5.阶段学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级上15S 龄 5.阶段学情调研（一） 尽 缆 (时间：120分钟满分：120分) 悟州 H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.(月考·2023-2024连云港赣榆实验中学)28cm接近于( A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层住宅楼的高度 C.一层住宅楼的高度 D.一张纸的厚度 2.1的 是-1，则横线上可填写的数学概念名词是( A.相反数 B.平方 C.绝对值 D.倒数 3.(期中·2023-2024无锡滨湖区)下列各对数中，相等的一对数是( 9 A.32与2 B等与) C.+(-3)与-3引 D.(-2)3与-23 4.情境题如图，在生产图纸上通常用Φ300来表示轴的加工要求，这里300表示直径是300mm, +0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一 批轴，尺寸要求是4588%，请依次检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否合格( 精品 批 单位：mm Φ3008 第4题图 A.合格，合格 B.不合格，不合格 C.合格，不合格 D.不合格，合格 5.（月考·2023-2024扬州树人学校)下列说法正确的有() ①两个有理数的和为负数，则这两个有理数中至少有一个是负数； ②若a<b,则|a<b1; 聖咖 ③若a为任意有理数，则-a-2必为负数； 删 ④若la+a=0,则a为非正数 题)卓 品 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.有理数α，b,c在数轴（不完整）上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是() A.lal-b<0 B.-b>-a a 第6题图 C.a+b-c<0 D.abc>0 7.新知探索（期中·2023-2024苏州姑苏区）我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之 一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半 径为8cm,高为15cm的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔 15 插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大 长度是( 第7题图 A.16 cm B.17cm C.20 cm D.25 cm 8.数学归纳（月考·2023-2024南京科利华中学）如图，是一回形图，其回形 通道的宽和OB的长均为1，回形线交射线OA于点A1,A2,A,…,若从 O点到A,点的回形线为第一圈（长为7），从A,点到A,点的回形线为第2 A.A.AO 圈，…，依次类推，则第100圈的长为( A.800 B.799 第8题图 C.700 D.699 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.（期中·2023-2024宿迁宿豫区)某学生的身份证号为321321201008134XXX,则这名学生出生的 月份是 10.某地今年粮食总产量将达到594000t,594000用科学记数法表示为 11.若m,n互为倒数，则mn-2=、 12.传统文化中国农历的“冬至”是北半球一年中白天最短、黑夜最长的一天，这一天苏州白天与黑 夜的时间比约为5：7，则“冬至”当日苏州白天约有 ◆h. 13.1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，…，如此截下去，第 次截去后 剩下的小棒长4m 14.(期中·2023-2024南京玄武区)在-3,4，-7,5这四个数中，任意两个数之积的最大值为 15.（期中·2023-2024常州武进区)在数轴上表示数α的点到原点的距离为3，则a-2的值为 16.阅读下列材料：设x=0.3=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②-①得9x=3,即x=,所以0.3 =0.333=号.根据上述提供的方法把下面的数化成分数：0.7= 17.(月考·2023-2024南京科利华中学)已知：m=1a+b+26+c+3引c+a,且abc>0,a+b+c= a b 0,则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y,则x-y= 18.思维探索我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数 学问题的重要思想方法.例如，代数式x-2的几何意义是“数轴上x所对应的点与2所对应的 点之间的距离”.请你根据上述材料，尝试解决下列问题：若x+1+x+a+x-2的最小值是5，则 a为 11 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19.（月考·2023-2024南京金陵汇文学校)(8分)计算： (1)46-（+1.6-4- (2)(-2)-9÷(-3)+(-3) 3)+()-()÷（) 4-÷(-3x片- 20.(期中·2023-2024连云港海州区、连云区)(8分)有以下6个数：-5，-2,4，-3.5，-2，-弓 (1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点教有 (2)用“<”把它们连接起来. (3)取其中4个整数，用运算符号（含括号）连接起来，使得运算的结果是24. 21.（月考·2023-2024苏州振华中学改编)(8分)请根据图示的对话解答下列问题. 已知a与2互为相反数. b<a,且b的绝对值是5.C. 第21题图 (1)分别求出a和b的值. (2)已知m-a+b+n=0,求mn的值. 22.新定义问题（期中·2023-2024常州二十四中）(6分) 设a,b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b=b;当a<b时，a△b=2a.例如： 1△2=2×1=2；3△(-2)=(-2)2=4. (1)(-3)△(-4)= (2)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求(1△x)△x-(3△x) -101x23 第22题图 12— 23.(月考·2023-2024无锡天一实验学校)(8分)下表给出了高中某班5名同学身高情况（单位：cm) 编号 A B C D E 剑 地 身高 a 160 161 d 与全校同学平均身高的差值 +5 b 0 -3 +7 的 (该生身高-全校同学平均身高) 细 (1)由表中信息可知，a= ,b= ,C= ,d= H期 (2)身高最高的同学和身高最矮的同学相差多少厘米？ (3)求这五位同学的身高的平均值 % 24.数学归纳(8分)(1)填空：1.22= ;1202= (2)根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位时，其平方数的小数点怎样移动？ (3)利用上述规律，解答下列各题： 如果3.252=10.5625，那么0.3252= 如果x2=105625,那么x= 0 阳 8 25.情境题(8分)12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车每辆可乘8人，另一种车每辆可 乘4人. (1)请给出3种租车方案. (2)如果第一种车的租金是每辆300元/天，第二种车的租金是每辆200元/天，那么采用哪种 方案费用最少？ 26.情境题(10分)【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1c)上，木棒左端与数轴 上的点A重合，右端与数轴上的点B重合 (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数 为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应 的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm. (2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 【实际应用】由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： (3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我 现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？ 06AB30 第26题图 13 27.（月考·2023-2024苏州外国语改编)(10分)有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求 差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x,只显示不运算，接着再输入整数x, 后，则显示x,-x,的结果.比如依次输入1,2，则输出的结果是1-2！=1；此后每输入一个整数 都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算， (1)若陈叔叔依次输入7,8,9，则最后输出的结果是 (2)若陈叔叔将1到5这5个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结 果设为m,则m的最大值为 ,如果要得到这个最大值，请写出一种输入的顺序： □□□□□. (3)若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，α，b,全部输入完毕后显示的最后结果设 为k,k的最大值为10，则k的最小值为 精品图书 金星教育 1 28.（月考·2023-2024盐城鹿鸣路初中改编)(10分)如图①，将数轴在-1处左边部分逆时针旋转 90°，再将-2处下方部分逆时针旋转90°，最后将-3处右边部分逆时针旋转90°，得到如图①的“打 结数轴”。 (1)在“打结数轴”上，与数字0重合的数是 (2)如图②，-2对应的点为B,以O为圆心，OB长为半径画圆，与“打结数轴”的交点为D,E.使 得点D,E与原点O的距离相等，且D,E表示的数分别为a,b,则 ①a,b (填“是”或“不是”)有理数； ②a+b= (3)如图③，在“打结数轴”上，点P表示的数是-7，有两只电子蚂蚁甲和乙，甲从点P出发，向下 运动到点C后，立即返回向上运动，速度为每秒2个单位长度，乙从原点O同时出发，沿数轴正 方向运动，速度为每秒1个单位长度.电子蚂蚁甲和乙在“打结数轴”上的对应的数为m,n,运 动时间为ts. ①蚂蚁甲到达点C之前，问：当t为何值时，m+n=-4? ②若在表示数4.5的点处存在蚂蚁丙，同时出发，沿数轴的负方向运动，速度为每秒3个单位长 度.当甲、丙相遇时，n的值为 -7 -6 A 34567→ 爱学子 B ① ② ③ 拒绝盗印 第28题图答案与解析 =0+1-1+房=号 (2)原式=370×+号×24号+号×5号 =号×(（370+24+5号)-号×40=100 (3)原式=号×27+（司）×2+易×27+(-1片+)×8 =18-12+5+(-1)×8=18-12+5-8=3. 22,22,32 32 42 23.【解]①原武三女2+x2中2x3+2x3十3x43x4+ 20232 20242 2023×2024+2023×2024 -号2+号+++号+…+28昭+08 ,2024 2022,20242023 =2+2+引++引++++282器++8 -+2422 2023个2 =404630照 2)原式-传*0片)×（品+*位司） '10'2 =传片+)×（偏+片++）（传+品+品+） ×(品++)言×（品+品+） =g+品+片+司×（品++位+信品）最 ×品品) =g+0+h+品)×品品×(0+品+位) =6+0+片+位0品)× =6×=成 24.B【解析】由题意可得，第一次相遇在点D,第二次相遇在 点C,第三次相遇在点B,第四次相遇在点A,第五次相遇在点 D,…,每四次一个循环.因为423÷4=105…3，所以第 423次相遇在点B.故选B. 25.2【解析】设表格中第一个2后面的两个数为a,b, 第二个2后面的三个数为c,d,e, 根据表格中三个相邻格子中所填整数之和都相等， 得-4+2+a=2+a+b,所以b=-4. 又因为a+(-4)+2=-4+2+c,c+d4e=d+e+3, 所以a=c=3. 由此可知，表格中的数按-4,2,3循环出现，且2024÷3= 674…2, 所以第2024个格子中的数为2.故答案为2. 26-号【解析14=-1,4=-)=24=1=2，a 2=-1,所以a=4=2,=4,=2 则a-ata,-a+a,a,=1-2+2-(-1)+2-2=0 因为2024÷6=337…2， f所以a1-a2+a,-a,+…+a201902020t+a2m1-a202+a202sa2024 =0×374(-1)-3- 故答案为-多 21024 【解析】因为分数的分子分别是2=2,22=4,2=8， 24=16,…; 分数的分母分别是2+3=5,22+3=7,2+3=11,24+3= 19,…. 23即1024 所以第10个数是， 1027 故答案为1024 1027 28解11)号品器0 （2)原式=分×多×号×号×…×20昭陪×2脱 20222024 2023 ×2024 2025 ×2024 =分×22器-0照 20252025 5.阶段学情调研（一） 1.C【解析】因为28cm=256cm=2.56m,所以28cm接近于 一层住宅楼的高度.故选C. 2.A 3.D【解析】A.因为32=9,23=8，所以32≠23，故此选项不符 合题意； 2 ,故此选项不符合 题意； C.因为+(-3)=-3，-3引=3，所以+(-3)≠-3引，故此选项不 符合题意； D.因为(-2)3=-8，-23=-8，所以(-2)3=-2，故此选项符 合题意 故选D 4.C【解析】由题意可得，合格产品的尺寸的范围为44.96mm~ 45.03mm,则直径44.97mm的轴合格，直径45.04mm的轴不 合格.故选C 5.B【解析】若两个有理数的和为负数，则这两个有理数中至少 有一个是负数，①说法正确； 若a<b,当a=-3,b=-1时，a>b1,②说法不正确； 当a为2时，-a-21=0,③说法不正确； 若lal+a=0,则a为非正数，④说法正确 综上，正确的有①④，共2个.故选B 6.C【解析】由题图可知，a<0<b<c,lbl<ad<c,所以la-bl>0, abc<0,故A,D选项均错误； 因为-b<0,-a>0,所以-b<-a,故B选项错误； 因为a+b<0,所以a+b-c<0,故C选项正确 故选C. 7.B【解析】如图，连接AC,则图中BC的 长度为吸管在饮料罐内部的最大长度， --.68 由题意可知，AC=8cm,AB=15cm, 则BC2=82+152=289, 解得BC=17cm. 15 故选B. B 8.B【解析】观察图形发现： 第7题答图 第一圈的长为2×(1+2)+1=7； 第二圈的长为2×(3+4)+1=15； 第三圈的长为2×(5+6)+1=23；…； 依次类推，第100圈的长=2×(199+200)+1=799. 故选B 9.810.5.94×10 11.1【解析】因为m,n互为倒数，所以mn=1, 所以1mn-2=11-21=-1=1. 故答案为1. 5 12.10【解析】24×本7=10(h,即“冬至”当日苏州白天约有 10h.故答案为10. 2 13.6【解析】根据题意，截第1次剩下2m,截第2次剩下)m, 酸部衣下目)m限客衣下固。能5次利下 ()m第6大横去后剩下的小棒的长度为m脚合m 故答案为6. 14.21【解析】要使两个数之积最大，这两个数要么同时为正，要 么同时为负，故(-3)×（-7)=21最大.故答案为21. 15.1或-5【解析】因为数轴上表示数a的点到原点的距离为3， 所以a=3或-3.当a=3时，a-2=3-2=1;当a=-3时， a-2=-3-2=-5.故答案为1或-5. 16.号【解析】设x=0.7=0.777①， 则10x=7.777…② 则由②-①得9%=7，即x=写故答案为号 17.7【解析】因为abc>0,a+b+c=0,所以a+b=-c,b+c=-a, c+a=-b,a,b,c三个数中有两负一正. 当a,b为负数，c为正数时，m=a+b+2b+c+3引c+a C b =+2a+3=+2+=1-23=4 h a 当a,c为负数，b为正数时，m=a+b+2b+d+3引c+a =l-c+2-al+3引-b1=￡+2a+3边=-1+(-2)+3=0； a b 当b,c为负数，a为正数时，m=a+b+2b+cl+3c+a -+2a+3引-+0+2=-1+2-3=2 a h C a 因为m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值 为y,所以x=3,y=-4,所以x-y=3-(-4)=7.故答案为7. 18.-4或3【解析】因为x+1+x+al+x-2的最小值是5，且2- (-1)=3,所以要分三种情况： ①当-1≤-a≤2时，x+1+lx+a+lx-2的最小值是3，不符合 题意； ②当-a>2时，-a-(-1)=5,所以a=-4; ③当-a<-1时，2-(-a)=5,所以a=3. 综上，a的值是-4或3.故答案为-4或3. 19(解11)原式=46+子-164=(46-16)+（年）4 =3+0+4=7. (2)原式=-2+3-3=-2. 3)原式=-子-1=名1=- 4原式=-16÷(-27)×受-到-9×7-月 =2--号 真题圈数学七年级上15S 20.【解】(1)如图所示. 3 53522 1-214 -5-4-3-2-1012345 第20题答图 (2)-5<-3.5<-2<-2 <1-2<4 (3)答案不唯一. 例：(-5)×(-2)×-2+4=10×2+4=20+4=24 21.【解】(1)因为2的相反数是-2，所以a=-2. 因为b<a,且b的绝对值是5，所以b=-5. (2)由题意得m-(-2)+l-5+n川=0， 所以m+2=0,-5+n=0,解得m=-2,n=5, 所以mn=-2×5=-10. 22.【解】(1)16 (2)由题图可知，1<x<2, 所以1△x=2×1=2,3△x=x2, 所以(1△x)△x-(3△x)=2△x-x2=x2-x2=0. 23.【解1(1)169-4164171 (2)171-160=11(cm) 答：身高最高的同学和身高最矮的同学相差11cm (3)全校同学平均身高为161+3=164(cm) 这五位同学的平均身高为号×（(+5-440-3+7)+164=1+164= 165(cm) 答：这五位同学的平均身高是165cm 24.【解】(1)1.4414414400 (2)根据上题的规律可知：当底数的小数点向右移动一位时，其 平方数的小数点向右移动两位 (3)0.105625±325 25.【解】(1)都乘8人座的，则12÷8=1…4，需2辆； 都乘4人座的，则12÷4=3，需3辆； 也乘8人座的，也乘4人座的，则8+4=12，需一辆8人座车， 一辆4人座车 (2)都乘8人座的，需付费：2×300=600（元）： 都乘4人座的，需付费：3×200=600（元）： 也乘8人座的，也乘4人座的，需付费：300+200=500（元）. 故租一辆8人座的、一辆4人座的费用最少 26.【解】(1)8 (2)1422 (3)当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为-35岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为[115-（-35)]÷3=50（岁）， 所以妙妙现在的年龄为115-50-50=15（岁）. 27.【解】(1)8 (2)5 输入顺序为4,3,2,1,5.（答案不唯一） (3)6 分析：分情况如下，①当b>2>a时，即a=1时，lb-a-2= 1b-1川=10，解得b=11,故此时任意输入后得到的最小数为 12-11-1川=8； ②当b>a>2时，1b-a-2=b-a+2=10,则b-a+2=10,即 b-a=8,则a-b=-8,故此时任意输人后得到的最小数为la- 16-211 la-b+21 6. 综上，k的最小值为6 28.【解】(1)-4 (2)①不是②-4 (3)①CP=-3-(-7)=4,4÷2=2, 蚂蚁甲到达点C之前，即0<1<2时，m=-7+21,n=t, 答案与解析 所以m+n=-7+2+t=-4,解得t=1. ②1.5或3.5 分析：I.蚂蚁丙到达点0时，t=4.5÷3=1.5, 因为1.5×2=3，-7+3=-4，所以此时蚂蚁甲也到达点O,即 甲、丙相遇，此时n=t=1.5. Ⅱ.蚂蚁丙到达点C时，t=[4.5-(-3)]÷3=2.5, 因为2.5×2=5，-7-（-3)川=4，m=-3-(5-4)=-4,所以 此时甲已经返回，并向上运动至点O, 由题图可知，1.5s2.5s之间，丙在OA-AB-BC上运动，即甲 丙在这段时间内不会相遇. Ⅲ.蚂蚁丙到达点C后，蚂蚁甲从点O开始以每秒2个单位 长度的速度向上运动，蚂蚁丙从点C开始以每秒3个单位长 度的速度向上运动，记之后的运动时间为xs. 若甲、丙相遇，则3x-2x=-3-(-4),解得x=1,则t=2.5+x =3.5,n=t=3.5,符合题意. 综上，当甲、丙相遇时，n的值为1.5或3.5. 6.第三章学情调研 1.A2.D 3.C【解析J由题意得m=3,n=2,则m+n=3+2=5.故选C. 4.C 5.D【解析】由题意得覆盖的多项式=3x+(x2+1)=x2+3x+1.故 选D. 6.C【解析】由题意得x2+2y=10,当x=2,y=3时，满足x2+ 2y=10.故选C. 7.D【解析】新正方形的边长为a+3,其面积为(a+3)2,原正方形 的面积为a2,则增加的面积表示为(a+3)2-a.故选D. 8.D【解析】第1次操作后得到整式串m,n,n-m; 第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m； 第3次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n; 第4次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m; 第5次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m; 第6次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n； 第7次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n, n-m;…; 第2024次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,…,m, n,n-m,-m,共2026个整式. 归纳可得，以上整式串中每6个整式一循环，每6个整式之和 为m+n+(n-m)+(-m)+(-n)+(-n+m)=0. 因为2026÷6=337…4， 所以第2024次操作后得到的整式串中，求最后四项之和即可. 所以各项之和为m+n+(n-m)+(-m)=2n-m.故选D. 9.④10.-否311.-3x+2(答案不唯-）12.2 13.-17【解析】因为x2+4x-2=0,所以x2+4x=2, 所以原式=3(x2+4x)-23=6-23=-17.故答案为-17. 14.三【解析】因为A是二次多项式，B是三次多项式，所以多项 式A+B的次数最高为三次.故答案为三. 15.3【解析】x2-2y+y246y-6=x2-(2k-6)xy+y2-6, 因为关于x,y的多项式x2-2y+y2+6xy-6中不含y项， 所以2k-6=0,解得k=3.故答案为3. 16.-29x+15【解析】由题意得， 2x2-x+3-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9, x2-15x+9-(x2+14x-6)=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15. 故答案为-29x+15 17.S=3n-3【解析】观察图形的变化可知， 当三角形每边有2枚棋子时，三角形的棋子总数为3×2-3=3， 当三角形每边有3枚棋子时，三角形的棋子总数为3×3-3=6， 当三角形每边有4枚棋子时，三角形的棋子总数为3×4-3=9， … 发现规律： 当三角形每边有n枚棋子时，三角形的棋子总数S=3n-3. 故答案为S=3n-3. 18.1【解析】当x=0时，可得a,=-1, 当x=1时，可得a,+a2ta,+ata,+a,+a,=0, 即a1+a2+a,+a4+a,+a6=1, 当x=-1时，可得a,-a2+a,-a,+a-ata,=0, 即a,-a2+a,-a,+a,-a。=1. 因为(a+a,+a,+ata,+,)+(a-a+a-a,+a,-as)=2a+2a,+2a,=2, 所以a,+a+a5=1. 因为(a,ta,+a,+a,+a,+ag）-(a-a+a-a,+a,-a,）=2a2+2a,+2a。 =0,所以a2+a,+a6=0. 所以(a,+a,+a,)3+(a,+a,+a。)2=1+0=1.故答案为1. 19.【解】(1)原式=6x3y-9xy-5xy+灯y=-3xy-4y (2)原式=5a-3a+9b+12b-18a=-16a+21b. 20.[解原式=2x-2+号人号+写户=-3x, 当x=-3,y=-3时，原式=号-3×(-3)-8的 21.【解】(1)因为2B-A=4a2+3ab,B=-3a2+3ab-3, 所以A=2B-(4a2+3ab)=2(-3a2+3ab-3)-(4a2+3ab) =-6a2+6ab-6-4a2-3ab=-10a2+3ab-6. (2)由(1)知A=-10a2+3ab-6,因为B=-3a2+3ab-3, 所以A-B=(-10a2+3ab-6)-(-3a2+3ab-3)=-10a2+3ab-6+ 3a2-3ab+3=-7a2-3<0,所以A<B. 22.【解】根据题意知[x+k(x-a)]=[x2+2(x-a)]+[x+3(x-a)] k=2 +…+[x2+n(x-a)] =(n-1)x2+(2+3+…+n)(x-a) =(n-1)x2+(2+3+…+n)x-(2+3+…+n)a 因为∑[x2+k(x-a)]=5x2+bx+80, k-2 所以(n-1)x2+(2+3+…+n)x-(2+3+…+n)a=5x2+bx+80, 所以n-1=5,2+3+…+n=b,-(2+3+…+n)a=80, 解得n=6,所以b=20,a=-4, 所以a+b=-4+20=16. 23.【解】(1)设正方形的边长为a, 所以题图①中阴影部分的面积S=心40=小-至2 因为正方形的边长为α，所以题图②中小圆的半径为异， 所以题图②中阴影部分的面积S=小-4(=小-晋， 所以题图①、题图②中阴影部分的面积相等 (2)答案不唯一 以正方形的四个顶点为圆心，以正方形 边长的一半为半径画四分之一圆，如图 所示 因为正方形的边长为a,所以图中四分之 一圆的半径为，图中阴影部分的面积 =4x=-晋，所以 4 第23题答图 图中阴影部分的面积与题图①、题图②中阴影部分的面积相等