陕西省咸阳市武功县普集高级中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题

2026届高三10月质量检测 通麻名，伊 痛 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 回第始合理0 r 留 注意事项： 发酒省说几 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 长 p 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={x|x2-4x-5<0},B={yly=2sinx},则A∩B= 桨 A.(-1,5) B.(-1,2] C.[-2,5) D.[-2,-1) 2.已知命题p:“Vx≥0,2≥x2”,则p的否定为 A.Hx≥0,2<x B.Vx<0,2<2 吹 C.3x≥0,2r<x2 D.3x<0,2<x2 面队湿八济 3.以下函数是奇函数且在（一∞，0）单调递减的是削面八好，M0池8 A.y=√ B.y=V2 C.y=xlal D.y=-xlxl 4.已知向量a=(0,1),b=(2,x),若a⊥(b-a),则cos(a,b)= 抛 A写 B号 cg n号 5.抛物线广=2p虹(p>0)的焦点与双曲线号--1的右焦点重合，则抛物线的准线方程为 毁 A.x=-5 B.x=-4 C.x=-3 D.x=-2 当 6.已知>0y>0,且2+号=1，则2z+y号的最小值为 y A.2 B.22 C.4 D.5 【高三数学第1页（共4页）】 SX 7.已知0<a<1,0<b<1,则“a<b”是“alog.b<b”成立的.化t焦，小8题章：■赠国 A.充要条件 B.充分不必要条件1女 C.必要不充分条件 同，D.既不充分也不必要条件 随 8.已知a,B均为锐角，tanB= 1 2 ,sin(a-B)= ·则cos(a+B) 5 一0,0比点中商月53 A号 B.ng c-号 D.- 65 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数1，x2,2满足引名1|=|2，则 A.z1与z2的实部相等 B.1z1=|z2】 (分1较脚每小本) C.|z1+z|=|2十z D.|z12|=|z2x3 10.已知公差d不为0的等差数列{an}的前n项和为S.,且S,=Sg,则下列结论正确的有 A.a6=0 B.a4+a5十ag=0 C.当d<0时，S。中只有Ss最大 D.当d>0时，S12>0 11.设x1,x2,x(x1<x2<x)是函数f(x)=e一ax2的三个零点，则 A.x1<0 Ba>号 C.若x1,x2,x3成等差数列，则一x1,x2,x3成等比数列 〔代「食常厚水本) D.若x1,x2,x3成等差数列，则x,-x,=2ln(1+√2)中D:A98A料岩 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 00日，上门是随的 12.百华实验中学高三年级有学生600人，在某次开学数学考试中，数学成绩X近似服从正态 分布N(90,2).已知P(60<X≤90)=0.38，则本次考试数学成绩为120分以上的人数约为 人 13.写出一个满足条件①②③的函数f(x)= ①f(x)的定义域为R②f(x)的值域为[0,1]③x=0为f(x)的极值点 14已知实数m,n满足n=√1-g),则Vm+(n-)+√m-)+T的最小值 是 【高三数学第2页（共4页）】 SX 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分)最墨丛不家8 丹漫要液， 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c一b=acos C+ccos A.不 (1)证明：c=2b: =0a1,联数次包日，a脱58 (2)记AB的中点为D,若CD=3,且a=b十2，求△ABC的周长. 要目置会器原象膏，中取老的出僧温代最路食8共，代ò题小会，丽小毛共圆本：愿建质，二 代0导的最置库，公化脑得的反图伦喷，食爵的权数化集 视，=江显将，，：爱夏酸5 形群圆货浴以已正产 16.(本小题满分15分) =8 已知函数fx)=一 a十=江中医 e+1-2 aal=3ad (1)判断f(x)的奇偶性，并证明； (2)若不等式f(kx2)+f(kx一1)≥0对一切x∈R恒成立，求实数k的取值范围. 0<2,周0<学国 大通2年只中，之，相0整 圆，点零个三动0一=)八是图级(>>正)江：，x得口 0t. 17.(本小题满分15分) 低提为碧数出，江江一侧，民效每复三，，下容 已知长方体ABCD-A1B1CD1中，BC=BB1=4,AB=3,E,F分别为A1D1,B1C1的中点， G在线段CC1上，且CG=3GC. 伦I共，众2■小碧，题小无共身本：盛空磨，三 声(1)求证：GF⊥平面EBF;方举策半开为某，人08坐学亦是单三高学中演学面1 长(2)求直线BF与平面EBG所成的角的正弦值；0=(0eX>0)9联B.(。.0)M (3)求点A到平面BEG的距离. =(1入接面附③S①粉通D, R 点》每面（几火0=1@1,0门长服0的（汽9算代4 前水绿的可一入y十开my同，（伊-）一品前 【高三数学第3页（共4页）】 SX 18.(本小题满分17分)景员日0[三高鼠0S09 如图在直角坐标系x0y中，A(-1,0),B(1,0),C(1,1),D(-1,1),已知0∈(0，交)，E为 角0的终边上一点，且OE=√2，F为角0+于的终边上一点，且OF=2,记△OEF与矩形 年露 ABCD重合的部分的面积为f(). 同预出卡，个0配【保然海 (1)求f(0)的解析式； :夏事 (2)求f()的最大值. 附来，生牛典给味海写路官鬼平活生联，多经的5血部身，帝盈 帐画 F 单他土斗卷味维海花水数站江， D N 0 N 千度卷进是中蜡马星向多 45 B 图1 图2 游园 含易取一有只，中即班个圆的出的赠心静安，代共，代：题小件，医小：关减幸，圆梨数，一 ,的突显自圆 =门6资，工5=t收=过，08一生一=A合漫货 19.(本小题满分17分) (0,8-]3 T9,1-)E 2.1-1.A 设函数f(x)=x2(e-a). 武致各的假，写，6≤”攻遇命回5 (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； 5.0<年 (2)若f(x)是增函数，求a的值； E 8,0≤1E (3)当0<a<1时，设为)的极大值点，证明：0<f(,)<专.且境面最爱面Tg8 生一y = Ty=《 4,na2题，ta一8)Ln3,x,30=4,(1.0)=n量向录日 脚耶 民每式处意的题得湖以，合重点服司面士过曲反记点设的的<在4一义站健喻。 一】 b=.日 些齿 ea 【高三数学第4页（共4页）】 SX