周末小金卷七-【周末小金卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

周末小金卷七 (考试范围：4.3)（时间：45分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-3的大致图象是 B 2.下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是 A.y=2-x B.y=2x-1 C.y=2* D.y=-1+3x 毁 3.若点A(3,y1),B(1,3),C(4,y2)在一次函数y=nx+4(n为常数，且n≠0)的图 象上，则y1,y2的大小关系是 ( ) A.y1>y2 B.y<Y2 C.y1=y2 D.无法确定 4.关于函数y=-2x+1,下列结论错误的是 ( A.图象经过点(0,1) B.y随着x的增大而减小 C.图象与直线y=-2x+3平行 D.图象经过第一、三、四象限 5.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是 头米 6.如图，点P是第二象限内直线y= 2x+b(b为大于2的常数)上一个动点，点 A(-4,0),B(0,2),当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积的变化情 况为 A.变大 B.变小 C.不变 都 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.已知直线y=x经过第二、四象限，则直线y=-x-飞不经过第 象限。 8.在平面直角坐标系中，将一次函数y=-2x+b的图象向下平移3个单位长度后 得到一个正比例函数的图象。若点(a,5)在一次函数y=-2x+b的图象上，则a 的值为 9.已知一次函数y=x-2(k为常数，且k≠0)的函数值y随自变量x的增大而减 小，则该一次函数的图象不经过第 象限。 10.一次函数y1=k1x+b,y2=k2x+b与y3=k3x+b的图象如图所示，k1,k2,k3的大 小关系是 。（用“<”连接) Y2=kx+6 y=k x+b Y3=h3x+b 11.下列表格描述的是y与x之间的函数关系： 2 0 1 3 y=kx +b -2 m 则m与n的大小关系是 12.已知直线y=(m-1)x+3-2m(m为常数，且m≠1)。当m变化时，下列结论 正确的有 ①当m=2时，图象经过第一、三、四象限；②当m>0时，y随x的增大而减小； ③坐标原点到定点的距离是√5；④直线必过定点(0,1)。 三、解答题(6题，共52分) 13.（8分)已知点(1，-2)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上。 (1)求k的值； (2)若点A-2,(2,(3,)都在此正比例函数图象上，试比较1，， y3的大小。 米周末小金卷·数学·八年级上册 ·11· 14.（8分)已知关于x的一次函数y=mx+2m-10(m≠0)。 (1)当m为何值时，这个函数为正比例函数？ (2)当m为何值时，这个函数y的值随着x值的增大而减小？ 15.(8分)已知y与x成正比例，且当x=-3时，y=15。 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若点(a,-7)在这个函数的图象上，求a的值。 16.(8分)先填表，再根据表中的数据在坐标系中画出一次函数的图象。 (1)列表： x 0 y=2x-6 0 (2)在坐标系中画出一次函数y=2x-6的图象。 ·12· 米周末小金卷·数学·八年级上册 17.（10分)在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b(k≠0)的图象由函数y=2x的 图象平移得到，且经过点(1,1)。 (1)求该一次函数的表达式； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mx+2(m≠0)的值小于一次函数 y=kx+b(k≠0)的值，直接写出m的取值范围。 18.（10分)综合与实践 同学，还记得学习研究一次函数的路径吗？ 请结合一次函数的学习经验探究函数y=21x+11-3的图象。 (1)列表： -4 -3 -2 -1 0 2 3 m -3 3 表格中m= (2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)观察(2)中所画函数的图象，写出关于该函数的两条结论。 结论1： 结论2：(3)当用电量为210度时，电费为 0.6×210=126(元)，268>126； 当用电量为400度时，电费为 y=0.7×400-21=259,268>259。 所以小明家8月用电量在第三档。 设小明家8月用了a度电(a>400)。 根据题意，得0.6×210+0.7×(400-210)+ 0.9×(a-400)=268,解得a=410。 所以小明家8月用了410度电。 周末小金卷七 1.C2.A3.A 4.D小斗提示：当k1=k2,b1≠b2时，直线y=k1x+b1 与直线y=k2x+b2平行。 【解析】因为y=-2x+1,当x=0时，y=1,所以 图象经过点(0,1)，故A正确；因为k=-2<0, 所以y随着x的增大而减小，故B正确；图象 与直线y=-2x+3平行，故C正确；因为k< 0,b>0,所以图象经过第一、二、四象限，故D 不正确。 5.B【解析】A.若经过第一、二、三象限的直线 为y=ax+b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+ a经过第一、二、三象限。故本选项错误； B.若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+ b,则a>0,b<0,所以直线y=bx+a经过第 一、二、四象限。故本选项正确； C.若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+ b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+a经过第 一、二、三象限。故本选项错误； D.若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+ b,则a>0,b<0,所以直线y=bx+a经过第 一、二、四象限。故本选项错误。 6.C【解析】设直线AB的表达式为y=x+2。 把A(-4,0)代入表达式，得-4k+2=0,解得 所以直线AB与点P所在直线平行。 所以在，点P移动过程中，三角形PAB的面积 不变， 所以四边形OAPB的面积不变。 7.三8.-19.一 ·22· 米周末小金卷·数学·八年级上册 10.k2<k3<k1小斗提示：k的绝对值越大，直线y= x+b与y轴夹角越小。 11.m<n【解析】把(-1，-2)，(0,1)代入y= kx+b,得-k+b=-2,b=1,解得k=3, 所以y=3x+1。所以k=3>0。 故y随着x的增大而增大。1<3，故m<no 12.①③【解析】当m=2时，y=(2-1)x+3 2×2=x-1, 此时函数图象经过第一、三、四象限。故① 正确； 对于直线y=(m-1)x+3-2m(m为常数， 且m≠1)来说，当m-1>0,即m>1时， y随x的增大而增大。故②错误； 因为直线y=（m-1)x+3-2m=(x-2)m- x+3, 所以当x=2时，y=1。所以直线过定点(2,1)。 故④错误； 由④知，直线y=（m-1)x+3-2m必过定点 (2,1)。 设点P(2,1), 所以0P=√12+22=√5。 所以坐标原点到直线的距离是√5。 故③正确。 13.解：(1)将点(1，-2)代入y=kx,得k=-2, 所以k的值为-2。 (2)因为正比例函数的表达式为y=-2x, 且-2<0，所以y随x的增大而减小。 又因为-乃<分<3，所以x>%>⅓ 14.解：(1)因为函数为正比例函数， 所以2m-10=0, 解得m=5。 所以当m=5时，这个函数为正比例函数。 (2)因为函数y的值随着x值的增大而减小， 所以m<0。 所以当m<0时，函数y的值随着x值的增大 而减小。 15.解：(1)设正比例函数为y=kx。 将x=-3,y=15代入，得15=-3k, 解得k=-5。所以y=-5x。 (2)将(a,-7)代入y=-5x,得-7=-5a, 解得a=子。所以a的值为了。 18.解：(1)11【解析】将(-3，m),（1,n)分 别代入y=2|x+11-3, 16.解：(1)-63【解析】将x=0代入y= 得m=2×|-3+1|-3,n=2×|1+1|-3, 2x-6,得y=-6; 解得m=1,n=1。 将y=0代入y=2x-6,得2x-6=0, 解得x=3。 (2)如图所示。 (2)函数图象如图所示。 y↑ (3)结论1：函数y=21x+11-3有最小值， 最小值为y=-3。 结论2：函数y=21x+1|-3的图象关于直线 x=-1对称。（答案不唯一) 周末小金卷八 17.解：(1)由图象的平移可知， 1.C2.B3.A 一次函数为y=2x+b。 将(1,1)代入y=2x+b, 4.D小斗提示：光的反射，入射角等于反射角。 得2+b=1,解得b=-1。 【解析】延长AB交y轴于点E,如图。 所以这个一次函数的表达式为y=2x-1。 (2)当x=2时，y=2x-1=3。把(2,3)代入 y=mx+2,得2m+2=3,解得m=20 1 因为当x>2时，对于x的每一个值，函数y= mx+2(m≠0)的值小于一次函数y=x+b (k0)的值，所以由图象可知m<7。所以 把B(-4,0)代入表达式， m的取值范围是m< 1 2 得-7x(-4)+6=0,解得6=-2。 y=2x-1 所以E(0,-2)。所以0E=2。 5 由光的反射可知∠ABF=∠OBC。 因为∠ABF=∠OBE, 2,3) 所以∠OBC=∠OBE。 因为OB=OB,∠BOE=∠B0C=90°， -5-4-3-2-1 V012345x 所以△BOE≌△BOC(ASA)。 0,-1) 2 y=mx+2 所以0C=0E=2。所以C(0,2)。 13 因为AB∥CD, 4 -5 所以设直线CD的表达式为y=-2x+。