专题06 课题学习：间隔排列-2025-2026学年苏教版数学三年级上册专项培优讲练（新教材）

专题06 课题学习：间隔排列 【原卷版】 考向一:规律理解易错点 易错知识点01：对两端物体相同与不同的情况判断失误 在判断两种物体间隔排列时，容易混淆两端物体是否相同，从而错误运用数量关系。例如对于“夹子和手帕间隔排列”，如果没有仔细观察两端是夹子还是手帕，就可能误判夹子和手帕的数量关系。当两端都是夹子时，夹子个数比手帕块数多1；若两端物体不同，夹子和手帕个数相等。 易错知识点02：环形与直线排列规律混淆 直线排列和环形排列的规律不同，学生容易将两者混淆。在直线排列中，如果两端都有物体，物体数量等于间隔数加1；而环形排列中，物体数量与间隔数相等。比如在计算种树问题时，没有区分是在直线马路边种树还是在圆形花坛周围种树，就会用错规律导致结果错误。 考向二:实际应用易错点 题型1：植树问题 易错知识点01：忽略两端情况 在直线植树问题中，容易忽略两端是否种树的条件。比如题目说“在一条40米长的马路边种树，每5米种一棵”，如果没有明确两端是否种树，就直接按照两端都种的情况计算（间隔数=40÷5=8，树的数量=8+1=9棵），可能会出错。若两端不种，树的数量应该是间隔数减111，即8−1=7棵。 易错知识点02：未考虑两边种树 有些题目要求计算马路两边种树的总数，学生可能只计算了一边的数量而忘记乘以2。例如计算出一边种9棵树，两边种树总数应该是9×2=18棵，如果遗漏这一步就会导致结果错误。 题型2：队列间隔问题 易错知识点：间隔数与人数关系弄错 在计算队列长度时，容易把人数和间隔数的关系弄错。比如20人站成一队，相邻两人间隔1米，间隔数应该是人数减1，即20−1=19个间隔，队伍长度为19×1=19米。若错误认为间隔数等于人数，就会得出错误的队伍长度。 题型3：锯木问题 易错知识点：锯的次数与段数关系不清 锯木问题中，锯的次数和段数的关系容易混淆。锯成的段数比锯的次数多1，即锯的次数===段数−1。例如将木料锯成8段，需要锯8−1=7次，如果错误认为锯的次数等于段数，就会得出错误的锯木次数。 题型4：敲钟问题 易错知识点：敲钟次数与间隔数关系混淆 敲钟问题中，敲的次数和间隔数的关系是敲的次数=间隔数+1，间隔数=敲的次数−1。比如敲5下钟，间隔数是5−1=4个。如果没有理清这个关系，在计算敲钟总时间（敲钟的总时间=一个间隔的时间×间隔数，响的时间忽略不计）时就会出错。 考向三:解题步骤易错点 易错知识点01：计算间隔数出错 在解决间隔排列问题时，计算间隔数是关键步骤。有些学生在计算间隔数时容易出错，比如在计算“总长÷间隔距离”时出现计算错误，导致后续物体数量的计算也出错。例如计算40÷5时算错结果，就会影响树的数量的计算。 易错知识点02：单位换算失误 当题目中涉及不同单位时，容易出现单位换算失误。比如题目中给出的距离单位是米，而计算过程中需要换算成厘米，但学生可能会忽略单位换算，或者在换算过程中出现错误，导致最终结果错误。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.45（较难） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 1．（本题2分）（24-25二年级下·山东聊城·期中）△口☆○△口☆○……照这样排下去，第27个图形是（    ）。 A．△ B．口 C．☆ D．○ 2．（本题2分）（24-25一年级下·辽宁·期末）丽丽用两种不同颜色的珠子穿了一串手链，中间被挡住部分的珠子是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）普通话汉语拼音有四个声调：阴平、阳平、上声、去声。照这样的顺序，每个声调说一个对应的汉字，第256个汉字应该是（    ）声调。 A．去声 B．阳平 C．阴平 4．（本题2分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）元旦到了，同学们把教室装扮一新，处处洋溢着节日的气氛。同学们把红气球和蓝气球一个隔一个地挂成一排，如果红气球有28个，那么蓝气球最多有（    ）个。 A．30 B．29 C．28 D．27 5．（本题2分）（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）△○△○△○……△○，在这组图形中，如果○有38个，△有（    ）个。 A．37 B．38 C．39 6．（本题2分）（24-25三年级下·山西长治·期中）普通话有4个声调“－”、“/”、“∨”、“＼”。照这些声调顺序排列汉字，每个声调对应一个汉字，第506个汉字是（    ）声调。 A．“－” B．“/” C．“∨” 7．（本题2分）（24-25三年级上·江苏宿迁·期末）20个小朋友站成一排，小红的左边有6人，小明的右边有7人。小红和小明之间有（    ）人。 A．7 B．6 C．5 8．（本题2分）（24-25三年级上·上海松江·期末）如图，★★□△△△〇★★□△△△〇★★□△△△〇……，第52个图形是（    ）。 A．★ B．□ C．△ D．〇 2、 判断题：本题共6小题，每小题1分，共6分． 9．（本题1分）（23-24三年级上·江苏·课后作业）10位同学站成一队，每相邻两名同学之间相隔1米，那么这队有10米长。( ) 10．（本题1分）（24-25三年级上·江苏盐城·期末）三（2）班的同学们排成一排参加篮球韵律操表演，每相邻两名同学中间放一个篮球，若篮球有16个，则有15名同学排成一排。( ) 11．（本题1分）（23-24三年级上·江苏·课后作业）同学们排成一排，每相邻两名同学中间放一面旗子，若旗子有16面，则有17名同学。( ) 12．（本题1分）（2022五年级上·辽宁·专题练习）小红按粉、绿、红的顺序穿一串珠子，第19颗珠子是粉色的，第35颗珠子是绿色的。( ) 13．（本题1分）（2022四年级上·江苏·专题练习）□〇□〇□〇……第十个图形是〇。( ) 14．（本题1分）（21-22三年级上·四川眉山·期末）□○△□○△……这样依次排列，第32个图形是□。( ) 三、填空题：本题共8小题，共19分． 15．（本题4分）（25-26三年级上·江苏·课后作业）找规律，画一画，填一填。 (1)( )( )。 (2)12，21，13，31，14，41，( )，( )。 16．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）元旦期间定州中山路中段挂满了灯笼，按照下面的顺序排列，第36个灯笼是( )灯笼，第52个灯笼是( )灯笼。（填“长”或“圆”） 17．（本题2分）（24-25三年级上·贵州毕节·期末）男生和女生一个隔一个地站成一排。男生有21人，女生最少有( )人，最多有( )人。 18．（本题2分）（24-25三年级上·河南新乡·期末）如图，把长方形纸板用铆钉钉起来，相邻两块长方形纸板的重叠处用两枚铆钉固定。把18块长方形纸板连接起来需要( )枚铆钉。 19．（本题2分）（23-24四年级上·广东佛山·期末）时钟在每个整点都会报时，1时报一声，2时报两声，3时报三声……12时报十二声；接着13时又报一声，14时报两声，15时报三声……24时报十二声。此外，每半时也报一声。一昼夜时钟总共要报时( )声。 20．（本题2分）（25-26三年级上·江苏·课后作业）下图是一串按规律排列的珠子，想一想，盒子里有( )颗珠子。 21．（本题2分）（24-25三年级下·广东揭阳·期中）城市的共享单车停放点，按照3辆蓝色、2辆黄色的顺序摆放，第78辆共享单车是( )色。 22．（本题2分）（24-25三年级上·安徽合肥·期末）凡凡从头开始看一本杂志，第一天看了18页，如果以后每天都比前一天多看4页，第四天从( )页看起。 四、应用题：本题共10小题，共60分 23．（本题6分）（24-25二年级下·山东德州·阶段练习）学校大门上，按照“一黄二绿三红”的顺序从左到右挂了一串彩灯，一共有44盏。最后一盏灯是什么颜色的？一共有多少盏红色的灯？ 24．（本题6分）（24-25三年级上·江苏常州·期末）小军看一本数学绘本，第一天看了40页，以后每一天都比前一天多看8页。小军第五天看多少页？ 25．（本题6分）（22-23三年级上·江苏泰州·期末）小明用大小相同、但颜色不同的灰、白长方形纸片，按照“灰长方形纸片横着放——白长方形纸片竖着放”这样的方式一个接着一个排列，中间有一部分被遮住了，小明说：“遮住的部分有20个横着放的灰长方形纸片”。小明测量出排在前面8个和排在后面8个长方形纸片的长度都是120厘米（如图）。 （1）遮住部分竖着放的白长方形纸片有多少个？ （2）每一个小长方形纸片的周长是多少厘米？ 26．（本题6分）（22-23三年级上·江苏盐城·期末）22个小朋友站成一排，从右往左数，芳芳排在第3；从左往右数，兵兵排在第6，芳芳和兵兵之间有多少人？（先在图中标出两人的位置，再解答） 27．（本题6分）（23-24三年级上·河南周口·期中）庆祝祖国的生日、三（1）班学生在教室里装饰了一圈气球，共98个，这些气球按照3红、2粉、1蓝的顺序悬挂。最后一个气球是什么颜色的？你能算出这三种颜色的气球各用了多少个吗？ 28．（本题6分）（2022三年级下·全国·专题练习）同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列。第184个气球是什么颜色？ 29．（本题6分）（23-24三年级上·河北保定·期末）庆元旦，三（1）班用气球来装饰教室，同学们设计了两种装饰方案。 方案一：红红黄红红黄…… 方案二：红红红黄黄红红红黄黄…… （1）按方案一的顺序挂下去，第20个气球是什么颜色？ （2）按方案二的顺序挂下去，第35个气球是什么颜色？ 30．（本题6分）（23-24三年级上·上海·课后作业）有2、4、6共152张数字卡片，按照下面的排法排列。 6、4、4、2、6、4、4、2、6、4、4、2、6 （1）从左往右数，第147张是哪种卡片？ （2）2、4、6三种卡片各有多少张？ 31．（本题6分）（23-24三年级上·上海·课后作业）课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小巧报“1”、小胖报“2”、小丁报“3”、小亚报“4”，每人报的数总比前一人多1，问45是谁报的？ 32．（本题6分）（23-24三年级上·辽宁·课后作业）庆“六一”儿童节，学校大门旁边挂了一排彩色气球，按照一黄二红三绿的顺序排列着，请你想一想，第96个气球是什么颜色？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 课题学习：间隔排列 【解析版】 考向一:规律理解易错点 易错知识点01：对两端物体相同与不同的情况判断失误 在判断两种物体间隔排列时，容易混淆两端物体是否相同，从而错误运用数量关系。例如对于“夹子和手帕间隔排列”，如果没有仔细观察两端是夹子还是手帕，就可能误判夹子和手帕的数量关系。当两端都是夹子时，夹子个数比手帕块数多1；若两端物体不同，夹子和手帕个数相等。 易错知识点02：环形与直线排列规律混淆 直线排列和环形排列的规律不同，学生容易将两者混淆。在直线排列中，如果两端都有物体，物体数量等于间隔数加1；而环形排列中，物体数量与间隔数相等。比如在计算种树问题时，没有区分是在直线马路边种树还是在圆形花坛周围种树，就会用错规律导致结果错误。 考向二:实际应用易错点 题型1：植树问题 易错知识点01：忽略两端情况 在直线植树问题中，容易忽略两端是否种树的条件。比如题目说“在一条40米长的马路边种树，每5米种一棵”，如果没有明确两端是否种树，就直接按照两端都种的情况计算（间隔数=40÷5=8，树的数量=8+1=9棵），可能会出错。若两端不种，树的数量应该是间隔数减111，即8−1=7棵。 易错知识点02：未考虑两边种树 有些题目要求计算马路两边种树的总数，学生可能只计算了一边的数量而忘记乘以2。例如计算出一边种9棵树，两边种树总数应该是9×2=18棵，如果遗漏这一步就会导致结果错误。 题型2：队列间隔问题 易错知识点：间隔数与人数关系弄错 在计算队列长度时，容易把人数和间隔数的关系弄错。比如20人站成一队，相邻两人间隔1米，间隔数应该是人数减1，即20−1=19个间隔，队伍长度为19×1=19米。若错误认为间隔数等于人数，就会得出错误的队伍长度。 题型3：锯木问题 易错知识点：锯的次数与段数关系不清 锯木问题中，锯的次数和段数的关系容易混淆。锯成的段数比锯的次数多1，即锯的次数===段数−1。例如将木料锯成8段，需要锯8−1=7次，如果错误认为锯的次数等于段数，就会得出错误的锯木次数。 题型4：敲钟问题 易错知识点：敲钟次数与间隔数关系混淆 敲钟问题中，敲的次数和间隔数的关系是敲的次数=间隔数+1，间隔数=敲的次数−1。比如敲5下钟，间隔数是5−1=4个。如果没有理清这个关系，在计算敲钟总时间（敲钟的总时间=一个间隔的时间×间隔数，响的时间忽略不计）时就会出错。 考向三:解题步骤易错点 易错知识点01：计算间隔数出错 在解决间隔排列问题时，计算间隔数是关键步骤。有些学生在计算间隔数时容易出错，比如在计算“总长÷间隔距离”时出现计算错误，导致后续物体数量的计算也出错。例如计算40÷5时算错结果，就会影响树的数量的计算。 易错知识点02：单位换算失误 当题目中涉及不同单位时，容易出现单位换算失误。比如题目中给出的距离单位是米，而计算过程中需要换算成厘米，但学生可能会忽略单位换算，或者在换算过程中出现错误，导致最终结果错误。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.45（较难） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 1．（本题2分）（24-25二年级下·山东聊城·期中）△口☆○△口☆○……照这样排下去，第27个图形是（    ）。 A．△ B．口 C．☆ D．○ 【答案】C 【思路引导】图形按△口☆○的顺序循环排列，一组循环图形有4个，用27除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是最后一个。即可解答。 【规范解答】27÷4＝6（组）……3（个） 一组循环图形从左往右数第三个是☆，所以第27个图形是☆。 故答案为：C 2．（本题2分）（24-25一年级下·辽宁·期末）丽丽用两种不同颜色的珠子穿了一串手链，中间被挡住部分的珠子是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】这是一道找规律题，根据前面物体的排列规律两黑两白为一组，之后不断的重复出现，根据规律即可推算出遮挡部分的珠子颜色。 【规范解答】遮挡部分前面是一个白色珠子，后面一个一定也是白色的，再后面是两个黑色珠子，遮挡部分后面是两个黑色珠子，因此推断出它前面还有两个白色珠子。所以遮挡部分珠子的排列是：白黑黑白白。 故答案为：B 3．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）普通话汉语拼音有四个声调：阴平、阳平、上声、去声。照这样的顺序，每个声调说一个对应的汉字，第256个汉字应该是（    ）声调。 A．去声 B．阳平 C．阴平 【答案】A 【思路引导】根据题意，每4个汉字为一组，用256除以4求出商，如果没有余数，那么说明正好是第四个声调，如果有余数，余数是几就是第几个声调。 【规范解答】256÷4＝64（组） 第256个汉字应该是去声声调。 故答案为：A 4．（本题2分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）元旦到了，同学们把教室装扮一新，处处洋溢着节日的气氛。同学们把红气球和蓝气球一个隔一个地挂成一排，如果红气球有28个，那么蓝气球最多有（    ）个。 A．30 B．29 C．28 D．27 【答案】B 【思路引导】由题意得，同学们把红气球和蓝气球一个隔一个地挂成一排，如果第一个气球是红气球，那么气球按照“红蓝红蓝红蓝……”的规律排列。如果最后面的一个气球是红气球，那么蓝色气球的数量就会比红气球的数量少一个。如果最后面的一个气球是蓝气球，那么蓝气球的数量就等于红气球的数量。 如果第一个气球是蓝气球，那么气球按照“蓝红蓝红蓝红……”的规律排列。如果最后面的一个气球是红气球，那么蓝气球的数量就等于红气球的数量。如果最后面的一个气球是蓝气球，那么蓝气球的数量就会比红气球多一个。 红气球有28个，要使蓝气球的数量最多，那么气球就得按照“蓝红蓝红蓝红……”的规律排列且最后面的一个气球是蓝气球。此时，蓝气球的数量就会比红气球多一个，直接用加法即可算出蓝气球的数量。据此解答。 【规范解答】28＋1＝29（个） 即蓝气球最多有29个。 故答案为：B 5．（本题2分）（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）△○△○△○……△○，在这组图形中，如果○有38个，△有（    ）个。 A．37 B．38 C．39 【答案】B 【思路引导】由题目可知，图形是按照一组图形是△○循环排列的，每组的第一个图形是△，且题干中这些图形的最后一个图形是○，因为每组有1个○，由此可知一行图形有这样的38组，那么△即为38个，即可解题。 【规范解答】由分析可知： 38×1＝38（个） △○△○△○……△○，在这组图形中，如果○有38个，△有38个。 故答案为：B 6．（本题2分）（24-25三年级下·山西长治·期中）普通话有4个声调“－”、“/”、“∨”、“＼”。照这些声调顺序排列汉字，每个声调对应一个汉字，第506个汉字是（    ）声调。 A．“－” B．“/” C．“∨” 【答案】B 【思路引导】每4个声调一个循环，计算第506个汉字是第几组循环的第几个声调，即可解答。用506除以每个循环中声调的个数，余数是几就是一组中的第几个声调，没有余数就是最后一个。 【规范解答】506÷4＝126（个）……2（个） 普通话有4个声调“－”、“/”、“∨”、“＼”。照这些声调顺序排列汉字，每个声调对应一个汉字，第506个汉字是“/”声调。 故答案为：B 7．（本题2分）（24-25三年级上·江苏宿迁·期末）20个小朋友站成一排，小红的左边有6人，小明的右边有7人。小红和小明之间有（    ）人。 A．7 B．6 C．5 【答案】C 【思路引导】用总人数减去小红左边的人数和小明右边的人数，即可求出剩下的人数，然后再减去小明和小红本身，即可求出小红和小明之间有几人。 【规范解答】20－6－7－2 ＝14－7－2 ＝7－2 ＝5（人） 由此可知，小红和小明之间有5人。 故答案为：C 8．（本题2分）（24-25三年级上·上海松江·期末）如图，★★□△△△〇★★□△△△〇★★□△△△〇……，第52个图形是（    ）。 A．★ B．□ C．△ D．〇 【答案】B 【思路引导】根据题意，图形按照“★★□△△△〇”每7个图形为一个循环进行排列，用52÷7，求出的商即为有多少组循环，余数是几就是每组循环的第几个，据此选择即可。 【规范解答】52÷7＝7（组）……3（个） 每组的第三个图形是□。 第52个图形是□。 故答案为：B 2、 判断题：本题共6小题，每小题1分，共6分． 9．（本题1分）（23-24三年级上·江苏·课后作业）10位同学站成一队，每相邻两名同学之间相隔1米，那么这队有10米长。( ) 【答案】× 【思路引导】学生数减1等于间隔数，再乘间隔长度即等于队伍的长度，据此即可解答。 【规范解答】（10－1）×1 ＝9×1 ＝9（米） 这队有9米长，原说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】间隔数比人数多1，这是解答本题的关键。 10．（本题1分）（24-25三年级上·江苏盐城·期末）三（2）班的同学们排成一排参加篮球韵律操表演，每相邻两名同学中间放一个篮球，若篮球有16个，则有15名同学排成一排。( ) 【答案】× 【思路引导】由于每相邻两名同学中间放一个篮球，因此同学的人数比篮球的个数多1个，依此判断。 【规范解答】（个） 所以篮球有16个，则有17名同学排成一排，原题表达错误。 故答案为：× 11．（本题1分）（23-24三年级上·江苏·课后作业）同学们排成一排，每相邻两名同学中间放一面旗子，若旗子有16面，则有17名同学。( ) 【答案】√ 【思路引导】学生数比旗子数多1，旗子的面数加1等于学生数，据此即可解答。 【规范解答】16＋1＝17（名），原说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】明确旗子的面数比学生数少1，这是解答本题的关键。 12．（本题1分）（2022五年级上·辽宁·专题练习）小红按粉、绿、红的顺序穿一串珠子，第19颗珠子是粉色的，第35颗珠子是绿色的。( ) 【答案】√ 【思路引导】珠子的排列特点是：按照颜色3个珠子一个循环周期：即按粉、绿、红的顺序循环排列，这里计算第19和第35颗珠子分别是第几个周期的第几个珠子即可判断。 【规范解答】19÷3＝6……1，第19颗珠子是第7周期的第一个，与第一个周期第一个颜色相同，是粉色； 35÷3＝11……2，第35颗珠子是第12周期的第2个，与第一个周期的第二个颜色相同，是绿色。 故答案为：√ 【考点剖析】根据题干，得出珠子按照颜色排列的规律是解决本题的关键。 13．（本题1分）（2022四年级上·江苏·专题练习）□〇□〇□〇……第十个图形是〇。( ) 【答案】√ 【思路引导】观察□〇□〇□〇……，发现是按照“□〇”一组的规律重复排列，要判断第十个图形是不是〇，根据除法的意义，用10除以2，求出前10个图形有几组这样的循环，据此来确定第十个图形是什么。 【规范解答】10÷2＝5（组） 10个图形刚好排5组，那么第十个图形是〇。 故答案为：√ 【考点剖析】得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。 14．（本题1分）（21-22三年级上·四川眉山·期末）□○△□○△……这样依次排列，第32个图形是□。( ) 【答案】× 【思路引导】每3个图形为一组，按□、○、△的顺序排列。用32除以3，余数是几，就是一组中的第几位。 【规范解答】32÷3＝10……2 则第32个图形是一组中的第二个，即○。 故答案为：×。 【考点剖析】利用有余数的除法解决问题，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 三、填空题：本题共8小题，共19分． 15．（本题4分）（25-26三年级上·江苏·课后作业）找规律，画一画，填一填。 (1)( )( )。 (2)12，21，13，31，14，41，( )，( )。 【答案】(1) (2) 15 51 【思路引导】（1）这列图形是以为一组进行不断循环的，据此解答； （2）这列数的第一个数是12，第三个数是13，第五个数是14，所以单数位置上的数的规律是每一个数比前一个大1；这列数的第二个数是21，第四个数是31，第六个数是41，所以双数位置上的数的规律是每一个数比前一个大10；据此解答。 【规范解答】（1）根据分析可知，这一列图形是。 （2）根据分析可知，第7个数比第5个数大1，所以第7个数是；第8个数比第6个数大10，所以第8个数是； 这一列数是12，21，13，31，14，41，15，51。 16．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）元旦期间定州中山路中段挂满了灯笼，按照下面的顺序排列，第36个灯笼是( )灯笼，第52个灯笼是( )灯笼。（填“长”或“圆”） 【答案】 长 圆 【思路引导】根据题意可知，每3个灯笼循环一次为一组，这3个灯笼是由前面2个圆灯笼与后面1个长灯笼组成，据此用36和52分别除以3求出商和余数，再看余数是几来判断是什么灯笼；余数是1或2是圆灯笼；没有余数是长灯笼；据此解决即可。 【规范解答】36÷3＝12（组） 52÷3＝17（组）……1（个） 第36个灯笼是长灯笼，第52个灯笼是圆灯笼。 17．（本题2分）（24-25三年级上·贵州毕节·期末）男生和女生一个隔一个地站成一排。男生有21人，女生最少有( )人，最多有( )人。 【答案】 20 22 【思路引导】共有三种排列方法，如果两端都是男生，则女生比男生少1人，有（21－1）人。如果两端都是女生，则女生比男生多1人，有（21＋1）人。如果一端是男生一端是女生，则男生和女生人数相等，都是21人；据此解答即可。 【规范解答】21－1＝20（人） 21＋1＝22（人） 则女生最少有20人，最多有22人。 18．（本题2分）（24-25三年级上·河南新乡·期末）如图，把长方形纸板用铆钉钉起来，相邻两块长方形纸板的重叠处用两枚铆钉固定。把18块长方形纸板连接起来需要( )枚铆钉。 【答案】34 【思路引导】根据题意可知，2块长方形纸板连接起来有1个连接处，3块长方形纸板连接起来有2个连接处……18块长方形纸板连接起来有（18－1）个连接处，每个连接处有2枚铆钉，则一共需要（18－1）×2枚铆钉。 【规范解答】（18－1）×2 ＝17×2 ＝34（枚） 把18块长方形纸板连接起来需要34枚铆钉。 19．（本题2分）（23-24四年级上·广东佛山·期末）时钟在每个整点都会报时，1时报一声，2时报两声，3时报三声……12时报十二声；接着13时又报一声，14时报两声，15时报三声……24时报十二声。此外，每半时也报一声。一昼夜时钟总共要报时( )声。 【答案】180 【思路引导】先计算出12个小时一共敲了几下，再乘以2即为一昼夜共敲几下。在12个小时里，每个整点都经过了，因此是1＋2＋3＋……＋12，由于半点还要敲1声，12个小时有12个半点，所以还需要加上12，算出12个小时的，再乘以2就是一昼夜的总数。 【规范解答】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10＋11＋12 ＝10＋10＋10＋10＋10＋5＋11＋12 ＝10×5＋5＋11＋12 ＝50＋5＋11＋12 ＝55＋11＋12 ＝66＋12 ＝78（声） （78＋12）×2 ＝90×2 ＝180（声） 一昼夜时钟总共要报时180声。 20．（本题2分）（25-26三年级上·江苏·课后作业）下图是一串按规律排列的珠子，想一想，盒子里有( )颗珠子。 【答案】10 【思路引导】由图可知，这串珠子的排列规律为：1颗白色珠子，1颗蓝色珠子，2颗白色珠子，1颗蓝色珠子，3颗白色珠子，1颗蓝色珠子。即白色珠子的数量每次多1颗，蓝色珠子的数量不变。盒子的右边是1颗蓝色珠子，6颗白色珠子，那么盒子里面应该有4颗白色珠子，1颗蓝色珠子和5颗白色珠子，直接把它们的数量全部加起来即可算出盒子里有多少颗珠子。 【规范解答】4＋1＋5＝5＋5＝10（颗） 故盒子里有10颗珠子。 21．（本题2分）（24-25三年级下·广东揭阳·期中）城市的共享单车停放点，按照3辆蓝色、2辆黄色的顺序摆放，第78辆共享单车是( )色。 【答案】蓝 【思路引导】由题意得，共享单车按照3辆蓝色、2辆黄色的顺序摆放，也就是5辆共享单车为一组有规律地排列。 求第78辆共享单车是什么颜色，先用78除以5算出有多少组还多几辆，然后根据多出来的共享单车的数量来推测第78辆共享单车的颜色即可。 【规范解答】3＋2＝5（辆） 78÷5＝15（组）……3（辆） 故第78辆共享单车是蓝色。 22．（本题2分）（24-25三年级上·安徽合肥·期末）凡凡从头开始看一本杂志，第一天看了18页，如果以后每天都比前一天多看4页，第四天从( )页看起。 【答案】27 【思路引导】根据题意： 第1天看的页数：18页； 第2天看的页数：18＋4＝22（页）； 第3天看的页数：22＋4＝26（页）； 用第3天看完之后的页数加1即是第4天开始看的页数。据此解答。 【规范解答】18＋4×2＋1 ＝18＋8＋1 ＝26＋1 ＝27（页） 所以他第四天应从第27页看起。 四、应用题：本题共10小题，共60分 23．（本题6分）（24-25二年级下·山东德州·阶段练习）学校大门上，按照“一黄二绿三红”的顺序从左到右挂了一串彩灯，一共有44盏。最后一盏灯是什么颜色的？一共有多少盏红色的灯？ 【答案】绿色；21盏 【思路引导】根据题意可知，三种颜色的灯，每组的数量为1＋2＋3＝6（盏），再用除法计算44里边有几个6，余数是多少，然后按照灯的排列顺序即可得知最后一盏是什么颜色的灯。算出共有几组后，每组有3个红灯，用乘法计算即可，如果不满一组的灯里有红灯的话，加上红灯的数量即可。 【规范解答】44÷6＝7（组）……2（盏） 每组中的第二盏为绿色。 3×7＝21（盏） 答：最后一盏灯是绿色的，一共有21盏红色的灯。 24．（本题6分）（24-25三年级上·江苏常州·期末）小军看一本数学绘本，第一天看了40页，以后每一天都比前一天多看8页。小军第五天看多少页？ 【答案】72页 【思路引导】第一天看了40页，以后每一天都比前一天多看8页，用第一天的页数加上8，求出第二天看的页数；再加上8求出第三天看的页数；再加上8求出第四天看的页数；再加上8，即可求出第五天看的页数，据此解答。 【规范解答】40＋8＝48（页）   48＋8＝56（页）   56＋8＝64（页）   64＋8＝72（页） 答：小军第五天看72页。 25．（本题6分）（22-23三年级上·江苏泰州·期末）小明用大小相同、但颜色不同的灰、白长方形纸片，按照“灰长方形纸片横着放——白长方形纸片竖着放”这样的方式一个接着一个排列，中间有一部分被遮住了，小明说：“遮住的部分有20个横着放的灰长方形纸片”。小明测量出排在前面8个和排在后面8个长方形纸片的长度都是120厘米（如图）。 （1）遮住部分竖着放的白长方形纸片有多少个？ （2）每一个小长方形纸片的周长是多少厘米？ 【答案】（1）19个 （2）60厘米 【思路引导】（1）根据题图可知，首尾两端都是灰长方形纸片，两种长方形纸片间隔排列，则白长方形纸片的数量比灰长方形纸片的数量少1个，是（20－1）个。 （2）两种长方形纸片大小相同，测量出的8个纸片的长度等于4个长方形的长宽和，则长宽和是（120÷4）厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，用求出的长宽和乘2，求出每个小长方形纸片的周长。 【规范解答】（1）20－1＝19（个） 答：遮住部分竖着放的白长方形纸片有19个。 （2）120÷4＝30（厘米） 30×2＝60（厘米） 答：每一个小长方形纸片的周长是60厘米。 26．（本题6分）（22-23三年级上·江苏盐城·期末）22个小朋友站成一排，从右往左数，芳芳排在第3；从左往右数，兵兵排在第6，芳芳和兵兵之间有多少人？（先在图中标出两人的位置，再解答） 【答案】作图见详解；13人 【思路引导】 根据题意，从右边往左数的第三个是芳芳，把这个用“”代替；从左边往右数的第六个是兵兵，把这个用“”代替即可； 要求兵兵和芳芳之间有几个人，用22减去6，再减去3即可。据此解答。 【规范解答】 22－6－3＝13（人） 答：芳芳和兵兵之间有13人。 27．（本题6分）（23-24三年级上·河南周口·期中）庆祝祖国的生日、三（1）班学生在教室里装饰了一圈气球，共98个，这些气球按照3红、2粉、1蓝的顺序悬挂。最后一个气球是什么颜色的？你能算出这三种颜色的气球各用了多少个吗？ 【答案】红色；红色50个，粉色32个，蓝色16个； 【思路引导】由题意可得，每3＋2＋1＝6（个）气球看作一组，先算98个气球可以分成的组数量：98÷6＝16（组）……2（个），余数为1、2、3、4、5，说明气球的颜色依次分别为红、红、红、粉、粉，余数为0，说明气球颜色为蓝色；98个气球中每种颜色的总个数＝组数×每组中各颜色的数量＋余数中各颜色的数量；据此解答即可。 【规范解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 98÷6＝16（组）……2（个） 余数为2，则余下的气球分别为红色、红色。 红色：16×3＋2 ＝48＋2 ＝50（个） 粉色：16×2＝32（个） 蓝色：16×1＝16（个） 答：最后一个气球是红色，红、粉、蓝色气球分别用了50个、32个、16个。 28．（本题6分）（2022三年级下·全国·专题练习）同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列。第184个气球是什么颜色？ 【答案】红色 【思路引导】按3红2绿2黄一组，加起来是7个，则7个后开始循环，用总数除以7，如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。 【规范解答】3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 每7个气球颜色循环， 184÷7＝26（组）……2（个） 当26组后又开始循环，余两个，则第187个应该数红色， 答：第184个气球是红色。 【考点剖析】先找规律，根据规律求解，注意的是如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。 29．（本题6分）（23-24三年级上·河北保定·期末）庆元旦，三（1）班用气球来装饰教室，同学们设计了两种装饰方案。 方案一：红红黄红红黄…… 方案二：红红红黄黄红红红黄黄…… （1）按方案一的顺序挂下去，第20个气球是什么颜色？ （2）按方案二的顺序挂下去，第35个气球是什么颜色？ 【答案】 （1）红色； （2）黄色 【思路引导】（1）经过观察可以发现，气球是按“2红1黄”的顺序循环排列的，所以把3个气球看成一组，求20个气球共有这样的几组，用除法计算；根据除法的意义，余数是几，就是某一组里的第几个，没有余数，就是某一组里的最后一个； （2）经过观察可以发现，气球是按“3红2黄”的顺序循环排列的，所以把5个气球看成一组，求35个气球共有这样的几组，用除法计算；根据除法的意义，余数是几，就是某一组里的第几个，没有余数，就是某一组里的最后一个。 【规范解答】（1）（组）……2（个） 答：第20个气球是红色。 （2）（组） 答：第35个气球是黄色。 30．（本题6分）（23-24三年级上·上海·课后作业）有2、4、6共152张数字卡片，按照下面的排法排列。 6、4、4、2、6、4、4、2、6、4、4、2、6 （1）从左往右数，第147张是哪种卡片？ （2）2、4、6三种卡片各有多少张？ 【答案】（1）4； （2）38张；76张；38张 【思路引导】（1）根据给出的数字可知，数字是按照“6、4、4、2”来循环排列的，要求第147张卡片是几，用147除以4，余数是几就从第1个数往后数出第几个数字，即可找到第147张卡片的数字。 （2）卡片共152张，152除以4即可求出共有几组，每组有1张6，1张2，2张4，再用这个商乘1即为6或2的卡片张数，这个商乘2为4的卡片张数，据此解答。 【规范解答】（1）147÷4＝36（组）……3（个） 答：第147张卡片是4。 （2）152÷4＝38（组） 38×1＝38（张） 38×2＝76（张） 38×1＝38（张） 答：2有38张，4有76张，6有38张。 【考点剖析】本题主要考查周期问题，解答此题的关键是找出数字排列的规律。 31．（本题6分）（23-24三年级上·上海·课后作业）课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小巧报“1”、小胖报“2”、小丁报“3”、小亚报“4”，每人报的数总比前一人多1，问45是谁报的？ 【答案】小巧 【思路引导】他们按照小巧、小胖、小丁、小亚这样的顺序报数，把4个数字看作一组，用45除以4，算出商和余数，商是几，就是按这样的规律报数几组，余数是几，45就是这组中的第几个人报的。 【规范解答】45÷4＝11（组）……1（个） 答：45是小巧报的。 【考点剖析】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 32．（本题6分）（23-24三年级上·辽宁·课后作业）庆“六一”儿童节，学校大门旁边挂了一排彩色气球，按照一黄二红三绿的顺序排列着，请你想一想，第96个气球是什么颜色？ 【答案】绿色 【思路引导】根据题意可知，彩色气球按照一黄二红三绿的顺序排列，排列周期为6，总个数除以6，如果整除就是一个周期的最后一个，余数是几，就是一个周期的第几个；据此即可解答。 【规范解答】96÷6＝16，没有余数，所以第96个气球是绿色。 答：第96个气球是绿色。 【考点剖析】找出彩色气球排列的周期是解答本题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $