专题03：分数除法（期中知识清单）六年级数学上册（人教版）

六年级数学上册期中复习（人教版） 专题03：分数除法（期中复习知识清单） 知识点01：倒数的认识 1、倒数的定义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 2、特殊数的倒数 （1）1的倒数是它本身。 （2）0没有倒数。 （3）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。 3、求倒数的方法 （1）分数的倒数：交换分子和分母的位置。 （2）整数（0 除外）的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母。 （3）小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数。 【名师点拨】 （1）避免混淆“互为倒数”的表述，强调“互为”，即若a×b=1，则a是b的倒数，b也是a的倒数，不能单独说“某数是倒数”。 （2）0 没有倒数，这是高频易错点，需重点记忆；1的倒数容易误写成其他数，要明确1的倒数是自身。 （3）求带分数的倒数时，必须先把带分数化成假分数，再交换分子分母，不能直接对带分数的整数部分和分数部分颠倒。 知识点02：分数除法运算 1、分数除以整数 （1）定义：分数除以整数（0除外），表示把这个分数平均分成若干份，求其中一份是多少。 （2）计算方法： 方法一（平均分思路）：用分子除以整数，分母不变（仅适用于分子能被整数整除的情况）。 方法二（通用思路）：转化为乘法，即分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 【名师点拨】 （1）整数必须不为0，因为0不能作除数，这是除法的基本规则，需始终牢记。 （2）方法一有局限性，当分子不能被整数整除时，必须用方法二，因此优先掌握 “乘倒数” 的通用方法。 （3）计算时要注意约分时机：可先约分再计算，避免计算后分子分母过大导致结果不是最简分数。 2、一个数除以分数 （1）定义：一个数除以分数，表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数；或表示求一个数里包含几个另一个分数。 （2）计算法则：一个数除以一个不为0的分数，等于这个数乘该分数的倒数。 【名师点拨】 （1）必须确保除数（分数）不为0，且转化为乘法时，是“乘除数的倒数”，不是“乘被除数的倒数”。 （2）计算过程中，能约分的要先约分，最后结果需化为最简分数或整数。 （3）小数除以分数时，若小数能和分数的分母直接约分，也可直接计算，但优先推荐将小数化成分数，避免小数与分数约分出错。 3、被除数与商的变化规律 在分数除法中（除数不为0），被除数、除数与商的关系遵循以下规律： （1）除数大于1时：商小于被除数。 （2）除数等于1时：商等于被除数。 （3）除数小于1（且不为0）时：商大于被除数。 【名师点拨】 （1）规律的前提是“除数不为 0”。 （2）避免忽略“除数的大小范围”直接判断商与被除数的关系，如误认为“分数除法的商一定大于被除数”（实际当除数大于1时，商小于被除数）。 知识点03：分数四则混合运算 1、运算顺序：与整数四则混合运算顺序一致，遵循 “先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里的，再算括号外的；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算”。 2、简便运算：整数的运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）同样适用于分数四则混合运算。 【名师点拨】 （1）严格遵循运算顺序，不可随意颠倒 “先乘除后加减” 的规则。 （2）运用运算定律简便计算时，要注意符号和数字的对应。 （3）计算过程中，分数的加减需先通分，乘除需注意约分，最后结果要化为最简分数，避免出现“假分数未化带分数”“分数未约分”等问题。 知识点04：解决问题 类型1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 解题思路：先找准单位“1”（“的几分之几”前面的量），设单位“1”为未知数x，根据“单位‘1’的量×几分之几=已知量” 列方程求解；或直接用“已知量÷几分之几”计算（对应分数除法的意义）。 【名师点拨】 （1）找单位“1”是关键，常见的单位“1” 标志词有“是”“占”“比”“相当于” 等，其后的量通常是单位“1”。 （2）避免将“已知量”与“几分之几”的位置颠倒。 类型2：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 解题思路：先确定单位“1”（“比” 后面的量），明确“多（或少）几分之几”是“比单位‘1’多（或少）单位‘1’的几分之几”，即已知量对应的分率是“1 +几分之几”（多）或“1－几分之几”（少），再用方程或算术法求解。 【名师点拨】 （1）区分“多（或少）几分之几”与“多（或少）具体数量”：前者是分率（无单位），需用“1±分率”找对应关系；后者是具体量（有单位），直接用“已知量±具体量”计算，避免混淆。 （2）列方程时，需明确“单位‘1’的量×（1 ±分率） =已知量”，不可漏“1”。 类型3：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 解题思路：总量是单位“1”，先求出“另一部分量”占总量的对应分率（用单位“1”减去“已知部分量的分率”），再根据 “分数除法的意义”——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用“另一部分量的具体值÷对应分率=总量”。 【名师点拨】 （1）找准单位“1”：单位“1”一定是“总量”（如绳子原长、总人数、工程总长），不能将“部分量”当作单位“1”。 （2）分率与具体量必须对应：必须确保“另一部分量的具体值”和“它对应的分率” 匹配。 类型4：工程问题 （1）基本模型：工程问题通常将工作总量看作单位“1”，工作效率表示为“单位时间内完成工作总量的几分之几”。 （2）核心公式： 工作总量=工作效率×工作时间。 工作时间=工作总量÷工作效率。 合作工作时间=工作总量÷（甲工作效率+乙工作效率）（多人合作时，效率相加）。 【名师点拨】 （1）工作总量默认看作“1”，无需考虑实际具体工作量，若题目给出具体工作量，则用具体量计算，避免机械套用“单位1”。 （2）合作效率是“各效率之和”，不是“效率之积”，需牢记“合作时效率相加”。 （3）结果若为分数，需根据题目要求判断是否化为带分数或小数，若无要求，保留最简分数即可。 考点1：倒数的认识 【例1】（24-25六年级上·山东济南·期中）如果a和b互为倒数，那么÷结果是（ ）；如果a＝0.125，那么b＝（ ）。 【答案】 8 【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数，据此可知ab＝1，再根据分数除法的计算方法化简÷并把ab＝1代入即可求值； （2）把a＝0.125代入ab＝1中，用除法求出b的值。 【详解】÷＝×＝， 因为＝1，所以＝； 1÷0.125＝8。 如果a和b互为倒数，那么的结果是；如果a＝0.125，那么b＝8。 【练习】（24-25六年级上·山西长治·期中）与（ ）互为倒数，（ ）的倒数是1；0.125的倒数是（ ）。 【答案】 1 8 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】＝，的倒数是； 0.125＝，的倒数是8； 填空如下： 与（）互为倒数，（1）的倒数是1；0.125的倒数是（8）。 考点2：分数除法 【例2】（24-25六年级上·福建福州·期中）下面的选项中，图（     ）可以表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的意义可知：表示将一个整体平均分成5份，其中的4份是它的。 结合除法的意义知：可理解为将平均分成3份，其中1份的量。即表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，其中1份的量。 A．第一幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份，再将这3份平均分成3份，即； B．第二幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即； C．第三幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成3份，即； D．第四幅图表示将一个整体平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，即。 【详解】由分析可知： A．图1可以表示； B．图2可以表示； C．图3可以表示； D．图4可以表示。 故答案为：C 【例3】（24-25六年级上·湖北黄石·期中）学校食堂有一批大米重。每天用去，能用（ ）天；每天用去，能用（ ）天。 【答案】 16 7 【分析】把这批大米的总质量看作单位“1”，每天用去，根据“天数＝单位1÷每天用去的占比”，可得能用的天数为1÷＝16天。已知大米总重，每天用去t，根据“天数＝总质量÷每天用去的质量”，用除以计算即可。 【详解】把这批大米的总质量看作单位“1”。 1÷ ＝1×16 ＝16（天） ÷ ＝×16 ＝7（天） 学校食堂有一批大米重。每天用去，能用16天；每天用去，能用7天。 【练习】（24-25六年级上·河南南阳·期中）直接写得数。                                  【答案】；；；1.2； ；；4；0 考点3：被除数与商的变化规律 【例4】（24-25六年级上·福建龙岩·期中）、b、c、d都是非零自然数，且，下面算式中（     ）的商最大。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数。被除数不变，除数越大商越小，除数越小商越大。据此逐项解答。 【详解】A．＞b，＜1，＞； B ．b＞c，＞1，＜； C．＞d，＜1，＞； D．＞d，＞1，＜； 因为b＞d，则＞，所以＜。 故答案为：C 【练习】（24-25六年级上·湖南娄底·期中）一个大于0的数除以（     ），所得的商比被除数大。 A．假分数 B．真分数 C．1 【答案】B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 A．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 B．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 C．一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】A．如：1÷＝1×＝，＜1，商比被除数小，不符合题意； B．如：1÷＝1×2＝2，2＞1，商比被除数大，符合题意； C．如：÷1＝，商与被除数相等，不符合题意； 所以，一个大于0的数除以真分数，所得的商比被除数大。 故答案为：B 考点4：分数方程 【例5】（24-25六年级上·福建莆田·期中）学校购进排球和篮球共100个，每个排球24元，比每个篮球的还多4元，每个篮球多少元？（用方程解） 【答案】30元 【分析】由题意可知，设每个篮球x元，根据等量关系“篮球单价×＋4＝排球单价”，列出方程求解即可解答。 【详解】解：设每个篮球x元。 x＋4＝24 x＋4－4＝24－4 x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝30 答：每个篮球30元。 【练习】（24-25六年级上·湖南永州·期中）解方程。 x－x＝             ÷x＝        5（x－）＝2 【答案】x＝；x＝2；x＝1 【分析】（1）先把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）根据除数＝被除数÷商即可得到x＝÷，进一步计算即可； （3）先根据等式的基本性质给方程两边同时除以5，再同时加上即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x＝÷     x＝× x＝        ÷x＝ 解：x＝÷      x＝× x＝2      5（x－）＝2 解：x－＝2÷5 x－＝ x＝＋ x＝1 考点5：分数四则混合运算和简便运算 【例6】（24-25六年级上·广东东莞·期中）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（    ）日相遇。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把南海与北海之间的距离看作单位“1”，凫7天从南海飞到北海，雁9天从北海飞到南海，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫、雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），日相遇。 故答案为：D 【练习】（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                  【答案】2；336； 【分析】（1）根据运算法则顺序，先计算乘法，再根据减法的性质进行简便计算； （2）根据分数除法计算法则将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算即可； （3）根据分数除法计算法则将除法转化成乘法，再根据乘法交换律进行简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 ＝ ＝ ＝336×1 ＝336 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 考点6：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例7】（24-25六年级上·山西长治·期中）妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是215元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 【答案】473元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是一件上衣价格的，裤子的价格已知。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式：，求出上衣的价格，再用将上衣和裤子的价格相加即可解答。 【详解】（元） 258＋215＝473（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了473元。 【练习】（24-25六年级上·山西长治·期中）过节时，丹丹姐和东东哥都包了相同金额的红包给父母，丹丹姐用了自己奖金的，东东哥用了自己奖金的，那么，（     ）的奖金高。 A．丹丹姐 B．东东哥 C．一样多 【答案】B 【分析】采用赋值法进行分析，假设丹丹姐和东东哥都包了3000元红包，分别将两人奖金看作单位“1”，分别用红包金额÷对应分率，求出两人奖金，比较即可。 【详解】假设丹丹姐和东东哥都包了3000元红包。 丹丹姐：3000÷＝3000×＝4000（元） 东东哥：3000÷＝3000×＝4500（元） 4500＞4000 东东哥的奖金高。 故答案为：B 考点07：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 【例8】（24-25六年级上·海南三亚·期中）一本《童话故》的现价是30元，现价比原价降低了。原价是多少元？ 【答案】36元 【分析】把这本《童话故》的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），单位“1”未知，用现价除以（1－），求出原价。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（元） 答：原价是36元。 【练习】（24-25六年级上·吉林白城·期中）东坡肉以猪肉为主要食材，相传为北宋文学家苏轼所创制。做东坡肉离不开绍酒和酱油，做一份东坡肉需要绍酒300g，_______，做一份东坡肉需要酱油多少克？若解题时列式为，则横线上应补充的条件是（    ）。 A．是所需要酱油的 B．需要的酱油比绍酒多 C．比所需要的酱油多 【答案】C 【分析】算式算式中300是绍酒的质量，是把酱油质量看作单位“1”，表示绍酒质量是酱油质量的。 【详解】A．若绍酒是所需要酱油的，则酱油质量应为300÷，不符合算式，该选项错误。 B．若需要的酱油比绍酒多，则酱油质量应为300×（1＋），不符合算式，该选项错误。 C．若绍酒比所需要的酱油多，把酱油质量看作单位“1”，则绍酒质量是酱油质量的，那么酱油质量为300÷，符合算式，该选项正确。 横线上应补充的条件是选项C中的“比所需要的酱油多”。 故答案为：C 考点08：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 【例9】（24-25六年级上·广东江门·期中）一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】96千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，未行驶的距离占全各程的，求行驶的距离是36千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ （千米） 答：甲、乙两地相距96千米。 【练习】（24-25六年级上·重庆潼南·期中）一本书，读了它的，剩下的比读了的少30页，这本书有（     ）页。 【答案】270 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，读了这本书的，就剩下这本书的1－＝。剩下的比读了的少30页，这30页就相当于这本书的－＝。这本书的总页数未知，求单位“1”用除法计算，用30÷即可。据此解答。 【详解】1－＝ 30÷（－） ＝30÷ ＝30×9 ＝270（页） 这本书有270页。 考点09：工程问题 【例10】（24-25六年级上·广东广州·期中）修一条道路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要10天。如果两队合作修完这条道路，需要（ ）天。 【答案】6 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。 【详解】 ＝ ＝1×6 （天） 如果两队合作修完这条道路，需要6天。 【练习】（24-25六年级上·江西吉安·期中）抢收一块稻田里的粮食，张叔叔一个人需要6小时，李大伯一个人需要8小时，如果两人合作抢收，需要几小时能抢收完这块稻田里粮食的？ 【答案】2小时 【分析】由题意可知，把工作总量看作单位“1”，张叔叔一个人需要6小时，则张叔叔的工作效率为1÷6＝，李大伯一个人需要8小时，则李大伯的工作效率为1÷8＝；现在两人合作，则两人的工作效率为（＋），最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用÷（＋）即可求解。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2（小时） 答：如果两人合作抢收，需要2小时能抢收完这块稻田里粮食的。 一、选择题 1．（24-25六年级上·吉林白城·期中）希希在计算一道分数除法题时，把除以按照乘计算了，结果为。这道算式的正确答案应是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】希希把除以看成乘，结果为，根据“因数＝积÷另一个因数”，可求出原来的被除数为：÷＝，用求出的被除数除以计算即可得出正确答案。 【详解】÷ ＝× ＝ ÷ ＝× ＝ 这道算式的正确答案应是。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·吉林白城·期中）我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以驱除寒气防止感冒。某社区服务站买来2千克生姜，如果每天用去这些生姜的，可以用（     ）天。 A．8 B．4 C．2 【答案】B 【分析】把生姜的总质量看作单位“1”，每天用去这些生姜的，可以用的天数＝1÷每天用去的生姜质量占总质量的分率，据此解答。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4（天） 所以，可以用4天。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·重庆潼南·期中）根据如图线段图，列式正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从图中可知：已知120占总数的（1－），以总数为单位“1”，总数未知。根据已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量用除法计算。用已知数量除以已知数量的对应分率即可。据此解答。 【详解】根据分析可得： 列式正确的是： 故答案为：B 4．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）有一筐苹果，吃掉了，还剩下60kg，这筐苹果原重（     ）kg。 A．100 B．150 C．24 【答案】A 【分析】把这筐苹果的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用剩下的60kg除以（），所得结果即为这筐苹果原来重多少kg。 【详解】 （kg） 因此这筐苹果原重100kg。 故答案为：A 5．（24-25六年级上·山西长治·期中）和互为倒数，的商是（     ）。 A． B． C．40 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 已知和互为倒数，则；根据分数除法的计算法则计算，并把代入式子中，即可求解。 【详解】因为和互为倒数，那么； 所以，和互为倒数，的商是。 故答案为：B 6．（24-25六年级上·山西长治·期中）明明看一本书，已经看了这本书的，正好是32页，这本书一共有（     ）。 A．8 B．32 C．128 【答案】C 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了32页占这本书的，单位“1”未知，用看的页数除以，即可求出这本书的总本数。 【详解】32÷ ＝32×4 ＝128（页） 这本书一共有128页。 故答案为：C 7．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）8吨大豆可以榨油吨，榨1吨油要大豆（     ）吨。 A． B．6 C． 【答案】C 【分析】用大豆的重量除以榨出油的重量就是榨1吨油要大豆的吨数。据此列式解答。 【详解】8÷ ＝8× ＝（吨） 所以榨1吨油要大豆吨。 故答案为：C 8．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）有甲、乙、丙三个数，乙是甲的，乙是丙的，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（     ）。 A．乙＞丙＞甲 B．丙＞乙＞甲 C．甲＞丙＞乙 【答案】C 【分析】假设乙数为12，乙是甲的，先以甲数为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12÷，即可求出甲数；再以丙数为单位“1”，乙是丙的，用12÷即可求出丙数。最后比较大小即可。 【详解】假设乙数为12，则： 甲数：12÷＝12×＝16 丙数：12÷＝12×＝15 因为16＞15＞12 所以甲＞丙＞乙。 故答案为：C 二、填空题 9．（24-25六年级上·广西玉林·期中）如果A、B互为倒数（A、B均不为0），那么＝（ ）。 【答案】12 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。A、B互为倒数（A、B均不为0），那么AB＝1。＝＝，然后把AB＝1代入即可。 【详解】 ＝× ＝ 因为AB＝1，所以＝＝12。 所以＝12。 10．（24-25六年级上·吉林白城·期中）学校新买来一批图书，六年级分得这批图书总数的，五年级分得这批图书总数的，结果还剩下24本。这批图书原来有（ ）本。 【答案】40 【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分得总数的，五年级分得总数的，那么剩下图书占总数的比例为：（1－－），已知剩下24本图书，且剩下图书占总数的（1－－），根据“总数＝剩下数量÷剩下数量占总数的比例”，所以用24除以（1－－）计算即可。 【详解】把这批图书的总数看作单位“1”。 24÷（1－－） ＝24÷（－－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝40 这批图书原来有40本。 11．（24-25六年级上·湖南永州·期中）一桶花生油重千克，10桶这样的花生油重（ ）千克，1千克这样的花生油有（ ）桶。 【答案】 25 /0.4 【分析】用一桶花生油的质量×桶数＝10桶这样的花生油重量；用1千克除以一桶花生油的重量就是1千克这样的花生油有多少桶。 【详解】×10＝25（千克） 1÷ ＝1× ＝（千克） 所以10桶这样的花生油重25千克，1千克这样的花生油有千克。 12．（24-25六年级上·江西上饶·期中）24吨的正好是72吨的；（     ）的是60m3，比12kg的一半多kg的是（     ）kg。 【答案】；80m3； 【分析】求A是B的几分之几，用A÷B列式解答；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几列式解答。先用24乘求出24吨的是多少吨，然后再除以72即可求解； 已知一个数的几分之几是A，求这个数，则用A除以几分之几列式解答。用60除以即可求解； 先用12除以2求出12kg的一半是多少，然后再加上kg即可求解。 【详解】 24吨的正好是72吨的。 （m3） 80m3的是60m3。 （kg） 比12kg的一半多kg的是kg。 13．（24-25六年级上·四川凉山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×4（ ）   9×（ ）×9 ÷（ ）   （ ） 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）乘法计算时交换两个因数的位置，积不变。 （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （4）分别计算出两个算式的得数，再比较大小。 【详解】（1）4＞1，×4＞： （2）9×＝×9； （3）＜1，÷＞； （4）÷＝×＝1，×＝1，÷＝×。 14．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）花园里有菊花270朵，是玫瑰花的，这里把（ ）看作单位“1”的量，玫瑰有（ ）朵。 【答案】 玫瑰花 300 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；这里把玫瑰花的朵数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法解答，用270÷列式解答求出玫瑰花的朵数。 【详解】花园里有菊花270朵，是玫瑰的，这里把玫瑰花的朵数看作单位“1”； 270÷ ＝270× ＝300（朵） 所以这里把玫瑰花的朵数看作单位“1”，玫瑰花有300朵。 15．（24-25六年级上·海南三亚·期中）男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。 【答案】； 【分析】已知男生人数是女生人数的，把女生人数看作“1”，则学生总人数是（1＋）； 求男生人数是学生总人数的几分之几，用男生人数除以学生总人数即可； 求女生人数是学生总人数的几分之几，用女生人数除以学生总人数即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。 16．（24-25六年级上·安徽黄山·期中）如果数a与数b互为倒数，则×b＝（ ）。 【答案】 【分析】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】根据分析可得： 因为a×b＝1，所以。 如果数a与数b互为倒数，则。 17．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）一批大米，重吨，每周用去，能用（ ）周，如果每周用去吨，能用（ ）周。 【答案】 16 9 【分析】将这批大米的总质量看作单位“1”，每周用去，单位“1”里有多少个，即能用多少周，用1÷即可；这批大米重吨，每周用去吨，吨里有多少个吨，即能用多少周，用÷即可。 【详解】1÷ ＝1×16 ＝16（周） ÷ ＝×16 ＝9（周） 一批大米，重吨，每周用去，能用16周，如果每周用去吨，能用9周。 18．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）小华小时走了3千米，每小时走多少千米？东东是这样做的3÷＝3××4＝4（千米），这里的3×表示（ ）。 【答案】小时走了多少千米 【分析】分析题目，小华小时走了3千米，即共走了3个小时，其中小时走3千米的，据此先算出小时走的千米数，再乘4即可得到1小时走多少千米，据此填空。 【详解】根据分析，这里的3×表示3千米的是多少千米，即小时走了多少千米。 小华小时走了3千米，每小时走多少千米？东东是这样做的3÷＝3××4＝4（千米），这里的3×表示小时走了多少千米。 19．（24-25六年级上·广东广州·期中）一鸣的爸爸小时行千米，他每小时行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。 【答案】 4 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用÷列式计算求出一鸣的爸爸每小时行多少千米；用一鸣的爸爸行千米需要的时间除以即可求出步行1千米需要的时间。 【详解】÷ ＝×5 ＝4（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 所以他每小时行4千米，步行1千米需要小时。 20．（24-25六年级上·广东东莞·期中）明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行（ ）千米，他骑1千米需要（ ）小时。 【答案】 10 【分析】根据速度＝路程÷时间，用明明家距离学校的路程÷明明骑电动车从家到学校需要的时间，即8÷解答，求他骑1千米需要的时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求解。 【详解】8÷ ＝8× ＝10（千米） 1÷10＝（小时） 明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行10千米，他骑1千米需要小时。 21．（24-25六年级上·广东东莞·期中）小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有（ ）页。 【答案】64 【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天正好从第9页开始读，说明第一天读了（9－1）页，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式计算。 【详解】（9－1）÷ ＝8×8 ＝64（页） 这本书一共有64页。 22．（24-25六年级上·广西河池·期中）一项工程，平均每天完成它的，3天可以完成它的（ ），（ ）天可以完成它的。 【答案】 15 【分析】（1）用每天可完成的分率乘天数即可得到3天可以完成这项工程的几分之几，据此列式计算； （2）用需要完成的分率除以每天可完成的分率即可得到天数，据此列式计算。 【详解】×3＝ ÷＝×18＝15（天） 一项工程，平均每天完成它的，3天可以完成它的，15天可以完成它的。 三、判断题 23．（24-25六年级上·广西玉林·期中）米长的木料锯成同样长的4段，每段是全长的，每段长米。（ ） 【答案】√ 【分析】把木料看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的；总长度是米，用除以4即可得出每段的长度。 【详解】将木料平均分成4段，每段是全长的。 ÷4 ＝（米） 所以每段是全长的，每段长米，原说法正确。 故答案为：√ 24．（24-25六年级上·广东汕头·期中）四个连续自然数的和的倒数是，则这四个连续自然数的倒数之和是。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，四个连续自然数的和的倒数是，的倒数是18，所以它们的和为18。设这四个连续自然数为、、、，则和为，解得，即四个数为3、4、5、6。计算它们的倒数之和：，据此计算即可。 【详解】设四个连续自然数为、、、，则和为： 的倒数是18； 4n＋6＝18 4n＝18－6 4n＝12 n＝12÷4 n＝3 这四个连续自然数为3；3＋1＝4；3＋2＝5；3＋3＝6； 3的倒数是，4的倒数是，5的倒数是，6的倒数是； ＝ 所以这四个连续自然数的倒数之和是，原说法正确。 故答案为：√ 25．（24-25六年级上·吉林白城·期中）一个数除以，商一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【分析】根据除法的性质，除以一个分数等于乘它的倒数。当被除数为正数时，商大于被除数；但若被除数为零时，商等于被除数，因此结论不一定成立。 【详解】假设这个数为正数2 2÷＝2×＝3.5 3.5＞2； 若这个数为0， 0÷＝0 因此原题说法错误； 故答案为：× 26．（24-25六年级上·河南信阳·期中）a表示一个任意数，那么。（ ） 【答案】× 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】a不为零时，。如果a是0，0÷＝0，所以原题说法错误。 故答案为：× 27．（24-25六年级上·新疆喀什·期中）同等质量的冰和水，冰融化成水后体积减少了，则水结成冰后体积会增加。（ ） 【答案】× 【分析】根据冰融化成水，体积减少了，是减少了冰的，把冰的体积看作单位“1”，如果冰的体积有11份，则水的体积就是10份；水变成冰体积由10份变成11份，增加了1份，但此时单位“1”是水的体积，而水原来的体积是10份，用增加的体积除以水原来的体积，所得结果即为水结成冰后体积会增加几分之几。 【详解】把冰的体积看作11份， 则水的体积： （份） 水结成冰体积增加了：11－10＝1（份） 因此水结成冰后体积会增加，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 四、计算题 28．（24-25六年级上·海南三亚·期中）直接写出得数。                                                                    【答案】3；；；；4.8； 19；2；；；30 29．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）怎样算简便就怎样算。                       【答案】；；5 ；； 【分析】，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 ，把25拆分为（5×5），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，利用减法的性质计算括号内的式子，然后再计算括号外的除法。 ，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 ，把小数转化为分数，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×5 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30．（24-25六年级上·吉林白城·期中）解下列方程。                【答案】； 【分析】，根据等式的性质2，先两边同时乘，再同时除以解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 五、解答题 31．（24-25六年级上·广西玉林·期中）爸爸给贝贝买了一套学习桌椅共花了220元，椅子的价格是桌子的。桌子和椅子的价格各是多少元？ 【答案】桌子的价格是160元，椅子的价格是60元 【分析】设桌子的价格是x元，因为椅子的价格是桌子的，所以椅子的价格是x元。已知一套学习桌椅共花了220元，可列方程：x＋x＝220，然后解方程即可。 【详解】解：设桌子的价格是x元。 x＋x＝220 x＝220 x＝220÷ x＝220× x＝160 160×＝60（元） 答：桌子的价格是160元，椅子的价格是60元。 32．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，是张华的，张华跳了多少下？ 【答案】112下 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出李明跳的数量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出张华跳的数量，据此解答。 【详解】160×÷ ＝160×× ＝112（下） 答：张华跳了112下。 33．（24-25六年级上·广东汕头·期中）新华社北京9月25日电。2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。据相关信息显示，此次发射的导弹为“东风31AG”（“东风31”改良款）。它与更为先进的“东风41”一同堪称“国之重器”。二者凭借强大的实力，能够为我国构筑坚实的安全屏障，有力地捍卫国家和平与稳定。其中“东风31AG”最大射程是“东风41”的，且比“东风41”最大射程短2000公里。求“东风31AG”和“东风41”的最大射程分别是多少公里？（列方程解答） 【答案】“东风31AG”12000公里；“东风41”14000公里 【分析】设“东风41”的最大射程是x公里，因为“东风31AG”最大射程是“东风41”的，将“东风41”的最大射程看作单位“1”，所以“东风31AG”的最大射程是x公里。已知“东风31AG”比“东风41”最大射程短2000公里，可列方程：x－x＝2000，然后解方程即可。 【详解】解：设“东风41”的最大射程是x公里。 x－x＝2000 x＝2000 x＝2000÷ x＝2000×7 x＝14000 14000×＝12000（公里） 答：“东风31AG”的最大射程是12000公里，“东风41”的最大射程是14000公里。 34．（24-25六年级上·广西河池·期中）在“同在一方热土，共建美好家园”活动中，志愿者们正在参加清理草坪活动。参加活动的男生有25人，（     ）。参加活动的女生有多少人？ （1）根据线段图，括号里应选择（     ）。 A．比参加活动的女生的人数多 B．比参加活动的女生的人数少 C．参加活动的女生的人数多男生多 （2）列式解答。 【答案】（1）A；（2）20（人） 【分析】（1）根据线段图可知，把女生人数看作单位“1”，平均分成4份，男生人数为5份，正好比参加活动的女生的人数多，据此解答； （2）由题意可知，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，用25÷（1＋）计算即可解答。 【详解】（1）由题意可知： 根据线段图，括号里应选择：比参加活动的女生的人数多。 故答案为：A （2）25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（人） 答：参加活动的女生有20人。 35．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）幸福小学六年级（二）班的强强和琳琳参加了学校的“读书日”活动。 强强：这本科技书真有趣，我已经看完了，还剩60页没有看。 琳琳：我看的故事书也看完了，不过我看的页数和你剩下的页数一样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算。 （1）科技书和故事书的页数各是多少页？ （2）你还能提出一个什么有价值的问题？并解答出来。 【答案】（1）科技书的页数为180页，故事书的页数为90页 （2）琳琳还需要看多少页才能完成这本科技书？30页（答案不唯一） 【分析】（1）强强看了科技书的，还剩这本书的，根据题意还剩60页没看，求这本科技书的页数用除法计算；由题意可知琳琳看了故事书的是60页，求故事书的页数用除法计算。 （2）根据所知信息，所提问题合理即可。 例：琳琳还需要看多少页才能完成这故事书？用故事书的总页数减去已经看的页数即可。 【详解】（1）60÷（1－） ＝60÷ ＝60×3 ＝180（页） 60÷＝90（页） 答：科技书的页数是180页，故事书的页数是90页。 （2）提出的问题：琳琳还需要看多少页才能完成这故事书？ 90－60＝30（页） 答：琳琳还需要看30页才能完成这故事书。（答案不唯一） 36．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）一本故事书共180页，小华第一天看了它的，第一天看的页数是第二天的，第二天看了多少页？ 【答案】45页 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用故事书的总页数乘即可得到第一天看的页数；再根据已知一个数的几分之几是多少用除法，用第一天看的页数除以即可得到第二天看的页数。 【详解】180×＝30（页） 30÷＝30×＝45（页） 答：第二天看了45页。 37．（24-25六年级上·河南信阳·期中）小明、小华、小芳在一起跳绳。小明1分钟跳了72个，小华跳的个数是小明的，比小芳少。小芳跳了多少个？（列方程解答） 【答案】96个 【分析】以小明跳的个数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用，即可求出小华跳的个数。再根据小华跳的个数比小芳少可知，以小芳跳的个数为单位“1”，小华跳的个数是小芳的，则小芳跳的个数×＝小华跳的个数，设小芳跳了个，根据等式列方程求解即可。 【详解】解：设小芳跳了个， 答：小芳跳了96个。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册期中复习（人教版） 专题03：分数除法（期中复习知识清单） 知识点01：倒数的认识 1、倒数的定义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 2、特殊数的倒数 （1）1的倒数是它本身。 （2）0没有倒数。 （3）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。 3、求倒数的方法 （1）分数的倒数：交换分子和分母的位置。 （2）整数（0 除外）的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母。 （3）小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数。 【名师点拨】 （1）避免混淆“互为倒数”的表述，强调“互为”，即若a×b=1，则a是b的倒数，b也是a的倒数，不能单独说“某数是倒数”。 （2）0 没有倒数，这是高频易错点，需重点记忆；1的倒数容易误写成其他数，要明确1的倒数是自身。 （3）求带分数的倒数时，必须先把带分数化成假分数，再交换分子分母，不能直接对带分数的整数部分和分数部分颠倒。 知识点02：分数除法运算 1、分数除以整数 （1）定义：分数除以整数（0除外），表示把这个分数平均分成若干份，求其中一份是多少。 （2）计算方法： 方法一（平均分思路）：用分子除以整数，分母不变（仅适用于分子能被整数整除的情况）。 方法二（通用思路）：转化为乘法，即分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 【名师点拨】 （1）整数必须不为0，因为0不能作除数，这是除法的基本规则，需始终牢记。 （2）方法一有局限性，当分子不能被整数整除时，必须用方法二，因此优先掌握 “乘倒数” 的通用方法。 （3）计算时要注意约分时机：可先约分再计算，避免计算后分子分母过大导致结果不是最简分数。 2、一个数除以分数 （1）定义：一个数除以分数，表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数；或表示求一个数里包含几个另一个分数。 （2）计算法则：一个数除以一个不为0的分数，等于这个数乘该分数的倒数。 【名师点拨】 （1）必须确保除数（分数）不为0，且转化为乘法时，是“乘除数的倒数”，不是“乘被除数的倒数”。 （2）计算过程中，能约分的要先约分，最后结果需化为最简分数或整数。 （3）小数除以分数时，若小数能和分数的分母直接约分，也可直接计算，但优先推荐将小数化成分数，避免小数与分数约分出错。 3、被除数与商的变化规律 在分数除法中（除数不为0），被除数、除数与商的关系遵循以下规律： （1）除数大于1时：商小于被除数。 （2）除数等于1时：商等于被除数。 （3）除数小于1（且不为0）时：商大于被除数。 【名师点拨】 （1）规律的前提是“除数不为 0”。 （2）避免忽略“除数的大小范围”直接判断商与被除数的关系，如误认为“分数除法的商一定大于被除数”（实际当除数大于1时，商小于被除数）。 知识点03：分数四则混合运算 1、运算顺序：与整数四则混合运算顺序一致，遵循 “先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里的，再算括号外的；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算”。 2、简便运算：整数的运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）同样适用于分数四则混合运算。 【名师点拨】 （1）严格遵循运算顺序，不可随意颠倒 “先乘除后加减” 的规则。 （2）运用运算定律简便计算时，要注意符号和数字的对应。 （3）计算过程中，分数的加减需先通分，乘除需注意约分，最后结果要化为最简分数，避免出现“假分数未化带分数”“分数未约分”等问题。 知识点04：解决问题 类型1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 解题思路：先找准单位“1”（“的几分之几”前面的量），设单位“1”为未知数x，根据“单位‘1’的量×几分之几=已知量” 列方程求解；或直接用“已知量÷几分之几”计算（对应分数除法的意义）。 【名师点拨】 （1）找单位“1”是关键，常见的单位“1” 标志词有“是”“占”“比”“相当于” 等，其后的量通常是单位“1”。 （2）避免将“已知量”与“几分之几”的位置颠倒。 类型2：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 解题思路：先确定单位“1”（“比” 后面的量），明确“多（或少）几分之几”是“比单位‘1’多（或少）单位‘1’的几分之几”，即已知量对应的分率是“1 +几分之几”（多）或“1－几分之几”（少），再用方程或算术法求解。 【名师点拨】 （1）区分“多（或少）几分之几”与“多（或少）具体数量”：前者是分率（无单位），需用“1±分率”找对应关系；后者是具体量（有单位），直接用“已知量±具体量”计算，避免混淆。 （2）列方程时，需明确“单位‘1’的量×（1 ±分率） =已知量”，不可漏“1”。 类型3：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 解题思路：总量是单位“1”，先求出“另一部分量”占总量的对应分率（用单位“1”减去“已知部分量的分率”），再根据 “分数除法的意义”——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用“另一部分量的具体值÷对应分率=总量”。 【名师点拨】 （1）找准单位“1”：单位“1”一定是“总量”（如绳子原长、总人数、工程总长），不能将“部分量”当作单位“1”。 （2）分率与具体量必须对应：必须确保“另一部分量的具体值”和“它对应的分率” 匹配。 类型4：工程问题 （1）基本模型：工程问题通常将工作总量看作单位“1”，工作效率表示为“单位时间内完成工作总量的几分之几”。 （2）核心公式： 工作总量=工作效率×工作时间。 工作时间=工作总量÷工作效率。 合作工作时间=工作总量÷（甲工作效率+乙工作效率）（多人合作时，效率相加）。 【名师点拨】 （1）工作总量默认看作“1”，无需考虑实际具体工作量，若题目给出具体工作量，则用具体量计算，避免机械套用“单位1”。 （2）合作效率是“各效率之和”，不是“效率之积”，需牢记“合作时效率相加”。 （3）结果若为分数，需根据题目要求判断是否化为带分数或小数，若无要求，保留最简分数即可。 考点1：倒数的认识 【例1】（24-25六年级上·山东济南·期中）如果a和b互为倒数，那么÷结果是（ ）；如果a＝0.125，那么b＝（ ）。 【练习】（24-25六年级上·山西长治·期中）与（ ）互为倒数，（ ）的倒数是1；0.125的倒数是（ ）。 考点2：分数除法 【例2】（24-25六年级上·福建福州·期中）下面的选项中，图（     ）可以表示。 A． B． C． D． 【例3】（24-25六年级上·湖北黄石·期中）学校食堂有一批大米重。每天用去，能用（ ）天；每天用去，能用（ ）天。 【练习】（24-25六年级上·河南南阳·期中）直接写得数。                                  考点3：被除数与商的变化规律 【例4】（24-25六年级上·福建龙岩·期中）、b、c、d都是非零自然数，且，下面算式中（     ）的商最大。 A． B． C． D． 【练习】（24-25六年级上·湖南娄底·期中）一个大于0的数除以（     ），所得的商比被除数大。 A．假分数 B．真分数 C．1 考点4：分数方程 【例5】（24-25六年级上·福建莆田·期中）学校购进排球和篮球共100个，每个排球24元，比每个篮球的还多4元，每个篮球多少元？（用方程解） 【练习】（24-25六年级上·湖南永州·期中）解方程。 x－x＝             ÷x＝        5（x－）＝2 考点5：分数四则混合运算和简便运算 【例6】（24-25六年级上·广东东莞·期中）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（    ）日相遇。 A． B． C． D． 【练习】（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                  考点6：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例7】（24-25六年级上·山西长治·期中）妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是215元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 【练习】（24-25六年级上·山西长治·期中）过节时，丹丹姐和东东哥都包了相同金额的红包给父母，丹丹姐用了自己奖金的，东东哥用了自己奖金的，那么，（     ）的奖金高。 A．丹丹姐 B．东东哥 C．一样多 考点07：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 【例8】（24-25六年级上·海南三亚·期中）一本《童话故》的现价是30元，现价比原价降低了。原价是多少元？ 【练习】（24-25六年级上·吉林白城·期中）东坡肉以猪肉为主要食材，相传为北宋文学家苏轼所创制。做东坡肉离不开绍酒和酱油，做一份东坡肉需要绍酒300g，________，做一份东坡肉需要酱油多少克？若解题时列式为，则横线上应补充的条件是（     ）。 A．是所需要酱油的 B．需要的酱油比绍酒多 C．比所需要的酱油多 考点08：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 【例9】（24-25六年级上·广东江门·期中）一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【练习】（24-25六年级上·重庆潼南·期中）一本书，读了它的，剩下的比读了的少30页，这本书有（     ）页。 考点09：工程问题 【例10】（24-25六年级上·广东广州·期中）修一条道路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要10天。如果两队合作修完这条道路，需要（ ）天。 【练习】（24-25六年级上·江西吉安·期中）抢收一块稻田里的粮食，张叔叔一个人需要6小时，李大伯一个人需要8小时，如果两人合作抢收，需要几小时能抢收完这块稻田里粮食的？ 一、选择题 1．（24-25六年级上·吉林白城·期中）希希在计算一道分数除法题时，把除以按照乘计算了，结果为。这道算式的正确答案应是（     ）。 A． B． C． 2．（24-25六年级上·吉林白城·期中）我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以驱除寒气防止感冒。某社区服务站买来2千克生姜，如果每天用去这些生姜的，可以用（     ）天。 A．8 B．4 C．2 3．（24-25六年级上·重庆潼南·期中）根据如图线段图，列式正确的是（     ）。 A． B． C． 4．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）有一筐苹果，吃掉了，还剩下60kg，这筐苹果原重（     ）kg。 A．100 B．150 C．24 5．（24-25六年级上·山西长治·期中）和互为倒数，的商是（     ）。 A． B． C．40 6．（24-25六年级上·山西长治·期中）明明看一本书，已经看了这本书的，正好是32页，这本书一共有（     ）。 A．8 B．32 C．128 7．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）8吨大豆可以榨油吨，榨1吨油要大豆（     ）吨。 A． B．6 C． 8．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）有甲、乙、丙三个数，乙是甲的，乙是丙的，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（     ）。 A．乙＞丙＞甲 B．丙＞乙＞甲 C．甲＞丙＞乙 二、填空题 9．（24-25六年级上·广西玉林·期中）如果A、B互为倒数（A、B均不为0），那么＝（ ）。 10．（24-25六年级上·吉林白城·期中）学校新买来一批图书，六年级分得这批图书总数的，五年级分得这批图书总数的，结果还剩下24本。这批图书原来有（ ）本。 11．（24-25六年级上·湖南永州·期中）一桶花生油重千克，10桶这样的花生油重（ ）千克，1千克这样的花生油有（ ）桶。 12．（24-25六年级上·江西上饶·期中）24吨的正好是72吨的；（     ）的是60m3，比12kg的一半多kg的是（     ）kg。 13．（24-25六年级上·四川凉山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×4（ ）   9×（ ）×9 ÷（ ）   （ ） 14．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）花园里有菊花270朵，是玫瑰花的，这里把（ ）看作单位“1”的量，玫瑰有（ ）朵。 15．（24-25六年级上·海南三亚·期中）男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。 16．（24-25六年级上·安徽黄山·期中）如果数a与数b互为倒数，则×b＝（ ）。 17．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）一批大米，重吨，每周用去，能用（ ）周，如果每周用去吨，能用（ ）周。 18．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）小华小时走了3千米，每小时走多少千米？东东是这样做的3÷＝3××4＝4（千米），这里的3×表示（ ）。 19．（24-25六年级上·广东广州·期中）一鸣的爸爸小时行千米，他每小时行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。 20．（24-25六年级上·广东东莞·期中）明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行（ ）千米，他骑1千米需要（ ）小时。 21．（24-25六年级上·广东东莞·期中）小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有（ ）页。 22．（24-25六年级上·广西河池·期中）一项工程，平均每天完成它的，3天可以完成它的（ ），（ ）天可以完成它的。 三、判断题 23．（24-25六年级上·广西玉林·期中）米长的木料锯成同样长的4段，每段是全长的，每段长米。（ ） 24．（24-25六年级上·广东汕头·期中）四个连续自然数的和的倒数是，则这四个连续自然数的倒数之和是。（ ） 25．（24-25六年级上·吉林白城·期中）一个数除以，商一定大于这个数。（ ） 26．（24-25六年级上·河南信阳·期中）a表示一个任意数，那么。（ ） 27．（24-25六年级上·新疆喀什·期中）同等质量的冰和水，冰融化成水后体积减少了，则水结成冰后体积会增加。（ ） 四、计算题 28．（24-25六年级上·海南三亚·期中）直接写出得数。                                                                    29．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）怎样算简便就怎样算。                       30．（24-25六年级上·吉林白城·期中）解下列方程。                五、解答题 31．（24-25六年级上·广西玉林·期中）爸爸给贝贝买了一套学习桌椅共花了220元，椅子的价格是桌子的。桌子和椅子的价格各是多少元？ 32．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，是张华的，张华跳了多少下？ 33．（24-25六年级上·广东汕头·期中）新华社北京9月25日电。2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。据相关信息显示，此次发射的导弹为“东风31AG”（“东风31”改良款）。它与更为先进的“东风41”一同堪称“国之重器”。二者凭借强大的实力，能够为我国构筑坚实的安全屏障，有力地捍卫国家和平与稳定。其中“东风31AG”最大射程是“东风41”的，且比“东风41”最大射程短2000公里。求“东风31AG”和“东风41”的最大射程分别是多少公里？（列方程解答） 34．（24-25六年级上·广西河池·期中）在“同在一方热土，共建美好家园”活动中，志愿者们正在参加清理草坪活动。参加活动的男生有25人，（     ）。参加活动的女生有多少人？ （1）根据线段图，括号里应选择（     ）。 A．比参加活动的女生的人数多 B．比参加活动的女生的人数少 C．参加活动的女生的人数多男生多 （2）列式解答。 35．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）幸福小学六年级（二）班的强强和琳琳参加了学校的“读书日”活动。 强强：这本科技书真有趣，我已经看完了，还剩60页没有看。 琳琳：我看的故事书也看完了，不过我看的页数和你剩下的页数一样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算。 （1）科技书和故事书的页数各是多少页？ （2）你还能提出一个什么有价值的问题？并解答出来。 36．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）一本故事书共180页，小华第一天看了它的，第一天看的页数是第二天的，第二天看了多少页？ 37．（24-25六年级上·河南信阳·期中）小明、小华、小芳在一起跳绳。小明1分钟跳了72个，小华跳的个数是小明的，比小芳少。小芳跳了多少个？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $