2.第2章 有理数学情调研（2.1～2.4）-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级上15S 2.第二章学情调研(2.12.4) 蜕 (时间：45分钟满分：60分) H 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.数学文化（月考·2023-2024南京科利华中学）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九 章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作+200元，那 么-75元表示( A.支出25元 B.收入25元 C.支出75元 D.收入75元 2.（月考·2023-2024徐州树德中学改编)下列结论正确的是( ) 製 A.无限不循环小数不是有理数 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.0是最小的整数 D.两个有理数的和一定大于每一个加数 3.下列各对数中，互为相反数的是( A.-(-2)和2 B.4和-（+4) c号和-3 D.5和-5引 4.(月考·2023-2024盐城鹿鸣路初中)与-3号相等的是( 批 A-32 B.3- c-3+另 D.3+ 5.(月考·2023-2024苏州振华中学)若x=2,y川=3，则x+y的值为( A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 6.（月考·2023-2024无锡天一实验学校改编)已知有理数a,b,c在数轴（不完整）上的对应点的位 置如图所示，且满足|a<c<b1,则下列各式：①-b>-c>-a;②-a+c>0; 0 ③a+b-c>0;④a+b1=a+bL.其中正确的有( 第6题图 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 些加 H 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 胞)均 7.情境题某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃， 国 则这天夜间的温度最低是 ℃. 8.(月考·2023-2024苏州振华中学)比较大小：-8 .(在横线上填“<”或“>”) 10 9.(月考·2023-2024徐州树人初中)大于-2号而小于1号的所有整数的和为 10.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应 数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为 12 、b 8L9Sb￡乙I0 wwwwwwwwwwwww -4-3-2-101234 (16） 第10题图 第11题图 11.（期末·2023-2024无锡锡山区改编)同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成 “幻圆”游戏，将-6,8，-10,12，-14,16，-18,20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外四个 圈内4个数之和都相等，则a+b的值为 12.新定义问题我们知道，在数轴上，若点M,N分别表示数m,n,则点M,N之间的距离为m-.已 知点A,B,C,D在数轴上分别表示数a,b,c,d,且a-c=b-d=号d-al=1(a≠b),则点B, D之间的距离为 三、解答题（本大题共5小题，共36分） 13.（月考·2023-2024无锡天一实验学校改编)(6分)把下列各数填在相应的集合里. 合-(-4,6，-导0，-506,0.+8，-12121211Ⅲ2（每两个2之间1的个数依次加D (1)正有理数集合：{ (2)负分数集合：{ (3)非负整数集合： . 14.(月考·2023-2024苏州星海实验中学)(8分)计算： (1)(+18)+(-12)-(-7)-(+4). (2)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3). (3)-13.75+(-7.25)--0.751-+2.75L (4)1异+(-625)-（-175 15.(6分)(1)（月考·2023-2024南京求真中学）画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“<”将各 数连接起来 25,-25-(-3),0,-1.51,4 (2)已知a-2与b+2互为相反数，求3a+2b的值 16.情境题（月考·2023-2024苏州振华中学）(8分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+” 表示进库，“-”表示出库)：+11，-12，-16，+15，-18，-10 (1)通过数据说明，经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品270t,那么6天前仓库里有货品多少吨？ (3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 金星教 4 17.(8分)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 (一)平移变换 (1)把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖 的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是() A.(-4)-(+1)=-5 B.(-4)+(+1)=-3 C.(+4)+(+1)=+5 D.(+4)+(-1)=+3 (2)一机器人从数轴上的点M开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位 长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳，当它跳101 次时正好落在原点上，则点M表示的数是 (二)翻折变换 (1)如图①，折叠纸条使数轴上表示-1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ,如果数轴上两点之间的距离为2023，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个 点表示的数为 (2)如图②，若将此纸条沿A,B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续 对折4次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为 (3)如图③，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-11,8，现以点C为折点，将 数轴向右对折，若点A落在数轴上且到点B的距离为1，求点C表示的数 B 4-3-2-101234,567 4-3-2-101234567 o B ① ② ③ 拒绝 第17题图答案与解析 同步调研卷 1.第一章学情调研 1.D2.D3.C 4.B【解析)用洗衣机洗衣服的同时可以擦家具、扫地，最后安排 晾衣服，所以需要的时间是20+5=25(min).故选B. 5.B【解析】第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有2+3×1 =5个圆圈，第③个图案中有2+3×2=8个圆圈，第④个图案 中有2+3×3=11个圆圈，…，所以第⑦个图案中圆圈的个数 为2+3×(7-1)=20.故选B. 6.A【解析】2010年的尾数0为庚，2010÷12=167…6,6 为寅，所以2010年是庚寅年.故选A. 7.3.77 8.数学来源于生活（答案不唯一） 9.2023年人学的11班23号女生的学籍号【解析】由题意得学 籍号的前4位数表示学生的人学年份，第5,6位数表示学生的 班号，第7,8位数表示学生在本班的顺序号，最后一位数表示 学生的性别(1表示男生，2表示女生)，所以学籍号202311232 表示2023年人学的11班23号女生的学籍号.故答案为2023 年入学的11班23号女生的学籍号。 10.130【解析】因为AB=AC,所以∠B=∠C=65° 所以∠A=180°-∠B-∠C=50°， 所以∠1+∠2=180°-∠A=130°.故答案为130. 11.66【解析】号×12×(12-1)=66.故答案为66. 12.183【解析】由题意可得这位古人当天采摘果实的个数是 3+1×43×4×4+2×4×4×4=183.故答案为183. 13.【解】由题图可知a=10+10=20,b=10+5=15,c=1+5=6, 所以a-3b+c=20-3×15+6=-19. 14.【解】小宇应采取的下订单方式是60一份，30一份， 60-30+3+30-12+3=54(元). 答：他点餐的最低总费用为54元 15.【解如图所示. ① ② ③ ⊙ 第15题答图 16.【解1(1)600×1200-70=200（元）. 1500 故票价应该是200元 (2)设王叔叔实际乘车里程为xkm,根据题意，得600x=240, 15001 解得x=600.对照表格可知，B站或H站与E站的里程均为 600km.故王叔叔的目的地是B站或H站 17.【解(1)4(2)7,8,13,14(3)10(4)29 (5)①方框内9个数的和是中间的数的9倍②40③28 2.第二章学情调研(2.12.4) 1.C 2.A【解析无限不循环小数不是有理数，A说法正确； 有理数包括正有理数、0和负有理数，B说法不正确； 0不是最小的整数，没有最小的整数，C说法不正确： 一个数同0相加仍得这个数，所以两个有理数的和不一定大于 每一个加数，D说法不正确.故选A. 3.B【解析】A.-(-2)=2,故本选项不符合题意； B.4和-(+4)互为相反数，故本选项符合题意： C.}的相反数是-号，故本选项不符合题意： D.|-5引=5，故本选项不符合题意.故选B. 4.A 5.C【解析因为x=2,yl=3,所以x=2或-2，y=3或-3. 当x=2,y=3时，x+y=5;当x=2,y=-3时，x+y川=1； 当x=-2,y=-3时，x+y=5;当x=-2,y=3时，x+y=1. 所以x+y的值是5或1.故选C. 6.C【解析】因为b<a<0<c,所以-a>0,-c<0,所以-a>-c,① 错误； 因为b<a<0<c,所以-a>0,所以-a+c>0,②正确； 因为b<a<0<c,所以a+b-c<0,③错误； 因为a<0,b<0,所以a+b<0,所以la+bl=-(a+b)=-a-b,la =-a,bl=-b,所以|al+lbl=-a-b,即la+bl=lal+bl,④正确 故正确的有2个.故选C 7.-1 &【析因到--器别-品-别所以<品· 所以-8>品故答案为> 9.-2【解析】大于-2号而小于1号的所有整数为-2，-1,0,1，其 和是-2+(-1)+0+1=-2.故答案为-2. 10.-2.6【解析】设刻度尺上“5.6cm”在数轴上对应的数为a,则 a<0.由题意得|a-3引=5.6，解得a=-2.6(正数已舍去).故答 案为-2.6. 11.-28或10【解析】如图，设题图空圈中所填的两个数分别为c, d,因为横、竖以及外圈、内圈的4个数之和都相等，-6+8- 10+12-14+16-18+20=8, (14 所以横、竖、外圈、内圈的4个 数之和为4，所以-14+12+16+a =4,所以a=-10. b d 因为12+8+a+c=4,b+16-14+ d=4,所以c=-6,b+d=2, 所以b=-18或20， 当b=-18时，d=20,此时 16) a+b=-10-18=-28; 第11题答图 当b=20时，d=-18,此时a+b=-10+20=10. 故a+b=-28或10.故答案为-28或10. 12.4.5或0.5【解析】因为a-c=b-c=1,所以点C在点A 和点B之间.因为21d-al=1,所以d-al=2.5,不妨设点A 在点B的左侧， 如图①，点D在点A的左侧时，点B,D之间的距离为4.5； 如图②，点D在点A的右侧时，点B,D之间的距离为0.5. 故点B,D之间的距离为4.5或0.5.故答案为4.5或0.5. D ACB ① ACBD ② 第12题答图 13.解1K1)7-(4.6,引+88(2)-50%，0i (3)-(-4),6,0,+88. 14.【解](1)(+18)+(-12)-(-7)-(+4)=18-12+7-4=9. (2)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3) =(-2.7)+2.5+(-5.5)+(-7.3) =[(-2.7)+(-7.3)]+[2.5+(-5.5)] =-10+(-3)=-13. (3)-13.75+(-7.25)--0.751-+2.751 =-13.75+(-7.25)+(-0.75)+(-2.75) =[-13.75+(-0.75)]+[(-7.25)+(-2.75)] =(-14.5)+(-10)=-24.5. 49+(-62)-(副-17s =(1.75-1.75)+(-6.25)+0.375 =-5.875 15.【解】(1)-(-3)=3，-1.51=1.5，如图所示. 2吃 0-1.512.5--3)4 -3-2-101234 第15题答图 用“<”将各数连接起来为-2号<0<-1.5<25<-(-3)<4 (2)因为1a-2与b+2引互为相反数， 所以1a-2+lb+2=0,所以a-2=0,b+2=0, 解得a=2,b=-2, 所以3a+2b=3×2+2×(-2)=6-4=2. 16.【解】(1)11+(-12)+(-16)+15+(-18)+(-10)=-30， 因为-30<0， 所以仓库里的货品减少了， (2)270-(-30)=300(t). 所以6天前仓库里有货品300t (3)1+11+1-121+-16+1+151+-181+-101=82(t), 82×5=410(元). 所以这6天要付410元装卸费。 17.【解】(-)(1)B(2)-51 (二)(1)2-1009.5 (2)-1.625 (3)点A,B表示的数分别是-11,8，现以点C为折点，数轴向 右对折，点A落在数轴上且到点B的距离为1. ①点A与表示7的点重合， 所以)+1=-2，即点C表示的数为-2； 2 ②点A与表示9的点重合， 所以-+9=-1，即点C表示的数为-1 2 所以点C表示的数为-2或-1. 3.第二章学情调研 1.D2.A3.C 4.A【解析】-a可表示负数、零、正数，故①错误； 若x=-x,则x≤0，故②错误； 绝对值最小的有理数是0，故③正确； 零既不是正整数也不是负整数，但零是整数，故④错误 故选A. 5.A【解析】根据题意可得|n-2=3,解得n=-1或5.故选A 6.B【解析】32=9,9÷3-4=3-4=-1，-1×(3-元)=π-3. 故选B. 7.A【解析】由数轴得0<a<1,-2<b<-1,所以b+1<0,所以1al- Ibl+|b+1=a-(-b)-(b+1)=a+b-b-1=a-1.故选A. 8.D【解析将1个细菌放在一个空培养瓶中，第2分钟后，细菌 的个数为22=4，由题可知再经过64-2=62(min)后能分裂】 真题圈数学七年级上15S 满一瓶. 将4个这种细菌放在一个相同的空培养瓶中的起始状态(4个 细菌)，相当于将1个细菌放在一个空培养瓶中2min后的状态 (4个细菌)，故将4个细菌放在一个相同的空培养瓶中，62min 后能分裂满一瓶.故选D. 9.410.-55111.0或1 12.-4【解析】点B与点C表示的数互为相反数，故原点是BC 的中点，则点A表示的数是-4 13.6【解析】因为x-61≥0，所以当x-6=0,即x=6时，x- 6+3的值最小.故答案为6. 14.2【解析】最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最 小的数是0，即a=1,b=-1,c=0,所以a-b-c=1-(-1)-0 =2.故答案为2. 15.-3【解析】因为符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个 数，符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数，所以(1，-2)+ [-1,-3]=-2+（-1)=-3.故答案为-3 16.3×[4(-5)+(-1)](答案不唯一) 17.6或-2或0或-4【解析】因为abc>0,所以a,b,c为三个 正数或一个正数、两个负数. ①当a>0,b>0,c>0时，m=9+2a+3b=1+2+3=6； ②当a心0，b<0,c<0时.m=lg+2a+3b1=-1+2-3=-2； a b ③当a<0,b>0,c<0时，m=9+2a+3b=-1-2+3=0: c a b ④当a<0,b<0,c>0时，m=g+2a+3b=1-2-3=-4 C a b 故m=6或-2或0或-4.故答案为6或-2或0或-4. 18.B【解析】因为等边三角形的边长为2个单位长度，所以三角 形的周长为6，三角形上字母A表示的点与数轴上表示-3的 点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该三角形上，则三角形 上字母B表示的点与数轴上表示-1的点重合，三角形上字母 C表示的点与数轴上表示1的点重合…依此类推，6个数为 一圈.因为[2027-(-3)门÷6=338…2，所以数轴上表示 2027的点与三角形上字母B表示的点重合.故答案为B. 19.【解】(1)原式=-5-2+7-9=-9. (2)原式=23×音×号 (3)原式=-1-8÷4×(5-9)=-1-8÷4×(-4)=-1+8=7. (4)原式=号×(-105)-片×(-105)-号×(-105) =-60+35+42=17. 20.【解】(1)如图所示 7 +31-+2005Atz5) -5-4-3-2-10123456 第20题答图 故-3K-(+2)<05<+3<-(-5). (2)点A如图所示.-2或6 21.(解]1)抽取-7，+2时相除的商最小，最小的商是-子. （2)抽取-7，-3,5时相乘的积最大，最大的积是105 22【解】原式的倒数 （号*品引（) -（8号+品-引×-20 =-日×(-20)-号×(-20)+是×(-20)-2×(-20) =5+8+(-18)+30=25, 故原式=25 1