=-1代人方程中，得5×(-1)-7=-10+m×(-1), 解得m=2,故被盖住的一次项为2y故答案为2y 13.4【解析】因为1<x<5,所以15-x+x-1川=5-x+x-1=4.故 答案为4. 14.1【解析】因为2x2-2与x+4互为平衡数， 所以2x2-2-(x+4)=0,所以2x2-x=6, 所以4x2-2x-11=2(2x2-x)-11=2×6-11=1.故答案为1. 15.4【解析]设小明投中x个球，则爸爸投中(12-x)个球， 根据题意得3x+(12-x)=20,解得x=4.故答案为4. 16.1号【解析】1.25=1+025，设x=028, ○两边都乘100，得100x=25.25, 0即100x=25+0.25,所以100x=25+x, 答案与解析 移项，合并同类项，得9x=25,所以x=岛。 即025=岛，所以125=1的故答案为1第 17.20【解析】由题意得3x=240-180,解得x=20.故答案为20. 18.50502【解析】由所给图形可知， 1+23=(1+2)2=32, 13+23+33=(1+2+3)2=62, 13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102, …, 所以13+23+33+…+n=(1+2+3+…+n)2(n是正整数)， 当n=100时，13+2+33+…+1003=(1+2+3+…+100)2=50502. 故答案为50502 19.(解1(1)源式=-9号×[4(-1]=-9号×5=-91=-10 2)原式=（到×(-24)+号×(-24)-冬×(-24)=18 44+21=-5. 20.【解】(1)移项、合并同类项，得3x=21,解得x=7. (2)去分母，得3x+9-13+3x=6, 移项、合并同类项，得6x=10,解得x=号 21.【解]懈方程-3x-2,得x=1, 将x=1代入=+驾，得与0=+驾， 2 2 解得m=一号即m的值为-} 22.【解】(1)2A-B=2(x2+xy+3y)-(x2-xy) =2x2+2y+6y-x2+x0y=x2+3y+6y, 当x=-2,y=5时， 原式=(-2)2+3×5×(-2)+6×5=4-30+30=4. (2)因为2A-B=x2+3y+6y=x2+(3x+6)y,又因为2A-B的值 与y的值无关，所以3x+6=0,所以x=-2. 23.【解】(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥， 它的体积是号×3.14×62×10=376.8(cm). (2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱里面被挖去一个圆锥， 它的体积是3.14×6×10-号×3.14×62×10=753.6(cm). 24.【解】设快车开出xh后两车相遇，则慢车行驶了(x+1)h, 可列方程60(x+1)+140x=480,解得x=2.1. 答：当快车开出2.1h后两车相遇 25.【獬1(1)95 (2)(0.8x-63) 分析：(x-210)×0.8+210×0.5=0.8x-63, 即小明家6月份应缴纳电费(0.8x-63)元. (3)因为210×0.5=105<265，所以小明家12月份的用电量超 过210kW·h,则有0.8x-63=265,解得x=410. 答：小明家12月份的用电量为410kW·h. 26.【解(1)-x+1 (2)当A=2x2-3(x-1)时，B=(2-3)x+3=-x+3, 即-x+3=0,解得x=3, 所以关于x的方程B=0的解为x=3. (3)将M=2x-2(m-2)x2+6整理，得 M=-2(m-2)x2+2x+6,所以N=(-2m+6)x+6, 则关于x的方程N=2x+6,即(-2m+6)x+6=2x+6, 所以(-2m+4)x=0. 因为M=-2(m-2)x2+2x+6是关于x的二次多项式， 所以m≠2，所以-2m+4≠0， 故关于x的方程N=2x+6的解为x=0. 27.【解1(1)112-12 (2)因为两个正方形重叠部分的一边长为2， 所以要使两个正方形重叠部分面积为2，则另一边长为1. 又因为正方形ABCD的边长为2， 所以点E或点F与AB边中点重合时重叠部分面积为2 设线段AB的中点为K,在数轴上表示的数为1+t, 由题意，点F在数轴上表示的数为16-2t或4+2(t-6)=2t-8 ①两正方形相向运动时，点E与点K重合，12-2t=1+t, 解得1=号； ②点F与点K重合，16-2t=1+1, 解得t=5; 正方形EFGH遇到点O后返回，两个正方形同向运动时， ③点F与点K重合，2t-8=1+t, 解得t=9; ④点E与点K重合，2(t-6)=1+t, 解得t=13, 但点A和E运动12s停止，故t=13舍去 综上所述，当1=号，1=5或1=9时，两正方形重叠部分的 面积为2. 28.【解1(1)①③④ (2)①(4a-8b) 分析：题图⑤所折成的盒子的底面是边长为(a-2b)cm的正方 形，因此长方体纸盒的底面周长为4×(a-2b)=(4a-8b)cm ②1000 分析：由题意可知，所作出的长方体的长为a-2b=20(cm),宽 为a2=10(cm,高为5cm, 所以体积为20×10×5=1000(cm3) (3)58没有剪开的棱越短越多，展开图的周长越大 14.第六章学情调研 1.D2.B3.B4.B 5.A【解析】A.根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥CD; B.根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC,不能判定 AB∥CD; C.根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC,不能判定 AB∥CD; D.根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BD∥AC,不能 判定AB∥CD. 故选A 6.C【解析】因为∠CBD=70°，所以∠ABD=180°-70°=110°。 因为∠ADE是△ABD的外角， 所以∠ADE+∠ADB=180° 因为∠ABD+∠A+∠ADB=180°， 所以∠A+∠ABD=∠ADE, 所以∠A=∠ADE-∠ABD=150°-110°=40°. 故选C. 7.C【解析】如图，因为∠DOE=90°- ∠a, 所以∠BOD=90°-∠DOE=∠a 因为∠B0C=90°-∠y, y 又因为∠EOD+∠B+∠COB=90°， 所以90°-∠a+∠B+90°-∠y=90°， 所以∠a-∠+∠y=90°. 第7题答图 故选C.