第六单元 两、三位数除以一位数（知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共49题）-2025-2026学年苏教版数学三年级上学期单元复习举一反三培优精讲练（新教材）

第六单元 两、三位数除以一位数 （知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共49题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：口算除法 2 知识点梳理02：两、三位数除以一位数（首位能整除） 2 知识点梳理03：三位数除以一位数 2 知识点梳理04：两、三位数除以一位数（首位不能整除） 3 知识点梳理05：三位数除以一位数（商是两位数） 3 知识点梳理06：商中间或末尾有(0)的笔算除法 3 知识点梳理07：除法的验算 3 知识点梳理08：规律总结 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：整十、整百、整千数除以一位数的除法 4 高频考点讲练2：几百几十或几千几百除以一位数的除法 4 高频考点讲练3：除数是一位数的估算 5 高频考点讲练4：两位数除以一位数，首位能除尽 5 高频考点讲练5：两位数除以一位数，首位除不尽 6 高频考点讲练6：两位数除以一位数的有余数除法 6 高频考点讲练7：有余数的除法验算 7 高频考点讲练8：两位数除以一位数的口算 8 期末真题 压轴演练 9 优选题型 培优强化 10 基础夯实 能力提升 10 创新拓展 拔尖冲刺 12 同学你好，该份讲义用于苏教版2024新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：口算除法 整十、整百、几百几十的数除以一位数：口算时可以把被除数看成几个十或几个百来计算，得到的商也就是几个十或几个百。例如计算800÷4，可以把800成8个百，8个百除以4得2个百，即200；计算720÷9，把720看成72个十，72个十除以9得8个十，也就是80。也可以用被除数十位或百位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几个十或几个百。比如60÷5，6个十除以5商1余1个十，1个十和个位0组成10，10再除以5得2，所以结果是12。 知识点梳理02：两、三位数除以一位数（首位能整除） 两位数除以一位数：笔算时要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数对应数位上。例如66÷3，先算十位上的6除以3，商2写在十位上，再算个位上的6除以3，商2写在个位上，结果是22。 知识点梳理03：三位数除以一位数 从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数对应数位上。如84，百位上8除以4商2写在百位上，十位上4除以4商1写在十位上，个位上8除以4商2写在个位上，结果是212。 知识点梳理04：两、三位数除以一位数（首位不能整除） 当首位不能整除时，余下来的数要和后一位上的数合起来组成新数再除。例如计算64÷3，十位上6除以3商2，没有余数；个位上4除以3，商1余1，所以结果是21⋯⋯1。 知识点梳理05：三位数除以一位数（商是两位数） 三位数除以一位数，百位不够商1，就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在个位上。比如235÷5，百位上2小于5，不够商1，就把23除以5，商4写在十位上，23−5×4=3，再把3和个位上的5合起来是35，35除以5商7写在个位上，结果是47。 知识点梳理06：商中间或末尾有(0)的笔算除法 商中间有0: 当被除数的某一位不够除时，商0占位，并与下一位组合继续除。例如306÷3，百位上3除以3商1，十位上0除以3商0占位，个位上6除以3商2，结果是102。 商末尾有0: 除到被除数的十位正好除尽，而个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。例如420÷3，百位上4除以3商1余1，1和十位上的2组成12，12除以3商4，个位上0除以3商0，结果是140。 知识点梳理07：除法的验算 没有余数的除法验算：用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。例如84÷4=21，验算时21×4=84，说明计算正确。 有余数的除法验算：用商和除数相乘再加上余数，看结果是否等于被除数。比如57÷4=14⋯⋯1，验算时14×4+1=577，说明计算正确。 知识点梳理08：规律总结 商的位数规律：三位数除以一位数时，若首位大于或等于除数，商是三位数；若首位小于除数，商是两位数。两位数除以一位数同理，若十位上的数大于或等于除数，商是两位数；若十位上的数小于除数，商是一位数。例如325÷3商是三位数，235÷5商是两位数；84÷4商是两位数，36÷9商是一位数。 余数必然性法则：每一步计算的余数必须小于除数。例如计算57÷4时，第一步555除以4余1，第二步17除以4余1，最终余数1小于4。 动态试商方法：当首位不够除时，试商看前两位。例如324÷6，首位3小于6，则试商看32÷6，约商5，6×5=30小于等于32，余2，再把个位4落下来，组成24÷6=4最终商是54。 高频考点讲练1：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】（23-24二年级下·浙江舟山·期末）数学王国里出现了一个新的符号“※”，它的运算规则是b※c＝b×c÷2，如4※5＝4×5÷2＝20÷2＝10，则3※8＝( )。 【变式训练1】（23-24三年级下·重庆开州·期末）三年级学生进行“六一”文艺表演，排练老师将跳舞的40人平均分成4队，每队再平均分成2组。每组有多少人？（先画线段图，再列式解答） 【变式训练2】（24-25四年级上·河北保定·期末）3名同学进行竞走训练，小刚每小时走3840米，小亮走560米用8分钟，小华每秒走1米，这三人中( )的速度最快。 高频考点讲练2：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）如果下边两个大正方形都表示720，那么涂色部分各表示多少？ 【变式训练1】（23-24三年级下·浙江绍兴·期末）做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 【变式训练2】（24-25三年级下·河北邯郸·期中）张老师7分钟打了630个字，李老师9分钟打了720个字，他们两个打字速度相比（    ）。 A．张老师快 B．李老师快 C．一样快 高频考点讲练3：除数是一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）在月球上，人能举起的物体的质量是在地球上能举起的物体质量的6倍。如果一名举重运动员在月球上能举起的物体的最大质量是604千克，那么这名运动员在地球上能举起100千克的物体吗？ 【变式训练1】（24-25三年级下·福建福州·期中）水果店4天卖出水果235千克，估一估，平均每天大约卖出多少千克？下面说法正确的是（    ）。 A．每天卖出水果比60千克多 B．每天卖出水果比50千克少 C．每天卖出的水果比50千克多比60千克少 【变式训练2】（24-25三年级下·山东临沂·期中）王老师给同学们买了3套价格相同的课外书，共花了358元，每套大约( )元。每套书的实际价钱比估算的这个结果( )。（填“高”或“低”）。 高频考点讲练4：两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 88÷2      95÷3         79÷4          87÷6 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·课后作业）连一连。 806÷2    803÷5   510÷5     83÷4    624÷3        304÷6 商中间有0                 商末尾有0 【变式训练2】（23-24三年级上·四川雅安·期末）用竖式计算。 （1）45×6＝        （2）104×2＝        （3）5×309＝ （4）72÷4＝       （5）91÷3＝            （6）80÷6＝ 高频考点讲练5：两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）用竖式计算，并验算。 68÷4＝    38÷3＝    97÷2＝    79÷5＝ 【变式训练1】（23-24三年级上·江苏扬州·期末）妈妈准备带小宇和小新去外婆家过年，使用12306手机APP购买了三张火车票，一共花掉96元。小宇和小新购买的儿童票（儿童票价是成人票价的一半），那么儿童票的票价是( )元。 【变式训练2】（24-25三年级上·山东·期末）列竖式计算，第（2）题需要验算。 （1）21×34＝              （2）425÷5＝             （3）907÷8＝ 高频考点讲练6：两位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】（24-25三年级下·贵州铜仁·期中）下面验算“98÷5＝19……3”的方法中，错误的是（    ）。 A．19×5＋3 B．（98－3）÷19 C．3×19＋5 D．（98－3）÷5 【变式训练1】（24-25二年级下·江苏盐城·期中）看图列式计算。 （个）……（个） （盘）……（个） 【变式训练2】（24-25二年级下·山东德州·期中）列竖式计算。（带*的要验算） 29÷6＝　　      *128＋491＝　　     *604－181＝　　　 37÷6＝ 高频考点讲练7：有余数的除法验算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）先说说商是几百多，再用竖式计算并验算。 284÷2＝    987÷3＝    605÷5＝    716÷3＝ 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）用竖式计算，并验算。 804÷4＝    650÷5＝    636÷9＝    743÷7＝ 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。（带※的要验算） 325÷5＝        743÷8＝              ※438÷6＝                     验算： 194÷2＝         395÷5＝              ※385÷4＝                      验算： 356÷5＝         428÷7＝               ※543÷8＝                      验算： 高频考点讲练8：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（24-25三年级上·河北邯郸·期中）括号里最大能填几？ ( )×9＜80           ( )×6＜32         56＞( )×9 7×( )＜25       9×( )＜50         35＞4×( ) 【变式训练1】（23-24三年级上·河南郑州·期中） （1）王老师买2副乒乓球拍，给了售货员100元，找回14元。每副乒乓球拍多少元？ （2）买一副羽毛球拍和9个羽毛球，一共花多少元？ 【变式训练2】（21-22三年级上·黑龙江大兴安岭地·期末）计算下面各题。                          【演练1】（23-24三年级下·广东湛江·期末）学校舞蹈队有72名同学，把他们平均分成6组，每组有多少人？ 【演练2】（23-24三年级下·重庆丰都·期末）滨江小学后勤李主任按照学校要求，带了540元钱到某文具店购买了9个同样的足球，已知足球单价为整元。买完足球后，李主任的钱还没花完，他至少还剩多少元钱？ 【演练3】（24-25三年级上·山东德州·期末）2024年巴黎奥运会中，中国乒乓球队顶着巨大的压力包揽所有项目冠军，乐乐被运动员们的拼搏精神所鼓舞，报名参加乒乓球训练。 （1）乐乐和教练去购买乒乓球，一个乒乓球重4克。如果买500个，一共重多少克？合多少千克？ （2）为了回谢顾客，老板又赠了16个乒乓球，如果将这些乒乓球每6个装一盒，需要多少个盒子？ （3）一副球拍的价格是99元，如果买9副，900元钱够吗？ 【演练4】（21-22三年级下·四川内江·期末）用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重( )克。 【演练5】（23-24三年级下·广东江门·期末）6月份开心书店平均每天卖出200本图书，快乐书店5天卖出650本，哪个书店平均每天卖书多？多多少本？ 基础夯实 能力提升 1．（24-25三年级下·山东菏泽·阶段练习）603÷6的商的末尾有（    ）个0。 A．1 B．2 C．3 2．（24-25三年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）下列说法正确的有（    ）个。 ①一个数除以4，余数可以是1、2、3、4。 ②因数的末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。 ③459连续减去9，最多能减51次。 ④被除数中间有0，商的中间也一定有0。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25三年级下·山东德州·期中）一堆货物重791千克，分8次运完，平均每次大约运送（    ）千克。 A．90 B．100 C．10 4．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）250×6积的末尾有 个0；若4×□24的积是三位数，则□里可以填 。要使□62÷4的商是三位数，□最小填 。 5．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）每辆汽车装4个车轮。86个车轮最多可以装多少辆汽车，还剩多少个车轮？根据竖式计算过程，在（    ）里填合适的数。 6．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在里填上合适的数，并写出综合算式。 （1）   （2） 综合算式：________________       综合算式：________________ 7．（24-25三年级上·安徽滁州·期中）用竖式计算（带*的要验算）。 *25×7＝         406×8＝       350×6＝ 64÷2＝          89÷4＝        *637÷3＝ 8．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在里填合适的数字。 9． （25-26三年级上·江苏·课后作业） （1）徐老师买一种笔用去105元，买一种球用去161元。他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把买笔和球的钱都用来买笔记本，够买30本吗？ 10．（25-26三年级上·江苏·课后作业）小奇从图书室借了一本《太空探险记》，共有84页。看了5天后还剩44页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，小奇平均每天看多少页正好看完这本书？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25三年级下·贵州黔南·期中）□08÷6，要使商中间有零，□里填（    ）。 A．9 B．6 C．5 12．（23-24三年级下·广东湛江·期末）5□5÷5，要使商的中间有0，□里可以填（    ）个不同的数字。 A．4 B．5 C．6 13．（24-25三年级下·山东济南·期中）小路和小奇在练习打字，小路3分钟打了99个字，小奇2分钟打了68个字，（    ）的速度更快。 A．小路 B．小奇 C．一样快 14．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）悠悠在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到商是29，余数是2。被除数是 ，余数是 。 15．（24-25三年级下·广东揭阳·期中）△÷☆＝21……7，则△最小是175。( )（判断对错） 16．（24-25三年级下·陕西榆林·期中）口算306÷3时可以这样想：300÷3＝100，6÷3＝2，100＋2＝102。( )（判断对错） 17．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）先说说商是几十多，再用竖式计算。 69÷3＝    85÷4＝    94÷2＝    78÷3＝ 18.（25-26三年级上·江苏·课后作业） （1）小庆从家出发，经过邮局到少年宫，一共走了9分钟。小庆平均每分钟走多少米？ （2）小庆用同样的速度从少年宫直接回家，正好走了7分钟。小庆从少年宫直接回家要走多少米？ 19.（25-26三年级上·江苏·课后作业） （1）王阿姨带了50元，最多能买多少瓶果汁，还剩几元？ （2）张老师带了100元，买1盒饼干后，最多还能买多少个面包？ 20．（21-22三年级上·江苏·期末）袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 两、三位数除以一位数 （知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共49题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：口算除法 2 知识点梳理02：两、三位数除以一位数（首位能整除） 2 知识点梳理03：三位数除以一位数 2 知识点梳理04：两、三位数除以一位数（首位不能整除） 3 知识点梳理05：三位数除以一位数（商是两位数） 3 知识点梳理06：商中间或末尾有(0)的笔算除法 3 知识点梳理07：除法的验算 3 知识点梳理08：规律总结 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：整十、整百、整千数除以一位数的除法 4 高频考点讲练2：几百几十或几千几百除以一位数的除法 5 高频考点讲练3：除数是一位数的估算 6 高频考点讲练4：两位数除以一位数，首位能除尽 7 高频考点讲练5：两位数除以一位数，首位除不尽 9 高频考点讲练6：两位数除以一位数的有余数除法 11 高频考点讲练7：有余数的除法验算 13 高频考点讲练8：两位数除以一位数的口算 16 期末真题 压轴演练 17 优选题型 培优强化 20 基础夯实 能力提升 20 创新拓展 拔尖冲刺 27 同学你好，该份讲义用于苏教版2024新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：口算除法 整十、整百、几百几十的数除以一位数：口算时可以把被除数看成几个十或几个百来计算，得到的商也就是几个十或几个百。例如计算800÷4，可以把800成8个百，8个百除以4得2个百，即200；计算720÷9，把720看成72个十，72个十除以9得8个十，也就是80。也可以用被除数十位或百位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几个十或几个百。比如60÷5，6个十除以5商1余1个十，1个十和个位0组成10，10再除以5得2，所以结果是12。 知识点梳理02：两、三位数除以一位数（首位能整除） 两位数除以一位数：笔算时要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数对应数位上。例如66÷3，先算十位上的6除以3，商2写在十位上，再算个位上的6除以3，商2写在个位上，结果是22。 知识点梳理03：三位数除以一位数 从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数对应数位上。如84，百位上8除以4商2写在百位上，十位上4除以4商1写在十位上，个位上8除以4商2写在个位上，结果是212。 知识点梳理04：两、三位数除以一位数（首位不能整除） 当首位不能整除时，余下来的数要和后一位上的数合起来组成新数再除。例如计算64÷3，十位上6除以3商2，没有余数；个位上4除以3，商1余1，所以结果是21⋯⋯1。 知识点梳理05：三位数除以一位数（商是两位数） 三位数除以一位数，百位不够商1，就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在个位上。比如235÷5，百位上2小于5，不够商1，就把23除以5，商4写在十位上，23−5×4=3，再把3和个位上的5合起来是35，35除以5商7写在个位上，结果是47。 知识点梳理06：商中间或末尾有(0)的笔算除法 商中间有0: 当被除数的某一位不够除时，商0占位，并与下一位组合继续除。例如306÷3，百位上3除以3商1，十位上0除以3商0占位，个位上6除以3商2，结果是102。 商末尾有0: 除到被除数的十位正好除尽，而个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。例如420÷3，百位上4除以3商1余1，1和十位上的2组成12，12除以3商4，个位上0除以3商0，结果是140。 知识点梳理07：除法的验算 没有余数的除法验算：用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。例如84÷4=21，验算时21×4=84，说明计算正确。 有余数的除法验算：用商和除数相乘再加上余数，看结果是否等于被除数。比如57÷4=14⋯⋯1，验算时14×4+1=577，说明计算正确。 知识点梳理08：规律总结 商的位数规律：三位数除以一位数时，若首位大于或等于除数，商是三位数；若首位小于除数，商是两位数。两位数除以一位数同理，若十位上的数大于或等于除数，商是两位数；若十位上的数小于除数，商是一位数。例如325÷3商是三位数，235÷5商是两位数；84÷4商是两位数，36÷9商是一位数。 余数必然性法则：每一步计算的余数必须小于除数。例如计算57÷4时，第一步555除以4余1，第二步17除以4余1，最终余数1小于4。 动态试商方法：当首位不够除时，试商看前两位。例如324÷6，首位3小于6，则试商看32÷6，约商5，6×5=30小于等于32，余2，再把个位4落下来，组成24÷6=4最终商是54。 高频考点讲练1：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】（23-24二年级下·浙江舟山·期末）数学王国里出现了一个新的符号“※”，它的运算规则是b※c＝b×c÷2，如4※5＝4×5÷2＝20÷2＝10，则3※8＝( )。 【答案】12 【思路引导】根据题意，符号“※”表示将算式中的两个数先进行乘法运算，再将结果除以2，由此将数字代入计算即可。只有乘除法的算式，从左往右计算。 【规范解答】由分析得： 3※8＝3×8÷2 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12 数学王国里出现了一个新的符号“※”，它的运算规则是b※c＝b×c÷2，如4※5＝4×5÷2＝20÷2＝10，则3※8＝12。 【变式训练1】（23-24三年级下·重庆开州·期末）三年级学生进行“六一”文艺表演，排练老师将跳舞的40人平均分成4队，每队再平均分成2组。每组有多少人？（先画线段图，再列式解答） 【答案】5人 【思路引导】用总人数除以队数，求出平均每队人数，再除以每队分成组数，求出平均每组人数。 【规范解答】 40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（人） 答：每组有5人。 【变式训练2】（24-25四年级上·河北保定·期末）3名同学进行竞走训练，小刚每小时走3840米，小亮走560米用8分钟，小华每秒走1米，这三人中( )的速度最快。 【答案】小亮 【思路引导】1小时＝60分，根据速度＝路程÷时间，小刚每分钟走3840÷60＝64（米）；小亮每分钟走560÷8＝70（米）；因为1分钟＝60秒，小华每分钟走1×60＝60（米）。再把三人每分钟走的长度进行比较即可。 【规范解答】小刚每分钟走的长度：3840÷60＝64（米） 小亮每分钟走的长度：560÷8＝70（米） 小华每分钟走的长度：1×60＝60（米） 70米＞64米＞60米 3名同学进行竞走训练，小刚每小时走3840米，小亮走560米用8分钟，小华每秒走1米，这三人中小亮的速度最快。 高频考点讲练2：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）如果下边两个大正方形都表示720，那么涂色部分各表示多少？ 【答案】80；90 【思路引导】（1）由题意得，一个大正方形表示720。这个大正方形被平均分成了9个小正方形，涂色部分是其中的一个小正方形，直接用720除以9即可算出涂色部分表示多少。 （2）由题意得，一个大正方形表示720。这个大正方形被平均分成了8个小三角形，涂色部分是其中的一个小三角形，直接用720除以8即可算出涂色部分表示多少。 【规范解答】（1）720÷9＝80 （2）720÷8＝90 答：第一个图中的涂色部分表示80，第二个图中的涂色部分表示90。 【变式训练1】（23-24三年级下·浙江绍兴·期末）做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 【答案】60千克 【思路引导】根据题意，用豆腐的千克数除以黄豆的千克数，就是1千克黄豆可以做多少千克豆腐。再用240千克除以1千克黄豆可以做豆腐的千克数，就是需要多少千克黄豆。 【规范解答】240÷（24÷6） ＝240÷4 ＝60（千克） 答：需要60千克黄豆。 【变式训练2】（24-25三年级下·河北邯郸·期中）张老师7分钟打了630个字，李老师9分钟打了720个字，他们两个打字速度相比（    ）。 A．张老师快 B．李老师快 C．一样快 【答案】A 【思路引导】分别用两位老师打字的总个数除以所花的时间，分别求出他们两个打字速度，再进行比较即可。 【规范解答】张老师： 630÷7＝90（个/分钟） 李老师： 720÷9＝80（个/分钟） 90＞80 所以他们两个打字速度相比张老师快。 故答案为：A 高频考点讲练3：除数是一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）在月球上，人能举起的物体的质量是在地球上能举起的物体质量的6倍。如果一名举重运动员在月球上能举起的物体的最大质量是604千克，那么这名运动员在地球上能举起100千克的物体吗？ 【答案】能 【思路引导】根据题意，用在月球上能举起的物体的最大质量除以6，就是这个物体在地球上的质量。计算时可以把604看成600，估算出结果。因为把604看成600，看小了，实际结果要比估算的结果大。据此解答。 【规范解答】604≈600 600÷6＝100（千克） 又因为604＞600 所以604÷6＞100 答：这名运动员在地球上能举起100千克的物体。 【变式训练1】（24-25三年级下·福建福州·期中）水果店4天卖出水果235千克，估一估，平均每天大约卖出多少千克？下面说法正确的是（    ）。 A．每天卖出水果比60千克多 B．每天卖出水果比50千克少 C．每天卖出的水果比50千克多比60千克少 【答案】C 【思路引导】为了方便计算，我们可以把235近似看作240，因为240能被4整除。那么240÷4＝60（千克）。这里把235看大了才得到60，所以实际的235÷4的结果一定小于60。我们再看50×4＝200，而235＞200，这说明235÷4的结果大于50。 【规范解答】通过分析可知，235÷4的结果比50千克多比60千克少。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25三年级下·山东临沂·期中）王老师给同学们买了3套价格相同的课外书，共花了358元，每套大约( )元。每套书的实际价钱比估算的这个结果( )。（填“高”或“低”）。 【答案】 120 低 【思路引导】根据单价＝总价÷数量，可知每套课外书的价钱是（358÷3）元。将358看作360，再进行计算。估算时，将被除数估大了，则估算的结果应比实际结果大，也就是实际结果比估算结果小。 【规范解答】（元） 所以每套大约120元，每套书的实际价钱比估算的这个结果低。 高频考点讲练4：两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 88÷2      95÷3         79÷4          87÷6 【答案】44；31……2；19……3；14……3 【思路引导】两位数除以一位数，从被除数的十位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【规范解答】88÷2＝44                          95÷3＝31……2 验算：              验算： 79÷4＝19……3                    87÷6＝14……3 验算：              验算： 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·课后作业）连一连。 806÷2    803÷5   510÷5     83÷4    624÷3        304÷6 商中间有0                 商末尾有0 【答案】见详解 【思路引导】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】806÷2＝403，商的中间有0。 803÷5＝160……3，商的末尾有0。 510÷5＝102，商的中间有0。 83÷4＝20……3，商的末尾有0。 624÷3＝208，商的中间有0。 304÷6＝50……4，商的末尾有0。 连线如下： 【变式训练2】（23-24三年级上·四川雅安·期末）用竖式计算。 （1）45×6＝        （2）104×2＝        （3）5×309＝ （4）72÷4＝       （5）91÷3＝            （6）80÷6＝ 【答案】(1)270；(2)208；(3)1545 (4)18；(5)30……1；(6)13……2 【思路引导】（1）（2）（3）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 （4）（5）（6）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】（1）45×6＝270 （2）104×2＝208 （3）5×309＝1545                         （4）72÷4＝18 （5）91÷3＝30……1 （6）80÷6＝13……2                      高频考点讲练5：两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）用竖式计算，并验算。 68÷4＝    38÷3＝    97÷2＝    79÷5＝ 【答案】17；12……2；48……1；15……4 【思路引导】整数除法竖式计算方法如下：从被除数的最高位商起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小； 除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数=被除数；据此计算。 【规范解答】68÷4＝17                       38÷3＝12……2 验算     验算 97÷2＝48……1                 79÷5＝15……4 验算       验算 【变式训练1】（23-24三年级上·江苏扬州·期末）妈妈准备带小宇和小新去外婆家过年，使用12306手机APP购买了三张火车票，一共花掉96元。小宇和小新购买的儿童票（儿童票价是成人票价的一半），那么儿童票的票价是( )元。 【答案】24 【思路引导】儿童票价是成人票价的一半，妈妈购买的成人票的钱如果用来买儿童票，可以买2张，相当于96元买了（2＋2）张儿童票。购票总钱数除以购买的儿童票张数，即可算出一张儿童票多少钱。 【规范解答】2＋2＝4（张） 96÷4＝24（元） 妈妈准备带小宇和小新去外婆家过年，使用12306手机APP购买了三张火车票，一共花掉96元。小宇和小新购买的儿童票（儿童票价是成人票价的一半），那么儿童票的票价是24元。 【变式训练2】（24-25三年级上·山东·期末）列竖式计算，第（2）题需要验算。 （1）21×34＝              （2）425÷5＝             （3）907÷8＝ 【答案】（1）714；（2）85；（3）113……3 【思路引导】整数乘法；从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。除法验算，用除数×商＋余数＝被除数来验算即可。 【规范解答】（1）21×34＝714 （2）425÷5＝85 （3）907÷8＝113……3           验算：       高频考点讲练6：两位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】（24-25三年级下·贵州铜仁·期中）下面验算“98÷5＝19……3”的方法中，错误的是（    ）。 A．19×5＋3 B．（98－3）÷19 C．3×19＋5 D．（98－3）÷5 【答案】C 【思路引导】根据题意，有余数的除法验算时，可以用被除数＝除数×商＋余数进行验算，也可以用（被除数－余数）÷商＝除数或（被除数－余数）÷除数＝商，进行验算。以此逐项分析即可。 【规范解答】根据分析可知： A．19×5＋3＝95＋3＝98，验算方法正确。 B．（98－3）÷19＝95÷19＝5，验算方法正确。 C．3×19＋5＝57＋5＝62，验算方法错误。 D．（98－3）÷5＝95÷5＝19，验算方法正确。 故答案为：C 【变式训练1】（24-25二年级下·江苏盐城·期中）看图列式计算。 （个）……（个） （盘）……（个） 【答案】17÷3＝5……2 17÷5＝3……2 【思路引导】观察图形可知，共有17个苹果，3个盘子，用苹果的数量除以盘子的个数，即可求得每个盘子中有几个苹果，还剩几个苹果；每个盘子中有5个苹果，用苹果的数量除以每个盘子中苹果的数量，即可求得需要几个盘子，还剩几个苹果。 【规范解答】根据分析可得： 17÷3＝5（个）……2（个） 17÷5＝3（盘）……2（个） 【变式训练2】（24-25二年级下·山东德州·期中）列竖式计算。（带*的要验算） 29÷6＝　　      *128＋491＝　　     *604－181＝　　　 37÷6＝ 【答案】4……5；619 423；6……1 【思路引导】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【规范解答】29÷6＝4……5　　 *128＋491＝619         验算： *604－181＝423　　　     37÷6＝6……1 验算：       高频考点讲练7：有余数的除法验算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）先说说商是几百多，再用竖式计算并验算。 284÷2＝    987÷3＝    605÷5＝    716÷3＝ 【答案】商是一百多；142；商是三百多；329； 商是一百多；121；商是二百多；2382 【思路引导】根据题意，先看被除数的首位，被除数的首位是除数的几倍，或者几倍还有多余的数，商就是几百多；除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【规范解答】284÷2＝142（商是一百多）       987÷3＝329（商是三百多） 验算：      验算： 605÷5＝121（商是一百多）      716÷3＝2382（商是二百多）                                                 验算：             验算： 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·随堂练习）用竖式计算，并验算。 804÷4＝    650÷5＝    636÷9＝    743÷7＝ 【答案】201；130；706；1061 【思路引导】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数；有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【规范解答】804÷4＝201            650÷5＝130       验算：       验算： 636÷9＝706         743÷7＝1061 验算：          验算： 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。（带※的要验算） 325÷5＝        743÷8＝              ※438÷6＝                    验算： 194÷2＝         395÷5＝              ※385÷4＝                     验算： 356÷5＝         428÷7＝               ※543÷8＝                     验算： 【答案】65；92……7；73 97；79；96……1 71……1；61……1；67……7 【思路引导】除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【规范解答】325÷5＝65      743÷8＝92……7      ※438÷6＝73          验算： 194÷2＝97      395÷5＝79      ※385÷4＝96……1       验算： 356÷5＝71……1      428÷7＝61……1      ※543÷8＝67……7             验算： 高频考点讲练8：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（24-25三年级上·河北邯郸·期中）括号里最大能填几？ ( )×9＜80           ( )×6＜32         56＞( )×9 7×( )＜25       9×( )＜50         35＞4×( ) 【答案】 8 5 6 3 5 8 【思路引导】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数，如果没有余数，则商减1是要填入的最大数，据此填空即可。 【规范解答】80÷9＝8……8，8×9＜80； 32÷6＝5……2，5×6＜32； 56÷9＝6……2，56＞6×9； 25÷7＝3……4，7×3＜25； 50÷9＝5……5，9×5＜50； 35÷4＝8……3，35＞4×8。 8×9＜80；5×6＜32；56＞6×9 7×3＜25；9×5＜50；35＞4×8 【变式训练1】（23-24三年级上·河南郑州·期中） （1）王老师买2副乒乓球拍，给了售货员100元，找回14元。每副乒乓球拍多少元？ （2）买一副羽毛球拍和9个羽毛球，一共花多少元？ 【答案】 （1）43元；（2）112元 【思路引导】（1）先用给售货员的钱数减去找回的钱数，求出买2副乒乓球拍的钱数，再用除法即可求出1副乒乓球拍的价钱。 （2）用一个羽毛球的价钱乘数量即可求出买9个羽毛球的钱数，再与一副羽毛球拍的钱数相加，即可求出一共花的钱数。 【规范解答】（1）（100－14）÷2 ＝86÷2 ＝43（元） 答：每副乒乓球拍43元。 （2）9×3＋85 ＝27＋85 ＝112（元） 答：买一副羽毛球拍和9个羽毛球，一共花112元。 【变式训练2】（21-22三年级上·黑龙江大兴安岭地·期末）计算下面各题。                          【答案】430；120；117 【思路引导】（1）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； （2）先算除法，再算加法； （3）先算乘法，再算减法。 【规范解答】 ＝86×5 ＝430 ＝24＋96 ＝120 ＝192－75 ＝117 【演练1】（23-24三年级下·广东湛江·期末）学校舞蹈队有72名同学，把他们平均分成6组，每组有多少人？ 【答案】12人 【思路引导】根据题意，用学校舞蹈队有同学的人数除以平均分成的组数，即可求出每组有多少人。 【规范解答】72÷6＝12（人） 答：每组有12人。 【演练2】（23-24三年级下·重庆丰都·期末）滨江小学后勤李主任按照学校要求，带了540元钱到某文具店购买了9个同样的足球，已知足球单价为整元。买完足球后，李主任的钱还没花完，他至少还剩多少元钱？ 【答案】还剩9元；每个足球59元 【思路引导】根据题意，已知带了540元钱购买了9个同样的足球，且足球单价为整元，根据“单价＝总价÷数量”，求出如果钱正好花完，足球的单价是540÷9＝60元。而实际李主任的钱还没花完，要使剩余的钱数最少，那么足球的单价要尽可能高，所以足球的单价比60元少1元，根据“总价＝单价×数量”，求出买9个足球花的最多的钱数，再用540元减去花的钱数，即是至少还剩下的钱数。 【规范解答】足球的单价： 540÷9－1 ＝60－1 ＝59（元） 至少还剩： 540－59×9 ＝540－531 ＝9（元） 答：他至少还剩9元钱。 【演练3】（24-25三年级上·山东德州·期末）2024年巴黎奥运会中，中国乒乓球队顶着巨大的压力包揽所有项目冠军，乐乐被运动员们的拼搏精神所鼓舞，报名参加乒乓球训练。 （1）乐乐和教练去购买乒乓球，一个乒乓球重4克。如果买500个，一共重多少克？合多少千克？ （2）为了回谢顾客，老板又赠了16个乒乓球，如果将这些乒乓球每6个装一盒，需要多少个盒子？ （3）一副球拍的价格是99元，如果买9副，900元钱够吗？ 【答案】（1）2000克；2千克； （2）86个； （3）够 【思路引导】（1）总重量计算问题，用每个乒乓球的重量×购买数量计算；将克转换为千克，根据1千克 ＝ 1000克，据此解答。 （2）装盒问题，这里需要用除法，用“乒乓球总数量除以一盒装的乒乓球个数”来求需要的盒数，据此解答。 （3）金额是否足够问题，根据“总价＝数量×单价”先求出买9副的总费用，再与900元钱比较大小，如果总价大于900元就不够，如果总价小于900就够，据此解答。 【规范解答】（1）4×500＝2000（克） 2000克＝2千克 答：一共重2000克，合2千克。 （2）（500＋16）÷6 ＝516÷6 ＝86（个） 答：需要86个盒子。 （3）99×9＝891（元） 891＜900 答：900元钱够。 【演练4】（21-22三年级下·四川内江·期末）用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重( )克。 【答案】200 【思路引导】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，则1杯水的重量＝160÷2＝80克，一个空瓶的重量为440－3×80＝200克。 【规范解答】2杯水的重量：600－440＝160（克） 则1杯水的重量：160÷2＝80（克） 一个空瓶的重量为： 440－3×80 ＝440－240 ＝200（克） 【考点剖析】由题意得出1杯水的重量，是解答本题的关键。 【演练5】（23-24三年级下·广东江门·期末）6月份开心书店平均每天卖出200本图书，快乐书店5天卖出650本，哪个书店平均每天卖书多？多多少本？ 【答案】 开心书店；70本 【思路引导】根据题意，先用快乐书店5天的销售量除以5，求出快乐书店平均每天的销售量，再与开心书店每天的销售量进行比较。 【规范解答】快乐书店平均每天卖出： （本） （本） 答：开心书店平均每天卖书多，多70本。 基础夯实 能力提升 1．（24-25三年级下·山东菏泽·阶段练习）603÷6的商的末尾有（    ）个0。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【思路引导】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 【规范解答】603÷6＝100……3，商的末尾有2个0。 故答案为：B 2．（24-25三年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）下列说法正确的有（    ）个。 ①一个数除以4，余数可以是1、2、3、4。 ②因数的末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。 ③459连续减去9，最多能减51次。 ④被除数中间有0，商的中间也一定有0。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】本题主要考查了余数的性质：在有余数的除法中，余数一定小于除数；因数与积的关系：因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，然后看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0；除法的意义：求一个数里面有几个几用除法计算；商中间有0的情况的知识。 【规范解答】①这里除数是4，那么余数只能是比4小的数，即1、2、3，不能是4，所以该说法错误。 ②因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，然后看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。但在计算过程中，前面的数相乘也可能会产生0，比如20×50＝1000，因数末尾共有2个0，但积的末尾有3个0，所以该说法错误。 ③求459连续减去9，最多能减几次，就是求459里面最多有几个9，用除法计算，即459÷9＝51（次），所以该说法正确。 ④被除数中间有0时，商的中间不一定有0。例如306÷3＝102，商中间有0；而306÷6＝51，商中间就没有0，所以该说法错误。 只有③是正确的。 故答案为：A 3．（24-25三年级下·山东德州·期中）一堆货物重791千克，分8次运完，平均每次大约运送（    ）千克。 A．90 B．100 C．10 【答案】B 【思路引导】根据题意，用货物的重量除以次数就是平均每次运送多少千克。估算时可以把三位数看成与它接近的整百数或者整百整十数，再除以一位数。据此解答。 【规范解答】791≈800 800÷8＝100（千克） 791÷8≈100（千克） 所以，平均每次大约运送100千克。 故答案为：B 4．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）250×6积的末尾有 个0；若4×□24的积是三位数，则□里可以填 。要使□62÷4的商是三位数，□最小填 。 【答案】 2 1、2 4 【思路引导】根据一位数乘三位数的计算方法，算出250×6积，再判断的末尾有几个0； 根据一位数乘三位数的计算方法，再□里依次填入1、2、3…直到找出使4×□24的积是三位数，则□里可以填的数字。 在一位数除三位数的除法算式中，当被除数的百位上的数大于或等于除数时，商是三位数，当被除数百位上的数字小于除数时，商是两位数，据此解答。 【规范解答】250×6＝1500，积的末尾有2个0； 4×124＝496 4×224＝896 4×324＝1296 积是三位数，则□里可以填1、2。 要使□62÷4的商是三位数，□≥4，□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 250×6积的末尾有2个0；若4×□24的积是三位数，则□里可以填1、2。要使□62÷4的商是三位数，□最小填4。 5．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）每辆汽车装4个车轮。86个车轮最多可以装多少辆汽车，还剩多少个车轮？根据竖式计算过程，在（    ）里填合适的数。 【答案】20；80； 1；4 2 【思路引导】根据题意，除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。已知每辆汽车装4个车轮。求86个车轮最多可以装多少辆汽车，用86除以4，先在商十位写2，20×4＝80（个），求出装20辆汽车用去80个车轮，再在商的个位上写1，1×4＝4（个），计算装1辆汽车用去4个车轮，最后用6减去4等于2，求出还剩2个车轮；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 6．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在里填上合适的数，并写出综合算式。 （1）   （2） 综合算式：________________       综合算式：________________ 【答案】（1）78；13；（547－469）÷6＝13 （2）56；12；44；448÷8－96÷8＝44 【思路引导】（1）先计算547－469的差，即547－469＝78，再用547－469的差除以6，即78÷6＝13；先算减法，即先算547－469，所以加小括号变化为（547－469），再算除法，即（547－469）÷6，因此，（547－469）÷6＝78÷6＝13； （2）先计算448÷8的商，即448÷8＝56，再计算96÷8的商，即96÷8＝12，然后用448÷8的商减96÷8的商，即56－12＝44；先算除法，即448÷8和96÷8，再算减法，即56－12，因此448÷8－96÷8＝56－12＝44。 【规范解答】 （1） 综合算式：（547－469）÷6＝13 （2） 综合算式：448÷8－96÷8＝44 7．（24-25三年级上·安徽滁州·期中）用竖式计算（带*的要验算）。 *25×7＝         406×8＝       350×6＝ 64÷2＝          89÷4＝        *637÷3＝ 【答案】175；3248；2100； 32；22……1；212……1 【思路引导】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 乘法验算时，可以用积除以一个乘数，看得数是否等于另一个乘数。 除数是一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【规范解答】*25×7＝175       406×8＝3248 验算：                  350×6＝2100           64÷2＝32              89÷4＝22……1    *637÷3＝212……1          验算： 8．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在里填合适的数字。 【答案】见详解 【思路引导】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （1）由竖式可知，最后的余数是2。2□－□5＝2，7－5＝2，说明2□是27，□5是25且被除数的个位上也是7。5×5＝25，说明商的个位上是5，那么商就是65。65×5＋2＝325＋2＝327，那么被除数就是327，据此将竖式补充完整即可。 （2）由竖式可知，被除数最高位上的数除以5刚好除尽，5÷5＝1，说明被除数的百位上只能是5。被除数十位上的数除以5不够除，和个位上的2组成一个两位数再除以除数，说明被除数十位上的数小于5且十位上不能为0，所以被除数十位上的数可能是1，2，3，4，即被除数可能是512，522，532，542。据此将竖式补充完整即可。 【规范解答】 9． （25-26三年级上·江苏·课后作业） （1）徐老师买一种笔用去105元，买一种球用去161元。他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把买笔和球的钱都用来买笔记本，够买30本吗？ 【答案】（1）3元的圆珠笔和7元的排球，买了35支笔和23个球。 （2）不够。 【思路引导】（1）要判断买的是哪一种笔，用105除以笔的价钱需除得尽，据此判断出买的是圆珠笔。105里面有多少个3，就买了多少支笔，同样的道理可判断出买的球是排球，161里面有多少个7就买了多少个球，用除法计算。 （2）笔和球共用了105＋161＝266（元），再计算买30本笔记本要多少钱，比较二者大小判断是否够。 【规范解答】（1）105÷8＝13（支）……1（元） 105÷3＝35（支） 161÷7＝23（个） 161÷2＝80（个）……1（元） 答：买的是3元的圆珠笔和7元的排球，买了35支笔和23个球。 （2）105＋161＝266（元） 30×9＝270（元） 266＜270，不够买30本。 答：不够买30本笔记本。 10．（25-26三年级上·江苏·课后作业）小奇从图书室借了一本《太空探险记》，共有84页。看了5天后还剩44页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，小奇平均每天看多少页正好看完这本书？ 【答案】8页；11页 【思路引导】根据题意，用这本书的总页数减去看了5天还剩的页数，求出5天后看的页数，再除以5，即求出平均每天看的页数。用最多能借的天数减去看了的天数，先算出剩下天数，再用看了5天后剩下的页数除以求出的还剩下的天数，即可求出从第6天起，小奇平均每天看多少页正好看完这本书。 【规范解答】（84－44）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 44÷（9－5） ＝44÷4 ＝11（页） 答：平均每天看8页；从第6天起，小奇平均每天看11页正好看完这本书。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25三年级下·贵州黔南·期中）□08÷6，要使商中间有零，□里填（    ）。 A．9 B．6 C．5 【答案】B 【思路引导】三位数除以一位数，要使商的中间有0，那么首先被除数的百位上的数字除以除数没有余数（被除数百位上的数是除数的倍数），使得第一步计算没有余数，其次被除数十位上的数字要小于除数，使得十位上不够商1，要商0占位，由此求解。 【规范解答】根据分析可知：□08÷6，要使商中间有零，□里填6。 故答案为：B 12．（23-24三年级下·广东湛江·期末）5□5÷5，要使商的中间有0，□里可以填（    ）个不同的数字。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】5□5÷5，被除数最高位上的数能被除数整除，要使商的中间有0，被除数十位上的数应小于除数。据此解答。 【规范解答】由分析可知，□里的数要小于5，可以填0、1、2、3、4，共5个不同的数字。 故答案为：B 13．（24-25三年级下·山东济南·期中）小路和小奇在练习打字，小路3分钟打了99个字，小奇2分钟打了68个字，（    ）的速度更快。 A．小路 B．小奇 C．一样快 【答案】B 【思路引导】根据题意，用99÷3，求出小路每分钟打字的个数，用68÷2，求出小奇每分钟打字的个数，再用小路每分钟打字的个数与小奇每分钟打字的个数进行比较，即可解答。 【规范解答】99÷3＝33（个） 68÷2＝34（个） 33＜34 小路和小奇在练习打字，小路3分钟打了99个字，小奇2分钟打了68个字，小奇的速度更快。 故答案为：B 14．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）悠悠在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到商是29，余数是2。被除数是 ，余数是 。 【答案】 89 1 【思路引导】计算时把除数8看成了3，可先将错就错，根据“商×除数＋余数＝被除数”求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出结果即可。 【规范解答】 ……1 所以被除数是89，余数是1。 15．（24-25三年级下·广东揭阳·期中）△÷☆＝21……7，则△最小是175。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在有余数的除法算式里，商和余数已知的情况下，要使被除数最小，那么要找出最小除数即可；根据余数应比除数小，依此确定出最小除数，被除数＝商×除数＋余数，当除数最小时，依此计算出被除数即可。 【规范解答】☆为8时，△最小， 因此，则△最小是175； 故答案为：√ 16．（24-25三年级下·陕西榆林·期中）口算306÷3时可以这样想：300÷3＝100，6÷3＝2，100＋2＝102。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】306÷3中被除数是由300与6组成，可以把300平均分成3份用300÷3＝100，再把6平均分成3份用6÷3＝2，最后把每一份的量相加100＋2＝102即为306÷3的结果。 【规范解答】由分析可知：口算306÷3时可以这样想：300÷3＝100，6÷3＝2，100＋2＝102。说法正确。 故答案为：√ 17．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）先说说商是几十多，再用竖式计算。 69÷3＝    85÷4＝    94÷2＝    78÷3＝ 【答案】二十多；23；二十多；21……1； 四十多；47；二十多；26 【思路引导】先看被除数的首位，被除数的首位是除数的几倍，或者几倍还有多余的数，商就是几十多；除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】算式69÷3被除数首位是6，除数是3，6÷3＝2，商是二十多； 算式85÷4被除数首位是8，除数是4，8÷4＝2，商是二十多； 算式94÷2被除数首位是9，除数是2，9÷2＝4……1，商是四十多； 算式78÷3被除数首位是7，除数是3，7÷3＝2……1，商是二十多； 竖式计算如下： 69÷3＝23                  85÷4＝21……1                              94÷2＝47                  78÷3＝26                  18． （25-26三年级上·江苏·课后作业） （1）小庆从家出发，经过邮局到少年宫，一共走了9分钟。小庆平均每分钟走多少米？ （2）小庆用同样的速度从少年宫直接回家，正好走了7分钟。小庆从少年宫直接回家要走多少米？ 【答案】（1）62米 （2）434米 【思路引导】（1）用小庆从家到邮局的距离加邮局到少年宫的距离算出从小庆家到少年宫的总路程。再除以走的时间，就是小庆平均每分钟走多少米。 （2）用小庆平均每分钟走的路程乘时间就是少年宫直接到家的总路程。 【规范解答】（1）（308＋250）÷9 ＝558÷9 ＝62（米） 答：小庆平均每分钟走62米。 （2）62×7＝434（米） 答：小庆从少年宫直接回家要走434米 19． （25-26三年级上·江苏·课后作业） （1）王阿姨带了50元，最多能买多少瓶果汁，还剩几元？ （2）张老师带了100元，买1盒饼干后，最多还能买多少个面包？ 【答案】（1）12瓶，2元； （2）28个 【思路引导】（1）数量＝总价÷单价，因此用50除以4即可，得到的商就是最多可以买的瓶数，余数就表示剩下的钱，依此计算。 （2）用王老师带的100元减去一盒饼干的钱数，所得的差除以面包的单价，即可求出最多还能买多少个面包。 【规范解答】（1）50÷4＝12（瓶）……2（元） 答：王阿姨带了50元，最多能买12瓶果汁，还剩2元。 （2）100－16＝84（元） 84÷3＝28（个） 答：张老师带了100元，买1盒饼干后，最多还能买28个面包。 20．（21-22三年级上·江苏·期末）袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？ 【答案】86个 【思路引导】贝贝每次拿出8个红珠子和5个蓝珠子，则每次拿出红珠子比蓝珠子多8－5＝3个。剩下了6个红珠子和36个蓝珠子，则剩下的红珠子比蓝珠子少36－6＝30个。因为红珠子和蓝珠子一样多，则用剩下红珠子比蓝珠子少的个数除以每次拿出红珠子比蓝珠子多的个数，即可求出拿的次数。用每次拿出红珠子个数乘拿出次数，再加上剩下红珠子个数，即可求出原来红珠子个数。 【规范解答】（36－6）÷（8－5） ＝30÷3 ＝10（次） 8×10＋6 ＝80＋6 ＝86（个） 答：袋子里原有红珠子86个。 【考点剖析】每次红珠子比蓝珠子多拿3个，拿出几次，红珠子就比蓝珠子多拿出几个3个，则剩下的红珠子就比蓝珠子少几个3个。据此求出拿出次数，再进一步解答。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $