3.第2章 有理数学情调研-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

真题圈数学 同 调研卷 七年级上15S 3.第二章学情调研 蝴 (时间：120分钟满分：120分) H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.（月考·2023-2024苏州外国语)3的倒数是( ) A.-3 B.3 c-月 D 2.(期中·2023-2024常州武进区)火星与地球最近的时候距离约为5500万km,将5500用科学记 数法表示为( A.5.5×103 B.5.5×102 C.55×102 D.0.55×104 3.(期中·2023-2024南京秦淮区)下列各数中，是负数的是( ) 製 A.-3 B.-(-3) C.-32 D.(-3)2 4.现有四种说法：①-a表示负数；②若x=-x,则x<0;③绝对值最小的有理数是0；④正整数 和负整数统称为整数.其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 5.（月考·2023-2024徐州树德中学)数轴上两点M,N表示的数分别为2，n,若MN=3,则n=( A.-1或5 B.1或-5 C.-1 D.1 6程序框图利用计算器求值时，依次按下3四曰，把显示的结果输入如图所示的程序中，则输 卧 出的结果为( 星教有 A.3-元 B.元-3 C.9-π D.元-9 ×(3+π) 输入3一4 天于 输出 香x3-) -21012 第6题图 第7题图 7.(期中·2023-2024淮安淮安区)有理数a,b在数轴上如图所示，则化简a-b+b+1的结果是( A.a-1 B.a+2b+1 C.a+2b-1 D.a+1 8.（期中·2023-2024南京建邺区)某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在一个空培 槛加 养瓶中经过64mi血就能分裂满一瓶.若将4个这种细菌放入一个相同的空培养瓶中，分裂满一瓶 H 的时间是( 胞)均 A.16 min B.32 min C.52 min D.62 min 国 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9,.(期中·2023-2024南京鼓接区)在数-10,2号，号，038,0.10101001…（每两个1之间依次 增加一个0)中，有理数的个数是 10.杜甫出生于公元712年，表示为+712年，则孔子出生于公元前551年，表示为 年 11.（月考·2023-2024苏州外国语)一个数的平方等于这个数的立方，这个数是 12.(期中·2023-2024无锡惠山区十校联考)如图，数轴（不完整）A,B 的单位长度为1，如果点B与点C表示的数互为相反数，那么 第12题图 点A表示的数是 13.(期中·2023-2024徐州邳州)当x= 时，x-6+3的值最小 14.（月考·2023-2024南京金陵汇文学校)设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最 小的数，则a-b-c= 15.(期中·2023-2024连云港海州区、连云区)若符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数，符号(a, b)表示a,b两数中较小的一个数，则计算(1，-2)+[-1，-3]的结果是 16.开放性问题“24点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽出四张，根据牌面上的 数（红色牌代表正数，黑色牌代表负数）进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得 运算结果是24或者-24，现抽出的牌所对应的数是4，-5,3，-1，请你写出刚好凑成24的 算式 17.(期中·2023-2024南通市)已知m=C+2a+3b,且abc>0,则m= a b 18.（期中·2023-2024常州武进区改编)如图，等边三角形的边长为2个单位长度，在该三角形的 3个顶点处分别标上A,B,C,先让三角形上字母A,C表示的点分 别与数轴上表示-3，-5的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在C一 A 54321012345 该三角形上，则数轴上表示2027的点与三角形上字母 表 第18题图 示的点重合. 三、解答题（本大题共10小题，共84分）绝盗印 19.(期中·2023-2024常州二十四中)(8分)计算： (1)(-5)-(+2)+7--9外. (2)(-23)÷(-4)×1 (3)-14+(-2)3÷4×(5-32). 20.(6分)(1)先画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列. -(-5.05,-3,+7-(+2). (2)在你所画的数轴上标出表示2的点A,直接写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数 是 21.(月考·2023-2024南京金陵汇文学校)(8分)如图，小天有5张写着不同数的卡片，请你按照要 求抽出卡片，解决下列问题 (1)从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除的商最小，应如何抽取？最小的商是多少？ (2)从中抽出3张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？最大的积是多少？ 金星教有 可③可2s 第21题图 22.方法探索(8分)认真阅读材料后，解决问题 计算：0÷（ 分析：利用通分计算号-。+名号的结果很麻频，可以采用以下方法进行计算。 解：原式的個数号0+名号引÷0-（侣0+名）×30 =号×30-0×30+名×30-号×30=20-3+5-12=10. 故原式=0 仿照阅读材料计算：（动）÷（子号+品引】 23.情境题(8分)某生态园正值葡萄丰收季节，安排5位员工进行葡萄采摘工作.规定：每人采摘 数量以100kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘葡萄 的实际情况.(“+”表示超出，“-”表示不足) 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘数量(kg) +10 -15 +24 +12 -25 (1)员工2采摘葡萄的数量是 kg. (2)该生态园预计该天采摘葡萄500kg,通过计算说明5位员工采摘葡萄的实际数量能否达到预 计数量」 (3)该生态园的工资标准是：完成采摘标准数量100kg,每人获得200元收入；若没达到标准数 量，少1kg扣2元；若超出标准数量，多1kg奖励3元.该生态园该天共需支付的采摘费用是多 少元？ 24.（月考·2023-2024南通启秀中学改编)(8分)(1)已知有理数|a=3,b1=4,且ab<0,求a-b 的值 为 (2)已知m的绝对值是n的相反数(n≠0)，p,g互为倒数，a2=4,求m+”×(m-n)+ 2024a 必》 2024pq+n+a+n的值. 垣田 H期 25.情境题（月考·2023-2024苏州外国语）(8分)已知小东的身高为1.62m,一张纸的厚度 约为0.09mm. 批 (1)请通过计算说明小东的身高是纸的厚度的 倍 (2)若将这张纸连续对折5次，这时它的厚度是 mm (3)假设连续对折始终是可能的，那么至少对折多少次后，所得的厚度可以超过小东的身高？（其 中213=8192,214=16384,215=32768,216=65536) 巡咖 26(月考·2023-204无锡天一实脸学校减编)10分)宁·行，位六茹是一红有城律的数，我 们如何求这些连续数的和呢？ 【阅读理解】 1 1 =1-+合+3+日司+目 =1-方+分+号4+专+写君 =1-名名 根据上面得到的启发完成下面的计算： (1①根据规律，6是第 个数. (2)请直接写出计算的结果：☆2+2效3+3文4++2023224 (8)品3=1号灵5=号方5品7=片号根超已给条件计算：☆3文4+546+ 1 1 5x7++7×1918×20 印必 关爱学子 拒绝盗印 27.（月考·2023-2024徐州树德中学)(10分)【数学实验室】 有人说，距离能产生美.点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为 AB,AB =a-b. 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 (2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2，则点A和点B之间的距离是 ,若 AB=2,则x为 (3)当x是 时，代数式x+2+x-1川=5. (4)若点A表示-1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P,Q分别从A,B两点 同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度， 求运动几秒后，PQ=1.（请写出必要的求解过程) 精品图书 金星教 28.数学归纳（月考·2023-2024南京金陵汇文学校）(10分) (1)【尝试比较下列各式的大小：（用>，<，=，≥，≤填空） ①|-2+131 -2+3引； ②1-61+4 -6+4; ③1-3+-4 -3-4; ④101+|-71 10-7. (2)【归纳观察上面的数量关系，可以得到： la+b |a+bL.(（用>，<，=，≥，≤填空) (3)【应用】利用上面得到的结论解决下面问题 若lm+lnl=16,lm+n=2,则m= (4)【拓展】当a,b,c满足什么条件时，a+b+c>a+b+c(请直接写出结果，不需要过程) 盗印必秀 关爱学子 拒绝盗印(2)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3) =(-2.7)+2.5+(-5.5)+(-7.3) =[(-2.7)+(-7.3)]+[2.5+(-5.5)] =-10+(-3)=-13. (3)-13.75+(-7.25)--0.751-+2.751 =-13.75+(-7.25)+(-0.75)+(-2.75) =[-13.75+(-0.75)]+[(-7.25)+(-2.75)] =(-14.5)+(-10)=-24.5. 49+(-62)-(副-17s =(1.75-1.75)+(-6.25)+0.375 =-5.875 15.【解】(1)-(-3)=3，-1.51=1.5，如图所示. 2吃 0-1.512.5--3)4 -3-2-101234 第15题答图 用“<”将各数连接起来为-2号<0<-1.5<25<-(-3)<4 (2)因为1a-2与b+2引互为相反数， 所以1a-2+lb+2=0,所以a-2=0,b+2=0, 解得a=2,b=-2, 所以3a+2b=3×2+2×(-2)=6-4=2. 16.【解】(1)11+(-12)+(-16)+15+(-18)+(-10)=-30， 因为-30<0， 所以仓库里的货品减少了， (2)270-(-30)=300(t). 所以6天前仓库里有货品300t (3)1+11+1-121+-16+1+151+-181+-101=82(t), 82×5=410(元). 所以这6天要付410元装卸费。 17.【解】(-)(1)B(2)-51 (二)(1)2-1009.5 (2)-1.625 (3)点A,B表示的数分别是-11,8，现以点C为折点，数轴向 右对折，点A落在数轴上且到点B的距离为1. ①点A与表示7的点重合， 所以)+1=-2，即点C表示的数为-2； 2 ②点A与表示9的点重合， 所以-+9=-1，即点C表示的数为-1 2 所以点C表示的数为-2或-1. 3.第二章学情调研 1.D2.A3.C 4.A【解析】-a可表示负数、零、正数，故①错误； 若x=-x,则x≤0，故②错误； 绝对值最小的有理数是0，故③正确； 零既不是正整数也不是负整数，但零是整数，故④错误 故选A. 5.A【解析】根据题意可得|n-2=3,解得n=-1或5.故选A 6.B【解析】32=9,9÷3-4=3-4=-1，-1×(3-元)=π-3. 故选B. 7.A【解析】由数轴得0<a<1,-2<b<-1,所以b+1<0,所以1al- Ibl+|b+1=a-(-b)-(b+1)=a+b-b-1=a-1.故选A. 8.D【解析将1个细菌放在一个空培养瓶中，第2分钟后，细菌 的个数为22=4，由题可知再经过64-2=62(min)后能分裂】 真题圈数学七年级上15S 满一瓶. 将4个这种细菌放在一个相同的空培养瓶中的起始状态(4个 细菌)，相当于将1个细菌放在一个空培养瓶中2min后的状态 (4个细菌)，故将4个细菌放在一个相同的空培养瓶中，62min 后能分裂满一瓶.故选D. 9.410.-55111.0或1 12.-4【解析】点B与点C表示的数互为相反数，故原点是BC 的中点，则点A表示的数是-4 13.6【解析】因为x-61≥0，所以当x-6=0,即x=6时，x- 6+3的值最小.故答案为6. 14.2【解析】最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最 小的数是0，即a=1,b=-1,c=0,所以a-b-c=1-(-1)-0 =2.故答案为2. 15.-3【解析】因为符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个 数，符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数，所以(1，-2)+ [-1,-3]=-2+（-1)=-3.故答案为-3 16.3×[4(-5)+(-1)](答案不唯一) 17.6或-2或0或-4【解析】因为abc>0,所以a,b,c为三个 正数或一个正数、两个负数. ①当a>0,b>0,c>0时，m=9+2a+3b=1+2+3=6； ②当a心0，b<0,c<0时.m=lg+2a+3b1=-1+2-3=-2； a b ③当a<0,b>0,c<0时，m=9+2a+3b=-1-2+3=0: c a b ④当a<0,b<0,c>0时，m=g+2a+3b=1-2-3=-4 C a b 故m=6或-2或0或-4.故答案为6或-2或0或-4. 18.B【解析】因为等边三角形的边长为2个单位长度，所以三角 形的周长为6，三角形上字母A表示的点与数轴上表示-3的 点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该三角形上，则三角形 上字母B表示的点与数轴上表示-1的点重合，三角形上字母 C表示的点与数轴上表示1的点重合…依此类推，6个数为 一圈.因为[2027-(-3)门÷6=338…2，所以数轴上表示 2027的点与三角形上字母B表示的点重合.故答案为B. 19.【解】(1)原式=-5-2+7-9=-9. (2)原式=23×音×号 (3)原式=-1-8÷4×(5-9)=-1-8÷4×(-4)=-1+8=7. (4)原式=号×(-105)-片×(-105)-号×(-105) =-60+35+42=17. 20.【解】(1)如图所示 7 +31-+2005Atz5) -5-4-3-2-10123456 第20题答图 故-3K-(+2)<05<+3<-(-5). (2)点A如图所示.-2或6 21.(解]1)抽取-7，+2时相除的商最小，最小的商是-子. （2)抽取-7，-3,5时相乘的积最大，最大的积是105 22【解】原式的倒数 （号*品引（) -（8号+品-引×-20 =-日×(-20)-号×(-20)+是×(-20)-2×(-20) =5+8+(-18)+30=25, 故原式=25 1 答案与解析 23.【解J(1)85 (2)[(+10)+(-15)+(+24)+(+12)+(-25)]+100×5=6+500 =506(kg),506>500, 所以5位员工采摘葡萄的实际数量能达到预计数量： (3)200×5+(10+24+12)×3-(15+25)×2=1000+46×3 40×2=1000+138-80=1058(元). 答：该生态园该天共需支付的采摘费用是1058元. 24.【解】(1)因为1a=3,1b1=4, 所以a=±3，b=±4. 因为ab<0,所以a=3,b=-4或a=-3,b=4. 因为3-(-4)=7，-3-4=-7， 所以a-b=7或-7. (2)因为m的绝对值是n的相反数(n≠0)， 所以m+n=0或m-n=0,且n<0, 所以n川=-n,即|m川+n=0. 因为p,9互为倒数，所以p9=1. 因为a2=4,所以a=±2， 所以m+2×(m-n）+2024pg+ml+a+n=0+2024+0+a `2024a =2024+a. 当a=2时，2024+a=2024+2=2026; 当a=-2时，2024+a=2024-2=2022. 综上，20品×(m-0+2024pg+闪+an的值为2026或202 25.【解】(1)18000 分析：因为1.62m=1.62×103mm, 所以小东的身高是纸的厚度的1.62×103÷0.09=18000（倍）。 (2)2.88 分析：连续对折5次，纸的厚度是0.09×25=2.88(mm). (3)因为214=16384<18000,25=32768>18000， 所以至少对折15次后，所得的厚度可以超过小东的身高. 26.【解】(1)12 a2802 (3)1 32女4+354女6+57++791820 -(☆+5+5女7++7(24+4女6++8 1 1 1(1 1 =号×-写+号+片++情)×（是+名 ++g) =3×（-)×30 =×将×易 =号0=器 27.【解】(1)4 (2)x+20或-4 (3)-3或2 分析：由数轴上A,B两点之间的距离AB=a-b1可知， x+2+x-1川=5表示数轴上表示数x的点到表示-2和1的两 点的距离和为5. 因为表示-2的点与表示1的点之间的距离为3，易知表示数x 的点在表示-2的点左侧1个单位长度或表示1的点右侧1个 单位长度处，即x=-2-1=-3或x=1+1=2. (4)设运动ts后，PQ=1. ①点P在点Q的右侧时，41=10+1，解得1=号