精品解析：2024-2025学年吉林省长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期长沈路学校小学部阶段验收 （五年数学学科） 满分：100分作答时间：90分钟 一、填空题。（27分） 1. 1.4÷3的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 2. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，这个数是（ ）． 3. 有一个三位数，它同时是2、3、5倍数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ）5.4 （ ）0.55 （ ） 5. 在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是（ ）；既是奇数，又是合数的数是（ ）；既是偶数，又是质数的数是（ ）。 6. 一个数最大因数是27，这个数是（ ）；一个数最小的倍数是24，这个数是（ ）。 7. 在（ ）里填上合适的质数。 （ ）＋（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ）×（ ）。 8. 把8.325、、、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 9. 4.25时＝（ ）时（ ）分    2千米500米＝（ ）千米 10. 一枚硬币正面朝上，翻动1次后反面朝上，翻动2次后正面朝上，翻动3次后反面又朝上……如此有规律地翻动，翻动12次后（ ）面朝上。 11. 有（ ）条对称轴，有（ ）条对称轴。 12. 一块周长是24米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积是（ ）平方米。 13. 1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元。15瑞士法郎可以兑换人民币约（ ）元。 二、选择题。（16分） 14. 在下列“禁毒”、“和平”、“节水”、“志愿者”这四个标志中，属于轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面四个小数中，（ ）不是循环小数。 A. 1.8181… B. 18.180180… C. D. 18.283848 16. 林老师花了19.2元买了3支黑色水笔，平均每支黑色水笔多少钱？下面的竖式中，箭头所指的“12”表示（ ）。 A. 12元 B. 12角 C. 12分 D. 1元2分 17. 下列算式中，商大于204的是（ ） A. 204÷17 B. 204÷1.7 C. 204÷0.17 18. 如果甲数÷0.2＝乙数×0.2（甲、乙两数均不为0），那么甲、乙两数的大小关系是（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 19. 下面各式计算结果最小的是（ ）。 A. 3.72÷0.25 B. 37.2÷0.25 C. 0.372÷0.25 20. 6的所有因数中，质数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 一筐鸡蛋，2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数，都正好数完而没有剩余，这筐鸡蛋最少有( )个． A. 30 B. 60 C. 120 D. 90 三、计算题。（25分） 22 直接写出得数 23. 用竖式计算。 20÷25＝ 0512÷2.9≈（保留两位小数） 1.35÷0.5＝（验算） 24. 脱式计算。 24.6÷6＋3.3 3.6×4÷0.12 9.74÷0.125÷0.8 2.1＋6.3÷0.7 四、作图题。（8分） 25. 画出下列轴对称图形的一条对称轴。 26. 按给出的对称轴画出第一个图形的轴对称图形，第二个图形请向上移动4格。 五、解决问题（24分） 27. 李阿姨买了4.5千克苹果，付给售货员50元，找回27.5元。每千克苹果多少元？ 28. 周末小伟一家开车到梧桐山游玩，去时平均每小时行驶55千米，1.2小时到达，回家时平均每小时行驶60千米，他们要用几小时才能到家？ 29. 人民广场新盖起了一幢高楼，总高度为93.6m，第一层的层高是3.7m，其余每层的层高都是2.9m。这幢楼房共有多少层？ 30. 一套成人服装用布2.7米，一匹布有40米，可以做多少套这样的服装？ 31. 同种规格的食用盐的售价情况如下：如果买甲品牌3包食用盐，售价是9.6元，如果买乙品牌4包食用盐，售价是11.8元。购买哪种品牌食用盐比较便宜？ 32. 2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期长沈路学校小学部阶段验收 （五年数学学科） 满分：100分作答时间：90分钟 一、填空题。（27分） 1. 1.4÷3的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.47 【解析】 【分析】先求出1.4除以3的商，找出循环节，然后写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】1.4÷3＝0.4666… 0.4666…＝ 所以，1.4÷3的商用循环小数表示是，保留两位小数是0.47。 【点睛】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。 2. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，这个数是（ ）． 【答案】240 【解析】 【详解】略 【分析】 【点睛】 3. 有一个三位数，它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 990 ②. 120 【解析】 【分析】2倍数：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数：个位上是0、5；3的倍数：各个数位上数字之和是3的倍数。 可以使这个三位数先同时满足2、5的倍数特征，即使这个三位数的个位为0； 接下来要使这个三位数最大，那就先使它的百位上的数字最大，即百位为9，然后再让十位上的数字也尽可能大，先尝试最大的数字9：9＋9＋0＝18，18是3的倍数，符合条件，此时三位数为990。 同理，要使这个三位数最小，就要先使百位上的数字最小，由于最高位不能为0，那百位就取1，然后再让十位上的数字也尽可能小，先尝试最小的数字0：1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合条件；再尝试十位为1：1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，不符合条件；再尝试十位为2：1＋2＋0＝3，3是3的倍数，符合条件，此时三位数为120。 【详解】这个三位数最大是990，最小是120。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1 （ ）5.4 （ ）0.55 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）在除法算式中，被除数大于除数时，商大于1，被除数小于除数时，商小于1； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （3）在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】因为2.07＜3.1，所以2.07÷3.1＜1； 因为1.01＞1，所以5.4÷1.01＜5.4； 因为0.89＜1，所以0.55÷0.89＞0.55； 因为5.67×10＝56.7，0.12×10＝1.2，所以5.67÷0.12＝56.7÷1.2。 2.07÷3.1＜1；5.4÷1.01＜5.4；0.55÷0.89＞0.55；5.67÷0.12＝56.7÷1.2。 5. 在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是（ ）；既是奇数，又是合数的数是（ ）；既是偶数，又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 9 ③. 2 【解析】 【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案。 【详解】由分析可得：在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是1；既是奇数，又是合数的数是9；既是偶数，又是质数的数是2。 【点睛】此题考查的有：质数、合数、奇数、偶数的意义。 6. 一个数最大的因数是27，这个数是（ ）；一个数最小的倍数是24，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 24 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数最大的因数是27，这个数是27；一个数最小的倍数是24，这个数是24。 7. 在（ ）里填上合适的质数。 （ ）＋（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 23 ③. 29 ④. 3 ⑤. 2 ⑥. 13 【解析】 【分析】如果一个数只有1和它本身2个因数，则这个数是质数，据此用合适的质数填空即可。 【详解】3＋23＝26（答案不唯一） 29－3＝26（答案不唯一） 2×13＝26 26＝3＋23＝29－3＝2×13。 8. 把8.325、、、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 8.325 【解析】 【分析】小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位……，依此类推。 【详解】＝8.32555… ＝8.32525… ＝8.325325… 8.32555…＞8.325325…＞8.325325…＞8.325 （）＞（）＞（）＞8.325 【点睛】掌握小数大小的比较方法是解答的关键。 9. 4.25时＝（ ）时（ ）分    2千米500米＝（ ）千米 【答案】 ①. 4 ②. 15 ③. 2.5 【解析】 【分析】根据时间单位换算公式：1小时＝60分钟，将4.25时换算成复名数，整数部分就是4时，小数部分0.25时乘60即可换算成分钟； 根据长度单位换算公式：1千米＝1000米，把2千米500米换算成千米数，先把500米换算成千米数，得数再加上2即可。 【详解】4.25时＝4时15分 2千米500米＝2.5千米 【点睛】熟记单位间的进率是解题的关键。 10. 一枚硬币正面朝上，翻动1次后反面朝上，翻动2次后正面朝上，翻动3次后反面又朝上……如此有规律地翻动，翻动12次后（ ）面朝上。 【答案】正 【解析】 【分析】分析题目，如果翻动的次数是奇数次，则硬币反面朝上，如果翻动的次数是偶数次，则硬币正面朝上，据此解答。 【详解】因为12是偶数，所以翻动12次后正面朝上。 一枚硬币正面朝上，翻动1次后反面朝上，翻动2次后正面朝上，翻动3次后反面又朝上……如此有规律地翻动，翻动12次后正面朝上。 11. 有（ ）条对称轴，有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 无数 ②. 2 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴； 有2条对称轴，如图： 【点睛】本题考查轴对称图形的对称轴的数量。 12. 一块周长是24米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积是（ ）平方米。 【答案】35 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形的周长÷2，那么长与宽的和是24÷2＝12米，按顺序列举出12以内的质数，再找出符合条件的两个质数，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形菜地的占地面积，据此解答。 【详解】长与宽的和：24÷2＝12（米） 12以内的质数：2、3、5、7、11。 因为5＋7＝12（米），所以长方形菜地的长为7米，宽为5米。 长方形菜地的占地面积：7×5＝35（平方米） 所以，这块长方形菜地的占地面积是35平方米。 13. 1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元。15瑞士法郎可以兑换人民币约（ ）元。 【答案】122.1 【解析】 【分析】分析题目，1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元，则15瑞士法郎可以兑换15个8.14元，据此用乘法列式计算。 【详解】15×8.14＝122.1（元） 1瑞士法郎可以兑换人民币约8.14元。15瑞士法郎可以兑换人民币约122.1元。 二、选择题。（16分） 14. 在下列“禁毒”、“和平”、“节水”、“志愿者”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】由轴对称图形的意义可知：属于轴对称图形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识与辨认。 15. 下面四个小数中，（ ）不是循环小数。 A. 1.8181… B. 18.180180… C. D. 18.283848 【答案】D 【解析】 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】A．1.8181…，是无限小数，小数部分“81”连续不断地重复出现，是循环小数； B．18.180180…，是无限小数，小数部分“180”连续不断地重复出现，是循环小数； C． ，是无限小数，小数部分“18”连续不断地重复出现，是循环小数； D．18.283848，是有限小数，不是循环小数。 18.283848不是循环小数。 故答案为：D 16. 林老师花了19.2元买了3支黑色水笔，平均每支黑色水笔多少钱？下面的竖式中，箭头所指的“12”表示（ ）。 A. 12元 B. 12角 C. 12分 D. 1元2分 【答案】B 【解析】 【分析】小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，所以根据小数除法的意义解答即可。 【详解】商中的2在十分位上，表示2个0.1，竖式中12，1在个位上，2在十分位上，表示12个0.1。 12×0.1＝1.2（元） 1.2元＝12角 林老师花了19.2元买了3支黑色水笔，平均每支黑色水笔多少钱？下面的竖6.4式中，箭头所指的“12”表示12角。 故答案为：B 【点睛】本题的关键是理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法。 17. 下列算式中，商大于204的是（ ） A. 204÷17 B. 204÷1.7 C. 204÷0.17 【答案】C 【解析】 【分析】一个不为零的数除以一个大于1的数，商小于这个数；除以一个小于1的数，商大于这个数。据此判断。 【详解】由于17＞1，1.7＞1，0.17＜1. 所以204÷17＜204，204÷1.7＜204，204÷0.17＞204. 故选C。 【点睛】根据除法的性质及小数的意义进行判断是完成本题的关键。 18. 如果甲数÷0.2＝乙数×0.2（甲、乙两数均不为0），那么甲、乙两数的大小关系是（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，假设甲数÷0.2＝乙数×0.2＝1，再根据甲数＝1×0.2，乙数＝1÷0.2分别求出甲数和乙数，最后比较甲数和乙数的大小即可。 【详解】假设甲数÷0.2＝乙数×0.2＝1； 甲数＝1×0.2＝0.2； 乙数＝1÷0.2＝5； 0.2＜5 如果甲数÷0.2＝乙数×0.2（甲、乙两数均不为0），那么甲、乙两数的大小关系是甲数＜乙数。 故答案为：B 19. 下面各式计算结果最小的是（ ）。 A. 3.72÷0.25 B. 37.2÷0.25 C. 0.372÷0.25 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法运算规律：当除数不变时，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小。因此只需要比较三个选项的被除数大小即可判断商的大小关系。 【详解】0.372＜3.72＜37.2 所以0.372÷0.25的商最小。 故答案为：C 20. 6的所有因数中，质数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 据此先求出6的所有因数，再确定这些因数中质数的个数即可。 【详解】6＝1×6＝2×3 6的因数有1、2、3、6，其中质数有2、3，共有2个。 故答案为：B 21. 一筐鸡蛋，2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数，都正好数完而没有剩余，这筐鸡蛋最少有( )个． A. 30 B. 60 C. 120 D. 90 【答案】B 【解析】 【详解】略 三、计算题。（25分） 22. 直接写出得数 【答案】5；10；350；0；3.9； 1；10；70；0.9；2 【解析】 【详解】【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法 小数乘法的计算中，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点；计算除数是小数的除法计算，先移动除数的小数点，把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点野向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法来除，商的小数点要和被除数的小数点对齐. 23. 用竖式计算。 20÷25＝ 0.512÷2.9≈（保留两位小数） 1.35÷0.5＝（验算） 【答案】0.8；0.18；2.7 【解析】 【分析】（1）计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面补0占位，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； （2）（3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值；除法的验算可用商乘除数，结果等于被除数即正确，据此解答。 【详解】20÷25＝0.8 0.512÷2.9≈0.18（保留两位小数） 1.35÷0.5＝2.7（验算） 验算： 24. 脱式计算。 24.6÷6＋3.3 3.6×4÷0.12 974÷0.125÷0.8 2.1＋6.3÷0.7 【答案】74；120； 97.4；11.1 【解析】 【分析】（1）（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法； （2）按照从左往右的顺序计算； （3）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算。 【详解】（1）24.6÷6＋3.3 ＝4.1＋3.3 ＝7.4 （2）3.6×4÷0.12 ＝14.4÷0.12 ＝120 （3）9.74÷0.125÷0.8 ＝974÷（0.125×0.8） ＝9.74÷0.1 ＝97.4 （4）2.1＋6.3÷0.7 ＝2.1＋9 ＝11.1 四、作图题。（8分） 25. 画出下列轴对称图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】对称轴的画法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连接对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴，据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】本题考查对称轴的画法，理解轴对称图形的意义是本题的解题关键，注意要画虚线。 26. 按给出的对称轴画出第一个图形的轴对称图形，第二个图形请向上移动4格。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点； 找出构成图形的关键点，确定平移方向（向上）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此作图。 【详解】作图如下： 五、解决问题（24分） 27. 李阿姨买了4.5千克苹果，付给售货员50元，找回27.5元。每千克苹果多少元？ 【答案】5元 【解析】 【分析】用付给售货员的钱数减去找回的钱数，求出4.5千克苹果的总价，再根据“单价＝总价÷数量”解题即可。 【详解】（50－27.5）÷4.5 ＝22.5÷4.5 ＝5（元） 答：每千克苹果5元。 【点睛】求出4.5千克苹果的总价，是解答此题的关键。 28. 周末小伟一家开车到梧桐山游玩，去时平均每小时行驶55千米，1.2小时到达，回家时平均每小时行驶60千米，他们要用几小时才能到家？ 【答案】1.1小时 【解析】 【分析】分析题目，先用去时的速度×去时的时间算出总路程，再用总路程÷回家时的速度即可得到回家所用的时间。 【详解】55×1.2÷60 ＝66÷60 ＝1.1（时） 答：他们要用1.1小时才能到家。 29. 人民广场新盖起了一幢高楼，总高度为93.6m，第一层的层高是3.7m，其余每层的层高都是2.9m。这幢楼房共有多少层？ 【答案】32层 【解析】 【分析】用楼的总高度减去第一层的高度，求出剩下的高度，再用剩下的高度除以2.9，可求除了第一层还有多少层，最后加上1，即为该楼房层数。 【详解】由分析可得： （93.6－3.7）÷2.9＋1 ＝89.9÷2.9＋1 ＝89.9÷2.9＋1 ＝31＋1 ＝32（层） 答：这幢楼房共有32层。 【点睛】本题考查了小数是四则混合运算，解题的关键是求出除了第一层其他还有多少层。 30. 一套成人服装用布2.7米，一匹布有40米，可以做多少套这样的服装？ 【答案】14套 【解析】 【分析】分析题目，先用布的总长度除以做一套衣服需要的长度即可得到可以做多少套衣服，注意：结果要根据“去尾法”只保留商的整数部分。 【详解】40÷2.7≈14（套） 答：可以做14套这样的服装。 31. 同种规格的食用盐的售价情况如下：如果买甲品牌3包食用盐，售价是9.6元，如果买乙品牌4包食用盐，售价是11.8元。购买哪种品牌食用盐比较便宜？ 【答案】乙品牌 【解析】 【分析】分析题目，先根据单价＝总价÷数量分别算出甲品牌1包食用盐的单价和乙品牌1包食用盐的单价，再比较它们的单价即可解答。 详解】9.6÷3＝3.2（元） 11.8÷4＝2.95（元） 3.2＞2.95 答：购买乙品牌食用盐比较便宜。 32. 2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？ 【答案】6种 【解析】 【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，盒子至少有2个，则找到大于1小于30的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。 【详解】30因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5、6、10、15这6个数符合要求。 30÷2＝15（个） 30÷15＝2（个） 30÷3＝10（个） 30÷10＝3（个） 30÷5＝6（个） 30÷6＝5（个） 一种是一盒装2枚，需要15个盒子； 一种是一盒装15枚，需要2个盒子； 一种是一盒装3枚，需要10个盒子； 一种是一盒装10枚，需要3个盒子； 一种是一盒装5枚，需要6个盒子； 一种是一盒装6枚，需要5个盒子。 答：一共有6种不同的装法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $