精品解析:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高一下学期6月月考物理试题
2025-10-09
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 宁夏回族自治区 |
| 地区(市) | 石嘴山市 |
| 地区(区县) | 惠农区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 5.53 MB |
| 发布时间 | 2025-10-09 |
| 更新时间 | 2026-03-10 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-10-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54270022.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
石嘴山市第一中学2024-2025学年高一第二学期6月考
物理试题
一、单选题(本题共7小题,每小题4分,共28分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 物体在恒力作用下可能做曲线运动
B. 做匀速圆周运动的物体,加速度保持不变
C. 开普勒第三定律公式中,T是行星自转周期,k与中心天体有关
D. 牛顿利用扭秤实验测出了引力常量,成为第一个计算出地球质量的人
2. 在足球场上罚任意球时,运动员踢出足球在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”,足球的运动轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法正确的是( )
A. 合力的方向与速度的方向在同一条直线上
B. 合力的方向沿轨迹切线方向,速度的方向指向轨迹内侧
C. 合力的方向指向轨迹内侧,速度的方向沿轨迹切线方向
D. 合力方向指向轨迹外侧,速度的方向沿轨迹切线方向
3. 到目前为止,我们已经有大量证据证明暗物质的存在,我国在2015年12月17日成功发射了一颗名为“悟空”的暗物质探测卫星。“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为(弧度),引力常量为G,则下列说法中不正确的是( )
A. “悟空”的线速度小于第一宇宙速度 B. “悟空”要返回地球需要先在原轨道上减速
C. “悟空”的环绕周期为 D. “悟空”的质量为
4. 如图甲所示,A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动,且绕行方向相同,图乙是两颗卫星的间距随时间的变化图像,时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星A的周期,则A、B两颗卫星运行轨道半径之比为( )
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:7 D. 1:8
5. 如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s2,则以下说法中不正确的是( )
A. 小物体随圆盘做匀速圆周运动时,一定始终受到三个力的作用
B. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时,ω越大,小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
C. 小物体受到的摩擦力可能背离圆心
D. ω的最大值是1.0rad/s
6. 鹊桥二号中继通信卫星的主要任务是为嫦娥六号提供通信服务,支持嫦娥六号在月球背面南极—艾特肯盆地附近的任务执行。鹊桥二号运行在一条周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道上,这条轨道的近月点距离月球表面约300km,已知月球半径约为1.7×106m,月球表面处自由落体的加速度大小约为,则鹊桥二号的轨道与月球表面的最远距离约为( )
A. 1.6×105m B. 1.6×106m C. 1.6×107m D. 1.6×108m
7. 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是图中的( )
A. B.
C. D.
二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每题给出的选项中,有多项符合题目要求。)
8. 高一新生军训模拟投弹演练中,在陡峭山头上的同一位置,小明先后两次沿水平方向向山下同一目标投掷出甲、乙两颗仿真手榴弹(可视为质点),轨迹如图所示。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 甲和乙的飞行时间相等
B. 甲的飞行时间比乙的长
C. 甲水平初速度比乙小
D. 甲的水平初速度比乙大
9. 如图所示,下列有关生活中圆周运动实例分析,不考虑空气阻力,其中说法正确的是( )
A. 图①中汽车通过凹形桥的最低点时,汽车处于失重状态
B. 图②中汽车通过凸形桥的最高点时速度越大,则汽车对桥面的压力就越小
C. 图③中铁路转弯处设成外轨比内轨高,目的是减小火车转弯时轮缘与外轨的侧压力
D. 图④中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向甩出
10. 某位工人师傅用如图所示的装置,将重物从地面沿竖直方向拉到楼上,在此过程中,工人师傅从O点正下方沿地面以速度v向右匀速直线运动,当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成α角,(重力加速度大小为g,滑轮的质量和摩擦均不计)在此过程中,下列说法正确的是( )
A. 人的速度比重物的速度小
B. 轻绳对重物的拉力大于重物的重力
C. 重物的加速度逐渐变大
D. 绳的拉力对重物做功为
三、非选择题(共54分)
11. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。
(1)用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹,为了能较准确地描绘运动轨迹,下列操作要求正确的是_____(填正确答案标号)。
A. 斜槽的末端必须调节成水平
B. 每次释放小球位置必须相同
C. 记录小球位置时,每次必须严格地等距离下降
D. 小球运动时可以与木板上的白纸相接触
(2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹,轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置_____(填“较低”或“较高”)
(3)按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹,在轨迹上取A、B、C三点,以A点为坐标原点,B、C坐标如图所示,则小球平抛的初速度_____m/s(取)。
(4)该小组利用实验数据绘制“”图线,发现是一条过原点的直线,由此判断小球下落的轨迹是抛物线,并求得斜率k,当地的重力加速度表达式为g=_____(用斜率k和初速度表示)。
12. 某同学用如图甲所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力大小的关系。力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小,光电门测量小球通过光电门的挡光时间Δt。
(1)调节细线的长度和光电门位置,使小球静止时,小球球心恰好位于光电门中心。
(2)用螺旋测微器测得小球直径为d,小球通过光电门的速度v=________。
(3)小球经过光电门时,细线拉力FT应为力传感器示数在小球摆动中各个时刻的________(选填“最大值”“最小值”或“平均值”)。
(4)改变小球通过光电门的速度重复实验,测出多组速度v和对应拉力FT的数据,作出FT-v2图像如图乙所示。已知当地重力加速度,则由图像可求小球的质量为m=________kg,光电门中心到悬点的距离为L=________m。
13. 距沙坑高处,以的初速度竖直向上抛出一个质量为的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑深处停下不计空气阻力,重力加速度求:
物体上升到最高点时离抛出点的高度H;
物体在沙坑中受到的平均阻力f大小是多少?
14. 2024年6月,国家宣布启动“体重管理年”。如图为某健身爱好者正使用智能呼啦圈健身,智能呼啦圈由腰带(含圆轨道)、小滑块、轻绳、配重等组成,将腰带绑在腰部,小幅扭动腰部可使配重在水平面内绕转轴O1O2做匀速圆周运动。已知圆轨道的半径为0.2m,配重的质量m=0.6kg,可视为质点,绳长为0.5m,轻绳与竖直方向夹角为θ=53°,配重距离地面高为0.8m,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取10m/s2。求:
(1)轻绳对配重的拉力大小;
(2)配重做匀速圆周运动的线速度大小;
(3)若轻绳不慎断裂,求配重落地点到转轴与地面的交点O3的距离。(结果可用根号表示)
15. 如图所示,半径分别为和的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上,距地面的高度分别为和,两物块a、b分别置于圆盘边缘,a、b与圆盘间的动摩擦因数相等,转轴从静止开始缓慢加速转动,观察发现,a离开盘甲后恰好未与圆盘乙发生碰撞,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)a与b平抛运动的水平位移之比;
(2)动摩擦因数。
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石嘴山市第一中学2024-2025学年高一第二学期6月考
物理试题
一、单选题(本题共7小题,每小题4分,共28分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 物体在恒力作用下可能做曲线运动
B. 做匀速圆周运动的物体,加速度保持不变
C. 开普勒第三定律公式中,T是行星的自转周期,k与中心天体有关
D. 牛顿利用扭秤实验测出了引力常量,成为第一个计算出地球质量的人
【答案】A
【解析】
【详解】A.物体受恒力作用时,如果该力与初速度方向不在同一直线上,则物体做曲线运动,A正确;
B.做匀速圆周运动的物体,加速度大小不变,但方向一直改变,B错误;
C.根据开普勒第三定律可知,公式中是行星的公转周期,与中心天体有关,C错误;
D.卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量,成为第一个“计算”出地球质量的人,D错误。
故选A。
2. 在足球场上罚任意球时,运动员踢出的足球在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”,足球的运动轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法正确的是( )
A. 合力的方向与速度的方向在同一条直线上
B. 合力的方向沿轨迹切线方向,速度的方向指向轨迹内侧
C. 合力的方向指向轨迹内侧,速度的方向沿轨迹切线方向
D. 合力的方向指向轨迹外侧,速度的方向沿轨迹切线方向
【答案】C
【解析】
【详解】在曲线运动中,物体所受合力的方向总是指向轨迹的凹侧,速度的方向沿轨迹的切线方向,C正确,ABD错误。
故选C。
3. 到目前为止,我们已经有大量证据证明暗物质的存在,我国在2015年12月17日成功发射了一颗名为“悟空”的暗物质探测卫星。“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为(弧度),引力常量为G,则下列说法中不正确的是( )
A. “悟空”的线速度小于第一宇宙速度 B. “悟空”要返回地球需要先在原轨道上减速
C. “悟空”的环绕周期为 D. “悟空”的质量为
【答案】D
【解析】
【详解】A.第一宇宙速度为近地轨道线速度,根据
解得,轨道半径越大线速度越小,故“悟空”的线速度小于第一宇宙速度,故A正确;
B.“悟空”要返回地球需要降轨做近心运动,故先在原轨道上减速,故B正确;
C.“悟空”的环绕角速度为
周期为
D.根据已知的信息无法推知“悟空”的质量,只能计算中心天体的质量,故D错误。
选不正确的,故选D 。
4. 如图甲所示,A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动,且绕行方向相同,图乙是两颗卫星的间距随时间的变化图像,时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星A的周期,则A、B两颗卫星运行轨道半径之比为( )
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:7 D. 1:8
【答案】B
【解析】
【详解】时间内,A、B两卫星转过的角度关系为
又
解得
根据开普勒第三定律有
可得
故选B。
5. 如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s2,则以下说法中不正确的是( )
A. 小物体随圆盘做匀速圆周运动时,一定始终受到三个力的作用
B. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时,ω越大,小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
C. 小物体受到的摩擦力可能背离圆心
D. ω的最大值是1.0rad/s
【答案】B
【解析】
【详解】AD.当物体转到圆盘的最低点且恰好不滑动时,圆盘的角速度最大,此时小物体受竖直向下的重力、垂直于圆盘向上的支持力、沿圆盘指向圆心的摩擦力,则沿圆盘的合力提供向心力有
代入题中数据,解得
当物体在最高点时,若只受到重力与支持力2个力的作用,合力提供向心力,此时有
解得ω=
此时物体不能随圆盘一直保持静止,故假设不成立,物体一定受摩擦力作用,故AD正确,不符合题意;
BC.由以上分析可知小物体在最高点时若,摩擦力的方向沿半径向上(背离圆心),ω越大,小物体在最高点处受到的摩擦力越小,故B错误,符合题意,C正确,不符合题意。
故选B。
6. 鹊桥二号中继通信卫星的主要任务是为嫦娥六号提供通信服务,支持嫦娥六号在月球背面南极—艾特肯盆地附近的任务执行。鹊桥二号运行在一条周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道上,这条轨道的近月点距离月球表面约300km,已知月球半径约为1.7×106m,月球表面处自由落体的加速度大小约为,则鹊桥二号的轨道与月球表面的最远距离约为( )
A. 1.6×105m B. 1.6×106m C. 1.6×107m D. 1.6×108m
【答案】C
【解析】
【详解】在月球表面,有,即
对绕月的椭圆轨道和圆轨道,由开普勒第三定律,有
由测量中心天体质量的环绕法,则有,整理带入得
则解得轨道与月球表面的最远距离
故选C。
7. 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是图中的( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所示
由牛顿第二定律有
整理可得
两球的角速度相同,即悬点到圆心的高度相同,则两球处于同一高度。
故选B。
二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每题给出的选项中,有多项符合题目要求。)
8. 高一新生军训模拟投弹演练中,在陡峭山头上的同一位置,小明先后两次沿水平方向向山下同一目标投掷出甲、乙两颗仿真手榴弹(可视为质点),轨迹如图所示。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 甲和乙的飞行时间相等
B. 甲的飞行时间比乙的长
C. 甲水平初速度比乙小
D. 甲的水平初速度比乙大
【答案】AD
【解析】
【详解】A.平抛运动的竖直方向分运动为自由落体运动,根据
解得
甲乙下落的初始高度相同,运动时间也相同,故A正确;B错误;
CD.平抛运动的水平方向分运动为匀速直线运动,水平方向甲的位移比较大,运动时间相同,说明甲的初速度较大,故C错误;D正确。
故选AD。
9. 如图所示,下列有关生活中圆周运动实例分析,不考虑空气阻力,其中说法正确的是( )
A. 图①中汽车通过凹形桥的最低点时,汽车处于失重状态
B. 图②中汽车通过凸形桥的最高点时速度越大,则汽车对桥面的压力就越小
C. 图③中铁路转弯处设成外轨比内轨高,目的是减小火车转弯时轮缘与外轨的侧压力
D. 图④中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向甩出
【答案】BC
【解析】
【详解】A.图①中汽车在最低点时向心加速度向上,此时支持力大于重力,汽车处于超重状态,故A错误;
B.图②中汽车通过凸形桥的最高点时
解得
速度越大,桥面对汽车的支持力越小,由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力就越小,故B正确;
C. 图③中铁路转弯处设成外轨比内轨高,可以让支持力水平分量充当部分向心力,从而减小侧压力,故C正确;
D.脱水筒原理是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力,从而沿切线方向甩出,故D错误。
故选BC。
10. 某位工人师傅用如图所示的装置,将重物从地面沿竖直方向拉到楼上,在此过程中,工人师傅从O点正下方沿地面以速度v向右匀速直线运动,当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成α角,(重力加速度大小为g,滑轮的质量和摩擦均不计)在此过程中,下列说法正确的是( )
A. 人的速度比重物的速度小
B. 轻绳对重物的拉力大于重物的重力
C. 重物的加速度逐渐变大
D. 绳的拉力对重物做功为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于重物G的速度,根据平行四边形定则得
得人的速度比重物速度大,故A错误;
B.人在匀速向右的运动过程中,绳子与水平方向的夹角为减小,所以重物的速度增大,重物做加速上升运动,且拉力大于重物的重力,故B正确;
C.根据余弦值图像,当夹角越来越小时,图像的斜率越来越小,即加速度越来越小,故C错误;
D.绳子的拉力对重物做的功等于其动能增加量和重力势能增加量,故
故D正确。
故选BD。
三、非选择题(共54分)
11. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。
(1)用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹,为了能较准确地描绘运动轨迹,下列操作要求正确的是_____(填正确答案标号)。
A. 斜槽的末端必须调节成水平
B. 每次释放小球的位置必须相同
C. 记录小球位置时,每次必须严格地等距离下降
D. 小球运动时可以与木板上的白纸相接触
(2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹,轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置_____(填“较低”或“较高”)
(3)按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹,在轨迹上取A、B、C三点,以A点为坐标原点,B、C坐标如图所示,则小球平抛的初速度_____m/s(取)。
(4)该小组利用实验数据绘制“”图线,发现是一条过原点的直线,由此判断小球下落的轨迹是抛物线,并求得斜率k,当地的重力加速度表达式为g=_____(用斜率k和初速度表示)。
【答案】(1)AB (2)较高
(3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
[1]A.斜槽的末端必须调节成水平,保证小球初速度水平,抛出后做平抛运动,故A正确;
B.每次释放小球的位置必须相同,保证平抛的初速度相同,故B正确;
C.记录小球位置时,不需要每次必须严格地等距离下降,只要保证小球平抛即可,故C错误;
D.小球运动时只受重力作用,所以不应与木板上白纸相接触,故D错误。
故选AB。
【小问2详解】
[1]由图可知小球下落相同高度时,图线①所对应的小球水平位移大,说明图线①所对应的小球水平速度大,根据能量守恒,图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高。
【小问3详解】
[1]由竖直方向上
水平方向上
由题图中数据代入上式可得
【小问4详解】
[1]根据平抛规律可得,
可得
又因为斜率为k,故
解得
12. 某同学用如图甲所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力大小的关系。力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小,光电门测量小球通过光电门的挡光时间Δt。
(1)调节细线的长度和光电门位置,使小球静止时,小球球心恰好位于光电门中心。
(2)用螺旋测微器测得小球直径为d,小球通过光电门的速度v=________。
(3)小球经过光电门时,细线拉力FT应为力传感器示数在小球摆动中各个时刻的________(选填“最大值”“最小值”或“平均值”)。
(4)改变小球通过光电门速度重复实验,测出多组速度v和对应拉力FT的数据,作出FT-v2图像如图乙所示。已知当地重力加速度,则由图像可求小球的质量为m=________kg,光电门中心到悬点的距离为L=________m。
【答案】 ①. ②. 最大值 ③. 0.05 ④. 0.1
【解析】
【详解】(2)[1]小球通过光电门的速度。
(3)[2]小球摆动过程中受力如图所示,细线与竖直方向成θ角时,根据牛顿第二定律得
解得
小球向最低点运动过程中速度和cosθ都增大,所以到达最低点时速度和cosθ都最大,故在最低点FT最大。
(4)[3][4]小球摆至最低点时,根据牛顿第二定律得
整理得
根据图像得,
解得,。
13. 距沙坑高处,以的初速度竖直向上抛出一个质量为的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑深处停下不计空气阻力,重力加速度求:
物体上升到最高点时离抛出点的高度H;
物体在沙坑中受到的平均阻力f大小是多少?
【答案】(1)5m (2)155N
【解析】
【详解】(1)设物体上升到最高点时离抛出点为H,由动能定理得:
﹣mgH=0﹣mv02…①
代入数据得:H=5m
(2)设物体在沙坑中受到的平均阻力为f,陷入沙坑深度为d,从最高点到最低点的全过程中:
mg(H+h+d)﹣fd=0
代入数据得:f=155N
【点睛】本题涉及到力在空间的效果,考虑运用动能定理是常用的思路,关键要灵活选择研究的过程,要注意阻力做负功.
14. 2024年6月,国家宣布启动“体重管理年”。如图为某健身爱好者正使用智能呼啦圈健身,智能呼啦圈由腰带(含圆轨道)、小滑块、轻绳、配重等组成,将腰带绑在腰部,小幅扭动腰部可使配重在水平面内绕转轴O1O2做匀速圆周运动。已知圆轨道的半径为0.2m,配重的质量m=0.6kg,可视为质点,绳长为0.5m,轻绳与竖直方向夹角为θ=53°,配重距离地面高为0.8m,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取10m/s2。求:
(1)轻绳对配重的拉力大小;
(2)配重做匀速圆周运动的线速度大小;
(3)若轻绳不慎断裂,求配重落地点到转轴与地面的交点O3的距离。(结果可用根号表示)
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
对配重受力分析如图所示
在竖直方向上,根据受力平衡得
解得
小问2详解】
配重做匀速圆周运动,由轻绳拉力水平分力提供向心力即
又
其中
联立解得
【小问3详解】
细绳断裂后,配重做平抛运动,在竖直方向上,根据
解得
在水平方向上
根据几何关系,配重落地点到转轴与地面的交点O3的距离
解得
15. 如图所示,半径分别为和的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上,距地面的高度分别为和,两物块a、b分别置于圆盘边缘,a、b与圆盘间的动摩擦因数相等,转轴从静止开始缓慢加速转动,观察发现,a离开盘甲后恰好未与圆盘乙发生碰撞,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)a与b平抛运动的水平位移之比;
(2)动摩擦因数。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)a离开圆盘落地时,有
a离开盘甲后做平抛运动,有
解得a运动的水平位移为
b离开圆盘落地时,有
b离开盘甲后做平抛运动,有
解得b运动的水平位移为
所以离开圆盘落地时,a、b运动的水平位移之比为
(2)a恰好离开盘甲时有
a离开盘甲后做平抛运动到刚好未与圆盘乙发生碰撞过程,有
由几何关系可得
联立解得
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