周末小金卷十二-【周末小金卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（青岛版2024）

而x>0,因为它们是“共联”的， 所以286≤x<300; 所以1<号≤2。所以2<a≤4。 当x≥300时，根据题意， 得x-50-220≥220×30%， 所以a的最大值为4。 解得x≥336。 (3)因为x+1>2b,所以x>2b-1。 所以定价为330元不能达到品牌要求。 因为x+2b≤3，所以x≤3-2b。 而3-2b-(2b-1)=3-2b-2b+1=4-4b, 93【解析】解不等式x-3>2x,得x>3 a-2 因为它们是“关联”的， 因为不等式与x>3的解集相同， 所以0<4-4b<2。 所以。32=3，解得a=3。 所以2<b<1,即6的取值范围是2<b<1。 经检验，a=3是原方程的解。 周末小金卷十二 10.(1)-1<x<2(2)x>1 11.5(20-2x)-2x>64 1.B2.C 3.B【解析】去分母，得3(3x+2)+6>2(x+9)。 12.1≤a<2【解标】解不等式3+3>x, 去括号，得9x+6+6>2x+18。 得x>-3。 移项，得9x-2x>18-6-6。 因为不等式组有四个整数解， 合并同类项，得7x>6。 即-2，-1,0,1， 系数化为1，得x>9。 所以1≤a<2。 13.(1)x>-2030(2)-1<n≤0 所以不等式的最小整数解为1。 【解析】(1)当n=2027时， 4.B5.D 2x-2027<3(x+1)。 6.C【解析】解不等式2(x+1)<4,得x<1。 去括号，得2x-2027<3x+3。 因为原不等式组无解，所以m≥1。 移项、合并同类项，得-x<2030。 7.A【解析】解不等式x-a>2,得x>a+2。 系数化为1，得x>-2030。 解不等式x+3<b,得x<b-3。 (2)解不等式2x-n<3(x+1), 因为解集为-1<x<1, 得x>-n-3。 所以a+2=-1,b-3=1, 因为该不等式的负整数解有且只有2个， 解得a=-3,b=4。 所以这两个负整数解为-2，-1。 所以a+b=-3+4=1。 所以-3≤-n-3<-2,解得-1<n≤0。 8.B【解析】设原定价为x元。 14.解：去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)。 当x<300时，根据题意， 去括号，得2x+2≥6x-15。 得x-220≥220×30%，解得x≥286。 移项，合并同类项，得-4x≥-17。 ·32· ○周末小金卷·数学·八年级上册 系数化为1，得≤ (2)设一把椅子的价格为x元。 9 x+50≥120， 解集在数轴上表示如下： 根据题意，得 Lx≤90， 17 4 解得70≤x≤90。 -5-4-3-2-1012345 所以190≤2x+50≤230，即190≤w≤230。 rx-2<2x,① 所以出售一套桌椅（一张桌子+一把椅子） 15.解： -12.② 定价的范围是190≤0≤230。 18.解：(1)设A型餐具的销售单价为x元，B型 解不等式①，得x>-2。 餐具的销售单价为y元。 解不等式②，得x≤4。 3x+5y=1800, 所以不等式组的解集为-2<x≤4。 根据题意，得 4x+10y=3100, 所以不等式组的整数解的和为-1+0+1+ x=250, 2+3+4=9。 解得 y=210。 16.解：(1)设该球队上半场比赛罚球得分为 所以A型餐具的销售单价为250元，B型餐 x分。 具的销售单价为210元。 根据题意，得x+5+23-2×5-x=12。 (2)设采购A型餐具m套。 200m+170(30-m)≤5400， 解方程，得x=4。 根据题意，得 200m+170(30-m)≥5340， 所以该球队上半场比赛罚球得分为4分。 解得8≤m≤10。 (2)设该球队下半场比赛中至少需要投中y 因为m是正整数，所以m=8或9或10。 个3分球。 所以该超市共有3种采购方案。 根据题意，得3y+2(12-y)≥29。 (3)每套A型餐具的销售利润为250-200= 解不等式，得y≥5。 50(元)， 所以该球队下半场比赛中至少需要投中5个 每套B型餐具的销售利润为210-170= 3分球。 40(元)。 17.解：(1)因为x-y=3,所以y=x-3。 因为50>40，所以A型餐具销售越多，所获 因为y<1,所以x-3<1。 得的利润越大。 所以x<4。 所以超市应选用采购A型餐具10套，B型餐 因为x>2,所以2<x<4。① 具20套的采购方案，全部售出这30套餐具 不等式①三者同时减3， 后获得的利润最大，最大利润为50×10+40 得-1<x-3<1,即-1<y<1。② ×20=1300(元)。 ①+②，得1<x+y<5。周末小金卷十二 (考试范围：6.3~6.4) （时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 孤 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.一元一次不等式3x+1>5-x的解集为 A.x>2 B.x>1 C.x<2 D.x<1 2.在数轴上表示不等式4(x-1)+2>x+7的解，正确的是 A102 B.101234 C.101234 D.10124 3不等式“1>甘的最小整数解 ( 3 A.0 B.1 C.2 D.3 主题情境超市中的买卖请完成第4~5题 4.新情境〔实际情境〕某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有15%的正常 损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每 千克x元，则下列不等式正确的是 () A.100(1+15%)x≤1000 B.100(1-15%)x≥1000 C.100(1+15%)x≥1000 D.100(1-15%)x≤1000 蜜 5.某超市促销，真真将促销信息告诉了同学小明，现假设某一商品的定价为x元，小明根 据信息列出了不等式0.8(2x-150)<1200,那么真真告诉小明的信息是 ( A.买两件该商品可减150元，再打八折，最后不超过1200元 B.买两件该商品可打八折，再减150元，最后不超过1200元 C.买两件该商品可打八折，再减150元，最后不到1200元 D.买两件该商品可减150元，再打八折，最后不到1200元 [x≥m, 6.若关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是 2(x+1)<4 A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 x-a>2, 7.已知不等式组 ’的解集为-1<x<1,则a+b为 x+3<b A.1 B.-1 C.2 D.0 8.某品牌台灯的生产成本为220元，春节期间，超市为了让利给顾客，要求原价满 300元的产品，需在原价的基础上减去50元出售，该品牌台灯为了保证利润率不 低于30%，以下定价不能达到品牌要求的是 A.290元 B.330元 C.340元 D.350元 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.已知不等式ax-3>2x与x>3的解集相同，则α的值为 10.(1)不等式组{ x>一1·的解集为 x<2 「x>-2, (2)不等式组 >1 的解集为 11.某校面向全体学生开展了“科技节”课外知识竞赛。一共有20道题，每答对一 题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分。已知小明答错与不答的题数相 同，最后比赛得分超过64分。设小明答错了x道题，根据题意，可列出关于x的 不等式为 5x-3 12.若不等式组 3 +37, 的整数解有四个，则a的取值范围是 Lx≤a 13.已知关于x的不等式2x-n<3(x+1)。 (1)当n=2027时，该不等式的解集为 (2)若该不等式的负整数解有且只有2个，则n的取值范围是 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 14(8分)解不等式≥2.5，并把解集在数轴上表示出来。 。周末小金卷·数学·八年级上册 ·21. rx-2<2x, 15.(8分)新素养〔运算能力〕解不等式组 x-1≤ x+1并求出整数解的和。 3 16.（10分)新素养〔模型观念〕为丰富校园生活，某校八年级开展篮球比赛活动。比 赛得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线内（含3分线）投 篮，投中一球可得2分；罚球投中一球可得1分。 (1)A班球队在某场比赛中，上半场共投中12个球，其中投中5个2分球，所得 总分为23分，问该球队上半场比赛罚球得分为多少？ (2)A班球队预想在下半场比赛中投中12个球，若在没有罚球的情况下，且下 半场所得总分不少于29分，则该球队下半场比赛中至少需要投中多少个3 分球？ 17.（10分)阅读下列材料： “已知x-y=2,且x≥1，y≤0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：因为x-y=2,所以x=y+2。 因为x≥1，所以y+2≥1。所以y≥-1。 因为y≤0，所以-1≤y≤0。① 不等式①三者同时加2，得1≤y+2≤2，即1≤x≤2。② ①+②，得0≤x+y≤2。 ·22· 。周末小金卷·数学·八年级上册 问题： (1)已知x-y=3,且x>2,y<1,求x+y的取值范围； (2)一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50 元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售 一套桌椅（一张桌子+一把椅子）定价的范围。（定价用心表示） 数 18.（12分)新素养〔模型观念〕某社区超市销售每套进价分别为200元和170元的 A,B两种型号的餐具。近两周的销售情况如下表： 销售数量/套 销售时段 销售收入/元 A型 B型 第一周 3 5 1800 第二周 10 3100 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A,B两种型号餐具的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的资金再次采购这两种型号 的餐具共30套，求共有几种采购方案； (3)在(2)的条件下，求超市全部售出这30套餐具后所获得的最大利润。