周末小金卷十一-【周末小金卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（青岛版2024）

8.B【解析】64的算术平方根是8，是有理数； 的立方根是4， 8的立方根是2，是有理数； 所以2a-1=9,11a+b-1=64, 2的算术平方根是√2，是无理数。 解得a=5,b=10e 所以a的值为5，b的值为10。 输出，所以输出y的值为√2。 (2)因为a+2b=5+2×10=5+20=25, 9.π-410.-√2-1√7或-√7 所以a+2b的平方根是±5。 11.43-5 【解析15。=7-5。 16.小斗提示：先求出a,b的值，再分类讨论求c的值。 因为2<5<3， 解：因为b的平方根分别是2-a与2a-5, 所以2-a+2a-5=0,解得a=3。 所以-2>-√5>-3。 所以b=(2-3)2=1。 所以5>7-√5>4。 当最长边为a时，由勾股定理， 所以7-√5的整数部分为4。 得c=√32-12=√8； 所以7-√5的小数部分为7-√5-4=3-√5。 当最长边为c时，由勾股定理， 12.T 得c=√32+1=√10。 13.14【解析】①由103=1000,1003= 所以c的值为√⑧或√I0。 1000000,可以确定205379是两位数； 17.解：(1)2-√3 ②由205379的个位上的数字是9，可以确定 (2)因为m=2-√3， /205379的个位上的数字是9： 所以m+1>0,m-1<0。 ③如果划掉205379后面的379得到数205， 所以|m+1|+|m-1|=m+1+1-m=2。 而53=125,63=216，可以确定/205379的 (3)由条件可知2c+4|+√d-4=0, 十位上的数字是5。 所以2c+4=0,d-4=0,解得c=-2,d=4。 所以/205379的各数位上的数字之和为5+ 所以2c+3d=8。所以2c+3d的立方根为2。 9=14。 18.解：(1)64+3-64=4+(-4)=0（答案 14.解：(1)原方程整理，得2=121 不唯一) (2)a+b=0 11 所以x=±3 (3)因为6-2x与x+1的值互为相反数， (2)原方程整理，得(x+1)=-125 所以(6-2x)+(x+1)=0,解得x=7。 64, 周末小金卷十一 所以x+1=子。所以x=- 40 1.C2.A3.D 15.解：(1)因为2a-1的平方根是±3,11a+b-14.A 小斗提示：把3逐个代入不等式，能使不等式成 立的，它的解就包含3。 得-2x≥1-3，即-2x≥-2。 【解析】A.x+3=3+3=6>0。故本选项符合 不等式两边都除以-2， 题意； 得x≤-2÷(-2)，即x≤1。 B.x+5=3+5=8>0。故本选项不符合题意； 所以不等式的解集为x≤1。 C.x-3=3-3=0。故本选项不符合题意； 在数轴上表示如下： D.x-5=3-5=-2<0。故本选项不符合 题意。 -5-4-3-2-1012345 5.C6.A7.B 16.解：用不等式表示为2x+6≥2。 8.D【解析】A.当a>b时，a,b的符号不确定。 不等式两边都减去6，得2x≥2-6， 例如：当a=3,b=-5时，a>b,131<1-51。 即2x≥-4。 故本选项结论错误； 不等式两边都除以2， 得x≥-4÷2，即x≥-2。 B.因为a>b,所以a-1>b-1,无法判断a- 17.解：(1)<=>【解析】①因为a-b<0, 1与b+2的大小关系。故本选项结论错误； 所以a-b+b<0+b,即a<b。 C.因为a>b,所以-2a<-2b。故本选项结 ②因为a-b=0,所以a-b+b=0+b, 论错误； 即a=b。 D.因为a>b,所以-a<-b,1-a<1-b,1- ③因为a-b>0,所以a-b+b>0+b, a<2-b。故本选项结论正确。 即a>b。 9.110.a>1 (2)①因为4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1) 11.x≤-1 小斗总结 =b2+3>0, 数轴上用的是实心圆点的，含等号；数轴上用的是 所以4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1。 空心圆圈的，不含等号。 ②因为2a+2b-1>3a+b, 12.③13.x<-3(答案不唯一) 所以2a+2b-1-3a-b+1>1, 14.解：(1)不等式两边都减去3， 即b-a>1>0。 得x<5-3,即x<2。 所以a<b。 (2)不等式两边都除以-2， 18.解：(1)2【解析】因为x-2≥0，所以x≥2。 得x八52即> 因为x-1<2,所以x<2+1,即x<3。 当且仅当x=2时，这两个不等式同时成立。 (3)不等式两边都乘7， 所以不等式x-2≥0和x-1<2的联点为2。 得7×7x<7×(-3),即x<-21。 (2)因为2x-a<0,所以2x<a。 15.解：不等式两边都减去3， 所以x<受。 。周末小金卷·数学·八年级上册 ·31· 而x>0,因为它们是“共联”的， 所以286≤x<300; 所以1<号≤2。所以2<a≤4。 当x≥300时，根据题意， 得x-50-220≥220×30%， 所以a的最大值为4。 解得x≥336。 (3)因为x+1>2b,所以x>2b-1。 所以定价为330元不能达到品牌要求。 因为x+2b≤3，所以x≤3-2b。 而3-2b-(2b-1)=3-2b-2b+1=4-4b, 93【解析】解不等式x-3>2x,得x>3 a-2 因为它们是“关联”的， 因为不等式与x>3的解集相同， 所以0<4-4b<2。 所以。32=3，解得a=3。 所以2<b<1,即6的取值范围是2<b<1。 经检验，a=3是原方程的解。 周末小金卷十二 10.(1)-1<x<2(2)x>1 11.5(20-2x)-2x>64 1.B2.C 3.B【解析】去分母，得3(3x+2)+6>2(x+9)。 12.1≤a<2【解标】解不等式3+3>x, 去括号，得9x+6+6>2x+18。 得x>-3。 移项，得9x-2x>18-6-6。 因为不等式组有四个整数解， 合并同类项，得7x>6。 即-2，-1,0,1， 系数化为1，得x>9。 所以1≤a<2。 13.(1)x>-2030(2)-1<n≤0 所以不等式的最小整数解为1。 【解析】(1)当n=2027时， 4.B5.D 2x-2027<3(x+1)。 6.C【解析】解不等式2(x+1)<4,得x<1。 去括号，得2x-2027<3x+3。 因为原不等式组无解，所以m≥1。 移项、合并同类项，得-x<2030。 7.A【解析】解不等式x-a>2,得x>a+2。 系数化为1，得x>-2030。 解不等式x+3<b,得x<b-3。 (2)解不等式2x-n<3(x+1), 因为解集为-1<x<1, 得x>-n-3。 所以a+2=-1,b-3=1, 因为该不等式的负整数解有且只有2个， 解得a=-3,b=4。 所以这两个负整数解为-2，-1。 所以a+b=-3+4=1。 所以-3≤-n-3<-2,解得-1<n≤0。 8.B【解析】设原定价为x元。 14.解：去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)。 当x<300时，根据题意， 去括号，得2x+2≥6x-15。 得x-220≥220×30%，解得x≥286。 移项，合并同类项，得-4x≥-17。 ·32· ○周末小金卷·数学·八年级上册 系数化为1，得≤ (2)设一把椅子的价格为x元。 9 x+50≥120， 解集在数轴上表示如下： 根据题意，得 Lx≤90， 17 4 解得70≤x≤90。 -5-4-3-2-1012345 所以190≤2x+50≤230，即190≤w≤230。 rx-2<2x,① 所以出售一套桌椅（一张桌子+一把椅子） 15.解： -12.② 定价的范围是190≤0≤230。 18.解：(1)设A型餐具的销售单价为x元，B型 解不等式①，得x>-2。 餐具的销售单价为y元。 解不等式②，得x≤4。 3x+5y=1800, 所以不等式组的解集为-2<x≤4。 根据题意，得 4x+10y=3100, 所以不等式组的整数解的和为-1+0+1+ x=250, 2+3+4=9。 解得 y=210。 16.解：(1)设该球队上半场比赛罚球得分为 所以A型餐具的销售单价为250元，B型餐 x分。 具的销售单价为210元。 根据题意，得x+5+23-2×5-x=12。 (2)设采购A型餐具m套。 200m+170(30-m)≤5400， 解方程，得x=4。 根据题意，得 200m+170(30-m)≥5340， 所以该球队上半场比赛罚球得分为4分。 解得8≤m≤10。 (2)设该球队下半场比赛中至少需要投中y 因为m是正整数，所以m=8或9或10。 个3分球。 所以该超市共有3种采购方案。 根据题意，得3y+2(12-y)≥29。 (3)每套A型餐具的销售利润为250-200= 解不等式，得y≥5。 50(元)， 所以该球队下半场比赛中至少需要投中5个 每套B型餐具的销售利润为210-170= 3分球。 40(元)。 17.解：(1)因为x-y=3,所以y=x-3。 因为50>40，所以A型餐具销售越多，所获 因为y<1,所以x-3<1。 得的利润越大。 所以x<4。 所以超市应选用采购A型餐具10套，B型餐 因为x>2,所以2<x<4。① 具20套的采购方案，全部售出这30套餐具 不等式①三者同时减3， 后获得的利润最大，最大利润为50×10+40 得-1<x-3<1,即-1<y<1。② ×20=1300(元)。 ①+②，得1<x+y<5。周末小金卷十一 (考试范围：6.1~6.2)（时间：45分钟满分：100分） 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列各式中，是不等式的有 ①2x+1=2;②4x≠1；③-1<1；④7+3x>3+7x;⑤1-x;⑥2x<3。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若不等式“x■5”表示“不大于5的数”，则被墨迹覆盖的不等号是 A.≤ B.< C.≥ D.> 3.不等式x<-2的解集在数轴上表示正确的是 製 A. B.克 0 c.3 0* D. 4.下列不等式的解包含3的是 A.x+3>0 B.x+5<0 C.x-3>0 D.x-5>0 主题情境气温与农作物种植请完成第5~6题 5.气温对农作物种植有着重要的影响，农户需要及时根据天气变化安排各种农作 物的种植工作，根据气象台预报，2025年2月某日我区最高气温19℃，最低气温 8℃，则当天气温t(单位：℃)的变化范围是 () A.t≥8 B.t≤19 C.8≤t≤19 D.8<t<19 6.为了减少气温变化的影响，某农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行 混种。已知毛豆齐苗后棚温在18~25℃最适宜，播种芹菜的最适宜温度是15~ 20℃。农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在 A.18~20℃ B.20~25℃ C.15~20℃ D.15~25℃ 7.将不等式2<3两边都乘x,若不改变不等号的方向，则x的取值范围是（) A.x>1 B.x>0 C.x<0 D.x<1 8.如果a>b,那么下列结论正确的是 ( A.lal >1bl B.a-1>b+2 C.-2a>-2b D.1-a<2-b 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.若(m+1)xm-5>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 10.若(1-a)x≤a-1的解集为x≥-1，则a的取值范围是 11.原创题以下用数轴表示的关于x的不等式的解集为 -2-1 0 12 12.已知某个不等式的解集为x<-2,下列说法正确的是 。（填序号) ①0是这个不等式的解； ②-3不是这个不等式的解； ③小于-3的数都是这个不等式的解； ④小于-1的数都是这个不等式的解。 13.定义：给定两个不等式P和Q,若不等式P的任意一个解，都是不等式Q的一个 解，则称不等式P为不等式Q的“子集”。例如：不等式P:x>4是不等式Q:x> 2的子集。请写出不等式x<-2的一个子集： 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 14.（10分)新素养〔运算能力〕依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a 的形式。 (1)x+3<5; 。周末小金卷·数学·八年级上册 ·19· (2)-2x<5; (3)7<-3。 15.（8分)原创题在数轴上表示关于x的不等式3-2x≥1的解集。 16.(8分)将“2x与6的和不小于2”用不等式表示出来，并用不等式的基本性质求 出这个不等式的解集。 ·20· 。周未小金卷·数学·八年级上册 17.（10分)(1)根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： ①如果a-b<0,那么a b; ②如果a-b=0,那么a b; ③如果a-b>0,那么a b。 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”； (2)请运用上述方法尝试解决下面的问题： 数 ①比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小； ②若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小。 掘 18.（12分)对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时 成立，则称这两个不等式是“共联”的，这个整数称为“联点”。例如不等式x>1 和不等式x<3是“共联”的，联点为2。 (1)不等式x-2≥0和x-1<2是“共联”的，联点为 (2)若2x-a<0和x>0是“共联”的，求a的最大值； (3)若不等式x+1>2b和x+2b≤3是“共联”的，求b的取值范围。