23.广东省珠海市香洲区考试真卷-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上RJ10K 23.珠海香洲区考试真卷 蜕 (时间：120分钟满分：120分) (有改动) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）》 1.下列实物中，能抽象出圆锥的是( A B ~的倒数是( A B 3 D.3 3.单项式-3xy的次数是( A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列方程为一元一次方程的是( 精品图书 批 A.1y=2 B.x+2y=4 C.x2=2x D.x-3=0 5.一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为 149600000km,将149600000用科学记数法表示是( ) A.1496×105 B.1.496×108 C.0.1496×109 D.14.96×107 器 6.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.若∠AOB=40°，∠DOE =30°，则∠BOD=( A.40° B.60° 警加 C.70° D.80 H 第6题图 7.《算学启蒙》是中国古代的数学著作，其中有道题：“良马日行二百四十里，驽 题)点 马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“跑得快的马每天走240里， ® 品 跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马， 回 可列方程为( A.240（x-12)=150x B.240(x+12)=150x C.150（x-12)=240x D.150（x+12)=240x 8.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把α，-a,b,-b按照从小到大的顺序排列， 正确的是( A.a<-b<b<-a B.a<b<-b<-a C.a<-b<-a<b D.-b<a<b<-a A D G 第8题图 第10题图 9.观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807，…，根据其中的规律可得 7224的结果的个位数字是() A.3 B.1 C.7 D.9 10.如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG,若小长方形 CEFG的两边EC=5,EF=8,则大长方形的两边AB的值为() B c 、9 D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ℃. ⑦ 04℃ 6 【冷藏室】 -18℃ 【冷冻室】 DC B 8 第11题图 第14题图 第16题图 12.如果单项式x3y与2x3y是同类项，那么b= 13.若x=1是一元一次方程3x+m=5的解，则m= 14.如图，点C在线段AB上，已知AB=8,CB=3,D是线段AB的中点，则线段CD的长是 15.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 16.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，-2，-3,3,4,6，-7,8分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4,6，-7,8这四个数填入了圆圈，则 图中a+b的值为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17.(1)计算：5+32×(1-3) (2)化简：(8a+2ab)-(5a-ab). 18.解方程：分=3-21 3 题圈 精品图书 金星教育 19.如图，已知三点A,B,C,作直线AB. (1)用语句表述图中点C与直线AB的关系： (2)用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）：连接CA,在线段CA的延长线上作线段AD, 使AD=AB B .0 第19题图 (3)连接BC,比较线段DC与线段BC的长短，将下面的推理过程补充完整： 因为DC=AD+AC,AD=AB,所以DC=AB+AC. 因为AB+AC BC, )(填推理的依据) 所以DC BC. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，一个甲种零件和两个乙种零件 配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，问： (1)甲、乙两种零件各需制作多少天？ (2)最多可以制作出多少套产品？ 拒绝盗印 —66 21.某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表： 超过3km部分每千米费用（不足 龄 起步价(3km以内) 等候费（不足1min以lmin计） 狗 1km以1km计) 收费（单 等候的前4min不收费，之后每 10 共蜕 价：元) 2.6 2min收1元 长州 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向 L期 西为负，这天上午他的行车里程（单位：km)如下：-6.5，+5，-7，+10，+6.5，-9. (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点 (东/西) km处 (2)若出租车耗油量为0.08L/km,小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18min.求第三位 乘客需支付车费多少元 製 题 精品图书 金星教 巡咖 H 22.【问题提出】数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是α，十位数字是b, 个位数字是c.若a+b+c可以被9整除，则这个数可以被9整除 【试一试】1+3+5=9，可以被9整除，135可以被9整除；2+9+7=18，可以被9整除，297可以 被9整除 【探索验证】 (1)这个三位数用含a,b,c的代数式表示为 (2)小寻的猜想对吗？请尝试用代数式的知识证明这个猜想， 【实践应用】 (3)同学小佳练习时遇到了这样一个问题：已知四位数231■能被9整除.题目中四位数的最后 一位数不清晰.她想起了小寻的猜想，写出了■处的数字，这个数字是 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23.【材料阅读】 角是一种基本的几何图形，如图(1)，角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形， 钟面上的时与分针给我们以角的形象，如果把图(2)作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻 时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定. 始边 12 10 终边 9 3 8 4 7 (1) (2) 第23题图 因为时针绕钟面转一圈(360°)需要12h,所以时针每小时转过30°， (1)06:00时针就转过 因为分针绕钟面转一圈(360°)需要60min,所以分针每分钟转过6°. (2)00:15分针就转过 例如：05：40时针转过的度数为30×5+8)=170，分针转过的度数为6×40=240，此时， 分针转过的度数大于时针转过的度数，所以05：40时针与分针的夹角为240°-170°=70°. 【知识应用】 (3)请使用上述方法，求出03：20时针与分针的夹角. 【拓广探索】 (4)03:00后再经过xmin(0≤x≤60)，钟表的分针与时针重合，求x的值. 金星教 24.已知在数轴上有A,B两点，点B表示的数为-8，点A在点B的右边，且AB=24.若有一动点P 从数轴上点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，动点Q从点B同时 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向终点A匀速运动，规定其中一个动点到达终点时， 另一个动点也随之停止运动，设运动时间为ts B 第24题图 (1)①点A所表示的数为 ②当t=1时，点P所表示的数为 ,点Q所表示的数为 (2)问运动了多少秒，点P与点Q相距8个单位长度？ (3)若点M为AQ的中点，点N为BP的中点，求出线段MN与线段PQ的数量关系. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-答案与解析 所以∠BON=3∠NOC=54°， 所以∠AOM=180°-∠MON-∠B0N=180°-90°-54°=36°. (3)∠AOM=2∠NOC 理由如下： 设∠NOC=B,∠AOM=y, 则LMOC=∠BOC=90°-R. 因为∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°， 所以y4(90°-B)+(90°-B)=180°， 所以y-2B=0, 即y=2β， 所以∠AOM=2∠NOC 25.【解】(1)0-128 (2)①如图，设点P运动ts,此时，点P,Q表示的数分别 是-12+31,8-21， 根据题意得-12+3t=8-2t, 解得t=4, 当1=4时，-12+31=-12+3×4=0， 所以点P和点Q在数轴上相遇时，点P表示的数是0. P B -12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678 第25题答图 ②因为点B表示的数是-12，点A表示的数是0， 所以AB的中点表示的数是-6， 所以点P运动到AB的中点所用的时间为[(-6)-(-12)]÷3 =2(s). 设点P运动的时间为ts,此时点P表示的数是-12+3t, 当t>2时，点Q表示的数是8+2(t-2). 因为PQ=4, 所以在点P追上点Q前， 8+2(t-2)-(-12+3t)=4, 解得t=12; 在点P追上点Q后， (-12+3t)-[8+2(t-2)]=4, 解得t=20 故点P运动12s或20s时，PQ=4. 23.珠海香洲区考试真卷 1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C【解析】因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平 分线，∠AOB=40°，∠DOE=30°，所以∠COD=∠DOE= 30°，∠BOC=∠AOB=40°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD= 40°+30°=70°，故选C. 7.D 8.A【解析】由题意得，a<0<b,lal>lbl, 所以a<-b<0<b<-a, 故选A. 9.B【解析】因为71=7,72=49,7=343,74=2401,75= 16807,…,所以个位数字按照7,9,3,1的顺序循环.因为 2024÷4=506,所以7224的结果的个位数字是1.故选B. 10.B【解析】设最小的正方形的边长为a,CE=5,则其余四个 正方形的边长从小到大依次为5,5+a,5+2a,5+3a, 所以AB=5+a+5+2a=10+3a. 因为EF=8,BC=8+5+5+a=18+a,AD=5+2a+5+3a= 10+5a,所以18+a=10+5a,所以a=2, 所以45=10+30=16=4 BC=18+a-20-5· 故选B. 11.22 12.3 13.2【解析】因为x=1是一元一次方程3x+m=5的解，所以 3+m=5,所以m=2.故答案为2. 14.1【解析】因为D是线段AB的中点，AB=8, 所以BD=方AB=4 因为CB=3, 所以CD=BD-CB=1. 故答案为1. 15.45°【解析】设这个角是a,则它的补角为(180°-a),余角为 (90°-a),根据题意，得180°-a=3(90°-a),解得a=45°.故 答案为45°. 16.-5【解析】因为外圈四个数和内圈四个数的和相等， 所以内圈四个数的和为1-2-3+3+4+6-7+8=5， 2 所以a+b+6+4=5, 所以a+b=-5. 故答案为-5. 17.【解】(1)原式=5+9×（-2)=5-18=-13. (2)原式=8a+2ab-5a+ab=3a+3ab. 18.【解】去分母，得3(x-1)=18-2(2x-1), 去括号，得3x-3=18-4x+2, 移项、合并同类项，得7x=23, 系数化为1，得x=号、 19.【解(1)点C在直线AB外 (2)如图所示. B A 第19题答图 (3)如图.>两点之间，线段最短> 20.【解】(1)设甲零件需制作x天，则乙零件需制作(30-x)天， 由题意得500x×2=250(30-x), 解得x=6, 30-x=30-6=24. 答：甲零件需制作6天，乙零件需制作24天！ (2)500×6=3000(套)， 答：最多可以制作出3000套产品. 2.【解(1)西1 分析：-6.5+5-7+10+6.5-9=-1，所以将最后一位乘客送到目 的地时，小李在出发点西边1km处， (2)1-6.51+5+-71+10+6.5+-91=44(km) 所以0.08×44=3.52(L). 答：出租车共耗油3.52L. (3)10+2.6×(7-3)+184×1=27.4(元)， 2 答：第三位乘客需支付车费27.4元. 22.【解】(1)100a+10b+c (2)小寻的猜想是对的，证明如下： 100a+10b+c=(99a+a)+(9b+b)+c =99a+9b+(a+b+c) =9(11a+b)+(a+b+c), 因为a+b+c可以被9整除，a,b均为整数， 所以100a+10b+c能被9整除. (3)3 分析：设■处的数字为x,其中0≤x≤9，且为整数， 则2+3+1+x能被9整除， 所以2+3+1+x=6+x为正整数， 9 9 所以x=3, 即■处的数字为3. 23.【解】(1)180 分析：06：00时针就转过6×30°=180° (2)90 分析：00：15分针就转过15×6°=90° (3)6°×20-30×(3+8=20. 答：3：20时针与分针的夹角是20°. (4)由题意得，6x=303+斋， 解得x=0。 答：再经过0mm,钟表的分针与时针重合。 24.【解】(1)①16 ②11-5 (2)因为AP=5t,BQ=3t, 所以点P表示的数为16-51，点Q表示的数为-8+31， 所以PQ=1(16-5)-(-8+3t)=124-81=8, 解得t=2或4. 答：运动2s或4s,点P与点Q相距8个单位长度 (3)因为M为AQ的中点，N为BP的中点， 所以MQ=号AQ,P=7BP ①当P在Q右侧时，如图(1)所示 B NQ P M 第24题答图(1) MN MQ+NP-PQ -24Q+BP-PQ =4Q+BP-PQ)-号PQ -74B-7PQ =(4B-PQ, 所以2MN+PQ=24. 0 】 真题圈数学七年级上RJ10K ②当P在Q左侧时，如图(2)所示. B NQ P M A 第24题答图(2) MN=MQ+PN+PQ =4A0+iBP+P0+号P0 =40+8PPQ)+3PQ =34B+号P. 所以2MN-PQ=24. 综上，2MW+PQ=24或2MN-PQ=24. 24.江门蓬江区考试真卷 1.A 2.C 3.B【解析】A.4x-3x=x,故此选项不符合题意； B.5y-3xy=2y,故此选项符合题意； C.3x与4y不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； D.-3x+2x=-x,故此选项不符合题意. 故选B. 4.C 5.B 6.D【解析】因为单项式3x%y2与-2x4y是同类项， 所以m=4,n=2. 所以m0=42=16. 故选D. 7.A【解析】因为x2+3x=2, 所以2x2+6x=4, 所以2024+2x2+6x=2024+4=2028. 故选A 8.B 9.C 10.D【解析】设重叠部分面积为C, 则圆的面积为M4C=43,正方形的面积为N+C=62=36, 所以M-N=(M+C)-(N+C)=43-36=7, 故选D. 12.-2 13.27°42'【解析】因为0C平分∠AOB, 所以∠BOC=90°. 因为LB0D=62°18， 所以∠C0D=90°-62°18'=27°42'， 故答案为27°42. 14.17【解析】设C处的数字为x,得x+6+x+x-6+x-12=56, 即4x=68,解得x=17, 则C处的数字为17. 故答案为17 151【解析)由题意得，2024×(-号×-》×（-)× …×-24××号x…x30-1 1） 故答案为1.