9.期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

真题圈数学 同少 调研卷 七年级上15S 票阳 9.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 振州 H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.情境题某药品说明书上标明药品保存的温度是(20士2)℃，则该药品保存的温度范围是( A.2022℃ B.18~20℃ C.18~22℃ D.20-24℃ 2.(期中·2023-2024南通海门四校联考)下列说法正确的是( A.x2+1是二次单项式 B.-a2的次数是2，系数是1 C.-23πab的系数是-23 D.数字0也是单项式 製 3.(期中·2023-2024苏州姑苏区改编)如图，数轴上的点A表示的数可能是( A.1.55×107 B.1.5×107 C.1.55×108 D.1.5×108 ● 0 1亿 2亿 第3题图 第5题图 4.(月考·2023-2024无锡天一实验学校)已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等 钟 于其本身的数.则这三个数的和为( 星教有 A.-2或0 B.0或2 C.1或3 D.-1或1 5.如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉橡皮筋可以组 成正方形，这样做组成的正方形的个数是( A.5 B.6 C.4 D.7 斜 6.(期中·2022-2023宿迁宿豫区改编)关于a+b与a-b的大小关系，有这样4种说法：①a+b>a- b;②a+b<a-b;③只与a的取值有关；④只与b的取值有关.这些说法中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 槛加 H 7.(期中·2023-2024南京建邺区)如图，表中给出的是某月的月历.任意 五 六 日 胞 选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不 2 4 11 品 可能是( 12 14 16 18 A.45 19 20 212223 24 25 B.63 2627 28293031 C.70 第7题图 D.105 2 8.(期中·2023-2024连云港海州区、连云区)如图，a,b,c,d,e,f均为有理数，图 中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a-b+c-d4-f的值为( A.1 B.-3 C.7 D.8 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 第8题图 9.(期中·2023-2024南京秦淮区)写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 10.化简：(3a-b)-3(a+3b)= 1.(月考·2023-2024无锡天一实验学校)若单项式3xy与-221的饮数相同，则m的值是 12.（月考·2023-2024南京科利华中学)一个三位数，百位数是a,十位数是b,个位数是c,则这 个三位数是 13.（期中·2023-2024常州二十四中改编)某同学在进行加法运算时，将“-5”错写成了“-3”，他得 到的结果比正确答案大 (填数字) 14.程序框图如图，按如下的程序计算，若开始输入x的值为1，则输出的结果为 输入x 2x+1 0是输出 A B 否 h 第14题图 第15题图 15.如图，点A,B,C在数轴上对应的数分别为a,b,c.A,B两点间的距离表示为AB,B,C两点间的 距离表示为BC.若AB=5,BC=6,b+c=0,则a-b+c的值是 16.当x=1,y=-1时，关于x,y的二次三项式a+(m+1)-3的值为0，那么当x=-7y 号时，式子amx+2by+2的值为 17.情境题小华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用 了 min 离家的路程与时间的关系 离家的路程/km 时间分配图 3.5 步行 坐公交车 回家 到书店 买书 0.6------ 0 10 24 经过时间/min ① ② 第17题图 18.数学归纳（期中·2023-2024南通市）大于1的正整数k的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数 的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,53=21+23+25+27+29，…，按照这样的规律， 若？分裂后，其中有一个奇数是2859，则k的值是 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19.(8分)计算： (1)(-18)+(+9)-(-5)-(+7). 224÷3×（号)+名 (3)s-(2号+)÷（0 442-【八3 20.(期中·2023-2024常州二十四中改编)(8分)化简与求值： (1)(4a+3b)-号(6a-12b). 金星教有 (2)3m2-5mn-2(m2-2mn+n2),其中m=-2,n=3. 21.(8分)小华同学准备化简(3x2-5x-3)-(x2-6x☐2)，算式中“☐”是“+，-，×，÷”中的某一种运 算符号 (1)如果“☐”是“+”，请你化简(3x2-5x-3)-(x2-6x口2). (2)已知当x=1时，(3x2-5x-3)-(x2-6x☐2)的结果是-3，请你通过计算说明“☐”所代表的运 算符号。 22.情境题（期中·2023-2024南京鼓楼区）(8分)下表是今年雨季清凉河一周内的水位变化情况 星期 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.2 +0.1 -0.4 +0.3 +0.2 -0.2 -0.1 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降 (1)根据上表，回答下列问题： ①本周星期 河流的水位最高： ②与上周末相比，判断本周末河流水位是上升了还是下降了？ (2)若以上周末水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况，并在图中用你的方式表示出这 一周大致的平均水位 水位/m 0.6 0.4 0.2 上周末水位0 -0.2 -0.4 二 三 四五六日 第22题图 —26 23.(期中·2023-2024无锡惠山区十校联考)(8分)已知三个有理数a,b,c在数轴上的对应点如图 所示，且满足b=c: 酸 湘 (1)比较大小：a 0,b+c 0,a+c 0(请填“>”“<”或“=”) (2)化简：lbl+la+c-a4: 共 3)计算：合+合+ b 搭州 H期 a b 第23题图 製 24.(期中·2023-2024南京玄武区)(6分)数轴上，点A,B表示的数分别是a,b,请用刻度尺或圆规 完成下列画图.（保留画图痕迹，写出必要的文字说明） (1)如图①，在数轴上画出点P,且点P表示的数是a+b 批 (2)如图②，点C表示的数是a+b,在数轴上画出原点O, 金是教A0 B A C B a 0 b a atb 6 ① ② 第24题图 巡加 2 25.数学归纳(8分)探索规律是深入认识事物的一种方法，通过观察、归纳、猜想、验证等思维方式， 经历从具体到抽象的过程来揭示一般规律 问题情境：如图①所示，把火柴棒搭成正方形 (1)①按图①的方式，搭4个正方形需要 根火柴棒 ②学生A是按照图②思考的，根据他思考的方法，搭x个正方形所需火柴棒根数的代数式 为 (2)改变火柴棒的摆放方法搭成别的图形，画出图形，求出图形个数x与火柴棒根数之间关系的 代数式 ① ② 第25题图 26.新定义问题(10分)我们定义：若两个有理数的积等于这两个有理数的和，则称这两个数互为“友 好数”.如：有理数55，因为+5=×5，所以与5互为友好数” (1)①判断号与3是否互为“友好数”，并说明理由 ②2的“友好数”为 绝盗印 (2若有理数a与互为友好数，b与c互为相反数.求代数式4b-)-4a+)小-3的值. (3)对于有理数x(x≠0且x≠1)，设x的“友好数”为x,;x的倒数为x2;x,的“友好数”为x; x3的倒数为x4….依次按如上的操作，得到一组数x,2xx4,…,x。当x=4时，求xo24的值。 27.情境题（期中·2023-2024南通市）(10分)火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项 目.现有一个长、宽、高分别为acm,bcm,30cm的箱子（其中a>b),准备采用如图①、②的两种 打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为1，1， (1)图①中打包带的总长1，= cm(用含a,b的代数式表示，并化简)，图②中 打包带的总长，= cm(用含a,b的代数式表示，并化简) (2)试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由 (3)若b=40,a为正整数，在数轴上表示数1，1，的两点之间（不包括表示数1，1，的两点）有且 只有15个整数点，求a的值 30 a ① ② 第27题图 精品图书 金星教育 2 28.情境题(10分)已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足|m-7+(n+2)2=0. (1)求m,n的值. (2)情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移 动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为，则玩具火车的 长为 个单位长度， 应用：当玩具火车AB匀速向右运动时，若玩具火车从车头到车尾完全经过点M需要2§，则玩 具火车的速度为每秒 个单位长度 (3)在(2)的条件下，当玩具火车AB匀速向右运动，同时点P和点Q从N,M出发，分别为每秒 1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车AB运动后对应的位置为 AB,·点P,Q间的距离用a表示，点B,A间的距离用b表示，是否存在常数k使得ka-b的值 与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由 M 九0AB n 0 A B m 备用图 第28题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-答案与解析 (3)A=(-x2+1)△(-1-2x)=-2(-x2+1)+3(-1-2x) =2x2-2-3-6x=2x2-6x-5, B--2)A号+x-3=-2-2)+3号+号x-3 =-2x+4+2x2+4x-9=2x2+2x-5, A-B=(2x2-6x-5)-(2x2+2x-5) =2x2-6x-5-2x2-2x+5=-8x, 当x>0时，A<B; 当x=0时，A=B; 当x<0时，A>B. 28.【解】(1)D (2)①2 ②984 (3)充电站P建在道路1上的B处.理由如下： 设点A,B,C,D,P在数轴上表示的数分别为a,b,c,d,p. A,B,C,D四个停车场平均每天分别有(2m+9)辆，(m+1)辆， (m+3)辆，6辆电动汽车需要充电， 则四个停车场中的所有电动汽车到充电站P的距离之和三 (2m+9)p-al+(m+1)p-bl+(m+3)lp-cl+6lp-d, 因为(2m+9)+(m+1)+(m+3)+6=4m+19,4m+19为奇数， 所以由(2)易知奇数个绝对值相加，当充电站P在停车场B处 时，四个停车场中的所有电动汽车到充电站P的距离之和最小. 9.期中学情调研（二） 1.C 2.D【解析】A.x2+1这是二次二项式； B.-a2的次数是2，系数是-1； C.-23πab的系数是-23π； D.单独一个数或一个字母也是单项式，D选项正确. 故选D. 3.C 4.A【解析】由题意得，a=-1,b=0,c=±1， 所以当c=1时，a+b+c=0;当c=-1时，a+b+c=-2. 综上，a+b+c的值是0或-2. 故选A 5.B【解析】如图，将木板上的九颗钉子分别标·1·2·3 号为19，能组成正方形的有： ①1,2,5,4；②2,3,6,5；③4,5,8,7；④5,45·6 6,9,8；⑤1,3,9,7；⑥2,4,8,6.共6个. 故选B. 78g 6.A【解析】当b>0时，a+b>a-b;当b<0时，第5题答图 a+b<a-b;当b=0时，a+b=a-b.故①②错误. 因为(a+b)-(a-b)=2b,所以(a+b)与(a-b)的大小只与b的 取值有关，故④正确，③错误.故选A 7.A【解析】设最中间的数为x,则(x-8)+(x-6)+(x-1)+(x+1) +x+(x+6)+(x+8)=7x,所以这7个数的和为7的倍数.故选A 8.C【解析】由题意得，4-l+a=d43+a,可得d=0. 因为4+b+0=b+3+c,所以c=1. 因为4-1+a=a+1+f,所以f=2. 所以a-1+4=4+3+2,b+3+1=4+3+2,-1+3+e=4+3+2, 所以a=6,b=5,e=7. 所以a-b+c-d4e-f=6-5+1-0+7-2=7. 故选C 9.-1(答案不唯一，非正数即可) 10.-10b11.412.100a+10b+c13.2 14.15【解析】输入x=1,则2×1+1=2+1=3<10，返回继续 运算； 2×3+1=6+1=7<10,返回继续运算； 2×7+1=14+1=15>10,输出结果. 故答案为15. 15.-2【解析】因为b+c=0, 所以点B,C对应的数b,c互为相反数. 因为BC=6,所以b=-3,c=3. 因为AB=5,所以a=-8, 所以a-b+c=-8-（-3)+3=-2. 故答案为-2. 16.0【解析】因为原多项式是关于x,y的二次三项式，所以m2+1 =2,且m+1≠0，解得m=1, 则原多项式为ax2+2by-3, 当x=1,y=-1时，a-2b-3=0,则a-2b=3, 当x=-2y=号时，om+2+2=-方a+号=-(a-2b) +=-3+2=0 故答案为0 1,2【解折1由题痘得24÷(-器)}片 24÷子=32(min, 即整个行程一共用了32min. 故答案为32. 18.53【解析】由题意知， 23=3+5, 33=7+9+11, 43=13+15+17+19, 53=21+23+25+27+29, “, 且3=2×(2-1)+1,7=3×(3-1)+1,13=4×(4-1)+1,21 =5×(5-1)+1,所以分裂后的第一个数是k(k-1)+1,且 共有k个连续的奇数 又因为53×(53-1)+1=2757,54×(54-1)+1=2863，且 2757<2859<2863, 所以2859是533分裂成连续奇数和中的一个. 故k的值为53.故答案为53. 19.【解】(1)原式=(-18)+(+9)+(+5)+(-7)=-18+9+5-7 =-18-7+9+5=-25+14=-11. 2)原式-号×号×（引+名1+哈-名 3)原式=5-(3号+)×(-30) =5+3×30-号×30+号×30=5+15-20+12 =20-20+12=12. ④原武=64÷(-2)-（务x9-号=2-(9号》 =2（9)=-246兮=4号 20.【解】(1)(4a+3b)-号(6a-12b)=4a+3b-2a+4b=2a+7b. (2)）3m2-5mn-2(m2-2mn+2）=3m2-5mn-2m2+4mn-2n2 =m2-mn-22, 当m=-2,n=3时， 原式=(-2)2-(-2)×3-2×32=4+6-18=-8. 21.【解】(1)原式=(3x2-5x-3)-(x2-6x+2) =3x2-5x-3-x2+6x-2=2x2+x-5. 72)当x=1时，原式=(3×1-5x1-3)-(1-6×1口2)=-3. 即(3-5-3)-(1-6口2)=-3， 所以-5-(1-6☐2)=-3，所以-5+3=1-6☐2， 即-2=1-6☐2，所以-3=-6☐2. 因为-6÷2=-3， 所以“口”所代表的运算符号是“÷” 22.【解】(1)①五 ②因为+0.2+0.1-0.4+0.3+0.2-0.2-0.1=0.1(m), 所以与上周末相比，本周末河流水位是上升了0.1m. (2)如图. 水位/m 0.6 0.4 0.2 上周末水位0 -0.2 -0.4 日一二三四五六日 第22题答图 23.【解(1)< (2)因为b<0,a+c<0,a<0, 所以lbl+la+cl--lal=-b-(a+c)+a=-b-c=0. (3)因为a<0,b<0,c>0, 所以合+合+合=台-台+总1-11=-1 24.【解】(1)如图①，以点A为圆心，OB长为半径作弧交数轴于 点P,点P即所求. (2)如图②，作BO=AC,点O即所求. ① AC aa+b 9 第24题答图 25.【解】(1)①13②3x+1 (2)(答案不唯一)按如图方式搭正五边形， ① ② ③ 第25题答图 同理可得，搭x个正五边形所需火柴棒根数为5+4(x-1)= 4x+1. 26.【解1(1)①号与3互为“友好数”.理由如下： 因为号×3=》多3=号所以与3互为友好数。 ②2 (2)因为有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数， 所以a+b=ab,b+c=0, 所以4a0-小-4a+-3=4o-3c4o-76-3 =4a+4b-3c-4a-7b-3=-3b-3c-3=-3(b+c）-3 =-3×0-3=-3. (3)由题意得，当x=4时，x=号x=x=-3,=- 名=4=4， 所以这组数每6个一循环， 因为2024÷6=337…2，所以x04的值为子 7 真题圈数学七年级上15S 27.【解】(1)(4a+2b+180)(2a+4b+180) (2)第2种打包方式更节省材料. 理由：因为1，-12=4a+2b+180-(2a+4b+180)=2(a-b), 又a>b,所以2(a-b)>0,所以1，>l2, 以第2种打包方式更节省材料. (3)因为在数轴上表示数1，1，的两点之间有且只有15个整 数点，所以1-12=15+1，所以2(a-b)=16, 因为b=40,所以a=48. 28.【解】(1)由题意得m-7=0,n+2=0,所以m=7,n=-2. (2)3多 (3)存在， 设玩具火车运动的时间为18，所以B,4=243。 根据题意，得到点Q表示的数是2+7，点P表示的数是-2-t, 所以PQ=247-(-2-1）=9+31, 所以ka-b=kPQ-B,A=k(9+3)- (3+3 =(9-3)+3k-引 因为常数k使得a-b的值与它们的运动时问无关， 所以3张多0，解得k=2故9-3=3， 故当k=号时，常数k使得ka-b的值与它们的运动时间无关， 此时定值为 10.第四章学情调研 1.B2.B 3.D【解析】把x=-1代入方程2x+m-6=0可得2×(-1) +m-6=0,解得m=8.故选D. 4.B 5.A【解析】因为2mx+n=2,所以m+2n=4.根据表可以得 到当x=-2时，mx+2n=4,即关于x的方程)mx+n=2的解 为x=-2.故选A. 6.B【解析】若x≥3，则3x-3=12,解得x=5;若x<3,则x-9 =12,解得x=21(与x<3矛盾，舍去).综上，x=5.故选B. 7.A【解析】设有x辆车，依题意得3(x-2)=2x+9. 设有x个人，根据题意可列方程为+2=“ 综上，甲对乙错.故选A 8.D【解析】(k-45)x=4-47x, 移项，得(k+2)x=4, 因为方程的解为整数，且k为整数， 所以k+2=±4或±2或±1， 所以k=2或-6或0或-4或-1或-3. 所以k的值共有6个.故选D. 9.510.x+2=0(答案不唯一) 1.3【解析]因为芳=号=k,所以x=3k,y=5张 因为x+y=24,所以3k+5k=24,所以k=3.故答案为3. 12.700【解析】设该商品的标价为x元，依题意，得0.8x-500= 500×12%,解得x=700.故答案为700. 13.x=-8【解析】把x=8代人5a+x=13,得5a+8=13, )解得a=1,把a=1代入5a-x=13,得5x1-x=13, ☑解得x=-8.故答案为x=-8.