13.2 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合运用（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

数 学 2026华师 1 第十三章 勾股定理 13.2 勾股定理的应用 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合运用 2 1.如图，某公司准备在一块三角形土地上规划出阴影所示部分作为绿地.若 规划图中 ，，， ， ，每平方米绿化需要费用80元，则此绿地共需费用________元. 17 280 3 2.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点和点 均在格 点上.请按要求画格点三角形（顶点在格点上）. 4 （1）在图1中画一个以为直角边的 . 解：如解图1所示， 即为所求.（答案不唯一） 图1 5 （2）在图2中画一个等腰直角三角形 . 解：如解图2所示，等腰直角三角形 即为所求.（答案不唯一） 图2 6 3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做 格点，请在给定的网格中按要求画图. 7 （1）从点出发在图中画一条线段，使得 . 解：画出的线段 如解图所示. （答案不唯一） 8 （2）画出一个以（1）中的 为斜边的等腰直角三角 形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图 形求出等腰直角三角形的腰长. 解：如解图所示， 即为所求.（答案不唯一） 等腰直角三角形的腰长为 . 9 4.小华想手工制作一个底面积为 的正方体首饰盒，作为送给妈妈 41岁的生日礼物，那么如何确定这个正方体首饰盒的棱长呢？ 小华的解题思路是： 设正方体的棱长为 . （1）第一步：先利用算术平方根的知识，求出正方体的棱长 _________. （2）第二步：利用勾股定理的知识，尝试求出满足式子 的 ，，为正整数，且的值，其中______， _______. . . 10 （3）第三步：分别以第二步中求出的， 的值为直角边长，在下列数 轴上构造，使 ，点 落在数轴的正半轴上， ，.（数轴上一个单位长度表示 ） 解：画出的图形如解图所示. 11 （4）第四步：以点 为圆心，以线段____长为半径画弧，交数轴的正半 轴于点， 长即为所求的正方体首饰盒的棱长. 请将小华的解题过程补充完整，并帮小华在数轴上准确找到点 的位置. 解：点 的位置如解图所示. 12 $