专项突破四 整式乘法的应用-【全程复习大考卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

∴.∠QAN=∠MAN .·.∠DCE-∠BCD=∠ACB-∠BCD, rAM=AO 即∠BCE=∠ACD. 在△AMN和△AQN中，∠MAN=∠QAN, .'BC=AC,CE=CD,∴.△ACD≌△BCE(SAS) AN=AN. ..∠CAD=∠CBE ∴.△AMW≌△AQN(SAS)..MN=QN ∴.∠AEB=180°-∠BAE-∠EBA DN-DQ=ON,..DN-BM=MN. =180°-（∠CBE+∠CBA+∠BAE) 专项突破三与等腰三角形有关的手拉手模型探究 =180°-（∠CAD+∠CBA+∠BAE) 1.解：(1)∠BAD=∠EAC=40 =180°-（∠CBA+∠CAB)=180°-90°=90° ∴.∠DAC=∠BAE=40°+∠BAC. ∴.△ABE是直角三角形 rAD=AB （2)成立.证明如下： 在△DAC和△BAE中，∠DAC=∠BAE, .·∠DCE=∠ACB, AC=AE, .·.∠DCE-∠BCD=∠ACB-∠BCD, ∴.△DAC兰△BAE(SAS). 即∠BCE=∠ACD. (2).:∠BAD=40°. ·.·BC=AC,CE=CD,∴.△BCE≌△ACD(SAS) ∴.∠ADB+∠ABD=180°-∠BAD=140° .·.BE=AD :△DAC≌△BAE,∴.∠ADC=∠ABE. 4.解：(1)：∠ACB=∠MCN=90° ∴.∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠BDF+∠ABE+∠ABD ∴.∠ACB-∠MCB=∠MCN-∠MCB.∴.∠ACM=∠BCN. =∠BDF+∠ADC+∠ABD=∠ADB+∠ABD=140° AC=BC,CM=CN,∴.△ACM≌△BCN(SAS). 2.解：(1)①证明：：'AC=BC,CD=CE,∠CAB=∠CED=a, .∴.AM=BN,∠AMC=∠BNC. ·.∠CAB=LCBA=a,∠CED=∠CDE=a. 在Rt△MCN中，CM=CN, ∴.∠ACB=180°-2a,∠DCE=180°-2a. ∴.∠CMN=∠CWNM=45°. ∴.∠ACB=∠DCE. ∴.∠AMC=180°-∠CMN=135. .∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB ∴.∠BWC=135°.∴.∠AWC+∠ANB=135°. 即∠ACD=∠BCE. ∴.∠ANB=135°-∠ANC=90°..AM⊥BN [AC=BC, (2)①证明：如图，过点C作CF⊥CN,交AN于点F. 在△ACD和△BCE中，{∠ACD=∠BCE, .'∠CMN=90°，CM=MW,.∴.∠CNWM=45° CD=CE. .CF⊥CN,∠ACB=90°， △ACD≌△BCE(SAS).∴.AD=BE. ∴.∠FCN=∠ACB,∠CFN=∠CNF=45° ②.'AC=BC,.∴.∠CBA=∠CAB=a. ∴.∠ACF=∠BCN,CF=CN .△ACD≌△BCE,∴.∠CAD=∠CBE=a+∠BAO. .AC=BC. .∠ABE=∠BOA+∠BAO,∴.∠CBE+Q=∠BOA+∠BAO. ∴.△ACF≌△BCN(SAS), ∴.a+∠BA0+=∠BOA+∠BA0.∴.∠A0B=2 ∴.AF=BN (2)证明：如图，作BP⊥MW交MW的延长线于点P,作 .·CF=CW,CM⊥MN. DQ⊥MN于点Q. ∠FCM=∠NCM=45 .·BC=AC,∠BAC=45° ∴.△CMF和△CMW是等腰直角三角形 ∴.∠ABC=∠BAC=45°，∠ACB=90°. .∴.FM=MN=CM. ∴.∠ACM+∠BCP=90°. .BN+CM=AF+FM=AM .·CM⊥AE, 2.AM=4.BN=1.BN+CM=AM ∴.∠CAM+∠ACM=90°. .∴.CM=MN=AM-BN=3.·.AN=AM+MN=7. ..∠BCP=∠CAM. 5.解：(1)证明：AE LAD, ∠BPC=∠CMA, ∴.∠DAE=∠BAC=90°.∴.∠BAD=∠CAE, 在△CBP和△ACM中， ∠BCP=∠CAM. rAB=AC, BC=CA, 在△ABD和△ACE中 ∠BAD=∠CAE, ∴.△CBP≌△ACM(AAS). AD=AE. ∴.BP=CM.同理可得CM=DQ.∴.DQ=BP. ∴.△ABD≌△ACE(SAS).∴.BD=CE. r∠BNP=∠DNQ, (2)如图1，.·AE⊥AD,AE=AD, 在△BPN和△DQN中，∠BPN=∠DQN, ∴.∠DAE=∠BAC=90°. BP=DQ, ∴.∠BAD=∠CAE,∠ADE=∠AED=45°. ∴.△BPN≌△DQN(AAS). 在△ABD和△ACE中， .BN=DN..N是BD的中点. rAB=AC. 3.解：(1)①证明：∠ACB=90°， ∠BAD=∠CAE, .∠BCE=180°-∠ACB=90°..∠BCE=∠ACD. AD=AE. .·BC=AC,CE=CD,∴.△BCE≌△ACD(SAS). .△ABD≌△ACE(SAS). ∴.BE=AD .∠ABD=∠ACE. 图 ②△ABE是直角三角形.理由如下： ·.·∠ADE=∠ABD+∠BAD=45° .BC=AC,∠ACB=90°，.∠CBA=∠CAB=45° ∴.∠ACE+∠CAE=45°. ·.·∠DCE=∠ACB=90°， ∴.∠FEC=180°-∠ACE-∠CAE-∠AED=90 68 全程复习大考卷·数学·八年级上册 (3)BE=AF,BE⊥AF.理由如下： rAB=AC, 如图2，设AF交BE于点M. 在△ABD和△ACE中，{∠BAD=∠CAE, .·∠BAC=∠DAE=90° AD=AE .∠BAC+∠DAE=180°. .△ABD≌△ACE(SAS).BD=CE. .∠BAE+∠DAC=180. .CE=BD=BC+CD=AC+CD :AC平移得到DF, (3)当点D在线段BC上时， .∴AC=DF=AB,AC∥DF. .∠DEC=30°，∠AED=60°，∴.∠AEC=90°. ..∠FDA+∠DAC=180° :△ABC是等边三角形，.AB=AC,∠BAC=60° ∴.∠FDA=∠BAE. 图 ∴.∠BAD=∠CAE. AB=DF .AD=AE,∴.△ABD≌△ACE..∠ADB=∠AEC=90° 在△ABE和△DFA中，∠BAE=∠FDA, LAE=DA. ∠B=60°，∠BAD=30.BD=2AB=2; ..△ABE≌△DFA(SAS). 当点D在线段BC的延长线上时， ∴BE=FA,∠AEB=∠DAF. ∠DEC=30°，∠AED=60°，∴.∠AEC=30° .∠DAF+∠FAE=90° .·△ABD≌△ACE,∴.∠ADB=∠AEC=30°. ∴.∠AEB+∠FAE=90°，即∠AEM+∠MAE=90° ∠B=60°，∴.∠BAD=90°..BD=2AB=8. ∴.∠AME=180°-（∠AEM+∠MAE)=90°. ∴.当BD的长度为2或8时，∠DEC=30°. .BE⊥AF. 8.解：(1)，△ABC,△BDE均是等边三角形， 6.解：(1)①120°【解析】，△ABC和△DCE都是等边三 ∴∠BED=∠ABC=∠ACB=60°，AC=BC. 角形， CF=BC,∴BC=CF=AC. .CE=CD,CA=CB,∠ECD=∠ACB=60°. ∴.∠CBF=∠CFB,∠CAF=∠CFA. ∴.∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,即∠ECA=∠DCB. ∴.2∠CFB+2∠CFA=360°-60°=300° CE=CD. ∴.∠CFB+∠CFA=150°..∠AFB=150°. 在△ECA和△DCB中，∠ECA=∠DCB, AF∥BE, CA=CB ∴.∠EBF=180°-∠AFB=30°. ∴.△ECA≌△DCB(SAS). (2)证明：如图，过点B作BH∥CN,交CG的延长线于 .∴∠AEC=∠BDC=180°-∠CDE=120°. 点H. ②AE=BD .BH∥CN, (2)△DCE是等腰直角三角形， .∠N=∠HBG ∴.∠CDE=45°.∴.∠CDB=135 .NG=BG,∠NGC=∠BGH, 由(1)①，得△ECA≌△DCB. ∴.△NGC≌△BGH(ASA). ∴.∠CEA=∠CDB=135°，AE=BD. ∴.NC=BH. :∠CEB=45°，∴.∠AEB=∠CEA-∠CEB=90° .·∠ABC=∠DBE=60°， :△DCE是等腰直角三角形，CM为△DCE中边DE上 ∴.∠ABD=∠CBE. BA=BC,BD=BE 的高， .△ABD≌△CBE(SAS) ∴.CM=EM=DM. ∠BAM=∠BCH. ∴.CM+AE=DM+BD=BM. ∠CBH+∠BCN=180°，∠BCN=180°-∠ACB=120°， (3).△DCE是等腰三角形，∠DCE=36°， .∠CBH=60°..∠ABM=∠CBH. ·∠CDE=180-∠DCE BA=BC,∴.△BAM≌△BCH(ASA) 2 =72°..∠CDB=108° .BM=BH...BM=CN. 由(1)①，得△ECA≌△DCB. 专项突破四整式乘法的应用 ∴.∠CEA=∠CDB=108 1.解：(1)a2-b2a2-4ab+4b2 .∴∠EAC+∠ECA=180°-∠CEA=72°. (2)3S1+2S2 :△ABC是等腰三角形，∠ACB=36°， =3(a2-b2)+2(a2-4ab+462) ·∠CAB=180-LACB 72° =3a2-3b2+2a2-8ab+8b2 2 =5a2-8ab+5b2=5(a2+2ab+b2)-18ab ∴.∠EAB+∠ECB=∠EAC+∠CAB+∠ECA+∠ACB=72°+ =5(a+b)2-18ab. 72°+36°=180°. 当a+b=10,ab=20时， 7.解：(1)等边三角形【解析】小：AD绕，点A按逆时针方向 原式=5×102-18×20=500-360=140. 旋转60°得到AE, ,AD=AE,∠DAE=60.∴.△ADE是等边三角形. (3)s-a48-b3-a+6)a7a(a-b) 2 (2)CE=CA+CD.证明如下： 121 由(1)知，AD=AE,∠DAE=60°， -2a'+2ab :△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC=BC,∠BAC=60°.∴.∠BAC=∠DAE=60°. 2 .∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE. S4=(a-b)2=a2-2ab+b2, 8+8.=2b+a2-2a+8=-2ab+8 .S1+S2=36 .a2-b2+a2-4ab+4b2=36. ..2a2-4ab+3b=36. 2-2abt362=18. 2 .S3+S4=18. 2.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2, ∴.需纸片A2张，纸片B2张，纸片C5张 (3)由题意，得p2+g=20,p+q=6. （p+9）2=p2+q2+2pg=62,∴.2pq=62-20=16. 六P四=8S阴影分=2P9×2=p四=8. 3.解：(1)由题意，得(3x-a)(2x-3)=6x2+bx+12, ∴.6x2-(2a+9)x+3a=6x2+bx+12. .∴.-(2a+9)=b,3a=12. ∴.a=4,b=-17. (2)(3x+4)(2x-3)=6x2-9x+8x-12=6x2-x-12. 4.解：(1)，甲抄错了a的符号，计算结果是(x-a)(2x+ b)=2x2+(-2a+b)x-ab=2x2-7x+3, .∴.-2a+b=-7,ab=-3. ·乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果是 (x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab=x2+2x-3, ∴.a+b=2,ab=-3. 联立2a+6-7,解得a=3, a+b=2. b=-1. ∴.(-2a+b)(a+b)=[(-2)×3-1]×(3-1)=-7×2=-14. (2)由(1)可知，b=-1,这道题的正确结果是 (x+3)(2x-1)=2x2+5x-3. 5.解：(1)2(x-1)(x-9)=2x2-20x+18, 2(x-2)(x-4)=2x2-12x+16, ∴.原来的二次三项式为2x2-12x+18. (2)2x2-12x+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2. 6.解：(1)(x3+mx+n)(x2-3x+4) =x3-3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n =x3-3x4+(4+m)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n. 由题意，得4+=0。解得m4, n-3m=0, n=-12 (2)(m+n)(m2-mn+n2)=m3+n. 当m=-4,n=-12时， 原式=(-4)3+(-12)3=-64-1728=-1792. 7.解：同意小明的说法理由如下： [2x·（x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y =(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷x2y =x3y÷x2y=x, 化简结果不含与y有关的项，所以结果与y的值无关， 所以小明的说法对. 8.解：(1)112-92=40=8×5132-112=48=8×6 (2)两个连续奇数的平方差可表示为 (2n+3)2-(2n+1)2. .·(2n+3)2-(2n+1)2=(2n+3-2n-1)(2n+1+2n+3)= 2(4n+4)=8(n+1), ∴.两个连续奇数的平方差能被8整除这个规律成立 9.解：(1)设两个连续的偶数为a,a+2. 令(a+2)2-a2=44,则(a+2-a)(a+2+a)=44, .4(a+1)=44,解得a=10.∴.这两个连续偶数为10,12. ∴.44是“和谐数”. 令(a+2)2-a2=2026, 则(a+2-a)(a+2+a)=2026. ∴.4(a+1)=2026,解得a=505.5(不符合题意). .2026不是“和谐数”. (2)是.理由如下： 2k和2k+2(其中k取非负整数)构成的“和谐数”为 (2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=2(4h+2)= 4(2k+1). .·4(2k+1)是4的倍数， .这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数. 10.解：(1)36【解析】2025=4×506+1， .32025=34x506+1 .322的末尾数字是3 14的末尾数字是4， 142的末尾数字是6， 143的末尾数字是4， 144的末尾数字是6， g。4e 观察可得142”的末尾数字是6， 142m+1的末尾数字是4. .2024=2×1012, .142024=142x102 .1424的末尾数字是6. (2)2的末尾数字是2， 22的末尾数字是4， 23的末尾数字是8， 24的末尾数字是6， 2的末尾数字是2， 观察可得底数为2的正整数次幂的末尾数字是2,4,8， 6的循环. .2026÷4=506…2, .222的末尾数字是4. (3)证明：12的末尾数字是2， 122的末尾数字是4， 123的末尾数字是8， 124的末尾数字是6， 12的末尾数字是2， … 观察可得底数为12的正整数次幂的末尾数字是2,4， 8,6的循环. 37的末尾数字是7， 37的末尾数字是9， 37的末尾数字是3， 374的末尾数字是1， 37下的末尾数字是7， … 观察可得底数为37的正整数次幂的末尾数字是7,9， 3,1的循环 .·2024÷4=506 .12224的末尾数字是6. ….·2026÷4=506…2, .37226的末尾数字是9. .124+372的末尾数字是5. .122024+37226能被5整除. 专项突破五最短路径问题 5.解：如图，延长AB到点A',使得A'B=AB,延长AD到点 1.C【解析】如图，作，点A关于CD的对称，点A',连接A'B A",使得A"D=AD,连接A'A"与BC,CD分别交于点M,N, 交CD于点P,则，点P就是使|PA-PB|的值最大的点，此 连接AM,AN. 时IPA-PB|=A'B,连接A'C. .·∠ABC=∠ADC=90° △ABC是等腰直角三角形，AC=BC=5, .点A,A'关于BC对称，点A,A"关于CD对称 .∴.∠CAB=∠ABC=45°，∠ACB=90°. 此时△AMN的周长最小 :∠BCD=15°，∴.∠ACD=75° :AB=A'B,BM⊥AB, ∴.∠CAA'=90°-∠ACD=15 ..AM=A'M.同理AW=A"N, AC=A'C. D.P .∠A'=∠MAB,∠A"=∠NAD. .A'C=BC,∠CA'A=∠CAA'=15°. ·.·∠AMN=∠A'+∠MAB=2∠A' .∴.∠ACA'=180°-15°-15°=150° ∠ANM=∠A"+∠NAD=2∠A", ∠ACB=90°， .∠AMN+∠ANM=2(∠A'+∠A"). ∴.∠A'CB=∠ACA'-∠ACB=60°. ∠BAD=a,∴.∠A'+∠A"=180°-. .△A'BC是等边三角形. ∴.∠AMN+∠ANM=2×(180°-a)=360°-2a. ∴.A'B=BC=5. ∴.∠MAN=180°-(360°-2a)=2a-180° 2.D【解析】如图，作，点M关于OB的对称，点M',作，点N6.解：(1)如图1所示. 关于OA的对称，点N',连接M'N'交OA于点Q,交OB于 点P,连接MP,NQ,则此时MP+PQ+OW最小. 图1 图2 0 (2)两点之间，线段最短 易知∠OPM=∠OPM'=∠NPQ,∠OQP=∠AQN'=∠AQN. (3)①分别作点P关于OA,OB的对称点M,N,连接MN, .∠0QN=180°-20°-∠0NQ, 交OA,OB于点C,D,连接CP,DP,则△PCD的周长最小， ∠OPM=∠NPQ=20°+∠OQP 连接OM,ON,如图2. ∠OQP=∠AQN=20°+∠ONQ, 由轴对称的性质可知，OM=OP=12,ON=0P=12,CP= ∴.B+a=180°-20°-∠0NQ+20°+20°+∠0WQ=200°. CM,DP=DN,∠MON=2∠AOB=60°， 3.D【解析】在BC上截取BE=BQ,连接PE,如图1. ,∴.△MON是等边三角形. :BD平分∠ABC, .∴.MN=12. ∴.∠ABD=∠CBD= 2∠ABC=349. ∴.△PCD的周长是PC+CD+DP=CM+CD+DN=MW=12. .·BP=BP,∴.△PBQ≌△PBE(SAS) ②20690°【解析】女如图3，连接CE ∴.PQ=PE.∴.AP+PQ=AP+PE. ,△ABC,△ADE都是等边三角形， ∴.当，点A,P,E在同一条直线上，且AE⊥BC时，AP+PE .AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°. 最小，即AP+PQ最小. ∴.∠BAD=∠CAE.∴.△BAD≌△CAE(SAS) .∠ABD=∠ACE. :AF=CF,∴.∠ABD=∠CBD=∠ACE=30° .点E在射线CE上运动，且∠ACE=30°. 图1 图2 过，点A作AE⊥BC于点E,交BD于点P,如图2. ∠AEB=90°，∠ABE=68°， ∴.∠BAE=90°-∠ABE=22°. ∴.∠APB=180°-∠ABP-∠BAP=124° 图3 4.A【解析】如图，作点Q关于AD的对称点Q',连接 作点A关于CE的对称，点M,连接FM交CE于点E',连 PQ',CQ',过点C作CH⊥AB于点H. 接AE',CM,此时AE+EF的值最小， AD是△ABC的角平分线，点Q与点Q'关于AD对称 此时AE'+E'F=FM. .点Q'在AB上 由轴对称的性质可知，CA=CM,∠ACM=60°， .PC+PQ=PC+PQ'≥CH. .△ACM是等边三角形. .AC=3,BC=4,AB=5, ∴.CM=BC,∠ACM=∠ACB. ∠ACB=90°， .△ACM≌△ACB(SAS). 1 ,FM=FB=b,点B,F,M在同一条直线上. 2 ·AC·BC=2·AB·CH, △AEF周长的最小值是AF+AE'+E'F=AF+FM= 2a .CH=2.4.∴.PC+PQ≥2.4. ∴.PC+PQ的最小值是2.4. b,此时∠CFE=90° 7.C 全程复习大考卷·数学·八年级上册 ·69·专项突破四 整式乘法的应用 类型一“数形结合”问题 1.两个边长分别为a和b(a>b)的正方形按如图1所示的方式放置，其未叠合部分（阴影）的面积为S1, 在图1中小正方形的左下角摆放一个边长为6(b>))的小正方形，如图2，两个小正方形叠合部分 (阴影)的面积为S2 (1)用含a,b的式子分别表示S1= ,S2= (2)若a+b=10,ab=20,求3S1+2S2的值； (3)当S1+S2=36时，求出图3中阴影部分的面积和（即S3+S4的值） b产 6> S2 51 b 图1 图2 图3 救 2.数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A,1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与 长分别为α与b的长方形纸片C,拼成了如图2所示的大正方形.观察图形并解答下列问题： (1)由图1和图2可以得到的等式为 ;(用含a,b的等式表示) (2)莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，求需A,B,C三种纸片各多 少张； (3)如图3，S1,S2分别表示边长为P,9的正方形的面积，且A,B,C三点在同一条直线上，S1+S2=20, p+q=6,求图中阴影部分的面积， 图1 图2 图3 类型二“将错就错”问题 3.小刚同学计算一道整式乘法：(3x+a)(2x-3),由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成 “-”,得到的结果为6x2+bx+12. (1)求a,b的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果. 4.甲、乙两人共同计算一道整式：(x+a)(2x+b),甲抄错了α的符号，得到的结果是2x2-7x+3;乙漏抄了 第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x-3. (1)求(-2a+b)(a+b)的值； (2)若整式中的a的符号不抄错，且a=3,请计算这道题的正确结果. 5.两位同学将一个关于x的二次三项式ax2+bx+c分解因式时，一位同学因看错了一次项系数而分解成 2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4). (1)求原来的二次三项式； (2)将原来的二次三项式分解因式 全程复习大考卷·数学·八年级上册 ·39· 类型三“无关求值”问题 6.已知将(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开的结果中不含x3和x2项(m,n为常数). (1)求m,n的值； (2)在(1)的条件下，求(m+n)(m2-mn+n2)的值 7.数学老师给学生出了一道题：当x=4321,y=1234时，求[2x·(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题 目出完后，小明说：“老师给出的条件y=1234是多余的.”小亮说：“不是多余的.”你同意谁的说法？ 为什么？请给出推理过程 类型四“论证说理”问题 8.认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题： ①32-12=8=8×1；②52-32=16=8×2；③72-52=24=8×3；④92-72=32=8×4… (1)请写出：算式⑤ ;算式⑥ (2)上述算式的规律可以用文字概括为“两个连续奇数的平方差能被8整除”，请说明这个规律是成 立的 ·40· 全程复习大考卷·数学·八年级上册 9.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22-02， 12=42-22,20=62-42,因此，4,12,20这三个数都是“和谐数”. (1)44和2026这两个数是“和谐数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的 倍数吗？为什么？ 10.阅读材料： 31的末尾数字是3,32的末尾数字是9,33的末尾数字是7,34的末尾数字是1,35的末尾数字是 3…观察规律，34n+1=(34)"×3. ·34的末尾数字是1，∴.（34)”的末尾数字是1.∴.（34)”×3的末尾数字是3. 同理可知，34+2的末尾数字是9,34+3的末尾数字是7. 病 解答下列问题： (1)3225的末尾数字是 ,14224的末尾数字是 (2)求2226的末尾数字； (3)求证：12224+37226能被5整除