1.2.1 有理数的概念 作业2025-2026学年人教版数学七年级上册

七年级上册1.2.1《有理数的概念》作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 ①有理数的定义 1．下列各数、、、、、0、，其中有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列关于有理数的说法正确的是（   ） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数分为正整数、负整数 C．有理数是可以写成分数形式的数 D．有理数分为正有理数、零、分数 3．下列说法中，错误的有（    ） ①是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥不是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ②零的意义 4．下列叙述中错误的是（    ）． A．0既不是正数，也不是负数 B．0是最小的自然数 C．0℃是零上温度和零下温度的分界点 D．海拔表示没有海拔 5．关于“零”的说法正确的是（　　） （1）是整数，也是有理数； （2）不是正数，也不是负数； （3）不是整数，是有理数； （4）是整数，不是自然数． A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（1）（3） 6．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想．下列关于正负数的说法中，错误的是（   ） A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 ③有理数的分类 7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是小数，所以不是有理数．其中错误的说法有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 8．下列各数中，负分数有（   ）个 ，，13，0，，，， A．3 B．4 C．5 D．6 9．在，0，，1，，3，，，15，中，有（   ）个整数． A．2 B．3 C．4 D．6 ④带‘非’字的有理数 10．有下列各数：，，，，，，，．其中非正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．在1，，0，，，，2025，0.6中，非负数有（    ）个． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．在、、0、、2、3、4中，非负整数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ⑤综合提升 13．下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；不是有理数．其中错误的说法个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 14．下列说法正确的是（    ） A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．表示没有温度 C．若是正数，则不一定是负数 D．0既不是正数也不是负数 15．下列说法正确的是 （    ） A．有最大的负数，没有最小的正数 B．有最小的负数，没有最大的正数 C．没有最大的有理数和最小的有理数 D．有最小的负整数和最大的正整数 16．在数，，4，，，中，属于非负整数的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 17．在，，，，（相邻两个之间依次增加个）中，有理数有 个． 18．下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 19．已知下列各数：，7，，，，0，0.23．其中整数是： ；非负数是： ． 20．在，，，，，中，分数的个数为 ，整数的个数为 ，非负数的个数为 ． 三、解答题 21．将，，，，，0.2020020002…（相邻两个2之间依次多1个0）填入相应的集合： 正数集合：{__________________…} 负数集合：{__________________…} 整数集合：{__________________…} 有理数集合：{__________________…} 22．将下列各数填入表示它所在集合的圈里． 5，，，0，，，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《有理数的概念》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D C B B B D D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 A C A D C A 1．D 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数是分数和整数的统称，据此可得答案． 【详解】解：在、、、、、0、中，有理数有、、、0、，共5个， 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了有理数的分类等知识，有理数的分类标准要统一，做到不重不漏．根据有理数的知识逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 有理数分为正有理数、0、负有理数，故原选项错误，不合题意； B. 整数分为正整数、0、负整数，故原选项错误，不合题意； C. 有理数是可以写成分数形式的数，故原选项正确，符合题意； D. 有理数分为正有理数、零、负有理数，故原选项错误，不合题意． 故选：C． 3．D 【分析】本题考查了有理数，带“非”字的有理数的概念，注意没有最小的有理数． 本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案． 【详解】解： 是负分数；故①说法是正确的，不符合题意； 1.5不是整数；故②说法是正确的，不符合题意； 非负有理数包括0，故③说法是错误的，符合题意； 整数和分数统称为有理数，故④说法是错误的，符合题意； 0不是最小的有理数，故⑤说法是错误的，符合题意； 是有理数，故⑥说法是错误的，符合题意； 故选：D． 4．D 【分析】本题考查0的意义．充分理解0的意义是解题关键． 根据0的意义和所表示的实际意义逐项判断即可． 【详解】A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意； B、0是最小的自然数，正确，不符合题意； C、是零上温度和零下温度的分界线点，正确，不符合题意； D、海拔是人为规定的基准高度，通常指平均海平面的高度，它是一个具体的海拔高度，而不是没有海拔，故该说法错误，符合题意； 故选：D． 5．C 【分析】本题主要考查有理数的初步认识，0的意义；根据有理数的初步认识逐一判断即可． 【详解】解：0是整数，也是有理数， 0不是正数，也不是负数， 0也是自然数． ∴（1）（2）正确 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了正负数的认识，熟练掌握正负数的相关知识点是解题的关键．根据正负数的相关知识点，逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、正负数都有无穷多个，故此选项说法正确，不符合题意； B、正负数不都是整数，也可以是分数，故此选项说法错误，符合题意； C、负数都比正数小，故此选项说法正确，不符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，故此选项说法正确，不符合题意； 故选：B． 7．B 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 根据有理数的分类及定义依次判断即可． 【详解】解：0不是最小的整数，没有最小的整数， ∴①不正确； ∵有理数包括正有理数、负有理数和0， ∴②不正确． ∵正整数、负整数和零、正分数、负分数统称为有理数， ∴③不正确． ∵非负数包括正数和0， ∴④不正确. ∵不仅是有理数，而且是分数， ∴⑤正确． ∵是小数可化成分数，所以是有理数， ∴⑥不正确． ∴综上，①②③④⑥不正确，共5个，故B正确． 故选：B． 8．B 【分析】本题主要考查了有理数分类，根据负分数的概念分析即可． 【详解】负分数有，，，，共4个． 故选：B． 9．D 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：整数有0，1，，3，，15，共6个． 故选：D 10．D 【分析】本题考查了非正数的概念，熟练掌握“非正数包括负数和”是解题的关键． 根据“非正数包括负数和”将这组数据分类即可求解． 【详解】解：非正数包括负数和0．题目中的数依次为： （正数，不符合） （负数，符合） （负数，符合） （正数，不符合） （符合） （即，负数，符合） （正数，不符合） （正数，不符合） 符合条件的数有、、、，共4个， 故答案为：D． 11．A 【分析】本题考查了有理数的分类，根据大于或等于零的数是非负数，可得答案． 【详解】解：在1，，0，，，，2025，0.6中，非负数有在1，0，，2025，0.6，一共5个． 故选：A． 12．C 【分析】本题考查有理数分类，非负整数识别等．根据题意可知非负整数包括0和正整数，继而得到本题答案． 【详解】解：∵非负整数有：0，2、3、4， ∴共有4个， 故选：C． 13．A 【分析】本题考查了有理数分类，非负数的概念根据有理数的定义、分类，非负数的概念，依此作出判断，即可得出答案，正确理解概念和有理数分类是解题的关键． 【详解】解：没有最小的整数，故错误； 有理数包括正有理数，和负有理数，故错误； 非负数就是正数和，故错误； 是有理数，故错误； 则错误的说法个数有个， 故选：． 14．D 【分析】本题主要考查了0的意义，正负数的定义，在非正数面前加上“”号，那么这个数非负数，据此可判断A；表示有温度，据此可判断B；在正数面前加上“”号，那么这个数就是负数，据此可判断C；0既不是正数也不是负数，据此可判断D． 【详解】解：A、一个数前面加上“”号，这个数不一定是负数，例如前面加上“”号仍然为，原说法错误，不符合题意； B、表示有温度，原说法错误，不符合题意； C、若是正数，则一定是负数，原说法错误，不符合题意； D、0既不是正数也不是负数，原说法正确，符合题意； 故选：D． 15．C 【分析】本题考查的是有理数的有关概念和性质．根据有理数的有关概念和性质，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、没有最大的负数，也没有最小的正数，故本选项错误，不符合题意； B、没有最小的负数，也没有最大的正数，故本选项错误，不符合题意； C、没有最大的有理数和最小的有理数，故本选项正确，符合题意； D、没有最小的负整数，也没有最大的正整数，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 16．A 【分析】本题考查了有理数的分类，非负整数即为正整数与0，找出即可． 【详解】解：在数，，，，，中，属于非负整数的有，，共2个， 故选：A． 17．/三 【分析】本题考查了有理数的定义，有理数分为：整数和分数．根据有理数的定义即可得出结论． 【详解】解：在，，，，（相邻两个之间依次增加个）中，有理数有，，，共3个， 故答案为：3． 18．4 【分析】本题考查了对数字0的认识，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，零是自然数，零是偶数，从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故答案为：4． 19． ，7，0 7，，0，0.23 【分析】本题考查了整数、非负数的概念，熟练掌握整数、非负数的概念是解题的关键． 利用整数、非负数的概念判断即可得到答案． 【详解】解：根据题意，整数是： ，7，0； 非负数是： 7，，0，0.23， 故答案为：，7，0；7，，0，0.23． 20． 4 2 3 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类进行解答即可，熟练掌握分数、整数、非负数的概念是解题的关键． 【详解】解：在，，，，，中，分数有，，，，共4个；整数有0，，共2个；非负数有0，，，共3个， 故答案为：4；2；3． 21．正数集合：{（相邻两个2之间依次多1个0），…}； 负数集合：； 整数集合：； 有理数集合：． 【分析】本题考查了正数、负数、有理数和整数定义，掌握这些概念是解题的关键． 根据正数、负数、有理数和整数的定义，对所给的数进行分类即可． 【详解】解： 是一个循环小数，大于0，属于正数，属于有理数， 中 ，所以 ，属于正数，也属于无理数， （相邻两个2之间依次多1个0）是无限不循环小数，属于无理数，也属于正数， 是负分数，小于0，属于负数，属于有理数， 是负整数，小于0，属于负数，属于有理数， 是负分数，小于0，属于负数，属于有理数， 正数集合：{（相邻两个2之间依次多1个0），…}； 负数集合：； 整数集合： 有理数集合：． 22．见解析 【分析】本题考查了有理数及其分类，掌握有理数的概念及其分类是关键；根据有理数的概念及其分类即可求解． 【详解】解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $