1.2 从立体图形到平面图形 第1课时课件2025-2026学年北师大版数学七年级上册

（第1课时） 课本第8~9页 【情境引入】 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 我们应了解正方体盒子展开后的平面图形. 思考： 要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？ 要剪开7条棱 将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？ 3 正方体的 展开图共 有 11 种 “141”型 “132”型 “33”型 “222”型 知识点 1 检查作业时间 练习 1 下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？ “222”型 四个小正方体组成“田”字， 无法进行折叠。 练习 2 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ （1） （2） （3） “141”型 不是正方体的展开图 “33”型 练习3 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？ “132”型 注意：不能作为正方体表面展开图的常见情况: 1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且 另两个在这一排的同侧，如 或 或 等; 2.出现“田”字形，如 等; 3.出现“凹”字形，如 等. 简记为: 一线不过四， 凹田应弃之. 8 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ 你发现了什么规律？ 展开图中 、“ ”端是对面。 相间 Z 判断正方体展开图中的相对面 知识点 2 222型 132型（231型） 33型 141型 例 在6个小正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人”“家”，将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在面的对面上的汉字是 ( ) A.小 B.桥 C.流 D.水 B 解析:由“Z端是对面” 可得到“家”所在面的对面上的汉字是“桥”. 【对应训练】 如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（ ） A. 学 B. 业 C. 进 D. 步 龙 年 学 业 进 步 C 一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则( ) A.▲代表“岁” B.▲代表“月” C.★代表“月” D.◆代表“月” B 百 年 峥 解析：“隔一”“Z”端是对面. 【对应训练】 23 例 如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（ ） C 一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（ ） D 【对应训练】 布置作业 课本第15~17页中： 习题1.2 第4，8，10，11题。 $