专题02：比和比例（5种类型33道题）（期中专项训练）六年级数学上学期（冀教版）

专题01：比和比例 （5种类型33道题） 目录概览 题型1 比的基本性质 题型2 比的化简 题型3 比例的基本性质 题型4 解比例 题型5 解决问题 题型演练 题型1 比的基本性质 1．（23-24六年级上·河北邢台·期中）3∶8的前项增加6，要使比值不变，那么后项要（    ）。 A．增加6 B．增加24 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶8的前项增加6得9，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者用后项8乘3后再减去8，就是后项要增加的数。 【详解】前项相当于乘： （3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 后项也要乘3或增加： 8×3－8 ＝24－8 ＝16 所以，要使比值不变，那么后项要乘3或者增加16。 故答案为：D 2．（22-23六年级上·河北张家口·期中）如果，那么的比值是（    ）。 A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变直接进行判断即可。 【详解】由分析可得： ， ≠0， A∶B ＝ ＝ 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的基本性质的运用，熟记性质，是解题的关键。 3．（21-22六年级上·河北邢台·期中）把7∶4的后项扩大到原来的2倍，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上2 B．加上7 C．扩大4倍 D．增加2倍 【答案】B 【分析】根据比的基本性质，后项由4扩大到原来的2倍是4×2＝8，要使比值不变，比的前项也应该乘2，或者增加7×2－7，据此解答即可。 【详解】由分析得： 7∶4＝（7×2）∶（4×2）＝14∶8 14－7＝7 即前项应该加上7 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比的性质，掌握并灵活运用比的性质是解答本题的关键。 4．（23-24六年级上·河北邢台·期中）下面四个比的比值与3:7的比值相等的是（    ）． A．（3+3）（7+3） B．（3+3）：（7+7） C．（3+7）：（7+7） D．（3+7）：（7+3） 【答案】B 【解析】略 5．（24-25六年级上·河北·期中）下面是四名同学把化成最简单的整数比的过程，正确的有（    ）个。四名同学中，有（    ）人利用了比的基本性质。（填序号） 丫丫： ＝2 ＝2∶1 亮亮： ＝6∶3 ＝2∶1 红红： ＝0.75∶0.375 ＝750∶375 ＝2∶1 聪聪： ＝6∶3 ＝2∶1 A．1；3 B．2；3 C．3；4 D．4；3 【答案】D 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。 丫丫：先把小数化为最简分数，再根据“”求出比值，最后把比值转化为比； 亮亮：先把小数化为分数，再利用比的基本性质把分数比转化为整数比，最后把整数比化为最简比； 红红：先把分数化为小数，再利用比的基本性质把小数比转化为整数比，最后把整数比化为最简比； 聪聪：直接利用比的基本性质把化为整数比，再利用比的基本性质把整数比化为最简比，据此解答。 【详解】丫丫：把转化为分数除法，求出分数除法的商为2，再把2转化为2∶1，此方法用到了比与除法的关系，没有用到比的基本性质，但是计算过程正确。 亮亮：把转化为，比的前项和后项同时乘8，把转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以3，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。 红红：把转化为0.75∶0.375，比的前项和后项同时乘1000，把0.75∶0.375转化为750∶375，比的前项和后项再同时除以375，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。 聪聪：比的前项和后项同时乘8，把转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以2，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。 综上所述，把化成最简单的整数比的过程，正确的有4个。四名同学中，有3人利用了比的基本性质。 故答案为：D 题型2 比的化简 6．（23-24六年级上·河北·期中）把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简整数比是（    ）。 A．10∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．5∶11 【答案】C 【分析】根据题意可知，盐有5千克，水有50千克，据此写出盐的质量与水的质量的比，然后化简比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】5∶50 ＝（5÷5）∶（50÷5） ＝1∶10 所以盐和水的最简整数比是1∶10。 故答案为：C 7．（23-24六年级上·河北·期中）幸福小学某日有1人请事假，4人请病假，出勤了500人，该日出勤的人数和全校人数的比是（    ）。 A．100∶101 B．1∶100 C．495∶500 D．100∶99 【答案】A 【分析】由题意已知一共有5人请假，出勤了500人，则全校一共有500＋5＝505人，用出勤的500人比全校总人数505人，最后化成最简整数比即可。 【详解】500：（1＋4＋500） ＝500：505 ＝（500÷5）：（505÷5） ＝100：101 所以出勤人数和全校人数的比是100：101。 故答案为A。 8．（23-24六年级上·河北承德·期中）自然数m的等于自然数n的，n与m的比是（    ）。 A．2∶3 B．8∶9 C．9∶8 D．3∶2 【答案】B 【分析】由题意可知，m×＝n×，然后假设m×＝n×＝1，再根据乘法各部分之间的关系求出m、n的值，进而求出n与m的比。 【详解】假设m×＝n×＝1 则m＝1÷＝1×＝，n＝1÷＝1×＝ n∶m＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝8∶9 则n与m的比是8∶9。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义，求出m、n的值是解题的关键。 9．（22-23六年级上·河北邢台·期中）化简比。 ∶               ∶0.2             48∶36 【答案】14∶15；2∶1；4∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）∶ ＝（×105）∶（×105） ＝28∶30 ＝（28÷2）∶（30÷2） ＝14∶15 （2）∶0.2 ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶1 （3）48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 10．（24-25六年级上·河北·期中）把下面的比化成最简单的整数比。 56∶2.8             25平方分米∶0.35平方米       吨∶450千克 【答案】20∶1；4∶25；5∶7；5∶18 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】56∶2.8 ＝（56×10）∶（2.8×10） ＝560∶28 ＝（560÷28）∶（28÷28） ＝20∶1 0.12∶ ＝0.12∶0.75 ＝（0.12×100）∶（0.75×100） ＝12∶75 ＝（12÷3）∶（75÷3） ＝4∶25 25平方分米∶0.35平方米 ＝25平方分米∶35平方分米 ＝（25÷5）∶（35÷5） ＝5∶7 吨∶450千克 ＝125千克∶450千克 ＝（125÷25）∶（450÷25） ＝5∶18 题型3 比例的基本性质 11．（24-25六年级上·河北·期中）下列各组中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．30∶6和1∶5 B．1.5∶2和3∶4.5 C．和 D．15∶9和 【答案】C 【分析】判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等，比值等于比的前项除以后项，据此解答。 【详解】A．30∶6＝30÷6＝5，1∶5＝1÷5＝，因为30∶6和1∶5的比值不相等，所以它们不能组成比例； B．1.5∶2＝，3∶4.5＝3÷4.5＝，因为1.5∶2和3∶4.5的比值不相等，所以它们不能组成比例； C．，，因为和的比值相等，所以它们能组成比例； D．15∶9＝15÷9＝，＝，因为15∶9和的比值不相等，所以它们不能组成比例。 故答案为：C 12．（23-24六年级上·河北·期中）能与组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B． C． D． 【答案】C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出的比值，再分别求出各选项中比的比值，找出与比值相等的比即可。 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A．4∶5 ＝4÷5 ＝ B． ＝ ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ D． ＝ ＝ ＝ 和比值相等，能组成比例。 故答案为：C 13．（23-24六年级上·河北·期中）下面各数中的两个比，不能组成比例的是（    ）。 A．30∶6和5∶1 B．15∶9和1.6∶2.4 C．∶和∶ D．1.5∶2和3∶4 【答案】B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。 分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之就不能组成比例。 【详解】A．30∶6＝30÷6＝5 5∶1＝5÷1＝5 比值相等，30∶6和5∶1能组成比例； B．15∶9＝15÷9＝ 1.6∶2.4＝1.6÷2.4＝ 比值不相等，15∶9和1.6∶2.4不能组成比例； C．∶＝÷＝×5＝ ∶＝÷＝×10＝ 比值相等，∶和∶能组成比例； D．1.5∶2＝1.5÷2＝0.75 3∶4＝3÷4＝0.75 比值相等，1.5∶2和3∶4能组成比例。 故答案为：B 【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。 14．（22-23六年级上·河北唐山·期中）如下图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。下列比例（    ）不成立。 A．＝ B．a∶c＝d∶b C．＝ D．a∶c＝b∶d 【答案】D 【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，可知ab＝dc，然后根据比例的基本性质，判断每个选项能否转化成ab＝dc。据此解答。 【详解】观察平行四边形可知，ab＝dc A．＝ 解：a∶d＝c∶b ab＝dc B．a∶c＝d∶b 解：ab＝dc C．＝ 解：b∶c＝d∶a ab＝dc D．a∶c＝b∶d 解：ad＝bc 此选项不成立。 故答案为：D 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式以及比例的意义、比例的基本性质的应用。 15．（24-25六年级上·河北·期中）在括号里填上适当的数。 20∶1.6＝（   ）∶4    12∶3＝（   ）    （   ） （   ）         【答案】50；4； ；25；5 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两外项积÷其中一个内项＝另一个内项；两内项积÷其中一个外项＝另一个外项；求比值直接用比的前项÷后项，据此填空。 【详解】20×4÷1.6＝50；12∶3＝12÷3＝4； ；75×0.4÷1.2＝25； 20∶1.6＝50∶4；12∶3＝4； ；； 题型4 解比例 16．（24-25六年级上·河北·期中）1.6、12、4.8和x组成比例，x可能是（    ）。 A．4 B．19.2 C．48 D．18.4 【答案】A 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。 【详解】A．若x＝4，1.6＜4＜4.8＜12，1.6×12＝19.2，4.8×4＝19.2，积相等，所以1.6、12、4.8和4能组成比例； B．若x＝19.2，1.6＜4.8＜12＜19.2，1.6×19.2＝30.72，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和19.2不能组成比例； C．若x＝48，1.6＜4.8＜12＜48，1.6×48＝76.8，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和48不能组成比例； D．若x＝18.4，1.6＜4.8＜12＜18.4，1.6×18.4＝29.44，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和18.4不能组成比例。 故答案为：A 17．（24-25六年级上·河北·期中）由，得到的比例为（    ）。 A． B．∶2.5＝∶4.5 C． D．以上都对 【答案】A 【分析】根据比的基本性质：比的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】×4.5＝×2.5得到的比例有： ∶＝2.5∶4.5 ∶4.5＝∶2.5 4.5∶＝2.5∶ 2.5∶4.5＝∶ …… 由×4.5＝×2.5，得到的比例为：∶＝2.5∶4.5。 故答案为：A 18．（24-25六年级上·河北·期中）如果3x＝y，那么x∶y＝（    ）。 A．3∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，3x＝y看成3x＝1y，3和x同时在比例的外项，1和y同时在比例的内项即可，据此写出比例。 【详解】根据分析，如果3x＝y，那么x∶y＝1∶3。 故答案为：B 19．（24-25六年级上·河北·期中）根据组成的比例是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此逐项判断。 【详解】A．在中，两个外项是和，两个内项是和，因此。该选项符合题意； B．在中，两个外项是和，两个内项是和，因此。该选项不符合题意； C．在中，两个外项是和，两个内项是和，因此。该选项不符合题意； D．在中，两个外项是和，两个内项是和，因此。该选项不符合题意。 故答案为：A 20．（22-23六年级上·河北邢台·期中）已知4a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．1∶ D．∶1 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于求的是a∶b，则把4a中的4和a看作外项，那么3和b是内项，即a∶b＝3∶4，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 4a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶4 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 21．（2022·河北唐山·小升初真题）已知0.6∶4＝x∶5，那么，x＝（    ）。 A．0.48 B．0.52 C．0.63 D．0.75 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：4x＝0.6×5，之后根据等式的性质2，两边同时除以4即可求解。 【详解】0.6∶4＝x∶5 解：4x＝0.6×5 4x＝3 x＝3÷4 x＝0.75 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及等式的性质2，熟练掌握它们的性质并灵活运用。 22．（19-20六年级上·河北·期中）在＝中，a的值是（    ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得a，进而选择正确答案。 【详解】 解：3a＝12 a＝4 故答案为：B 【点睛】紧扣比例的基本性质即可解决此类问题。 23．（24-25六年级上·河北·期中）解比例。 24∶12＝∶0.1       ＝        ∶＝∶ 【答案】＝0.2；＝1；＝ 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成12＝24×0.1，然后方程两边同时除以12，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3＝1.5×2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）24∶12＝∶0.1         解：12＝24×0.1         12＝2.4 ＝2.4÷12 ＝0.2         （2）＝ 解：3＝1.5×2 3＝3 ＝3÷3 ＝1 （3）∶＝∶ 解：＝× ＝ ＝÷ ＝×2 ＝ 24．（24-25六年级上·河北·期中）解比例。 48∶12＝x∶3                            【答案】＝12；； 【分析】48∶12＝x∶3，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即12x＝48×3，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以12即可解答。 ，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 ，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以0.49即可解答。 【详解】48∶12＝∶3 解：12＝48×3 12＝144 12÷12＝144÷12 ＝12 解： 解： 题型5 解决问题 25．（24-25六年级上·河北·期中）一个鱼塘按2∶3∶4放养鲢鱼、鲫鱼和草鱼，一共放养了7380尾。三种鱼各放养了多少尾？ 【答案】鲢鱼：1640尾；鲫鱼：2640尾；草鱼：3280尾 【分析】根据题意可知，一个鱼塘按2∶3∶4放养鲢鱼、鲫鱼和草鱼，即把鲢鱼、鲫鱼和草鱼的总尾数平均分成了2＋3＋4＝9份，用鲢鱼、鲫鱼和草鱼的总尾数÷总份数，求出1份是多少，进而求出鲢鱼、鲫鱼和草鱼各有多少尾，据此解答。 【详解】2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9（份） 7380÷9×2 ＝820×2 ＝1640（尾） 7380÷9×3 ＝820×3 ＝2460（尾） 7380÷9×4 ＝820×4 ＝3280（尾） 答：鲢鱼1640尾，鲫鱼2460尾，草鱼3280尾。 26．（22-23六年级上·河北唐山·期中）一个长方体的棱长总和320厘米，长、宽、高的比是2∶1∶1，这个长方体的体积是多少？ 【答案】16000立方厘米 【分析】已知长方体的棱长总和320厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 又已知长、宽、高的比是2∶1∶1，即一共是（2＋1＋1）份；用长方体的长、宽、高之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高； 最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。 【详解】长、宽、高之和：320÷4＝80（厘米） 一份数： 80÷（2＋1＋1） ＝80÷4 ＝20（厘米） 长：20×2＝40（厘米） 宽：20×1＝20（厘米） 高：20×1＝20（厘米） 体积：40×20×20＝16000（立方厘米） 答：长方体的体积为16000立方厘米。 27．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？ 【答案】87个；10个 【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。 【详解】 （个） （个） 答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。 28．（22-23六年级上·河北邢台·阶段练习）甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行。已知甲车和乙车的速度比是7∶9，两车出发3小时后，在距离两地中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】320千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，因为甲乙是同时出发，相遇时间一定，所以甲车和乙车的速度比等于路程比为7∶9；由“距离两地中点20千米处相遇”可知，相遇时乙车比甲车多行驶（20×2）千米；用多行的距离除以乙车比甲车多的（9－7）份，计算出一份的数，再乘总份数（7＋9）份，所得结果即为两地的距离，据此解答。 【详解】甲车和乙车的速度比是7∶9，则甲车和乙车行驶路程的比为7∶9。 相遇时乙车比甲车多行驶：20×2＝40（千米） 40÷（9－7）×（7＋9） ＝40÷2×16 ＝20×16 ＝320（千米） 答：A、B两地相距320千米。 29．（2021·河北石家庄·小升初真题）某校六年级数学兴趣社团里女生人数占总人数的，后来又来了4名女生，这时女生人数与总人数的比是4∶9，数学兴趣社团现在有多少名学生？ 【答案】36名 【分析】原来女生人数占总人数的，总人数可知8份，女生3份，男生8－2＝5份，则女生是男生的，转入4名女生后，女生占是男生的，则这4名女生占男生的－＝，则男生有4÷＝20人，求出男生人数除以即可得到答案。 【详解】由分析得， 4÷（－） ＝4÷（－） ＝20（人） 20÷＝36（人） 答：数学兴趣社团现在有36名学生。 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，明确这一过程中的不变量为男生人数，根据女生人数前后占男生人数分率的变化求出男生人数是完成本题的关键。 30．（24-25六年级上·河北·期中）植树造林可以有效控制温室效应。某地2023年实际造林面积15.5公顷，实际造林面积与计划造林面积的比是5∶4，该地2023年计划造林的面积是多少公顷？ 【答案】12.4公顷 【分析】根据题意，实际造林面积与计划造林面积的比是5∶4，即实际造林面积是5份，面积是15.5公顷，根据公式：对应量÷对应份数＝1份量，再乘4，即可求出计划造林面积。 【详解】15.5÷5×4 ＝3.1×4 ＝12.4（公顷） 答：该地2023年计划造林的面积是12.4公顷。 31．（24-25六年级上·河北·期中）从下面四种水果中任选三种，按2∶3∶3配制成4.8千克的水果沙拉。怎样配制水果沙拉价格最高？这种沙拉中每种水果的价格是多少？ 苹果 梨 香蕉 橘子 12元/千克 8元/千克 6元/千克 4元/千克 【答案】按香蕉∶梨∶苹果＝2∶3∶3配制；香蕉7.2元，梨14.4元，苹果21.6元。 【分析】要使配制的水果沙拉价格最高，应选择价格高的三种水果，即苹果、梨、香蕉，且让价格高的水果占比大。要使价格最高，选香蕉（6元/千克）、梨（8元/千克）、苹果（12元/千克），按2∶3∶3配制。 总份数为（2＋3＋3）份，那么香蕉占，梨占，苹果占。然后用总量（4.8千克）乘各自占比得到每种水果的质量，再乘单价算出每种水果的价格。 【详解】按香蕉∶梨∶苹果＝2∶3∶3配制水果沙拉价格最高。 香蕉：（元） 梨：（元） 苹果：（元） 答：按香蕉∶梨∶苹果＝2∶3∶3配制水果沙拉价格最高；这种沙拉中香蕉价格是7.2元，梨价格是14.4元，苹果价格是21.6元。 32．（2021·河北承德·小升初真题）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队修了全长的，乙队修了720米。丙队修的长度与甲、乙两队修的总长度之比是3∶7。这条公路长多少米？ 【答案】2400米 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲、乙两队修了全长的，已知甲队修了全长的，乙队修了720米，720米占全长的（－），根据分数除法的意义，用720米除以（－），就是这条公路的长度。 【详解】720÷（－） ＝720÷（－） ＝720÷ ＝2400（米） 答：这条公路长2400米。 【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，进而求出乙队修的长度占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 33．（24-25六年级上·河北·期中）一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比1∶9混合而成。 （1）如果要调配这样的乙醇汽油450吨，需要乙醇和汽油各多少吨？ （2）用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油多少吨？ 【答案】（1）45吨；405吨 （2）160吨 【分析】（1）乙醇汽油总质量450吨，对应总份数是1＋9＝10（份），用总质量÷总份数，即可求出1份是多少吨（乙醇的质量），再用1份的质量乘9即可求出汽油多少吨。 （2）乙醇和汽油的质量是比1∶9，16吨乙醇是1份的质量，乙醇汽油的质量是1＋9＝10（份），用1份的质量乘10即可求出可以调配这种乙醇汽油多少吨。 【详解】（1）450÷（1＋9） ＝450÷10 ＝45（吨） 45×9＝405（吨） 答：需要乙醇45吨，汽油405吨。 （2）16×（1＋9） ＝16×10 ＝160（吨） 答：用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油160吨。 试卷第2页，共24页 试卷第1页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01：比和比例 （5种类型33道题） 目录概览 题型1 比的基本性质 题型2 比的化简 题型3 比例的基本性质 题型4 解比例 题型5 解决问题 题型演练 题型1 比的基本性质 1．（23-24六年级上·河北邢台·期中）3∶8的前项增加6，要使比值不变，那么后项要（    ）。 A．增加6 B．增加24 C．乘2 D．乘3 2．（22-23六年级上·河北张家口·期中）如果，那么的比值是（    ）。 A．1 B． C． D． 3．（21-22六年级上·河北邢台·期中）把7∶4的后项扩大到原来的2倍，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上2 B．加上7 C．扩大4倍 D．增加2倍 4．（23-24六年级上·河北邢台·期中）下面四个比的比值与3:7的比值相等的是（    ）． A．（3+3）（7+3） B．（3+3）：（7+7） C．（3+7）：（7+7） D．（3+7）：（7+3） 5．（24-25六年级上·河北·期中）下面是四名同学把化成最简单的整数比的过程，正确的有（    ）个。四名同学中，有（    ）人利用了比的基本性质。（填序号） 丫丫： ＝2＝2∶1 亮亮： ＝6∶3 ＝2∶1 红红： ＝0.75∶0.375 ＝750∶375 ＝2∶1 聪聪： ＝6∶3 ＝2∶1 A．1；3 B．2；3 C．3；4 D．4；3 题型2 比的化简 6．（23-24六年级上·河北·期中）把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简整数比是（    ）。 A．10∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．5∶11 7．（23-24六年级上·河北·期中）幸福小学某日有1人请事假，4人请病假，出勤了500人，该日出勤的人数和全校人数的比是（    ）。 A．100∶101 B．1∶100 C．495∶500 D．100∶99 8．（23-24六年级上·河北承德·期中）自然数m的等于自然数n的，n与m的比是（    ）。 A．2∶3 B．8∶9 C．9∶8 D．3∶2 9．（22-23六年级上·河北邢台·期中）化简比。 ∶                ∶0.2              48∶36 10．（24-25六年级上·河北·期中）把下面的比化成最简单的整数比。 56∶2.8               25平方分米∶0.35平方米        吨∶450千克 题型3 比例的基本性质 11．（24-25六年级上·河北·期中）下列各组中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．30∶6和1∶5 B．1.5∶2和3∶4.5 C．和 D．15∶9和 12．（23-24六年级上·河北·期中）能与组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B． C． D． 13．（23-24六年级上·河北·期中）下面各数中的两个比，不能组成比例的是（    ）。 A．30∶6和5∶1 B．15∶9和1.6∶2.4 C．∶和∶ D．1.5∶2和3∶4 14．（22-23六年级上·河北唐山·期中）如下图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。下列比例（    ）不成立。 A．＝ B．a∶c＝d∶b C．＝ D．a∶c＝b∶d 15．（24-25六年级上·河北·期中）在括号里填上适当的数。 20∶1.6＝（   ）∶4    12∶3＝（   ）    （   ） （   ）         题型4 解比例 16．（24-25六年级上·河北·期中）1.6、12、4.8和x组成比例，x可能是（    ）。 A．4 B．19.2 C．48 D．18.4 17．（24-25六年级上·河北·期中）由，得到的比例为（    ）。 A． B．∶2.5＝∶4.5 C． D．以上都对 18．（24-25六年级上·河北·期中）如果3x＝y，那么x∶y＝（    ）。 A．3∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 19．（24-25六年级上·河北·期中）根据组成的比例是（    ）。 A． B． C． D． 20．（22-23六年级上·河北邢台·期中）已知4a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．1∶ D．∶1 21．（2022·河北唐山·小升初真题）已知0.6∶4＝x∶5，那么，x＝（    ）。 A．0.48 B．0.52 C．0.63 D．0.75 22．（19-20六年级上·河北·期中）在＝中，a的值是（    ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 23．（24-25六年级上·河北·期中）解比例。 24∶12＝∶0.1        ＝         ∶＝∶ 24．（24-25六年级上·河北·期中）解比例。 48∶12＝x∶3                             题型5 解决问题 25．（24-25六年级上·河北·期中）一个鱼塘按2∶3∶4放养鲢鱼、鲫鱼和草鱼，一共放养了7380尾。三种鱼各放养了多少尾？ 26．（22-23六年级上·河北唐山·期中）一个长方体的棱长总和320厘米，长、宽、高的比是2∶1∶1，这个长方体的体积是多少？ 27．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？ 28．（22-23六年级上·河北邢台·阶段练习）甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行。已知甲车和乙车的速度比是7∶9，两车出发3小时后，在距离两地中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 29．（2021·河北石家庄·小升初真题）某校六年级数学兴趣社团里女生人数占总人数的，后来又来了4名女生，这时女生人数与总人数的比是4∶9，数学兴趣社团现在有多少名学生？ 30．（24-25六年级上·河北·期中）植树造林可以有效控制温室效应。某地2023年实际造林面积15.5公顷，实际造林面积与计划造林面积的比是5∶4，该地2023年计划造林的面积是多少公顷？ 31．（24-25六年级上·河北·期中）从下面四种水果中任选三种，按2∶3∶3配制成4.8千克的水果沙拉。怎样配制水果沙拉价格最高？这种沙拉中每种水果的价格是多少？ 苹果 梨 香蕉 橘子 12元/千克 8元/千克 6元/千克 4元/千克 32．（2021·河北承德·小升初真题）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队修了全长的，乙队修了720米。丙队修的长度与甲、乙两队修的总长度之比是3∶7。这条公路长多少米？ 33．（24-25六年级上·河北·期中）一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比1∶9混合而成。 （1）如果要调配这样的乙醇汽油450吨，需要乙醇和汽油各多少吨？ （2）用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油多少吨？ 第2页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $