1.8 有理数的加减混合运算同步练习-2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

1.8有理数的加减混合运算 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋•白河县期末）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　） A．﹣5﹣2＝﹣7 B．5+2＝7 C．5﹣2＝3 D．﹣5+2＝﹣3 2．（2024秋•靖边县期末）潜水艇停在海平面以下800m处，先上浮150m，又下潜200m，则此时潜水艇的位置是在（　　） A．海平面以下850m处 B．海平面以下﹣850m处 C．海平面以上850m处 D．海平面以上800m处 3．（2025•温江区校级开学）（年龄问题）20年前张华10岁，那么20年后张华（　　）岁． A．50 B．40 C．30 D．20 4．（2025春•民权县期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π 5．（2024秋•澧县期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 6．（2024秋•昭通期末）某地一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了10℃，午夜又下降了12℃，则午夜的气温是（　　） A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃ 7．（2025春•肇源县期中）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　　） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9 二．填空题（共6小题） 8．（2024秋•永新县期末）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　 　 个运算符号写错了． 9．（2024秋•鼓楼区校级期末）紫金山山顶的气温某天早晨是零下2℃，中午上升了4℃，傍晚下降了6℃，这天傍晚紫金山山顶的气温是 　 　 ℃． 10．（2024秋•浑南区期末）利用直观分析策略解决问题：一次测试共有两道题，全班有45名学生参加测试，答对第一题的有36人，答对第二题的有24人，两道题都答对的有18人，那么两道题都答错的人数为 　 　 ． 11．（2024秋•闵行区期末）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a﹣b+c＝　 　 ． 12．（2024秋•闵行区期末） 　 　 ． 13．（2024秋•新城区校级月考）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．3与　 　 是关于2的平衡数，聪明的你再写一组关于2的平衡数　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025春•肇源县期中）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4）； （4）（）（﹣0.5）+（）． 15．（2025春•宝坻区校级月考）（1）有10袋小麦，以90kg为标准，它们分别各重：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，那么，10袋小麦一共超出（或者不足）总标准多少重量？ （2）某公司第一季度平均每月亏损1.5万，第二季度平均每月盈利2万，第三季度平均每月盈利1.7万，第四季度平均每月亏损2.3万．求公司全年总的盈亏状况． 1.8有理数的加减混合运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋•白河县期末）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　） A．﹣5﹣2＝﹣7 B．5+2＝7 C．5﹣2＝3 D．﹣5+2＝﹣3 【考点】有理数的加减混合运算；数轴． 【专题】实数；运算能力． 【答案】D 【分析】根据数轴上，向左是减，向右是加，由此即可求解． 【解答】解：根据题意可知，用算式表示上述过程与结果为﹣5+2＝﹣3． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，数轴，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 2．（2024秋•靖边县期末）潜水艇停在海平面以下800m处，先上浮150m，又下潜200m，则此时潜水艇的位置是在（　　） A．海平面以下850m处 B．海平面以下﹣850m处 C．海平面以上850m处 D．海平面以上800m处 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】设海平面以下800m处记作﹣800m，根据题意，得﹣800+150﹣200＝﹣850m即海平面以下850m处，解答即可． 【解答】解：根据题意，得﹣800+150﹣200＝﹣850（m）， 故位于海平面以下850m处． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 3．（2025•温江区校级开学）（年龄问题）20年前张华10岁，那么20年后张华（　　）岁． A．50 B．40 C．30 D．20 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】推理能力． 【答案】A 【分析】本题考查了年龄问题，可先根据“20年前张华10岁”求出今年的年龄，再求出20年后的年龄． 【解答】解：∵20年前张华10岁， ∴今年张华年龄为：10+20＝30（岁）， ∴20年后张华的年龄为：30+20＝50（岁）． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练运用此知识是解题的关键． 4．（2025春•民权县期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π 【考点】有理数的加减混合运算；数轴． 【专题】几何图形问题；几何直观． 【答案】C 【分析】本题通过圆滚动两周，实际上就是A点移动了两个圆的周长的长度，因为没有给定方向，所以有两种情况，分别向左和向右． 【解答】解：圆的周长为：2π×1＝2π， 沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1+4π， 沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1﹣4π， 故选：C． 【点评】本题主要考查数轴上的点移动后的表示方法，和圆的周长的计算． 5．（2024秋•澧县期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【解答】解：6个小棍正放表示6，8个小棍斜放表示﹣8， 因此图2可列的算式为（+6）+（﹣8）＝﹣2， 故选：B． 【点评】本题考查有理数的加减运算，正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 6．（2024秋•昭通期末）某地一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了10℃，午夜又下降了12℃，则午夜的气温是（　　） A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃ 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】用早晨的气温加上上升的温度，再减去下降的温度即可得到答案． 【解答】解：用早晨的气温加上上升的温度，再减去下降的温度可得： ﹣3+10﹣12＝﹣5℃， ∴午夜的气温是﹣5℃， 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，z正确进行计算是解题关键． 7．（2025春•肇源县期中）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　　） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9 【考点】有理数的加减混合运算． 【答案】C 【分析】根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以将题目中的式子写成省略加号和的形式，本题得以解决． 【解答】解：﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9） ＝﹣6﹣7﹣2+9， 故选：C． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法． 二．填空题（共6小题） 8．（2024秋•永新县期末）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　6　 个运算符号写错了． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】算出原式的正确结果，与﹣17作差然后除以2求解． 【解答】解：∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9， 9＞﹣17， ∴小明不小心把“+”写成“﹣”， ∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13， ∴小明将+13写错为﹣13， 故答案为：6． 【点评】本题考查有理数的计算，解题关键是熟练掌握有理数混合运算． 9．（2024秋•鼓楼区校级期末）紫金山山顶的气温某天早晨是零下2℃，中午上升了4℃，傍晚下降了6℃，这天傍晚紫金山山顶的气温是 　﹣4　 ℃． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣4． 【分析】根据题意列出算式，然后进行简便计算即可． 【解答】解：由题意得：﹣2+4﹣6 ＝﹣2﹣6+4 ＝﹣8+4 ＝﹣4（℃）， ∴这天傍晚紫金山山顶的气温是﹣4℃， 故答案为：﹣4． 【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是理解题意，列出算式． 10．（2024秋•浑南区期末）利用直观分析策略解决问题：一次测试共有两道题，全班有45名学生参加测试，答对第一题的有36人，答对第二题的有24人，两道题都答对的有18人，那么两道题都答错的人数为 　3人　 ． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】3人． 【分析】根据题意列式计算即可． 【解答】解：45﹣（36+24﹣18） ＝45﹣42 ＝3（人）， 即两道题都答错的人数为3人， 故答案为：3人． 【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 11．（2024秋•闵行区期末）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a﹣b+c＝　2　 ． 【考点】有理数的加减混合运算；绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】2． 【分析】根据题意可求出a、b、c的值，然后代入原式即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：a＝1，b＝﹣1，c＝0， ∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝2， 故答案为：2． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是正确求出a、b、c的值，本题属于基础题型． 12．（2024秋•闵行区期末） 　7　 ． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】计算题． 【答案】7． 【分析】根据题意，先去括号，然后再算加减． 【解答】解： ＝7． 故答案为：7． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是先去括号，再算加减． 13．（2024秋•新城区校级月考）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．3与　﹣1　 是关于2的平衡数，聪明的你再写一组关于2的平衡数　0和2（答案不唯一）　 ． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣1，0和2（答案不唯一）． 【分析】根据a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数解答即可． 【解答】解：∵3+（﹣1）＝2， ∴3与﹣1是关于2的平衡数， ∵0+2＝2， ∴0与2是关于2的平衡数， 故答案为：﹣1，0和2（答案不唯一）． 【点评】本题考查有理数的加减，解题的关键是掌握有理数加减法法则． 三．解答题（共2小题） 14．（2025春•肇源县期中）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4）； （4）（）（﹣0.5）+（）． 【考点】有理数的加减混合运算；绝对值． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】（1）﹣29；（2）﹣5；（3）﹣10；（4）﹣1． 【分析】（1）根据加减运算法则，进行计算即可； （2）根据加法交换律和结合律进行简便计算； （3）先进行绝对值运算，再进行加减法运算； （4）根据加法交换律和结合律进行简便计算． 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 ＝﹣20+（﹣14）+（﹣13）+18 ＝﹣47+18 ＝﹣29； （2） ＝﹣6+1 ＝﹣5； （3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4） ＝﹣3+（﹣5）+（﹣6）+4 ＝﹣14+4 ＝﹣10； （4）（）（﹣0.5）+（） ＝﹣2.5+（﹣0.5）+（） ＝﹣3+2 ＝﹣1． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则和运算定律是解题的关键． 15．（2025春•宝坻区校级月考）（1）有10袋小麦，以90kg为标准，它们分别各重：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，那么，10袋小麦一共超出（或者不足）总标准多少重量？ （2）某公司第一季度平均每月亏损1.5万，第二季度平均每月盈利2万，第三季度平均每月盈利1.7万，第四季度平均每月亏损2.3万．求公司全年总的盈亏状况． 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）10袋小麦总计超过5.4千克； （2）这个公司去年总的盈利﹣0.3万元． 【分析】（1）先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解； （2）根据题目中的数据，可以列出算式﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3，然后计算即可．． 【解答】解：（1）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下： 1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1， ∵1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1 ＝5.4（千克）． 答：10袋小麦总计超过5.4千克； （2）解：由题意可得， ﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3 ＝﹣4.5+6+5.1﹣6.9 ＝﹣0.3（万元）， 即这个公司去年总的盈利﹣0.3万元． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，关键确定标准后用正负数来表示出小麦的重量． 学科网（北京）股份有限公司 $